相图(课堂PPT)
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• 硅酸盐物质可视为金属碱性氧化物与酸性氧化 物SiO2化合而成。因此，在硅酸盐系统中常采 用氧化物作为系统的组成，如：SiO2一元系统； SiO2－Al2O3二元系统；CaO－ SiO2－Al2O3三 元系统。
• 但要注意，硅酸盐矿物组成中的硅酸三钙，硅 酸二钙等，是一种新的化合物，具有自己的化 学组成和晶体结构，因而具有自己的物理和化 学性质。所以，它们可为单一的组分。
11
10.3.1单元系统相图举例——以水相图为例
如：水相图 F=3-P
（1）单相区：一相存在 P=1 F=2
（2）各界线：两相共存 P=2 F=1
DC—水的饱和蒸汽压曲线（蒸发曲线） L=G
DB—冰的饱和蒸汽压曲线（升华曲线） G=S DA—冰的熔点曲线（熔融曲线）S=l P A （3）三相点D：三相共存 P=3 F=0
16
多晶转变
1. 多晶转变的类型 机构变化的深刻性分：
①位移式转变 ②重建式转变 （3）按晶型转变的方向分：可逆转变、不可逆 转变
17
10.4.2 ZrO2系统相图
10.5 二元相图的基本类型
二元系统：c=2
相律 f c p 1 3 p
• 单元系统中C=1,根据相律：F=C-P+2=3-P
• 从而看出，系统中的相数不可能少于一个，所 以系统中最大自由度为2，这两个自由度即是 温度和压力，自由度达最小为零，所以系统中 平衡共存的相数最多三个，不可能出现三相以 上的平衡状态。
• 相图中的任意一点都表示了系统的平衡态，称 为“状态点”。
4
（2）相
• 定义：是指系统中具有相同物理性质和化学性 质的均匀部分。
• 需要注意的是这个“均匀”的要求是严格的， 非一般意义上的均匀，而是一种微观尺度的均 匀。
• 但要注意，硅酸盐矿物组成中的硅酸三钙，硅 酸二钙等，是一种新的化合物，具有自己的化 学组成和晶体结构，因而具有自己的物理和化 学性质。所以，它们可为单一的组分。
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10.3.1单元系统相图举例——以水相图为例
如：水相图 F=3-P
（1）单相区：一相存在 P=1 F=2
（2）各界线：两相共存 P=2 F=1
DC—水的饱和蒸汽压曲线（蒸发曲线） L=G
DB—冰的饱和蒸汽压曲线（升华曲线） G=S DA—冰的熔点曲线（熔融曲线）S=l P A （3）三相点D：三相共存 P=3 F=0
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多晶转变
1. 多晶转变的类型 机构变化的深刻性分：
①位移式转变 ②重建式转变 （3）按晶型转变的方向分：可逆转变、不可逆 转变
17
10.4.2 ZrO2系统相图
10.5 二元相图的基本类型
二元系统：c=2
相律 f c p 1 3 p
• 单元系统中C=1,根据相律：F=C-P+2=3-P
• 从而看出，系统中的相数不可能少于一个，所 以系统中最大自由度为2，这两个自由度即是 温度和压力，自由度达最小为零，所以系统中 平衡共存的相数最多三个，不可能出现三相以 上的平衡状态。
• 相图中的任意一点都表示了系统的平衡态，称 为“状态点”。
4
（2）相
• 定义：是指系统中具有相同物理性质和化学性 质的均匀部分。
• 需要注意的是这个“均匀”的要求是严格的， 非一般意义上的均匀，而是一种微观尺度的均 匀。
相图分析(课堂PPT)
A
在一定温度下，由一
B
定成分的液相同时结
晶出两个成分和结构
都不相同的新固相的
转变称作共晶转变或
共晶反应。 5
