单摆实验

单摆实验

【实验目的】

1.用单摆测量当地的重力加速度。

2.研究单摆振动的周期。

【实验仪器】

FD-DB-Ⅱ新型单摆实验仪

【仪器介绍】

数字毫秒计

停表计时是以摆轮的摆动周期为标准，数字毫秒计的计时是以石英晶片控制的振荡电路的频率为标准。常用的数字毫秒计的基准频率为100kHz，经分频后可得10kHz、1kHz、0.1kHz 的时标信号，信号的时间间隔分别为0.1ms、1ms、10ms。数字毫秒计上时间选择档就是对这几种信号的选择。如选用1ms档，而在测量时间内有123个信号进入计数电路，则数字显示为123，即所测量的时间长度是123ms或0.123s。

对数字毫秒计计时的控制有机控（机械控制，即电键控制）和光控（光控制，即光电门控制）两种。光电门是对数字毫秒计进行光控的部件，它由发光管和光电二极管（或光敏电阻）组成（图1），当光电管被遮光时产生的电讯号输入毫秒计，控制其计时电路。

控制信号又分为1S和2S两种，1S是测量遮光时间的长度，遮光开始的信号使计时电路的“门”打开，时标信号依次进入毫秒计的计数电路，遮光终了的信号使计时电路的“门”关闭，时标信号不能再进入计数电路，显示的数值即遮光时间的长度。使用2S时，是测量两次遮光之间的时间间隔，第一次开始遮光时，计时电路和“门”打开，第二次再遮光时，“门”才关闭，显示的数值就是两次遮光的时间间隔。一般测量多选用2S档。为了在一次测量之后，消去显示的数字，毫秒计上设有手动和自动置零机构，自动置零时还可调节以改变显示时间的长短。当测完一次之后来不及置零时，则最后显示的是两次被测时间的累计。

图3是数字毫秒计面板的示意图，所用仪器的实际面板可参阅仪器说明书。

【实验原理】

（1）周长与摆长的关系：

一根长为L 不能伸缩的细线，上端固定，下端悬挂一质量为m 的小球，设细线质量比小球质量小很多，可以将小球当作质点，将小球略微推动后，小球在重力作用下可在竖直平面内来回摆动，这种装置称为单摆，如图所示。

单摆往返摆动一次所需要的时间称为单摆的周期，可以证明，当摆幅很小时，单摆周期T 满足以下公式：

g

L

T π

2= （1） 当然，这种理想的单摆实际上是不存在的，因为悬线是有质量的，实验中采用了半径为

r 的金属小球来代替质点。所以，只有当小球质量远大于悬线的质量，而它的半径远小于悬线长度时才能将小球作为质点来处理，并可由（1）式进行计算。但此时必须将悬挂点与球心之间的距离作为摆长。如固定摆长 L ，测出相应的振动周期T ，即可由（1）式求g 。也可以逐次改变摆长L ，测量各相应的周期T ，再求出T 2，最后在坐标纸上作出L T -2图。L T -2图应是一条直线，说明2T 与L 成正比关系。在直线上选到两点1P (1L ,1T )和2P (2L ,2T )，由两点求得

斜率1

22

122L L T T k --=；再从 g πk 24=求得重力加速度，即：

2

1

221

22

4T T L L g --=π （2） 【实验内容与步骤】 1) 调节好各实验仪器。

2) 固定摆长，改变摆角求得g ： 摆线长度L 1，摆球直径2L 2分别为：

L 1=________________ cm 2L 2=（2.000 ± 0.002）cm

总的摆长为： L =L 1+L 2 =____________cm

表1

由表1数据作L T -图，并进行直线拟合,即得L T -关系图，并求直线的斜率k 和g 值。并用表1中的数据求g 及其误差。 【思考问题】

1．摆锤从平衡位置移开的距离为摆长的几分之一时，摆角约为5°？ 【注意事项】

1) 小球必须在与支架平行的平面内摆动，不可做椭圆运动。检验办法是在集成霍耳开关的输出端，即V- 和V out 间加一个发光二极管(5V)，检验发光二极管在小球经过平衡位置时是否闪亮，可知小球是否在一个平面内摆动。

2) 集成霍耳传感器与磁钢之间距离在1.0cm 左右。若摆球摆动时传感器感应不到信号，将摆球上的磁钢换个面装上即可。请勿用力拉动霍耳传感器，以免损坏。

3) 由于本仪器采用微处理器对外部事件进行计数，有可能受到外部干扰信号的影响使微处理器处于非正常状态，如出现此情况按复位键即可。