分数乘法教学设计

第一单元分数乘法

教材分析

本单元包括分数的乘法、分数混合运算、用分数乘法解决实际问题等内容，是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。利用分数乘法的计算，不仅可以解决有关的实际问题，也是后面学习分数除法和百分数的重要基础。

与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准（2011版）》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。

教学目标

1．使学生理解分数乘整数的意义是整数乘法意义的扩展；理解和掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数；能运用乘法运算定律进行一些简单计算。

2．使学生经历分数乘法计算的探索过程，经历应用分数乘法解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，发展初步的合情推理和演绎推理的能力。

3．使学生感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流的学习能力，激发学生学习兴趣，建立学好数学的信心。

教学重点

1．使学生理解分数乘法的意义。

2．掌握分数乘法的计算方法。

教学难点

理解和掌握分数乘法的计算方法。

课时安排

12课时。

1

2

第1课时

教学内容

分数乘法：教材第2页例1。

教学目标

1．在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2．通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3．引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点

引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程

一、导入新课

师：同学们好，我们已经学习了整数的乘法，那么，整数乘法的意义是什么？你们有谁能举例说一说？

生1：整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。 生2：5×8就是指5个8相加，6×11就是指6个11相加。 师：同学们说得好，如果几个相同分数相加能用乘法计算吗？我们今天就学习分数乘法。

二、新课教学

师：（出示教材第2页例1）你能从这个例子中得到什么信息？

生：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9

2

个。

师：有什么问题？

生：3人一共吃多少个？

师：每人吃9

2

块蛋糕，每人吃的有一个吗？

生：没有一个。

师：一个人吃了9

2个，三个人吃了几个92

个？（出示教材第2页例1扇形图）从这

张图片中你能看出什么？

3

生：从图中可以看到三个人吃了3个9

2

个。

师：3个人一共吃了多少块，你能够计算出来吗？

生：92＋92＋92=9222++＝96

＝3

2（个）。

师：这道题中3个加数有什么特点？ 生：这3个加数的分数相同。

师：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？

生：可以列出乘法算式：9

2

×3。

师：这个式子表示什么呢？ 生：92×3表示求3个9

2

相加的和。

师：你能比较9

2

×3和8×

5两种算式异同吗？（从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较，让学生展开讨论）

生1：9

2

×3是分数乘整数；8×

5是整数乘整数。 生2：两个算式表示的意义相同。

师：谁能用一句话概括出两算式的意义？ 生：都是表示求几个相同加数的和。 师：9

2

×3表示什么意义？

生：表示求3个92的和，即92＋92＋92=9

2

22++。

师：分子中3个2连加简便写法怎么写？

生：

3

2

96932==⨯（个） 师：说得好，在计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。

9

32⨯的分母和分子部分、与算式92

×3两个数有什么关系？

生：9

32⨯的分子部分2×3就是算式中92的分子2与整数3相乘，分母没有变。

师：你能根据观察结果总结9

3

2⨯的计算方法吗？

生：92×3是用分数9

2

的分子2与整数3乘的积作分子，分母不变。

师：根据9

2

×3的计算过程，我们可以得出：分子、分母能先约分的可以先约分，

4

然后再计算。约分后约得的数要与原数上下对齐。

三、巩固练习

1．教材第2页“做一做”第1题。

学生独立完成，集体交流，小组内订正。重点让学生说一说思路，订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？

2．教材第2页“做一做”第2题。

乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 五、布置作业

教材第6页“练习一”第1题。

第2课时

教学内容

分数乘法：教材第3页例2。 教学目标

1．结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求这个数的几分之几是多少”。 2．通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3．通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习的兴趣。

教学重点

理解一个数乘分数的意义。 教学难点

理解一个数乘分数的意义。 教学过程

一、导入新课

师：同学们好，我们上节课初步接触了分数乘法，你能计算8

3×2并说出计算方法吗？

生：

83×2就是2个83，83×2＝823 ＝86，约分得4

3

。 师：算得很好，这节课我们来继续学习分数乘法的问题。