轮系例子1
《机械原理》轮系的类型
《机械原理》轮系的类型轮系是机械原理中一个非常重要的概念，它是由多个齿轮或带轮组成的传动装置。
轮系通过齿轮或带轮之间的啮合来实现传递动力和转速的目的。
根据齿轮或带轮的不同组合方式和传动特点，轮系可以分为很多类型。
本文将详细介绍几种常见的轮系类型。
1.平行轮系平行轮系是最简单、最常见的轮系类型之一、它由两个平行安装的齿轮组成，以实现动力的传递和转速的变化。
平行轮系的传动比可以通过计算齿轮的齿数比值来确定，即传动比=齿轮B的齿数/齿轮A的齿数。
2.轴垂直平行轮系轴垂直平行轮系是由两个齿轮组成的轮系，齿轮A和齿轮B的轴线相互垂直，但都与一个平行于它们的中心轴线垂直。
这种轮系常用于传递转速的变化和动扭矩的传递。
3.交直齿圆柱齿轮轮系交直齿圆柱齿轮轮系是一种特殊的轮系，它由一个斜齿轮和一个直齿轮组成，斜齿轮的齿槽呈斜角，直齿轮的齿槽呈直角。
这种轮系可以实现轴线之间的转向，同时还可以传递动力和转速。
4.内外啮合轮系内外啮合轮系是由一个内啮合齿轮和一个外啮合齿轮组成的轮系，它们的齿轮的齿槽相互啮合。
这种轮系常用于箱式传动装置中，可以实现动力的传递和转速的变化。
5.铰链轮系铰链轮系是一种特殊的轮系，它由两个齿轮组成，它们的齿轮轴线在一定的位置处连接成一个铰链。
这种轮系可以实现平行轮系和轴垂直平行轮系的转变，常用于一些特殊场合。
6.摆线针轮轮系摆线针轮轮系是一种特殊的轮系，它由一个摆线针轮和一个齿轮组成，摆线针轮的齿轮轴线在一定的位置处连接成一个摆线。
摆线针轮轮系能够实现平行轮系和轴垂直平行轮系的转变，并且具有较高的传动效率和较小的传动误差。
以上是几种常见的轮系类型，它们在不同的应用场合下具有各自独特的优缺点和适用性。
掌握轮系的类型和特点能够帮助我们更好地理解和应用轮系在机械传动中的作用和原理。
机械原理-轮系集合例题
第5章轮系典型例题例1在图示轮系中，已知各轮齿数为：z1 =z1' = 40，z2=z4=30，z3=z5=100，试求传动比i1H。
解：齿轮1'，4，5和系杆H组成了一个差动轮系。
齿轮1，2，3和齿轮5（充当系杆）组成了一个行星轮系。
在由齿轮1，2，3和齿轮5（系杆）组成的行星轮系中由于n 3=0，故有在由齿轮1'，4，5和系杆H组成的差动轮系中即分析两个基本轮系的联系，可知n1= n1'(c)将（a），（c）两式代入（b），可得计算结果为正，表明从动系杆H和主动齿轮1的转向相同。
例2 在图示轮系中，已知各轮齿数为：z 1 = 90，z 2 = 60，z 2' = 30，z 3 =30，z 3' = 24，z 4 = 18，z 5 = 60，z 5' = 36，z 6 = 32。
运动从A，B两轴输入，由构件H输出。
已知n A=100r/min，n B=900r/min，转向如图所示。
试求输出轴H的转速n H的大小和方向。
解：齿轮3'，4，5和系杆H组成了一个差动轮系齿轮1，2，2'，3组成了一个定轴轮系，齿轮5'，6组成了另一个定轴轮系。
对于齿轮3'，4，5和系杆H组成的差动轮系，有即对于齿轮1，2，2'，3组成的定轴轮系，有即对于齿轮5，6组成的定轴轮系，有即分析三个轮系之间的基本联系，有将该结果带入（a）式，可得化简整理后得计算结果为负，说明n H转向与n 5 相同，即n A，n B转向相反。
例3 在图示轮系中，已知齿轮1的转速为n 1 =1650 r/min，齿轮4的转速n4=1000r/min，所有齿轮都是标准齿轮，且z 2=z 5=z 6=20。
求各个齿轮中未知的齿轮齿数。
解：由齿轮1与齿轮3和齿轮6与齿轮4的同轴条件得齿轮1，2，3及系杆H1组成差动轮系；齿轮4，5，6及系杆H2组成行星轮系。
机械设计基础第5章 轮系习题解答1
45 30 34 15 15 17
12
例2：在下图所示的轮系中，已知z1=20，z2=40，
z2'=20，z3=30，z4=80，试求传动比i1H。
解： i12
n1 n2
z2 z1
40 20
2
i2H4
n2 n4
nH nH
z4 z2
80 4 20
n2 n2
n4 0
联立求解得：
i1H
解: 将轮系分解
4 13
1－2为定轴轮系 2－2’共轴
2
H
