计算力学复习题答案
工程力学复习题及参考答案
课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。
2.构件抵抗的能力称为强度。
3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。
5.偏心压缩为的组合变形。
6.柔索的约束反力沿离开物体。
7.构件保持的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为。
10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。
11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
12.外力解除后可消失的变形，称为。
13.力偶对任意点之矩都。
14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。
15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。
16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形，称为。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。
22.在截面突变的位置存在集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。
24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。
27.作用力与反作用力的关系是。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。
30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。
二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
工程力学复习题答案
工程力学复习题答案一、单项选择题1. 刚体在平面内运动时，其运动学描述不包括以下哪一项？A. 平移B. 旋转C. 振动D. 变形答案：D2. 材料力学中，下列哪一项不是应力的类型？A. 正应力B. 剪应力C. 拉应力D. 扭应力答案：C3. 在梁的弯曲问题中，以下哪一项不是梁的内力？A. 剪力B. 弯矩C. 扭矩D. 轴力答案：C二、多项选择题1. 以下哪些因素会影响材料的弹性模量？A. 材料类型B. 温度C. 材料的微观结构D. 材料的密度答案：A, B, C2. 根据胡克定律，以下哪些描述是正确的？A. 应力与应变成正比B. 比例系数称为弹性模量C. 应力与应变成反比D. 弹性模量是材料的固有属性答案：A, B, D三、填空题1. 在材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力移除后，材料能够恢复原状的性质称为_______。
答案：弹性2. 当梁受到均布载荷时，其最大弯矩通常出现在梁的_______。
答案：中点3. 材料的屈服强度是指材料在受到外力作用时，从弹性变形过渡到塑性变形的临界应力值，通常用_______表示。
答案：σy四、简答题1. 简述材料力学中应力集中的概念及其对结构设计的影响。
答案：应力集中是指在构件的局部区域，由于几何形状、材料不连续性或其他原因，导致应力值远高于周围区域的现象。
这种现象可能导致结构的局部应力超过材料的强度极限，从而引发裂纹或断裂，对结构的安全性和可靠性造成影响。
因此，在结构设计中，应尽量避免应力集中的产生，或采取适当的措施来降低其影响。
2. 描述梁在弯曲时的正应力分布规律。
答案：梁在弯曲时，其横截面上的正应力分布规律是：在中性轴上，正应力为零；在中性轴上方，正应力为拉应力，且随着距离中性轴的增加而增大；在中性轴下方，正应力为压应力，且随着距离中性轴的增加而增大。
这种分布规律可以用弯曲应力公式σ=My/I来描述，其中M是弯矩，y是距离中性轴的距离，I是横截面的惯性矩。
工程力学复习题及答案
工程力学复习题及答案Last revision on 21 December 20202011年课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。
2.构件抵抗的能力称为强度。
3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。
5.偏心压缩为的组合变形。
6.柔索的约束反力沿离开物体。
7.构件保持的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为。
10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。
11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
12.外力解除后可消失的变形，称为。
13.力偶对任意点之矩都。
14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。
15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。
16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形，称为。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。
22.在截面突变的位置存在集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。
24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。
27.作用力与反作用力的关系是。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。
30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。
二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
《工程力学》考试复习题库(含答案)
《工程力学》考试复习题库(含答案)一、选择题1. 工程力学是研究（）A. 材料力学性能B. 力的作用和物体运动规律C. 结构的计算和分析D. 机器的设计与制造答案：B2. 在静力学中，力的作用效果取决于（）A. 力的大小B. 力的方向C. 力的作用点D. A、B、C均正确答案：D3. 平面汇交力系的平衡条件是（）A. 力的代数和为零B. 力矩的代数和为零C. 力的投影和为零D. 力的投影和为零且力矩的代数和为零答案：D4. 拉伸或压缩时，杆件横截面上的正应力等于（）A. 拉力或压力B. 拉力或压力除以横截面面积C. 拉力或压力乘以横截面面积D. 拉力或压力除以杆件长度答案：B5. 材料在屈服阶段之前，正应力和应变的关系符合（）A. 胡克定律B. 比例极限C. 屈服强度D. 断裂强度答案：A二、填空题1. 工程力学中的基本单位有（）、（）、（）。
答案：米、千克、秒2. 二力平衡条件是：作用在同一个物体上的两个力，必须（）、（）、（）。
答案：大小相等、方向相反、作用在同一直线上3. 材料的弹性模量表示材料在弹性范围内抵抗（）的能力。
答案：变形4. 在剪切力作用下，杆件横截面沿剪切面发生的变形称为（）。
答案：剪切变形5. 梁的挠度是指梁在受力后产生的（）方向的位移。
答案：垂直三、判断题1. 力偶的作用效果只与力偶矩大小有关，与力偶作用点位置无关。
（）答案：正确2. 在拉伸或压缩过程中，杆件的横截面面积始终保持不变。
（）答案：正确3. 材料的屈服强度越高，其抗断裂能力越强。
（）答案：错误4. 在受弯构件中，中性轴是弯矩等于零的轴线。
（）答案：错误5. 梁的挠度曲线是梁的轴线在受力后的实际位置。
（）答案：正确四、计算题1. 一根直径为10mm的圆形杆，受到轴向拉力1000N的作用。
求杆件的伸长量。
答案：杆件的伸长量约为0.005mm。
2. 一根简支梁，受到均布载荷q=2kN/m的作用，跨度l=4m。
求梁的最大挠度。
理论力学复习试题和答案(哈工大版)
C ：作用于质点系的约束反力主矢恒等于零； D：作用于质点系的主动力主矢恒等于零；
..
