二次根式与勾股定理测试题(一)

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2022-2023学年人教版八年级数学下册阶段性(二次根式+勾股定理)综合练习题(附答案)

2022-2023学年人教版八年级数学下册阶段性（二次根式+勾股定理）综合练习题（附答案）一、选择题（共36分）1．下列式子不是二次根式的是（）A．B．C．D．2．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．3，5，9B．4，6，8C．1，，2D．3．的化简结果为（）A．25B．5C．﹣5D．﹣254．下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．下列运算正确的是（）A．B．C．D．6．下列二次根式中，与可以合并的是（）A．B．C．D．7．计算3﹣2的结果是（）A．B．2C．3D．68．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．+1B．﹣+1C．D．﹣19．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（）A．18m B．10m C．14m D．24m10．把中根号外面的因式移到根号内的结果是（）A．B．C．D．11．如图，矩形ABCD的对角线AC＝10，边BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A．14B．16C．20D．2812．已知，则的值为（）A．B．±2C．±D．二、填空题（共18分）。

13．使有意义的x的取值范围是．14．已知Rt△ABC两直角边长为5，12，则斜边长为．15．计算：5÷×所得的结果是．16．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．17．若y＝，则x+y＝．18．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4＝．三、解答题（共46分）19．计算：（1），（2）．20．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝12，BC＝10，DB＝6．（1）求CD的长．（2）求AB的长．21．在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）22．如图，在△ABD中，∠A是直角，AB＝3，AD＝4，BC＝13，DC＝12，求四边形ABCD 的面积．23．已知a、b、c满足．（1）求a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．24．小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：∵a＝＝＝2﹣，∴a﹣2＝﹣，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3∴a2﹣4a＝﹣1．∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a＝，求4a2﹣8a﹣3的值．参考答案一、选择题（共36分）1．解：A、是二次根式，故本选项不符合题意；B、是二次根式，故本选项不符合题意；C、是二次根式，故本选项不符合题意；D、不是根式，故本选项符合题意．故选：D．2．解：A、∵3+5＝8＜9，∴不能组成三角形，故A不符合题意；B、∵42+62＝52，82＝64，∴42+62≠82，∴不能组成直角三角形，故B不符合题意；C、∵12+（）2＝4，22＝4，∴12+（）2＝22，∴能组成直角三角形，故C符合题意；D、∵（）2+（）2＝8，（）2＝6，∴（）2+（）2≠（）2，∴不能组成直角三角形，故D不符合题意；故选：C．3．解：＝5．故选：B．4．解：因为＝＝2，因此不是最简二次根式．故选：B．5．解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝6×2＝12，所以B选项错误；C、原式＝＝2，所以C选项准确；D、原式＝2，所以D选项错误．故选：C．6．解：A、＝＝2，与不能合并，本选项不符合题意；B、＝，与可以合并，本选项符合题意；C、＝＝3，与不能合并，本选项不符合题意；D、＝＝，与不能合并，本选项不符合题意；故选：B．7．解：原式＝（3﹣2）＝．故选：A．8．解：图中直角三角形的两直角边为1，2，∴斜边长为＝，那么﹣1和A之间的距离为，那么a的值是：﹣1，故选：D．9．解：如图：∵BC＝8米，AC＝6米，∵∠C＝90°，∴AB2＝AC2+BC2，∴AB＝10米，∴这棵树在折断之前的高度是18米．故选：A．10．解：根据被开方数非负数得，﹣＞0，解得a＜0，﹣a＝＝．故选：A．11．解：∵矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，∴AB＝＝＝6，由平移的性质可知：五个小长方形的周长和＝2×（AB+BC）＝2×14＝28．故选：D．12．解：∵，∴（x+）2＝7∴x2+＝5（x﹣）2＝x2+﹣2＝5﹣2＝3，x﹣＝±．故选：C．二、填空题（共18分）。

二次根式测试题及答案

二次根式测试题及答案
一、选择题
1. 以下哪个选项不是二次根式？
A. √3
B. √x
C. √x^2
D. √x^3
答案：D
2. 计算√(4×9)的结果是什么？
A. 6
B. 12
C. √36
D. √4×√9
答案：B
3. 以下哪个表达式等于√(2x)？
A. √2x
B. √x×√2
C. √2×√x
D. √2+√x
答案：C
二、填空题
1. 计算√(25)的结果是______。

答案：5
2. 如果√(a+b) = √a + √b，那么a和b的值分别是______。

答案：0
三、解答题
1. 化简下列二次根式：
√(32) = ______。

答案：4√2
2. 解方程：
√x + 3 = 7。

答案：x = 16
四、证明题
1. 证明√2是一个无理数。

答案：略
五、应用题
1. 一个正方形的面积是50平方厘米，求这个正方形的边长。

答案：边长为√50厘米，即5√2厘米。

六、综合题
1. 一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。

答案：斜边长度为5厘米，根据勾股定理，√(3^2 + 4^2) = √(9
+ 16) = √25 = 5。

七、附加题
1. 如果一个数的平方根等于这个数本身，这个数是多少？
答案：0或1（因为√0 = 0，√1 = 1）
请注意，以上测试题及答案仅供参考，具体题目和答案应根据实际教学大纲和教材内容进行调整。

