曲线运动运动的合成与分解练习题
曲线运动、运动的合成与分解测试题及解析
曲线运动、运动的合成与分解测试题及解析1．[多选](2019·黄冈质检)初速度不为零的小球只受到一个大小不变的力的作用，下列说法正确的是()A．小球可能做曲线运动B．小球的位置可能保持不变C．小球的速度大小可能保持不变D．小球的加速度一定保持不变解析：选AC当小球的速度方向与力F不共线时，小球做曲线运动，选项A正确；小球所受合外力不为零，一定会运动，所以小球的位置不可能保持不变，选项B错误；若力F与速度垂直，力F的大小不变，方向不断变化，则小球能做匀速圆周运动，速度的大小保持不变，选项C正确；小球所受的合外力大小不变，方向不确定，所以加速度不一定保持不变，选项D错误。
2．在光滑的水平面上有一冰球以速度v0沿直线匀速从a点运动到b点，忽略空气阻力，如图所示为俯视图。
当冰球运动到b点时受到垂直于速度方向的力的快速撞击，撞击之后冰球可能的运动轨迹是()解析：选C由题意可知，两分速度的合速度的方向，即为冰球运动的方向，由于冰球受到的是瞬间撞击，获得速度后不再受力，因此冰球不可能做曲线运动，故B、D错误；冰球受到力的垂直撞击但初速度方向不变，撞击后的合速度是两个垂直方向速度的合成，故A错误，C正确。
3．(2020·淮安第一次调研)如图所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速，后匀减速直到停止。
取水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为()解析：选D由题可知，画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动，水平方向先向右做匀加速运动，根据运动的合成和分解可知此时画笔做曲线运动，由于合力向右，则曲线向右弯曲，然后水平方向向右减速运动，同理可知轨迹仍为曲线运动，由于合力向左，则曲线向左弯曲，故选项D正确，A、B、C错误。
4.如图所示，河水的流速保持不变，船在静水中的速度大小也一定，当船头的指向分别沿着图中4个箭头的方向，下列说法正确的是( )A ．沿①方向时，小船一定向上游前进B ．沿②方向时，小船一定沿图中虚线前进C ．沿②方向和④方向时，小船不可能到达对岸的同一地点D ．沿③方向时，小船过河时间一定最短解析：选D 若河水的流速大于船在静水中的速度，则船头指向①方向时，小船向下游运动，A 项错误；若河水的流速大于船在静水中的速度，则无论船头指向哪个方向，都无法沿题图中虚线过河，B 项错误；若船头指向②方向和④方向，对应实际运动的合速度方向相同，如图所示，则在这两种情况下，小船能到达对岸的同一地点，C 项错误；当船头指向垂直于河岸时，渡河时间最短，D 项正确。
高三总复习物理检测题 曲线运动 运动的合成与分解
曲线运动运动的合成与分解1．在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示。
关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是()A．合外力的方向与速度方向在一条直线上B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹凹侧C．合外力方向指向轨迹凹侧，速度方向沿轨迹切线方向D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向解析：C足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的凹侧，故C正确。
2．2020年12月17日凌晨“嫦娥五号”返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，如图为“嫦娥五号”返回器在绕地球运行回收过程一段时间内的运动轨迹，返回器沿曲线从M点向N点飞行的过程中速度逐渐减小，在此过程中返回器所受合力方向可能是()解析：A本题考查曲线运动条件的实际应用。
“嫦娥五号”返回器从M点运动到N 点，曲线轨迹的左侧为凹侧，则合力一定有向左的分力，“嫦娥五号”返回器在该过程中减速，所以沿轨迹的切线方向有与速度相反的分力，结合平行四边形定则可知合力与速度的方向的夹角大于90°，故A正确。
3.(多选)如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业，梯子与水平面有一定夹角。
消防车前进的过程中，人相对梯子匀速向上运动，在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是()A．当消防车匀速前进时，消防队员做匀速直线运动B．当消防车匀速前进时，消防队员做匀变速曲线运动C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动D．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动解析：AD本题考查运动的合成。
若消防车匀速前进，根据运动的合成，可知合速度方向为斜向左上方，合加速度为零，消防队员做匀速直线运动，A正确，B错误；若消防车匀加速前进，根据运动的合成，可知合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上，其加速度的方向、大小均不变，消防队员做匀变速曲线运动，C错误，D正确。
高中物理 曲线运动 运动的合成与分解(附答案)高考基础训练题
1曲线运动运动的合成与分解1．(广东茂名质检)物体在做曲线运动的过程中，一定变化的物理量是()A ．动能B ．速度C ．加速度D ．合外力2．(广东江门调研)在一辆静止在水平地面上的汽车里有一个小球从高处自由下落，下落一半高度时汽车突然向右匀加速运动，站在车厢里的人观测到小球的运动轨迹是图4－1－16中的()图4－1－163．(中山四校联考)某人以一定速度始终垂直河岸向对岸游去，当河水匀速流动时，他所游过的路程，过河所用的时间与水速的关系是()A ．水速大时，路程长，时间长B ．水速大时，路程长，时间短C ．水速大时，路程长，时间不变D ．路程、时间与水速无关4．质量为1kg 的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在互相垂直方向上的两分运动的速度－时间图象分别如图4－1－17所示，则下列说法正确的是()图4－1－17A ．2s 末质点速度大小为7m/sB ．质点所受的合外力大小为3NC ．质点的初速度大小为5m/sD ．质点初速度的方向与合外力方向垂直5．某人站在自动扶梯上，经过t 1时间从一楼升到二楼，如果自动扶梯不运动，人沿着扶梯从一楼走到二楼的时间为t 2.现使自动扶梯正常运动，人也保持原有速度沿扶梯向上走，则2人从一楼到二楼的时间是()A ．t 2－t 1B.t 1－t 2t 2－t 1C.t 1t 2t 1＋t 2D.t 12＋t 2226．一条自西向东的河流，南北两岸分别有两个码头A 、B ，如图4－1－18所示．已知河宽为80m ，河水流速为5m/s ，两个码头A 、B 沿水流的方向相距100m ．现有一只船，它在静水中的行驶速度为4m/s ，若使用这只船渡河，且沿直线运动，则()A ．它可以正常来往于A 、B 两个码头B ．它只能从A 驶向B ，无法返回C ．它只能从B 驶向A ，无法返回D ．无法判断7．如图4－1－19所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A ，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B .在直升机A 和伤员B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A 、B 之间的距离以l ＝H －t 2(式中H 为直升机A 离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，则在这段时间内()A ．悬索的拉力等于伤员的重力B ．悬索不可能是竖直的C ．伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动D ．伤员做加速度大小增加的直线运动8．图4－1－20中，套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连．由于B 的质量较大，故在释放B 后，A 将沿杆上升，当A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v 1≠0，若这时B 的速度为v 2，则()A ．v 2＝v 1B ．v 2>v 1C ．v 2≠0D ．v 2＝09．A 、B 两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A 以v 1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图4－1－21所示．物体B 的运动速度v B 为(绳始终有拉力)()图4－1－18图4－1－19图4－1－21图4－1－203A ．v 1sin α/sin βB ．B ．v 1cos α/sin βC ．v 1sin α/cos βD ．v 1cos α/cos β10．(广州模拟)宽9m 的成型玻璃以2m/s 的速度连续不断地向前进行，在切割工序处，金刚割刀的速度为10m/s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：(1)金刚割刀的轨道应如何控制？(2)切割一次的时间多长？(3)所生产的玻璃板的规格是怎样的？答案：（1）割刀速度方向与玻璃板速度方向成arccos1/5角度。
曲线运动：曲线运动 运动的合成与分解 训练题——2023届高考物理一轮复习(word版含答案)
曲线运动：曲线运动运动的合成与分解训练题一、选择题1.如图所示，假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是( )A.仍然沿着赛车行驶的弯道运动B.沿着与弯道垂直的方向飞出C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D.上述情况都有可能2.2018珠海航展，我国第五代战机“歼-20”再次闪亮登场。
表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上（如图），最后沿陡斜线直入云霄。
设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变。
则沿ab段曲线飞行时，战机( )A.所受合外力大小为零B.所受合外力方向竖直向上C.竖直方向的分速度逐渐增大D.水平方向的分速度不变3.近年来，我国在军事领域取得了很多成就，特别是我国空军军事实力出现了质的飞跃。
如图为直升机在抢救伤员的情景，直升机水平飞行的同时绳索把伤员提升到直升机上，在此过程中绳索始终保持竖直，不计伤员受到的空气阻力，则下列判断正确的是( )A.直升机一定做匀速直线运动B.伤员运动的轨迹一定是一条斜线C.螺旋桨产生动力的方向一定竖直向上D.绳索对伤员的拉力大小始终大于伤员的重力4.如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则( )A.人拉绳行走的速度为sin v θB.人拉绳行走的速度为cos vθC.船的加速度为F fm - D.船的加速度为cos F fmθ- 5.如图所示，顶角60θ=︒、光滑V 字形轨道AOB 固定在竖直平面内，且AO 竖直。
一水平杆与轨道交于M N 、两点，已知杆自由下落且始终保持水平，经时间t 速度由6 m/s 增大到14 m/s （杆未触地），则在0.5t 时，触点N 沿倾斜轨道运动的速度大小为（不计空气阻力，g 取210m/s ）( )A.10 m/sB.17 m/sC.20 m/sD.28 m/s6.如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，以竖直杆为参考系，猴子的v t -图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x t -图像如图丙所示。
《曲线运动》合成与分解经典例题及详细答案
《曲线运动》经典例题1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（AC ）A. 曲线运动一定是变速运动B. 变速运动一定是曲线运动C. 曲线运动可能是匀变速运动D. 变加速运动一定是曲线运动【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。
变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。
当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。
做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。
2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（ A）A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。
由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。
在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。
3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（ C ）A. 合运动的速度一定比分运动的速度大B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。
两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。
两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。
曲线运动、运动的合成分解练习题
