数学史作业

浅谈学习数学史对数学教育的意义冷泠（长江师范学院数计院，重庆涪陵 408100）摘要：一般来说，在学理的学生眼中的历史是枯燥乏味、死板无趣的。

而数学呢，在填鸭式的教学、题海战术的攻击下，部分学生在努力学习的同时，却逐渐对数学感到了厌烦与冷漠。

那么，当“乏味”的历史遇上“枯燥”的数学时，会有什么样的火花呢？关键词：《普通高中数学课程标准（实验）》；数学史；教育《普通高中数学课程标准（实验）》中明确指出：通过数学史的学习能使学生“体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。

”因此，为了让我们全面了解数学科学，为了我们能够更深刻的了解数学教育的目的，更是为了让我们进一步认识数学史在数学教育中的地位和价值，充分发挥数学史知识在进行素质教育方面的重要作用。

那么，以下我就对数学史的教育功能作一探讨：1、学习数学史使人明智。

一般来说，在学理的学生眼中的历史是枯燥乏味、死板无趣的。

而数学呢，在填鸭式的教学、题海战术的攻击下，部分学生在努力学习的同时，却逐渐对数学感到了厌烦与冷漠。

那么，当“乏味”的历史遇上“枯燥”的数学时，会有什么样的火花呢？一味的急功近利，为了考试而学习。

这些都极大的影响了学生们学习的效果。

因此，要从思想上改变同学们对数学的看法，就显得额外的重要。

我们在数学的教学中学习中就更不能忽略数学的美，不能忽略数学史的历史意义。

列宁曾说：“一种科学的历史是那门科学最宝贵的一部分，科学只能给我们知识，而历史却能给我们以智慧。

”数学史不仅可以给我们带来的精深的数学知识，还可以让我们感受到知识的创造过程。

然而通过对这种创造过程的了解，又可以使学生们体会到更细微的、更谨慎的数学思维过程，这不仅仅是教科书中那些天衣无缝、失去了生气与天然的被标本化了的数学。

从这个意义上说，数学史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，这不仅可以激发学生对数学的兴趣，还能够培养他们的探索精神。

并且历史上还有很多著名问题的提出与解决方法，都是十分有助于他们理解和掌握所学的知识内容的。

虽然说填鸭式的教学、题海战术在各个学校都已司空见惯，以至于要知道数学史是同学们学习数学、认识数学的工具。

同学们要弄清数学的概念、思想、学习的方法以及数学的发展过程，增长对数学的认识，建立数学的整体意识，就必须学会用数学史作为学习的补充和指导。

数学史与数学哲学、科学哲学，与社会中、文化史的各个方面都有密切的联系，内容涉及面广，影响范围大。

并且数学与人类思想的革新、和其他科学技术的关系、和社会进步等方面，不仅具有沟通的性质，还有助于深刻理解数学的文化内涵，对于培养文、理兼通，“学、才、识”兼备的数学专业人才有重要意义。

“学、才、识”是指知识、能力以及见识和思想，其中“识”更是引导知识和能力走向何方的根本性问题。

因此，通过对数学史的了解，对数学史的学习。

让学生充分感受到数学的魅力，从而在思想上、兴趣上，对数学产生好感。

而这样一种兴趣是可以影响很久乃至一生的。

并且实践经验证明，向学生介绍一些数学家的生平或者历史上数学进展中的曲折历程，以及在教学中提供一些历史上的真实“问题”，可以激发学生的学习兴趣，促进专业课程的教学。

著名数学家外尔（Hermann Klaus Hugo Weyl，1885─1955）认为：“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标。

”也就是说，如果教材是根据现代数学的分科来编写，并主要是按照公理化的思想方法，而不是知识的发生过程编排体系，就会使学生在学习数学知识时，常常知其然而不知其所以然，尤其会对数学概念的发展过程，定理证明的发现过程以及数学各分支之间的联系知之甚少。

因此，让学生了解各门课程的发展历史是促进各科学习的必要途径。

通过对数学史的学习，不仅能够拓宽学生们的视野，开拓思维，解放思想，还能让学生从数学、文化等的多个角度去学习理解数学，从而对数学知识有更加深入的了解，对数学体系的结构、历史和发展有更明确的认识。

这样，在不远的以后，无论他们从事的是什么工作，那种铭刻于大脑中的数学精神和数学思想方法，一定会长期地在每个学生的生活和工作中发挥着重要的作用。

2、学习数学史在数学教育中的地位中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就。

在遥远的月亮背面上有一座环行山，它是以我国古代数学家——祖冲之的名字来命名的。

祖冲之（429年～500年）是我国杰出的数学家、天文学家、文学家、地质学家、地理学家和科学家，南北朝时期人。

他从小便搜集、阅读了前人大量的数学文献，并对这些资料进行了深入系统的研究，他坚持对每步计算都做亲身的考核验证，不被前人的成就所束缚，纠正其错误同时加入自己的理解和创造，推动了我国古代数学的发展。

在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后七位，即3.1415926到3.1415927之间。

