多属性决策分析案例 结果
多属性决策分析范文
多属性决策分析范文多属性决策分析（Multi-Attribute Decision Analysis，简称MADA）是一种决策支持方法，用于解决决策问题中存在多个评估指标的情况。
该方法通过对不同属性进行权重分配，并对备选方案进行评估和比较，以找到最佳的决策方案。
首先，确定决策目标并明确评估指标。
在决策问题中，需要明确要达到的目标，并确定用于评估备选方案的指标。
例如，如果我们需要选择一种新的投资项目，决策目标可能是最大化投资回报率，评估指标可能包括投资风险、市场潜力、竞争情况等。
然后，构建层次结构。
层次结构是多属性决策分析的基础，它通过将决策目标、评估指标和备选方案按照层次关系组织起来，形成一个树状结构。
例如，在选择投资项目的决策问题中，可以将决策目标放在最顶层，评估指标放在中间层，备选方案放在底层。
接下来，建立判断矩阵。
判断矩阵用于描述层次结构中各个层次之间元素之间的相对重要性。
对于每一对元素，通过专家判断或问卷调查的方式，使用比较刻度（如1-9）对其重要性进行评估，并填写到判断矩阵中。
例如，在评估指标层次，可以比较每个评估指标相对于决策目标的重要性。
然后，计算权重向量。
利用判断矩阵，可以通过特征向量法计算出各级指标的权重。
计算过程中，需要对判断矩阵进行一致性检验，以确保判断矩阵的一致性。
一般来说，判断矩阵的一致性指标CI应满足CI<0.1，若CI>0.1，则需进行修正。
之后，进行一致性检验。
通过计算一致性比例CR来检验判断矩阵的一致性。
一致性比例CR的计算公式为CR=CI/RI，其中RI为随机一致性指标，根据判断矩阵的阶数n可以在AHP准则表格中找到。
最后，进行评估和排序。
将备选方案的各个属性值与权重值相乘得出加权得分，然后将加权得分进行加总，将各个备选方案按照加权得分的高低进行排序，得出最佳决策方案。
综上所述，多属性决策分析是一种常用的决策支持方法，可以有效地帮助决策者在多个评估指标的情况下做出合理的决策。
多属性决策分析课件(PPT 55页)
…. …. …. ….. …..
方 案 属 性 （ c1(1)
1
x11
2
x21
c 2(2) x12 x22mx m1x2……c n(n)
……
x1n
……
x2n
xmn
• 在多属性决策问题中，由于属性指标之间的相互矛盾 与制衡，因而不存在通常意义下的最优解。取而代之 的是有效解（也称非劣解）、满意解、优先解、理想 解、负理想解和折衷解，它们被分别定义如下：
多属性决策与多目标决策
• 其共性在于：
1. 两者对事物好坏的判断准则都不是惟一的 ，且准则与准则之间常常会相互矛盾。
2. 不同的目标或属性通常有不同的量纲，因 而是不可比较的。
• 差别在于：
• 多属性的决策空间是离散的；多目标的 决策空间是连续的。多属性的选择范围 是有限的、已知的；多目标的选样范围 是无穷的、未知的。多属性的约束条件 隐含于准则之中。不直接起限制作用； 多目标的约束条件独立于准则之外，是 决策模型中不可缺少的组成部分
• 例：某中东国家拟从美国购买一种机型 的喷气式战斗机若干架，美五角大楼的 官员提供了准予出售的4种机型的有关 信息。该中东国家派出专家组对4种飞 机进行了详细考察，考察结果见表，问 应选购哪一种飞机以使决策的总效用值 最大
属性 最大速度 巡航半径 最大载荷 价格
机型
/340m. s1 /1.6Km
A(c1....,cJ....,cn )
式 中 c j m iin U j(x ij),j 1 ,2 .....n ?
