自动控制理论第三版课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)

合集下载

自动控制原理谢克明第三版部分习题答案

《自动控制原理（第3版）》部分习题答案第2章C2-1(a)21211()(1)()()(1)R sL R Cs G s R sL R Cs R ++=+++C2-221114232233342526()()(1)(1)()()()()()()()()()()()()()m a a a a a e ma a L a a a a e mffRG s K R R G s R Cs K T s R G s K c s G s U s JL s L f JR s fR c c L s R s G s M s JL s L f JR s fR c c U s G s K s =-=-=-+=-+=-Ω==++++-+Ω==++++==Ω123412346512346()()()()()()1()()()()()()()()1()()()()()r L G s G s G s G s s U s G s G s G s G s G s G s s M s G s G s G s G s G s Ω=+Ω=+C2-4(a)3123123()()()R LsG s R R R Ls R R R =++++C2-4(b)323123()()()R LsG s R R Ls R R R =+++C2-5321122211212311(1)(1)(),(),(),()()1a b c d R Cs R Cs R C s R C s RG s RCs G s G s G s R CsR C sR R R Cs ++++=-=-=-=-++C2-6 12314512123214342123312341232233344()()()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()1()()()()()()()()()()a b G s G s G s G s G s G s G s G s G s H s G s G s H s G s G s H s G s H s G s G s G s H s G s G s G s G s G s G s G s G s H s G s G s H s G s G s H s +=++++++=+++-12341()()()()()G s G s G s G s H sC2-7 13241761113241762851324()()[1()()]()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()G s G s G s G s G s G s G s C s R s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s ++=+++++ 283261213241762851324()()()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()G s G s G s G s G s C s R s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s+=+++++ 24132852213241762851324()()[1()()]()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()G s G s G s G s G s G s G s C s R s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s ++=+++++17413152113241762851324()()()[1()()]()()()()1()()()()()()()()()()()()()()G s G s G s G s G s G s G s C s R s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s ++=+++++ C2-812341123243123312312()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()()()G s G s G s G s G s G s H s G s G s H s G s H s G s G s G s H s G s G s G s H s H s +=+++++C2-912345214561111452145145124561112322()()()[1()()()]()()()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()()()[1()()]()()(()()()G s G s G s G s G s H s G s G s G s G s C s s R s G s H s G s G s H s G s G s G s G s G s G s H s H s G s G s G s G s H s G s G s G C s s R s --Φ==+-+-++Φ==4511452145145121122)()()1()()()()()()()()()()()()()()()()()()s G s G s G s H s G s G s H s G s G s G s G s G s G s H s H s C s s R s s R s +-+-=Φ+Φ C2-1013453564256313421356253431342535643535123561434523345624()()[1()()]()[1()()]()()1()()()()()()()()()a G s G G G s G H s G G H s G G G s G H s G G H s G G G G s G G G G s G H s G G H s G H s G G H s G G s G G H H s G G G H H s G G G H H s G G G G H H s =++++++-+++++++++12353241212131223123()()()()()[1()]()[1()()2()()]()1()()2()()()()2()()()b G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s ++++++=+++++第3章C3-1 221()TsTsK e Tse G s Ts ----=C3-2 220.910()1110ss s s s ++Φ=++ C3-3105050()10.283sin(545)()1 1.4sin(545)t t tc t e e t c t et ---=--+=-+精近C3-422*0.23()(0.5)2*0.23()0.50.23G s s s s s s =+Φ=++C3-51212T T bK T T ε+<<C3-6 阶跃信号作用下稳态误差为零，要求n m a b =加速度信号作用下稳态误差为零，要求1122,,n m n m n m a b a b a b ----=== C3-7 21()(1)c sG s K T s =+C3-8 24()(46)G s s s s =++C3-9 250()(1225)G s s s s =++C3-100.243τ=C3-11 (1)06,(2)303,(4)010/3K K K <<<<<<结构不稳（）C3-12 (1)015,(2)0.72 6.24K K <<<< C3-13(1)(2)34系统稳定系统不稳定，有两个右根，（）系统稳定（）系统不稳定，有三个右根C3-14 3,5K ω== C3-1533231()()1()()()()()n r G s G s G s H s G s G s G s =-+=第4章C4-1 图略图略C4-2 (1)图略图略(2) 2233()24x y ++=C4-3 (1)图略图略(2) 0.40.5K << C4-4 分会点和渐近线分会点和渐近线123-6+)(2)(18)=0,,=,42,22a a a a a d d d a πδϕ±---+==±（ 12320,2a d d d ====-(1)(1)当当时，图略图略123180,6a d d d ====-(2)(2)当当时，图略图略 120,0a a d σ<=>(3)(3)当当0<时，图略图略1180,0a a d δ<=<(4)(4)当当2<时，图略图略12318,,0a a d d d δ><(5)(5)当当时，三个不同实数分会点，图略图略C4-5(1) 图略,原系统不稳定; (2)增加零点且选择合适位置,可是系统稳定,零点05z <<C4-6图略,系统稳定34K > C4-7 (1) 图略图略(2)当0.8629.14K <<,系统为欠阻尼状态,且 1.87K =阻尼比最小,系统地闭环极点为3 2.8j -±(3)试探求得试探求得 2,4 2.8K j =-±闭环极点, 1.06,0.75~1P s M t ==C4-8 (1)等效开环传递函数为: (1)()(2)K s G s s s --=+正反馈系统根轨迹, 图略图略 (2)系统稳定02K << (3) 2,2K ω==C4-9等效开环传递函数为: 22()===10)(44)(4410)KaK G s K a s s s K s s s ''++++等（,图略图略C4-10(1) 图略图略 (2) 64,12K ω== (3)1,20.5,13s j ζ==-±C4-11(1) 图略图略 (2) 不在根轨迹上; (3) ()1cos 4c t t =-C4-12等效开环传递函数为: 322()=(4416)(4)(4)KKG s s s s s s s s =+++++等,K=8时试探求特征根.第5章C5-1(1)C5-1(2)C5-1(3)C5-1(4)C5-200000(1)()0.83sin(30 4.76)(2)()0.83sin( 4.76) 1.64cos(2459.46)c t t c t t t =+-=----C5-3当12T T <,系统稳定系统稳定当12T T >,系统不稳定. C5-4 2100()10100G s s s =++C5-5(a) 0110(1)300(),4111(1)(1)510s G s s s γ+==++ (b) 00.1(),2581(1)50s G s s γ==+ (c) 032(),141(1)2G s s s γ==+ (d) 025(), 1.66(1001)(0.11)G s s s s γ==-++(e) 020.5(21)(),36.8(0.51)s G s s s γ+==+(f) 0231.62(),9.860.010.0981G s s s γ==++C5-6 (1) K=1(2)K=25(3)K=2.56(或精确求K=3.1) C5-7()()()a g i 稳定，稳定，(b)(b)(b)不稳定，不稳定，不稳定，(c)(c)(c)稳定，稳定，稳定，(d)(d)(d)稳定，稳定，稳定，(e)(e)(e)不稳定，不稳定，(f)(f)稳定，稳定，不稳定，不稳定，(h)(h)(h)不稳定，不稳定，不稳定，不稳定，(j)(j)(j)不稳定，不稳定，C5-8 102510000K K <<<和 C5-9（1）（2）闭环系统稳定；）闭环系统稳定；（3）078.5,g K γ==∞（4）K 增大10倍，对数幅值上升，但相频特性不变，系统的快速性提高，平稳性降低，系统地抗干扰性降低。