❖共晶反应的产物， 即两相的机械混合 物称共晶体或共晶 组织。
❖发生共晶反应的温 度称共晶温度。
❖代表共晶温度和共 晶成分的点称共晶 点。
6
具有共晶成分的合金称共晶合金。在共晶线
上，凡成分位于共晶点以左的合金称亚共晶合
金；位于共晶点以右的合金称过共晶合金。
凡具有共晶线
A
成分的合金液 体冷却到共晶
L+
B
C
D
温度时都将发
生共晶反应。
7
合金的结晶过程
8
含Sn量小于C点合金(Ⅰ合金)的结晶过程在3
点以前为匀晶转变，结晶出单相 固溶体，这种直
接从液相中结晶出的固相称一次相或初生相。
.2
9
❖温度降到3点以下， 固溶体中的Sn过饱 和，由于晶格不稳，开始析出（相变过程 也称析出）新相— 相。由已有固相析出 的新固相称二次相或次生相。
共晶相图
❖当两组元在液态
温度（℃）
下完全互溶，在
固态下有限互溶，
并发生共晶反应
时所构成的相图
称作共晶相图。 Pb
成分（wt%Sn）
Sn
Pb-Sn合金相图
1
❖⑴ 相图分析
A
❖相：相图中有L、、
B
三种相。
2
❖相区：相图中有三个单 A 相区： L、、；三
B
个两相区： L+、 L+、+ ；一个三 相区：即水平线CED。
两相机械混合物的合金: 性能与合金成分呈直线关 系，是两相性能的算术平 均值。
在一定温度下，由一
B
定成分的液相同时结
晶出两个成分和结构
都不相同的新固相的
转变称作共晶转变或
共晶反应。 5
❖共晶反应的产物， 即两相的机械混合 物称共晶体或共晶 组织。
❖发生共晶反应的温 度称共晶温度。
❖代表共晶温度和共 晶成分的点称共晶 点。
6
具有共晶成分的合金称共晶合金。在共晶线
上，凡成分位于共晶点以左的合金称亚共晶合
金；位于共晶点以右的合金称过共晶合金。
凡具有共晶线
A
成分的合金液 体冷却到共晶
L+
B
C
D
温度时都将发
生共晶反应。
7
合金的结晶过程
8
含Sn量小于C点合金(Ⅰ合金)的结晶过程在3
点以前为匀晶转变，结晶出单相 固溶体，这种直
接从液相中结晶出的固相称一次相或初生相。
.2
9
❖温度降到3点以下， 固溶体中的Sn过饱 和，由于晶格不稳，开始析出（相变过程 也称析出）新相— 相。由已有固相析出 的新固相称二次相或次生相。
共晶相图
❖当两组元在液态
温度（℃）
下完全互溶，在
固态下有限互溶，
并发生共晶反应
时所构成的相图
称作共晶相图。 Pb
成分（wt%Sn）
Sn
Pb-Sn合金相图
1
❖⑴ 相图分析
A
❖相：相图中有L、、
B
三种相。
2
❖相区：相图中有三个单 A 相区： L、、；三
B
个两相区： L+、 L+、+ ；一个三 相区：即水平线CED。
两相机械混合物的合金: 性能与合金成分呈直线关 系，是两相性能的算术平 均值。
6.相图PPT课件
算得到合金III在室温下的三种组织组成物的相对质量为
（请自行推导） ω：( )
c g fg
2d cd
100%
ω
(
II
)
fc 2 d 1 0 0 % fg cd
ω (
)
2c 100% .c d
20
合金III结晶过程和合金组织
图6-12 亚共晶合金的结晶过程示意图 图6-13 亚共晶合金组织
此外，图6-23中成分c点的合金在平衡条件下不发 生包晶反应，但在快冷不平衡条件下由于扩散受抑制， α相出现枝晶偏析，平均固相线成分偏移，在包晶反应 温度，仍会有液相存在，也可发生包晶反应，形成β 相。
线上标出临界点温度。
将具有相同意义的点连接成线，标明各区域 内所存在的相，即得到Cu-Ni合金相图，见图6-2。
.
4
建立相图的示意图
图6-2 建立Cu-Ni相图的示意图
..2.1 相律
相律是表示材料在平衡条件下，系统的
自由度数f与组元数c和平衡相数p三者之间
关系的定律。它们之间的关系为：
.
