数学教学软件与应用几何画板能做什么
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数学教学软件与应用
——几何画板能做什么？
合肥师范学院数学系 《中学数学教学》编辑部
张 新 全
主要内容
1 关于多媒体辅助教学的几点思考 2 几何画板简介
3 几何画板在数学教学教研中的应
用 ——几何画板能做什么？
1
关于多媒体辅助教学的几个观点
（1） 信息技术在教学中的运用是必然的趋势
从技术层面上看，已经没有任何问题，软、硬 件的技术已达到相当高的水平。 从资金层面上看，软件的价格和上网的费用倒 是没有问题，虽然硬件设备的价格也已经降了很多， 但是要大规模普及，农村学校仍然面临资金的瓶颈。
《几何探索》以及《发现几何》的共同思想， 就是通过前面三个步骤来突出体现一个数学学习 者发现几何规律的过程，即先使问题直观化，然 后分析做出猜想，再试图证明它。 《几何画板》则应运而生。 1993年3月，《几何画板》发行了3.0版。 该版本更趋于完善，把运用几何软件处理问 题的范围扩展到前所未有的高度，把探索几何的 规律和奥秘变成一种艺术的享受。 作为新一代的教学软件，《几何画板》引发 了数学教学的一场革命。
1989 年，美国基本课程出版社推出了米歇 尔· 塞拉研发的《发现几何》教学软件，进一步 推动了数学课程的改革。 1991 年，《几何画板》第一个正式版本 1.0 版，由基本课程出版社发行。 1992年春季，发行了2.0 版。 在此期间，荷兰的数学教育家皮埃尔 · 黑利 和迪娜 · 黑利发现：学生能够对几何问题进行直 观分析、非正式推理、正式的推理等一系列思考。 但过去的几何教材往往要求学生一开始就使 用正式的演绎方法，这样做既不能使问题直观化， 也不能鼓励学生积极地做出猜想。
影像、声音的素材一定要运用恰当，否则会分 散学生的注意力，影响对教学内容的理解与思考。
数学教学中一般不要用影像素材。有的老师把 投影仪变成了展示教案的平台，这样可以省去了板 书，但也压缩了学生的思考空间，此时，最好逐行 显示、分步显示，这在技术上很容易实现。 信息技术在课堂上运用得当，确实可以提高课 堂效率和教学效果。 （3）信息技术始终只是辅助手段 利用多媒体可以使教师得到一定的解放，有些 素材的展示，比如，引例、自选例题、练习题的题 目展示，某些课堂小结的展示等。 利用电脑展示一些图形、图片，特别是一些动 态的图形、曲线，将抽象的材料形象化有着不可比 拟的优势。使用多媒体手段要能帮助学生去想象、 去思考、去理解，如果达不到这一点，宁可不用。
从师生层面上看，农村师生使用电脑、运用相 关教学软件的水平还不高，特别是教师，他们的水 平应首先得以提高，教师要先行一步，熟练掌握相 关软件和设备的使用。城市中小学的状况就很好吗？
（2） 信息技术在课堂上不能滥用、乱用 事实上，有的老师在乱用多媒体教学，使得上 课如同看电影，课堂热闹了，信息量也提高了，但 是效果却下降了。
（5）几点注意事项 对他人的课件不加选择，不结合校情、学情的 实际去有针对性的选择、整合，照搬照抄，课件展示 与学生思维达不到同步，阻碍了学生思维发展，学生 自主探索的时间和空间也会被挤占。 只有当所授内容运用多媒体具有优势时，才有 运用多媒体的必要。由此，在教学过程中一定要根据 教学内容具有针对性的制作、选取课件。做到容量适 度，画面颜色种类适用。恰到好处的运用，才能有益 于教学，更不能以是否运用了多媒体以及运用多媒体 的时间长短来评判一节课的优劣。
1985年，美国教育发展中心率先开发了具有 划时代意义的教学软件模块《几何探索》，让教 师和学生开始使用计算机作为教学工具。学习几 何成为对几何图形内在联系的一系列探索，而不 是一遍遍地重复那些被学生认为是想当然的定理 的证明。 1988 年，尼古拉 · 杰克拉斯开始进行《几何 画板》程序设计。从一开始，《几何画板》就在 一个开放式的学术环境中进行设计。在程序开发 过程中，许多专家、教师纷纷提出意见和建议， 并提供各种数据。
2 几何画板简介
《几何画板》是美国“直观几何计划”的一部 分。该 计划是 美国宾 夕法尼 亚 斯沃 斯莫大 学 的尤 金· 克洛兹博士和莫拉维恩大学的朵丽丝· 斯凯尼德博 士共同主持下的美国国家自然科学基金项目。 1982 年，国际教育成绩评估组织在美国所做的 一次调查中发现 ，高中学生最不喜欢的数学题是证 明题，而且有超过 50% 的学生认为证明题并不象老 师所说的那样重要。 此项调查在美国引起了强烈反响，专家、教师 纷纷撰文呼吁对数学教学进行改革。