• 折衷解（Compromise Solution）：距离 理想解最近或距离反理想解最远或以某 种方式将二者结合在一起的可行解被称 为折衷解。
属性指标的量化与转换
熵值topsis
熵值topsis熵值TOPSIS是一种多属性决策分析方法，它是在TOPSIS （Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）的基础上引入了熵值权重法的思想而发展而来的。
在实际应用中，熵值TOPSIS方法可以用于确定最佳方案，以及对多个方案进行排序。
一、TOPSIS方法TOPSIS方法是一种常用的多属性决策分析方法，其基本思想是将各个方案在各个属性上的得分与最优方案和最劣方案之间的距离进行比较，从而确定最佳方案。
TOPSIS方法的具体步骤如下：1. 确定决策矩阵，即多个方案在各个属性上的得分矩阵。
2. 对得分矩阵进行规范化，将各个属性的得分转化为0~1之间的数值。
3. 确定权重向量，即各个属性在决策中的重要程度。
4. 计算最优解和最劣解，即各个属性在最优方案和最劣方案中的得分。
5. 计算各个方案到最优解和最劣解的距离。
6. 计算各个方案与最优方案的相似度。
7. 对各个方案进行排序，确定最佳方案。
二、熵值权重法熵值权重法是一种常用的权重分配方法，其基本思想是通过信息熵的概念来确定各个属性的权重。
具体来说，对于一个属性，其信息熵越大，则其对决策的影响就越大，其权重也就越大。
熵值权重法的具体步骤如下：1. 对于每个属性，计算其信息熵，即：$$E_i = -sum_{j=1}^{n}p_{ij}log_2p_{ij}$$其中，$p_{ij}$表示第$i$个属性在第$j$个方案中的得分在所有方案中的占比。
2. 计算每个属性的权重，即：$$w_i = frac{1-E_i}{m-sum_{j=1}^{m}E_j}$$其中，$m$表示属性的个数。
三、熵值TOPSIS方法熵值TOPSIS方法是在TOPSIS方法的基础上引入了熵值权重法的思想，从而使得各个属性的权重更加准确，从而得到更加科学的决策结果。
熵值TOPSIS方法的具体步骤如下：1. 确定决策矩阵，即多个方案在各个属性上的得分矩阵。
基于多目标多属性决策分析MADM的应用案例——对闽九市综合实力的评价
在 国务 院建 设海 峡西 岸经 济 区的决 定下 ， 究福 研
对于 ＭＡ Ｍ 决策 问题 一般具 备如下 几个 性质 ． Ｄ ［ ・
建 各 市 的经 济 发展 状 况 ， 显 得 尤其 必 要 ， 多 目标 就 用 多属 性 决策 分 析 ＭＡ Ｍ 方 法来 评价 福建 ９市 的综合 Ｄ
第一， 本要素： 基 决策 分 析 所涉 及 的 问题 有 四个 基本 要素 构成 。这 四个基 本 要素 分别 是 ： 能采取 的 可
徐增德 郭 艺杰
福清 ３ ００ ） ５ ３０
（ 福建 师范 大学福 清 分校数 学与 计算 机科 学系 ， 建 福
摘
要： 本文通过 多目标， 多属性决策分折 Ｍ Ｄ 的Ｔ Ｐ Ｉ 方法， ＡＭ Ｏ ＳＳ 选取 了 １ ０项反映城市综合
经济实力 的指标， 评价 了福建省 ９ 个城市的综合经济实力。 同时， 通过对各城 市 ２ １ 年统计数据的 ００ 对比分析 ， 利用系数 变异法并运用于 ｔ ｓ 中， ｏｉ ｐ ｓ 得出这 些城市综合经济实力的排序。结果表 明福建
省各 区域经济发展极不平衡 ， 闽南地 区经济快速发展 ， 闽北、 闽东地 区与其他地 区经济发展相对较
落后。本文研究结果为今后制订经济发展战略，实现 区域经济的协调和均衡发展具 有现实指导意
义。
关键词 ： 福建 经济； 多属性决策 ； Ａ Ｍ ｏｓ 法； Ｍ Ｄ ｔ ｉ ｐ ｓ 应用 中图分类号 ：２ １２ ７ 文献标识码 ： Ａ 文章编号：６ ３９ ８ （０ １Ｏ— １６ Ｏ １７ — ８４２ １）２ ０ １一 ５
策 矩 阵上 ， 策 分 析就 是 以决策 矩 阵 为 基础 ， 决 运用 不 同的分析 标 准与方 法 ， 从若干 个 可行 方案 中选 出最 优
决策专题二_多属性决策分析方法