2018-2019学年初中数学二次根式、勾股定理、平行四边形一次函数和数据的分析中考模拟考试测试题

①求y关于n的函数关系式；
②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30＜m＜100）元，且限定商店最多购进B型手机80台．若商店保持两种手机的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这110部手机销售总利润最大的进货方案．
24．某初中在“读书共享月”活动中．学生都从家中带了图书到学校给大家共享阅读．经过抽样调查得知，初一人均带了2册；初二人均带了3.5册：初三人均带了2.5册．已知各年级学生人数的扇形统计图如图所示，其中初三共有210名学生．请根据以上信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中，初三年级学生数所对应的圆心角为°；
28．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于 BF的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．
（1）根据条件与作图信息知四边形ABEF是
A．非特殊的平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
（2）设AE与BF相交于点O，四边形ABEF的周长为16，BF=4，求AE的长和∠C的度数．
22．随着”互联网+“时代的到来，利用网络呼叫专车的打车方式深受大众欢迎．据了解，在非高峰期时，某种专车所收取的费用y（元）与行驶里程x（km）的函数图象如图所示．请根据图象，回答下列问题：
（1）当x≥5时，求y与x之间的函数关系式；
（2）若王女士有一次在非高峰期乘坐这种专车外出，共付费47元，求王女士乘坐这种专车的行驶里程．
【详解】
∵EF∥BC，GH∥AB，
∴四边形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG为平行四边形，
∴S△PEB=S△BGP，

八年级下数学质量检测——二次根式与勾股定理综合测试

___中学2017—2018学年下八年级数学质量检测试卷（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列计算正确的是（）A、x 6 = 3B、J—9 = -3C、Y9 = 3D、3 9 = 32、下列各式是二次根式的是（）A、v―7B、＜mC、a a 2 +1D、v33、要使式子、.■中3有意义，字母x的取值必须满足（）3 23A、%＞0B、x＞—C、x＞—D、x＞——2 3 24、下列各组数为勾股数的是（）A、6，12，13B、15，17，8C、3，4，7D、8，15，165、三角形的一边长是、：8cm，这边上的高是＜12cm，则这个三角形的面积是（）A、2P6cm2B、4V6cm2C、＜96cm2D、＜20cm26、＜6F是经过化简的二次根式，且与是同类二次根式，则x为（）A、2B、-2C、4D、-47、下列命题中，其逆命题不成立的是（）．A、同旁内角互补，两直线平行；8、在角的内部，到角的两边距离相等的点在角平分线上；C、如果两个实数相等，那么它们的平方相等；D、如果三角形的三边长a，b，c满足a2 + b2 = c2，那么这个三角形是直角三角形.8、等腰直角三角形的直角边为2，则斜边的长为（）A. 22B. 2 x/2C. 1D. 29、观察下组数据，寻找规律：0、百、＜6、3、2吞、＜15……那么第10个数据是（）A. 2 v6B. 3、.；3 C．7 D. \'而13、三角形的三边长分别为v45cm ，＜80cm ，、；50cm ，则这个三角形的周长为cm 。

14、已知直角三角形的两条边长为3和4 ，则第三条边长为15、如图，NACB = 90° ,AB=10,分别以AC 、BC 为直径作半圆，面积分别记为S 1, S 2,则 S 1 + S 2 =16、如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．第16题10、已知长方形ABCD 中，AB = 3, AD = 9, 为EF 。

二次根式与勾股定理测试题(附答案)

二次根式及勾股定理习题满分：时间：一、选择题（每题3分，共30分） 1.2x ）A ．0x ≥ ＜0 ≠0 ≤0 2.2(3)- ）A ．-3 3下列运算正确的是（）2323+= B. 3a-a=3 C. 233= D. ()325a a =4.23 ）|A 5 B. 32 C.6 D. 35．下列根式中，最简二次根式是（） A 4 B.12C. 2xD. 26. 2合并的是（） A 5 B. 32 C. 6 D. 37．下列计算正确的是（）①69494=-⋅-=--))((；②69494=⋅=--))((； ③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 一直角三角形的两直角边长分别为3和4．则第三边的长为（） (A 5 B.7 C. 57 D. 59.如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为5和11，则b 的面积为（）A ．4 B. 6 C. 16 D. 55 10. 一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（） A ．10米 B. 15米米 D. 30米二、填空题（每题4分，共24分） 11.二次根式1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是。

12.已知221y x x =-+-+，则y x = 。

13. 把下列二次根式化成最简二次根式》125= 0.01=14. 如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（-6，0）、（0，8）．以点A 为圆心，以AB 长为半径画弧，交x 正半轴于点C ，则点C 的坐标为。

15. 能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数．请你写出一组勾股数：。

16. 若三角形三条边长a 、b 、c 满足2a 512c 130b -+-+-=（），则△ABC 是三角形。

人教版八年级下《二次根式》与《勾股定理》综合测试A卷(含答案)