曲线运动、运动的合成分解练习题1．（）关于曲线运动，以下说法中正确的是A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动是速度不变的运动D．速率不变的曲线运动是匀速运动2．（）.物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，它可能做A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动D．曲线运动3．（）关于运动的合成，下列说法中正确的是A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等C．合运动的位移等于分运动位移的矢量和D．合运动的速度等于分运动速度的矢量和4．（）某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是A．水速大时，路程长，时间长B．水速大时，路程长，时间短C．水速大时，路程长，时间不变D．路程、时间与水速无关5．（）物体做曲线运动的条件为A．物体运动的初速度不为零B．物体所受合外力为变力C．物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上D．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上6．（）某物体在一足够大的光滑水平面上向西运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，关于物体的运动，下列说法中正确的是A．直线运动且是匀速直线运动B．曲线运动，但加速度的方向、大小均不变，是匀变速曲线运动C．曲线运动，但加速度的方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动D．曲线运动，但加速度的方向、大小均改变，是非匀变速曲线运动7．（）关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C．合运动和分运动具有同时性D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动8．（）关于两个运动的合成，下列说法正确的是A．两个直线运动的合运动一定是直线运动B．初速度为零的两个匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动C．一个匀加速直线运动与一个匀速直线运动的合运动一定是直线运动D．两个匀速直线运动的合运动也可能是曲线运动9．（）自动扶梯用1分钟就可以把一个静止在扶梯上的人送上去，若自动扶梯不动，人沿着扶梯走上去需用3分钟时间，则若此人沿运动着的扶梯走上去，所需的时间是A．4分钟B．1.5分钟C．0.75分钟D．0.5分钟10．（）河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v1，水流速度恒为v2，若轮船在静水中航行2MN的时间是t，则A．轮船在M、N之间往返一次的时间大于tB．轮船在M、N之间往返一次的时间小于tC．若v2越小，往返一次的时间越短D．若v2越小，往返一次的时间越长11．（）某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是A．水速大时，路程长，时间长B．水速大时，路程长，时间短C．水速大时，路程长，时间不变D．路程、时间与水速无关12．（）船在静水中的航速是1 m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2 m/s，河中间的流速为3 m/s.。
曲线运动 运动的合成与分解习题
4-1曲线运动运动的合成与分解一、选择题1．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a 的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是() A．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做变加速曲线运动C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋atD．t时间内猴子对地的位移大小为x2＋h2[答案] D[解析]①猴子参与了两个分运动：竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动，所以猴子做类平抛运动，则猴子相对地面做匀变速曲线运动，故A、B均错误．②t时刻猴子在水平方向的速度为v0，在竖直方向的速度为v1＝at，所以猴子对地的速度大小为v＝v20＋v21＝v20＋(at)2，故C错误；③t时间内猴子在水平方向的位移为x，在竖直方向的位移为h，所以猴子对地的位移大小为x2＋h2，故D正确．2．如图所示，小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动后，受到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动到D点，由图可知磁极的位置及极性可能是()A．磁极在A位置，极性一定是N极B．磁极在B位置，极性一定是S极C．磁极在C位置，极性一定是N极D．磁极在B位置，极性无法确定[答案] D[解析]小钢球受磁极的吸引力而做曲线运动，运动方向只会向受吸引力的方向偏转，因而磁极位置只可能在B点．又磁极的N极或S极对小钢球都有吸引力，故极性无法确定．3．(2011·新课标全国)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能()A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大[答案]ABD[解析]①质点速度方向若与恒力方向相同，质点做匀加速直线运动，动能一直增大，所以A正确；②质点速度方向若与恒力方向相反，质点先做匀减速直线运动，速度减到零，然后反向匀加速，动能先逐渐减小至零，再逐渐增大，所以B正确；③质点速度方向若与恒力方向成一钝角，如斜抛运动，质点动能可先减小到某一最小值，再逐渐增大，所以D正确，C错误．4．(2011·江门模拟)宽为d的一条河，越靠近河中心水的流速越大，小船在静水中的速度为v0，渡河时船头垂直河岸，则下列说法错误的是()A．渡河时间为d v0B．此种方式渡河，所用的时间最短C．小船渡河的轨迹为直线D．小船到达河中心时速度最大[答案] C[解析]①小船渡河时船头垂直河岸，即小船相对于水的速度v0垂直于河岸，这种渡河的方式所用时间最短，最短时间为t＝dv0，故A、B均正确；②由运动的合成可知，小船的速度是变化的，且小船的速度在河中心时最大，所以小船的运动轨迹为曲线，故C错误、D 正确．故选C.二、非选择题5．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为________，方向________．[答案]cosαcosβv水平向右[解析]根据A、B两物体的运动情况，将两物体此时的速度v 和v B分别分解为两个分速度v1(沿绳的分量)和v2(垂直绳的分量)以及v B1(沿绳的分量)和v B2(垂直绳的分量)，如图，由于两物体沿绳的速度分量相等，v1＝v B1，v cosα＝v B cosβ则B物体的速度方向水平向右，其大小为v B＝cosαcosβv6．如图所示，用船A拖着车B前进，若船匀速前进，速度为v A，当OA绳与水平方向夹角为θ时，求：(1)车B运动的速度v B多大？(2)车B是否做匀速运动？[答案](1)v A cosθ(2)不做匀速运动[解析](1)把v A分解为一个沿绳子方向的分速度v1和一个垂直于绳的分速度v2，如图所示，所以车前进的速度v B应等于v A的分速度v1，即v B＝v1＝v A cosθ(2)当船匀速向前运动时，θ角逐渐减小，车速v B将逐渐增大，因此，车B不做匀速运动．7．小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的船速是4m/s，求：(1)当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？[答案](1)50s后在正对岸下游100m处靠岸(2)航向与岸上游成60°角57.7s[解析](1)小船渡河时间等于垂直于河岸的分运动时间：t＝t1＝dv船＝2004s＝50s沿河流方向的位移x水＝v水t＝2×50m＝100m即在正对岸下游100m处靠岸．(2)要小船垂直过河，即合速度应垂直于河岸，如图所示，则cosθ＝v水v船＝24＝12所以θ＝60°，即航向与岸上游成60°角渡河时间t＝dv合＝dv船sinθ＝2004sin60°s＝1003s≈57.7s。
14 曲线运动 运动的合成与分解：精选试题(高考复习必备)
备考2020年高考物理复习：14 曲线运动运动的合成与分解一、单选题（共15题；共30分）1.下面说法正确的是（）A. 曲线运动不可能是匀变速运动B. 做圆周运动物体的合外力一定指向圆心C. 两个直线运动的合运动不可能是曲线运动D. 做曲线运动的物体所受合外力不可能为零2.自行车在水平路面上运动如图所示，则（）A. ①可能是合外力的方向B. ②可能是速度的方向C. ③可能是加速度的方向D. ④可能是向心加速度的方向3.在越野赛车时，一辆赛车在水平公路上减速转弯，从俯视图可以看到，赛车沿圆弧由P向Q行驶。
下列图中画出了赛车转弯时所受合力的四种方式，其中正确的是（）A. B. C. D.4.大型货运站中有旋臂式起重机。
右图所示的起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。
现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向向上做匀减速运动。
此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的（）A. B.C. D.5.歼-10B沿曲线MN加速向上爬升，图中画出表示歼-10B在P点受到合力的四种方向，其中可能的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④6.一只小船在静水中的速度为4m/s，它要渡过一条宽为40m的河，河水流速为3m/s。
下列说法中正确的是( )A. 小船过河的位移不可能为40 mB. 小船过河的最短时间为10 sC. 若河水流速改变，船过河的最短时间将改变D. 小船在河中实际速度可能为8m/s7.某小船在河宽为d，水速恒定为v的河中渡河，第一次用最短时间从渡口向对岸开去，此时小船在静水中航行的速度为v1，所用时间为t1；第二次用最短航程渡河从同一渡口向对岸开去，此时小船在静水中航行的速度为v2，所用时间为t2，结果两次恰好抵达对岸的同一地点，则（）A. 第一次所用时间t1=B. 第二次所用时间t2=C. 两次渡河的位移大小为D. 两次渡河所用时间之比8.一只小船渡河，运动轨迹如图所示。
小题狂练高中物理必修2曲线运动《运动的合成与分解》典型题精排版(含答案)
《运动的合成与分解》典型题精排版精品推荐1．下面说法中正确的是( )A ．做曲线运动的物体速度方向必定变化B ．速度变化的运动必定是曲线运动C ．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D ．加速度变化的运动必定是曲线运动解析：做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向必定变化，A 项正确．速度变化的运动可能是速度大小在变，也可能是速度方向在变化，也可能是速度的大小和方向都变化，不一定是曲线运动，B 项错误．加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，C 项错误．加速度变化的运动可能是变加速直线运动，也可能是变加速曲线运动，D 项错误．答案：A2．强台风“凡亚比”在台湾花莲县丰滨乡附近沿海登陆．“凡亚比”台风过后，台湾政府组织武警战士驾驶摩托艇救人，假设江岸A 是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点B 离江岸A 最近处O 的距离为d .若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) A.dv 2v 22－v 21 B ．0 C.dv 1v 2 D.dv 2v 1解析：要想时间最短，摩托艇的航向必须垂直于河岸方向，则航行时间t＝dv2，沿河岸方向通过的距离为x＝v1t＝dv1v2.答案：C3．狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，以下给出的4个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的示意图(图中O为圆心)中正确的是( )解析：物体做匀速圆周运动的条件是物体所受的合力指向圆心，雪橇所受滑动摩擦力的方向与运动方向相反，由此判断只有C选项符合以上条件，所以C正确．答案：C4．现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上下通过，如图所示，假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，运动员能顺利完成该动作，最终仍落在滑板原来的位置上，要使这个表演成功，运动员除了跳起的高度足够外，在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该( )A．竖直向下B．竖直向上C．向下适当偏后D．向下适当偏前解析：由于运动员最终仍落在滑板原来的位置上，所以运动员和滑板在水平方向上的运动不变，双脚对滑板作用力的合力只能沿竖直方向，由题意可以判断应竖直向下，选项A正确．答案：A5．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力．下列描绘下落速度的水平分量大小v x、竖直分量大小v y与时间t的图象，可能正确的是( )解析：运动员跳伞时，既有水平速度也有竖直速度，即实际速度的方向斜向下，而阻力与运动方向相反，即斜向上，并且阻力随速度的增大而增大，故水平方向做加速度逐渐减小的减速运动，A错，B可能正确；在竖直方向其合力为mg－F fy，且F fy在增大，所以物体在竖直方向做加速度逐渐减小的加速运动，故C、D均错．答案：B6．第九届全国少数民族传统体育运动会将于2011年9月10日在贵州省贵阳市举办．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2.跑道离固定目标的最近距离为d.要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为( )A.dv 2v 22－v 21B.d v 21＋v 22v 2C.dv 1v 2D.dv 2v 1解析：要想在最短的时间内射中目标，必须使v 2方向与跑道垂直，则箭从射出到射中的时间为d v 2，箭沿跑道方向运动的位移为v 1·d v 2，放箭处离目标的距离为v 1·d v 2 2＋d 2＝d v 21＋v 22v 2，选项B 正确． 答案：B7．如图所示，一条小船位于200 m 宽的河正中A 点处，从这里向下游100 3 m 处有一危险区，当时水流速度为 4 m/s ，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是( ) A.433 m/s B.833m/s C ．2 m/s D ．4 m/s解析：恰好使小船避开危险区，小船应沿直线AB 到达对岸，如右图所示，则有：tan θ＝BD AD ＝33，θ＝30°，当船头与AB 垂直时，小船在静水中的速度最小，因此，最小速度v 1＝v 2sin θ＝4sin 30°＝2 m/s ，故选项C 正确．