..
6、 若作用在 A 点的两个大小不等的力 F 1 和 F 2，沿同一直
反。则其合力可以表示为
③
。
① F 1－ F 2； ② F 2－ F 1； ③ F 1＋ F 2；
7、 作用在一个刚体上的两个力 F A、 F B，满足 F A=－ F B 的条件，则该二力可能是②
（ √） （× ）
14、 已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（× ）
15、 质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点
系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（×）
16、 作 用 在 一 个 物 体 上 有 三 个 力 ， 当 这 三 个 力 的 作 用 线 汇 交 于 一 点 时 ， 则 此 力 系 必 然 平 衡 。
..
..
..
..
2、图示平面结构，自重不计。 求支座 A 的约束反力。
B 处为铰链联接。已知： P = 100 kN ， M = 200 kN · m， L1 = 2m ， L2 = 3m 。试
3、 一 水平 简支梁 结 构， 约 束和载 荷如 图 所示 ， 求支座
q A
D
M B
E
P C
A和
B 的约束反力。
一、 是非题
1、 力 有 两 种 作 用 效 果 ， 即 力 可 以 使 物 体 的 运 动 状 态 发 生 变 化 ， 也 可 以 使 物 体 发 生 变 形 。
（ √）
2、 在理论力学中只研究力的外效应。
（ √）
3、 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
工程力学期末复习题参考答案
《工程力学》期末复习题及参考答案一、绘图、计算题：1、已知F1﹑F2﹑F3三个力同时作用在一个刚体上，它们的作用线位于同一平面，作用点分别为A﹑B﹑C，如图所示。
已知力F1﹑F2的作用线方向，试求力F3的作用线方向。
解：将力F1﹑F2的作用线延长汇交于O点，由三力平衡汇交定理可知，力F3的作用线方向必沿CO，如图所示。
2、已知接触面为光滑表面，试画出图示圆球的受力图。
解：按照光滑接触面的性质，画出受力图如下：3、试画出各分图中物体AB的受力图。
解：物体AB的受力图如图所示。
4、如图所示，简易起重机用钢丝绳吊起重量G=10kN的重物。
各杆自重不计，A、B、C三处为光滑铰链联接。
铰链A处装有不计半径的光滑滑轮。
求杆AB和AC受到的力。
解：画A处光滑铰链销钉受力图（见图），其中重物重力G垂直向下；AD绳索拉力F T沿AD方向，大小为G；AB 杆拉力F BA 沿AB 方向；AC 杆受压，推力F CA 沿CA 方向。
以A 为原点建立Axy 坐标系，由平衡条件得到如下方程：030sin 45sin ,0001=--=∑=T BA CA niix F F F F (a)030cos 45cos ,0001=--=∑=G F F F T CA ni iy (b)由(b)式得kN G F CA 4.2645cos )130(cos 00=+=，代入（a ）式得kN F F F T CA BA 66.135.010707.04.2630sin 45sin 00=⨯-⨯=-=所以杆AB 受到的力kN F BA 66.13=，为拉力；杆AC 受到的力kN F CA 4.26=，为压力。
5、拖车的重量G =250kN ，牵引车对它的作用力F =50kN ，如图所示。
求当车辆匀速直线行驶时，车轮A 、B 对地面的正压力。
解：画拖车受力图，如图所示，拖车受6个力的作用：牵引力F ，重力G ，地面法向支撑力F NA 、F NB ，摩擦力F A 、F B 。
理论力学复习题答案
理论力学复习题1一、 是非题1、 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（ √）2、 在理论力学中只研究力的外效应。
（ √）3、 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（ × ）4、 作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（ √ ）5、 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（× ）6、 三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（ × ）7、 平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（√ ）8、 约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（ × ）9、 在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。
（× ）10、 用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互垂直。
（ × ）11、 一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。
（ × ）12、 静摩擦因数等于摩擦角的正切值。
（ √ ）13、 一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。