H－4－3－2’为周转轮系
2’
定轴轮系： i12＝ω1/ω2 ＝-z2/ z1
周转轮系： iH2’4＝(1- i2’H) =-z4 /z2’
连接条件： ω2＝ω2’
i12 • i2’HBiblioteka 联立解得 i1H1 H
z2 (1 z4 ) 40 (1 20) 10 z1 z2 20
n1 1 991909100
nH
1010000000
n1 19091909011 1100 1 nH 1100000 1010000000 100
iH 1
1 i1H
10100000
例题5.4：如图所示的轮系中 ，已知若 z1=20, z2=40,
z2’=20, z3=30，z4=80，试求传动比i1H。
z2=25，z2'=20，z3=75，齿轮1的转速为200r/min（箭头朝
上），齿轮3的转速为50r/min，求行星架转速的nH大小和
方向。
解： i13H
n1H n3 H
n1 nH n3 nH
z2z3 z1 z2
25 75 25 30 20 8
混合轮系在生活中的应用实例
混合轮系在生活中的应用实例混合轮系是一种结合了齿轮传动和链条传动的机械装置，广泛应用于生活中的各个领域。
下面将介绍几个混合轮系在生活中的应用实例。
1. 自行车自行车是混合轮系最常见的应用之一。
自行车的后轮通常采用链条传动，而前轮则使用齿轮传动。
链条传动使得自行车具有较高的传动效率和较大的速度范围，而齿轮传动则使得自行车具有较好的爬坡能力和起步力。
自行车的混合轮系设计使得骑行更加高效和舒适。
2. 汽车变速器汽车变速器也是混合轮系的典型应用之一。
汽车变速器通过齿轮传动和离合器的配合，实现不同档位之间的转换。
齿轮传动使得汽车能够在不同速度范围内获得最佳的动力输出，提高行驶效率。
离合器则起到了连接和分离发动机与变速器的作用，使得汽车能够平稳地起步和换挡。
3. 工业机械混合轮系在工业机械中也有广泛的应用。
例如，起重机和传送带等机械设备常常采用混合轮系来实现物体的运输和操纵。
齿轮传动能够提供较大的扭矩和传动力，适用于重载和高负荷的工作环境；而链条传动则能够提供较大的速度范围和灵活性，适用于需求快速运输的场合。
4. 机械钟表混合轮系在机械钟表中也有应用。
机械钟表通常采用齿轮传动来实现时间的精确测量和显示。
而由于机械钟表需要长时间的连续运转，链条传动则被用来提供持续的动力输入和稳定的运行。
混合轮系的设计使得机械钟表具有较高的精度和可靠性。
5. 电动工具电动工具，如电动钻、电动锯等，也常常采用混合轮系来实现高效的工作。
电动工具的电动部分通常采用电机驱动，而齿轮传动则将电机的转速转换为所需的工作转矩。
混合轮系的应用使得电动工具能够在工作过程中兼顾转速和转矩的要求，提高工作效率和稳定性。
轮系在生活中的应用实例
轮系在生活中的应用实例
一、轮系在生活中的应用
1、车轮：
车轮是最常见的一种轮系，它是由车轮把车子拉动的工具。
当车子行驶时，会产生力，通过车轮来实现整辆车前进。
车轮的结构比较复杂，一般由轮胎、轮圈、轴承、齿轮组成。
2、转轮：
所谓转轮，就是将普通的轮子改装成有许多小凹槽的，以达到把物体移动的目的。
比如游戏机的游戏控制杆，就是用转轮来实现的，当拨动控制杆时，控制杆上的轮子就可以把控制杆上的凹槽移动，从而起到控制作用。
3、轮带：
轮带是一种由一系列车轮承载板或带子相连的轮系。
它可以将能量快速传递到不同的容器中，也可以将多个零件连接起来，形成稳定的机械装置。
在工厂生产过程中，各机械设备之间需要利用轮带传送零部件，以提高工厂的生产效率。
4、轮滑轮：
轮滑轮是一种新型的运动器材，主要用于轮滑运动。
它由一系列轮子组成，每个轮子都有不同的形状和功能。
由于轮滑轮自身结构的特殊性，它能够让滑冰者以极快的速度穿梭于轮滑场上，同时也能够提高滑冰者的技术把握。
5、旋转门：
旋转门是由一些小轮子组成的轮系，当门头旋转时，由于轮子上的摩擦力，就能够有效的抵抗外界的冲击，从而起到抵挡风、防尘的作用。
旋转门可以用在住宅、酒店、公共场所、办公场所等地方，对于节约能源以及阻止外界侵害都十分有用。
轮系应用的例子及原理
轮系应用的例子及原理什么是轮系应用？轮系应用是指在机械运动中使用的一种机构，它由一些轮和轴组成，通过齿轮传动来实现不同轴之间的转速变换或转矩变换。