各方案的相对贴近度为
=0.643， =0.268， =0.613，
用理想解法各方案的排序结果是
=0.312，
•
第二节 模糊综合评价方法
对方案、人才、成果的评价，人们的考虑的因素很多， 而且有些描述很难给出确切的表达，这时可采用模糊评价 方法。它可对人、事、物进行比较全面而又定量化的评价
，是提高领导决策能力和管理水平的一种有效方法。
•模糊的评级； •模糊数的运算；
•
模糊综合评价的基本步骤：
（1）首先要求出模糊评价矩阵P，其中Pｉｊ表示方案X在第i 个指标处于第j级评语的隶属度，当对多个指标进行综合 评价时，还要对各个指标分别加权，设第i个指标权系数 为Wｉ，则可得权系数向量： A＝（W1，W2，…Wｎ）
•
（2）利用矩阵的模糊乘法得到综合模糊评价向量B
评语集合： V＝｛很好，较好，一般，不好｝；
•
首先对图像进行评价： 假设有30%的人认为很好，50%的人认为较好，20%的 人认为一般，没有人认为不好，这样得到图像的评价结果 为
（0.3, 0.5, 0.2 , 0) 同样对声音有：0.4, 0.3, 0.2 , 0.1) 对价格为： （0.1, 0.1, 0.3 , 0.5) 所以有模糊评价矩阵：
因此，克服指标间不可公度的困难，协调指标间的矛盾 性，是多属性综合评价要解决的主要问题。
•
（一）决策矩阵
设有 个备选方案 个决策指标
决策矩阵
•
（二）决策矩阵的标准化
➢ 由于指标体系中指标不同的量纲，例如，产值的单位为万 元，产量的单位为万吨，投资回收期的单位为年等，这给 综合评价带来许多困难。
所谓理想解，是设想各指标属性都达到最满意的解；所谓 负理想解，也是设想指标属性都达到最不满意的解。
第七章多属性决策分析
属性(attribute) 指备选方案的特征、品质或性能参数。
社会经济系统的决策问题，往往涉及不同属 性的多个指标—多属性决策。
实际问题常常有多个决策目标，每个目标的 评价准则往往也不是只有一个，而是多个— 多目标、多准则决策问题。
多目标决策和多属性决策统称多准则决策 (multi-criterion decision making)。
xij
m
x2 ij
11
im jn
i 1
称矩阵Y＝(yij)m×n为向量归一标准化矩阵。矩
阵Y的列向量模等于1，即
m
y2
1 1
j
n
注：向量归一标准化后 i1 ij
① 0≤yij≤1； ② 正、逆向指标的方向没有发生变化。
7.1.3 决策指标的标准化
2. 线性比例变换法
在决策矩阵X中，对于正向指标fj，取：
x* j
max
1 i m
xij
0
令：yij
xij 1 i m x*
j
对于负向指标fj，取：
x* j
min
1 i m
xij
令：yij
x* j
x
1
i
m
ij
称矩阵Y＝(yij)m×n为线性比例标准化矩阵。 注：经线性比例变换后① 0≤yij≤1；② 所有指 标均化为正向指标；③最优值为1。
§7.1 多属性决策指标体系
7.1.3 决策指标的标准化 将不同量纲的指标，通过适当的变换，化为 无量纲的标准化指标。
决策指标的变化方向 ❖效益型（正向）指标：越大越优 ❖成本型（逆向）指标：越小越优 ❖中立型指标 ：在某中间点最优
（如人的体重）
运筹学多属性决策分析
极大－极大型（maximax）
• 该方法只考虑每个方案中最好的属性值 ，然后选出好中之好者对应的方案作为 决策的结果，它反映了某些特定的决策 情形，譬如运动员的选拔问题在许多情 况下只关注运动员成绩最好的某个单项 技能而不在乎运动员在其它项目中的表 现和水准。为了体现这一思想，乐观型 决策的优先解由以下公式确定：
nw
m m
m
n
n
1 2
n
• 如果判断矩阵见是相容矩阵，由矩阵理 论可知，n是R的惟一非零的也是最大的 特征根，记为 ，而w是n所对应的特征 向量。如果判断矩阵正不完全具有相容 性，则上面的等式并不成立．但矩阵R 元素的微小变动则意味着根的微小变动 ．故可先求解R最大特怔根 ，即求解以 下用行列式形式表示的方程组的最大解 且；
j
1, 2.....n?