（ × ）14、 已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（× ）15、 质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。
于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（ × ）16、 作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
（ × ）17、 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
（ √ ）18、 在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。
（ × ）19、 设一质点的质量为m ，其速度 与x 轴的夹角为α，则其动量在x 轴上的投影为mvx =mvcos a 。
理论力学复习考试题(12土木)答案2
理论力学复习题1答案三、计算题1、两根铅直杆AB、CD与梁BC铰接，B、C、D均为光滑铰链，A为固定端约束，各梁的长度均为L=2m，受力情况如图。
已知：P=6kN，M=4kN·m，qO=3kN/m,试求固定端A及铰链C的约束反力。
2、求指定杆1、2、3的内力。
3、一均质杆AB 重为400N ，长为l ，其两端悬挂在两条平行等长的绳上处于水平位置，如图所示。
今其中一根绳子突然被剪断，求另一根绳AE 此时的张力。
解：运动分析绳子突然被剪断，杆AB 绕A 作定轴转动。
假设角加速度为α，AB 杆的质心为C ，由于A 点的 绝对速度为零，以瞬心A 为基点，因此有：e CC a a α =la C α21= 方向如图所示 受力分析：AB 杆承受重力、绳子拉力、惯性力和惯性力矩 利用动静法，对质心C 建立力矩方程：由 0=∑CM有 021=⨯-*l T M C即 0211212=-Tl ml α （1）由0=∑Y有=-+*mg F T C即 021=-+mg lm T α （2）联立（1）（2）两式，解得：ACe ca α α2/l 2/lABCα*CF *CM mgT2/l 2/lABEDl g 23=α N T 100=【注】本题利用质心运动定理和绕质心转动的动量矩定理也可求解4、边长b =100mm 的正方形均质板重400N ，由三根绳拉住，如图所示。
求：1、当FG 绳被剪断的瞬时，AD 和BE 两绳的张力；2、当AD 和BE 两绳运动到铅垂位置时，两绳的张力。
A D E B60ºFG5、图中，均质梁BC质量为4m、长4R，均质圆盘质量为2m、半径为R，其上作用转矩M，通过柔绳提升质量为m的重物A。
已知重物上升的加速度为a=0.4g，求固定端B处约束反力。
6、均质杆AB长为L=2.5m，质量为50kg，位于铅直平面内，A端与光滑水平面接触，B端由不计质量的细绳系于距地面h高的O点，如图所示。
应用力学复习题及答案
复习题及参考答案应用力学一、判断题：1.物体平衡就是指物体相对于地球处于静止状态。
（×）2.在力的作用下，若物体内部任意两点间的距离始终保持不变，则称之为刚体。
（）3.约束反力的方向总是与物体运动的方向相反。
（×）4.二力杆一定是直杆。
（×）5.合力的大小一定大于每一个分力。
（×）6.当力与某一轴平行时，在该轴上投影的绝对值等于力的大小。
（）7.力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。
（）8.力偶对物体只产生转动效应，不产生移动效应。
（）9.平面力系的二矩式方程和三矩式方程都是平面力系平衡的充要条件。
（×）10.应用平面力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。
（×）11.应用平面力系的三矩式方程解平衡问题时，三矩心位置均可任意选择，无任何限制。
（×）12.当物体系统平衡时，系统中的任一物体也必然处于平衡状态。
（）13.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。
（）14.摩擦力的方向不能随意假设，它只能与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。
（）15.静摩擦力的大小可随主动力的变化而在一定范围内变化。
（）16.摩擦在任何情况下都是有害的。
（×）17.全反力与接触面公法线间的夹角称为摩擦角。
（×）18.物体放在不光滑的支承面上，就一定受摩擦力作用。
（×）19.空间的一个力F，在x轴上的投影等于零，则此力的作用线必与x轴垂直。
（）20.在分析杆件变形时，力的平移定理仍然适用。
（×）21.只要杆件受一对等值、反向、共线的外力作用，其变形就是轴向拉伸（或压缩）变形。
（×）22.两根材料不同的等截面直杆，受相同的轴力作用，其长度和截面也相同，则这两根杆横截面上的应力是相等的。
（×）23.无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。
（×）24.塑性材料的极限应力是指屈服极限。
(完整版)计算力学复习题答案
计算力学试题答案1. 有限单元法和经典Ritz 法的主要区别是什么？答：经典Ritz 法是在整个区域内假设未知函数，适用于边界几何形状简单的情形；有限单元法是将整个区域离散，分散成若干个单元，在单元上假设未知函数。
有限单元法是单元一级的Ritz 法。
