桥博计算先张预应力混凝土空心板梁损失
先张法预应力空心板梁预拱度理论值与实测值之偏差
先张法预应力空心板梁预拱度理论值与实测值之偏差摘要：通过徐圩226省道桥梁工程先张法预应力空心板梁的施工，对空心板的预拱度进行了理论计算与跟踪测量，经分析比较，提出自已的观点和看法，以备今后施工设计参考。
关键词：预拱度控制应力有效预应力加荷龄期弹性模量荷载对预应力构件而言，施加预应力的目的是为了用承受的预压应力来抵消使用荷载引起的砼拉应力，预应力砼构件的一个显著特点就是存在预拱度，它也是衡量预应力砼结构质量的一项重要指标。
在先张预应力砼构件施工中，从张拉到砼浇筑再到放张，每道工序的优劣直接关系到结构质量及使用寿命，因此在施工中应引起足够重视。
1 先张法预应力空心板梁预拱度的计算先张法预应力砼构件施工的特点就是需要设有专门的承力台座，在浇筑砼前将钢绞线临时固定在台座上进行张拉，钢绞线张拉8小时后，开始绑扎钢筋，然后浇筑砼，待梁体砼强度达到设计规定强度等级的85%，且砼龄期达到7天方可放松并切断预应力钢绞线。
通过钢绞线与砼之间的粘结力，使砼获得有效预加力Ny，在预加力Ny及预加力弯矩My=NY×ey（ey为偏心矩）作用下，构件下边缘各点均受压，上边缘各点均受拉，从而产生向上的预拱度fmy，它是由偏心预加力Ny作用下引起的。
1.1预应力空心板预拱度的理论计算徐圩226省道桥梁工程空心板设计资料：标准跨径L=20m，材料：钢铰线采用φj=15.24mm，公称面积A=140.00mm2符合高级低松驰钢绞线标准，其标准抗拉强度Ryb=1860Mpa,弹性模量Ey=1.95×105Mpa；非预应力筋采用螺纹钢筋Ф16，截面面积=201mm2，弹性模量Eg=2.0×105Mpa；砼设计强度C50弹性模量Eh=3.5×104Mpa。
2.2跨中预拱度计算（a）确定换算截面积Ay=15×140=2100㎜2=21.0㎝2 (15为钢绞线的根数)Ag=4×2.01=8.04㎝2 (4为非预应力筋的根数)Ah=79×90+2×1/2×75×5+2×1/2×（10+15）-62.52×π/4=4443.6cm2 (Ah为空心板截面面积)Ao=Ah+(ny-1)Ay+(ng-1)Ag=4443.6+(5.57-1)×21.0+(5.71-1)×8.04=4577.4cm2 (式中ny=Ey/Eh=1.95×105/3.5×104=5.57 ng=Eg/Eh=2.0×105/3.5×104=5.71) （b）换算截面重心位置换算截面对空心板毛截面重心的静矩为Sy=(5.71-1)×21×(45-5-4.5)+(5.71-1)×8.04×(45-5-4.5)=4855.6cm3换算截面重心对毛截面重心的偏离为dho=Sy/Ao=4855.6/4577.4=1.06cm则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为Yo下=45-5-1.06=38.94cm钢绞线重心至换算截面重心的距离为ey=(45-5-1.06)-4.5=34.44cm(c)换算截面对其中性轴的惯性矩为：Io=Ih+Ahdho2+(ny-1)Ayey2+(ng-1)Ageg2=4601072cm4 (式中Ih=4437.3×103cm4为空心板毛截面对重心的惯性矩，计算过程略，ey=eg=34.44cm)(d)由预加力Ny产生的偏心弯矩My估算预应力损失σs及有效预应力值σy:张拉控制应力为σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395Mpa应力损失估算为σs=σs2+σs3+σs4+σs5+σs6=187.5Mpa其中：σs2为锚具变形等引起的应力损失，σs2=△L×Ey/L=6×2×1.95×105/94.5×103=24.8Mpaσs3为自然养生产生的应力损失，σs3=0σs4为钢绞线松驰引起的应力损失，σs4=0.0168σk=23.4Mpaσs5为砼弹性压缩所引起的应力损失，σs5=ny(Nyo/Ao+NyoEy2/I)=33.5Mpa σs6为砼收缩、徐变引起的应力损失，σs6=0.9[nyohφ（t∞,τ）+Eyε（t∞,τ）]/(1+15μpA)在砼受荷载时的实际龄期为τ=1~6天时，σs6=105.8Mpa则有效预应力σy=σk-σs=1395-187.5=1207.5Mpa放松预应力钢绞线产生预加力Ny及偏心弯矩My为：Ny=σyAy=1207.5×2100=2535.75KN My=Nyey=2535.75×34.44=873.31KN.m由预加力Ny作用下引起的上挠度fmy为：Fmy=MyL2/(8×0.9EhIo)=873.31×103×212/8×0.9×3.5×104×106×4601072×10-8=3.3 2cm()由空心板自重引起的下挠度fg为：Fg=5qL4/(384×0.9EhIo)=5×11.23×103×214/384×0.9×3.5×104×4601072×10-8=1.96c m(式中q 为均布线荷载=11.23KN/m)则产生的预拱度为△f=fmy-fg=3.32-1.96=1.36cm()假设砼受荷龄期τ=90~120天，此时板梁还处于安装状态，即对二期恒载（包括铰缝、桥面铺装、护拦等）未进行施工。
预应力损失值计算
混凝土结构与砌体结构
f
con ptk
0.5 con
（7-41）
预应力损失值计算
②当0.7fptk＜σcon≤0.8 fptk时：
l
4
0.2
con
fptk
0.575 con
（7-42）
在热处理钢筋中，一次张拉时σl4=0.05σcon，超张拉