《二次根式》和《勾股定理》综合测试A一、选择（每小题3分，共36分）1．使有意义的x的取值范围是（）A. x≥1B. x≥0C. x＞1D. x≠12．下列二次根式中能与合并的二次根式是（）A. B. C. D.3．以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（）A. 1、2、3B. 9、12、15C. 1、1、D. 6、7、84．如果，那么x取值范围是（）A. x≤2B. x＜2C. x≥2D. x＞25．若是正整数，最小的整数n是（）A. 6B. 3C. 48D. 26．下列运算和化简，不正确的是（）A. =0.5B.C.D.7．计算﹣的结果正确的是（）A. B. C. D. 08.如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（）A. 12B. 13C. 144D. 1949．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m，若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的（）A. 北偏东75°的方向上B. 北偏东65°的方向上C. 北偏东55°的方向上D. 无法确定10．设，则代数式a2+2a﹣10的值为（）A. B. C. ﹣3 D. ﹣411．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵树高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A. 8米B. 10米C. 12米D. 14米12．如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（）A. 11cmB. 12cmC. 13cmD. 14cm二、填空（每小题3分，共18分）13．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．化简：= ．15．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是．16．计算：（+）2﹣= ．17．有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为．18．如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯米．三、解答（8个小题，共66分）19．（6分）计算：（1）；（2）﹣6+2．20．（8分）图①和图②均是边长为1的正方形网络，按要求用实线画出顶点在格点上的图形．（1）在图①中画出一个等腰三角形ABC，使其腰长是；（2）在图②中画出一个正方形ABCD，使其面积是5．21．（8分）计算：5+﹣×+÷．22．（8分）已知：如图，在△ABC，BC=2，S△ABC=3，∠ABC=135°，求AC、AB的长．23．（8分）某居民小区有一块长方形绿地，先进行如下改造：将长方形的长减少米，宽增加米，得到一块正方形绿地，它的面积是原长方形绿地的2倍，求改造后的正方形绿地的边长是多少米？（结果精确到1米）24．（9分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．25.（9分）阅读下列解题过程：，，请回答下列回题：（1）观察上面的解答过程，请直接写出= ；（2）根据上面的解法，请化简：．26.（10分）已知：如图，有一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC=8m，BC=6m．现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8m为直角边长的直角三角形，求扩充后等腰△ABD的周长．（1）在图1中，当AB=AD=10m时，△ABD的周长为；（2）在图2中，当BA=BD=10m时，△ABD的周长为；（3）在图3中，当DA=DB时，求△ABD的周长．参考答案一、1. A 2.C 3.B 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.B 10.D 11.B 12.C二、13. x＞3 14.-1 15.76 16.5 17.或3 18.7三、19. 解：（1）原式=3×5÷＝15÷＝15．（2）原式=2=220.解：（1）、（2）如图所示：21.解：原式=+﹣+3÷=2﹣1+3=2+2．22.解：如图，过点A作AD⊥BC交CB的延长线于D，在△ABC中，∵S△ABC=3，BC=2，∴AD===3，∵∠ABC=135°，∴∠ABD=180°﹣135°=45°，∴AB=AD=3，BD=AD=3，在Rt△ADC中，CD=2+3=5，由勾股定理得，AC===．23.解：设改造后正方形绿地的边长为a米，则改造前长方形绿地的长为（a+）米，宽为（a﹣）米，由题意得，a2=2（a+）（a﹣），整理，得a2=68，a=2（取正）.答：改造后正方形绿地的边长为2米．24.解：如图，连接AC．∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，∴AC==，在△ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四边形ABCD=AB•BC+AC•CD，=×1×2+××2，=1+．故四边形ABCD的面积为1+．25.解：（1）=﹣；（2）+++…++，=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣，=﹣1，=10﹣1，=9．26.解：（1）如图1，∵AB=AD=10m，AC⊥BD，AC=8m，∴DC==6（m），则△ABD的周长为：10+10+6+6=32（m）．故答案为：32m；（2）如图2，当BA=BD=10m时，则DC=BD﹣BC=10﹣6=4（m），故AD==4（m），则△ABD的周长为：AD+AB+BD=10+4+10=（20+4）m；故答案为：（20+4）m；（3）如图3，∵DA=DB，∴设DC=xm，则AD=（6+x）m，∴DC2+AC2=AD2，即x2+82=（6+x）2，解得；x=，∵AC=8m，BC=6m，∴AB=10m，∴△ABD的周长为：AD+BD+AB=2（+6）+10=（m）．。