自动控制理论课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)第五章

第五章5-1 已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制其开环频率特性的极坐标图(1)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。

0.5 1.0 1.5 2.0 5.010.01.790.7070.370.2240.0390.0095-116.6-135-146.3-153.4-168.7-174.2系统的极坐标图如下：(2)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。

00.20.50.8 1.0 2.0 5.010.910.630.4140.3170.1720.01950-15.6-71.6-96.7-108.4-139.4-162.96系统的极坐标图如下：(3)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。

0.20.30.51254.55 2.74 1.270.3170.0540.0039-105.6-137.6-161-198.4-229.4-253系统的极坐标图如下：(4)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。

0.20.250.30.50.60.8122.7513.87.86 2.520.530.650.317-195.6-220.6-227.6-251.6-261.6-276.7-288.4系统的极坐标图如下：5-2 试绘制上题中各系统的开环对数频率特性（伯德图）。

(1)解：系统为Ⅰ型，伯德图起始斜率为－20dB/dec，在处与=20=0相交。

环节的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为-40dB/de c。

系统的伯德图如图所示:(2)解：伯德图起始为0dB线，的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－20dB/de c。

的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－40dB/de c。

系统的伯德图如图所示。

（3）解：系统为Ⅰ型，伯德图起始斜率为－20dB/dec，其延长线在=1处与=20=0相交。

的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－40dB/de c。

的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－60dB/de c。

自动控制原理课后习题和答案解析

第一章绪论1-1试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统(1)优点:结构简单，成本低，工作稳定。

用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。

(2)缺点：不能自动调节被控量的偏差。

因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。

2 闭环系统⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。

它是一种按偏差调节的控制系统。

在实际中应用广泛。

⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。

1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。

解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。

闭环控制系统常采用负反馈。

由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。

例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。

1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？（1）22()()()234()56() d y t dy t du ty t u t dt dt dt++=+（2）()2() y t u t=+（3）()()2()4() dy t du tt y t u t dt dt+=+（4）()2()()sin dy ty t u t t dtω+=（5）22()()()2()3() d y t dy ty t y t u t dt dt++=（6）2()()2() dy ty t u t dt+=（7）()()2()35()du ty t u t u t dtdt=++⎰解答：（1）线性定常（2）非线性定常（3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。

