钢筋混凝土板柱结构体系中等代框架法及其相关问题研究

钢筋混凝土板柱结构体系中等代框架法及其相关问题研究【摘要】在普通框架中，框架梁与框架柱的宽度相差不大，弯矩的传递可直接在梁宽范围内进行。但在等代框架中，其框架梁实为宽度很大的板，跨中板带所传递的弯矩要靠柱两侧扭转条带传递至柱子。柱子及柱子两侧的抗扭构件合在一起构成等效柱。该模型实质是增加柱子的有效长度，使得对该等代框架采用一般的框架分析方法计算时，所得的结果与实际情况相近。

【关键词】混凝土结构；板柱结构；等代框架法；空间刚度；竖向荷载；冲切

0 引言

等代框架法是分析板系结构的一种简化方法，在多年的工程应用中取得了丰富的经验，已为许多规范采用。该方法将三维结构视为由纵向和横向穿过建筑物轴线的等代框架所构成。每榀框架由一列等效或支座和板带所构成，板带是以柱或支座的中心线两侧板格中心为界限，每榀等代框架可以作为一个整体来分析和进行板带的截面设计，并假设纵向和横向每一方向的等代框架分别承受全部的竖向荷载。等代框架由三部分组成：（1）功水平板带（含梁和板）；（2）柱子或其它支承构件；（3）在板带和柱子间起弯知传递作用的跨中板带。

1 板柱结构等代框架法设计步骤

1.1 结构选型与结构布置

后张预应力板柱结构适宜用于跨度为6m-12m，活荷载在5kn/m2

以内，中等地震裂度区。柱网宜优先选取等柱网，有时从建筑和使用上可设置悬挑部分，同时一个方向的柱子不宜少于3个，必要时须设置边梁和剪力墙。

1.2 材料及构件截面的选择

板和柱的混凝土强度等级均不宜低于c30；预应力筋宜采用无粘结预应力碳素钢丝、钢绞线。板中非预应力筋可采用i、ii级钢筋，柱的受力纵筋采用ii级钢筋，构造钢筋采用i级钢筋。

对于各跨连续的预应力平板，楼板跨高比可取40-45，屋盖的跨高比可取45-48。板厚选择时还应考虑防火及防腐蚀的要求。一般来说，板厚不宜小于120mm，常用为160mm-200mm。柱的截面宜采用正方形或接近正方形，其截面尺寸可通过轴压比限值（与钢筋混凝土框架柱相同）来控制，柱的最小边长不宜小于350mm。

1.3 冲切承载力的初步验算

估算柱的集中反力设计值，应用相应公式对板厚作冲切承载力的初步验算。

1.4 预应力筋的估算及布置

对于后张预应力平板，宜采用荷载平衡法估算预应力筋的面积平衡荷载通常取板自重或自重加20%活载。板中预应力筋用量还应满足平均预压应力的要求，一般来说，其值不宜小于1.0n/mm2，也不宜大于3.5n/mm2。计算时，应注意同一区格板的两个方向的有效高度是不同的。

1.5 结构内力计算

试验研究表明，预应力板柱结构在恒荷载、活荷载、等效荷载，以及风载和水平地震作用下板梁和柱的内力可按等代框架法进行。考虑到预应力混凝土结构在水平地震作用下的位移反应比同等强度、初始刚度与粘滞阻尼的钢筋混凝土结构的大，因此预应力板柱结构的水平地震作用可取按《建筑结构抗震设计规范》计算值的1.2倍。