时 σl4=0.035σcon。
采用超张拉的方法减小松弛损失。超张拉时可采取以
下两种张拉程序：第一种为0→1.03σcon；第二种为 2 min 0 1.05 con con 。
当σcon /fptk≤0.5时，预应力钢筋的应力松弛损失值可
取零。
5）σl5
预应力损失值计算
σl5由于混凝土的收缩和徐变引起。
（1）先张法。
45 280 pc
l5
fcu 1 15
45 280 pc
l5
fcu 1 15
（7-43） （7-44）
预应力损失值计算
后张法：
35 280 pc
l5
fcu 1 15
（4-45）
对先张法构件，
35 280 pc
l5
fcu 1 15
（4-45）
ρ＝( Ap+As)/A0，ρ′= (A ′ p+A′ s)/ A 0 对后张法构件，
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法预应力混凝土是一种常用于建筑结构中的高性能材料，其通过在混凝土构件中施加预应力，使其在受力过程中能够更好地承受荷载。
然而，由于各种原因，预应力混凝土中的预应力可能会发生一定的损失，影响结构的整体性能。
本文将就预应力混凝土预应力损失的原因以及计算方法进行探讨。
一、预应力混凝土预应力损失的原因预应力混凝土中的预应力损失主要包括材料损失、摩擦损失和开裂损失三个方面。
1. 材料损失材料损失是指预应力混凝土材料在施工、运输和使用过程中由于外界环境和条件的影响而导致的预应力损失。
常见的材料损失包括钢材弛豫损失、混凝土收缩和徐变等。
（1）钢材弛豫损失：在预应力混凝土构件的初张拉和释放过程中，钢材的初始应力会因为钢材的弛豫现象而逐渐减小，从而导致预应力的损失。
（2）混凝土收缩和徐变：混凝土存在收缩和徐变的现象，这也会导致预应力的损失。
混凝土在干燥过程中会发生收缩，而在受潮后则会发生徐变，这些变形会使得预应力逐渐减小。
2. 摩擦损失摩擦损失是指预应力混凝土构件中由于预应力钢束与混凝土之间的相对滑动而导致的预应力损失。
摩擦损失主要由于摩擦阻力和锚固器件的摩擦而引起。
（1）摩擦阻力：预应力钢束与混凝土之间存在一定的摩擦力，当受力端的锚固器件与混凝土之间的摩擦力大于预应力钢束处的摩擦力时，就会导致预应力损失。
（2）锚固器件的摩擦：锚固器件的摩擦也是导致预应力损失的原因之一。
锚固器件的设计和施工质量会直接影响摩擦损失的大小。
3. 开裂损失开裂损失是指预应力混凝土构件在施加预应力后由于荷载作用而引起的裂缝产生，从而导致预应力损失。
开裂会导致混凝土的强度明显下降，进而使得预应力损失。
二、预应力损失的计算方法为了准确计算预应力混凝土中的预应力损失，可以采用以下方法：1. 钢材弛豫损失的计算常用的计算钢材弛豫损失的方法包括弛豫系数法和易变程度法。
（1）弛豫系数法：根据预应力钢束的特性曲线，通过测量初始应力和一定时间后的应力变化，利用弛豫系数将时间换算积分得到弛豫损失。
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法预应力混凝土是一种在混凝土构件承受使用荷载之前，预先对其施加压力的混凝土结构。
通过这种方式，可以有效地提高混凝土构件的抗裂性能、刚度和承载能力。
然而，在实际工程中，由于多种因素的影响，预应力会产生一定的损失。
准确计算和理解这些预应力损失对于保证预应力混凝土结构的安全性和可靠性至关重要。
预应力损失主要包括以下几个方面：锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失当预应力筋在锚固过程中，由于锚具的变形、钢筋与锚具之间的相对滑移以及混凝土的压缩等原因，会导致预应力的损失。
这种损失通常发生在预应力筋的锚固端，其大小与锚具的类型、锚具的尺寸、预应力筋的直径以及张拉控制应力等因素有关。
预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失在预应力筋的张拉过程中，由于预应力筋与孔道壁之间存在摩擦力，使得预应力筋在沿孔道长度方向上的应力逐渐减小。
这种摩擦损失与孔道的形状、长度、预应力筋的类型以及施工工艺等因素有关。
混凝土加热养护时受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失在混凝土构件进行加热养护时，如果预应力筋已经张拉完成，由于钢筋与养护设备之间存在温差，会导致钢筋伸长，从而引起预应力的损失。
预应力筋的应力松弛引起的预应力损失预应力筋在长期保持高应力状态下，会产生应力松弛现象，即应力随时间逐渐降低。
这种损失与预应力筋的类型、初始应力水平、时间以及环境温度等因素有关。
混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失混凝土在硬化过程中会发生收缩，在长期荷载作用下会产生徐变。
这些变形会导致预应力筋的回缩，从而引起预应力的损失。
收缩和徐变引起的预应力损失与混凝土的配合比、养护条件、构件的尺寸以及加载龄期等因素有关。
接下来，我们来探讨一下预应力损失的计算方法。
对于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，其计算公式通常为：＼（＼sigma_{l1} ＝ a\times\frac{l}｛E_{s}｝＼）其中，＼（＼sigma_{l1}＼）为锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，＼（a\）为锚具变形和钢筋内缩值，＼（l\）为张拉端至锚固端之间的距离，＼（E_{s}＼）为预应力筋的弹性模量。