控制的目的是保持水位为一定的高度。

(完整版)自动控制原理谢克明第三版部分习题答案

《自动控制原理（第3版）》部分习题答案第2章C2-1(a) 21211()(1)()()(1)R sL R Cs G s R sL R Cs R ++=+++C2-221114232233342526()()(1)(1)()()()()()()()()()()()()()m a a a a a e ma a L a a a a e m f fR G s K R R G s R Cs K T s R G s K c s G s U s JL s L f JR s fR c c L s R s G s M s JL s L f JR s fR c c U s G s K s =-=-=-+=-+=-Ω==++++-+Ω==++++==Ω 123412346512346()()()()()()1()()()()()()()()1()()()()()r L G s G s G s G s s U s G s G s G s G s G s G s s M s G s G s G s G s G s Ω=+Ω=+C2-4(a) 3123123()()()R LsG s R R R Ls R R R =++++C2-4(b) 323123()()()R LsG s R R Ls R R R =+++C2-5321122211212311(1)(1)(),(),(),()()1a b c d R Cs R Cs R C s R C s RG s RCs G s G s G s R Cs R C s R R R Cs ++++=-=-=-=-++ C2-612314512123214342123312341232233344()()()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()1()()()()()()()()()()a b G s G s G s G s G s G s G s G s G s H s G s G s H s G s G s H s G s H s G s G s G s H s G s G s G s G s G s G s G s G s H s G s G s H s G s G s H s +=++++++=+++-12341()()()()()G s G s G s G s H sC2-713241761113241762851324()()[1()()]()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()G s G s G s G s G s G s G s C s R s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s ++=+++++ 283261213241762851324()()()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()G s G s G s G s G s C s R s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s +=+++++ 24132852213241762851324()()[1()()]()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()G s G s G s G s G s G s G s C s R s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s ++=+++++ 17413152113241762851324()()()[1()()]()()()()1()()()()()()()()()()()()()()G s G s G s G s G s G s G s C s R s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s ++=+++++ C2-812341123243123312312()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()()()G s G s G s G s G s G s H s G s G s H s G s H s G s G s G s H s G s G s G s H s H s +=+++++C2-9 12345214561111452145145124561112322()()()[1()()()]()()()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()()()[1()()]()()(()()()G s G s G s G s G s H s G s G s G s G s C s s R s G s H s G s G s H s G s G s G s G s G s G s H s H s G s G s G s G s H s G s G s G C s s R s --Φ==+-+-++Φ==4511452145145121122)()()1()()()()()()()()()()()()()()()()()()s G s G s G s H s G s G s H s G s G s G s G s G s G s H s H s C s s R s s R s +-+-=Φ+Φ C2-1013453564256313421356253431342535643535123561434523345624()()[1()()]()[1()()]()()1()()()()()()()()()a G s G G G s G H s G G H s G G G s G H s G G H s G G G G s G G G G s G H s G G H s G H s G G H s G G s G G H H s G G G H H s G G G H H s G G G G H H s =++++++-+++++++++12353241212131223123()()()()()[1()]()[1()()2()()]()1()()2()()()()2()()()b G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s ++++++=+++++第3章C3-1 21()Ts TsK e Tse G s T s ----=C3-2 220.910()1110s s s s s ++Φ=++C3-3105050()10.283sin(545)()1 1.4sin(545)t t tc t e e t c t et ---=--+=-+精近C3-422*0.23()(0.5)2*0.23()0.50.23G s s s s s s =+Φ=++C3-51212T T bK T T ε+<<C3-6 阶跃信号作用下稳态误差为零，要求n m a b =加速度信号作用下稳态误差为零，要求1122,,n m n m n m a b a b a b ----=== C3-7 21()(1)c sG s K T s =+C3-8 24()(46)G s s s s =++C3-9 250()(1225)G s s s s =++ C3-100.243τ=C3-11 (1)06,(2)303,(4)010/3K K K <<<<<<结构不稳（）C3-12 (1)015,(2)0.72 6.24K K <<<< C3-13(1)(2)34系统稳定系统不稳定，有两个右根，（）系统稳定（）系统不稳定，有三个右根C3-14 3,K ω==C3-1533231()()1()()()()()n r G s G s G s H s G s G s G s =-+=第4章C4-1 图略C4-2 (1)图略 (2) 2233()24x y ++=C4-3 (1)图略 (2) 0.40.5K <<C4-4 分会点和渐近线123=0,,2,22a a d d d a πδϕ-+==±12320,2a d d d ====-(1)当时，图略 123180,6a d d d ====-(2)当时，图略 120,0a a d σ<=>(3)当0<时，图略 1180,0a a d δ<=<(4)当2<时，图略12318,,0a a d d d δ><(5)当时，三个不同实数分会点，图略C4-5(1) 图略,原系统不稳定;(2)增加零点且选择合适位置,可是系统稳定,零点05z << C4-6图略,系统稳定34K > C4-7 (1) 图略(2)当0.8629.14K <<,系统为欠阻尼状态,且 1.87K =阻尼比最小,系统地闭环极点为3 2.8j -±(3)试探求得 2,4 2.8K j =-±闭环极点, 1.06,0.75~1P s M t == C4-8 (1)等效开环传递函数为: (1)()(2)K s G s s s --=+正反馈系统根轨迹, 图略(2)系统稳定02K <<(3) 2,K ω==C4-9等效开环传递函数为: 22()===10)(44)(4410)Ka K G s K a s s s K s s s ''++++等（,图略 C4-10(1) 图略(2) 64,K ω==(3)1,20.5,1s ζ==-±C4-11(1) 图略 (2) 不在根轨迹上; (3) ()1cos 4c t t =-C4-12等效开环传递函数为: 322()=(4416)(4)(4)K KG s s s s s s s s =+++++等,K=8时试探求第5章C5-1(1)C5-1(2)C5-1(3)C5-2000(1)()0.83sin(30 4.76)(2)()0.83sin( 4.76) 1.64cos(2459.46)c t t c t t t =+-=----C5-3当12T T <,系统稳定当12T T >,系统不稳定. C5-4 2100()10100G s s s =++ C5-5(a) 0110(1)300(),4111(1)(1)510s G s s s γ+==++ (b) 00.1(),2581(1)50sG s s γ==+(c) 032(),141(1)2G s s s γ==+(d) 025(), 1.66(1001)(0.11)G s s s s γ==-++(e) 020.5(21)(),36.8(0.51)s G s s s γ+==+ (f) 0231.62(),9.860.010.0981G s s s γ==++ C5-6 (1) K=1(2)K=25(3)K=2.56(或精确求K=3.1) C5-7()()()a g i 稳定，(b)不稳定，(c)稳定，(d)稳定，(e)不稳定，(f)稳定，不稳定，(h)不稳定，不稳定，(j)不稳定，C5-8 102510000K K <<<和 C5-9（1）（2）闭环系统稳定；（3）078.5,g K γ==∞（4）K 增大10倍，对数幅值上升，但相频特性不变，系统的快速性提高，平稳性降低，系统地抗干扰性降低。