轮系应用主要用于机械设备的传动系统，广泛应用于各个行业。
轮系应用的原理轮系应用的原理是通过多个齿轮之间的传动来实现转速变换或转矩变换。
轮系中的齿轮按一定的规律排列，它们之间通过啮合来传递动力。
其中，小齿轮的转速较快，但转矩较小，而大齿轮的转速较慢，但转矩较大。
通过不同大小齿轮的组合，可以实现不同的传动比例和功率输出。
轮系应用的例子1. 奥迪汽车的变速器奥迪汽车的变速器是一个典型的轮系应用例子。
变速器由多个齿轮组成，通过齿轮的传动来实现驱动轮的转速变换和扭矩调节。
根据驾驶员的需求，变速器可以将发动机输出的高转速、低扭矩转化为适合不同行驶状态的低转速、高扭矩，从而提高汽车的行驶性能。
2. 自行车的变速器自行车的变速器也是一个常见的轮系应用例子。
自行车的变速器通常由前后齿盘和链条以及后轮的齿轮组成。
通过改变前后齿盘的组合和后轮的齿轮大小，可以实现不同的速度和力度。
这样，骑行者可以根据路况和个人体力的情况，选择合适的档位，从而更好地适应不同的骑行环境。
3. 机械钟表的齿轮传动系统机械钟表的齿轮传动系统也是一个典型的轮系应用例子。
在机械钟表中，齿轮传动系统负责将发条的动力传递给指针，从而实现钟表的计时功能。
不同大小的齿轮之间的传动比例决定了指针的运动速度和精确度。
4. 工业生产设备的传动系统工业生产设备中的传动系统通常也采用轮系应用。
例如，在工厂的生产线上，通过齿轮传动实现不同机械部件之间的协调运转，从而实现产品的自动化生产。
传动系统的设计合理与否，直接影响到工业生产设备的效率和运行稳定性。
轮系应用的优势轮系应用具有以下优势：1.传动效率高：轮系传动通过啮合的齿轮之间的传动，能够较高地将动力传递给下一个轴，使能量损耗较小，传动效率高。
2.转速和扭矩调节方便：通过改变齿轮的尺寸和组合，可以实现不同的转速和扭矩要求，方便进行转速和扭矩调节。
机械原理典型例题第七章轮系详解
第八页，共19页。
解法一：
差动轮系1-2-2‘-4-H
行星轮系1-2-3-H
i1H4
n1 nH n4 nH
z2 z3 = 174 z1z2 ' 33
i1H3
n1 nH n3 nH
1 n1 nH
z3 = 5
z1
i14
n1 n4
n1 n4
116
解二：
行星轮系3-2-2‘-4-H 行星轮系3-2-1-H
机械原理典型例题第七章轮系 ppt课件
第一页，共19页。
例1. 在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速 n1=1440r/min,转动方向如图示，其余各轮齿数为： Z2 = 40，Z2‘ = 20，Z3 = 30，Z3’ = 18，Z4 = 54， 试： （1） 说明轮系属于何种类型； (2） 计算齿轮4的转速n4;
用箭头确定的构件的转向关系，是指转化 机构中各构件的转向关系，而非该周转轮
系中各构件绝对运动的转向关系。
第七页，共19页。
例6：已知Z1=18，Z2=36，Z2’=33，Z3=90， Z4=87，求i14
3 2 2' 4
H 1
行星轮 — Z2，Z2’ 联动关系 — n2=n2’
系杆 — H 中心轮 — 1，3，4
1800 3
600r
/
min
第六页，共19页。
2'
3 2
H
1 b
i1H3
n1 nH n3 nH
z2 z3 z1z2 '
200 nH 8 100 nH 5
nH
200 13
15.38r
/ min
注意：
转化轮系传动比的“±”号的确定错误，将导 致整个计算结果的错误。
轮系传动比计算经典例题
【例题】已知一行星轮系，太阳轮的齿数为 (Z_1)，行星轮的齿数为 (Z_2)，内齿圈的齿数为 (Z_3)。
行星架转速为 (n_H)，太阳轮转速为 (n_1)，求该行星轮系的传动比 (i_{1H})。
【解】
首先确定各构件的转速关系。
根据行星轮系的运动特点，我们有：
(n_1 + n_H = n_2 + n_3)
其中，(n_2) 为行星轮的转速，(n_3) 为内齿圈的转速。
由于内齿圈固定不动，所以 (n_3 = 0)。
将 (n_3) 的值代入上面的等式，得到：
(n_1 + n_H = n_2)