混凝土桥梁预应力损失计算分析及施工注意事项
混凝土桥梁预应力损失计算分析及施工注意事项摘要：由于各种原因，预应力混凝土桥梁存在预应力损失。
为保证结构满足承载能力和使用性要求，设计计算需考虑每种影响因素，施工过程中也应采取相应的施工工艺避免预应力损失过大。
文章对预应力损失计算方法进行了分析，并结合实际施工中可能出现的问题提出具体注意事项。
关键词：预应力损失，计算方法，注意事项1预应力损失估算方法预应力混凝土结构设计时，所需的钢筋预应力值，应是扣除相应阶段的应力损失后，钢筋中实际存余的预应力(即有效应力y)值。
设钢筋初始张拉的预应力(一般称为张拉控制应力)记作k，相应的应力损失值为s，则有：y =k -s 。
可知：要确定张拉控制应力k，除需要根据承受外荷载的情况事先估计有效预应力外y ，关键是要估算出预应力损失值。
对于跨度较大和体系较复杂的预应力混凝土结构，一般应分时段计算，考虑与时间相关的各种损失的相互关系，以精确估算预应力损失；对于一些重要结构或采用新的施工工艺时，则需要通过试验来取得各项预应力损失的估算值，以便获得符合实际的预应力损失值。
预应力损失可以分成几个不同的阶段进行。
在实际设计中，详细计算每个阶段的应力是没有必要的，只需算出最后总损失就够了，只有在一些特定情况下才需要分项计算。
详细计算时可把时间分成几个间隔，并考虑各种损失的依赖关系，会得出较精确的结果，这种方法通常称作“时一步”法。
预应力损失，按计算精度和难易程度可分为三级，供设计时选用:①预应力总损失；②分项预应力损失；混凝土收缩、徐变、钢筋松弛等；③用“时一步”法精确计算任一时刻的损失。
目前已有很多种方法采用分项计算预应力损失，把分项损失相加便可得出总损失。
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法范本一：预应力混凝土预应力损失及计算方法1. 引言预应力混凝土是一种能够提高混凝土受力性能的结构材料。
在预应力混凝土结构中，预应力钢束或钢索通过预先加载和应力传递使混凝土受到压应力，从而提高结构的承载能力。
然而，预应力混凝土在使用过程中会产生预应力损失，其影响了结构的性能。
2. 预应力损失及分类预应力损失是指预应力混凝土中预应力的大小随时间的变化而减小的现象。
根据损失的原因，预应力损失可以分为初始损失、长期损失和附加损失。
2.1 初始损失初始损失是指预应力损失在混凝土浇筑后短时间内发生的损失。
初始损失主要包括张拉损失、摩擦损失和锚固损失。
2.2 长期损失长期损失是指混凝土强度和固化引起的预应力损失。
长期损失主要包括徐变损失、收缩损失和蠕变损失。
2.3 附加损失附加损失是指在预应力混凝土结构使用过程中由于外界环境因素产生的预应力损失。
附加损失主要包括温度变化引起的损失、湿度变化引起的损失和荷载引起的损失。
3. 预应力损失的计算方法预应力损失的计算方法主要包括理论计算法和实测计算法。
3.1 理论计算法理论计算法是根据预应力损失的原理和公式对损失进行计算。
常用的理论计算方法有拉跨法、金属线法和修正损失法等。
3.2 实测计算法实测计算法是根据实测数据对预应力损失进行计算。
实测计算法主要基于监测数据和实测结果进行统计分析和计算。
4. 本文涉及附件本文中涉及到的附件包括预应力混凝土预应力损失计算表格和预应力损失实测数据表。
5. 法律名词及注释5.1 预应力混凝土结构：使用预应力技术构造的混凝土结构。
5.2 预应力钢束：用于施加预应力的钢索或钢缆。
5.3 预应力损失：预应力混凝土中预应力大小随时间变化而减小的现象。
6. 结束语预应力混凝土预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工过程中需要考虑的重要问题。
本文介绍了预应力损失的分类和计算方法，并提供了相应的附件及法律名词及注释，以供参考。
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法简介：对比了新旧混凝土结构规范中关于预应力计算方法的不同，总结了各国学者对总预应力损失近似估算值的研究成果，提出了预应力损失的简化计算方法，为快速合理地进行预应力混凝土结构设计提供了依据。
关键字：预应力损失简化计算预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何计算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。
引起预应力损失的原因很多，而且许多因素相互制约、影响，精确计算十分困难。
我国新的《混凝土结构设计规范》GB50010-2002经历四年半修订，已顺利完成。
此次修订对原规范GBJ10-89进行补充和完善，增加和改动了不少内容。
现就其中预应力损失计算部分谈谈自己的理解，供大家参考指正。
1.预应力损失基本计算在预应力损失值的计算原则方面，各国规范基本一致，均采用分项计算然后叠加以求得总损失。
全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。
其中，瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失（包括锚具变形和滑移）和混凝土弹性压缩损失。
长期损失包括混凝土的收缩，徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。
我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法。