新人教版八年级下册二次根式及勾股定理测试题

二次根式与勾股定理测试题一、选择题1. 若为二次根式, 则m 的取值为（）A. m ≤3B. m ＜3C. m ≥3D. m ＞32. 下列式子中二次根式的个数有（） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x . A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3．当有意义时, a 的取值范围（）A ．a ≥2 B ．a ＞2 C ．a ≠2 D ．a ≠－24. 下列计算正确的是（） ①69494=-⋅-=--))((；②69494=⋅=--))((； ③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-；A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 5．对于二次根式, 以下说法不正确的是（） A. 它是一个正数 B. 是一个无理数C. 是最简二次根式 D. 它的最小值是3 6. 把分母有理化后得（）A. B. C. D. 7．下列二次根式中, 最简二次根式是（）A ． B ． C ． D ． 8. 化简二次根式得（）A. B. C. D. 309.下列几组数中, 不能作为直角三角形三边长度的是（） A.1.5, 2, 2.5 B.3, 4, 5 C.5, 12, 13 D.20, 30, 4010、如图, 在Rt△ABC中, ∠B＝90°, BC＝15, AC＝17, 以AB为直径作半圆, 则此半圆的面积为（）. A. 16π B. 12π C. 10π D. 8π11.已知直角三角形两边的长为3和4, 则此三角形的周长为（）．A. 12B. 7＋C. 12或7＋D. 以上都不对12.如图, 梯子AB靠在墙上, 梯子的底端A到墙根O的距离为2m, 梯子的顶端B到地面的距离为7m, 现将梯子的底端A向外移动到A′, 使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m. 同时梯子的顶端B下降至B′, 则BB′（）. A. 小于1m B. 大于1m C. 等于1m D. 小于或等于1m 13.将一根24cm的筷子, 置于底面直径为15cm, 高8cm的圆柱形水杯中, 如图所示, 设筷子露在杯子外面的长度为hcm, 则h的取值范围是（）．A. h≤17cmB. h≥8cmC. 15cm≤h≤16cmD. 7cm≤h≤16cm14. 、如图, , 且, , , 则线段AE的长为（）；A. B、 C、 D、（第14题）15.如图, 一块直角三角形的纸片, 两直角边AC=6㎝, BC=8㎝, 现将直角边AC沿直线AD折叠, 使它落在斜边AB上, 且与AE重合, 则CD等于（）；A.2㎝B.3㎝C.4㎝D.5㎝16、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（）...A 、6cm2 B 、8cm2C 、10cm2D 、12cm2二、填空题1. 当x___________时, 在实数范围内有意义. 当x 时,式子有意义2. 比较大小: ______;3. ____________；__________.4. 当a=时, 则______;5. 若成立, 则x 满足___________. 6、如图, 矩形零件上两孔中心A 、B 的距离是_____（精确到个位）．7、如图, △ABC 中, AC ＝6, AB ＝BC ＝5, 则BC 边上的高AD ＝______. 7.已知: , 则。

勾股定理及二次根式综合复习（含答案）

勾股定理及⼆次根式综合复习（含答案）勾股定理及⼆次根式复习⼀、知识梳理：（⼀）勾股定理：1、勾股定理定义：如果直⾓三⾓形的两直⾓边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么a 2＋b 2＝c 2.即直⾓三⾓形两直⾓边的平⽅和等于斜边的平⽅勾：直⾓三⾓形较短的直⾓边股：直⾓三⾓形较长的直⾓边弦：斜边勾股定理的逆定理：如果三⾓形的三边长a ，b ，c 有下⾯关系：a 2＋b 2＝c 2，那么这个三⾓形是直⾓三⾓形。

2. 勾股数：满⾜a 2＋b 2＝c 2的三个正整数叫做勾股数（注意：若a ，b ，c 、为勾股数，那么ka ，kb ，kc 同样也是勾股数组。

） *附：常见勾股数：3,4,5； 6,8,10； 9,12,15；5,12,13 3. 判断直⾓三⾓形：如果三⾓形的三边长a 、b 、c 满⾜a 2+b 2=c 2 ，那么这个三⾓形是直⾓三⾓形。

（经典直⾓三⾓形：勾三、股四、弦五）其他⽅法：（1）有⼀个⾓为90°的三⾓形是直⾓三⾓形；（2）有两个⾓互余的三⾓形是直⾓三⾓形。

⽤它判断三⾓形是否为直⾓三⾓形的⼀般步骤是：（1）确定最⼤边（不妨设为c ）；（2）若c 2＝a 2＋b 2，则△ABC 是以∠C 为直⾓的三⾓形；若a 2＋b 2＜c 2，则此三⾓形为钝⾓三⾓形（其中c 为最⼤边）；若a 2＋b 2＞c 2，则此三⾓形为锐⾓三⾓形（其中c 为最⼤边）4.注意：（1）直⾓三⾓形斜边上的中线等于斜边的⼀半（2）在直⾓三⾓形中，如果⼀个锐⾓等于30°，那么它所对的直⾓边等于斜边的⼀半。

（3）在直⾓三⾓形中，如果⼀条直⾓边等于斜边的⼀半，那么这条直⾓边所对的⾓等于30°。

5. 勾股定理的作⽤：（1）已知直⾓三⾓形的两边求第三边；（2）已知直⾓三⾓形的⼀边，求另两边的关系；（3）⽤于证明线段平⽅关系的问题；（4）利⽤勾股定理，作出长为n 的线段. （⼆）⼆次根式：1.⼆次根式的概念：形如a （a≥0）的式⼦叫做⼆次根式（⼆次根式中，被开⽅数⼀定是⾮负数，否则就没有意义，并且根式a ≥0）2.最简⼆次根式：同时满⾜：①被开⽅数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开⽅数中不含能开得尽⽅的因数或因式．这样的⼆次根式叫做最简⼆次根式． 3. 同类⼆次根式：⼏个⼆次根式化成最简⼆次根式后，如果被开⽅数相同，这⼏个⼆次根式就叫同类⼆次根式． 4．⼆次根式的性质：①a a ≥≥00（）②()a a a 20=≥（）③a aa aaa a200==>=-<||（）（）（）④ab a b a b=?≥≥（，）00⑤babaa b=>≥（，）005．分母有理化及有理化因式：把分母中的根号化去，叫做分母有理化；两个含有⼆次根式的代数式相乘，?若它们的积不含⼆次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．6.⼆次根式的运算（1）因式的外移和内移：如果被开⽅数中有的因式能够开得尽⽅，那么，就可以⽤它的算术根代替⽽移到根号外⾯；如果被开⽅数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外⾯，反之也可以将根号外⾯的正因式平⽅后移到根号⾥⾯．（2）⼆次根式的加减法：先把⼆次根式化成最简⼆次根式再合并同类⼆次根式．（3）⼆次根式的乘除法：⼆次根式相乘（除），将被开⽅数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开⽅数并将运算结果化为最简⼆次根式．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适⽤于⼆次根式的运算．7.使分母不带根号（分母有理化）常⽤⽅法：①化去分母中的根号关键是确定与分母相乘后，其结果不再含根号的因式。

