励磁涌流建模与仿真-北京石油化工学院

基于MATLAB/SIMULINK的变压器微机保护系统

仿真研究

电气工程及其自动化专业王伟建

指导老师马景兰讲师

摘要介绍了变压器微机保护的基本原理，重点分析了作为变压器主保护之一的差动保护原理和差动回路里的不平衡电流问题。在此基础上，利用MATLAB/Simulink 里的powersystem模块库，搭建了变压器故障以及差动保护、过电流保护、接地保护的仿真模型，仿真分析其保护出口与故障波形均与理论分析一致，证明了仿真模型的正确性与有效性，研究中所搭建的变压器故障和保护模型以及所采用的仿真分析方法，具有较强的通用性和广泛的工程应用价值。

关键词MATLAB/Simulink, 变压器, 微机保护, 仿真分析

1 前言

电力变压器是电力系统中十分重要的电气设备，一旦发生故障，将给电力系统的稳定运行带来严重的后果,在现代供电力系统中，对于变压器的保护，微机保护以其独特的优势应用越来越普及。

目前对于变压器微机保护的研究比较前沿的理论很多，如将数字信号处理技术应用于差动保护中，傅式算法实现及其改进算法，也有国外学者将专家系统，模糊逻辑和神经网络等人工智能方法引入变压器微机保护的研究中。变压器微机保护由主保护和后备保护构成。主保护主要是由差动保护来完成的，防止外部短路时的不平衡电流以及防止励磁涌流所致的误动。防止外部短路时的不平衡电流造成的误动，本文中采用动作可靠的比率制动方法。防止励磁涌流导致的误动作，则采用二次谐波制动的方法，二次谐波制动技术制动可靠，是防止励磁涌流引起的保护误动作的一个实用的解决方案。

2 变压器差动保护原理

变压器纵差保护是变压器绕组故障时变压器的主保护，差动保护的保护区是构成差动保护的各侧电流互感器之间所包围的部分。变压器差动保护涉及有电磁感应关系的各侧电流，其构成原理是磁势平衡原理。以双绕组变压器为例，如果两侧电流、都以流入变压器为正方向，则正常运行或外部故障时根据磁势平衡原理有：

(1)式中：、是变压一次侧和二次侧绕组匝数，是励磁电流。

下面通过对外部短路和内部短路两种情况的分析阐述变压器纵联差动保护的基本原理：

（1）外部短路

如果变压器各侧以流入变压器的电流为正方向，如图1（a）所示发生外部短路时流过变压器的短路电流是从上往下流的，流入差动继电器中的电流为，即=0，此时差动继电器不动作。

（2）内部短路

变压器内部发生短路时，如图1（b）所示。这时电流实际方向与规定的正方向一致，且幅值均较大，流入差动继电器的电流就等于短路电流，即=，差动继电器可以动作切除故障。

(a) 外部短路（b）内部短路

图1 变压器纵差保护原理接线图

3 变压器差动保护建模与仿真

3.1 励磁涌流建模与仿真

仿真模型中的电源、变压器、负载参数如下：

电源参数：无穷大功率电源U N=10000V,60HZ。变压器参数：S N=250MVA,60HZ,一次侧电压10000V，绕组阻抗810-4Ω，绕组电抗8.488310-5H,二次侧电压400V，绕组阻抗1.2810-6 Ω, 绕组电抗1.358110-7H ，磁阻200Ω，磁抗0.53052H。负载：有功功率1MW,感性功率100var，容性功率100var。

搭建的励磁涌流仿真模型如图2所示。该模型由三相断路器控制开合闸时间，三相变压器的副边绕组开路（即空载），设置三相断路器在0.02s 时合闸，相当于变压器空载投入运行，此时变压器原边绕组会产生较大的励磁涌流。设置总仿真时间为0.2s，仿真算法采用ode23tb。励磁涌流

K K

的仿真波形如图3所示。

图2 励磁涌流仿真模型

图3 励磁涌流仿真波形

(a) A 相励磁涌流FFT 分析

(b) B相励磁涌流FFT 分析

(c) C相励磁涌流FFT 分析

图4 变压器励磁涌流FFT 分析

通过图4所示变压器励磁涌流FFT 分析可知，励磁涌流包含有很大成分的非周期分量，使涌流偏于时间轴的一侧。由于励磁涌流可达额定电流的6~8倍，包含有大量的高次谐波分量，并以二次谐波为主，因此对纵差动保护的影响很大。一般情况下二次谐波的含量不低于基波分量的15%。波形出现间断，间断角θj一般大于60°。励磁涌流的波形与合闸瞬间电压的相位、铁芯中剩磁的大小和方向、变压器容量的大小、铁芯材料的性质和磁化曲线、变压器的饱和磁密、合闸回路的阻抗和时间常数等因素有关。

3.2 三相变压器差动保护仿真分析

数字式变压器微机差动保护一般由启动元件、谐波制动元件、差动元件、差动速断元件组成。

(a)故障模型

（b）保护模型

图5 差动保护故障与保护仿真模型

研究中所建立的变压器故障和保护装置模型如图5所示。一般电力系统继电保护是基于电流、电压基频分量来实现。但是由于故障时电流和电压量中含有大量的暂态分量（非整次谐波、非周期分量等），不利于保护的判断，因此微机继电保护装置中必须有滤波算法消除这些分量的影响。微机保护中通常采用傅立叶算法。通过3.1节仿真可知，三相变压器空载合闸时产生的励磁涌流中含有大量高频分量，二次谐波含量最多，而在短路电流中二次谐波含量很少，因此可以利用二次谐波的含量来构成制动原理，其判据如下：

（2）式中－表示差动电流中的基波分量和二次谐波分量，2－二次谐波制动系数，由变压器实际决定，一般取15%~20%。差动保护采用两折线比率制动特性的差动保护，其动作方程可表示为：

（3）

（4）式中——差动电流d=；/2；启动电流；

拐点电流；——分别为变压器原边、副边绕组电流互感器的二次电流带比率制动特性的差动保护，引入外部短路电流作为制动量，使差动保护的动作电流随外部短路电流增大而增大，提高差动保护的可靠性。当发生内部故障时，制动电流很小，差动电流很大，因此差动保护具有很高的灵敏性。

3.2.1区外故障及保护

设置三相故障2为三相短路，故障时间设置为0.1~0.2s，三相短路故障电流如图5（a）、（b）所示，动作信号如图6所示。

（a）一次测电流（b）二次侧电流

图5 区外故障时变压器一、二次电流