下面将分项讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法。
孔道摩擦损失σl2孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。
包括长度效应（kx）和曲率效应（μθ）引起的损失。
宜按下列公式计算：σl2=σcon(1-1/ekx+μθ)当(kx+μθ)≤时(原规范GBJ10-89为，σl2可按下列近似公式计算：σl2=(kx+μθ)σcon式中:X--张拉端至计算截面的孔道长度(m)，可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；θ--张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(rad);K--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值；μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按规范取值。
对摩擦损失计算用的K，μ值取为定值，是根据当前国内有关试验值确定的，与原规范GBJ10-89不同，与国外相比，μ值较高，是由于铁皮管质量不高或预压力筋与混凝土直接接触，从而增大摩擦力的缘故。
16m预应力空心板梁设计计算书-桥梁博士
1.工程概况明华东港桥位于六灶镇明华东港上，全长16m，上部结构采用16m先张法预应力空心板梁。
桥面宽12.6m，设计荷载为公路Ⅱ级。
图1 桥梁横断面图（单位：cm）2.设计依据和内容2.1设计依据2.1.12.1.22.2设计验算内容2.2.1 上部结构正常使用状态正截面抗裂验算2.2.2 上部结构结构刚度验算2.2.3 上部结构承载能力极限状态正截面强度验算2.2.4 下部结构桥台桩基验算3.技术标准3.1技术标准3.1.1道路等级：3.1.2桥梁宽度：全桥总宽12.6m，包括0.3m栏杆+12.0m机动车道+0.3m栏杆。
3.1.3行车道数：3车道；3.1.6荷载标准：公路Ⅱ级，冲击系数取0.33.2设计规范3.2.1《公路工程技术标准》3.2.2《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）3.2.3《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）3.2.4《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）4.设计参数4.1主要材料及其设计参数4.1.1 混凝土各项力学指标见表1表1 混凝土材料力学性质表4.1.2普通钢筋采用Ⅰ、Ⅱ级钢筋，直径：8～32mm弹性模量：Ⅰ级210000 Mp/Ⅱ级200000 Mp标准强度：Ⅰ级240 Mpa/Ⅱ级340 Mpa热膨胀系数：0.0000124.1.3预应力钢筋其主要力学性能指标列表如下表2～3。
表2预应力钢筋力学性能指标表表3预应力钢筋计算参数表4.2设计荷载取值4.2.1恒载4.2.1.1一期恒载一期恒载：主梁重量按设计尺寸计，混凝土容重取25KN/m3。
4.2.1.2二期恒载二期恒载为桥面防撞护栏、分隔带护栏等及桥面铺装。
其中：桥面铺装为9㎝钢筋混凝土+4cm沥青混凝土，混凝土容重按25KN/m3计，沥青混凝土按2325KN/m3计表2 二期恒载计算表4.2.2活载计算荷载:公路Ⅱ级，三车道加载，横向分布系数采用铰接板法计算，计算结果见下表表3 横向分布系数I计算附：抗扭惯矩T参照《桥梁工程》，略去中间肋板，把截面简化成下图计算空心板的抗扭刚度：T I ==-⨯+-⨯-⨯-⨯=+08.0)1.099.0(21.0)08.082.0(2)08.082.0()1.099.0(4224222122t b t h h b 0.04683M45. 上部结构计算概述 5.1计算方法设计计算采用采用《桥梁博士》计算。
桥梁博士常见问题解答
桥梁博⼠常见问题解答横梁计算(1) 计算⽅法概述横梁按照⼀次落架的施⼯⽅法采⽤平⾯杆系理论进⾏计算，考虑长度为6倍顶板厚度的顶底板参与横梁受⼒，根据荷载组合要求的内容进⾏内⼒、应⼒、极限承载⼒计算，按钢筋混凝⼟构件（钢筋混凝⼟横梁）/预应⼒构件（预应⼒混凝⼟横梁）验算结构在施⼯阶段、使⽤阶段应⼒、极限承载⼒是否符合规范要求。
(2) 荷载施加⽅法横梁重量按实际施加，同时将纵向计算时永久作⽤和除汽车、⼈群以外的可变作⽤引起的⽀反⼒标准值作为永久荷载平均施加在横梁的各腹板位置，汽车、⼈群荷载在其实际作⽤范围按最不利加载。
当然，⽤户可以采⽤其他的荷载施加⽅法，不必拘泥于上述内容。
(3) 将纵向⼀列车的⽀反⼒作为汽车横向分布调整系数时（注意城市荷载纵向计算的车道数⼤于4时，计算剪⼒时荷载乘1.25，故⽤多列车⽀反⼒除横向分布系数较真实），横向加载有效区域需⼿动扣除车轮距路缘⽯的距离。
(4) 每m宽⼈群纵向⽀反⼒作为⼈群横向系数，⼈⾏道宽度为纵向宽度，填1，⼈群集度填1，加载有效区域按实际填。
(5) 满⼈横向系数与⼈群相同，满⼈总宽填1预应⼒构件中单元应⼒验算应以主应⼒控制还是正应⼒控制？主应⼒主要⽤来控制构件腹板内部斜裂缝的，铁路规范明确定义截⾯重⼼轴处及翼缘板与腹板交接处需要进⾏主拉应⼒验算，桥博的计算结果中虽然也给出了主应⼒值，但是对于单元顶、底缘的主应⼒可以不受控制，因为⼀般主应⼒在单元内部发⽣。
正应⼒主要是⽤来控制单元顶、底缘的。