11
6.3.2 平衡结晶过程分析
图6-4 匀晶相图合金的结晶过程
在1点温度以上，合金
为液相L。缓慢冷却至1－
2温度之间时，合金发生
均晶反应：
L
从液相中逐渐结晶出
固溶体，2点温度时，合
金全部结晶α为固溶体。 2－3温度区间为固溶体α
的降温过程。其他成分合
金的结晶过程与其类似。
.
12
匀晶结晶特点
材料的相状态由其成分和所处温度来决定。 相图就是反映材料在平衡状态下相状态与成分和 温度关系的图形。相图不仅反映了不同成分材料 在不同温度下所存在的相及其相平衡关系，而且 反映了温度变化时的相变过程及组织形成的规律。 因此，相图是研究和使用材料、制订材料生产和 加工工艺的主要依据。本章仅研究二元相图。
第五章相图(冶金物理化学)PPT课件
T
τ→
A
xB→
B
纯物质：均匀降温→液态凝固(T不变) →均匀降温
合金：均匀降温→有固体析出(降温变缓)→两种固体
同时析出(T不变) →均匀降温
重庆科技学院
冶金与材料工程学院
第五章 相图
具有简单共晶体的二元系相图
T
T* f, A
T* f, B
重庆科技学院
G
E
H
A
B
xB→
冶金与材料工程学院
第五章 相图
TM →T1 M →a1 M→ a1 b1
T1 →T2 a1 →m a1 →a2 b1→ b2
T* f, B
T2 →TE m →n a2 →E b2→ H T < TE n → —— H →, G →
b1(T1) b2(T2) H
B
无论从何处开始, 体系点达到共晶线 液相组成达到E点
冶金与材料工程学院
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第五章 相图
5.3.4 常见的几种二元系相图
◆具有简单共晶体（前已讲） ◆生成化合物 ◆完全互熔的固熔体型 ◆固态部分互溶的固熔体型 ◆液态部分互溶型
重庆科技学院
冶金与材料工程学院
第五章 相图
（1）具有简单共晶体的二元系相图 基本要求：
体系最低熔点（共晶点 f=0）；T
共晶线，共晶反应
5.3.2 简单共晶二元系相图分析
（1）点：
纯物质凝固点——
T
* f, A
和
T
* f, B
，f
= 0；
共晶点——E，三相点， T
f E = 2-3+1=0；
T* f, A
T* f, B
共晶反应：
τ→
A
xB→
B
纯物质：均匀降温→液态凝固(T不变) →均匀降温
合金：均匀降温→有固体析出(降温变缓)→两种固体
同时析出(T不变) →均匀降温
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第五章 相图
具有简单共晶体的二元系相图
T
T* f, A
T* f, B
重庆科技学院
G
E
H
A
B
xB→
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第五章 相图
TM →T1 M →a1 M→ a1 b1
T1 →T2 a1 →m a1 →a2 b1→ b2
T* f, B
T2 →TE m →n a2 →E b2→ H T < TE n → —— H →, G →
b1(T1) b2(T2) H
B
无论从何处开始, 体系点达到共晶线 液相组成达到E点
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第五章 相图
5.3.4 常见的几种二元系相图
◆具有简单共晶体（前已讲） ◆生成化合物 ◆完全互熔的固熔体型 ◆固态部分互溶的固熔体型 ◆液态部分互溶型
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第五章 相图
（1）具有简单共晶体的二元系相图 基本要求：
体系最低熔点（共晶点 f=0）；T
共晶线，共晶反应
5.3.2 简单共晶二元系相图分析
（1）点：
纯物质凝固点——
T
* f, A
和
T
* f, B
，f
= 0；
共晶点——E，三相点， T
f E = 2-3+1=0；
T* f, A
T* f, B
共晶反应：
《材料科学基础教学课件》第一章-相图
在化学工业中的应用
化工过程控制