他提出约率22／7和密率355／113，这一密率值是世界上最早提出的，比欧洲早一千多年，所以有人主张叫它“祖率”也就是圆周率的祖先。

他将自己的数学研究成果汇集成一部著作，名为《缀术》，唐朝国学曾经将此书定为数学课本。

他编制的《大明历》，第一次将“岁差”引进历法。

提出在391年中设置144个闰月。

推算出一回归年的长度为365.24281481日，误差只有50秒左右。

他不仅是一位杰出的数学家和天文学家，而且还是一位杰出的机械专家。

重新造出早已失传的指南车、千里船等巧妙机械多种。

并且中国数学史渊源流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影响世界数学的发展。

由于各种复杂的原因，16世纪以后中国变为数学入超国，经历了漫长而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。

由于教育上的失误，致使接受现代数学文明熏陶的我们，往往数典忘祖，对祖国的传统科学一无所知。

数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就，了解中国近代数学落后的原因，中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距，以激发学生的爱国热情，振兴民族科学。

由于中国用近代方式研究数学史是从20世纪初才开始，并且近10余年才取得长足进展，研究领域不断扩大，研究成果日益丰富，所以许多人对数学史缺少基本的认识和了解，认为数学史教育无足轻重。

另一方面，由于绝对主义数学观的影响，数学教育中单纯强调数学的严谨性和抽象性，注重形式演绎的现象非常严重。

不仅数学专业教材中缺少对数学发现过程、数学理论形成过程的探究与剖析，而且在课堂教学上，教师也是典型的“烧中段”，以“公理、定义、定理、证明”的逻辑展开，呈现给学生的只是已失去生动性和创造性的一些结论和严谨的、完美的推理证明过程。

大数学家莱布尼茨（Gottfried Wilhelm von Leibniz，1646～1716）曾说：“没有什么比看到发明的源泉更重要了，这比发明本身更重要。

”因此，如果把数学仅视作一套概念体系，一种研究活动过程，方法、技术和结果，数学教育就只能成为一种简单的、静态的过程反映，而根本的危害是不利于创造型数学专业人才的培养。

然而，面向21世纪的基础教育改革对教师素质提出了更高的要求，使得教师培养成为一项具有深远意义的工作。

虽然目前对于数学教师的素质构成还处于研究探讨之中，但可以肯定的是，数学教师与数学研究人员、工程技术人员在知识、能力以及观念、意识等方面是不尽相同的。

数学教师必须认识到数学是一门有着悠久历史的科学，具有突出的文化功能，在社会中有广泛的应用，并与其他学科有密切的关系。

数学教师所具备的数学科学知识应该充满着与历史、文化以及现实世界的丰富关系；数学教师不仅需要了解数学的过去，也要接触数学的现在；数学教师不仅要学习数学的科学体系，更要学习数学科学的研宪方法，包括数学思维模式与数学思想方法等。

数学教师还必须树立正确的数学观，因为不同的数学观会通过教学对学生产生不同的影响。

因此，通过数学史的知识使学生领会数学内容的教育价值、数学的应用、各科的联系与交叉。

探讨数学史教育的作用，对于充分认识数学史课程的重要性以及提高数学专业课的教学质量都有重要意义。

随着人类社会由工业社会向信息社会的转化，人才观以及成才观也都在发生深刻变化。

社会进步对数学工作者的需求主要并木是他们能利用数学的运算去录求解答，而是借助他们能在复杂错综的境遇中，去找寻有条理的分析，有助于最后的决策，即他们的数学素养。

数学素养包括知识、才能和思想三个方面，即数学科学知识、数学能力和数学思想素养。

这三个方面彼此联系，层次由低到高。

形成数学素养的关键是要在知识传授、才能培养以及有目的、有计划的素质教育中让学生理解数学中蕴涵的精神、思想、观念、意识等内容，并培养他们运用数学的思想和方法去处理数学问题和现实问题的意识。

而数学的思想和方法、数学研究中的科学精神以及数学的美，首先是从数学的发展史中总结归纳出来的。

因此，学习数学史对于深刻理解数学的内容、思想、方法、语言及其应用，对于提高教师的数学素养，具有重要的现实意义。

3、学习数学史对数学教育的实际意义数学史有利于培养学生学习数学的兴趣，激发学生学习数学的动机。

兴趣是人的情意领域（情感、态度、兴趣和价值观）中最为活跃的成分，它的形成有利于激发学生学习的主动性。

但在学校的数学教学中，由于受社会整体价值观的影响，单纯的功利性价值取向表现的十分明显：为应付各种考试，为获取好成绩高分数，这几乎成了数学教学的唯一的动力和目标。

但这并不是因为数学本身无趣，而是它被我们的教学所忽视了。

因为数学史中有很多能够培养学生兴趣的内容：数学有关的小游戏：例如巧拿火柴棒、幻方、商人过河问题等，它们有很强的可操作性，作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果；一些历史上的数学名题，例如七桥问题、哥德巴赫猜想等，它们往往有生动的文化背景，也容易引起学生的兴趣；第三是一些著名数学家的生平、轶事，比如说一些年轻的数学家成材的故事。

学习数学史可以帮助学生认识数学、形成正确的数学观。

日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出，人类历史上有四个数学高峰：第一个是古希腊的演绎数学时期，它代表了作为科学形态的数学的诞生，是人类“理性思维”的第一个重大胜利；第二个是牛顿－莱布尼兹的微积分时期，它为了满足工业革命的需要而产生，在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功；第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期；第四个是以计算机技术为标志的新数学时期，我们现在就处在这个时期。

而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量，17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论，它同前三个高峰有着惊人的密切联系，这种联系绝不是偶然，它是数学作为一门追求完美的科学的必然。