基于自抗扰控制(ADRC)的无刷直流电机控制与仿真

一、研究意义1.研究意义由于无刷直流电机在四旋翼飞行器控制中的关键作用以及在生产实践中日益广泛的应用，设计快速且平稳的控制系统成为首要任务。

目前, 基于现代控制理论的高性能异步电机调速方法主要是依靠精确的数学模型加上传统的P ID控制。

PID控制实际应用效果较好，但又无法避免对负载变化的适应能力差、抗干扰能力弱和受系统参数变化影响等弱点，而且交流调速系统具有非线性、强耦合、多变量及纯滞后等特性, 很难用精确的数学模型描述, 这就使得基于精确数学模型的传统控制方法面临严重的挑战。

另外, 经典P ID控制需要根据运行工况的不同而调节控制器参数, 无刷直流电机又具有数学模型复杂，非线性等特点，这给现场调试增加了难度。

2.国内外研究状况及发展（1）无刷直流电机基本控制方法无刷直流电机由电动机主体和驱动器组成，是一种典型的机电一体化产品。

无刷电机是指无电刷和换向器(或集电环)的电机，又称无换向器电机。

直流无刷电动机的电机本身是机电能量转换部分，无刷电机的转子上装有永磁体，定子上是电枢，与有刷电机正好是相反的。

它除了电机电枢、永磁励磁两部分外，还带有传感器。

电机本身是直流无刷电机的核心，它不仅关系到性能指标、噪声振动、可靠性和使用寿命等，还涉及制造费用及产品成本。

由于采用永磁磁场，使直流无刷电机摆脱一般直流电机的传统设计和结构，满足各种应用市场的要求，并向着省铜节材、制造简便的方向发展。

直流无刷驱动器包括电源部及控制部，电源部提供三相电源给电机，控制部则依需求转换输入电源频率。

电源部可以直接以直流电输入(一般为24V)或以交流电输入(110V/220 V)，如果输入是交流电就得先经转换器(converter)转成直流。

不论是直流电输入或交流电输入要转入电机线圈前须先将直流电压由换流器(inverter)转成3相电压来驱动电机。

换流器(inverter)一般由6个功率晶体管(V1～V6)分为上臂(V1、V3、V5)/下臂(V2、V4、V6)连接电机作为控制流经电机线圈的开关。

控制部则提供PWM(脉冲宽度调制)决定功率晶体管开关频度及换流器(inverter)换相的时机。

直流无刷电机一般希望使用在当负载变动时速度可以稳定于设定值而不会变动太大的速度控制，所以电机内部装有能感应磁场的霍尔传感器(hall-sensor)，做为速度之闭回路控制，同时也做为相序控制的依据。

但这只是用来做为速度控制并不能拿来做为定位控制。

电机驱动电路如图？所示。

图1 无刷直流电机的控制电路为了实现电子换向必须有位置信号来控制电路。

早期用机电位置传感器获得位置信号，现已逐步用电子式位置传感器或其它方法得到位置信号，最简便的方法是利用电枢绕组的电势信号作为位置信号。

要实现电机转速的控制必须有速度信号。

用获得位置信号相近方法取得速度信号，最简单的速度传感器是测频式测速发电机与电子线路相结合。

直流无刷电机的换向电路由驱动及控制两部分组成，这两部分是不容易分开的，尤其小功率用电路往往将两者集成化成为单一专用集成电路。

控制电路用作控制电机的转速、转向、电流(或转矩)以及保护电机的过流、过压、过热等。

上述参数容易转成模拟信号，用此来控制较简单，但从发展来看，电机的参数应转换成数字量，通过数字式控制电路来控制电机。

当前，控制电路有专用集成电路、微处理器和数字信号处理器等三种组成方式。

在对电机控制要求不高的场合，专用集成电路组成控制电路是简单实用的方式。

采用数字信号处理器组成控制电路是今后发展方向。

直流电源开关电路电动机位置传感器图2 无刷直流电机控制回路图3 无刷直流电机控制原理二、研究内容1.无刷直流电机数学模型无刷直流电机是一个多变量、强耦合的非线性系统，得到准确的数学模型比较困难，本文采用ADRC 控制器对无刷直流电机进行控制，以满足控制系统对电机模型的不确定性和外部扰动变化具有较强的适应性和鲁棒性的要求。

自抗扰控制器是一种无模型的控制器，无模型并非指没有模型，而是指只有一个所有对象都具有的、普遍的、共性的模型。

以三相桥式Y 接电机为例，假设电机采用两个一阶自抗扰控制器实现对电机的内、外环控制, 内环控制电流, 外环控制转速，首先应该建立电机得到数学模型。

无刷电机的驱动电路也是不可忽视的一部分内容，一般采用六臂全桥驱动电路，通过位置传感器获得电机转子的位置信号，产生换向逻辑，根据换向逻辑，改变六个功率开关的开关顺序控制实现电机的换向控制。

本系统针对三相桥式采用两两导通方式的无刷直流电机，建立其电流模型和转速模型。

其次，为了实现对无刷电机的的驱动控制，需要建立无刷直流电机的换向逻辑模块和PWM功能模块。

２.改进PID缺点，设计ADRC控制系统众所周知，在控制工程中，占据主导地位的仍然是PID控制技术，尽管控制理论的发展已远远不局限于此，PID 控制器在工业过程控制中占据的主导地位也是绝无仅有的。