2、单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有什么特征？刚度矩阵[K ]奇异有何物理意义？在求解问题时如何消除奇异性？答：单元刚度矩阵的特征：⑴对称性⑵奇异性⑶主元恒正⑷平面图形相似、弹性矩阵D 、厚度t 相同的单元，相同⑸的分块子矩阵按结点号排列，每一子矩阵代表一个结点，占两行两列，eK eK 其位置与结点位置对应。
整体刚度矩阵的特征：⑴对称性⑵奇异性⑶主元恒正⑷稀疏性⑸非零元素呈带状分布。
的物理意义是任意给定结构的结点位移所得到的结构结点力总体上满足力和力矩的平衡。
[]K 为消除的奇异性，需要引入边界条件，至少需给出能限制刚体位移的约束条件。
[]K 3. 列式说明乘大数法引入给定位移边界条件的原理？答：设：，则将 j j a a =jj jjk k α=j jj jP k a α=即：修改后的第个方程为j 112222j j jj j j n n jj jk a k a k a k a k a αα+++++= 由于得 jj j jj j k a k a αα≈所以 j ja a ≈对于多个给定位移时，则按序将每个给定位移都作上述修正，得到全部进行修正()12,,,l j c c c = 后的K 和P ，然后解方程即可得到包括给定位移在内的全部结点位移值。
4. 何为等参数单元？为什么要引入等参数单元？答：等参变换是对单元的几何形状和单元内的场函数采用相同数目的结点参数及相同的插值函数进行变换，采用等参变换的单元称之为等参数单元。
借助于等参数单元可以对于一般的任意几何形状的工程问题和物理问题方便地进行有限元离散，其优点有：对单元形状的适应性强；单元特性矩阵的积分求解方便（积分限标准化）；便于编制通用化程序。
理论力学复习题及答案
末时 其中
5）由动能定理
两边求导：
11、画出下列各图中物体A或构件AB的受力图。未画重力的物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）
12、画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
(a)
(b)
（c）
13、解：（1）以节点B为研究对象
8、如图所示的曲柄连杆滚轮机构，滚轮B在水平面上滚而不滑，并且滚轮的轮心B和OA杆的转轴O处于同一水平线上。已知：OA杆以匀角速度ω=rad/s绕O转动，OA=0.1m；滚轮B的半径为R=0.05m，当机构运动到图示瞬间=600，AB杆垂直OA杆。求：此时AB杆的角速度ωAB及滚轮B的角加速度B。（18分）
27、图示双曲柄连杆机构的滑块B和E用杆BE连接。主动曲柄OA和从动曲柄OD都绕O轴转动。主动曲柄OA以等角速度 转动。已知机构的尺寸为：OA=0.1m，OD=0.12m，AB=0.26m，BE=0.12m， 。求当曲柄OA垂直于滑块的导轨方向时，从动曲柄OD和连杆DE的角速度。
28、铅垂发射的火箭由一雷达跟踪，如图所示。当 、 、 且 时，火箭的质量为5000kg。求此时的喷射反推力F。
加速度分析：
解得：aB=
4）取轮B为研究对象
9、解：1)取整体为研究对象
2)受力分析
3）运动分析标相关运动量
整体作定轴转动
4）由定轴转动刚体的运动微分方程
5）由质心运动定理：
质心位置 （无初速释放）
10、解：1）取整体为研究对象假设AB杆由静止下降了s距离
2）受力分析，只有重力做功
3）运动分析，AB杆和三角块C都为平动
复习题参考答案
1、解：1）取OA杆为研究对象；2）受力分析
大学物理复习题(力学部分)
第一章一、填空题1、一质点做圆周运动,轨道半径为R=2m,速率为v = 5t2+ m/s,则任意时刻其切向加速度aτ=________,法向加速度a n=________.2、一质点做直线运动,速率为v =3t4+2m/s,则任意时刻其加速度a =________,位置矢量x =________.3、一个质点的运动方程为r = t3i+8t3j,则其速度矢量为v=_______________;加速度矢量a为________________.4、某质点的运动方程为r=A cosωt i+B sinωt j, 其中A,B,ω为常量.则质点的加速度矢量为a=_______________________________，轨迹方程为________________________________。
5、质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正的常数，该下落物体的极限速度是_________。
二、选择题1、下面对质点的描述正确的是 [ ]①质点是忽略其大小和形状，具有空间位置和整个物体质量的点；②质点可近视认为成微观粒子；③大物体可看作是由大量质点组成；④地球不能当作一个质点来处理，只能认为是有大量质点的组合；⑤在自然界中，可以找到实际的质点。
A.①②③；B.②④⑤；C.①③；D.①②③④。
2、某质点的运动方程为x = 3t-10t3+6 ，则该质点作[ ]A.匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向；B.匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向；C.变加速直线运动，加速度沿x轴正方向；D.变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。
3、下面对运动的描述正确的是 [ ]A.物体走过的路程越长，它的位移也越大；B质点在时刻t和t+∆t的速度分别为 "v1和v2，则在时间∆t内的平均速度为(v1+v2)/2 ；C.若物体的加速度为恒量（即其大小和方向都不变），则它一定作匀变速直线运动；D.在质点的曲线运动中，加速度的方向和速度的方向总是不一致的。