使⽤刚接板梁计算横向分布系数左板和右板惯矩怎么计算出来的啊？对于⼩箱梁和T梁，就是将上部结构沿纵桥向取1m，在这1m的范围内上部结构拼接处的悬臂接触⾯积。
以T梁为例，就是图中阴影部分的⾯积计算惯性矩即可。
部分⽀座的反⼒为0？Q:桥博计算的收缩⽀反⼒中部分⽀座的反⼒为0，结构⾃重在各⽀座处产⽣的⽀反⼒均不为0，可为何⽀反⼒汇总列表中收缩反⼒为0的⽀座，⽀反⼒汇总也为0。
A:程序计算各项反⼒后，将各作⽤产⽣的⽀反⼒叠加，若某个⽀座⽀反⼒为负，即出现⽀座脱空时，程序就将这个⽀座拆除，在其上反向增加⼀个外荷载，荷载⼤⼩等于除收缩之外其余荷载及作⽤产⽣的⽀反⼒合⼒，重新计算其余⽀座的⽀反⼒，在各⽀座⽀反⼒汇总时，被拆除的⽀反⼒为0，其余⽀反⼒为各作⽤的合⼒汇总。
预应力及预应力损失计算
N N0 N N0[1 e
( kl )
]
两边除以预应力钢筋的面积，得到预应力损失为：
l1 con [1 e
( kl )
]
偏差系数k和摩擦系数μ值
μ 管道成型形式 k（1/m）
钢丝束、钢绞线、光面 钢筋
螺纹钢筋
预埋金属波纹管
பைடு நூலகம்
0.0015
0.20~0.25
l 4 Ep c
c
——先张拉预应力钢筋合力作用位置（假 定预加力的合力作用位置和其形心位置相 同），由后续张拉各批预应力钢筋所产生 的混凝土截面正应力之和。
但是，由于后张法大多采用曲线配筋，预应力钢筋 在不同截面的相对位置是变化的，不同截面的 c 也不相同。为简便计算，可按如下进行： （1）对于一些简单构件如简支梁，近似以代表 截面（如l/4截面）计算得到的 l 4 ，作为其它计 算截面的预应力损失。 （2）如果预应力分成m批张拉，那么第i批张拉 的预应力钢筋的损失，将由在其后张拉的（m-i） 批预应力钢筋引起。因此，如果m批张拉应力钢 筋是同类型的，则假定其都位于所有预应力的合 力作用位置，那么第i批张拉钢筋的应力损失为 ：
其损失表示为
l5
我国根据钢材的情况，应力松弛引起的预应力损失 计算如下：
冷拉热轧及热处理钢筋： 一次张拉 l 5 0.05 con 钢绞丝和钢丝： 普通松弛 超张拉 l 5 0.035 con
l 5 0.4 (
con
f ptk
0.5) con
低松弛
l5 (
预应力及预应力损失计算
本章要点
1、预应力损失定义 2、张拉控制应力确定 3、预应力损失的计算 4、减少预应力损失的措施
先张法预应力损失计算
表5 桥博输 1395 1371.6 1860 0 23.4 40 见下表 50.8 桥博计算 钢束编号 1 2 3 4 5 6 7
MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa
pe（σ con-σ l2）
l3
预应力钢筋的应力松弛σ 混凝土的收缩与俆变σ
l4
钢束编号
根数
1 2 3 4 5 6 7
2 2 2 4 4 4 2
表2 换算截面几何性质计算表 形心距下缘 0.5553652 惯性矩 0.084578298
表5 桥博输入张拉控制应力已经松弛率 桥博输入的张拉控制应 力 （MPa） 1297.0 1286.5 1276.5 1256.3 1236.2 1216.1 1210.9 桥博输入的松弛率 （%） 1.9584 1.9743 1.9899 2.0218 2.0547 2.0887 2.0976 桥博输入 的松弛时 间 33 33 33 33 33 33 33
表1 基础资料 张拉台座长 钢绞线Ep C50混凝土Ec 预应力钢筋与台座之间的温差 mm MPa MPa ℃ 50000 1.95E+05 3.45E+04 20 面积 0.6081765
表2 换算截面
表3 预应力钢筋应力 预应力钢筋张拉应力σ 传力锚固时钢筋应力σ fpk 预应力钢筋与管道壁之间的摩擦σ 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩σ 预应力钢筋与台座之间的温差σ 混凝土的弹性压缩σ
l6
表4 混凝土的弹性压缩引起的预应力损失 σ 有效长度 （mm） 24960 24000 22800 20800 18700 16600 14500 放张时预 应力钢筋 应力 （MPa） 1346.2 1346.2 1346.2 1346.2 1346.2 1346.2 1346.2 钢束距下 缘 （m） 0.08 0.045 0.045 0.045 0.045 0.045 0.08 放张时预 应力 (kN） 376.9 376.9 376.9 753.9 753.9 753.9 376.9 放张时预 应力弯矩 (kN.m） 179.2 192.4 192.4 384.7 384应力自身及之前放松 预应力自身及之前放松 的钢筋在自身处产生的 的钢筋引起的自身应力 混凝土应力 损失 （MPa） （MPa） 1.6 3.5 5.3 8.8 12.4 15.9 16.9 9.2 19.7 29.7 49.9 70.0 90.1 95.3
16m预应力混凝土空心板梁桥桥梁博士电算报告书(完整版)