传动比 (i_{1H}) 定义为太阳轮转速与行星架转速之比，即：
(i_{1H} = \frac{n_1}{n_H})
将第2步得到的等式代入传动比的公式中，得到：
(i_{1H} = \frac{n_1}{n_1 - n_2})
由于行星轮的齿数与太阳轮和内齿圈的齿数有关，根据齿轮传动的原理，我们有：
(\frac{Z_1}{Z_2} = \frac{n_2}{n_1 - n_2})
将这个等式代入第4步得到的传动比公式中，得到最终的传动比公式：
(i_{1H} = 1 + \frac{Z_1}{Z_2})
这个公式是行星轮系传动比计算的基本公式，通过它可以方便地求出太阳轮与行星架之间的传动比。
轮系传动比计算经典例题
轮系传动比计算经典例题
经典的轮系传动比计算例题如下：
例题1：
一个车辆的发动机转速为6000 RPM，发动机输出轴上有一个直径为10 cm的轮，该轮与传动轴上的直径为20 cm的齿轮相联，传动轴上的齿轮与车轮相连，车轮直径为60 cm。
请计算该车辆的传动比。
解答：
首先，我们需要计算发动机输出轴上的轮的齿轮转速。
由于该轮和传动轴上的齿轮相联，它们的转速是相等的。
发动机输出轮的齿轮转速 = 发动机转速 = 6000 RPM
接下来，我们需要计算传动轴上的齿轮转速。
根据轮系传动比的定义，齿轮的转速与轮的直径成反比，即齿轮转速和轮的直径的比值是相等的。
传动轴上的齿轮转速 / 发动机输出轮的齿轮转速 = 发动机输出轮的直径 / 传动轴上的齿轮的直径
传动轴上的齿轮转速 = 发动机输出轮的齿轮转速 * (传动轴上的齿轮的直径 / 发动机输出轮的直径)
= 6000 RPM * (20 cm / 10 cm)
= 6000 RPM * 2
= 12000 RPM
最后，我们计算车轮的转速。
同样地，根据轮系传动比的定义，车轮的转速与齿轮的直径成反比。
车轮的转速 / 传动轴上的齿轮转速 = 传动轴上的齿轮的直径 /
车轮的直径
车轮的转速 = 传动轴上的齿轮转速 * (车轮的直径 / 传动轴上
的齿轮的直径)
= 12000 RPM * (60 cm / 20 cm)
= 12000 RPM * 3
= 36000 RPM
因此，该车辆的传动比为36000 RPM / 6000 RPM = 6。
轮系传动比计算经典例题
轮系传动比计算经典例题（实用版）目录1.轮系传动比的定义与分类2.轮系传动比的计算方法3.经典例题解析正文一、轮系传动比的定义与分类轮系传动比是指在机械传动系统中，主动轮（驱动轮）的转速与从动轮（被驱动轮）的转速之比。
根据轮系结构的不同，轮系可以分为定轴轮系、动轴轮系和混合轮系。
1.定轴轮系：指轮系中各齿轮的轴线都固定不动的轮系。
2.动轴轮系：指轮系中至少有一个齿轮的轴线可以移动的轮系。
3.混合轮系：指轮系中既有定轴齿轮，又有动轴齿轮的轮系。
二、轮系传动比的计算方法轮系传动比的计算方法取决于轮系的类型。
以下是不同类型轮系的传动比计算方法：1.定轴轮系：设主动轮转速为 n1，从动轮转速为 n2，主动轮齿数为 z1，从动轮齿数为 z2。
则定轴轮系的传动比 i = n1 / n2 = z2 / z1。
2.动轴轮系：对于动轴轮系，需要先确定主动轮和从动轮的转速关系，然后再计算传动比。
具体的计算方法较为复杂，需要根据轮系的具体结构和齿轮的转速关系进行分析。
3.混合轮系：混合轮系的传动比计算方法与动轴轮系类似，需要根据轮系的具体结构和齿轮的转速关系进行分析。
三、经典例题解析以下是一个经典的轮系传动比计算例题：题目：图示为一电动卷扬机的传动简图。
z1 为单头右旋蜗杆，其余各轮齿数为：z2=42，z2"=18，z3=78，z3"=18，z4=55，卷筒 5 直径 d=400mm，电动机转速 n1=1500r/min。
求卷筒 5 的转速 n5 和重物移动速度 v。
解答：首先，根据蜗杆的性质，可以得出 z1=z2"=1。
然后，根据定轴轮系的传动比计算公式，可以得出：i = n1 / n5 = z2 / z1 = 42 / 1 = 42因此，n5 = n1 / i = 1500 / 42 ≈ 35.7r/min。
轮系例题
代入式(2)得：