• 折衷解（Compromise Solution）：距离 理想解最近或距离反理想解最远或以某 种方式将二者结合在一起的可行解被称 为折衷解。
属性指标的量化与转换
1 语言类属性指标的量化 在多属性决策问题中，方案的属性值通常有定量和定性两种不同的表示形式。 为了便于对属性值进行必要的数学处理，普遍采用 MacCrimimon 提出的双向比例标 尺（Bipolar Scaling）将定性指标转换为定量指标。其标尺形式见 10-1
1 3 5 7 9 2，4，6，8 倒数
含义
属性 i 与属性 j 具有相等的重要程度 属性 i 比属性 j 略重要一些 属性 i 比属性 j 明显重要 属性 i 比属性 j 重要的多 属性 i 的重要性完全压倒属性 j 的重要性
介于以上比较之间 相反方向的比较值
决策分析中的多属性评估与优化
决策分析中的多属性评估与优化在现代社会中，随着经济全球化和科技发展，决策难题变得越来越复杂。
在面临多个因素和多个选择时，决策者经常需要进行多属性评估和优化，以选择最佳的决策方案。
本文将介绍决策分析中的多属性评估方法，以及优化的一些基本原则和工具。
一、多属性评估方法多属性评估是一种对决策对象的多个属性进行量化和比较的方法。
它将不同属性的价值或重要性转化为数值，并通过合理的计算方法得出综合评估结果，为决策提供参考。
下面介绍几种常见的多属性评估方法。
1. 层次分析法（AHP）层次分析法是一种通过对决策问题进行层次划分，并通过专家判断确定各层次之间的相对权重的方法。
它将决策问题进行结构化，使得决策者能够更清晰地理解和分析问题，并量化不同因素的重要性。
AHP方法需要决策者进行一系列的比较和判断，最终得出各个属性的权重值，从而进行多属性的综合评估。
2. 熵权法熵权法是一种利用信息熵的原理进行属性权重计算的方法。
它通过计算属性的信息熵，得出各个属性对决策问题的贡献度，从而确定属性的权重。
熵权法可以较好地衡量属性之间的差异性和相对重要性，适用于属性之间关联较弱的情况。
3. TOPSIS法TOPSIS法是一种将决策问题转化为多属性评估表格，并通过计算各个方案与理想解之间的距离，来确定最佳决策方案的方法。
它首先将决策问题中各个属性的数据进行标准化，然后计算各个备选方案与理想解之间的距离，最终选取距离最小的方案作为最佳决策。
TOPSIS法能够直观地展示出各个方案的优劣势，并提供一种相对较为客观的评估方法。
二、优化的基本原则和工具在进行多属性评估的基础上，决策者往往需要进行优化，以选择最佳的方案。
优化的目标是使得决策方案在满足各项属性要求的前提下，达到最好的综合效益。
下面介绍几种常见的优化方法和工具。
1. 线性规划线性规划是一种通过线性数学模型来寻找最优方案的方法。
它将决策问题转化为线性目标函数和线性约束条件，通过求解线性规划问题，得出最佳的决策方案。
基于OWA算法的多属性决策模型研究
基于OWA算法的多属性决策模型研究随着信息时代的到来，我们的想法、观念、知识以及思维方式都产生了巨大的变化。
在这个信息化高度发达的时代，决策问题也随之变得越来越复杂。
由于决策者无法掌握全部决策信息，因此需要多个属性来进行决策。
然而，多属性决策面对着各种未知和不确定的问题，如属性信息缺失、属性之间的依存关系等。
为了解决这些问题，人们研究和发展了各种多属性决策模型。
其中，OWA算法是一种非常适合多属性决策的优秀算法。
本文将介绍基于OWA算法的多属性决策模型研究。
一、OWA算法的理论基础OWA算法，全称为Ordered Weighted Averaging，即有序加权平均。
它最初由Yager在1988年提出。
OWA算法将多个属性的值按一定的权重进行排序，按照权重从大到小的顺序加权平均。