桥梁结构电算汇报总结预应力混凝土空心板计算姓名:吕志林学号：051401117指导老师：陈忠辉完成日期：2018年1月1日16m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算1．设计依据及相关资料1.1计算项目采用的标准和规范1.《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）2.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）1.2参与计算的材料及其强度指标材料名称及强度取值表表1.1材料项目参数C50混凝土抗压标准强度fck32.4MPa 抗拉标准强度ftk 2.65MPa 抗压设计强度fcd22.4MPa 抗拉设计强度ftd 1.83MPa 抗压弹性模量Ec34500MPa 计算材料容重ρ26kN/m3线膨胀系数α0.00001C40混凝土抗压标准强度fck26.8MPa 抗拉标准强度ftk 2.40MPa 抗压设计强度fcd18.4MPa 抗拉设计强度ftd 1.65MPa 抗压弹性模量Ec32500MPa 计算材料容重ρ26kN/m3线膨胀系数α0.00001φs15.2低松弛钢铰线抗拉标准强度fpk1860MPa 抗拉设计强度fpd1260MPa 抗压设计强度f’pd390MPa 弹性模量Ep 1.95×105MPa 管道摩擦系数μ0.225管道偏差系数k0.0015张拉控制应力σcon0.75f pk 钢丝松弛系数0.3单端锚具回缩值ΔL6mm普通钢筋HRB400抗拉标准强度fsk400MPa 抗拉设计强度fsd330MPa 抗压设计强度fsd’330MPa1、混凝土1)水泥：应采用高品质的强度等级为62.5级，52.5级和42.5级的硅酸盐水泥，同一座桥的板梁应采用同一品种水泥。
2)粗集料：应采用连续级配，碎石宜采用锤击式破碎生产。
碎石最大粒径不宜超过20mm，以防混凝土浇筑困难或振捣不密实。
3)混凝土：预制空心板、铰缝和桥面现浇层采用C50；封端混凝土采用C40；有条件时，铰缝混凝土可选择抗裂、抗剪、韧性好的钢纤维混凝土；桥面铺装采用沥青混凝土。
桥梁博士预应力损失计算(全文)
桥梁博士预应力损失计算(全文)A 文章编号：预应力损失如何算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。
我国《混凝土以及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ D62-2004）以下简称为“桥规”，采用分项计算预应力损失，然后把分项损失相加便可得出总损失的计算方法。
《桥梁博士》程序中预应力损失量的计算（12米简支梁某根钢束）以12米简支梁某根钢束为例进行验证。
图一：钢束大样（1）摩阻损失表一：预应力损失以及钢束伸长量的计算以上是手算结果，程序计算的结果。
跨中截面预应力损失为98.2MPa，手算结果为97.3 MPa；手算伸长量为0.423mm，桥博计算值为0.416mm。
两个数据基本都是一致的。
（2）锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩：张拉方式与锚具的回缩变形均需在界面上进行设置。
（3）预应力钢筋与台座之间的温差：此项程序没有进行考虑。
（4）混凝土的弹性压缩：根据规范JTG D62-2004的6.2.5编制。
（5）预应力钢筋的应力松弛：根据规范JTG D62-2004的6.2.6和附录F编制。
（6）混凝土的收缩和徐变程序的计算混凝土的收缩和徐变损失按照规范JTG D62-2004的6.2.7计算，徐变系数的采用了程序内部的拟和方式。
以下为桥博徐变系数的拟和方法：拟合方法如下，分别计算下列各个参数：，，，，，，，，为书写方便，令至此已得到了新规范徐变系数拟合公式所需要的所有系数，可利用这些公式编制采用递推法计算的徐变位移法分析程序。
由于程序拟和方式的影响，对计算结果可能会有一定的差异，但只要在合理的情况下使用，结果是几乎没有误差的。
以下是对桥博徐变系数变化规范的一个分析：表二：桥博徐变系数与规范徐变系数的对比以上是桥梁博士徐变系数与规范徐变系数差值的的简表：差值百分比＝（桥博计算值－规范计算值）/规范计算值×100％，差值百分比越大则说明两者差距越大，都百分比接近于0时，说明两者基本重合，可以看出，1000天后三个构建的徐变系数基本重合。
预应力损失计算
预应力损失计算预应力损失是指预应力混凝土中的张应力在时间和负荷作用下逐渐降低的现象。
它是影响预应力混凝土结构设计与安全的重要因素。
预应力损失的计算是预应力混凝土结构设计中的重要环节之一。
本文将介绍预应力损失的计算方法。
1. 预应力损失的分类预应力损失可分为两类： 1. 瞬时损失：由预应力杆弯曲形变、压缩和张拉过程中配合件弹性形变等因素引起的损失； 2. 长期损失：由混凝土的干缩、蠕变、徐变、温度变化和杆件氧化等因素引起的损失。
2. 预应力损失的计算方法预应力损失的计算方法主要有以下两种： 1. 经验公式法：根据预应力杆的长度、直径、工作时间、张拉应力等参数，查找相应的预应力损失系数表得出。
2. 数值模拟法：根据预应力混凝土结构的具体情况，应用数值方法进行模拟计算。
2.1 经验公式法经验公式法是一种常用的快速计算预应力损失的方法。
该方法的核心是利用预应力损失系数表进行计算。
预应力损失系数表中记录了不同工作时间、预应力杆直径、张拉应力等参数组合下的预应力损失系数，可以根据实际情况选择相应的系数进行计算。
预应力损失系数表的编制方法主要有以下两种： 1. 基于试验得出的经验关系进行编制； 2. 基于数值模拟结果进行编制。
经验公式法的主要计算公式为：$$ \\Delta P = k \\cdot fpu \\cdot A_{p}^{'} \\cdot \\frac{l}{E_{p}} $$其中， $\\Delta P$：预应力损失量；k：预应力损失系数；fpu：预应力杆应变量（或应力）；A p′：预应力杆工作期间考虑锚固代价的有效截面积（通常在初锚段的截面减少10%）；l：预应力杆工作长度；E p：预应力钢的弹性模量。