1650 1000 z1 40
750 1000
z1
解上式得：Z1=25，则Z3=Z1+40=65。
6
二、例题分析
例4 下图的轮系中，已知各轮的齿数z1
= 20, z2 = 30, z3 = z4 =12, z5 = 36, z6 = 18, z7
= 68，解：求其该为轮双系重的周传转动轮比系。i1H1。-2-
Z2
Z3
H
Z5
Z1
Z4
Z6
14
二、例题分析
解：根据轮系传动的同心条件有：
Z3 (Z1 Z2 ) Z4 (28 20) 30 18
Z6 (Z3 Z4 ) Z5 (Z1 Z2 ) Z5 48 22 70
所求传动比i14的计算公式应为：
i41
i1H6
n1 nH n6 nH
(1)1 Z2Z6 Z1Z5
20 70 28 22
因为
n6 0
所以有 n1 nH 175
nH
77
16
二、例题分析
即：
77 nH 252 n1
(3)
将式(3)代入式(2)有：
25 77 21175 25n4 252 n1 252 n1
5 7
4h
6-7-H为星轮系，该行星轮系的转 化机构中，3-4-5-h构成了另一级 2
3
6
行星轮系。双重周转轮系的传动
H
比计算可通过二次转化机构解决。 1
第一次是在行星轮系1-2-6-7-H中
使系杆H固定形成转化机构，第二
次是在行星轮系3-4-5-h中使系杆h
生活中轮系应用的实例
生活中轮系应用的实例
一、汽车
1、刹车系统：汽车的刹车系统就是一个采用轮系来调整它的刹车效果，这种系统是靠刹车皮盘上的凸轮来控制它的刹车灵敏度。
凸轮可以让刹车灵敏度变为特定程度，而不是以随意的方式变动，从而让汽车在减速时达到最佳状态。
2、变速箱：汽车的变速箱是一种采用轮系来调整汽车变速功率的装置，它的工作原理是利用横向轮毂来实现变速箱的控制。
它可以控制特定的几档位，从而使汽车按照该轮毂的轮系排列来达到不同的动力输出。
3、车轮：车轮是汽轮传动的基础，其主要构成是轮子、花鼓、轮胎等部件。
车轮上还有一个轮系，可以使车子到达不同的转速，从而达到汽车的前进和加速功能。
二、船舶
1、船舵：船舵是一种采用轮系来控制船舶航向的装置，其主要组成包括船舵的转轴、轴承、臂夹头等部件。
船舵臂夹头配有轮系，使得船舵能够按照这个轮系来实现不同的航向控制，从而实现船舶的航行调整需求。
2、制动风驱动系统：制动风驱动系统是一种利用轮系来调整船舶的制动力大小的装置。
它的主要组成是上下两个轮系，当调整上部的风驱制动轮的位置时，可以改变船舶的制动效果，从而使船舶达到最佳的航行状态。
3、船用轴系：船用轴系是一种用于传播船舶动力的联系装置，其主要组成有轮毂、齿轮、润滑油等部件。
船用轴系相对于汽车轴系来说，具有更小的结构，在相同的轮系下，其可以输出更大的动力。
轮系
1
设计：潘存云
3
设计：潘存云 设计：潘存云
2 2
2)蜗轮蜗杆
右 旋 蜗 杆
伸出左手
设计：潘存云
2 1
左 旋 蜗 杆
2
设计：潘存云
1
伸出右手
例一：已知图示轮系中各轮 齿数，求传动比 i15 。 解：1.先确定各齿轮的转向 2. 计算传动比 过轮 i15 = ω1 /ω5
Z2
Z’3 Z1 Z4
设计：潘存云
1 H 1 H 1H H 解 1) i13 H i1H 1 0 H 3 H 3
z 2 z3 z 60 3 z1 z2 z1 20
2
H 1 3
3
轮1转4圈，系杆H转1圈。模型验证
∴
i1H=4 ,
H 2) i13
齿轮1和系杆转向相同 H 1 nH n1 nH n1 H ＝－3 1 nH n3 nH n3 两者转向相反。
iB3’5＝(ω 3’-ω B)/(0-ω B) =-z5/ z3’
连接条件：
ω 3＝ω 3’
i 联立解得：1B
1 z3 z5 (1 ) z1 z3' B
2) 刹住K时 5－A将两 A-1－2－3为周转轮系 者连接 B－5－4－3’为周转轮系
周转轮系1： 周转轮系2：
K
3’ 4
转化后所得轮系称为原轮系的 “转化轮系”
将轮系按－ω H反转后，各构件的角速度的变化如下:
构件 原角速度 转化后的角速度
1 2 3 H
2 H
ω1 ω2 ω3 ωH
ω H1＝ω 1－ω H ω H2＝ω 2－ω H ω H3＝ω 3－ω H ω HH＝ω H－ω H＝0