答案：C8．一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m 处的一浮标处，已知快艇在静水中的速度v x 图象和流水的速度v y 图象如图甲、乙所示，则( )A ．快艇的运动轨迹为直线B ．快艇的运动轨迹为曲线C ．能找到某一位置使最快到达浮标处的时间为20 sD ．最快到达浮标处的位移为100 m解析：快艇沿河岸方向的匀速运动与垂直河岸的匀加速运动的合运动是类平抛运动性质的曲线运动，选项A 错误，B 正确．最快到达浮标处的方式是使垂直河岸的速度v x 保持图甲所示的加速度a ＝0.5 m/s 2加速运动，则12at 2＝x ，代入x ＝100 m 解得t ＝20 s ，选项C 正确．但实际位移s ＝x 2x ＋x 2y >100 m ，选项D 错误．答案：BC9．如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩．在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以d ＝H －2t 2(SI)(SI表示国际单位制，式中H 为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做( )A ．速度大小不变的曲线运动B ．速度大小增加的曲线运动C ．加速度大小、方向均不变的曲线运动D ．加速度大小、方向均变化的曲线运动解析：利用速度的合成与分解的知识，分析物体的运动，分别分析速度和加速度，再确定物体做曲线运动还是直线运动．物体B 在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上A 、B 间距离变化的规律为d ＝H －2t 2，则B 与地面的高度为y ＝H －d ＝2t 2＝12×4×t 2，即位移与时间成二次函数关系，所以物体B 在竖直方向上从地面开始向上做匀加速直线运动，由运动学公式x ＝v 0t ＋12at 2知v 0＝0、a ＝4 m/s 2.物体B 的实际运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的合运动，则物体B 做类平抛运动，故选项B 、C 正确．答案BC10．一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m 的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点A 离滑轮的距离是H .车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t 绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示，试求：(1)车向左运动的加速度的大小．(2)重物m 在t 时刻速度的大小．解析：(1)汽车在时间t 内向左走的位移：x ＝H cot θ又汽车匀加速运动x ＝12at 2 所以a ＝2x t 2＝2H cot θt 2 (2)此时汽车的速度v 汽＝at ＝2H cot θt由运动的分解知识可知，汽车速度v 汽沿绳的分速度与重物m 的速度相等，即v 物＝v 汽 cos θ得v 物＝2H cot θcos θt答案：(1)2H cot θ/t 2(2)2H cot θcos θ/t11．宽9 m 的成型玻璃以2 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：(1)金刚割刀的轨道应如何控制？(2)切割一次的时间多长？(3)所生产的玻璃板的规格是怎样的？解析：(1)由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度．其分速度的效果恰好相对玻璃垂直切割．设割刀的速度v 2的方向与玻璃板速度v 1的方向之间的夹角为θ，如图所示．要保证割下的是矩形的玻璃板，则由v 2是合速度得v 1＝v 2cos θ，所以cos θ＝v 1v 2＝15，即θ＝arccos 15，所以，要割下矩形玻璃板，割刀速度方向与玻璃板速度方向夹角θ＝arccos 15. (2)切割一次的时间：t ＝d v 2sin θ＝910× 1－125 s ＝0.92 s.(3)切割出的矩形玻璃板的规格为：长度：d ＝9 m ，宽度：l ＝v 1t ＝2×0.92 m＝1.84 m.答案：(1)割刀速度方向与玻璃板速度方向夹角为arccos 15(2)0.92 s (3)长9 m ，宽1.84 m。
曲线运动运动合成与分解练习题(试题版)
第一讲曲线运动、运动合成和分解（1课时）1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( )A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力2．关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是（）A．曲线运动一定是匀变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向D．有些曲线运动也可能是匀速运动1．物体运动的速度（v）方向、加速度（a）方向及所受合外力（F）方向三者之间的关系为A．v、a、F三者的方向相同（）B．v、a两者的方向可成任意夹角，但a与F的方向总相同C．v与F的方向总相同，a与F的方向关系不确定D．v与F间或v与a间夹角的大小可成任意值2．下列叙述正确的是：( )A．物体在恒力作用下不可能作曲线运动B．物体在变力作用下不可能作直线运动C．物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动D．物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动3．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果突然撤掉其中一个力，它不可能做（）A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动 D．曲线运动4．质量为m的物体受到两个互成角度的恒力F1和F2的作用，若物体由静止开始，则它将做运动，若物体运动一段时间后撤去一个外力F1，物体继续做的运动是运动。
1．初速度为v0的匀加速直线运动，可看作是一个同方向的一个运动和一个运动的合运动。
2．竖直上抛运动，可看成是竖直向上的和一个竖直向下的运动的合运动3．平抛运动可看成是水平方向的运动和竖直方向的运动的合运动4．斜抛运动可看成是水平方向的运动和竖直方向的运动的合运动1．降落伞在下落一段时间后的运动是匀速的，无风时，某跳伞运动员的着地速度为4m/s，现在由于有沿水平方向向东的影响，跳伞运动员着地的速度5m/s，那么风速（）A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．1m/s2．某人以一定的速率垂直河岸将船向对岸划去，当水流匀速时，关于他过河所需的时间、发生位移与水速的关系是（）A．水速小时，位移小，时间端 B．水速大时，位移大，时间长C．水速大时，位移大，时间不变 D．位移、时间与水速无关。
高中物理 必修2【曲线运动 运动的合成与分解】典型题(带解析)
高中物理必修2【曲线运动运动的合成与分解】典型题1．关于两个运动的合成，下列说法正确的是()A．两个直线运动的合运动一定也是直线运动B．不同方向的两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动C．小船渡河的运动中，小船对地的速度一定大于水流速度D．小船渡河的运动中，水流速度越大，小船渡河所需时间越短解析：选B．两个直线运动可以合成为直线运动(匀速直线＋匀速直线)，也可以合成为曲线运动(匀变速直线＋匀速直线)，故选项A错误；两个分运动为匀速直线运动，没有分加速度，则合运动一定是匀速直线运动，则选项B正确；小船对地的速度是合速度，其大小可以大于水速(分速度)，等于水速，或小于水速，故选项C错误；渡河时间由小船垂直河岸方向的速度决定，由运动的独立性知与水速的大小无关，选项D错误．2．(多选)一质点做匀速直线运动．现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变解析：选BC．质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，且加速度大小不变，选项B、C正确，A错误；可知，质点单位时间内速度的变化量Δv总是不变的，但速率的变化量不确定，D 由a＝ΔvΔt错误．3．如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动．现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点．则t1∶t2为()A ．2∶1B ．1∶ 2C ．1∶ 3D ．1∶(2－1)解析：选A ．雨滴在竖直方向的分运动为匀速直线运动，其速度大小与水平方向的运动无关，故t 1∶t 2＝AB v ∶AF v＝2∶1，选项A 正确． 4．如图所示，长为L 的直棒一端可绕固定轴O 转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v 匀速上升．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为( )A ．v sin αLB ．v L sin αC ．v cos αLD ．v L cos α 解析：选B ．由题图可知，棒与平台接触点的实际运动即合运动，其速度方向是垂直于棒指向左上方，合速度沿竖直向上的分量等于v ，即ωL sin α＝v ，所以ω＝v L sin α，B 正确． 5．(多选)如图所示，小船以大小为v 1、方向与上游河岸成θ角的速度(在静水中的速度)从A 处过河，经过t 时间正好到达正对岸的B 处．现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B 处，在水流速度不变的情况下，不可采取下列方法中的哪一种( )A ．只要增大v 1大小，不必改变θ角B ．只要增大θ角，不必改变v 1大小C ．在增大v 1的同时，也必须适当增大θ角D ．在增大v 1的同时，也必须适当减小θ角解析：选ABD ．若只增大v 1大小，不改变θ角，则船在水流方向的分速度增大，因此船不可能垂直达到对岸，故A 错误；若只增大θ角，不改变v 1大小，同理可知，船在水流方向的分速度在减小，船不可能垂直到达对岸，故B 错误；若在增大v 1的同时，也必须适当增大θ角，这样才能保证水流方向的分速度不变，而垂直河岸的分速度在增大，则船还能垂直达到对岸，且时间更短，故C正确；若增大v1的同时，也适当减小θ角，则水流方向的分速度增大，不能垂直到达对岸，故D错误．6．一小船渡河，已知河水的流速与距某一河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，则()A．船渡河的最短时间为75 sB．要使船以最短时间渡河，船在河水中航行的轨迹是一条直线C．要使船以最短路程渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直D．要使船以最短时间渡河，船在河水中的速度是5 m/s解析：选A．当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，t＝dv船＝3004s＝75 s，故A正确；船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线运动，故B错误；要使船以最短路程渡河，必须是小船合速度始终与河岸垂直，故C错误；根据速度的合成可知，船在河水正中间时速度最大，为5 m/s，其余位置小于5 m/s，故D错误．7.一轻杆两端分别固定质量为m A和m B的两球A和B(可视为质点)．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，球B的速度大小为v2，则()A．v2＝12v1B．v2＝2v1C．v2＝v1D．v2＝3v1解析：选C．球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v11＝v1sin 30°＝12v1，球B此时速度方向与杆成α＝60°角，因此v21＝v2cos 60°＝12v2，沿杆方向两球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C项正确．8．如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P.设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小．现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动下列说法正确的是()A．当θ＝60°时，P、Q的速度之比是3∶2B．当θ＝90°时，Q的速度最大C．当θ＝90°时，Q的速度为零D．当θ向90°增大的过程中Q的合力一直增大解析：选B．P、Q用同一根绳连接，则Q沿绳子方向的分速度与P的速度大小相等，则当θ＝60°时，Q的速度v Q cos 60°＝v P，解得v P vQ ＝12，故选项A错误；当θ＝90°时，即Q到达O点正下方，垂直Q运动方向上的分速度为0，即v P＝0，此时Q的速度最大，故选项B正确，C错误；当θ向90°增大的过程中Q的合力逐渐减小，当θ＝90°时，Q的速度最大，加速度为零，合力为零，故选项D错误．9．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg 的物体原来静止在坐标原点O(0，0)，t＝0时受到如图所示随时间变化的外力作用，图甲中F x表示沿x轴方向的外力，图乙中F y表示沿y轴方向的外力，下列描述正确的是()A．0～4 s内物体的运动轨迹是一条直线B．0～4 s内物体的运动轨迹是一条抛物线C．前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀加速曲线运动D．前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀速圆周运动解析：选C．0～2 s内物体沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，2 s时受沿y轴方向的恒力作用，与速度方向垂直，故2～4 s 内物体做类平抛运动，C 项正确．10.如图所示，河水由西向东流，河宽为d ＝800 m ，河中各点的水流速度大小为v 水，各点到较近河岸的距离为x ，v 水与x 的关系为v 水＝3400x (m/s)(x 的单位为m)．