我们知道，学生的学习最终要通过自主思考、 主动练习，然后将知识、技能等内化为自己的东西。 在教学中，判断多媒体应用的是否恰当，唯一 的标准就是：是否有利于学生更好地学习。 （4 ） 信息技术为我们开展研究性（探究性） 学习提供了一个好的平台 以往人们通常认为，研究或学习数学只要一支 笔、一张纸就够了，信息技术打破了人们的这种印 象。利用电脑及相关软件，我们也可以做各种数学 实验，探究许多数学难题的解决途径。 好的数学软件有很多，我认为作为中小学数学 老师掌握以下两个就够了：几何画板与Mathematica。 PowerPoint就不用说啦！
Hale Waihona Puke Baidu
1995年，Key Curriculum Press公司授权人 民教育出版社在中国发行该软件的中文版（3.0）。 1996年，教育部全国中小学计算机教育研究 中心开始推广《几何画板》软件。 1997年，由教育部全国中小学计算机教育研 究中心组织开展“CAI在数学课堂中的应用”。 1998 年 5 月，随着“几何画板”实验的推进， 全国中小学计算机教育研究中心提出了“课程整 合”的概念，力争与国际接轨。 1998 年 6 月至 12 月，教育部全国中小学计算 机教育研究中心开展“计算机与各学科课程整合” 课题研究。 2001 年，《几何画板》升级到 4.0 版本，从 4.0开始，各版本开始非官方汉化，由网友汉化。
教师务必把握问题呈现时机、动画演示时机， 切忌以剥夺学生思维为代价。 避免多媒体只充当了小黑板和幻灯片的作用。 避免完全排斥了传统的教学方法，学生不上前板演， 老师也不板书了。 其实，教师的一个手势，一个微笑，一个漂亮 的板书，一场生动有趣的讲解，都能体现教师在教 学上的人格魅力，都可以感化学生，使学生产生良 好的心理效应，这些都是多媒体手段无法比拟的。 我们认为：无论计算机的进步达到什么程度， 也绝对废除不了黑板的作用。 更何况培养学生的动手能力也是《课标》的一 个重要要求。
——几何画板能做什么？
合肥师范学院数学系 《中学数学教学》编辑部
张 新 全
主要内容
1 关于多媒体辅助教学的几点思考 2 几何画板简介
3 几何画板在数学教学教研中的应
用 ——几何画板能做什么？
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关于多媒体辅助教学的几个观点
（1） 信息技术在教学中的运用是必然的趋势
从技术层面上看，已经没有任何问题，软、硬 件的技术已达到相当高的水平。 从资金层面上看，软件的价格和上网的费用倒 是没有问题，虽然硬件设备的价格也已经降了很多， 但是要大规模普及，农村学校仍然面临资金的瓶颈。
《几何探索》以及《发现几何》的共同思想， 就是通过前面三个步骤来突出体现一个数学学习 者发现几何规律的过程，即先使问题直观化，然 后分析做出猜想，再试图证明它。 《几何画板》则应运而生。 1993年3月，《几何画板》发行了3.0版。 该版本更趋于完善，把运用几何软件处理问 题的范围扩展到前所未有的高度，把探索几何的 规律和奥秘变成一种艺术的享受。 作为新一代的教学软件，《几何画板》引发 了数学教学的一场革命。
1989 年，美国基本课程出版社推出了米歇 尔· 塞拉研发的《发现几何》教学软件，进一步 推动了数学课程的改革。 1991 年，《几何画板》第一个正式版本 1.0 版，由基本课程出版社发行。 1992年春季，发行了2.0 版。 在此期间，荷兰的数学教育家皮埃尔 · 黑利 和迪娜 · 黑利发现：学生能够对几何问题进行直 观分析、非正式推理、正式的推理等一系列思考。 但过去的几何教材往往要求学生一开始就使 用正式的演绎方法，这样做既不能使问题直观化， 也不能鼓励学生积极地做出猜想。
影像、声音的素材一定要运用恰当，否则会分 散学生的注意力，影响对教学内容的理解与思考。