《自动控制理论（第3版）》全套参考答案

第一章习题参考答案1-1多速电风扇的转速控制为开环控制。

家用空调器的温度控制为闭环控制。

1-2 设定温度为参考输入，室内温度为输出。

1-3 室温闭环控制系统由温度控制器、电加热装置、温度传感器等组成，其中温度控制器可设定希望达到的室温，作为闭环控制系统的参考输入，温度传感器测得的室温为反馈信号。

温度控制器比较参考输入和反馈信号，根据两者的偏差产生控制信号，作用于电加热装置。

1-4 当实际液面高度下降而低于给定液面高度h r ，产生一个正的偏差信号，控制器的控制作用使调节阀增加开度，使液面高度逼近给定液面高度。

第二章习题参考答案2-1 （1）()()1453223++++=s s s s s R s C ；（2）()()1223+++=s s s ss R s C ；（3）()()1223+++=-s s s e s R s C s2-2 （1）单位脉冲响应t t e e t g 32121)(--+=；单位阶跃响应t t e e t h 3612132)(----=； (2)单位脉冲响应t e t g t 27sin72)(-=；单位阶跃响应)21.127sin(7221)(2+-=-t e t h t 。

2-3 （1）极点3,1--，零点2-；(2) 极点11j ±-.2-4)2)(1()32(3)()(+++=s s s s R s C . 2-5 (a)()()1121211212212122112+++⋅+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U ;(b)()()1)(12221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-6 (a)()()RCsRCs s U s U 112+=;(b)()()141112+⋅-=Cs RR R s U s U ; (c)()()⎪⎭⎫⎝⎛+-=141112Cs R R R s U s U . 2-7 设激磁磁通f f i K =φ恒定()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602.2-8()()()φφφπφm A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +⎪⎭⎫⎝⎛++++=26023.2-9 ()2.0084.01019.23-=⨯--d d u i . 2-10 (2-6) 2-11(2-7)2-12 前向传递函数)(s G 改变、反馈通道传递函数)(s H 改变可引起闭环传递函数)()(s R s C 改变。