【材料力学性能】课后复习题(计算题)答案
46.23MPa m1/ 2
8、铝合金三点弯曲试样，尺寸
KQ
FQ S BW 3/ 2
Y1
a W
(1)
B:W:S=18:36:144，用千分尺测得的实际尺寸
B=18.01mm，W=36.06mm，试样的屈服强度
550MPa，测试中所获得的F-V曲线形状如图 8700N
1、确定裂纹所承受的拉应力; 2、确定应力场强度因子; 3、进行比较KI与KIC，得出结论
对于材料A
1400 0.820.7 0.2 1700
所以需要考虑塑性区的修正问题。由a/c=0.6查得
2 1.62
K1
1.1 a
2
0.212
2 0.2
1.11400 3.14 0.001
1.62 0.2121400 17002
K1
1 0.502 s 2
184 .18MPa.m 1/2
1 0.502 0.956 2
11.物体内部有一圆盘状尖锐深埋裂纹，直径为2.50cm，当作 用的应力为700 MPa时，物体发生断裂事故，求:
(a)材料的断裂韧性是多少?(假定满足平面应变条件。)88.433 MPa.m1/2(注意a/c≈0，Φ2=2.46)
2
1
2
KIc
s
2
1.01mm
7、有一轴件平均轴向工作应力150MPa，使用中发 生横向疲劳脆性正断，断口分析表明有a=25mm深的 表面半椭圆疲劳区，根据裂纹a/c可以确定Φ=1，测 试材料的 0.2=720MPa，试估算材料的断裂韧度 KIC是多少？ 解：由于 / 0.2=150/720=0.21<0.7，故不需要对KI 进行修正，可直接利用KIC Y a 进行计算。对于 大件表面半椭圆裂纹Y， 1.1 / ，可得：
大学物理复习题力学部分
第一章一、填空题1、一质点做圆周运动,轨道半径为R=2m,速率为v = 5t2+ m/s,则任意时刻其切向加速度aτ=________,法向加速度a n=________.2、一质点做直线运动,速率为v =3t4+2m/s,则任意时刻其加速度a =________,位置矢量x =________.3、一个质点的运动方程为r = t3i+8t3j,则其速度矢量为v=_______________;加速度矢量a为________________.4、某质点的运动方程为r=A cosωt i+B sinωt j, 其中A,B,ω为常量.则质点的加速度矢量为a=_______________________________，轨迹方程为________________________________。
5、质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正的常数，该下落物体的极限速度是_________。
二、选择题1、下面对质点的描述正确的是 [ ]①质点是忽略其大小和形状，具有空间位置和整个物体质量的点；②质点可近视认为成微观粒子；③大物体可看作是由大量质点组成；④地球不能当作一个质点来处理，只能认为是有大量质点的组合；⑤在自然界中，可以找到实际的质点。
A.①②③；B.②④⑤；C.①③；D.①②③④。
2、某质点的运动方程为x = 3t-10t3+6 ，则该质点作[ ]A.匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向；B.匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向；C.变加速直线运动，加速度沿x轴正方向；D.变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。
3、下面对运动的描述正确的是 [ ]A.物体走过的路程越长，它的位移也越大；B质点在时刻t和t+∆t的速度分别为 "v1和v2，则在时间∆t内的平均速度为(v1+v2)/2 ；C.若物体的加速度为恒量（即其大小和方向都不变），则它一定作匀变速直线运动；D.在质点的曲线运动中，加速度的方向和速度的方向总是不一致的。
工程力学-考前复习-计算题
工程力学---考前复习
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2、阶梯状直杆如图所示。求杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如果横截面1-1、2-2、3-3的面积分别为Al＝200mm2，A2＝300mm2，A3＝400mm2，求： （1）作出轴力图； （2）各横截面上的应力。
2、两端固定的等截面直杆件受力如图示，求两端的支座反力。
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3、图示AB轴传递的功率为PAB＝7.5kW，转速n＝360r／min，轴的AC段为实心圆截面，CB段为空心圆截面。已知D＝3cm，d＝2cm。试求： （1）AC段横截面边缘处的切应力； （2）BC段横截面外边缘和内边缘处的切应力。
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7、构件中的微元受力如图所示，其中所示角度为微元某一斜面与铅垂方向的夹角。试求： 1．试求该斜面上的剪应力； 2．垂直该斜面上的正应力。
15°
1.25MPa