相图可以用来预测不同成分和温 度下的相态和物性，为化工过程 的控制提供依据，确保生产过程
的稳定性和安全性。
化学反应研究
相图可以用来研究化学反应过程中 物质的状态和性质变化，有助于深 入理解化学反应机理和反应条件的 选择。
分离技术应用
相图可以用来指导分离技术的选择 和应用，例如利用相图的溶解度曲 线进行萃取分离或结晶分离。
04
相图的应用
在材料科学中的应用
合金设计
相图是合金设计的基础，通过相 图可以确定合金的成分范围以及 各相的组成和性质，从而优化合 金的性能。
热处理工艺制定
利用相图可以确定合金在不同温 度下的相变过程，从而制定合理 的热处理工艺，优化材料的显微 组织和力学性能。
新材料研发
相图为新材料研发提供了理论指 导，通过研究不同成分和温度下 的相变规律，可以发现具有优异 性能的新型材料。
实验法是绘制相图最直接和可靠的方 法，但需要耗费大量的时间和资源。
实验法通常需要使用精密的实验仪器 和设备，如热分析仪、X射线衍射仪、 扫描电子显微镜等，以获得精确的数 据。
计算法
计算法是根据物质的分子或原 子模型，通过计算机模拟计算 物质之间的相平衡关系。
计算法可以快速地预测物质的 相平衡关系，但需要建立准确 的分子或原子模型，且对计算 资源的要求较高。
在冶金工业中的应用
钢铁冶金
01
钢铁冶金过程中涉及大量的相变和相分离，相图是指导钢铁冶
金工艺的重要工具，有助于优化炼钢和连铸连轧工艺。
有色金属冶金
02
在有色金属冶金中，相图可以用来确定合金的成分和温度范围，
优化熔炼、浇注和凝固工艺，提高产品的质量和性能。
相图基础上课课件
高能物理
在高能物理中，相图用于描述高能粒子在不同能量和密度条件下的 状态和行为，如重核衰变、高能碰撞等过程。
04
相图分析技巧
观察法
通过直接观察相图，理解相变过程和相变温度。
观察法是最基本的相图分析技巧，通过观察不同温度和压力下的物质状态，可以 大致判断出相变温度和相变过程。这种方法简单易行，但精度较低，需要多次重 复实验以提高准确性。
THANKS
感谢观看
根据相图的结果，可以应用于材料科学、 化学工程、冶金等领域，为相关领域的研 究和应用提供基础数据和理论支持。
06
相图发展前景与展望
相图研究现状
相图在材料科学领域的应用
相图是材料科学领域中重要的研究工具，用于描述不同成分和温度下材料的相态变化。目 前，相图的研究已经广泛应用于合金、陶瓷、高分子等材料体系，为材料设计和制备提供 了基础数据和指导。
计算机模拟法是近年来发展迅速的一种方法，通过计算机模拟实验，可以模拟不同温度和压力下的物质状态，从而得到相图 。这种方法精度高，且可以模拟复杂体系的相变过程，但对计算机技术和实验数据要求较高。
05
相图实验操作
实验准备
01
02
03
04
实验材料
需要准备实验所需的材料，如 金属、玻璃、塑料等。
实验设备
相图发展趋势
01
相图数据的整合与共享
随着大数据时代的到来，相图数据的整合与共享成为发展趋势。通过建
立相图数据库和共享平台，可以方便地查询和获取各种材料的相图数据
，促进学术交流和合作。
02
相图研究的跨学科融合
相图研究涉及到物理、化学、材料科学等多个学科领域，因此跨学科的
融合是未来发展的重要趋势。通过不同学科领域的交叉合作，可以开拓
在高能物理中，相图用于描述高能粒子在不同能量和密度条件下的 状态和行为，如重核衰变、高能碰撞等过程。
04
相图分析技巧
观察法
通过直接观察相图，理解相变过程和相变温度。
观察法是最基本的相图分析技巧，通过观察不同温度和压力下的物质状态，可以 大致判断出相变温度和相变过程。这种方法简单易行，但精度较低，需要多次重 复实验以提高准确性。
THANKS
感谢观看
根据相图的结果，可以应用于材料科学、 化学工程、冶金等领域，为相关领域的研 究和应用提供基础数据和理论支持。
06
相图发展前景与展望
相图研究现状
相图在材料科学领域的应用
相图是材料科学领域中重要的研究工具，用于描述不同成分和温度下材料的相态变化。目 前，相图的研究已经广泛应用于合金、陶瓷、高分子等材料体系，为材料设计和制备提供 了基础数据和指导。