自动控制理论第版夏德钤翁贻方第三章线性系统的时域分析

A2
C(s)(ss2) ss2
2
1
2 1(
2 1)
求拉§氏３反变－换３，二得阶系统的时域响应
1 e (2 1 ) n t e (2 1 ) n t
c(t) 1 22 1 2 12 1 ,t 0
)2
c (t) 1 e n t( 1 n t) ， t 0
此时二阶系统的单位阶跃响应为单调上升曲线。
二阶系统有两个参数和 n ，阻尼比是二阶
系统的重要特征参数，不同阻尼比的二阶系统的阶跃响应有很大区别。
取横坐标为 n t ，不同阻尼比值下的二阶系统单位阶跃响

1
e

t
，
t

0
0
2 3 t

也可直接由单位阶跃响应的求导得出上式结果
一阶系统的特征可用一个参量—时间常数来
表示．
①②响 t=0应时时，§间单３为位（阶－３跃２～响４应一）的阶变化系率统为的1 时1 c域(t) 响应
t=0时，单位脉冲响应的幅值为
1
③单位斜坡响应的稳态误差为
则必 12有 ntrarc1 ta 2n n,n0,1,2.....
因为上升时间是第一次达到稳态值的时间，故取
n=1,于是§３－３二阶系统的时域响应
tr
a

rc
12 tan
n 12
1d(a
rc
12 tan )
C(t)
２．峰值时间 t p
1
MP
0.05或 0.02
有足够的准确度了．
j
２．欠§阻３尼－0３二1阶的系情况统的时域× 响应 jn 1 2
系统的闭环极点为

自动控制理论第三版课后练习题含答案

自动控制理论第三版课后练习题含答案前言自动控制理论是现代自动控制技术的基础课程，课后练习题是巩固理论知识和巩固实践技能最重要的方法之一。

本文档整理了自动控制理论第三版的课后习题，提供了详细的解题思路和答案，希望能够帮助读者更好地掌握自动控制理论。

1. 第一章课后习题1.1 第一章习题1题目已知一个系统的开环传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s(s+1)(s+2)}$，求该系统的稳定性。

解答该系统的零点为0。

该系统的极点为−1和−2。

因为系统的极点都在左半平面，没有极点在右半平面，所以该系统稳定。

1.2 第一章习题2题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{(s+2)(s+3)}$，求该系统的单位阶跃响应。

解答该系统的传递函数可以表示为$G(s)=\\frac{A}{s+2}+\\frac{B}{s+3}$的形式，解得$A=\\frac{1}{s+3}$，$B=-\\frac{1}{s+2}$。

所以，该系统的单位阶跃响应为y(t)=1−e−2t−e−3t1.3 第一章习题3题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+5s+6}$，求该系统的单位阶跃响应。

解答该系统的传递函数可以写成$G(s)=\\frac{1}{(s+2)(s+3)}$的形式。

所以，该系统的单位阶跃响应为$$ y(t)=1-\\frac{1}{2}e^{-2t}-\\frac{1}{3}e^{-3t} $$2. 第二章课后习题2.1 第二章习题1题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+4s+3}$，求该系统的稳定性。

解答该系统的极点为−1和−3。

因为系统的极点都在左半平面，没有极点在右半平面，所以该系统稳定。

2.2 第二章习题2题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+4s+3}$，求该系统的单位冲击响应。

解答该系统的传递函数可以写成$G(s)=\\frac{1}{(s+1)(s+3)}$的形式。

自动控制理论第三版课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)

(b) 设流过 C1 、 C2 的电流分别为 I1 、 I 2 ，根据电路图列出电压方程：
1 U i ( s) I1 ( s) R1[ I1 ( s) I 2 ( s)] C1s 1 U o ( s) I 2 ( s) C2 s
并且有
1 1 I1 (s) ( R2 ) I 2 ( s) C1s C2 s
2
2-2 假设图 2-T-2 的运算放大器均为理想放大器，试写出以 ui 为输入， uo 为输出的传递函数。 (a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：对上式进行拉氏变换得到
ui du du C i C 0 ， uc ui u0 ， R dt dt
U i ( s) sU i (s) sU 0 (s) RC
(s) （考虑温度计有贮存热的热容 C 和限制热流的热阻 R）。 i (s)
解：根据能量守恒定律可列出如下方程：
C
对上式进行拉氏变换得到
d i dt R i (s) (s) R
Cs(s)
则传递函数为
( s) 1 i ( s) RCs 1
2-8 试简化图 2-T-8 所示的系统框图，并求系统的传递函数
CR1 dui 2u0 2ui 0 2R dt R1 R
对该式进行拉氏变换得到
CR1 2 2 sU i (s) U 0 ( s) U i (s) 0 2R R1 R
故此传递函数为
U 0 ( s) R ( R Cs 4) 1 1 U i ( s) 4R
2-3 试求图 2-T-3 中以电枢电压 ua 为输入量，以电动机的转角为输出量的微分方程式和传递函数。解：设激磁磁通 K f i f 恒定