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1、试求图示外伸梁的约束力FRA、FRB。其中中FP＝10 kN，FP1＝20 kN，q＝20 kN/m，d＝0.8 m。
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解：（1）A点的剪应力
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6、圆截面外伸梁，其外伸部分是空心的，梁的受力与尺寸如图所示。图中尺寸单位为 mm。已知 FP＝10kN，q＝5kN/m，许用应力 [σ]＝140 MPa，试校核梁的强度。
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题6
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梁的受力图如图所示：
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研究生课程计算流体力学知识点复习题(修改版)
一、问答题1.什么是流体？什么是流体微团？流体是液体和气体的总称，是由大量的、不断地作热运动而且无固定平衡位置的分子构成的，当作用力停止作用，固体可以恢复原来的形状，流体只能够停止变形，而不能返回原来的位置。
流体力学中微团是指在连续的流体中微小的质点团，它的体积可以看为无限小，它的形状视问题的需要而定，可以是四面体，也可以是六面体，还可以是其它形状。
它的起始位置也是根据问题需要而定。
在运动着的流体中，流体的微团是在不断运动和不断变形的。
或者:在研究流体的机械运动中所取的最小流体单元，它的体积无穷小却又包含无数多个流体分子。
2.什么是连续介质模型，该模型的引入对流体的研究有何意义？连续介质模型：认为流体是由无数质点（流体微团）组成、质点之间没有空隙、连续地充满其所占据空间的连续体。
物理意义：将流体看成是连续介质，描述流体运动的各物理要素可用连续函数来表征，从而利用微积分的方法研究流体的受力和运动规律。
3.作用在流体上的力分为哪些、表达式，各有何特点？根据力的作用方式不同，作用在流体上的力分为质量力(体积力)和表面力（面积力）。
质量力：是作用在流体每一个质点（或微团）上与受作用流体的质量成正比的力，常采用单位质量力的坐标分量来表示，f=Zk+Yj+Xi表面力：是作用在所考察的流体（或称分离体）表面上与受作用流体的表面积成正比的力，常用单位面积上表面力，分为切向力τ（内摩擦力）和法向力p（压强）来表示。
4.什么是流体的粘性,粘性有何特征？流体的粘性：流体内部相邻质点间或流层间存在相对运动时，在其接触面上会产生内摩擦力（内力）以反抗（阻碍）其相对运动的性质。
粘性的特征：粘性是流体的固有属性，粘性阻碍或延缓液体相对运动的过程而不能消除，静止流体的粘性无法表现表现。
5.牛顿内摩擦定律及其各项含义是什么？描述流体粘性的物理参数及其关系是什么？6.流体力学中所定义的流体力学模型有哪些，各模型的概念、物理意义是什么？7.静水压强的定义及其特性，静水压强函数的的表达式及其含义是什么？静水压强函数特点没问8.研究流体运动有哪两种方法？分别论述他们的概念与区别？9.什么是恒定流，非恒定流，？10.什么是流线和迹线，各自有何特点，相互关系如何？感觉不太对，但是百度问题一样答案就这个11.什么是随体导数、时变加速度和位变加速度？随体导数：表示流体质点在欧拉场内（见流体运动学）运动时所具有的物理量对时间的全导数。
理论力学复习题参考答案
理论力学复习题一、判断题。
（10分）1. 若作用在刚体上的三个力汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。
( ×)2. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
( √)3. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。
( ×)4. 平面汇交力系用几何法合成时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。
( ×)5. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢的矢量和不等于零。
( ×)6. 选择不同的基点，平面图形随同基点平移的速度和加速度相同。
( ×)7. 势力的功仅与质点起点与终点位置有关，而与质点运动的路径无关。
( √)8. 对于整个质点系来说，只有外力才有冲量。
( √)9. 当质系对固定点的外力矩为零时，质系对该点的动量矩守恒。
( √)10. 动能定理适用于保守系统也适用于非保守系统，机械能守恒定律只适用于保守系。
( √)11. 速度投影定理只适用于作平面运动的刚体，不适用于作一般运动的刚体。
（×）12. 应用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。
（×）13. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢构成的力多边形自行封闭。
( √)14. 用自然法求速度，则将弧坐标对时间取一阶导数，就得到速度的大小和方向。
（√）15. 速度瞬心等于加速度瞬心。
（×）16. 质点系动量的变化只决定于外力的主矢量而与内力无关。
( √)17. 质系动量矩的变化率与外力矩有关。
( √)18. 在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。