计算机模拟法是近年来发展迅速的一种方法，通过计算机模拟实验，可以模拟不同温度和压力下的物质状态，从而得到相图 。这种方法精度高，且可以模拟复杂体系的相变过程，但对计算机技术和实验数据要求较高。
05
相图实验操作
实验准备
01
02
03
04
实验材料
需要准备实验所需的材料，如 金属、玻璃、塑料等。
实验设备
相图发展趋势
01
相图数据的整合与共享
随着大数据时代的到来，相图数据的整合与共享成为发展趋势。通过建
立相图数据库和共享平台，可以方便地查询和获取各种材料的相图数据
，促进学术交流和合作。
02
相图研究的跨学科融合
相图研究涉及到物理、化学、材料科学等多个学科领域，因此跨学科的
融合是未来发展的重要趋势。通过不同学科领域的交叉合作，可以开拓
固体物理第三章 相图PPT课件
• 当冷却至T5时，液相减至零，全部 凝结为固体，其成分则变为原始合
金成分。
可编辑课件
• 这种凝固过程要求温度 变化很慢，以便使不同 温度下析出的成分不同 的固相能经过扩散而成 为均匀一致。
17
• 在一般的冷却条件下， 所得固体的成分是不均 匀的
• 先凝固出的含B较少， 后凝固出的含B较多，如 虚线所示。
% 4 g 1 0 0 % ;% f4 1 0 0 % (或 % 1 % )
fg
fg
可编辑课件
28
合金的平衡结晶及其组织（以Pb-Sn相图为例）
（3）共晶合金：Sn＝61.9% ① 凝固过程（冷却曲线、相变、组织示意图）。 ② 共晶线上两相的相对量计算。 ③ 室温组织（α＋β）及其相对量计算。
可编辑课件
(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
29 (c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc.
T,C
L
1500
1400 1300
a1 b1L+ c1
1200
1100a 1000
1083
1455 c 1280 C
解：作成分线和 温度线如图。
根据杠杆定律推 论， Q / QH = a1b1 /a1c1 =12/48=1/4
Cu
18 20
30 40
66 60 80
Ni%
Ni 答：所求合金在
100 1280 时相的
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4
（2）相
• 定义：是指系统中具有相同物理性质和化学性 质的均匀部分。
• 需要注意的是这个“均匀”的要求是严格的， 非一般意义上的均匀，而是一种微观尺度的均 匀。
• 下面介绍硅酸盐系统中的相： • ①形成机械混合物
• 几种物质形成的机械混合物，不管其粉磨得多 细都不可能达到相所需要的微观均匀，因此， 不能视为单项。有几种物质就有几个相。 5
9
(4)相图
➢ 相平衡相图是用来描述多相物系中相平衡 问题的几何图形。
➢ 利用相图可知某一确定组成在某温度下存 在哪些相及各相的相对含量，但一切未达 到平衡的现象在相图上得不到反映。
➢ 相图是从热力学角度研究问题，具有热力 学研究的特点。
10
10.3单元系统
• 单元系统中只有一种组份，不存在浓度问题， 影响系统的平衡因素只有温度和压力，因此， 单元系统相图是用温度和压力两个坐标表示的。
10.1.4相律：
F=C－p＋n
n 为影响系统平衡状态的外界因素数
一般（仅温度和压力）： n = 2 F=C-P+2
凝聚系统：
n = 1 F=C-P+1 2
10.2硅酸盐系统相平衡
• 10.2.1热力学平衡和非平衡
• （1）相图只反应各相间相互转变所处的一 种热力学平衡态，而不反应相转变所需要的 时间。
• 单元系统中C=1,根据相律：F=C-P+2=3-P
• 从而看出，系统中的相数不可能少于一个，所 以系统中最大自由度为2，这两个自由度即是 温度和压力，自由度达最小为零，所以系统中 平衡共存的相数最多三个，不可能出现三相以 上的平衡状态。
• 相图中的任意一点都表示了系统的平衡态，称 为“状态点”。
8
（3）硅酸盐系统相律
• 我们研究的硅酸盐系统是属于凝聚态系统， 压力这一因素可忽略，加上我们是在常压下 研究体系和应用相图，因而相律在凝聚态系 统中具有如下形式： F = C – p + 1。
• 本章在讨论二元以上的系统时均采用上述相 律表达式。