2.2 数值模拟法数值模拟法是通过建立预应力混凝土结构的有限元模型，针对不同因素的影响，进行数值模拟计算得出预应力损失量。
该方法计算精度较高，适用于大型、复杂的结构设计。
但由于计算复杂度较高，需要一定的计算能力和计算时间。
桥梁博士计算先张法空心板处理方法
桥梁博士软件开发时并没有先张法计算模块，若利用程序计算先张法预应力混凝土构件，需在钢束和应力添加过程中进行处理。
1、张拉控制应力的处理，
由于桥梁博士对先张法的几项预应力损失是不计算的，所以首先依照规范6.2.3到6.2.8逐项计算出相应的应力损失，然后在张拉控制应力里扣除，在程序中填写的张拉应力是扣除预应力损失的。
2、考虑先张法中预应力束的传递长度
依照规范 6.1.7，在预应力传递长度有效范围内预应力钢筋的实际应力值在构件端部为零，在传递长度末端取有效预应力值，在零和有效预应力值之间按直线变化取值。
为了模拟预应力钢束在端部预应力传递长度区域内应力呈线性变化，对空心板中添加的钢束的有效长度进行了处理，以16米空心板1号钢束为例，图纸中1号钢束共6根，其中取第一根钢束令其有效长度为图纸中所示，第六根钢束令其有效长度为图纸中所示数值减去按规范计算所得的预应力传递长度，其余几根钢束的有效长度插值取值，否则所有钢束都在梁端达到张拉应力值，梁端的应力值就偏大了，不符合先张法的实际传递情况。
这种模拟方法依旧是一种近似的模拟，由于模拟时仍有钢束在梁端达到张拉应力值，上部张力应力数值只能趋于一个较小的数值，与实际应力趋于零的情况接近。
混凝土结构预应力损失问题讲解
预应力损失与桥博预应力损失的计算鲁金玉摘要通过个方面的资料收集，本文总结了预应力损失的计算理论和公式，并通过实例对各项预应力损失的理论进行计算分析，最后通过现行通用桥梁设计程序《桥梁博士》对文实例的预应力损失的计算，进行核对。
关键词预应力损失桥梁博士1 预应力损失的组成预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。
引起预应力损失的原因很而且许多因素相互制约、影响，要精确计算十分困难。
我国《混凝土以及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ D62-2004）以下简称为“桥规”，采用分项计算预应力损失，然后把分项损失相加便可得出总损失的计算方法。
桥规中把预应力损失分为了6个分项，根据具体的工程，我们去其中的分项来进行叠加已求得总的损失。
全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。
其中，瞬时损失包括摩擦损失、锚固损失(包括锚具变形和预应力筋滑移) 和混凝土弹性压缩损失。
长期损失包括混凝土的收缩、徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。
我们可以将总的预应力损失的各项分类与总预应力损失的关系，用图1图1：预应力损失的组成2、预应力损失理论分析与计算公式《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62一2004)中规定，预应力混凝土构件在持久状态正常使用极限状态计算时，应考虑下列因素引起的预应力损失。
2.1 预应力钢筋与管道壁间摩擦引起的应力损失1l σ在预应力混凝土结构中，一般是通过后张法工艺施加预应力的。
在后张法构件中，由于张拉钢筋时预应力钢筋与管道壁之间接触而产生摩擦阻力，此项摩擦阻力与张拉力方向相反，因此，钢筋中的实际应力较张拉端拉力计中的读数要小，即造成钢筋中的应力损失1l σ。
摩擦阻力引起的预应力损失与很多因素有关，例如钢筋表面形状、管道材料、管道形状和施工质量等。
摩阻损失，主要由管道的弯曲和管道位置偏差两部分影响所产生。
李星虎~预应力损失计算~桥博+迈达斯
李星虎~预应力损失计算~桥博+迈达斯迈达斯桥博计算截面长度L12.3m先张后张先张后张张拉系数0.75张拉根数5单根预应力钢筋抗拉强度标准值ƒpk1860Mpa单根张拉应力σcon1395Mpa单根预应力钢筋计算截面面积0.00014m2单根张拉力Fcon195.3KN管道影响系数k0.0015管道摩擦系数u0.2切线夹角之和14°切线夹角之和0.24rad与管道、锚圈口摩擦引起的预应力损失σL1+σL1′90.82Mpa手算可算无需可算锚具变形、钢筋回缩合接缝压缩值6mm张拉端至锚固端之间的距离l(两端张拉) 6.15m变形、回缩和压缩引起的预应力损失σL267.32Mpa手算可算可算混凝土加热养护钢筋温度25℃张拉场地温度15℃与台座间温差引起的预应力损失σL320.0Mpa手算可算手算无需混凝土计算截面面积0.5m2C50弹性模量Es34500Mpa线应变d L /L 5.66E-05温变量d L 6.96E-04m线性膨胀系数0.000011/℃温差值△T 5.66℃台座的弹性变形引起的预应力损失σL4′11.3Mpa无无无无线性应变系数（估算）0.50钢绞线弹性模量Ep195000Mpa弹性模量比αEP 5.65混凝土轴心抗压强度标准值ƒck32.40Mpa混凝土法向应力σpc16.20Mpa先张法混凝土弹性压缩引起的预应力损失σl491.57Mpa可算需分析后后张法混凝土弹性压缩引起的预应力损失σl4可算可算预应力刚进的应力松弛引起的预应力损失σl5可算可算可算可算混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失σl6可算可算可算可算按JTG 3362-2018规范条文说明第4.3.9条对混凝土线性应变范围为0.3~0.6结论：计算截面原长度L理论上先张法应扣除无应力场长度,但一般构件计算截面长度不控制σL4′损失值,但控制σL1；由混凝土计算截面面积和张拉根数控制；台座混凝土强度一般C30，预应力梁混凝土强度一般C50,理想状态是台座弹性压缩由预应力钢筋产生，实际状态是台座与预制梁不是整体构件，实际应是相互间的摩擦力向跨中对台座产生压缩变形，故偏安全考虑只需计算梁截面及其混凝土强度即可。