让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v 船＝4 m/s.则下列说法正确的是( )A ．小船渡河的轨迹为直线B ．小船在河水中的最大速度是5 m/sC ．小船在距南岸200 m 处的速度小于在距北岸200 m 处的速度D ．小船渡河的时间是160 s解析：选B ．由题意可知，小船在南北方向上做匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，即小船渡河的轨迹为曲线，A 错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，为3400×400 m/s ＝3 m/s ，此时小船的合速度最大，可得最大值v m ＝5 m/s ，B 正确；由v 水与x 的关系可知，水流在距南岸200 m 处的速度等于在距北岸200 m 处的速度，故小船在距南岸200 m 处的速度等于在距北岸200 m 处的速度，C 错误；小船的渡河时间t ＝d v 船＝200 s ，D 错误． 11．(多选)一质量为m 的质点起初以速度v 0做匀速直线运动，在t ＝0时开始受到恒力F 作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v ＝0.5v 0，由此可判断( )A ．质点受到恒力F 作用后一定做匀变速曲线运动B ．质点受到恒力F 作用后可能做圆周运动C ．t ＝0时恒力F 方向与速度v 0方向间的夹角为60°D ．恒力F 作用 3m v 02F时间时质点速度最小 解析：选AD ．在t ＝0时质点开始受到恒力F 作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度为零，所以质点受到恒力F 作用后一定做匀变速曲线运动，故A 正确；质点在恒力作用下不可能做圆周运动，故B 错误；设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度v 1＝v 0sin θ＝0.5v 0，由题意可知初速度与恒力间的夹角为钝角，所以θ＝150°，故C 错误；在沿恒力方向上速度为0时有v 0cos 30°－F m Δt ＝0，解得Δt ＝3m v 02F，故D 正确．12.如图所示，AB 杆以恒定角速度绕A 点转动，并带动套在光滑水平杆OC 上的质量为M 的小环运动．运动开始时，AB 杆在竖直位置，则小环M 的速度将( )A ．逐渐增大B ．先减小后增大C ．先增大后减小D ．逐渐减小 解析：选A ．设经过时间t ，∠OAB ＝ωt ，则AM 的长度为h cos ωt，则AB 杆上小环M 绕A 点运动的线速度v ＝ω·h cos ωt.将小环M 的速度沿AB 杆方向和垂直于AB 杆方向分解，垂直于AB 杆方向的分速度大小等于小环M 绕A 点运动的线速度v ，则小环M 的速度v ′＝v cos ωt ＝ωh cos 2ωt，随着时间的延长，小环的速度将不断变大，故A 正确，B 、C 、D 错误． 13．自行车转弯时，可近似看成自行车绕某个定点O (图中未画出)做圆周运动，如图所示为自行车转弯时的俯视图，自行车前、后两轮轴A 、B 相距L ，虚线表示两轮转弯的轨迹，前轮所在平面与车身间的夹角θ＝30°，此时轮轴B 的速度大小v 2＝3 m/s ，则轮轴A 的速度v 1大小为( )A ．332m/s B ．2 3 m/s C ． 3 m/s D ．3 3 m/s解析：选B ．将两车轴视为杆的两端，杆两端速度沿杆方向的投影大小相等，有v 1cos 30°＝v 2，解得v 1＝2 3 m/s ，B 正确．14．(多选)如图甲所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R ，在侧壁同一竖直线上有A 、B 两小孔相距h ，将一小球从上部A 孔沿筒内壁水平射入筒中，小球紧贴筒内壁运动，并恰好能到达下部小孔B ，所用时间为t 1，到达下部小孔B 时的速度大小为v B .如图乙所示，用光滑细钢丝绕成的螺距相同的柱形螺线管，横截面半径也为R ，竖直固定，钢丝上下两端C 、D 恰好在同一竖直线上，相距h ，一小铜环穿在钢丝上从上端C 无初速下滑到达底端D ，所用时间为t 2，到达D 端时的速度大小为v D ，二者相比较，下列结论正确的是( )A ．t 1＝t 2B ．t 1<t 2C ．v B ＝vD D ．v B >v D解析：选BD ．题图甲中小球在筒内受重力和水平指向圆筒竖直中心轴的筒壁的弹力，贴着筒壁做螺线运动，可视为水平面内的匀速圆周运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，由竖直方向上的自由落体运动，可求得小球由A 运动到B 的时间为t 1＝2h g.题图乙中小钢环沿钢丝运动，受重力和方向斜向前上方的弹力，可等效为小环沿光滑斜面下滑，如图所示，则小环由C 运动到D 的时间为t 2＝2s a ，其中a ＝g sin α，s ＝4×2πR cos α>h ，故t 1<t 2，或者t 2＝2h a y ，a y ＝mg －N y m<g ，故t 1<t 2，选项A 错误，B 正确；小球有初速度，小环无初速度，根据机械能守恒定律知v B >v D ，选项C 错误，D 正确．。
(完整版)曲线运动运动的合成与分解练习题
曲线运动运动的合成与分解双基训练★1.画出图中沿曲线ABCDE 运动的物体在A 、B 、C 、D 、E 各点的速度方向.【1】答案:略★★2.关于曲线运动，下列说法中正确的是( ).【0.5】(A )物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变(B )物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动(C )所有作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上(D )所有作曲线运动的物体，加速度方向与所受合外力方向始终一致答案:CD★★3，炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度是800m ／s .该速度在竖直方向的分速度为______m ／s ，在水平方向的分速度是______m ／s .【1】答案:693，400纵向应用★★4.如图所示，一个物体在O 点以初速度v 开始作曲线运动，已知物体只受到沿x 轴方向的恒力F 作用，则物体速度大小变化情况是()【0.5】(A )先减小后增大 (B )先增大后减小(C )不断增大 (D )不断减小答案:A★★★5.如图所示，两根细直硬杆a 、b 分别沿与各自垂直的方向以v 1、v 2的速率运动，并保持两杆始终垂直.此时两杆交点O 的运动速度大小v =______.【1】答案:2221v v +★★★6.降落伞在下落一定时间以后的运动是匀速的.设无风时某跳伞员着地的速度是5.0m ／s .现有正东风，风速大小是4.0m ／s ，跳伞员将以多大的速度着地?这个速度的方向怎样?【1.5】答案:s /m 41，与竖直方向偏西成arctan0.8横向拓展★★★★7.小船在静水中的航行速度为v 1，若小船在水流速度为v 2的小河中渡河，已知河的宽度为d ，求船到达对岸所需的最短时间和通过的最小位移.【4】答案:1m in v d t =.若12min 21min 21v d v s ,v v ;d s ,v v =<=≥若 ★★★★★8.如图所示，长为L 的轻细直杆一端可绕水平地面上的O 点在竖直平面内转动，另一端固定一质量为M 的小球，杆一直靠在正方体箱子的左上角边上，箱子的质量为m ，边长为L 41，杆与水平方向的夹角为θ.现将杆由θ=45°角的位置由静止释放，不计一切摩擦，当杆与水平方向的夹角θ=30.时，小球的运动速率v =______.【6】答案:mM MgL )12(+- ★★★★★9.如图所示，顶杆AB 可在竖直滑槽K 内滑动，其下端由凹轮M 推动，凸轮绕O 轴以匀角速度ω转动.在图示的瞬时，OA =r ，凸轮轮缘与A 接触，法线n 与OA 之间的夹角为α，试求此瞬时顶杆AB 的速度.(第十一届全国中学生物理竞赛预赛试题)【5】答案:ωrtan α★★★★★10.如图所示，两条位于同一竖直平面内的水平轨道相距为h ，轨道上有两个物体A 和B ，它们通过一根绕过定滑轮O 的不可伸长的轻绳相连接，物体A 在下面的轨道上以匀速率v 运动，在轨道间的绳子与过道成30°角的瞬间，绳子BO 段的中点处有一与绳子相对静止的小水滴P 与绳子分离，设绳子长BO 远大于滑轮直径，求:(1)小水滴P 脱离绳子时速度的大小和方向.(2)小水滴P 离开绳子落到下面轨道所需要的时间.(第十五届全国中学生物理竞赛复赛试题)【10】答案:(1)1213v (2)4gv 16gh v -+ 平抛运动双基训练★1.关于平抛运动，下列说法中正确的是( ).【0.5】(A )平抛运动是匀速运动(B )平抛运动是匀变速曲线运动(C )平抛运动不是匀变速运动(D )作平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的答案:B★2.作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( ).【0.5】(A )物体所受的重力和抛出点的高度 (B )物体所受的重力和初速度(C )物体的初速度和抛出点的高度 (D )物体所受的重力、高度和初速度答案:C纵向应用★★★3.高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔2s 放下一颗炸弹.若不计空气阻力，下列说法中正确的是( ).【1】(A )这些炸弹落地前均在同一条竖直线上(B )空中两相邻炸弹间距离保持不变(C )这些炸弹落地时速度的大小及方向均相等(D )这些炸弹都落在水平地面的同一点答案:AC★★★4.物体以v 0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是( ).【1.5】(A )竖直分速度与水平分速度大小相等(B )瞬时速度的大小为0v 5(C )运动时间为g2v 0 (D )运动位移的大小为gv 2220 答案:BCD★★★5.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h ,将甲、乙两球分别以大小为v 1和v 2的初速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( ).【1.5】(A )同时抛出，且v 1<v 2 (B )甲迟抛出，且v 1<v 2(C )甲早抛出，且v 1>v 2(D )甲早抛出，且v 1<v 2 答案:D横向拓展★★★6.如图所示，在离地高为h 、离竖直光滑墙的水平距离为s 1处有一小球以v 0的速度向墙水平抛出，与墙碰后落地，不考虑碰撞的时间及能量损失，则落地点到墙的距离s 2为多大?【4】答案:10s g2h v - ★★★★7.如图所示，从倾角为θ的斜坡顶端以初速度v 0水平抛出一小球，不计空气阻力，设斜坡足够长，则小球抛山后离开斜坡的最大距离H 是多少?【5】答案:θθ2gcos sin v 220 ★★★★8.甲从高H 处以速度v 1水平抛出小球A ，乙同时从地面以初速度v 2竖直上抛小球B ，在B 尚未到达最高点之前，两球在空中相遇，则( ).【2】(A )两球相遇时间1v H t = (B )抛出前两球的水平距离21v Hv s = (C )相遇时A 球速率2v gH v = (D )若gH v 2=,则两球相遇在2H 处 答案:BD★★★★9.如图所示，光滑斜面长为b ，宽为a ，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P 水平射出，恰从右下方顶点Q 离开斜面，问入射初速度v 0，应多大?【4】答案:2bgsin a θ ★★★★10.如图所示，一颗子弹从水平管中射出，立即由a 点射入一个圆筒，b 点和a 点同处于圆筒的一条直径上，已知圆筒半径为R ，且圆筒以速度v向下作匀速直线运动.设子弹穿过圆筒时对子弹的作用可忽略，且圆筒足够长，OO ′为圆筒轴线，问:(1)子弹射入速度为多大时，它由b 点上方穿出?(2)子弹射入速度为多大时，它由b 点下方穿出?【4.5】答案:(1)v gR v 0>(2)vgR v 0< ★★★★★11.如图所示，从离地面的高度为h 的固定点A ，将甲球以速度v 0抛出，抛射角为α，20πα<<，若在A 点前力‘适当的地方放一质量非常大的平板OG ，让甲球与平板作完全弹性碰撞，并使碰撞点与A 点等高，则当平板倾角θ为恰当值时)20(πθ<<，甲球恰好能回到A 点.另有一小球乙，在甲球自A 点抛出的同时，从A 点自由落下，与地面作完全弹性碰撞.试讨论v 0、α、θ应满足怎样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A 点.(第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】答案:A 球沿原路径返回:2gh v ),2gh v 1(arcsin ,200>=-=ααπθ；A 球沿另一路经返回:gh v 2gh ,4v gh arcsin ,400>>-==παπθ 匀速圆周运动双基训练★1.对于匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是( ).【0.5】(A )线速度不变 (B )角速度不变(C )周期不变 (D )转速不变答案:A★2.关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是( ).【0.5】(A )它描述的是线速度方向变化的快慢(B )它描述的是线速度大小变化的快慢(C )它描述的是向心力变化的快慢(D )它描述的是角速度变化的快慢答案:A★★3.如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化.由图像可以知道( ).【1】(A )甲球运动时，线速度大小保持不变(B )甲球运动时，角速度大小保持不变(C )乙球运动时，线速度大小保持不变(D )乙球运动时，角速度大小保持不变答案:AD★★4.如图所示，小物体A 与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A 受力情况是受( ).【0.5】(A )重力、支持力(B )重力、向心力(C )重力、支持力和指向圆心的摩擦力(D )重力、支持力、向心力和摩擦力答案:C纵向应用★★★5.质量为m 的小球，用长为l 的线悬挂在O 点，在O 点正下方2l 处有一光滑的钉子O ′，把小球拉到与O ′在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P 时，( ).【1】(A )小球速率突然减小(B )小球加速度突然减小(C )小球的向心加速度突然减小(D )摆线上的张力突然减小答案:BCD★★★6.