二次根式与勾股定理综合(检测题一)

2015年春八年级数学阶段测试题（一）（满分150分案卷时间120分钟）（检测内容：二次根式、勾股定理）班级：姓名：一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下列二次根式中，最简二次根式是（） A ．15B ．0.5C ．5D ．50 2．二次根式1x -中字母x 的取值范围是（）A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x ≥1D ．x ≤1 3．对于二次根式29x +，以下说法不正确的是（）A ．它是一个正数B ．是一个无理数C ．是最简二次根式D ．它的最小值是3 4．下列变形中，正确的是（）A.(23)2＝2×3＝6 B. )4()9(-⨯-＝49⨯C.169+＝169+D. 2)52(-＝－525．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6．其中能构成直角三角形的有（） A ．4组 B ．3组 C ．2组 D ．1组6．一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米的水平地面处。

那么木杆折断之前的高度是（）米。

A 、8 B 、7 C 、 5 D 、47．梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（） A ．12米 B ．13米 C ．14米 D ．15米 8．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC 中，边长为无理数的边数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．39．在△ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，则该三角形为（） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形10．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A ．13B ．13或119C ．13或15D ．15 二、填空题（每题3分，共36分） 11．计算： 2(6)-=12．等式1112-=-•+x x x 成立的条件是13．三角形的三边长分别为45cm ，80cm ，125cm ，则这个三角形的周长为 cm14．化简：449= 15．计算：20102009)23()23(+•-= 16.已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长,且满足关系c 2-a 2-b 2+|a-b|=0,则△ABC 的形状为____________17.已知最简二次根式24a -与2可以合并，则a 的值为__________ 18．已知a ＜2，则2(2)a -=____________ 19．若y=33x x -+-+4，则x+y=____________20．已知P 是直角坐标系内一点，若点P 的坐标为（3，7），则它到原点的距离是________ 21.102-的整数部分是a ，小数部分是b ，则ab=22.下列命题中，其逆．命题成立的是_______________（只填序号） ①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形三边长a ，b ，c 满足222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形．三、作图题（共4分）23．请在数轴上用尺规作出10所对应的点．（要求保留作图痕迹）四、解答题（共80分）24．计算：（每题5分，共20分）①(638)2÷+⨯ ②2(26)(226)(236)-++-③32123022325⨯⨯ ④01(3)271232--+-++25．先化简，再求值：1.（本题6分）已知代数式为（a+1）2+a （a-2），其中a ＝2．2．（本题10分）已知x=5+3, y=5-3，求下列各式的值；（1）x 2-2xy+y 2 , (2)x 2-y 2；26．（本题8分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？27．（本题12分）有一块铁皮零件，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm．按照规定标准，这个零件中∠B=90°，求这块铁皮零件的面积．28．（本题12分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．（1）求∠BAC的度数．（2）若AC=2，求AD的长．29．（本题12分）一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论．五、附加题：（本题10分）如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高均为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是多少？。

二次根式、勾股定理、平行四边形小卷测试题(创制)2017.05.