即：OWA=∑(wj*xi) （1）其中，wi为序列上第i个属性的权重，xi为该属性的取值。
OWA算法的优点在于它不要求属性之间的关系，适用于各种不确定的情况。
所以，OWA算法被广泛应用于多属性决策模型中。
二、基于OWA算法的多属性决策模型多属性决策模型，即针对具有多个属性的决策问题，采用数学模型和分析方法，将各指标综合、排序，得到最优的决策方案。
常用的多属性决策模型有灰色决策模型、层次分析法、熵权法等。
在OWA算法中，对于多个属性，设X={x1，x2，…，xn}为n个属性的集合，每个属性取值范围为[0，1]，要确定每个属性的权重。
此时，需要将每个属性按照重要性进行排序，即w1≥w2≥w3≥...≥wn。
针对属性x1，若其取值越大，则此属性对决策结果的贡献越大，则w1越大。
类似地，对于其他属性，也可以根据其重要性进行排名。
对于排序后的权重，根据OWA算法求解。
三、基于OWA算法的多属性决策实例下面，我们将对基于OWA算法的多属性决策进行实例分析。
如图1所示，某地区的十所医院要进行医疗设备的采购决策，考虑的指标包括价格、性能、售后服务、维护成本这四个属性。
基于毕达哥拉斯模糊Frank算子的多属性决策方法
基于毕达哥拉斯模糊Frank算子的多属性决策方法毕达哥拉斯模糊Frank算子是一种基于模糊集理论的多属性决策方法，其核心思想是利用模糊集的交和并运算来对多个属性进行综合评价，从而得出最优的决策结果。
本文将介绍毕达哥拉斯模糊Frank算子的基本原理和应用方法，并结合实际案例探讨其在多属性决策中的应用。
1. 模糊集理论概述模糊集理论是由L.A.扎德在20世纪60年代提出的一种用来处理不确定性问题的数学工具，它将模糊概念引入了集合理论中，用来描述现实世界中各种模糊概念的数学模型。
在模糊集理论中，一个模糊集可以用隶属度函数来描述，即对于集合中的每个元素，都有一个属于该集合的程度，通常用一个在[0,1]区间内的实数来表示，数值越接近1，表示该元素越属于该集合，数值越接近0，表示该元素越不属于该集合。
2. Frank算子的定义Frank算子是模糊集理论中常用的一种代数运算，它可以对两个模糊集进行交或并运算，从而得到一个新的模糊集。
Frank算子的定义如下：设A和B是两个模糊集，其隶属度函数分别为μA和μB，对于任意实数x，定义Frank 算子如下：Frank(μA, μB)(x) = max(μA(x) + μB(x) - 1, 0)max表示取最大值的运算，μA(x)和μB(x)分别表示元素x对于模糊集A和B的隶属度，-1表示对两个集合的交运算，0表示对两个集合的并运算。
毕达哥拉斯模糊Frank算子是基于Frank算子的推广，它主要用来对多个属性进行综合评价，在多属性决策中发挥重要作用。
假设有n个属性A1，A2，…，An，它们各自的隶属度函数分别为μA1(x)，μA2(x)，…，μAn(x)，则可以利用毕达哥拉斯模糊Frank算子对这些属性进行综合评价得到最终的决策结果。
毕达哥拉斯模糊Frank算子的定义如下：对于任意实数x，定义毕达哥拉斯模糊Frank算子如下：Frank(μA1, μA2, …, μAn)(x) = max(μA1(x), μA2(x), …, μAn(x))这里的max表示取最大值的运算，表示对所有属性的隶属度函数取最大值，从而得到最终的综合评价结果。
决策专题二多属性决策分析方法
PPT文档演模板
决策专题二多属性决策分析方法
极差变换法。标准化矩阵为
PPT文档演模板
决策专题二多属性决策分析方法
线性比例变换法。准化矩阵为
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决策专题二多属性决策分析方法
