NOIP普及组历届试题分析

方法2：参考代码
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.
var i, n, a, b, ans:longint; vis:array[0..20005]of 0..2; f:array[0..105]of longint; begin readln(n); fillchar(vis,sizeof(vis),0); for i:=1 to n do begin read(f[i]); vis[f[i]]:=1; end; ans:=0; for a:=1 to n do for b:=1 to n do if (vis[f[a]+f[b]]=1)and(a<>b) then begin inc(ans); vis[f[a]+f[b]]:=2; end; writeln(ans); end.
比例简化 (noip2014普及组第二题)



在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与 否的民意调查以及结果。例如，对某 一观点表示 支持的有 1498 人，反对的有 902 人，那么赞同与 反对的比例可以简单的记为1498:902。 不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大 多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大， 难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子，如 果把比例记为 5:3，虽然与 真实结果有一定的误差， 但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得 比较直观。 现给出支持人数 A，反对人数 B，以及一个上限 L， 请你将 A 比 B 化简为 A’比 B’，要求在 A’和 B’均 不大于 L 且 A’和 B’互质（两个整数的最大公约数 是 1）的前提下，A’/B’ ≥ A/B 且 A’/B’ - A/B 的值 尽可能小。
扫雷游戏 (noip2015普及组第二题)
扫雷游戏是一款十分经典的单机小游戏。 在 n 行 m 列的雷区中有一些格子含有地雷 （称之为地雷格） ，其他格子不含地雷（称之 为非地雷格） 。玩家翻开一个非地雷格时，该 格将会出现一个数字——提示周围格子中有多 少个是地雷格。 游戏的目标是在不翻出任何地 雷格的条件下，找出所有的非地雷格。 现在给出n行m列的雷区中的地雷分布， 要 求计算出每个非地雷格周围的地雷格数。 注：一个格子的周围格子包括其上、下、左、 右、左上、右上、左下、右下八个方向上与之 直接相邻的格子。
方法2：两层循环
两层循环枚举a,b的值，Βιβλιοθήκη Baidu断a+b是否存在：
for a=1 to n do for b=1 to n do if (vis[f[a]+f[b]]=1) and (a<>b) then begin inc(ans); vis[f[a]+f[b]]=2; //避免出现重复的等式 end;
模拟
字符串
贪心
NOIP普及组题型分布
题型 题目
简单 动态规划
子矩阵(2014p4)、小朋友的数字(2013p3) 摆花(2012p3)、导弹拦截(2010p3) 道路游戏(2009p4)、传球游戏(2008p3) 守望者的逃离(2007p3)、开心的金明(2006p2) 采药(2005p3)、数字游戏(2003p2)
数学/数论
数据结构 图论（提高组）
一、枚举类试题

枚举法的基本思想是根据提出的问题枚举所
有可能的解，并用问题给定的条件检验哪些
解是需要的，哪些解是不需要的。能使条件
成立，即为其解。

枚举法其实是最简单的搜索算法。
珠心算测验 (noip2014普及组第一题)

珠心算是一种通过在脑中模拟算盘变化来完成快 速运算的一种计算技术。珠心算训练，既能够开 发智力，又能够为日常生活带来很多便利，因而 在很多学校得到普及。
样例中，上述错误答案是4：3=1+2, 3=2+1, 4=1+3, 4=3+1
方法1：参考程序
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
var i,n,a,b,c,t,ans:longint; f:array[0..105]of longint; begin readln(n); for i:=1 to n do read(f[i]); ans:=0; for c:=1 to n do begin t:=0; for a:=1 to n do for b:=1 to n do if (f[c]=f[a]+f[b])and(t=0)and(c<>a)and(a<>b)and(c<>b) then begin inc(ans); t:=1; end; end; writeln(ans); end.
数字统计 (noip2010普及组第一题)
请统计某个给定范围[L, R]的所有整数中，数字2出现 的次数。 比如在给定范围[2, 22]，数字2在数2中出现了1次，在 数12中出现了1次，在数20中出现了1次，在数21中出 现了1次，在数22中出现了2次，所以数字2在该范围内 一共出现了6次。 输入格式 输入共一行，为两个正整数L和R，之间用一个空格隔 开。 输出格式 输出共1行，表示数字2出现的次数。 样例输入：2 22 样例输出：6
28. 29. 30.
else begin if a[i][j-1]='*' then inc(s); if a[i][j+1]='*' then inc(s); if a[i+1][j-1]='*' then inc(s); if a[i+1][j+1]='*' then inc(s); if a[i+1][j]='*' then inc(s); if a[i-1][j-1]='*' then inc(s); if a[i-1][j+1]='*' then inc(s); if a[i-1][j]='*' then inc(s); write(s); end; end; writeln; end; end.
var i,a,b,ans:longint; begin readln(a,b); ans:=0; for i:=a to b do begin if i mod 10=2 then inc(ans); if i div 10 mod 10=2 then inc(ans); if i div 10 div 10 mod 10=2 then inc(ans); if i div 10 div 10 div 10 mod 10=2 then inc(ans); end; writeln(ans); end.
方法1：三层循环

