二次根式与勾股定理测试题(一)

二次根式与勾股定理测试题（一）

一、选择题（每小题3分，共33分）

1．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ ）

A ．m≤3 B．m ＜3 C ．m≥3 D．m

＞3

2．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴

3

1；⑵

3

-；⑶12+-

x ；⑷38；⑸

2

3

1)(-；⑹)(11>-x x ；

⑺

3

22++x x .

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个 3．当2

2-+a a 有意义时，a 的取值范围是

（ ）

A ．a≥2

B ．a ＞2

C ．a≠2

D ．a≠－2

4．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是 （ ）

A ．它是一个正数

B ．是一个无理数

C ．是最简二次根式

D ．它的最小值是3 5

．

把 化简后得

（ ）

A ．b 4

B ．b

2 C ．

b 21 D ．

b b

2

6．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m ，顶端离地面12m ，则梯子的长度为（ ）

ab

a

123

A ．12m

B ．13m

C ．14m

D ．15m 7．、如图，1====D

E CD BC AB ，且AB BC ⊥，AC CD ⊥，AD DE ⊥，

则线段的长为（ ）； A 、

2

3 B 、2 C 、25

D 、3

8.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）；

A 、1.5，2，2.5

B 、3，4，5

C 、5，12，13

D 、20，30，40

9、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边6㎝，8㎝，现将

直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（ ）；

A 、2㎝

B 、3㎝

C 、4㎝

D 、5㎝

10、已知，如图长方形中，3，9，将此长方形折叠，使点B 与点

D 重合，折痕为，则△的面积为（ ）.

A 、62

B 、82

C 、102

D 、12

2

11、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）． A ．12 B ．7＋

7

C ．12或7＋

7

D ．以上都不对

12、将一根24的筷子，置于底面直径为15，高8的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为，则h 的取值范围是（ ）．

A ．h ≤17

B ．h ≥8

C ．15≤h ≤16

D ．7≤h ≤16

二、填空题（每空3分，共24分）

A

C D B E

第9题图

A

B E

F D

C 第104

22--x x

13.当x 时,式子1+x 有意义，当x 时,式子

有意义 14．若

x

x x

x --=--3232

成立，则x 满足．

15．比较大小：23-32-．

16.已知：

()022

=+++y x x ，则=-xy x 2 。

17. 当x 时，()x x 21122

-=-。

18、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全

等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为 ；

19、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 ，则正方形A 、

B 、

C 、

D 的面积的和是2cm ；

20、如图，△中，＝6，＝＝5，则边上的高＝．

三．计算：（16分） 20、⑴))((36163--⋅-

； ⑵633

1

2⋅⋅

；

A

B

C

D

7 cm

D

C

B

A

（3）1(3122

48)233-+÷； （4）．⋅++32

18121

四、 解答题（本大题共4小题，共27分．） 21、先化简，再求值：

，其中，．

22、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地,若6084100m,•则这条小路的面积是多少?

23、已知，如图，在△中，∠90°，平分∠，1.5，2.5， 求的长.

C D

A

B

24、如图，折叠长方形一边，点D落在边的点F处，＝10，＝8，求：(1)的长；(2)的长．