（三）线性加权方法
线性加权法根据实际情况，确定各决策指标的权重， 再对决策矩阵进行标准化处理，求出个方案的指标 综合值，以此作为各可行方案排序的依据。
某航空公司在国际市场上购买飞机，按6个决策指标对 不同型号的飞机进行综合评价，这6个指标是：最大速 度、最大范围、最大负载、价格 、可靠性、灵敏度。
现在4种型号的飞机可供选择，具体指标值见表。
PPT文档演模板
决策专题二多属性决策分析方法
决策矩阵
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决策专题二多属性决策分析方法
向量归一化法。标准化矩阵为
因此，克服指标间不可公度的困难，协调指标间的矛盾 性，是多属性综合评价要解决的主要问题。
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决策专题二多属性决策分析方法
（一）决策矩阵
设有 个备选方案 个决策指标
决策矩阵
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决策专题二多属性决策分析方法
（二）决策矩阵的标准化
➢ 由于指标体系中指标不同的量纲，例如，产值的单位为万 元，产量的单位为万吨，投资回收期的单位为年等，这给 综合评价带来许多困难。
矩阵 称为向量归一标准化矩阵。 经过归一化处理
后，其指标值均满足
，并且正、逆向指标的方向
没有发生变化，即正向指标归一化变化后，仍是正向指标，
逆向指标归一化变换后，仍是逆向指标。
PPT文档演模板
决策专题二多属性决策分析方法
（2）线性比例变化法
在 =
多属性决策分析
多属性决策分析引言多属性决策分析是一种决策分析方法，用于处理在决策过程中有多个属性或准则的情况。
在实际生活中，我们常常面临需要权衡多个属性或准则的决策，例如选择购买的产品、选择投资项目等。
多属性决策分析方法可以帮助我们在复杂多变的决策环境中做出更准确和合理的决策。
基本概念在多属性决策分析中，我们首先需要定义决策问题中的属性或准则。
属性可以是各种各样的特征或指标，例如价格、质量、服务等。
每个属性都可以用一个评价指标来度量，这些指标可以是定量的（例如价格）也可以是定性的（例如服务）。
然后，我们需要为每个属性确定权重或重要性，用于衡量其在决策过程中的相对重要程度。
方法多属性决策分析方法有很多种，其中一种常用的方法是加权求和法。
该方法将每个属性的值乘以其权重，并将它们相加以得到最终的决策值。
具体步骤如下：1.确定决策问题的属性或准则，并为每个属性确定评价指标。
2.为每个属性确定权重或重要性。
可以使用专家判断、问卷调查、层次分析法等方法来确定权重。
3.对于每个属性，根据其评价指标对各个选项进行评价，并将评价结果转化为数值。
4.将每个属性的评价结果乘以其权重，并将它们相加以得到最终的决策值。
5.根据最终的决策值，选择得分最高的选项作为最优决策。
除了加权求和法外，还有其他一些常用的多属性决策分析方法，例如层次分析法、灰色关联分析法等。
这些方法根据不同的决策问题和决策环境可以选择不同的方法进行分析。
示例假设我们要选择一款笔记本电脑进行购买，我们关注的属性包括价格、配置、品牌和售后服务。
我们采用加权求和法进行分析，将权重分别设置为0.3、0.4、0.2和0.1。
对于价格属性，我们将价格分为五个等级：1000元以下、1000-2000元、2000-3000元、3000-4000元和4000元以上。
我们根据电脑的价格将其评价分别设为5、4、3、2和1。
对于配置属性，我们将配置分为五个等级：高配、中高配、中配、中低配和低配。
几类模糊多属性决策方法及其应用分析
