电压变化量与电流变化量的比值Word版

电压变化量与电流变化量的比值

串联电路的动态分析中，会遇到电阻两端电压变化量与经过电阻的电流变化量的比值问题。我们一般定义变压U 的变化量称为，电流的变化量为,R1两端的电压变化量就是,R2两端的电压变化就是。

对于上图，假设电路中只有两个电阻，所以我们认为总电压一定。求解,。

解法一：利用公式得到对应的物理量，再求解

（1）对于R1电阻，本身的欧姆定律就是满足U1=R1I----------①

改变一次R2得新的式子U’1=R1I’---------②

①-②，得到U1-U’1=R1I-R1I’

所以

（2）对于R2电阻，依旧应该满足U2=R2I ---------③

改变一下R2电阻，也可以得到U’2=R’2I’ ---------④

仿效上面，得到U2- U’2=R2I -R’2I’ 但是这个式子里面的电阻也变化了，无法得到类似结果。但是总电压U0是恒定的，于是我们分析整个电路。

IR1+U2=U0---------③

I’R1+U’2=U0 ----------④

③- ④得到IR1 - I’R1+U2 -U’2 =U0-U0

(I -I’)R1+(U2 -U’2 )=0

U2

U1

R2

R1

所以。

结果说明，其实，也就是说两个电阻两端的电压变化量之和为零，但是绝对值是一样的大的。因为总电压是恒定的，一个电阻分得的电压越大，另一个分得的电压就越少，这和实际也是符合的。

解法二：按照数学函数的性质求解

其实就是以电流为变量的电压函数的斜率，所以不妨找到对应的数学函数式子，再找出对应的斜率，问题就能解决。

前面已经说过，U1=R1I，这就是U1满足的函数式，R1就是斜率，所以得到

而整个电路满足IR1+U2=U0，可以改写为U2=-R1I +U0 ,-R1就是斜率

得到