第16章二次根式小卷测试（一）1、下列的式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2、若，则（）A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤33、若有意义，则m能取的最小整数值是（）A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=34、小明的作业本上有以下四题：①②③；④．做错的题是（）A．①B．②C．③D．④5、若有意义，则x的取值范围是．6、已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=．7、当x=时，二次根式取最小值，其最小值为．8、化简：（1）=___________；（2）=____________；（3）=________；（4）=____________；9、计算：（1）=___________；（2）=____________；（3）=___________；（4）6﹣2=____________；第17章勾股定理小卷测试（二）1、下面三组数中是勾股数的一组是（）A．6，7，8 B．21，28，35 C．1.5，2，2.5 D．5，8，132、一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长（）A．18cm B．20cm C．24cm D．25cm3、在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=（）A．10 B．15 C．30 D．504、在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为（）A．14 B．14或4 C．8 D．4或85、直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长为（）A．120 B．121 C．132 D．1236、在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=．7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=．8、在△ABC中，∠C=90°，若c=10，a：b=3：4，则ab=．9、△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm．则AC= cm．10、如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为．第十八章平行四边形小卷测试（三）1、已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6,那么它的周长为( ).A. 16B. 60C.32D. 302、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直3、若四边形的两条对角线相等则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形4、平行四边形ABCD 中, ∠A:∠B:∠C:∠D 的值可以是( )A. 4:3:3:4B. 7:5:5:7C. 4:3:2:1D. 7:5:7:55、菱形的两条对角线长分别为6㎝和8㎝,则这个菱形的面积为( )A .482cm B.224cm C.212cm D.182cm6、如图,平行四边形ABCD 的对角线交于点O,且AB=5,△OCD 的周长为23,则平行四边形A BCD 的两条对角线的和是( )A.18B.28C.36D.467、如图,在平行四边形ABCD 中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD 的长为( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm8、如图,在周长为20cm 的▱ABCD 中,AB ≠AD,AC,BD 相交于点O,OE ⊥BD 交AD 于E,则△ABE 的周长为( )A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm9、矩形的一边长是3.6㎝, 两条对角线的夹角为60º,则矩形对角线长是＿＿；10、等腰梯形两条对角线互相垂直,一条对角线长为6㎝,则这个梯形的面积为 .11、在四边形ABCD 中，AB=DC ，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD 是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)F D C B A O E D CB A D B A O DC A第十八章平行四边形小卷测试（四）1、如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A.AB=DC ，AD=BCB.AB ∥DC ，AD ∥BCC.AB ∥DC ，AD=BCD.AB ∥DC ，AB=DC2、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，下列结论中不一定成立的是（）A.AB ∥DCB.AC=BDC.AC ⊥BDD.OA=OC3、顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形4、如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC.若AC=4，则四边形OCED 的周长为（）A.4B.6C.8D.105、如图，将一个边长分别为4,8的矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，则折痕EF 的长为（）6、如图，正方形ABCD 的边长为8，点M 在DC 上，且DM=2，N 是AC 上一动点，则DN+MN 的最小值为（）7、在平行四边形ABCD 中,∠BAD=150°,AB=8cm,BC=10cm,则平行四边形ABCD 的面积______；8、如图，设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去.则第n 个正方形的边长为________.。

单元测试卷(内容：二次根式及勾股定理)

单元测试卷（内容：二次根式及勾股定理）一．选择题（共14小题）1．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A．B．C．D．4．如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6km到达l；从P出发向北走6km也到达l．下列说法错误的是（）A．公路l走向是南偏西45°B．公路l走向是北偏东45°C．从点P向北走3km后，再向西走3km到达lD．从点P向北偏西45°走3km到达l5．若直角三角形的两边长分别是5和12，则它的斜边长是（）A．13B．13或C．D．12或136．如图，直线AO⊥OB，垂足为O，线段AO＝3，BO＝4，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交直线AO于点C．则OC的长为（）A．5B．4C．3D．27．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝5，以AB，AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为（）A．5B．9C．16D．258．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1+S4＝135，S3＝49，则S2＝（）A．184B．86C．119D．819．已知△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：7B．∠A＝∠B﹣∠CC．a：b：c＝2：3：4D．b2＝（a+c）（a﹣c）10．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长16的直吸管露在罐外部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A．4≤a≤5B．3≤a≤4C．2≤a≤3D．1≤a≤211．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．下列所给数据中，不能判断△ABC 是直角三角形的是（）A．a＝，b＝2，c＝1B．∠A﹣∠B＝∠CC．（a﹣b）（a+b）＝c2D．∠A：∠B：∠C＝2：5：812．如图，正方形ABCD的顶点A，D在数轴上，且点A表示的数为﹣1，点D表示的数为0，用圆规在数轴上截取AE＝AC，则点E所表示的数为（）A．1B．1﹣C．﹣1D．13．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，作AC的中垂线1交BC于点D，连接AD，若AB ＝3，BC＝9，则BD的长为（）A．6B．5C．4D．314．若3、4、a为勾股数，则a的值为（）A．B．5C．5或7D．5或二．填空题（共4小题）15．若|2017﹣m|+＝m，则m﹣20172＝．16．阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：，（1）将分母有理化可得；（2）关于x的方程3x﹣＝+++…+的解是．17．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣5xy+y2+6＝．18．把a中根号外面的因式移到根号内的结果是．三．解答题（共15小题）19．若x，y为实数，且y＝++．求﹣的值．20．阅读下列解题过程：＝＝＝﹣1；＝＝＝﹣．请回答下列问题：（1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．①＝；②＝；（2）应用：求++++…+的值；（3）拓广：﹣+﹣＝．21．已知：a＝﹣1，求÷（2﹣）的值．22．阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且mn＝，则把x±2变成m2+n2±2mn＝（m±n）2开方，从而使得化简．例如：化简解：∵3+2＝1+2+2＝12+（）2+2×1×＝（1+）2∴＝＝1+；请你仿照上面的方法，化简下列各式：（1）；（2）．23．已知a＝，b＝，求a2+3ab+b2﹣a+b的值24．计算：（1）÷+2×﹣（2+）2（2）（﹣）﹣2﹣（﹣1）2012×﹣+25．计算：（1）﹣（3+）；（2）（+1）（﹣1）+﹣（）0．26．计算：（1）（2﹣6+3）÷2；（2）（2+5）（2﹣5）﹣（﹣）2．27．已知x＝+，y＝﹣，求：（1）+的值；（2）2x2+6xy+2y2的值．28．计算与求值．已知a＝，求﹣的值．29．观察下列各式，发现规律：＝2；＝3；＝4；…（1）填空：＝，＝；（2）计算（写出计算过程）：；（3）请用含自然数n（n≥1）的代数式把你所发现的规律表示出来．30．如图，在平静的湖面上，有一支芦苇AB，高出水面部分AC为1米，一阵风吹来，芦苇被吹到一边，芦苇顶端被水面淹没（即AB＝DB），一支芦苇移动的水平距离为3米，则湖水深度BC为所少米？31．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，AD⊥BC，垂足为D．（1）△ABC的面积是．（2）求BC、AD的长．32．如图，某人从点A划船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C离欲到达点B 有45m，已知他在水中实际划了75m，求该河流的宽度AB．33．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC+BC＝，AB＝2．（1）求△ABC的面积；（2）求CD的长．。