《自动控制理论(第4版)》夏德钤、翁贻方(习题参考答案)第一章习题参考答案

第一章习题参考答案
1-1多速电风扇的转速控制为开环控制。

家用空调器的温度控制为闭环控制。

1-2 设定温度为参考输入，室内温度为输出。

温度控制器比较参考输入和反馈信号，根据两者的偏差产生控制信号，作用于电加热装置。

1-4 当实际液面高度下降而低于给定液面高度h r，产生一个正的偏差信号，控制器的控制作用使调节阀增加开度，使液面高度逼近给定液面高度。

自动控制理论课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)第六章

第六章6-1 试求图6-T-1所示超前网络和滞后网络的传递函数和伯德图。

解：（a ），超前网络的传递函数为()1+=RCs RCss G ，伯德图如图所示。

题6-1超前网络伯德图（b ），滞后网络的传递函数为()11+=RCs s G ，伯德图如图所示。

题6-1滞后网络伯德图6-2 试回答下列问题，着重从物理概念说明：（1）有源校正装置与无源校正装置有何不同特点，在实现校正规律时他们的作用是否相同？（2）如果错误！未找到引用源。

型系统经校正后希望成为错误！未找到引用源。

型系统，应采用哪种校正规律才能满足要求，并保证系统稳定? （3）串联超前校正为什么可以改善系统的暂态性能？（4）在什么情况下加串联滞后校正可以提高系统的稳定程度？（5）若从抑制扰动对系统影响的角度考虑，最好采用哪种校正形式？解：（1）无源校正装置的特点是简单，但要达到理想的校正效果，必须满足其输入阻抗为零，输出阻抗为无限大的条件，否则很难实现预期效果。

且无源校正装置都有衰减性。

而有源装置多是由直流运算放大器和无源网络构成，能够达到较理想的校正效果。

（2）采用比例-积分校正可使系统由I 型转变为II 型。

（3）利用串联超前校正装置在剪切频率附近提供的相位超前角，可增大系统的相角裕度，从而改善系统的暂态性能。

（4）当ω减小，相频特性)(ωϕ朝0方向变化且斜率较大时，加串联滞后校正可以提高系统的稳定程度。

（5）可根据扰动的性质，采用带有积分作用的串联校正，或采用复合校正。

6-3 某单位反馈系统的开环传递函数为6418)(2++=s s s G （1）计算校正前系统的剪切频率和相角裕度。

（2）串联传递函数为1125.014.0)(++=s s s G c 的超前校正装置，求校正后系统的剪切频率和相角裕度。

（3）串联传递函数为1100110)(++=s s s G c 的滞后校正装置，求校正后系统的剪切频率和相角裕度。

（4）讨论串联超前校正、串联滞后校正的不同作用。

自动控制理论课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)

求同时满足上述条件的系统开环传递函数。
解：按照条件（2）可写出系统的特征方程
将上式与比较，可得系统的开环传递函数
根据条件（1），可得
解得，于是由系统的开环传递函数为
3-10 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为
试求在下列条件下系统单位阶跃响应之超调量和调整时间。
（1）（2）（3）
解：系统单位阶跃响应的象函数为
（2）整个系统的特征方程为
求三阶开环传递函数，使得同时满足上述要求。
解：设开环传递函数为
根据条件（1）可知：；
根据条件（2）可知：，，。
所以有
3-9 一单位反馈控制的三阶系统，其开环传递函数为，如要求
（1）由单位斜坡函数输入引起的稳态误差等于2.0。
（2）三阶系统的一对主导极点为。
解：当输入为单位斜坡响应时，有
，
所以有
分三种情况讨论
（1）当时，
（2）当时，
（3）当时，
设系统为单位反馈系统,有
系统对单位斜坡输入的稳态误差为
3-2 试求下列单位反馈控制系统的位置、速度、加速度误差系数。）（4）
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）
3-3 设单位反馈系统的开环传递函数为
系统的传递函数为
2-11试绘出图2-T-11所示系统的信号流程图，并求传递函数和（设）。
解：系统信号流程图如图所示。
题2-11系统信号流程图
2-12求图2-T-12所示系统的传递函数。
解：(a)系统只有一个回环：，
在节点和之间有四条前向通道，分别为：，，，，相应的，有：
则
(b)系统共有三个回环，因此，，

自动控制理论第四版课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)