（×）19. 质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。
（×）20. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
（√）21. 若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。
（√）22. 牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点相对于动系的运动。
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计算力学试题答案1. 有限单元法和经典Ritz 法的主要区别是什么？答：经典Ritz 法是在整个区域内假设未知函数，适用于边界几何形状简单的情形；有限单元法是将整个区域离散，分散成若干个单元，在单元上假设未知函数。
有限单元法是单元一级的Ritz 法。
2、单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有什么特征？刚度矩阵[K ]奇异有何物理意义？在求解问题时如何消除奇异性？答：单元刚度矩阵的特征：⑴对称性⑵奇异性⑶主元恒正⑷平面图形相似、弹性矩阵D 、厚度t 相同的单元，e K 相同⑸e K 的分块子矩阵按结点号排列，每一子矩阵代表一个结点，占两行两列，其位置与结点位置对应。
整体刚度矩阵的特征：⑴对称性⑵奇异性⑶主元恒正⑷稀疏性⑸非零元素呈带状分布。
[]K 的物理意义是任意给定结构的结点位移所得到的结构结点力总体上满足力和力矩的平衡。
为消除[]K 的奇异性，需要引入边界条件，至少需给出能限制刚体位移的约束条件。
4. 何为等参数单元？为什么要引入等参数单元？答：等参变换是对单元的几何形状和单元内的场函数采用相同数目的结点参数及相同的插值函数进行变换，采用等参变换的单元称之为等参数单元。
借助于等参数单元可以对于一般的任意几何形状的工程问题和物理问题方便地进行有限元离散，其优点有：对单元形状的适应性强；单元特性矩阵的积分求解方便（积分限标准化）；便于编制通用化程序。
5、对于平面4节点（线性）和8节点（二次）矩形单元，为了得到精确的刚度矩阵，需要多少个Gauss 积分点？说明理由。
答：对于平面4节点（线性）矩形单元： (,)i N ξη∝1,,,ξηξη T B DB 221,,,,,ξηξηξη∝ =J 常数 所以2m =因而积分点数为：22⨯矩阵对于平面8节点（二次）矩形单元： (,)i N ξη∝22221,,,,,,ξηξηξηξη T B DB 221341,,,,,,ξηξηξηη∝=J 常数 所以4m = 因而积分点数为：33⨯矩阵⑴矩形、正方形、平行四边形=J 常数 2、总刚度矩阵[K]的任一元素k ij 的物理意义是什么？如何解释总刚度矩阵的奇异性和带状稀疏性？答：K 中元素的ij K 物理意义：当结构的第j 个结点位移方向上发生单位位移，而其它结点位移方向上位移为零时，需在第i 个结点位移方向上施加的结点力大小。
奇异性：K =0,力学意义是对任意给定结点位移所得到结构结点力总体上是满足力和力矩的平衡。
反之，给定任意满足力和力矩平衡结点载荷P ，由于K 的奇异性却不能解得结构的位移a ,因而结构仍可能发生任意的刚体位移。
为消除[]K 的奇异性，结构至少需给出能限制刚体位移的约束条件。
带状稀疏性：由于连续体离散为有限个单元体时，每个结点的相关单元只是围绕在该结点周围为数甚少的几个，一个结点通过相关单元与之发生关系的相关结点也只是它周围的少数几个，因此虽然总体单元数和结点数很多，结构刚度矩阵的阶数很高，但刚度系数中非零系数却很少，即为总刚度矩阵的稀疏性。
另外，只要结点编号是合理的，这些稀疏的非零元素将集中在以主对角线为中心的1 1.52m n +≥=141 2.522m n ++≥==一条带状区域内，即为总刚度矩阵的带状分布特性。
3、以3节点三角形单元为例证明插值函数特性11i =∑=n i N ，n 为节点数。
答： 图形见课本P105图3.6 由面积坐标： 插值函数：i i N L = ()i j m P L ，L ，L所以 4、什么是等参单元？等参单元的收敛性如何？答：等参变换是对单元的几何形状和单元内的场函数采用相同数目的结点参数及相同的插值函数进行变换，采用等参变换的单元称之为等参元。
等参单元满足收敛性需满足两个条件：即单元必须是协调的和完备的。
完备性条件：要求插值函数中包含完全的线性项（包含常数项和一次项）。
协调性条件：单元边界上位移连续，相邻单元边界具有相同的结点，每一单元沿边界的坐标和未知函数采用相同的插值函数。
5、对于空间8节点（线性）和20节点（二次）六面体单元，为了得到精确的刚度矩阵，需要多少个Gauss 积分点？说明理由。
答：对于空间8节点（线性）六面体单元：(,)i N ξη∝1,,,,,,,x y z xy yz zx xyzT B DB 221,,,,,x xy xz x y ∝ =J 常数 所以2m = 因而积分点数为：222⨯⨯矩阵对于空间20节点（二次）六面体单元： (,)i N ξη∝2223332222221,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x y z x y z x y z xy yz zx x y xy x z xz y z yz xyzT B DB 41,,,,,x xy xz x ∝ =J 常数 所以4m = 因而积分点数为：333⨯⨯矩阵 1、为什么说3 节点三角形单元是常应变单元？答：常应变单元指的是在一个单元内的应变为常数，有限元中的常应变单元指的是线性三角形单元，线性三角形单元的位移场为线性的，应变为位移的一阶导数，故为常数，因此称为常应变单元。