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桥梁博士（ 以下简称桥博） 结构分析软件是业内应用最
计算，只能模拟后张法预应力损失，无法模拟先张法预应力 损失。因此，采 用 桥 博 计 算 先 张 法 预 应 力 混 凝 土 空 心 板 梁 时，预应力损失的计算需要套用后张法的模式来实现，在软 件应用过程中需 要 注 意 哪 些 问 题，如 何 正 确 的 填 写 预 应 力 参数，将是本文讨论的重点。 2 先张法预应力损失的计算分析
为了在桥博中套用后张法的计算模式来实现先张法预 应力损失的计算，有 必 要 先 来 比 较 一 下 先 张 法 与 后 张 法 预 应力损失的异同点。根据《规范》第 6. 2 节，预应力混凝土 构件在正常使用极限状态计算时，应考虑表 1 所列的因素引 起的预应力损失，计算公式见《规范》第 6. 2. 2 ～ 6. 2. 7 条， 各阶段 的 预 应 力 损 失 值 按《规 范》表 6. 2. 8 的 规 定 进 行 组合。
［4］ 王敬民，谭志龙，樊叶华． 浇注式混凝土在钢桥面铺装中的应 用［J］． 中外公路，2004，24（ 3） ： 45 － 48．
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［收稿日期］ 2012 － 09 － 05 ［作者简介］ 黄志勇（ 1988 － ） ，男，广东梅州人，硕士，从事道
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櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀
有优良的抗老化性能； 浇注式沥青混凝土的组成结构决定 了其耐高温性能不是很理想，抗车辙能力差是其弱点之一， 但现阶段国内有 关 科 研 单 位 对 沥 青 胶 结 料 进 行 改 性 ，增 强 其高温条件下的变形性能。【中图分类号】 TU Nhomakorabea11. 41
【文献标识码】 B
【文章编号】 1001 － 6864（ 2012） 12 － 0061 － 03
先张法预应力混凝土空心板梁桥具有材料指标低，自 广泛的计算软件，空心板梁桥也多用桥博计算。上述计算
重轻，建筑高度低，工厂化程度高，运输、吊装方便，工期短， 要点中的恒载及活载计算方法成熟，横向分布系数可采用
路工程研究。
62
低温建筑技术
2012 年第 12 期（ 总第 174 期）
由混凝土弹性压缩 引 起 的 预 应 力 损 失，而 后 张 法 预 应 力 混 凝土构件当采用分批张拉时，σl4 是先张拉的钢筋由张拉后 批钢筋所引起的混 凝 土 弹 性 压 缩 预 应 力 损 失 。因 此 可 以 人 为的将先张法预应力筋的 σl4 分为两部分，一部分是放松自 身及前批钢筋所引 起 的 混 凝 土 弹 性 压 缩 预 应 力 损 失 ，另 一 部分是放松 后 批 钢 筋 所 引 起 的 混 凝 土 弹 性 压 缩 预 应 力 损 失。同时放张时，由于受到较短钢筋放张引起的混凝土弹性 压缩影响，其它较长钢筋的 σl4 是沿长度变化的，为了模拟 这种变化，可假 设 先 张 法 预 应 力 钢 筋 的 放 张 顺 序 是 从 长 到 短，即有效长度最大的一根先放张，有效长度最小的一根最 后放张。
高 金： 桥博计算先张预应力混凝土空心板梁损失
61
桥博计算先张预应力混凝土空心板梁损失
高金
（ 上海勘测设计研究院， 上海 200434）
【摘 要】 分析了先张法预应力混凝土空心板梁桥的应用现状，比较了先张法和后张法预应力损失计算的
区别，实现了采用桥梁博士计算先张法预应力混凝土空心板梁的损失。
【关键词】 先张法； 预应力损失； 混凝土空心板梁； 桥梁博士
结合 上 述 公 式 和 桥 博 计 算 特 点，先 张 法 预 应 力 损 失 可 按下述方法计算：
（ 1） σl1 ，先张法无此项损失。 （ 2） σl2 ，已知张拉台座长度及钢筋回缩值，即可按照 规范公式计算。 （ 3） σl3 ，已知预应力钢筋与张拉台座间的加热养护温 差，即可按照规范公式计算。 （ 4） σl4 ，先张法预应力混凝土构件，σl4 是放松钢筋时
施工对地面交通影响较小等优点。在景观要求不高，施工 桥博的横向分布系数计算模块实现。但桥博提供的预应力
工期要求较短，桥梁平面线形较为简单的情况下，采用这种 结构形式具有绝对优势。因此先张法预应力混凝土空心板 梁桥在桥梁建设中得到广泛应用。 1 设计现状
先张法预应力混凝土空心板梁桥结构简单，受力明确， 技术成熟，交通 部 标 准 图 和 上 海 市 标 准 图 提 供 了 多 种 标 准 跨径板梁供 选 择。 但 在 桥 梁 设 计 过 程 中，由 于 受 到 桥 位 客 观条件和桥梁平 面 线 形 的 制 约，空 心 板 梁 的 跨 径 常 常 不 是 标准跨径，悬臂长度也不是标准图中规定的长度，甚至同一 孔跨各块板的跨度也差异较大； 另外，特殊用途的桥梁，空 心板梁受到的荷 载 与 标 准 图 中 的 设 计 荷 载 差 异 较 大 ，在 这 些情况下，需要对空心板梁进行设计和计算。