考试中，有许多选手的程序是这样的，错 在哪里？
ans:=0; for c:=1 to n do for a:=1 to n do for b:=1 to n do if (f[c]=f[a]+f[b])and(c<>a)and(a<>b)and(c<>b) then inc(ans); writeln(ans);
对于100%的数据，3 ≤ n ≤ 100 测验题给出的正整数大小不超过10,000。
试题分析

题意大意：给你n个数，在这n个数中，找 到满足A+B=C的C的个数，注意不是这个 等式的个数。
样例中，1,2,3,4有1+2=3，1+3=4两个。

由于本题数据规模n<=100，我们可以直接
枚举C, A, B，三层循环解决问题。



试题分析
题目大意是给定a,b，统计a,b之间数字2出现 的次数。 从a到b直接枚举每一个数，判断这个数中含 有几个2。 for i=a to b do{ 求i中含2的个数t; ans=ans+t; } 输出t;
参考程序：
1. 2. 3.
4.
5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
问题分析：
一个格子的周围格子包括其上、下、左、右、左 上、右上、左下、右下八个方向上与之直接相 邻的格子。判断如下：



if a[i][j-1]='*' then inc(s); if a[i][j+1]='*' then inc(s); if a[i+1][j-1]='*' then inc(s); if a[i+1][j+1]='*' then inc(s); if a[i+1][j]='*' then inc(s); if a[i-1][j-1]='*' then inc(s); if a[i-1][j+1]='*' then inc(s); if a[i-1][j]='*' then inc(s);
方法2：两层循环
我们能不能使用两层循环呢？
由于本题测验题给出的正整数大小不超过 10,000，我们可以直接枚举A,B，判断A+B 在不在给定的数中即可。 定义一个数组vis，初始值为0； 读入数a[i]时，vis[a[i]]标记为1。
for i=1 to n do { read(f[i]); vis[f[i]]=1; }
质因数分解(2012p1)、细胞分裂(2009p3) Hanoi双塔问题(2007p4)、数列(2006p4) 循环(2005p4) 、栈(2003p3卡特兰数) 表达式求值(2013p2)、表达式的值(2011p4) FBI树(2004p1)、求先序排列(2001p2) 车站分级(2013p4 拓扑排序) 文化之旅(2012p4 floyd算法)
扫雷游戏 (noip2015普及组第二题)
输入样例 1 33 *?? ??? ?*? 输入样例 2 23 ?*? *??
输出样例 1 mine.out *10 221 1*1 输出样例 2 mine.out 2*1 *21
对于 100%的数据，1≤n≤100，1≤m≤100
问题分析：
本题也是简单的枚举类试题。 我们从雷区的第一行第一列(1,1)开始，判断它周围 有多少个地雷。 由于本题读入的是字符，读入时需要注意： readln(n,m); for i=1 to n do begin for j=1 to m do read(a[i][j]); readln; end;
参考程序：
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
var i,j,n,m,s:longint; a:array[0..105,0..105]of char; begin 16. readln(n,m); 17. for i:=1 to n do 18. begin 19. for j:=1 to m do read(a[i][j]); 20. readln; 21. end; 22. for i:=1 to n do 23. begin 24. for j:=1 to m do 25. begin 26. s:=0; 27. if a[i,j]='*' then write(a[i,j])
NOIP普及组历届试题分析
安徽省六安第一中学 江家和
引言
noip复赛的知识面很广泛，对选手的综合
素质考核要求更为严格，难度和分数的
阶梯层次更趋科学合理，对信息学活动 的推动力和社会公信力更为增强。
NOIP普及组题型分布
题型 枚举 题目 扫雷游戏(2015p2)、珠心算测验(2014p1) 数字统计(2010p1)、比例简化(2014p2) 金币(2015p1)、 螺旋方阵(2014p3)、计数问题(2013p1)、 寻宝(2012p2)、接水问题(2010p2) 数字反转(2011p1)、统计单词个数(2011p2) ISBN号码(2008p1)、乒乓球(2003p1) 排座椅(2008p2)、纪念品分组(2007p2)
某学校的珠心算老师采用一种快速考察珠心算加 法能力的测验方法。他随机生成一个正整数集合， 集合中的数各不相同，然后要求学生回答：其中 有多少个数，恰好等于集合中另外两个（不同的） 数之和？ 最近老师出了一些测验题，请你帮忙求 出答案。

珠心算测验 (noip2014普及组第一题)



【输入】 输入共两行，第一行包含一个整数n，表示测试 题中给出的正整数个数。 第二行有n个正整数，每两个正整数之间用一个 空格隔开，表示测试题中给出的正整数。 【输出】 输出共一行，包含一个整数，表示测验题答案。 【样例输入】 【样例输出】 4 2 1234