《自动控制理论（夏德钤）》习题答案详解第二章2-1 试求图2-T-1所示RC 网络的传递函数。

(a)11111111+=+⋅=Cs R R CsR Cs R z ，22R z =，则传递函数为： 2121221212)()(R R Cs R R R Cs R R z z z s U s U i o +++=+= (b) 设流过1C 、2C 的电流分别为1I 、2I ，根据电路图列出电压方程：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=)(1)()]()([)(1)(2221111s I s C s U s I s I R s I sC s U o i 并且有)()1()(122211s I sC R s I s C += 联立三式可消去)(1s I 与)(2s I ，则传递函数为：1)(1111)()(222111221212211112++++=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=s C R C R C R s C C R R R s C R s C s C R sC s U s U i o 2-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以i u 为输入，o u 为输出的传递函数。

(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：dtduC dt du C R u i i 0+-=，0u u u i c -=，对上式进行拉氏变换得到)()()(0s sU s sU RCs U i i +-= 故传递函数为RCsRCs s U s U i 1)()(0+=(b)由运放虚短、虚断特性有：022=-+--R u R u u dt du Cc c i c ，0210=+R u R u c ，联立两式消去c u 得到02220101=++⋅u R u R dt du R CR i 对该式进行拉氏变换得0)(2)(2)(20101=++s U R s U R s sU R CR i 故此传递函数为)4(4)()(10+-=RCs R R s U s U i (c)02/2/110=+-+R u R u u dt du Cc c c ，且21R uR u c i -=，联立两式可消去c u 得到 0222101=++⋅Ru R u dt du R CR ii 对该式进行拉氏变换得到0)(2)(2)(2011=++⋅s U Rs U R s sU R CR i i 故此传递函数为RCs R R s U s U i 4)4()()(110+-= 2-3 试求图2-T-3中以电枢电压a u 为输入量，以电动机的转角θ为输出量的微分方程式和传递函数。

自动控制理论课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)第四章

第四章4-2设已知单位反馈系统的开环传递函数如下，要求绘出当开环增益1K 变化时系统的根轨迹图，并加简要说明。

（1）()()()311++=s s s K s G系统开环极点为0，—1，—3，无开环零点。

实轴[]01，-与[]3，∞-上有根轨迹，渐近线相角 180,60±±=a ϕ，渐近线与实轴交点33.1-=a σ，由01=dSdK 可得出分离点为）（0,45.0j -，与虚轴交点()1231=±K j 。

常规根轨迹如图A-4-2所示。

图A-4-2 题4-2系统（1）常规根轨迹（2）()()()204421+++=s s s s K s G 方法步骤同上，实轴(]04，-上有根轨迹， 135,45±±=a ϕ，2-=a σ，分离点()()5.220,2j j ±--与，与虚轴交点()260101=±K j。

常规根轨迹如图A-4-3所示。

图A-4-3 题4-2系统（2）常规根轨迹4-3设单位反馈系统的开环传递函数为)1()(21+=s s K s G （1)试绘制系统根轨迹的大致图形，并对系统的稳定性进行分析。

（2）若增加一个零点1-=z ，试问根轨迹图有何变化，对系统稳定性有何影响？（1）()()221+=s s K s G实轴[]2-∞-，上有根轨迹，67.0,60-=±=a a σϕ ，由01=dSdK 可得出分离点为()0,0j ，与虚轴交点为0j ()01=K 常规根轨迹如图A-4-4（a ）所示。

从根轨迹图可见，当01>K 便有二个闭环极点位于右半s 平面。

所以无论K 取何值，系统都不稳定。

图A-4-4 题4-3系统常规根轨迹（2）()()()2121++=s s s K s G 实轴[]12--，上有根轨迹，5.0,90-=±=a a σϕ ，分离点为()0,0j ；常规根轨迹如图A-4-4（b ）所示。

自动控制理论第四版课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)

《自动控制理论（夏德钤）》习题答案详解第二章2-1试求图2-T-1所示RC 网络的传递函数。

(a)11111111+=+⋅=Cs R R CsR Cs R z ，22R z =，则传递函数为： (b)设流过1C 、2C 的电流分别为1I 、2I ，根据电路图列出电压方程：并且有联立三式可消去)(1s I 与)(2s I ，则传递函数为：2-2假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以i u 为输入，o u 为输出的传递函数。

(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：dtduC dt du C R u i i 0+-=，0u u u i c -=，对上式进行拉氏变换得到故传递函数为(b)由运放虚短、虚断特性有：022=-+--R u R u u dt du Cc c i c ，0210=+R u R u c ，联立两式消去c u 得到对该式进行拉氏变换得故此传递函数为 (c)02/2/110=+-+R u R u u dt du Cc c c ，且21R uR u c i -=，联立两式可消去c u 得到对该式进行拉氏变换得到故此传递函数为2-3试求图2-T-3中以电枢电压a u 为输入量，以电动机的转角θ为输出量的微分方程式和传递函数。