二次根式勾股定理四边形与一次函数综合测试题

B 二次根式勾股定理四边形与一次函数综合测试题（一）一、选择题：(每题3分,共 36分)1、使代数式有意义的x 的取值范围是（）A ．x≥0B ．C ．x≥0且D ．一切实数 2、下列等式一定成立的是（） A ．B ．C ．D ．=9 3、若与|x ﹣y ﹣3|互为相反数，则x+y 的值为（）A ．3B ．9C ．12D ．274、若三角形三个内角的度数比为1:2:3，则此三角形的三个内角的对边长度的比为( )A.1:2:3B.3:2:1C.1：3：2D.1:4:95、若△ABC 的三边长分别为m 2－1,2m, m 2+1(m>1)，那么（）A. △ABC 为直角三角形，且斜边长为m 2-1B. △ABC 为直角三角形，且斜边长为2mC. △ABC 为直角三角形，且斜边长为m 2+1D. △ABC 不是直角三角形。

6、已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：①BD=CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE 2=2（AD 2+AB 2），其中结论正确的个数是（）A ．1 B ．2 C ．3 D ．47、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A ．对角线相等且互相平分;B ．对角线相等且互相垂直平分C ．对角线互相平分D ．四条边相等，四个角相等8、如图，E,F,G,H 分别是四边形ABCD 的四边中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 应具备的条件是（）A.只有一组对边平行 B.对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直。

9、如图，在△ABC 中，D,E,F 分别是三边中点，下列说法中，不正确的是（）A.DE ∥AC ，且DE =21AC B.图中有三个平行四边形 C.若S △DEF ＝1 ，则S △ABC ＝4 D. 若△DEF 的周长为L ，则△ABC 的周长为41L 10、下列函数中，y 随x 的增大而减少的函数是（）A ．y=2x+8B ．y=﹣2+4xC ．y=﹣2x+8D ．y=4x11、一条直线y=kx+b ，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（）A ．第二、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三象限D ．第二、三、四象限12、把直线y=﹣x+3向上平移m 个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m 的取值范围是（）A ．1＜m ＜7B ．3＜m ＜4C ．m ＞1D ．m ＜46题图 8题图 9题图二、填空题: (每题3分,共 15分)13、计算：=_________。

2016二次根式勾股定理基础专练6套

基础专练（一）姓名时间分数1．下列各式中，最简二次根式是（）A ．41 B ．27 C ．2D ．b a 22．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A ．1，2，2B ．1，1，3C ．4，5，6D ．1，3，23．下列计算正确的是（） A ．2)4(2=-B ．4)2(2=C ．1052=⨯D ．326=÷4．下列二次根式，不能与12合并的是（） A ．48B ．18C ．311D ．75-5．如图，一根长25 m 梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7 m ，如果梯子的顶端下滑4 m ，那么梯足将滑动（） A ．15 mB ．9 mC ．8 mD ．7 m6．下面四个命题：① 全等三角形的对应角相等；② 如果两个角是直角，那么它们相等；③ 同位角相等，两直线平行；④ 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等，其中逆命题是真命题的个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形，如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两条直角边的长分别是a 和b ，那么(a ＋b )2的值为（） A ．49B ．25C ．13D ．18．点E 、F 、G 分别是边长为的正方形ABCD 的边BC 、AB 、CD 上的动点（点E 、F 、G 不与正方形的顶点重合），且EF ∥AC ，GE ∥DB ，则EF ＋EG 的值为（） A ．变化的B ．5C ．6D ．22 9．如果ab ＞0，a ＋b ＜0，那么：① b a ab =；②1=abba；③ ba ba =；④abb a 1÷＝－a ，其中正确的有（） A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④11．如果2-x 在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是_________12．计算：)23)(23(-+＝_________17．（本题9分）计算：(1) 10352⨯ (2) 22)6324(÷- (3) )681()5.024(--+18．（本题8分）计算：(1) 2146)38(-⨯+ (2) a a aa a a 27814872+-19．（本题7分）若a 、b(1) 分别写出a 、b 的值 (2) 求4a －b 2的值基础专练（二）姓名时间分数1．下列式子中二次根式的个数有（） ①31；② 3-；③ 12+-x ；④2)31(-；⑤ 322++x xA ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列二次根式有意义的范围为x ≥3的是（） A ．3+xB ．3-xC ．31+xD ．31-x 3．下列各组数为勾股数的是（） A ．6，12，13B ．3，4，7C ．4，7，10D ．8，15，174．下列计算正确的是（） A ．2828+=+B ．916)9)(16(--=--C ．32321+=- D ．212214= 5．把aba 123化去分母中的根号后得（）A ．4bB ．2bC ．b 21D ．bb 2 6．已知：n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为（） A ．2B ．3C ．4D ．57．如果a ＝2＋3，b ＝321-，那么（） A ．a ＞bB ．a ＝bC ．a ＜bD ．a ＝b18．下列命题中是假命题的是（）A ．△ABC 中，若∠B ＝∠C －∠A ，则△ABC 是直角三角形 B ．△ABC 中，若a 2＝(b ＋c )(b －c )，则△ABC 是直角三角形C ．△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C ＝3∶4∶5，则△ABC 是直角三角形D ．△ABC 中，若a ∶b ∶c ＝5∶3∶4，则△ABC 是直角三角形9．直角三角形中，若斜边长为5 cm ，一直角边的长为3 cm ，则另一条直角边的长为（） A ．4 cm B ．4 cm 或34cm C ．34cm D ．不存在11．在实数范围内分解因式：x 2－3＝______________ 12．若xx xx --=--3232成立，则x 满足的条件为__________13．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝15，BC ∶AC ＝3∶4，则BC ＝__________ 14．已知223=-b a a b ，那么baa b +的值等于__________ 15．如图，一块长、宽、高分别是5 cm 、2 cm 和3 cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处，沿着长方体的表面爬行到长方体上和点A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是________cm 17．计算：(1) 123+ (2)222)1(83⨯--+18．化简：(1) ))((b a b a +- (2) 35416x xx xx -+19．化简求值，已知：31=a ，求aa a a a a a -+---+-22212121的值20．如图：∠B ＝90°，AB ＝16 cm ，BC ＝12 cm ，AD ＝21 cm ，CD ＝29 cm ，求四边形ABCD 的面积21．已知：如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是ABC 的角平分线，CD ＝23，BD ＝25，求AC 的长基础专练（三）姓名时间分数基础专练（四）姓名时间分数基础专练（五）姓名时间分数基础专练（六）姓名时间分数。