3、何为等参变换？等参元有那些优点？答：等参变换是对单元的几何形状和单元内的场函数采用相同数目的结点参数及相同的插值函数进行变换，采用等参变换的单元称之为等参元。
借助于等参元可以对于一般的任意几何形状的工程问题和物理问题方便地进行有限元离散，其优点有：对单元形状的适应性强；单元特性矩阵的积分求解方便（积分限标准化）；便于编制通用化程序。
结构离散化 将连续体划分为若干小 “单元” 的集合。
在相邻单 元的边界上应满足一定的连续条件。
单元内部的物理量可以用单元 “节点” 处的相关物 理量来表示。
节点处的这些物理量统称为 "自由度"，其所 代表的实际物理量如：节点位移、转角、温度、热流、电 压、电流、磁通量、流速、流量等。
单元节点的设置、自 由度性质、数目等应视问题的性质，所描述物理量的变化 形态的需要和计算精度而定。
然后，将各单元的节点物理量按一定方式组合到一起 以代表整个结构。
这样处理后，整个结构上的微分方程可 以用以有限个节点上的物理量为未知数的代数方程来表示。
用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。
如果划 分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情 况相符合。
i i A L A=(i,j,m)i =n j i j m i m i i 1+1A A A A A A A N A A A =+=++==∑(i,j,m)i =1 1.52m n +≥=1 2.52m n +≥=单元特性分析单元特性包括：单元中节点的个数及位置，相关物理量在单元中的分布函数等。
根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点自由度和单元内部物理量变化的关系式，这是单元分析中的关键一步。
此时需要应用相关的力学理论的几何和物理方程来建立相应的方程式，从而导出所需的单元矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。
对于结构分析，主要是应变-位移关系、应力-应变关系、应变能方程等。
计算等效节点力单元特性分析的另一个重要内容是建立单元的外部"载荷" (包括单元之间的内部"载荷") 与单元节点物理量之间的关系。
物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。
但是，对于实际的连续体，力可以作用在单元的任意区域或位置(体积力、分布面力、集中力等)，也可以在一个单元与相邻单元的公共边(线、面) 之间进行传递。
因而，这种作用在单元上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上的力。
(3) 单元组集即由单元的有限元特性组装整个结构的相关方程。
包括施加载荷和各种约束条件等。
以结构位移法为例，即是利用节点处力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成以整个结构的节点物理量为未知数的有限元代数方程(4) 求解未知节点位移可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。
(5) 计算其它物理量在求得整个结构的位移之后，可以根据相应单元所依据的的力学理论计算其它物理量，例如，一般弹性体的应力和应变、梁的截面内力(剪力、轴力、弯矩和扭矩)、约束反力等。
1．加权残值法根据权函数的选取不同，一般有以下几种基本方法：1）最小二乘法，选取权函数为R/C偏导；2）配点法，选取狄拉克δ函数作为权函数；3）子域法，将待求问题的整个区域V按任意方式划分为N个子域V i并定义此时的权函数为W=1（=0）为在V i内（部在V i内）；4）伽辽金法，权函数选取为试函数中的基函数；5）矩量法，权函数选取为)X i（i=1,2,3.。
）2．有限元法中整体刚度矩阵主要有以下特征：1）[K]中任一元素K ij的物理意义。
当K ij为非零元素时，若弹性体第j序号的自由度发生单位位移，而其他自由度的位移均为零，则第i自由度必须有节点力K ij=F i。
对于主对角元素K ii其均为正值。
2）[K]为对称奇异矩阵。
由于总刚度矩阵[K是由各单元刚度矩阵的贡献矩阵叠加生成，而单元刚度矩阵是对称的奇异矩阵，因而叠加后的][K也是对称的和奇异的。
3）][K为带状稀疏矩阵。
在][K中只有相关节点的行和列上才有非零的元素，对于大量的互不相关节点，在][K中所对应的元素均为零。
相对而言，][K中非零的元素是稀疏的。
非零元素将聚集在][K的主对角线附近，并呈带状分布。
3．在采用计算机进行梁的有限差分法数值计算中，程序设计中一般应有1）基本参数数据输入模块，输入诸如梁的长度、厚度、弹性模量、泊松比等，2）离散化，将梁划分为若干个节点并编号；3）利用差分格式在节点处建立相应的差分方程，并考虑所有节点上的差分方程，建立包含所有节点未知量的代数方程组；4）考虑梁的端部的边界条件，求解差分方程组，获得节点处的挠度值；5）绘图、列表等方式给出结果讨论. 对于所求结果的可靠性与正确性可将数值结果与解析的精确解（如果可求得）进行比较，或者与试验结果进行对比，分析误差，也可以通过数值计算中的稳定性与收敛性分析来说明等。