2 板柱结构中等代框架的选取原则

在后张预应力混凝土板柱结构的分析中，必须人为的指定荷载路径，以形成等代框架的骨架线。在非预应力楼板中，一旦指定了荷载路径，就可按常现的方法来确定所需的配筋量，无论设计人员的经验与爱好如何，所需的配筋量其本是一样的。但在后张预应力混凝土楼板设计中，设计人员在选取预加应力和预应力筋的布置形状时，有一个相当大的选择范围，因设计人员所作的假定和所用的设计准则不同，而会产生不同的设计方案。这是由于混凝土结构设汁中采用的是总弯矩，对弯矩的分布和局部数值的要求并不严格。由于混凝上设计对局部应力不敏感，在任一方向基于强度要求的配筋是用以抵抗总弯矩的。因此，在弯矩抵抗区内，预应力筋的布置方式不是严格固定的。这是基一于破坏线是沿着某一绞线发生的假设，而该绞线牵动所有过其的配筋。

3 板柱结构中钢筋的布置与构造

3.1 无粘结预应力筋的布置

在设计无粘结预应力混凝土板柱结构的双向平板时，通常用干设

计钢筋混凝土平板的弯矩分配及其概念已不适用，应根据预应力筋作用的力学原理去理解预应力平板的受力性能。按荷载平衡法，对于无梁平板来说，柱向上的反力只作用在很小的范围内。为了满足静力平衡，必须在垂直于上述预应力筋（“主”预应力筋）方向设置另一组预应力筋（“次”预应力筋），以便在主预应力筋向下的荷载作用下产生一个向上的荷载。由于“主”预应力筋系统产生的向下的力，只出现在其反弯点之间很狭窄的区域内，而唯一对板起反力支承作用的柱也作用在很小的范围内，故“次”预应力筋系统应集中设置在通过柱的反弯点之间的狭长板带内。以便除柱区域内，大部分板内获得近似均匀间上的力。预应力筋的布置原则：

（l）预应力筋的位置及外形尽可能与弯矩图一致；

（2）为了得到截面内部抵抗弯矩的最大力臂，必须把结构控制截面处的预应力筋尽量幂近受拉边缘布置，以提高结构的抗裂性及承裁能力；

（3）尽可能减少预应力筋的孔道摩擦损失，以使结构在控制截面处的有效预应力尽可能高，提高结构的抗裂性能；

（4）为了便于施工及减少锚具、预应力筋在跨间尽可能连续，考虑到边支座处设计弯矩较小，同时为了很好地满足局部承压要求。在边支座处预应力筋宜尽可能靠近或通过中和轴。

3.2 非预应力筋的构造要求

3.2.1 负弯矩区的纵向非预应力钢筋

在柱边的负弯矩区内，每一方向上纵向非预应力钢筋的截面面积

不应小一于0.075%lh，其中l为垂直于计算纵向钢筋方向板的跨度，h为板的高度。这些纵向非预应力钢筋应分布在各离柱边l.5h的板宽范围内，且应设置4根直径不小于16mm的钢筋，纵向非预应力钢筋的间距也不应大于300mm，外伸出柱边长度至少为净跨的1/6。在受弯承载能力中若考虑纵向非预应力钢筋作用时，其外伸长度应按计算确定，并应符合钢筋锚固长度的要求。当预应力筋为集中布置时，为抑制张拉阶段预拉区的裂缝，柱上板带的板面钢筋宜通长布置。

3.2.2 正弯矩区的纵向非预应力钢筋

在正弯矩每一方向上的纵向非预应力钢筋的截面面积不应小于0.15%bh比在正常使用极限状态下受拉区不允许出现拉应力时，双向板每一方向上的纵向非预应力钢筋的截面面积不应小于0.1%bh。纵向非预应力钢筋应均匀分布在板的受拉区内，并应靠近受拉边缘布置，其直径不应小于6mm，间距不应大于200mm。在受弯承载力计算中若考虑纵向非预应力钢筋的作用时，其长度应符合钢筋锚固长度的要求。

3.2.3 在平板的边缘和拐角处，应设置暗圈梁或设置钢筋混凝土边梁

暗圈梁的纵向钢筋直径不应小于12mm，且不应少于4根；箍筋直径不应小于6rnm，间距不应大于250mm。

3.2.4 平均预压应力

在混凝土总截面面积上建立的平均预压应力，平板中平均预压应