数学教学中一般不要用影像素材。有的老师把 投影仪变成了展示教案的平台，这样可以省去了板 书，但也压缩了学生的思考空间，此时，最好逐行 显示、分步显示，这在技术上很容易实现。 信息技术在课堂上运用得当，确实可以提高课 堂效率和教学效果。 （3）信息技术始终只是辅助手段 利用多媒体可以使教师得到一定的解放，有些 素材的展示，比如，引例、自选例题、练习题的题 目展示，某些课堂小结的展示等。 利用电脑展示一些图形、图片，特别是一些动 态的图形、曲线，将抽象的材料形象化有着不可比 拟的优势。使用多媒体手段要能帮助学生去想象、 去思考、去理解，如果达不到这一点，宁可不用。
从师生层面上看，农村师生使用电脑、运用相 关教学软件的水平还不高，特别是教师，他们的水 平应首先得以提高，教师要先行一步，熟练掌握相 关软件和设备的使用。城市中小学的状况就很好吗？
（2） 信息技术在课堂上不能滥用、乱用 事实上，有的老师在乱用多媒体教学，使得上 课如同看电影，课堂热闹了，信息量也提高了，但 是效果却下降了。
（5）几点注意事项 对他人的课件不加选择，不结合校情、学情的 实际去有针对性的选择、整合，照搬照抄，课件展示 与学生思维达不到同步，阻碍了学生思维发展，学生 自主探索的时间和空间也会被挤占。 只有当所授内容运用多媒体具有优势时，才有 运用多媒体的必要。由此，在教学过程中一定要根据 教学内容具有针对性的制作、选取课件。做到容量适 度，画面颜色种类适用。恰到好处的运用，才能有益 于教学，更不能以是否运用了多媒体以及运用多媒体 的时间长短来评判一节课的优劣。
1985年，美国教育发展中心率先开发了具有 划时代意义的教学软件模块《几何探索》，让教 师和学生开始使用计算机作为教学工具。学习几 何成为对几何图形内在联系的一系列探索，而不 是一遍遍地重复那些被学生认为是想当然的定理 的证明。 1988 年，尼古拉 · 杰克拉斯开始进行《几何 画板》程序设计。从一开始，《几何画板》就在 一个开放式的学术环境中进行设计。在程序开发 过程中，许多专家、教师纷纷提出意见和建议， 并提供各种数据。
2 几何画板简介
《几何画板》是美国“直观几何计划”的一部 分。该 计划是 美国宾 夕法尼 亚 斯沃 斯莫大 学 的尤 金· 克洛兹博士和莫拉维恩大学的朵丽丝· 斯凯尼德博 士共同主持下的美国国家自然科学基金项目。 1982 年，国际教育成绩评估组织在美国所做的 一次调查中发现 ，高中学生最不喜欢的数学题是证 明题，而且有超过 50% 的学生认为证明题并不象老 师所说的那样重要。 此项调查在美国引起了强烈反响，专家、教师 纷纷撰文呼吁对数学教学进行改革。
我们知道，学生的学习最终要通过自主思考、 主动练习，然后将知识、技能等内化为自己的东西。 在教学中，判断多媒体应用的是否恰当，唯一 的标准就是：是否有利于学生更好地学习。 （4 ） 信息技术为我们开展研究性（探究性） 学习提供了一个好的平台 以往人们通常认为，研究或学习数学只要一支 笔、一张纸就够了，信息技术打破了人们的这种印 象。利用电脑及相关软件，我们也可以做各种数学 实验，探究许多数学难题的解决途径。 好的数学软件有很多，我认为作为中小学数学 老师掌握以下两个就够了：几何画板与Mathematica。 PowerPoint就不用说啦！
Hale Waihona Puke Baidu
1995年，Key Curriculum Press公司授权人 民教育出版社在中国发行该软件的中文版（3.0）。 1996年，教育部全国中小学计算机教育研究 中心开始推广《几何画板》软件。 1997年，由教育部全国中小学计算机教育研 究中心组织开展“CAI在数学课堂中的应用”。 1998 年 5 月，随着“几何画板”实验的推进， 全国中小学计算机教育研究中心提出了“课程整 合”的概念，力争与国际接轨。 1998 年 6 月至 12 月，教育部全国中小学计算 机教育研究中心开展“计算机与各学科课程整合” 课题研究。 2001 年，《几何画板》升级到 4.0 版本，从 4.0开始，各版本开始非官方汉化，由网友汉化。
教师务必把握问题呈现时机、动画演示时机， 切忌以剥夺学生思维为代价。 避免多媒体只充当了小黑板和幻灯片的作用。 避免完全排斥了传统的教学方法，学生不上前板演， 老师也不板书了。 其实，教师的一个手势，一个微笑，一个漂亮 的板书，一场生动有趣的讲解，都能体现教师在教 学上的人格魅力，都可以感化学生，使学生产生良 好的心理效应，这些都是多媒体手段无法比拟的。 我们认为：无论计算机的进步达到什么程度， 也绝对废除不了黑板的作用。 更何况培养学生的动手能力也是《课标》的一 个重要要求。