• 对于一元凝聚系统，为了能充分反映纯物质 的各种聚集状态，我们并不把压力恒定，而 是仍取为变量，这是需要注意的。
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多晶转变
1. 多晶转变的类型 （1）按多晶转变的速度分：快转变、慢转变 （2）按多晶转变的机构变化的深刻性分：
①位移式转变 ②重建式转变 （3）按晶型转变的方向分：可逆转变、不可逆 转变
17
18
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10.4.2 ZrO2系统相图
20
21
10.5 二元相图的基本类型
二元系统：c=2
相律 fcp13p
例如：
• 在硅酸盐系统中，将原料石灰石、粘土、 铁粉一起磨成细粉，即生料粉，就是多 相的混合物。
• 另外，在低共熔温度下从低共熔组成的 液相中析出的低共熔混合物是几种晶体 的混合物，即产生几种新相。
6
②生成化合物
• 组分间每生成一个新的化合物，即形成一种 新相。
• ③形成固溶体
• 由于固溶体的化学质点分布均匀，其物理化 学性质符合相的均匀性要求，因而几个组分 间形成的固溶体算一个相。
• 硅酸盐物质可视为金属碱性氧化物与酸性氧化 物SiO2化合而成。因此，在硅酸盐系统中常采 用氧化物作为系统的组成，如：SiO2一元系统； SiO2－Al2O3二元系统；CaO－ SiO2－Al2O3三 元系统。
• 但要注意，硅酸盐矿物组成中的硅酸三钙，硅 酸二钙等，是一种新的化合物，具有自己的化 学组成和晶体结构，因而具有自己的物理和化 学性质。所以，它们可为单一的组分。
冰
B O
水
C
D 气
12
T
10.3.2具有同质多晶转变的单元系统相图
P
G
E
F
晶2 液
O
D
晶1
C
HB A
气
T
具有同质多晶转变的单元系统相图
其中：BF—晶型转变线，反映P对多晶转变的影 响，该直线斜率不会太大。 CE—晶2的熔融曲线 BF—晶1、晶2的转变曲线 AB—气相与晶1的两相平衡线（晶1的升华曲线） BC—气相与晶2的两相平衡线（晶2的升华曲线） CD—液相与气相的两相平衡线（液相的蒸发曲线） OG—过热晶型1与过冷液体的平衡曲线 BH—过冷晶型2的升华曲线 BO—过热晶型1的升华曲线 OC—过冷液相的蒸发曲线 FBOG区—过热晶1的相区 OBC—过冷蒸汽介稳区 GOCE区—过冷液相区
11
10.3.1单元系统相图举例——以水相图为例
如：水相图 F=3-P
（1）单相区：一相存在 P=1 F=2
（2）各界线：两相共存 P=2 F=1
DC—水的饱和蒸汽压曲线（蒸发曲线） L=G
DB—冰的饱和蒸汽压曲线（升华曲线） G=S DA—冰的熔点曲线（熔融曲线）S=l P A （3）三相点D：三相共存 P=3 F=0
13
10.3.3可逆多晶转变与不可逆多晶转变
（1）可逆转变（双向转变）
P
晶1
晶2
K
L
T
T转 T1 T2
特点：T转 < T1 < T2
14
（2）不可逆转变（单向转变）
P
晶1 晶2
Q
L
T
T2 T1T转
特点：T转 > T1 > T2
15
10.4单元系统相图的应用
• 10.4.1 SiO2系统相图的应用 • 10.4.2 ZrO2系统相图
• ④同质多晶现象
• 在硅酸盐物系中这是极普遍的现象。同一物 质的不同晶型，在结构和物理性质方面都不 同，各自成相，有几种转变就有几个相。
7
⑤介稳变体 • 介稳变体是一种热力学非平衡态，一般不出
现在相图中，而生产实际经常产生，在某些 一元、二元相图中用虚线表示。 ⑥硅酸盐高温熔体 高温熔体一般表现为单相，如发生液相分层， 则在熔体中有两项。
• （2）硅酸盐材ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是一种固体材料，要达到 高温熔融的过程，需要时间很长，工业生产 要考虑经济核算、生产率、生产周期等，因 此，实际生产过程不一定达到相图上所指示 的平衡状态。
• （3）由于动力学原因，热力学非平衡态， 即介稳态，经常出现于硅酸盐系统中。
3
10.2.2硅酸盐系统中的组分、相及相图
• （1）组分：
