第03章 平面连杆机构

A 2 b
C3
只要当曲柄垂直于该导路时满足几 何关系，就有曲柄。
4
aeb
摆动导杆机构：

转动导杆机构：
D
a≤d
a≥d
3.2.2 急回特性和行程速比系数
• 1、极位夹角 • 2、急回特性
• 3、行程速比系数
1、极位夹角

曲柄摇杆机构中曲柄与连杆两次共线位置 时曲柄之间所夹锐角 称为极位夹角。
曲柄摇杆机构：
• 若在铰链四杆机构的两连架杆中一为曲 柄，另一为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇 杆机构。
曲柄摇杆机构的应用
颚式破碎机机构
雷达天线机构
搅拌机机构

3.1.2 由曲柄摇杆机构改变机架得到的机构
曲柄摇杆机构
双曲柄机构
双摇杆机构
双曲柄机构的应用
旋转式叶片泵
双曲柄机构的应用
惯性筛机构
•
T3.7 曲摇，θ =30
0
，t1=7s (工作)
k 1 180 k 1
（1）摇杆空行程需用 5 秒
（2）曲柄每周 12 秒，每分钟 5 周，10π/min
t1 180 7 k t2 180 5
曲柄滑块机构中，原动件AB以
1等速转动
B
1 a
C2
1
3.1.1 连杆机构的基本形式 铰链四杆机构
铰链四杆机构就是当平面四杆机构中的 全部运动副均为转动副时的四杆机构。
构件名称
连杆 连架杆 连架杆 机架 周转副 摆转副
机架：固定不动的构件称为机架。 连架杆：与机架相连的构件称为连架杆。
连杆：不直接与机架相连的构件称为连杆。
曲柄
连架杆
摇杆
能绕其轴线转360º 的连架杆。 仅能绕其轴线作往复摆动的连架杆。
B2
B
2 b
B1
a
A
1
b 2
4
B1 C2
C3
C1
1
B2
C3 C1 4
A
偏置曲柄滑块机构
对心曲柄滑块机构
0 ,无急回特性
0
B1
,有急回特性 1 B
A
1


有急回特性。
2

B2
3.2.3 压力角和传动角

1、压力角
在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机构中 从动件的受力方向线与从动件上受力点的速度方向线 所夹的锐角。
• 在曲柄等速回转的情况下 ，摇杆往复摆动速 度不同的运动，称为急回运动。回程速度较快的 现象，为机构的急回特性

为了衡量摇杆急回特性的程度，用行 程速比系数表示.
3、行程速比系数k
• 为了衡量摇杆急回特性的程度，把从 动件往复摆动平均速度的比值（大于1）称 为行程速比系数，即
从动件快速行程平均速度 慢行程时间t1 k 从动件慢速行程平均速度 快行程时间t2
内燃机中的连杆机构
缝纫机中的连杆机构
•
连杆机构是一种应用十分广泛的机构，人造卫星 太阳能板的展开机构，机械手的传动机构，折叠伞的 收放机构以及人体假肢等等，都是连杆机构。

曲柄滑块机构、铰链四杆机构、导杆机构是最常见 的连杆机构形式。
二、连杆机构的分类
1、平面连杆机构
所有构件均在相互平行的平面内运动的连 杆机构，称为平面连杆机构。
若取最短杆为连架杆时：曲柄摇杆机构。
• 若取最短杆为机架时：双曲柄机构。
若取最短杆为连杆时，即最短杆相对的 杆为机架：双摇杆机构。

不满足杆长条件
• 只能得到双摇杆机构。
双曲柄
曲柄摇杆
双摇杆(杆长) (机架) 曲柄 滑块 曲柄 摇块
• 3工作
偏置曲柄滑块机构改换机架 AB、BC与e的关系 双曲柄
AB < BC ACmin = e
AD = CD = ∞ 最短杆
BC > AB + e AB为广义曲柄
铰链四杆机构的类型与尺寸之间的关系：
在铰链四杆机构中： （1）如果最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其它两杆 长度之和 ——满足杆长和条件 且： 1
以最短杆的相邻构件为机架，则此机构为以最短杆 为曲柄的曲柄摇杆机构； 2 以最短杆为机架，则此机构为双曲柄机构；
平面连杆机构中，其构件 多呈杆状，故常简称为“杆”。 连杆机构又可根据机构中所含 杆数而命名，如：四杆机构、 五杆机构、六杆机构、多杆机 构等。 平面连杆机构中最简单、 应用最广的是四杆机构，其他 多杆机构都是在它的基础上扩 充而成的，本章重点讨论四杆 机构及其设计。 看：几个机构的动画
• §3.1 平面连杆机构的类型、应用和演化