一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R 的圆周运动，如图所示，则().p .32【1】(A )小球过最高点时，杆所受弹力可以为零(B )小球过最高点时的最小速度是gR(C )小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力(D )小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反答案:AC★★★7.质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v ，则当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是( ).【1】(A )0 (B )mg (C )3mg (D )5mg答案:C★★★8.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v ，则下列说法中正确的是( ).【1.5】①当火车以v 的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力②当火车以v 的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力③当火车速度大于v 时，轮缘挤压外轨④当火车速度小于v 时，轮缘挤压外轨(A )①③ (B )①④ (C )②③ (D )②④答案:A★★★9.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的( ).【2】(A )运动周期相同 (B )运动线速度一样(C )运动角速度相同 (D )向心加速度相同答案:AC★★★10.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点s 离转动轴的距离是半径的5，20，当大轮边缘上P 点的向心加速度是10m ／s 2时，大轮上的S 点和小轮上的Q 点的向心加速度为a S =______m／s 2，a Q =______m ／s 2【1.5】答案:5，20★★★11.如图所示，半径为r 的圆筒绕竖直中心轴OO ′转动，小物块A 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为μ，现要使A 不下落，则圆筒转动的角速度ω至少应为______.【1】答案:μr g ★★★12.如图所示，在半径为R 的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m 的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h =______.【1.5】答案:2gR ω-★★★13.一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m 的小球，圆盘的半径是r ，绳长为l ，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成θ角，如图所示，则圆盘的转速是______.【1】答案:θθπlsin r gtan 21+ ★★★14.甲、乙两个质点都作匀速圆周运动，甲的质量是乙的2倍，甲的速率是乙的4倍，甲的圆周半径是乙的2倍，则甲的向心力是乙的______倍.【1】答案:16★★★15.如图所示，一圆环，其圆心为O ，若以它的直径AB 为轴作匀速转动，则:(1)圆环上P 、Q 两点的线速度大小之比是______.(2)若圆环的半径是20cm ，绕AB 轴转动的周期是0.01s ，环上Q 点的向心加速度大小是______m /s 2.【2】答案:(1)3(2)24000π★★★16.如图所示，质量为m 的小球用长为L 的细绳悬于光滑斜面上的O 点，小球在这个倾角为θ的斜面内作圆周运动，若小球在最高点和最低点的速率分别为v 1和v 2，则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大?【2】答案:θθmgsin Lm v T ,mgsin L m v T 222211+=-= ★★★17.如图所示，长为l 的绳子下端连着质量为m 的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上.问:(1)当球以lg =ω作圆锥摆运动时，绳子张力T 为多 大?桌面受到压力N 为多大?(2)当球以l4g =ω作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压力各为多大?【5】 答案:(1)2mg N ,mg T ==(2)T =4mg ,N =0 横向拓展★★★★18.如图所示，M 、N 是两个共轴的圆筒，外筒半径为R ，内筒半径比R 小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)作匀速转动.设从M 筒内部可以通过平行于轴线的窄缝S ，不断地向外射出两种不同速率v 1和v 2的微粒.微粒从S 处射出时的初速度的方向沿筒的半径方向，微粒到达N 筒后就附着在N 筒上，如果R 、v 1和v 2都不变，而ω取某一合适的值，则( ).【2】(A )有可能使微粒落在N 筒上的位置都在a 处一条与S 缝平行的窄条上(B )有可能使微粒落在N 筒上的位置都在某处如b 处一条与S 缝平行的窄条上(C )有可能使微粒落在N 筒上的位置分别在某两处如b 和c 处与S 缝平行的窄条上(D )只要时间足够长，N 筒上将到处落有微粒答案:ABC★★★★19.如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆柱半径为R ，甲、乙两物体的质量分别为M 和m (M >m )，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L 的轻绳连在一起，L <R .若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过(两物体看作质点)( ).【3】(A )mL g)m M (-μ(B )ML g)m M (-μ(C )ML g)m M (+μ(D )mL g)m M (+μ答案:D★★★★20.如图所示，小球由细线AB 、AC 拉住静止，AB 保持水平，AC与竖直方向成α角，此时AC 对球的拉力为T 1.现将AB 线烧断，小球开始摆动，当小球返同原处时，AC 对小球拉力为T 2，则T 1与T 2之比为( ).【2】(A )1:1 (B )1:cos 2α (C )cos 2α:1 (D )sin 2α:cos 2α答案:B★★★★21.如图所示，质点P 以O 为圆心、r 为半径作匀速圆周运动，周期为了T ，当质点P 经过图中位置A 时，另一质量为m 、初速度为零的质点Q 受到沿OA 方向的拉力F 作用从静止开始在光滑水平面上作直线运动，为使P 、Q 在某时刻速度相同，拉力F 必须满足条件______.【3】答案:2T )43n (rm 2F +=π (n =0,1,2,3,···)★★★★22.劲度系数为k =103N ／m 的轻弹簧长l =0.2m ，一端固定在光滑水平转台的转动轴上，另一端系一个质量为m =2kg 的物体.当转台匀速转动时，物体也随台一起转动，当转台以转速n =180r ／min 转动时，弹簧伸长了______m .【2】答案:0.49★★★★23.质量为m 的小球用绳子系住在竖直平面内作圆周运动，则小球运动到最低点和最高点时绳子所受拉力大小之差为______.【2】答案:6mg★★★★24.如图所示，直径为d 的纸筒以角速度ω绕轴O 匀速转动，从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a 、b 两个弹孔，已知aO 和b0夹角为φ，则子弹的速度大小为______.【1.5】答案:ϕπω-d ★★★★25.如图所示，在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m 和m 的小球A 和B ，A 、B 间用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，弹簧的自然长度为L ，当转台以角速度ω绕竖直轴匀速转动时，如果A 、B 仍能相对横杆静止而不碰左右两壁，求:(1)A 、B 两球分别离开中心转轴的距离.(2)若转台的直径也为L ，求角速度ω的取值范围.【4】答案:(1)2B A 2m 3k kL 2r r ω-==(2)2m3k 0<<ω ★★★★26.如图所示，在半径为R 的水平圆板中心轴正上方高为h 处，水平抛出一小球，圆板作匀速转动.当圆板半径OA 与初速度方向一致时开始抛出小球，要使球与圆板只碰一次，且落点为A ，则小球的初速度v 0应为多大?圆板转动的角速度为多大?【5】答案:h 2g n ,2h g R v 0πω== (n =0,1,2,3,···)★★★★27.如图所示，A 、B 两球的质量分别为m 1与m 2，用一劲度系数为k 的弹簧相连，一长为l 1的细线与A 球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO ′上.当A 球与B 球均以角速度ω绕OO ′轴作匀速圆周运动时，弹簧长度为l 2.问:(1)此时弹簧伸长量多大?绳子张力多大?(2)将线突然烧断瞬间，两球加速度各多大?【5】 答案:(1)12121222122l m )l l (m T ,k)l l (m x ωωω++=+=(2))l l (a ,m )l l (m a 212B 12122A +=+=ωω ★★★★28.如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A 、B 两只质量均为m 的小球，O 点是一光滑水平轴，已知AO =a ，BO =2a ，使细杆从水平位置由静止开始转动，当B 球转到O 点正下方时，它对细杆的拉力大小是多大?【4】答案:59mg ★★★★29.如图所示，细绳一端系着质量M =0.6kg 的物体，静止在水平平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m =0.3kg 的物体，M 的中点与圆孔距离为0.2m ，并知M 和水平面的最大静摩擦力为2N ，现使此平板绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内，物体会与平板处于相对静止状态(g 取10m ／s 2)?【3】答案:s /rad 3155s /rad 335≤≤ω ★★★★30.如图所示，有一只狐狸以不变的速度v 1沿着直线AB 逃跑，一猎犬以不变的速率v 2追击，其运动方向始终对准狐狸，某时刻狐狸在F 处，猎犬在D 处，FD ⊥AB ，且FD =L ，试求猎犬此时的加速度大小.【6】。
1运动的合成与分解习题(含答案)
空中课堂习题一、曲线运动1.一质点在几个共点力的作用下做匀速直线运动，现撤去其中一恒力，且作用在质点上的其他的力不发生改变，则下列说法正确的是（）A.质点速度的方向可能与该恒力的方向相同B.质点速度的方向可能总是与该恒力的方向垂直C.质点的速率不可能先减小至某一个非零的最小值后又不断增大D.质点单位时间内速度的变化量总是不变2.两分运动的夹角在（0°，180°）内，下列说法中正确的是（）A.两匀速直线运动合运动的轨迹必是直线B.两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线C.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线D.两匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线3.光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为5N和15N的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是（）A.一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2B.可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2m/s22C.一定做匀变速运动，加速度大小可能10m/s22D.可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是10m/s24.质点沿轨道从A到B做曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一个可能是质点C处的加速度（）ABCD5.如图6-4所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）A．直线p B．曲线QC．曲线R D．无法确定6.有一个质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）A.质点所受的合外力大小为6NB.质点做匀变速曲线运动C.质点的初速度大小为7m/sD.质点2s内的位移大小为17m二、小船过河问题7.小船在静水中的速度是v，现小船要渡过一条河流，渡河时小船向对岸垂直划行，已知河中心附近流速增大，由于河水流速的变化，渡河时间将（）A.增大B.减小C.不变D.不能确定8．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人.假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d .如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为()A ．21222v v dv B ．0C ．21v dv D ．12v dv 9.某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为1T ；若此船用最短的位移过河，则需时间为2T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ）(A) (B)(C) (D)10.一船逆水而上，船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走，当船回头时，时间已过20分钟．后来在大桥下游距离大桥2千米处追到了水壶．那么该河流速是每小时多少千米？（ ）11.在静水中的速度是6m /s ，河水的流速是3m /s ，河宽60m ，小船渡河时，船头指向与河岸垂直，它将在正对岸的______游______m 处靠岸，过河时间t =______s ．如果要使实际航线与河岸垂直，船头应指向河流的______游，与河岸所成夹角α=______，过河时间t ′=______s ．12.甲乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H,河水流速为u ，划船速度为v ，出发时两船相距甲乙的船头均与岸成600角，且乙船恰好能到达对岸的A 处，如图1所示，下列正确的是（）A ．