第十章 相 平 衡
1
10.1相平衡的基本概念、相律
10.1.1相：物理化学性质相同、完全均匀、可含多种物质
相数 p：系统内性质相同且均匀部分的种类数。
10.1.2独立组分数 C：平衡系统中各相组成的最少纯物质 数，纯物质数减去独立化学反应数。
10.1.3自由度数F：相平衡系统中可独立改变而不引起相 变的变量数
（2）相
• 定义：是指系统中具有相同物理性质和化学性 质的均匀部分。
• 需要注意的是这个“均匀”的要求是严格的， 非一般意义上的均匀，而是一种微观尺度的均 匀。
• 下面介绍硅酸盐系统中的相： • ①形成机械混合物
• 几种物质形成的机械混合物，不管其粉磨得多 细都不可能达到相所需要的微观均匀，因此， 不能视为单项。有几种物质就有几个相。 5
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(4)相图
➢ 相平衡相图是用来描述多相物系中相平衡 问题的几何图形。
➢ 利用相图可知某一确定组成在某温度下存 在哪些相及各相的相对含量，但一切未达 到平衡的现象在相图上得不到反映。
➢ 相图是从热力学角度研究问题，具有热力 学研究的特点。
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10.3单元系统
• 单元系统中只有一种组份，不存在浓度问题， 影响系统的平衡因素只有温度和压力，因此， 单元系统相图是用温度和压力两个坐标表示的。
10.1.4相律：
F=C－p＋n
n 为影响系统平衡状态的外界因素数
一般（仅温度和压力）： n = 2 F=C-P+2
凝聚系统：
n = 1 F=C-P+1 2
10.2硅酸盐系统相平衡
• 10.2.1热力学平衡和非平衡
• （1）相图只反应各相间相互转变所处的一 种热力学平衡态，而不反应相转变所需要的 时间。
• 单元系统中C=1,根据相律：F=C-P+2=3-P
• 从而看出，系统中的相数不可能少于一个，所 以系统中最大自由度为2，这两个自由度即是 温度和压力，自由度达最小为零，所以系统中 平衡共存的相数最多三个，不可能出现三相以 上的平衡状态。
• 相图中的任意一点都表示了系统的平衡态，称 为“状态点”。
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（3）硅酸盐系统相律
• 我们研究的硅酸盐系统是属于凝聚态系统， 压力这一因素可忽略，加上我们是在常压下 研究体系和应用相图，因而相律在凝聚态系 统中具有如下形式： F = C – p + 1。
• 本章在讨论二元以上的系统时均采用上述相 律表达式。
• 对于一元凝聚系统，为了能充分反映纯物质 的各种聚集状态，我们并不把压力恒定，而 是仍取为变量，这是需要注意的。
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多晶转变
1. 多晶转变的类型 （1）按多晶转变的速度分：快转变、慢转变 （2）按多晶转变的机构变化的深刻性分：
①位移式转变 ②重建式转变 （3）按晶型转变的方向分：可逆转变、不可逆 转变
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10.4.2 ZrO2系统相图
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10.5 二元相图的基本类型
二元系统：c=2
相律 fcp13p
例如：
• 在硅酸盐系统中，将原料石灰石、粘土、 铁粉一起磨成细粉，即生料粉，就是多 相的混合物。
• 另外，在低共熔温度下从低共熔组成的 液相中析出的低共熔混合物是几种晶体 的混合物，即产生几种新相。
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②生成化合物
• 组分间每生成一个新的化合物，即形成一种 新相。
• ③形成固溶体
• 由于固溶体的化学质点分布均匀，其物理化 学性质符合相的均匀性要求，因而几个组分 间形成的固溶体算一个相。