2、空间连杆机构

所有构件不全在相互平行的平面内运 动的连杆机构，称为空间连杆机构。
三、平面连杆机构的优点
• 1、平面连杆机构属于低副机构，运动副为面接触， 压强小，承载能力强，耐冲击，并且便于润滑， 磨损小。
• 2、其运动副元素多为平面或圆柱面，制造比较容 易，而且靠其本身的几何封闭来保证构件运动， 结构简单，工作可靠。 • 3、可以实现不同的运动规律和特定轨迹要求。
§3.2 平面四杆机构的基本特性
• 3.2.1 有广义曲柄的条件 • 3.2.2 急回运动和行程速比系数
• 3.2.3 压力角和传动角
• 3.2.4 死点 • 3.2.5 运动的连续性
3.2.1 有广义曲柄的条件
B A 1
a
4
2 b d
c
C 3
由△B2C2D a+d≤b+c (1) 由△B1C1D b≤(d-a)+c 或 即 c≤(d-a)+b (2) (3)
3
C2
b
2
cB2 d源自摆角 DB1 曲柄转角 对应的时间
A 2
4
摇杆点C的 平均速度
t1 1 / 1 v1 C1C2 / t1
t1>t2
1 180
2 180 t2 2 / 1
v2 v1
v2 C2C1 / t2
v2 v1 2、急回特性
3 以最短杆的对边构件为机架，则此机构为双摇杆机构。
（2）如果最短杆与最长杆的长度之和大于其它两杆长度之和 （不满足杆长和条件），则不论选哪个构件为机架， 都为双摇杆机构。
T3.6 最短与最长之和不大于其余
lBC 0.5m lCD 0.35m lAD 0.3m
（1）曲摇 AB曲柄 AB ？ AB < AD
•
平行四边形机构，连杆与曲柄共线时， 从动曲柄可能向正反两个方向转动，机构运 动不确定，平行四边形机构可能变成反平行 四边形机构。 采用惯性、错开角度的多套机构、虚约 束等消除运动不确定状态
双摇杆机构
• 若铰链四杆机构的两连架杆均为摇杆， 则此四杆机构称为双摇杆机构。
双摇杆机构的应用 鹤式起重机机构
总结
• 1、瞬心法求速度，观察法，三心定理 • 2、矢量方程图解法求速度和加速度。同一构 件两点间的关系、不同构件重合点的关系 • 3、解析法求速度和加速度。建坐标、定方向、 列方程（坐标已知点）、求导、解方程。 • 4、解析法求受力。动静法：分析受力、加惯 性力、列力和力矩平衡方程、调整求解顺序
第三章作业：
C1 极位夹角 B 1 1 a A b
2
C
C2
c

3

B2 d 4
摆角 D
B1 当AB与BC两次共线时，输出件CD处于两极限位置。摇杆 在两极限位置所夹角称为摆角。
极位夹角：

当摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄 位置线所夹的锐角。
2、急回特性（运动）
C1 极位夹角 B 1 1 a
1
C v1 v2
D
a+b≤d+c a+c≤b+d
a≤c a≤b a≤d
曲柄与机架重合的两个位置
a为最短杆
铰链四杆机构有广义曲柄的条件
• 1、杆长条件： • 最短杆+最长杆 <=其它两杆长度之和。
2、机架条件 最短杆是连架杆或机架。（组成周转副的
两杆中必一个是最短杆）
满足杆长条件
• 最短杆+最长杆 <= 其余两杆长度之和。
第48页
3.1，3.5，3.8
第3章 平面连杆机构
• 一、连杆机构的定义(全为低副) • 二、连杆机构的分类
• 三、平面连杆机构的优点 • 四、平面连杆机构的缺点
一、连杆机构的定义
• 由若干个构件通过低副连接而组成的机构称为连杆 机构，又称为低副机构。

抽油机中的连杆机构

抽油机中的连杆机构
移动导杆机构（定块机构）
3.1.5 双滑块机构（又一转动副移动副）
B A
1 2
C

3

2
B
C
3

1
A

两个滑块的 四杆机构

B
1
2
C

A
s
s l AB sin sin

3

3
6
正弦机构

正弦机构的应用
缝纫机针杆机构

双滑块机构

双滑块机构应用 椭圆仪机构
双摇块机构
1
对心曲柄滑块机构
(e = 0)
B A
1 2
C
3
3.1.4 由曲柄滑块机构改变机架得到的机构
B 1 A
2 4
C 3
曲柄滑块机构
曲柄摇块机构
导杆机构
定块机构
导杆机构
转动导杆机构
A
B
2
1
4
C 3
摆动导杆机构