甲、乙两船到达对岸的时间不同B ．v ＝2uC ．两船可能在未到达对岸前相遇D ．甲船也在A 点靠岸三、关联速度13.如图所示是在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是______．（填“加速”、“减速”、“匀速”）14.如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v 向右前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体B 的速度为v 1B =______，物体下降的运动是______.（填“加速”、“减速”、“匀速”）13题图14题图15题图15.如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提下，当小车以速度v 匀速向右运动时，图中物块A 的速度大小为______，绳中拉力______A 所受的重力（填大于、小于、等于）16.人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当人竖直向下拉绳使物体A 匀速上升，在A 匀速上升的过程中，人拉绳的速度将______（填变大、变小或不变）．17.如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高（绳子和斜面平行）．当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为______．H 33217题图图18题19题图18.如图所示，水平面上有一物体，人通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若人的速度为5m /s ，则物体的瞬时速度为______m /s ．19.如图所示，均匀直杆上连着两个小球A 、B ，不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B 球水平速度为v B ，杆与竖直夹角为α，求（1）此时A 球速度大小.（2）当A 球落地的瞬间，速度为多少？四、相对运动20.某人骑自行车以4m /s 的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风（从正北方吹来的风），风速也是4m /s ，则骑车人感觉风的速度方向为______，大小为______．21.设空中的雨滴从静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法正确的是（ ）A.风速越大，雨滴下落的时间越长B.雨滴下落时间与风速无关C.风速越大，雨滴着地时的速度越大D.雨滴着地速度与风速无关22..雨点以8m/s 的速度竖直下落，雨中步行的人感到雨点与竖直成300角迎面打来，那么人行走的速度大小是多少？23.玻璃生产线上，宽9m 的成形玻璃板以2m/S 的速度连续不断的向前行进，在切割工序处，金刚钻的切割速度为10m /s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻切割的方向如何？切割一次的时间为多少？运动的合成与分解一、曲线运动二、小船过河问题 7.332012.B 三、关联速度13.减速14.vcos θ减速15.vcos θ大于16.变小17.vcos θ18.3519.vtan θB v =0四、相对运动20.东北24m/s21.BC22.338m/s 23.金刚钻与玻璃运动方向的夹角为θ，其中cos θ=0.2863。
曲线运动 运动的合成与分解 作业 含解析
第1讲曲线运动运动的合成与分解时间：40分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6题为单选，7～10题为多选)1．(2020·安徽省皖南八校高三上摸底联考)对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是()A．受力可能为零B．加速度可能保持不变C．一定受到变力的作用D．加速度可能和运动方向相同答案 B解析做曲线运动的物体，一定做变速运动，有加速度，根据牛顿第二定律可知，所受合力不为零，故A错误；物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，即加速度与物体运动方向不在同一直线上，该合力可以是变力，也可以保持不变，即加速度可以保持不变，如平抛运动，故B正确，C、D错误。
2.(2020·福建省泉州市高三上质量检查)如图，一质点在某段时间内沿曲线从a 点运动到b点，在a、b两处该质点的速率均不为零，则在这段时间内()A．该质点的加速度方向一定不断改变B．该质点所受的合力大小一定不断改变C．合力对该质点做的功一定不为零D．合力对该质点的冲量一定不为零答案 D解析质点由a到b做曲线运动，可能为匀变速曲线运动，加速度不变，合力不变，故A、B错误；质点由a到b可能速度大小不变，但速度方向一定变化，动量一定变化，但动能可能不变，则合力做的功可能为零，合力的冲量一定不为零，故C错误，D正确。
3．(2021·八省联考河北卷) 如图，一小船以1.0 m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45 m。
当小球再次落入手中时，小船前进的距离为(假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取10 m/s2)()A．0.3 m B.0.6 mC．0.9 m D.1.2 m答案 B解析根据运动的独立性，小球在竖直上抛运动的过程中，小船以v＝1.0 m/s的速度匀速前行，由运动学规律有，小球竖直上抛至最大高度时h＝12gt2，可得小球上升至最大高度所用的时间t＝0.3 s，小球从抛出到再次落入手中的时间为2t，则当小球再次落入手中时，小船前进的距离为x＝v·2t＝1.0×2×0.3 m＝0.6 m，故B正确，A、C、D错误。
曲线运动、运动的合成与分解
F3 C．加速度大小为 的匀变速曲线运动 m D．匀速直线运动 5．(2013· 安徽皖智月考)如图所示，小船过河时，船头偏向上 游与水流方向成 α 角，船相对 于静水的速度为 v，其航线恰好垂直于河岸．现水流速度 稍有增大，为保持航线不变， 且准时到达对岸，下列措施中可行的是( ) A．减小 α 角，增大船速 v B．增大 α 角，增大船速 v C．减小 α 角，保持船速 v 不变 D．增大 α 角，保持船速 v 不变 6．(2011· 高考上海卷)如图，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船 沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为 α 时，船的速率为 ( ) A．vsin α v B. sin α
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ZMH 高考物理课时作业
绳锯木断 水滴石穿
C．vcos α v D. cos α 7．(2013· 浙江宁波模拟)人用绳子通过定滑轮拉物体 A，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度 v0 匀速地拉绳使物体 A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为 θ，则物体 A 实际运 动的速度是( ) A．v0sin θ v0 B. sin θ C．v0cos θ v0 D. cos θ 8．(2013· 福建莆田市质检)一小船在静水中的速度为 3 m/s，它在一条河宽 150 m、水流速度 为 4 m/s 的河流中渡河，则该小船( ) A．能到达正对岸 B．渡河的时间可能少于 50 s C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为 200 m D．以最短位移渡河时，位移大小为 150 m 9．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系 xOy，质量为 1 kg 的物体原来静止在坐标原点 O(0,0)，从 t＝0 时刻起受到如图所示随时间变化的外力作用，Fy 表示沿 y 轴方向的外力， Fx 表示沿 x 轴方向的外力，下列说法中正确的是( ) A．前 2 s 内物体沿 x 轴做匀加速直线运 动 B．后 2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿 y 轴方向 C．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m) D．4 s 末物体坐标为(12 m,4 m)
高考物理一轮复习课时规范练10 曲线运动 运动的合成与分解(含答案)
课时规范练10曲线运动运动的合成与分解基础对点练1.(曲线运动)(2022福建厦门期末)长传足球的轨迹如图所示,足球在P点所受的合外力和速度方向的关系可能正确的是()2.(运动性质的判定)如图所示,水平桌面上一小铁球沿直线运动。
若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁,下列关于小球运动的说法正确的是()A.磁铁放在A处时,小铁球做匀速直线运动B.磁铁放在A处时,小铁球做匀加速直线运动C.磁铁放在B处时,小铁球做匀速圆周运动D.磁铁放在B处时,小铁球做变加速曲线运动3.(合运动的性质判断)各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机,如图所示,该起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平运动。
现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又启动天车上的起吊电动机,使货物沿竖直方向做匀减速运动。
此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的()4.(运动的合成和图像的应用)在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系,一质点在水平面上从坐标原点开始运动,沿x方向和y方向的x-t图像和v y-t图像分别如图所示,则()A.0~4 s内质点的运动轨迹为直线B.0~4 s内质点的加速度恒为1 m/s2C.4 s末质点的速度为6 m/sD.4 s末质点离坐标原点的距离为16 m5.(关联速度问题)(2022吉林长春实验中学月考)如图所示,一根长为l的轻杆,O端用铰链固定,另一端固定着一个小球A,轻杆靠在一个高为h的物块上。
不计摩擦,则当物块以速度v向右运动至轻杆与水平面的夹角为θ时,物块与轻杆的接触点为B,下列说法正确的是()A.小球A的线速度大小为vlℎB.轻杆转动的角速度为vsinθℎC.小球A的线速度大小为vlsin 2θℎD.轻杆转动的角速度为vlsin 2θℎ6.(小船过河问题)(2022春四川成都期末)如图所示,抢险队员驾驶救援船(可视为质点)以大小为v1=12 m/s、船头与上游河岸成θ=60°角的速度(在静水中的速度)从A点出发,恰好能到达正对岸B点,河宽为d=96 m。
曲线运动：运动合成与分解 练习
运动的合成与分解基础练习21.下列说法正确的是( )A.匀速圆周运动是匀变速曲线运动B.匀变速运动一定是直线运动C.做曲线运动的物体速度大小可以不变，但速度方向一定改变D.做曲线运动的物体所受合力可以是恒力或变力，也可以为零2.关于合运动与分运动，下列说法不正确的是（）A.分运动的时间一定与合运动的时间相等B.一个合运动只能分解成两个互相垂直的分运动C.物体的分运动相互独立，互不影响D.合运动就是物体的实际运动3.（多选）关于运动的合成，下列说法中正确的是( )A.两个直线运动的合运动，一定是直线运动B.两个直线运动的合运动，可能是曲线运动C.两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动D.两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动4.（多选）质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做 ( )A.加速度大小为的匀变速直线运动B.加速度大小为的匀变速直线运动C.加速度大小为的匀变速曲线运动D.匀速直线运动5.(多选)如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B. 在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l=H﹣t2（式中H为直升机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内（）A.悬索的拉力等于伤员的重力B.伤员处于超重状态C.从地面看，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动D.从地面看，伤员做速度大小增加的直线运动6.小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度（即静水速度）大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则（）A.越接近河岸水流速度越大B.无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短C.无论水流速度是否变化，这种渡河方式船行路程最短D.该船渡河的时间会受水流速度变化的影响7.河水由西向东流，河宽为，河中各点的水流速度大小为，各点到较近河岸的距离为，与的关系为，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船在静水中的速度大小恒为，下列说法正确的是（）A.小船渡河的轨迹为直线B.小船在河水中的最大速度是C.小船渡河的时间是200sD.小船在距南岸200m处的速度小于距北岸200m处的速度8.如图所示，一辆货车通过光滑轻质定滑轮提升一箱货物，货箱质量为，货物质量为，货车以速度向左匀速运动，将货物提升高度，则（）A.此过程中货物向上做匀速运动B.此过程中货物做匀加速运动C.此过程中货物先加速后减速运动D.箱中的物体对箱底的压力小于，发生失重现象9.如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体、，穿在一根竖直光滑杆上，不计绳与滑轮的摩擦，当A下落速度为v时，绳与竖直杆间的夹角为，则此时物体、的速度之比等于（）A.cosθ:1B.1:cosθC.tanθ：1D.1：sinθ10.