向量共线的判定定理 2

三、定理展示
• ɑ是一个非零向量，若存在一个实数λ，使得b=λɑ， 则向量b与向量ɑ共线. • （性质定理）若向量b与向量ɑ（ɑ≠0）共线，则 存在一个实数λ，使得b=λɑ.
四、课堂巩固
• 练一练 • 如图，已知AD=4AB，DE=4BC,试判断AC与AE是否 共线. • 解：AE=AD+DE=4AB+4BC =4(AB+BC)=4AC 所以，AC与AE共线.
五、小结
判断两个向量 是否共线：
ɑ与b共线 b=λɑ（ɑ≠0，λ为实数）
向量共线的判定定理
• 薛婉莹 • 41005035
一、实例分析பைடு நூலகம்
• • • • 一般的，实数λ与向量ɑ的积仍是一个向量 记作λɑ 模长为 a 方向：当λ>0时， 同向； 当λ<0时， 反向； 当λ=0时， 方向任意.
二、归纳总结
• 由此，可以看出λɑ的几何意义就是将表示ɑ的有向 线段在同方向或反方向上进行拉伸或压缩. • 那不管是同一方向还是相反方向上，都是在同一 条直线上变化，拉伸或压缩；也就是，λɑ与ɑ共线 • 换句话，对于向量ɑ（ɑ≠0），如果有一个实数λ， 使得b=λɑ，那么就说ɑ与b共线.