解：设激磁磁通f f i K =φ恒定2-4一位置随动系统的原理图如图2-T-4所示。

电动机通过传动链带动负载及电位器的滑动触点一起移动，用电位器检测负载运动的位移，图中以c 表示电位器滑动触点的位置。

另一电位器用来给定负载运动的位移，此电位器的滑动触点的位置（图中以r 表示）即为该随动系统的参考输入。

两电位器滑动触点间的电压差e u 即是无惯性放大器（放大系数为a K ）的输入，放大器向直流电动机M 供电，电枢电压为u ，电流为I 。

电动机的角位移为θ。

解：()()()φφφπφm A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +⎪⎭⎫⎝⎛++++=260232-5图2-T-5所示电路中，二极管是一个非线性元件，其电流d i 与d u 间的关系为⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=-110026.06du d e i 。

自动控制理论(夏德钤)第3版课后答案

图a22题211系统信号流程图adgiabcdiagdefabcdefcdh213由选加原理可得第三章31分三种情况讨论33首先求系统的给定误差传递函数limlim10limlimlimlim34首先求系统的给定误差传递函数50098100limlim500500limlimlimlimsin25cos10sin10sin2535按技术条件14确定的二阶系统极点在s平面上的区域如图a31d的阴影区域
框图化简中间结果如图 A-2-1 所示。
0.7
_ + +
1 s 0.3s 1
2
C(s)
0.16 1 .2 2 s
Ks
图 A-2-1 题 2-9 框图化简中间结果
C s 0.7 s 0.42 3 Rs s 0.9 0.7k s 2 1.18 0.42k s 0.52
2 1 n t 2 1 nt e e ct t 2 2 2 2 2 n 2 1 n 1 1

2
1

(b) 当 0 1 时
s 0 s 0
C 2 lim
s 0
d2 2(0.1s 2 s 10) 20(0.2s 1) 2 s lim 0 e s 0 ds 2 (0.1s 2 s 10) 3
(1)
s (t ) r (t ) R0 ，此时有 rs (t ) R0 , r r (t ) 0 ，于是稳态误差级数为 s esr t C0 rs (t ) 0 ， t 0
, t 0
1 2 n 比较上述两种情况，可见有 z 1 零点时，单位脉冲响应的振幅较无零点时小，而且产生相移，相移角为 arctg 。 1 n

自动控制理论课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)第五章

第五章5-1 已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制其开环频率特性的极坐标图(1)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。

0.5 1.0 1.5 2.0 5.010.01.790.7070.370.2240.0390.0095-116.6-135-146.3-153.4-168.7-174.2系统的极坐标图如下：(2)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。

00.20.50.8 1.0 2.0 5.010.910.630.4140.3170.1720.01950-15.6-71.6-96.7-108.4-139.4-162.96系统的极坐标图如下：(3)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。

0.20.30.51254.55 2.74 1.270.3170.0540.0039-105.6-137.6-161-198.4-229.4-253系统的极坐标图如下：(4)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。

0.20.250.30.50.60.8122.7513.87.86 2.520.530.650.317-195.6-220.6-227.6-251.6-261.6-276.7-288.4系统的极坐标图如下：5-2 试绘制上题中各系统的开环对数频率特性（伯德图）。

(1)解：系统为Ⅰ型，伯德图起始斜率为－20dB/dec，在处与=20=0相交。

环节的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为-40dB/de c。

系统的伯德图如图所示:(2)解：伯德图起始为0dB线，的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－20dB/de c。

的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－40dB/de c。

系统的伯德图如图所示。

（3）解：系统为Ⅰ型，伯德图起始斜率为－20dB/dec，其延长线在=1处与=20=0相交。

的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－40dB/de c。

的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－60dB/de c。

自动控制理论第三版课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)

自动控制原理谢克明第三版部分习题答案

自动控制理论课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)第五章

自动控制原理课后习题和答案解析

(完整版)自动控制原理谢克明第三版部分习题答案

《自动控制理论（第3版）》全套参考答案

自动控制理论第版夏德钤 翁贻方第三章 线性系统的时域分析

自动控制理论第三版课后练习题含答案

自动控制理论第三版课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)

《自动控制理论(第4版)》夏德钤、翁贻方(习题参考答案)第一章习题参考答案

自动控制理论课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)第六章

自动控制理论课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)

自动控制理论第四版课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)

自动控制理论课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)第四章

自动控制理论第四版课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)

自动控制理论(夏德钤)第3版 课后答案

自动控制理论课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)第五章

自动控制理论第版夏德钤翁贻方第三章线性系统的时域分析

自动控制理论(夏德钤)第3版课后答案