在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江面是平直的，洪水沿江而下，水流速度为5m/s，舟在静水中的速度为10m/s，战士救人地点A离岸边最近点O的距离为50m，问：（1）战士要想通过最短的时间将人送上岸，最短时间是多少？（2）战士要想通过最短航程将人送上岸，战士应使船头与岸成多少度角？（3）战士要想将人送达下游离O点距离为50m的B点处，且航线沿AB直线，战士控制船头与岸成多少度角时才能使船在静水中航速变为最小？在此情况下，船在静水中航速最小为多少？（4）如果水流速度是10m/s，而舟在静水中的航速是5m/s，战士想通过最短的距离将人送上岸，这个最短距离是多少？运动的合成与分解 拓展练习21.物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若其中一个分力逐渐减小，则物体可能做( )A ．有可能仍然静止B ．有可能做曲线运动C ．一定做匀变速曲线运动D ．一定做非匀变速直线运动2.一条小船位于200 m 宽的河正中A 点处，从这里向下游100 3 m 处有一危险区，当时水流速度为4 m/s ，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是 ( ) A.433 m/s B.833m/s C ．2 m/sD ．4 m/s 3.甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为，船在静水中的速率均为，甲、乙两船船头均与河岸成角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的点，乙船到达河对岸的点，、之间的距离为，则下列判断正确的是（ ）A.乙船先到达对岸B.若仅是河水流速v 0增大，则两船的渡河时间都不变C.不论河水流速v 0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A 点D.若仅是河水流速v 0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L 4.如图所示，细绳一端固定在天花板上的点，另一端穿过一张光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度匀速移动，移动过程中，光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为时，小球上升的速度大小为（ ）A. vsin θB.vcos θC.vtan θD.vcot θ5.(多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为F f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则此时( )A ．人拉绳行走的速度为v cos θB ．人拉绳行走的速度为v cos θC ．船的加速度为F cos θ－F f mD ．船的加速度为F －F f m6. (多选)如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔弛的马背上沿跑道运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的箭速度为，跑道离固定目标的最近距离．若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（ ）7.A.运动员放箭处离目标的距离为B.运动员放箭处离目标的距离为C.箭射到靶的最短时间为D.箭射到靶的最短时间为7.有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )A.kvk2－1B.v1－k2B. C.kv1－k2D.vk2－18.(多选)如图所示，一根刚性的直杆AB沿着光滑水平地面和光滑竖直墙滑动．当杆与水平地面的夹角为θ时，杆B端的速度大小为v，下列说法正确的是（）A．此时杆A端的速度大小也是vB．此时杆A端的速度大小v A= vcotθC．当A端着地瞬间，A、B两端速度大小相等D．当θ=450时，A、B两端速度大小相等。
专题4.1 曲线运动 运动的合成与分解—【练】解析版
专题4.1 曲线运动运动的合成与分解—【练】一、练基础1．（2021届湖北省武汉市洪山高级中学高三模拟）关于曲线运动，下列叙述正确的是（）A．做曲线运动的物体，速度可能不变B．做曲线运动的物体，所受的合外力可能为零C．如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动D．因为曲线运动的速度在不断变化，所以曲线运动不可能是匀变速运动【答案】C【解析】A．曲线运动的速度方向时刻变化，故A错误；B．物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力与速度方向不一条直线上，所以做曲线运动的物体所受合外力一定不为零，故B错误；C．如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动一定是匀速直线运动，不可能是曲线运动，故C正确；D．曲线运动可以是匀变速曲线运动，如平抛运动，故D错误。
故选C。
2．（人教版必修2·P7·T2改编）(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风速的影响，下列说法正确的是()A．风速越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风速越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风速无关D．运动员着地速度与风速无关【答案】BC【解析】水平风速不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风速无关，选项A错误，C正确；运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风速越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，选项B正确，D错误。
3．(2021·四川南充适应性测试) (多选)如图所示，在光滑水平面上有两条互相平行的直线l1、l2，AB是两条直线的垂线，其中A点在直线l1上，B、C两点在直线l2上。
一个物体沿直线l1以确定的速度匀速向右运动，如果物体要从A 点运动到C 点，图中1、2、3为其可能的路径，则可以使物体通过A 点时( )A ．获得由A 指向B 的任意大小的瞬时速度；物体的路径是2B ．获得由A 指向B 的确定大小的瞬时速度；物体的路径是2C ．持续受到平行于AB 的任意大小的恒力；物体的路径可能是1D ．持续受到平行于AB 的确定大小的恒力；物体的路径可能是3【答案】BC【解析】物体获得由A 指向B 的任意瞬时速度时，由运动的合成可知，物体的运动路径是直线，但不一定是路径2，只有该瞬时速度为某确定值时，物体的路径才是2，故选项A 错误，B 正确；物体持续受到平行AB 的任意大小的恒力时，物体做曲线运动，且运动路径弯向恒力方向，物体运动的路径可能是1，但路径一定不会是路径3，故选项C 正确，D 错误。
专题01 曲线运动和运动的合成分解(人教版2019)(原卷版)
专题01曲线运动和运动的合成分解一、曲线运动的特点和条件1．下列说法正确的是（）A．物体在恒力作用下一定做直线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．曲线运动一定是变速运动D．物体做圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心2．共享单车曾风靡一时，一同学骑单车在一路段做曲线运动，单车速率逐渐减小。
关于单车在运动过程中经过P点时的速度v和加速度a的方向，下列图中可能正确的是（）A．B．C．D．二、蜡块的运动3．如图所示，竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，甲图玻璃管倒置静止时圆柱体能匀速运动。
乙图是玻璃管倒置后水平向右匀速运动，圆柱体运动的速度大小为6cm/s，与水平方向成θ=30︒，则（）A ．玻璃管水平方向运动的速度为6cm/sB ．玻璃管水平方向运动的速度为4cm/sC ．玻璃管倒置静止时红蜡块竖直向上运动速度为3cm/sD ．玻璃管倒置静止时红蜡块竖直向上运动速度为2cm/s4．如图所示，在注满清水的竖直密封玻璃管中，红蜡块 R 正以较小的速度v 沿y 轴匀速上浮，与此同时玻璃管沿水平x 轴正方向做匀速直线运动。
从红蜡块通过坐标原点 O 开始计时，直至蜡块运动到玻璃管顶端为止。
在此过程中，下列说法正确的是（ ）A ．红蜡块做变速曲线运动B ．红蜡块的速度与时间成反比C ．仅减小玻璃管运动的速度，红蜡块将更慢运动到顶端D ．仅增大玻璃管运动的速度，红蜡块运动到顶端的时间保持不变三、小船过河问题5．汽艇船头垂直河岸从码头出发向对岸匀速航行，汽艇在静水中的航行速度是118km/h v =，河宽500m d =，河中任意位置的水流速度2 3.6km/h v =。
下列说法正确的是（ ）A ．汽艇的航行速度是6m/sB ．汽艇从码头到达对岸的时间100sC ．汽艇在距离出发点下游的600m 处登陆D ．汽艇实际航行方向与河岸夹角的正切值tan 0.2θ=6．2020年10月24日，湖北省第十二届龙舟大赛在天门激情开赛。
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曲线运动运动的合成与分解双基训练★1.画出图中沿曲线ABCDE 运动的物体在A 、B 、C 、D 、E 各点的速度方向.【1】答案:略★★2.关于曲线运动，下列说法中正确的是( ).【0.5】(A)物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变(B)物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动(C)所有作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上(D)所有作曲线运动的物体，加速度方向与所受合外力方向始终一致答案:CD★★3，炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度是800m ／s.该速度在竖直方向的分速度为______m ／s ，在水平方向的分速度是______m ／s.【1】答案:693，400纵向应用★★4.如图所示，一个物体在O 点以初速度v 开始作曲线运动，已知物体只受到沿x 轴方向的恒力F 作用，则物体速度大小变化情况是()【0.5】(A)先减小后增大 (B)先增大后减小(C)不断增大 (D)不断减小答案:A★★★5.如图所示，两根细直硬杆a 、b 分别沿与各自垂直的方向以v 1、v 2的速率运动，并保持两杆始终垂直.此时两杆交点O 的运动速度大小v=______.【1】答案:2221v v +★★★6.降落伞在下落一定时间以后的运动是匀速的.设无风时某跳伞员着地的速度是5.0m ／s.现有正东风，风速大小是4.0m ／s ，跳伞员将以多大的速度着地?这个速度的方向怎样?【1.5】答案:s /m 41，与竖直方向偏西成arctan0.8横向拓展★★★★7.小船在静水中的航行速度为v 1，若小船在水流速度为v 2的小河中渡河，已知河的宽度为d ，求船到达对岸所需的最短时间和通过的最小位移.【4】答案:1m in v d t =.若12min 21min 21v d v s ,v v ;d s ,v v =<=≥若 ★★★★★8.如图所示，长为L 的轻细直杆一端可绕水平地面上的O 点在竖直平面内转动，另一端固定一质量为M 的小球，杆一直靠在正方体箱子的左上角边上，箱子的质量为m ，边长为L 41，杆与水平方向的夹角为θ.现将杆由θ=45°角的位置由静止释放，不计一切摩擦，当杆与水平方向的夹角θ=30.时，小球的运动速率v=______.【6】答案:mM MgL )12(+- ★★★★★9.如图所示，顶杆AB 可在竖直滑槽K 内滑动，其下端由凹轮M 推动，凸轮绕O 轴以匀角速度ω转动.在图示的瞬时，OA=r ，凸轮轮缘与A 接触，法线n与OA 之间的夹角为α，试求此瞬时顶杆AB 的速度.(第十一届全国中学生物理竞赛预赛试题)【5】答案:ωrtan α★★★★★10.如图所示，两条位于同一竖直平面内的水平轨道相距为h ，轨道上有两个物体A 和B ，它们通过一根绕过定滑轮O 的不可伸长的轻绳相连接，物体A 在下面的轨道上以匀速率v 运动，在轨道间的绳子与过道成30°角的瞬间，绳子BO 段的中点处有一与绳子相对静止的小水滴P 与绳子分离，设绳子长BO 远大于滑轮直径，求:(1)小水滴P 脱离绳子时速度的大小和方向.(2)小水滴P 离开绳子落到下面轨道所需要的时间.(第十五届全国中学生物理竞赛复赛试题)【10】答案:(1)1213v (2)4gv 16gh v -+ 平抛运动双基训练★1.关于平抛运动，下列说法中正确的是( ).【0.5】(A)平抛运动是匀速运动(B)平抛运动是匀变速曲线运动(C)平抛运动不是匀变速运动(D)作平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的答案:B★2.作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( ).【0.5】(A)物体所受的重力和抛出点的高度 (B)物体所受的重力和初速度(C)物体的初速度和抛出点的高度 (D)物体所受的重力、高度和初速度答案:C纵向应用★★★3.高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔2s 放下一颗炸弹.若不计空气阻力，下列说法中正确的是( ).【1】(A)这些炸弹落地前均在同一条竖直线上(B)空中两相邻炸弹间距离保持不变(C)这些炸弹落地时速度的大小及方向均相等(D)这些炸弹都落在水平地面的同一点答案:AC★★★4.物体以v 0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是( ).【1.5】(A)竖直分速度与水平分速度大小相等(B)瞬时速度的大小为0v 5(C)运动时间为g2v 0 (D)运动位移的大小为gv 2220 答案:BCD★★★5.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h,将甲、乙两球分别以大小为v 1和v 2的初速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( ).【1.5】(A)同时抛出，且v 1<v 2 (B)甲迟抛出，且v 1<v 2(C)甲早抛出，且v 1>v 2 (D)甲早抛出，且v 1<v 2答案:D横向拓展★★★6.如图所示，在离地高为h 、离竖直光滑墙的水平距离为s 1处有一小球以v 0的速度向墙水平抛出，与墙碰后落地，不考虑碰撞的时间及能量损失，则落地点到墙的距离s 2为多大?