机械设计基础知识之轮系
一、定轴轮系的传动比计算：
i12
n1 n2
z2 z1
i 23
n2 n3
z3 z2
n3=n3' n4=n4'
i 34
n 3 n4
z4 z 3
i 45
n 4 n5
z5 z 4
i12
i23
i34
i45
n1 n2
n2 n3
n 3 n4
n 4 n5
n1 n5
i15
z2 z1
z3 z2
z4 z 3
注意：单一周转轮系中转 臂与两个中心轮的几何轴 线须重合。
周转轮系的分类：
1、行星轮系：自由度为1的周转轮系 2、差动轮系：自由度为2的周转轮系
F=3*3-2*3-2=1
F=3*4-2*4-2=2
2、周转轮系传动比的计算：
周转轮系的传动比不能直接计算，可将 整个周转轮系加上一个与转臂H的转速 大小相等、方向相反的公共转速（-ωH ）使其转化为假想的定轴轮系，这一定 轴轮系称为原来的转化轮系。
将周转轮系的传动比计算转化为定轴轮 系的传动比计算。
转化前的周转轮系：
转化后的周转轮系 ：
转化前后各构件的转速
既然周转轮系的转化机构为一定轴轮系，因此转化机构中输 入和输出轴的传动比可用定轴轮系传动比的计算方法求出， 转向也可用定轴轮系的判断方法确定。
转化后的定轴轮系 的传动比为：
iH
13
iHV iH2 z2
二、谐波齿轮传动
双波传动
三波传动
摆线针轮行星传动
每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成
•
1、
功的路 。20.10.1520.10.15Thursday, October 15, 2020
轮系例题
• 例题1 求图示轮系的传动比i14。已知各 轮齿数为：z1=z2'=25，z2=z3=20，zH=100， z4=20。
Z2 H Z1 Z3 Z2′
Z4 题 1图
• 解： • 齿轮2—2′、H、1、3组成行星轮系，有 n1 nH n1 nH 2 z2 z3 H i13 1 n3 nH nH z1 z2
• 即
i1H
z2 z3 20 20 9 1 1 z1 z2 25 Nhomakorabea 25 25
（4分）
• 齿轮H、4组成定轴轮系，有 nH z4 • 20 1
iH 4 n4 zH 100 5
（4分）
（2分）
• 所以
i14 i1H iH 4
9 1 9 25 5 125
例题3 图示传动轮系中，设已知各轮 齿数 Z1=6 ， Z2=Z2′=25 ， Z3=57 ， Z4=56 。 试求传动比i14。
3 2 2' H 4
1
题 3图
• 解 该复合轮系可分解成三个基本周转轮系： 1-2-H-3、1-2-2'-H-4、4-2'-2-H-3。但是其中 任意两个是独立的。为了解题方便，可选择 其中两个行星轮系。 • 由1-2-H-3组成的行星轮系得 • iH13=(n1-nH)/(n3-nH)=1-i1H=-z3/z1 即 i1H=1+z3/z1 (3分) • 由4-2'-2-H-3组成的行星轮系得 • iH43=(n4-nH)/(n3-nH)=1-i4H=+z3/z4 即 i4H=1-z3/z4 (3分) • 所以 i14=i1H/i4H=(1+z3/z1)/( 1z3/z4)=(1+57/6)/(1-57/56)= -588 (2分)
试举出生产实习或日常生活中的轮系应用实列
试举出生产实习或日常生活中的轮系应用实列
轮系是在实际机械中，往往要采用一系列相互啮合来满足工作要求的齿轮组成的传动系统。
（1）大的传动比。
一般一对齿轮的传动比不宜过大，例如要求实现传动比为100，若仅用一对齿轮，则大轮直径将为小轮直径的100倍，若采用三级的轮系，则大轮直径可大为减小。
（2）较大的轴间距。
如两轴距离较大，采用一对齿轮传动，则两齿轮直径势必很大。
若在中间加一个或几个齿轮，齿轮尺寸即可缩小。
（3）变速或变向，用变速机构改变轮系的传动比（见变速器）以实现变速；或设置中间轮以改变从动轴的转向。
在轮系的具体应用中，除了广泛使用单一的定轴轮系或者单一的周转轮系外，还经常采用由定轴轮系与周转轮系或者由若干个周转轮系组合在一起的轮系。
该轮系既不能等同于定轴轮系，又不能简单地认为是周转轮系，对其分析研究时，关键是要找准轮系具体的组成部分。
