第六章数据的收集与整理

数据的收集与整理

教学目标：

了解总体、个体样本和样本容量等与统计有关的概念，体会抽样的必要性，了解简单随机抽样。熟悉几种常见统计图表的应用，并会借助统计图表直观、有效地描述数据，并掌握一些常见的统计方法。

教学重难点分析：

重点：1、调查方式的认识与理解以及统计图表的应用；

难点：1、统计与调查方式的综合应用；

知识点梳理：

一、普查与抽样调查：

1．有关概念：

(1)普查：为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查．

(2)抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查．2．调查的选取：

当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查．3．抽样调查样本的选取：

(1)抽样调查的样本要有__________；

(2)抽样调查的样本数目要__________。

二、总体、个体、样本及样本容量：

1．总体：

所要考察对象的__________叫做总体。

2．个体：

总体中的__________考察对象叫做个体。

3．样本：

从总体中抽取的部分__________叫做样本。

4．样本容量：

样本中个体的__________叫做样本容量。

三、几种常见的统计图表：

1．条形统计图：

条形统计图就是用__________的高来表示数据的图形．

它的特点是：(1)能够显示每组中的具体__________；(2)易于比较数据之间的__________．

2．折线统计图：

用几条线段连成的__________来表示数据的图形．

它的特点是：易于显示数据的__________．

3．扇形统计图：

(1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占__________的大小，这样的统计图叫做扇形统计图．

(2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的__________的度数与360°的比．

(3)扇形的圆心角＝360°×百分比．

(4)扇形统计图的制作步骤

①数据的采集，即各部分数据的收集；②数据的整理，即计算出各部分的总和，再计算各部分所占的百分比；③作图，即根据百分比计算出各部分对应圆心角的大小(将百分比乘360°)，再用量角器画出各个扇形；④标上各部分的名称和它所占的百分比．

四、频数分布直方图：

1．每个对象出现的__________叫做频数．

2．每个对象出现的__________与__________的比(或者百分比)叫做频率，__________和__________都能够反映每个对象出现的频繁程度．3．频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．

4．频数分布直方图的绘制步骤：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍

微减小一点；(4)列频数分布表；(5)用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．

知识点一、调查方式的选择

例题1、下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是【】

A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间

B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率

C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量

D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况

【随堂练习】

1、下列调查，适合用普查方式的是【】

A．了解贵阳市居民的年人均消费

B．了解某一天离开贵阳市的人口流量

C．了解贵州电视台《百姓关注》栏目的收视率

D．了解贵阳市某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率

2、下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是【】

A．调查市场上老酸奶的质量情况

B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品

D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

3、为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是【】

A．某市八年级学生的肺活量

B．从中抽取的500名学生的肺活量

C．从中抽取的500名学生

D．500

4、株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30 000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30 000名初三学生中视力不良的约有【】

A．100人 B．500人 C．6 000人 D．15 000人

知识点二、统计图的应用；

例题2、卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从2011年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效．为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整。

请你根据统计图解答下列问题：

(1)这次调查中同学们一共调查了多少人？

(2)请你把两种统计图补充完整；

(3)求以上五种戒烟方式人数的众数。

【随堂练习】

1、如图，反映的是某中学七(3)班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图(部分)和扇形统计图，则下列说法错误的是【】

A．七(3)班外出步行的有8人

B．七(3)班外出的共有40人

C．在扇形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82°

D．若该校七年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的约有150人

2、某县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．某县农业部门对2011年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：

每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积

110元130千克3元/千克500 000亩

油菜每亩生产成本统计图

请根据以上信息解答下列问题：

(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元？

(2)农民冬种油菜每亩获利多少元？

(3)2011年该县全县农民冬种油菜的总获利多少元？(结果用科学记数法表示)

知识点三、频数分布直方图

例题3、上海世博园开放后，前往参观的人非常多.5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表。表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10 min而小于20 min，其他类同。

(1)这里采用的调查方式是__________；

(2)求表中a，b，c的值，并请补全频数分布直方图；

(3)在调查人数里，等候时间少于40 min的有__________人；

(4)此次调查中，中位数所在的时间段是__________～

__________min。

【随堂练习】

1、某学校为了了解九年级学生体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为【 】 A ．0.1 B ．0.17 C ．0.33 D ．0.4

2、如图，反映的是某中学七(3)班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图(部分)和扇形统计图，则下列说法错误的是【 】 A ．七(3)班外出步行的有8人； B ．七(3)班外出的共有40人；

C ．在扇形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82°；

D ．若该校七年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的约有150人。

3、某乡镇举行歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x 满足：60≤x ＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表：根据表中提供的信息得到n ＝__________。

时间分段/min 频数/人 频率 10～20 8 0.200

20～30 14 a

30～40 10

0.250 40～50 b

0.125 50～60 3

0.075 合计

c

1.000

分数段 频数 频率 60≤x ＜70 30

0.15 70≤x ＜80 m

0.45

80≤x ＜90 60 n

90≤x ＜100

20

0.1