PID 控制技术的广泛应用，得益于它所具有的优点，即靠控制目标与实际行为之间的误差来确定消除此误差的控制策略，即用误差的过去、现在和变化趋势的加权和控制策略。

然而，科学技术的发展对控制精度和速度的要求，以及对环境变化的适应能力的要求越来越高，经典PID慢慢露出其缺点。

PID 的缺点:①误差的取法; ②由误差e 提取d e/ d t 的办法; ③“加权和”策略不一定最好; ④积分反馈有许多副作用。

自抗扰控制方法是中科院韩京清研究员于1998 年分析比较PID优缺点的基础上，提出的改进PID 缺点的新的控制方法，克服PID“缺点”的具体办法是: ①安排合适的“过渡过程”; ②合理提取“微分”- “跟踪微分器”( Tracking Differentiator ,TD) ; ③探讨合适的组合方法-“非线性组合”(NF) ; ④探讨“扰动估计”办法-“扩张状态观测器”( Extended State Observer ,ESO) 。

本系统将针对无刷直流电机这一具体对象，分别选取合适的过渡过程，构造扩张状态观测器和快速微分跟踪器，实现非线性反馈，设计两个一阶自抗扰控制器，实现无刷直流电机的内外环控制。

ＡＤＲＣ１ＡＤＲＣ２电流子系统转速子系统图4无刷直流电机控制系统３.对PID控制系统基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真建模这一部分将搭建PID控制系统，调整其控制性能至最优，仿真无刷直流电机的各种特性曲线，目的是用来作为后面部分ADRC控制性能对比。

应该完成的内容包括：电机模型参数确定，选择具体的电机来作为控制对象；PID控制程序编写；simulink中整个控制系统的搭建；控制系统仿真图像输出。

对ADRC控制系统基于Simulink仿真建模这一部分是本设计的重点，对照第四部分内容，采用单项变量原则，完成对选定参数的电机的控制，其内容包括：ADRC控制程序的编写；搭建控制系统的Simulink仿真模型；输出控制特性曲线；完成对控制特性的分析工作。

三、研究方案1.建立无刷直流电机双闭环模型无刷电动机主要有电动机本体、位置传感器和电子开关线路三部分组成。

BLDCM的反电势为梯形波。

梯形波反电势意味着定子和转子间的互感是非正弦的。

因为dq变换适用于气隙磁场为正弦分布的电动机，因此，将电动机三相方程变换为dq方程是困难的。

为便于分析, 以三相桥式Y接电机为例，直接采用电机原有的相变量来建立数学模型。

假设电机采用三相对称绕组, 驱动电路的功率器件为理想开关, 电机反电势为梯形波, 忽略续流二极管的电流, 建立电机的状态方程。

（1）电流模型由直流电机电压平衡关系0000000000a a a a b b b b c c c c r oL M o d r L M dt r L M u i i e u i i e u i i e ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦式中,au 、bu 、cu为定子相绕组电压;ai 、bi 、ci为定子相绕组电流; r 为各相电枢绕组电阻; L 、M 分别为各相绕组自感和互感;ae、be、c e为定子相绕组反电动势。

三相桥式无刷直流电机选择两两导通方式,任意时刻只有两相绕组导通。

假设电枢电流为i ,两相电枢绕组的感应电动势为e , 则12e e e =+。

（e 1为电流流入绕组的感应电动势, e 2 为电流流出绕组的感应电动势) ,因而得到电流关系模型.2()2()s ri ei L M L M L M u =-+----式中，su为两相导通绕组上的电压。

在ｓｉｍｕｌｉｎｋ中建立电流模块的模型为（２）转速模型由直流电机的电磁转矩方程为:em()/Ta ab bc c we i e i e i =++式中, ω为电机的机械角速度。

机械运动方程为:em L dw Dw Jdt T T =++式中, D 为粘滞阻尼系数; L T 为负载转矩; J 为转动惯量。

以上两个关系可以得出直流电机转速模型.LD w e i w J w J J T =-+-在ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下建立转速模块的模型为（３）换向逻辑模块和PWM功能模块BLDCM控制系统中, 逆变器的换相时刻是通过BLDCM内部的转子位置信号进行控制的。

对应于极对数为6的无刷直流电机, 每经过1 /6电气周期(60°电角度)作为无刷换相时刻。

由于BLDCM 控制系统为方波驱动, PWM 调制信号只需为等幅、等宽、等距的信号, 则可以用S函数来生成PWM信号。

PWM信号以及逆变器各功率管导通信号产生的模型如图？？？？所示。

２.采用ＰＩＤ控制建模，获取性能曲线３.设计自抗扰控制器（1）安排“过渡过程”安排“过渡过程”主要解决PID控制中误差取法不科学的问题。

主要改善三方面问题，第一，决超调与快速性的矛盾；第二，使误差反馈增益和误差微分反馈增益的选取范围扩大；第三，使给定的反馈增益能适应的对象的参数范围大为扩大，即控制器的鲁棒性更强。

根据对象承受的能力，先安排合理的过渡过程)(1t v ，然后取误差e=)(1t v -y ，对于不同阶数的系统，安排过渡过程的方法不尽相同，以一阶对象为例，假设T 是过渡时间，则可以先取过渡过程的速度函数)(1t v ，再求积分，得到过度过程)(1t v 。

（2）跟踪微分器（Tracking Differentiator TD ）微分器一般是通过采用惯性环节尽可能的快（取小的时间常数）跟踪输入信号的动态特性，通过求解微分信号（即通过积分）来求取近似微分信号。

因此把这个动态结构可以称作跟踪微分器（Tracking DifferentiatorTD ），即一边尽可能快的跟踪输入信号，同时给出近似微分信号。

这里给出一个一般的例子。