[初二数学]八年级数学上学期期末测试卷[1]

数学期末测试卷

一. 选择题：在下面四个选项中只有一个是正确的。（本题共18分，每小题3分） 1. 下列计算正确的是（ ）

A.

B.

C.

D. 2. 若m 是非负数，则用不等式表示正确的是（ ）

A.

B.

C.

D. 3. 下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 正方形

4. 下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A.

B.

C.

D.

5. 在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色。模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（ ）

A. “抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会

B. “抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会

C. “抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会

D. “抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会

6. 如图，△ABC 与△ADE 都是等腰直角三角形，∠C ＝∠AED ＝90°，点E 在AB 上，如果△ABC 绕点A 逆时针旋转后能与△ADE 重合，则旋转角度是（ ）

A. 90°

B. 60°

C. 45°

D. 30°

二. 填空题：（本题共27分，每小题3分）

1.若函数y=(2+m)x

32-m 是正比例函数，则常数m 的值是 . 2.y=3

1

1-+

+x x 中x 的取值范围是 .

3. 计算：_____________。

4. 分解因式：_____________。

5. 如图所示，图形①经过_____________变换得到图形②；图形②经过_____________变换得到图形③；图形③经过_____________变换得到图形④。（填平移、旋转或轴对称）

6. 如图，在平行四边形ABCD 中，∠A ＝40°，则∠B ＝________度，∠C ＝________度，∠D ＝________度。

7. 不等式组

的解集为________________。

8. 如图，已知菱形ABCD ，AC 与BD 交于O ，AO ＝3cm ，BO ＝4cm ，则菱形ABCD 的面积为________

。

9. 如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，DE ∥CB ，△AED 的周长为16，EB ＝3，则梯形ABCD 的周长为________________。

10. 已知关于x 的方程

的解是正数，则k 的取值范围是________________。

三. 解答题：解答题应写出必要的解题步骤。（本题共58分） 1. （本题4分） 解不等式：

，并在数轴上表示出它的解集。

解：

2. （本题4分）

先化简，再求值。

，其中。

3. （本题4分）（保留作图痕迹）

如图，已知AB＝DC。

（1）画出线段AB平移后的线段DE，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。

（2）连结CE，并指出∠DEC与∠DCE之间的大小关系。

解：（1）

（2）答：∠DEC_______∠DCE 4. （本题4分）

在一次大规模英文文献的统计中，发现英文字母A出现的机会在0.091左右。如果这次调查是可信的，那么再去统计一篇约为300字的英文文献，可以说字母A出现的频率会非常接近9.1%吗？为什么？

答：

5. （本题4分）

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8，DC＝3，∠A＝60°，求CB的长。

解：

6. （本题5分）

如图，在矩形ABCD中，M是对角线AC上的一个动点（M与A、C点不重合），作ME⊥AB于E，MF⊥BC 于F。

（1）试说明四边形EBFM是矩形；

（2）连结BM。当点M运动到使∠ABM为何值时，矩形EBFM为正方形？请写出你的结论。

解：（1）

（2）答：当点M运动到使∠ABM＝_________度时，矩形EBFM为正方形。

7、（本题5分）

现有45本书分给若干个课外小组，若每组分7本有剩余，若每组分9本不够分，问共有多少个课外小组？

解：

8. （本题6分）

已知。

（1）求的值；

（2）求的值。

解：9. （本题4分）

已知△ABC，∠ACB＝90°。把△ABC用直线分割成两部分，可以拼成与△ABC等面积的一些四边形。比如图①，把△ABC用直线EF分割后，利用中心对称知识，拼成了与它等面积的矩形GBCF。请你也利用中心对称知识，按下列要求进行操作：

（1）把图②中的直角△ABC用适当的直线分割成两部分，拼成与△ABC等面积的一个平行四边形；

（2）把图③中的直角△ABC用适当的直线分割成两部分，拼成与△ABC等面积的一个梯形。（图中需作必要的标记，不要求说明理由）

解：（1）

（2）

9. 先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

例1.

例2.

（1）分解因式：

____________；

（2）分解因式：

。

（答题要求：请将第（1）问的答案填写在题中的横线上）

解：（2）

10. 利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性。

（1）根据下列所示图形写出一个代数恒等式；

（2）已知正数和，满足。试构造边长为k的正方形，利用图形面积来说明。

解：