几类模糊多属性决策方法及其应用分析由于全球信息化程度日益加速、客观环境的复杂性以及决策者自身知识的有限性,决策者往往面临极大的模糊性和不确定性,需要合理实用的决策方法对备选方案进行评估,但目前采用的定量方法中忽略了指标的不确定性,不断发展的模糊理论为处理这种问题提供了有力的工具,采用定性和定量相结合的决策方法来研究模糊多属性决策问题,能很好地解决属性指标的不确定性问题和模型中参数难于估计等情况。
本文研究以下几个方面内容:(1)、基于Pythagorean模糊变量的决策方法针对属性权重已知的情况,基于阿基米德T模和阿基米德S模,提出了Pythagorean模糊环境下几种特殊的阿基米德T模和阿基米德S模,比如:代数T模和代数S模、Hamacher T模和Hamacher S模、Frank T模和Frank S模等。
针对Hamacher T模和Hamacher S模,定义了Pythagorean模糊环境下的Hamacher算子的运算规则,提出了几种Pythagorean模糊Hamacher信息集结算子,同时提出了两种不同的决策方法来解决决策问题。
针对Frank T模和Frank S 模,定义了在Pythagorean模糊环境下的Frank算子的运算规则、提出了几种Pythagorean模糊Frank信息集结算子。
同时提出两种不同决策方法来研究属性权重已知且属性值以Pythagorean 模糊值形式给出的决策问题。
针对属性权重未完全已知的情况,基于LINMAP法和TOPSIS法解决Pythagorean模糊环境中的多属性决策问题。
(2)、基于犹豫Pythagorean模糊语言变量的决策方法基于犹豫模糊集和Pythagorean模糊语言集,定义了犹豫Pythagorean模糊语言集。
针对属性相互独立且属性值为犹豫Pythagorean模糊语言集的决策问题,定义了几种犹豫Pythagorean模糊语言信息集成算子。
多属性决策分析课件
多属性决策分析课件1. 引言•什么是多属性决策分析•多属性决策分析的重要性•本课件的目标和内容概述2. 多属性决策分析概述•多属性决策分析的基本概念•多属性决策分析的步骤–问题定义–属性选择–数据收集–建立决策模型–模型求解–结果评价3. 问题定义•如何明确定义多属性决策问题•需要考虑的因素•如何设定决策目标4. 属性选择•如何选择适当的属性•属性选取的原则和方法–直观法–经验法–价值函数法–层次分析法5. 数据收集•如何进行数据收集•数据收集的方法和工具•数据的质量评估和处理6. 建立决策模型•多属性决策模型的建立方法•建立模型时需要考虑的问题•常见的决策模型–加权评分模型–支持向量机模型–神经网络模型7. 模型求解•如何求解多属性决策模型•求解方法和算法•模型求解的注意事项8. 结果评价•如何评价多属性决策模型的结果•结果评价指标和方法•如何进行灵敏度分析和稳定性分析9. 实例分析•通过一个具体的实例来演示多属性决策分析的过程•实例涉及的问题定义、属性选择、数据收集、模型建立、模型求解和结果评价等步骤10. 总结和展望•对多属性决策分析的重要性进行总结•对本课件的内容进行回顾•展望多属性决策分析的发展前景以上是关于多属性决策分析的课件内容概述，涵盖了多属性决策分析的基本概念、步骤、方法和实例分析等内容。
希望本课件能够帮助学习者理解多属性决策分析的原理和应用，并能够在实际问题中灵活运用多属性决策分析方法解决问题。
不确定多属性决策方法在老年患者医院感染的病症应用分析
表 ２ 不 同疾 病 引 发 医 院感 染 情 况
用 式 Ｊ一 ／ ６一， 计 出 性 ２ 公 Ｅ 志 ； ， １， 算 属 ｕ， 一 ｒ 一Ｊ ２ Ｕ
输 出的信息熵 Ｅ （ 一０ ９ ７ ， ２ Ｑ） ． ６ ０ 用 公 式 １ Ｑ） ． ０ １ Ｅ （ 一０ ８２ ；