当两轴间需要较大的传动比时，若仅用一对齿轮传动，则两轮直径相差很大，导致小齿轮尺寸过小，而大齿轮尺寸过大。
因此，可以采用多级齿轮组成的定轴轮系来实现。
如传动比更大，往往采用齿轮不多的周转轮系，以获得较大传动比。
实现远距离的两轴传动。
当两轴间距离较远时，如果采用一对齿
轮传动，则机构尺寸庞大。
如改用定轴轮系传动，则可避免上述缺陷。
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例 1 如图所示的轮系，已知151=z ，252=z ，15'2=z ，303=z ，15'3=z ，
2,3044=='z z （右旋）,4,20,6055mm m z z ==='若min /5001r n =，求齿条6线速度
v 的大小和方向。
解：
200'
''4321543251
15===z z z z z z z z n n i
min /5.215
1
5r i n n ==
s mm s m n mz n d v /5.10/0105.01000
601000605
5556'
'
==⨯=⨯=ππ
例2 在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n 11440= r /min , 转动方
向如图示，其余各轮齿数为：50 2=z ，25 2='z ，303=z ，183='z ，54 4=z ，试：（1）计算齿轮4的转速4n ；（2）在图中标出齿轮4的转动方向。
解： （1）8144054
305018
2514321 3 214=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅⋅⋅=
''z z z n z z z n r/min
（2）蜗杆传动可用左右手定则判断蜗轮转向↓。
然后用画箭头方法判定出n 4
转向: n 4方向:←。
例3 图示行星轮系，已知41'21==z z ，3932==z z ，试计算传动比 1H i 。
解：
1681
1521
'21323113=
=--=
z z z z n n n n i H H H
由于轮3为固定轮（即03=n ）， '
1121321113z z z z i n n i H
H H -=-==
＝1681160414139391=⨯⨯-
51.10/111==H H i i
例4 在图示轮系中，已知各轮齿数为201=z ，362=z ，182='z ，603=z ，703='z ，284=z ，145=z ，120=A n r/min ，600=B n r/min ，方向如图示。
试求轮5的转速n C 的大小和方向。
解：
3)22(1-'--为定轴轮系，B ---543'为差动轮系。
（1）7014
355 35 3-=-=--=
''z z n n n n i H H H
（2）620
1836601 223 31 13-=⨯⨯-=-==
''z z z z n n i （3）600 ,206
120
61 3-==-=-=-
='B H n n n n 70
1460060010 355-=-=++-'z z n
49700145=-n 35505-=n r/min 表示n 5和n 1反向。
例5 在图示轮系中，单头右旋蜗杆1的转速11450min n r =，回转方向如图，各轮齿数分别为237z =，'215z =，325z =，'320z =，460z =。
试求轴B 的转速
B n 的大小及方向。
解：
311
2
2112===
z z n n i
（1）
520
1560
251'3'432
424'2-=⨯⨯-=-
=-=--=z z z z n n
n n n n i z B
B B B
（2）
（1）、（2）联立 )
m i n (532.6111
725
r n B ==
方向如图示
例6 图 示 轮 系 中，z z 1325==，z 5100=，z z z 24620===, 试 区 分 哪 些 构 件 组 成 定 轴 轮 系？ 哪 些 构 件 组 成 周 转 轮 系？ 哪 个 构 件 是 转 臂H ？ 传 动 比i 16=?