• 硅酸盐物质可视为金属碱性氧化物与酸性氧化 物SiO2化合而成。因此，在硅酸盐系统中常采 用氧化物作为系统的组成，如：SiO2一元系统； SiO2－Al2O3二元系统；CaO－ SiO2－Al2O3三 元系统。
• 但要注意，硅酸盐矿物组成中的硅酸三钙，硅 酸二钙等，是一种新的化合物，具有自己的化 学组成和晶体结构，因而具有自己的物理和化 学性质。所以，它们可为单一的组分。
冰
B O
水
C
D 气
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T
10.3.2具有同质多晶转变的单元系统相图
P
G
E
F
晶2 液
O
D
晶1
C
HB A
气
T
具有同质多晶转变的单元系统相图
其中：BF—晶型转变线，反映P对多晶转变的影 响，该直线斜率不会太大。 CE—晶2的熔融曲线 BF—晶1、晶2的转变曲线 AB—气相与晶1的两相平衡线（晶1的升华曲线） BC—气相与晶2的两相平衡线（晶2的升华曲线） CD—液相与气相的两相平衡线（液相的蒸发曲线） OG—过热晶型1与过冷液体的平衡曲线 BH—过冷晶型2的升华曲线 BO—过热晶型1的升华曲线 OC—过冷液相的蒸发曲线 FBOG区—过热晶1的相区 OBC—过冷蒸汽介稳区 GOCE区—过冷液相区
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10.3.1单元系统相图举例——以水相图为例
如：水相图 F=3-P
（1）单相区：一相存在 P=1 F=2
（2）各界线：两相共存 P=2 F=1
DC—水的饱和蒸汽压曲线（蒸发曲线） L=G
DB—冰的饱和蒸汽压曲线（升华曲线） G=S DA—冰的熔点曲线（熔融曲线）S=l P A （3）三相点D：三相共存 P=3 F=0
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10.3.3可逆多晶转变与不可逆多晶转变
（1）可逆转变（双向转变）
P
晶1
晶2
K
L
T
T转 T1 T2
特点：T转 < T1 < T2
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（2）不可逆转变（单向转变）
P
晶1 晶2
Q
L
T
T2 T1T转
特点：T转 > T1 > T2
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10.4单元系统相图的应用
• 10.4.1 SiO2系统相图的应用 • 10.4.2 ZrO2系统相图
• ④同质多晶现象
• 在硅酸盐物系中这是极普遍的现象。同一物 质的不同晶型，在结构和物理性质方面都不 同，各自成相，有几种转变就有几个相。
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⑤介稳变体 • 介稳变体是一种热力学非平衡态，一般不出
现在相图中，而生产实际经常产生，在某些 一元、二元相图中用虚线表示。 ⑥硅酸盐高温熔体 高温熔体一般表现为单相，如发生液相分层， 则在熔体中有两项。
• （2）硅酸盐材ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是一种固体材料，要达到 高温熔融的过程，需要时间很长，工业生产 要考虑经济核算、生产率、生产周期等，因 此，实际生产过程不一定达到相图上所指示 的平衡状态。
• （3）由于动力学原因，热力学非平衡态， 即介稳态，经常出现于硅酸盐系统中。
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10.2.2硅酸盐系统中的组分、相及相图
• （1）组分：
第十章 相 平 衡
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10.1相平衡的基本概念、相律
10.1.1相：物理化学性质相同、完全均匀、可含多种物质
相数 p：系统内性质相同且均匀部分的种类数。
10.1.2独立组分数 C：平衡系统中各相组成的最少纯物质 数，纯物质数减去独立化学反应数。
10.1.3自由度数F：相平衡系统中可独立改变而不引起相 变的变量数