从 统 计 的 ７８ ０ ５例分 为 ３个 年 龄 段 ：０ ６ 岁 ，０ ７ ６￣ ９ ７ ￣ ９岁 ，
８ Ｏ岁 以上 。
在 此 利 用 求 权 重 向 量 的 方 法 ， 得 权 重 向 量 叫（ 求 Ｒ）
（ ， ） ０ ５ ，ｏ ４ ） ｗｌ Ｗ２ ＝ ． ８ ． ２ 。
表 １ 各年龄段医院感染情况
析。
１１ 资料 ． 收集 广西 医科 大学 老干部 保健 中心 ２ ０ ０ ０年 １月 ～２ ０ ０６ 年 １ ２月共 ７年来 ６ 以上老年 住院患 者 ７ ８ ， ０岁 ０ ５例 调查 内容 包括 ： 姓名 、 性别 、 年龄 、 入及 出院时间、 疾病 诊断 、 医院感染 诊
断 、 院感染影响因素 。 医 １ ２ 分 析 方 法 ．
构造决策矩阵 Ａ一（ ， 。 ）ｘ 用适 当方法如常用公式
一
ｍ ｘ“ ｝， ：１２…，， 一１２…， ； ＝ ａ１ ｉ ，， ７ 等 ２ ，， 优 或
—
．
Ｉａ ｛¨ ｎｘａ ）
Ｊ 一
，
ｉ ， ， ， ｊ ， ， ， 将决策矩阵规范化为 ＝１ ２ … ， 一１ ２ … 仇；
阵 Ｑ３ ｒ ）Ｘ 一（０ ６２
表２ —３ 列 归 一 化 矩 阵
年住院患者 。可见老 年住 院患者 随着年 龄增 大 ， 院感 染 的 医
可能性也增大 。
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多属性决策分析案例
(分析过程文件见文件夹“分析过程”)
第一步：利用MATLAB求综合属性值M-FILE源文件见“multiattribute.m”
代码：
%first import the data for A
%首先输入数组A（即文件“多属性决策”）! 源数据顺序经过了调整，把逆指标放在前23列，正指标放在后八列
R=zeros(60,31);
R1=zeros(60,31);
E=zeros(1,31);
W=zeros(1,31);
Z=zeros(60,1);
B=ones(1,31);%把B变成全为1的数组
k=1:23;
B(1,k)=1./[max(A(:,k))-min(A(:,k))]; %确定MAX(a(i,j))-MIN(a(i,j))数组
for j=1:23
R(:,j)=(max(A(:,j))-A(:,j)).*B(1,j);%先把前23个逆指标规范化
end
B=ones(1,31);%再次把B变成全为1的数组
k=24:31;
B(1,k)=1./[max(A(:,k))-min(A(:,k))];
for j=24:31
R(:,j)=(A(:,j)-min(A(:,j))).*B(1,j)%再把后八个正指标规范化
for j=1:31
R1(:,j)=R(:,j)./(sum(R(:,j)));%将矩阵R列归一化
end
e=0;
for j=1:1:31
for i=1:1:60
if R1(i,j)==0
s=0;
else s=R1(i,j)*log(R1(i,j));
end
e=s+e;
end
E(j)=(-1/log(60))*e;%得出信息熵
end
sK=sum(1-E(1,:));
for j=1:31
W(j)=(1-E(j))./sK;%得出权重
end
for i=1:60;z=0;
for j=1:31
z=z+R(i,j)*W(j);
end
Z(i)=z;%得出综合属性值Z
end
end
综合属性值Z的具体数值见文件EXCLE “综合属性Z的数值“
第二步：用SPSS进行聚类分析
分析结果
每个聚类中的案例数
聚类 1 4.000
2 18.000
3 4.000
4 20.000
5 14.000 有效60.000 缺失.000。