【4】答案:10s g2h v - ★★★★7.如图所示，从倾角为θ的斜坡顶端以初速度v 0水平抛出一小球，不计空气阻力，设斜坡足够长，则小球抛山后离开斜坡的最大距离H 是多少?【5】答案:θθ2gcos sin v 220 ★★★★8.甲从高H 处以速度v 1水平抛出小球A ，乙同时从地面以初速度v 2竖直上抛小球B ，在B 尚未到达最高点之前，两球在空中相遇，则( ).【2】(A)两球相遇时间1v H t = (B)抛出前两球的水平距离21v Hv s = (C)相遇时A 球速率2v gH v = (D)若gH v 2=,则两球相遇在2H 处 答案:BD★★★★9.如图所示，光滑斜面长为b ，宽为a ，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P 水平射出，恰从右下方顶点Q 离开斜面，问入射初速度v 0，应多大?【4】答案:2bgsin a θ ★★★★10.如图所示，一颗子弹从水平管中射出，立即由a 点射入一个圆筒，b 点和a 点同处于圆筒的一条直径上，已知圆筒半径为R ，且圆筒以速度v向下作匀速直线运动.设子弹穿过圆筒时对子弹的作用可忽略，且圆筒足够长，OO ′为圆筒轴线，问:(1)子弹射入速度为多大时，它由b 点上方穿出?(2)子弹射入速度为多大时，它由b 点下方穿出?【4.5】答案:(1)v gR v 0>(2)vgR v 0< ★★★★★11.如图所示，从离地面的高度为h 的固定点A ，将甲球以速度v 0抛出，抛射角为α，20πα<<，若在A 点前力‘适当的地方放一质量非常大的平板OG ，让甲球与平板作完全弹性碰撞，并使碰撞点与A 点等高，则当平板倾角θ为恰当值时)20(πθ<<，甲球恰好能回到A 点.另有一小球乙，在甲球自A点抛出的同时，从A 点自由落下，与地面作完全弹性碰撞.试讨论v 0、α、θ应满足怎样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A 点.(第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】 答案:A 球沿原路径返回:2gh v ),2gh v 1(arcsin ,200>=-=ααπθ；A 球沿另一路经返回:gh v 2gh ,4v gh arcsin ,400>>-==παπθ 匀速圆周运动双基训练★1.对于匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是( ).【0.5】(A)线速度不变 (B)角速度不变(C)周期不变 (D)转速不变答案:A★2.关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是( ).【0.5】(A)它描述的是线速度方向变化的快慢(B)它描述的是线速度大小变化的快慢(C)它描述的是向心力变化的快慢(D)它描述的是角速度变化的快慢答案:A★★3.如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化.由图像可以知道( ).【1】(A)甲球运动时，线速度大小保持不变(B)甲球运动时，角速度大小保持不变(C)乙球运动时，线速度大小保持不变(D)乙球运动时，角速度大小保持不变答案:AD★★4.如图所示，小物体A 与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A 受力情况是受( ).【0.5】(A)重力、支持力(B)重力、向心力(C)重力、支持力和指向圆心的摩擦力(D)重力、支持力、向心力和摩擦力答案:C纵向应用★★★5.质量为m 的小球，用长为l 的线悬挂在O 点，在O 点正下方2l 处有一光滑的钉子O ′，把小球拉到与O ′在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P时，( ).【1】(A)小球速率突然减小(B)小球加速度突然减小(C)小球的向心加速度突然减小(D)摆线上的张力突然减小答案:BCD★★★6.一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R 的圆周运动，如图所示，则().p.32【1】(A)小球过最高点时，杆所受弹力可以为零(B)小球过最高点时的最小速度是gR(C)小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力(D)小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反答案:AC★★★7.质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v ，则当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是( ).【1】(A)0 (B)mg (C)3mg (D)5mg答案:C★★★8.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v ，则下列说法中正确的是( ).【1.5】①当火车以v 的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力②当火车以v 的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力③当火车速度大于v 时，轮缘挤压外轨④当火车速度小于v 时，轮缘挤压外轨(A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④答案:A★★★9.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的( ).【2】(A)运动周期相同 (B)运动线速度一样(C)运动角速度相同 (D)向心加速度相同答案:AC★★★10.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点s 离转动轴的距离是半径的5，20，当大轮边缘上P 点的向心加速度是10m ／s 2时，大轮上的S 点和小轮上的Q 点的向心加速度为a S =______m ／s 2，a Q =______m ／s 2【1.5】答案:5，20★★★11.如图所示，半径为r 的圆筒绕竖直中心轴OO ′转动，小物块A 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为μ，现要使A 不下落，则圆筒转动的角速度ω至少应为______.【1】答案:μr g ★★★12.如图所示，在半径为R 的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m 的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h=______.【1.5】答案:2gR ω-★★★13.一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m 的小球，圆盘的半径是r ，绳长为l ，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成θ角，如图所示，则圆盘的转速是______.【1】答案:θθπlsin r gtan 21+ ★★★14.甲、乙两个质点都作匀速圆周运动，甲的质量是乙的2倍，甲的速率是乙的4倍，甲的圆周半径是乙的2倍，则甲的向心力是乙的______倍.【1】答案:16★★★15.如图所示，一圆环，其圆心为O ，若以它的直径AB 为轴作匀速转动，则:(1)圆环上P 、Q 两点的线速度大小之比是______.(2)若圆环的半径是20cm ，绕AB 轴转动的周期是0.01s ，环上Q 点的向心加速度大小是______m/s 2.【2】答案:(1)3(2)24000π★★★16.如图所示，质量为m 的小球用长为L 的细绳悬于光滑斜面上的O 点，小球在这个倾角为θ的斜面内作圆周运动，若小球在最高点和最低点的速率分别为v 1和v 2，则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大?【2】答案:θθmgsin Lm v T ,mgsin L m v T 222211+=-=★★★17.如图所示，长为l 的绳子下端连着质量为m 的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上.问:(1)当球以lg =ω作圆锥摆运动时，绳子张力T 为多 大?桌面受到压力N 为多大?(2)当球以l4g =ω作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压力各为多大?【5】 答案:(1)2mg N ,mg T ==(2)T=4mg,N=0 横向拓展★★★★18.如图所示，M 、N 是两个共轴的圆筒，外筒半径为R ，内筒半径比R 小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)作匀速转动.设从M 筒内部可以通过平行于轴线的窄缝S ，不断地向外射出两种不同速率v 1和v 2的微粒.微粒从S 处射出时的初速度的方向沿筒的半径方向，微粒到达N 筒后就附着在N 筒上，如果R 、v 1和v 2都不变，而ω取某一合适的值，则( ).【2】(A)有可能使微粒落在N 筒上的位置都在a 处一条与S 缝平行的窄条上(B)有可能使微粒落在N 筒上的位置都在某处如b 处一条与S 缝平行的窄条上(C)有可能使微粒落在N 筒上的位置分别在某两处如b 和c 处与S 缝平行的窄条上(D)只要时间足够长，N 筒上将到处落有微粒答案:ABC★★★★19.如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆柱半径为R ，甲、乙两物体的质量分别为M 和m(M>m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L 的轻绳连在一起，L<R.若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过(两物体看作质点)( ).【3】 (A)mL g)m M (-μ(B)ML g)m M (-μ(C)ML g)m M (+μ(D)mL g)m M (+μ答案:D★★★★20.如图所示，小球由细线AB 、AC 拉住静止，AB 保持水平，AC 与竖直方向成α角，此时AC 对球的拉力为T 1.现将AB 线烧断，小球开始摆动，当小球返同原处时，AC 对小球拉力为T 2，则T 1与T 2之比为( ).【2】(A)1:1 (B)1:cos 2α (C)cos 2α:1 (D)sin 2α:cos 2α答案:B★★★★21.如图所示，质点P 以O 为圆心、r 为半径作匀速圆周运动，周期为了T ，当质点P 经过图中位置A 时，另一质量为m 、初速度为零的质点Q 受到沿OA 方向的拉力F 作用从静止开始在光滑水平面上作直线运动，为使P 、Q 在某时刻速度相同，拉力F 必须满足条件______.【3】答案:2T )43n (rm 2F +=π (n=0,1,2,3,·)★★★★22.劲度系数为k=103N ／m 的轻弹簧长l=0.2m ，一端固定在光滑水平转台的转动轴上，另一端系一个质量为m=2kg 的物体.当转台匀速转动时，物体也随台一起转动，当转台以转速n=180r ／min 转动时，弹簧伸长了______m.【2】答案:0.49★★★★23.质量为m 的小球用绳子系住在竖直平面内作圆周运动，则小球运动到最低点和最高点时绳子所受拉力大小之差为______.【2】答案:6mg★★★★24.如图所示，直径为d 的纸筒以角速度ω绕轴O 匀速转动，从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a 、b 两个弹孔，已知aO 和b0夹角为φ，则子弹的速度大小为______.【1.5】答案:ϕπω-d ★★★★25.如图所示，在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m 和m 的小球A 和B ，A 、B 间用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，弹簧的自然长度为L ，当转台以角速度ω绕竖直轴匀速转动时，如果A 、B 仍能相对横杆静止而不碰左右两壁，求:(1)A 、B 两球分别离开中心转轴的距离.(2)若转台的直径也为L ，求角速度ω的取值范围.【4】答案:(1)2B A 2m 3k kL 2r r ω-==(2)2m3k 0<<ω ★★★★26.如图所示，在半径为R 的水平圆板中心轴正上方高为h 处，水平抛出一小球，圆板作匀速转动.当圆板半径OA 与初速度方向一致时开始抛出小球，要使球与圆板只碰一次，且落点为A ，则小球的初速度v 0应为多大?圆板转动的角速度为多大?【5】答案:h 2g n ,2h g R v 0πω== (n=0,1,2,3,·)★★★★27.如图所示，A 、B 两球的质量分别为m 1与m 2，用一劲度系数为k 的弹簧相连，一长为l 1的细线与A 球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO ′上.当A 球与B 球均以角速度ω绕OO ′轴作匀速圆周运动时，弹簧长度为l 2.问:(1)此时弹簧伸长量多大?绳子张力多大?(2)将线突然烧断瞬间，两球加速度各多大?【5】答案:(1)12121222122l m )l l (m T ,k)l l (m x ωωω++=+=(2))l l (a ,m )l l (m a 212B 12122A +=+=ωω ★★★★28.如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A 、B 两只质量均为m 的小球，O 点是一光滑水平轴，已知AO=a ，BO=2a ，使细杆从水平位置由静止开始转动，当B 球转到O 点正下方时，它对细杆的拉力大小是多大?【4】答案:59mg ★★★★29.如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg 的物体，静止在水平平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg 的物体，M 的中点与圆孔距离为0.2m ，并知M 和水平面的最大静摩擦力为2N ，现使此平板绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内，物体会与平板处于相对静止状态(g 取10m ／s 2)?【3】答案:s /rad 3155s /rad 335≤≤ω ★★★★30.如图所示，有一只狐狸以不变的速度v 1沿着直线AB 逃跑，一猎犬以不变的速率v 2追击，其运动方向始终对准狐狸，某时刻狐狸在F 处，猎犬在D 处，FD ⊥AB ，且FD=L ，试求猎犬此时的加速度大小.【6】。