苏教版八年级数学下册《二次根式》专项测试题及参考答案(1)

苏教版八年级数学下册《二次根式》专项测试题及参考答案(1)八年级下册二次根式专项测试卷姓名。

得分：一、选择题（每题2分，共20分）1.下列根式中，与32是同类二次根式的是______。

A。

12.B。

8.C。

6.D。

32改写：与32同类的二次根式是哪一个？答案：D2.下列根式：2xy、8、ab3xy1、x+y，中，最简二次根式的个数是______。

A。

2个。

B。

3个。

C。

4个。

D。

5个改写：这些根式中，最简二次根式有几个？答案：B3.实数a在数轴上的位置如图，则______。

图略）改写：根据图，a的值是多少？答案：-24.(a-4)²+(a-11)²化简后为______。

A。

7.B。

-17.C。

2a-15.D。

无法确定改写：简化(a-4)²+(a-11)²，得到什么结果？答案：B5.若16-a²=4-a⁴+a，则a的取值范围是______。

A。

-4≤a≤4.B。

a>-4.C。

a≤4.D。

-4<a<4改写：满足16-a²=4-a⁴+a的a的范围是什么？答案：D6.设2=a，3=b，用含a，b的式子表示0.54，则下列表示正确的是______。

A。

0.3ab。

B。

3ab。

C。

0.1ab。

D。

0.1ab改写：用a和b表示0.54的式子是什么？答案：C7.化简(a-1)²/(2a-2)的结果是______。

A。

a-1.B。

1-a。

C。

-1-a。

D。

-a-1改写：简化(a-1)²/(2a-2)，得到什么结果？答案：A8.若代数式(2-a)+(a-4)的值为2，则a的取值范围是______。

A。

a≥4.B。

a≤2.C。

2≤a≤4.D。

a=2或a=4改写：满足(2-a)+(a-4)=2的a的范围是什么？答案：C9.已知4x-8+x-y-m=0，当y>0时，则m的取值范围是______。

A。

0<m<1.B。

人教版八年级数学下册二次根式、勾股定理综合测试卷 (含答案解析)

20.（1）已知y= ﹣ +8x，求的平方根．
（2）当﹣4＜x＜1时，化简 ﹣2 ．
21.一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，对吗？为什么？
22.综合题
（1）试比较与的大小；
（2）你能比较与的大小吗？其中k为正整数.
A. B. C. D.
2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A. x＞1 B. x＜1 C. x≥1 D. x≤1
3.下列变形中，正确的是（）
A.（2 ）2=2×3=6 B.
C. D.
4.下列组合哪个不是勾股数（）
A.30,40,50 B.7,24,25 C.5,12,13 D.1,2,3
【解析】【分析】（1）先根据二次根式有意义的条件可得x的值，进一步得到y的值，代入得到它的平方根；
（2）由于﹣4＜x＜1，根据完全平方公式和二次根式的性质得到 ﹣2 =|x+4|﹣2|x﹣1|，再去绝对值化简即可．
21.【答案】解：不对．
理由：如图，依题意可知
AB＝25(米)，AO＝24(米)，∠O＝90°，
22.【答案】（1）解：，
，
故＜
（2）解：，
，
故＜
【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法
【解析】【分析】（1）比较两个二次根式的大小，用分母有理化的法则先将其化为最简二次根式，再比较大小即可；（2）方法同（1）.
23.【答案】解：如图，AB=28 ，∠P=45°，∠PAC=90°，∠ABQ=45°，∴∠ACP=45°，
5.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）