数字图像处理-复习整理

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数字图像处理的概念

1. 数字图像的表示：f(x,y) 表示一幅图像，x,y,f为有限、离散值,称为灰度或亮度.数字图像是一种空间坐标和灰度均不连续，用离散数字表示的图像。

2. 图像处理涉及的相关领域：（图像分析、计算机视觉）

低级处理：输入输出均为图像（如图像缩放、图像平滑）

中级处理：输入图像，输出提取的特征（如区域分割、边界检测）

高级处理：理解识别的图像(如无人驾驶，自动机器人)

3. 数字图像处理

包括输入和输出均是图像的处理，同时也包括从图像中提取特征及识别特定物体的处理。

数字图像处理的主要内容

➢图像信息的获取：把一幅图像转换成适合计算机或数字设备处理的数字信号；包括获取图像、光电转换及数字化等几个步骤。

➢图像信息的存储：磁带、磁盘或光盘，需解决的问题是数据压缩、图像格式及数据库技术。

➢图像信息的传送：系统内部传送和外部远距离传送（图像通信，带宽）。

➢图像信息的处理：几何处理、算术处理、图像增强、图像复原、图像重建、图像编码、图像识别和图像理解。

➢图像信息的输出和显示

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图象获取：单个传感器，带状传感器，传感器阵列

数字图像处理的一个先决条件就是将连续图像离散化，转换为数字图像。

1.数字化的概念

不妨设所考虑的图象是长方形的。为了讨论方便起见，在图象“象场”里取一个直角坐标原点O ,建立直角坐标系xOy ,则图象可以用一个二元函数来表示：z=f (x,y )。 z 表示象场里(x ,y )点的“图象属性值”。

2、 采样与量化

图像的数字化包括采样和量化两个过程。采样是图像在空间上的离散化过程，量化是灰度值离散化过程，也就是用空间上部分点的灰度值代表图像，这些点称为采样点。

采样点获取

由于图像是一种二维分布的信息，为了对它进行采样操作，需要先将二维信号变为一维信号，再对一维信号完成采样。具体做法是，先沿垂直方向按一定间隔从上到下顺序地沿水平方向直线扫描，取出各水平线上灰度值的一维扫描。而后再对一维扫描线信号按一定间隔采样得到离散信号，即先沿垂直方向采样， 再沿水平方向采样这两个步骤完成采样操作。对于运动图像（即时间域上的连续图像），需先在时间轴上采样，再沿垂直方向采样，最后沿水平方向采样由这三个步骤完成。

对一幅图像采样时，若每行（即横向）像素为M 个，每列（即纵向）像素为N 个，则图像大小为M ×N 个像素。

在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的问题， 它决定了采样后图像的质量，即忠实于原图像的程度。采样间隔的大小选取要依据原图像中包含的细微浓淡变化来决定。一般， 图像中细节越多，采样间隔应越小。根据一维采样定理，若一维信号g (t )的最大频率为ω， 以T ≤1/2ω为间隔进行采样，则能够根据采样结果g (iT ) (i =…, -1, 0, 1， …)完全恢复g (t )，

采样： 量化： 为方便起见，不妨令 称 f (i ,j ) 是图象f (x ,y )的数字(化)图象

分辨率

1）图像分辨率：指组成一幅图像的像素密度，也就是图幅参数。对同样大小的一幅图，如果组成该图的图像像素数目越多，则说明图像的分辨率越高，看起来就越逼真。相反，图像显得越粗糙。

图像分辨率是指每英寸图像含有多少个点或像素， 分辨率的单位为dpi(dot per inch ) 线对——由一条线与它紧邻的空间组成的

空间分辨率——每单位距离可分辨的最大线对数目

灰度级分辨率——在灰度级别中可分辨的最小变化

1,,1,0;1,,1,0),,(),(ˆ-=-==M j N i M

jb N ia f j i f ΛΛ))1(,[),(ˆ),(L

c l L lc j i f l j i f +∈=若1,,1,0;1,,1,0),,(),(-=-==M j N i j i f j i f ΛΛ

数字图象种类

黑白图象：图像只有明暗程度的变化而没有色彩的变化，最简单的是二值图象，只有两种灰度；

伪彩色图象：是指经过伪彩色处理而形成的彩色图象。其像素值是所谓的索引值，是按照灰度值进行彩色指定的结果，其色彩并不一定忠实于外界景物的真实色彩；

假彩色图象：是指遥感多波段图象合成的彩色图象；

真彩色图象：是忠实于外界景色的色彩的图象，其像素一般是颜色的真实值。

静止图象：图象的内容不随时间变化。

活动图象：前一帧和后一帧的图象内容随时间发生变化。

矢量图象：由描述像素点阵的一组数据刻画的图象。

点阵图象（位图）：由像素点阵所组成的图象。

空间变换种类

平移变换：只改变图形位置，不改变图形大小和形状。

旋转变换：保持图像形状和大小，改变角度。

缩放变换：改变图形的大小和形状。

错切变换：改变图形角度关系和相对长度关系。

镜象变换：改变图形角度关系，不改变形状和大小。

为什么要进行插值？

灰度级插值算法：由于输入图像的位置坐标为整数，

输出图像的位置坐标为非整数，因此，需要内插整

数坐标处的灰度值。

几何变换算法

若输入像素被映射到四个输出像素之间，则四个输出

像素按照某插值算法分配该像素的灰度值，这种几何

变换算法叫做向前映射法（像素移交）。

若输出像素被映射回输入图像，位于到四个输入像素

之间，则其灰度值按照某插值算法确定，这种几何变

换算法叫做向后映射法（像素填充）。该算法更常用

双线性内插：

双线性方程

(,)f x y ax by cxy d

=+++(,0)(0,0)[(1,0)(0,0)]

f x f x f f =+-(,1)(0,1)[(1,1)(0,1)]

f x f x f f =+-(,)(,0)[(,1)(,0)]

f x y f x y f x f x =+-(,)[(1,0)(0,0)][(0,1)(0,0)][(1,1)(0,0)(0,1)(1,0)](0,0)

f x y f f x f f y f f f f xy f =-+-++--+