解：
（1）5、6 定 轴 轮 系。
1、2、3、4 、H (5)行 星 轮 系， 构 件 5 是转 臂。
（2）25
16
252520201314215514=
⨯⨯=⋅⋅=
-=z z z z i i i 15116259
25
=-
=
（3）i n n z z 565665201001
5
=
=-=-=- （4）i i i 161556925159
125
=⋅=
⋅-=-
()
例7 图示轮系中，已知蜗杆为双头左旋，502=z ，20'2 =z ，20
2'
'=z
，15
3=z ，30 3'=z ，z z z z 445540404020====,,,''。
试确定传动比i AB 及轴B 的转向。
解：(1)2''-3-3'-4-H 为差动轮系，1-2为定轴轮系，1-2-2'-5-5'-4'为定轴轮系。
(2)3422"442"3n
H
H
H z z n n i n n z z -=
=-- ①
↓===
1212122112n z z n z z n n i ② ↓===
'
'''''
1 45
2 5 214 5 21 4524114n z z z z z z n z z z z z z n n i ③ (3)联立式①、②、③得
1
164AB H H
n i i n ==
= (4)
452"452404042020
z z n n z z '''⨯===⨯ 代入式①得：n n H 28
5
=
B (H )和轮2同向，均为↓方向。
例9 图示轮系中，各轮模数和压力角均相同，都是标准齿轮，各轮齿数为
z 123=,z z z z z z n 23344515192404017331500=======,,,,,,'' r
/min ,转向如图示。
试求齿轮2'的齿数z 2'及n A 的大小和方向。
解：
（1）齿轮1，2啮合的中心距等于齿轮2'，3啮合的中心距，所以得
z z z z 1232+=-'
z z z z 231292235118'=--=--= （2）)(3)22(1A --'--组成差动轮系，)(5)44(3A --'--'组成行星轮系
i n n n n z z z z H H H 131323125192231834
3
=
--=-=-⨯⨯=-'
i n n n n i z z z z H H H H
333354534111403340175017
''''=
==-=+=+⨯⨯= n n n n
H
H
H 15017343
--=-
33661n n n H H -=-
（3）6331n n H =-n n n A H ==-
=-
=-1
21
1500
21
7143.r/min （4）负号表明n H 转向与n 1相反。
例10 在图所示轮系中，设转速n 1为19r/min ，已知各轮齿数为z 190=,z 260=,z z 2330'==，z 324'=，z 418=，z 515=，30 5=z ，
z 6105=，z 835=，z 732=，试求转速n 7。
解：
（1）1-2-2'-3定轴轮系，3'-4-5-5'-6-H 行星轮系，8-7定轴轮系。
（2）32
213213=='z z z z i n n 31
32=
（3）48
105
)1( 5 365 54 36542868 38
63=
=-=--=
''''''z z z z z z z z z z n n n n i 48
5748105118
6
38 38 3
-=-=-==
'''i n n i （4）35
32
877887-=-==
z z n n i )5748(32353235 387n n n -⨯-=-
==-⨯353225.26)23(57481=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡⨯-n r/min n 7和n 1同方向。