初一数学去括号合并同类项基础题专题训练含答案
七年级数学上册合并同类项和去、添括号拓展50题(原卷+解析)
2.2合并同类项和去、添括号拓展50题一．同类项（共10小题）1．当=m 时，单项式21215−m x y 与328+−m x y 是同类项． 2．如果关于x 、y 的单项式22+−m x y 与n x y 的和仍然是一个单项式，则+m n 的值是 ．3．若单项式43−a x y 与849+b x y 是同类项， 则+=a b ．4．若53+n x y 与3−x y 是同类项，则=n ．5．已知代数式312+n a b 与243−−m a b 是同类项，则=m ，=n ．6．若单项式22+a b x y 与413−−a b x y 是同类项，则a ，b 的值分别为=a =b ． 7．已知22+−x y a b 与513x a b 的和仍为单项式，求多项式323111263−+x xy y 的值．8．已知单项式21925−−x m n 和5325y m n 是同类项，求代数式152−x y 的值．9．若23m a bc 和322−n a b c 是同类项，求2232()−+m n mn m 的值．10．如果|3|−−m a b 与|4|13n ab 是同类项，且m 、n 互为负倒数．求：−−n mn m 的值．二．合并同类项（共15小题）11．若27−+m n a b 与443−a b 的和仍是一个单项式，则−=m n ．12．若单项式412−a x y 与843+−b x y 的和仍是单项式，则+=a b ． 13．已知代数式22262351+−+−+−−x ax y bx x y 的值与字母x 的取值无关， 求b a 的值．14．阅读材料： 我们知道，42(421)3−+=−+=x x x x x ，类似地， 我们把()+a b 看成一个整体， 则4()2()()(421)()3()+−+++=−++=+a b a b a b a b a b ． “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法， 它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用（1） 把2()−a b 看成一个整体， 合并2223()6()2()−−−+−a b a b a b 的结果是 ；（2） 已知224−=x y ，求23621−−x y 的值 ．15．化简：（1）222228234+−−−a b a b b a b ab（2）2222111326−−+m n mn nm n m ．16．合并同类项．（1）232338213223−+−+−+c c c c c c ；（2）22220.50.40.20.8−+−m n mn nm mn ．17．如果代数式43232325457−+++++−x x x kx mx x x ，合并同类项后不含3x 和2x 项，求k m 的值．18．合并同类项2222(86)2(34)−−−a b ab a b ab19．如果关于x 、y 的单项式32mx y 与235−−a nx y 的和仍是单项式．（1）求2015(722)−a 的值．（2）若323250−−=a mx y nx y ，且0≠xy ，求2014(25)−m n 的值．20．若单项式522323++m n x y 与632134−−−m n x y 的和仍是单项式，求m ，n 的值．21．合并同类项：．（1）222233++−x x x x（2）2231253−−−+−a a a a ．22．合并同类项（1）32322554−−−++x x x x ；（2）222252(3)3(2)6−−−a b ab ab a b ．23．合并同类项：（1）357−+xy xy xy（2）222243246++−−a b ab a b ．24．合并同类项（1）222326+−x x x ．（2）2(23)3(23)−+−a b b a25．合并同类项．（1）5(27)3(40)−−−x y x l y（2）2[2(3)3(2)]−+−−x x y x y ．三．去括号与添括号（共25小题）26．下面去括号正确的是( )A ．2()2+−−=+−y x y y x yB ．2(35)610−−=−+a a a aC ．()−−−=+−y x y y x yD ．222()2+−+=−+x x y x x y27．下列去括号正确的是( )A ．22113(51)35122−−+=−++x y x x y yB ．83(47)831221−−+=−−−a ab b a ab bC ．222(35)3(2)61063+−−=+−+x y x x y xD ．22(34)2()3422−−+=−−+x y x x y x28．下列去括号运算正确的是( )A ．()−−+=−−−x y z x y zB ．()−−=−−x y z x y zC ．2()22−+=−+x x y x x yD ．()()−−−−−=−+++a b c d a b c d 29．下列去括号的过程（1）()+−=+−a b c a b c ；（2）()−+=−−a b c a b c ；（3）()−−=−−a b c a b c ；（4）()−−=−+a b c a b c ．其中，运算结果正确的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 30．将(1)()+−−+a b c 去括号，应该等于( )A ．1+−−a b cB ．1+−+a b cC ．1+++a b cD ．1++−a b c31．下列各式由等号左边变到右边变错的有( )①()−−=−−a b c a b c ；②2222()2()2+−−=+−+x y x y x y x y③()()−+−−+=−++−a b x y a b x y ；④3()()33−−+−=−−+−x y a b x y a b ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个32．已知5−=a ．33．将()−−a b c 去括号得 ．34．当13<m 时，化简|1||3|−−−=m m ．35．在括号内填上恰当的项：()(−−+=−−ax bx ay by ax bx )．36．在计算：2(536)−−−A x x 时，小明同学将括号前面的“−”号抄成了“+”号，得到的运算结果是2234−+−x x ，则多项式A 是 ．37．把多项式32−+−a b c d 的后3项用括号括起来，且括号前面带“−”号，所得结果是 ．38．（1）去括号：()()−−=m n p q ．（2）计算：22(52)4(22)+−+=a a a ．39．在等式的括号内填上恰当的项，22284(−+−=−x y y x )．40．2543(−+−x x 2+x 2)347=−−x x ．41．(235)(235)[3(−+++−=−a b c a b c b )][3(+b )]．42．去括号：232(5)−−−=a a b c ；添括号：243+−−=−a b c d a = ．43．把下面各式的括号去掉：①3(2)+−+=x y z ；②5(23)−−=x y z ．44．不改变多项式22324−+−+−−x y xy x y 的值，把二次项放在带“−”的括号内，一次项放在带“+”的括号内，常数项单独放，得 ．45．去括号，并合并同类项：3(56)2(34)−+−m n m n ．46．计算：32[4(3)]−−−−−+b c a c b c ．47．先去括号、再合并同类项①2()3()−+−+−a b c a b c②222232[2(2)]−−−a b ab a b ab ．48．去括号并合并含相同字母的项：115(2)(6)3(1)2(26)102−−+−+−−−+x x y y ．49．阅读下面材料：计算：123499100++++⋯++如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．12399100(1100)(299)(5051)101505050+++⋯++=++++⋯++=⨯=根据阅读材料提供的方法，计算：()(2)(3)(100)+++++++⋯++a a m a m a m a m50．观察下列各式：①()−+=−−a b a b ；②23(32)−=−−x x ；③5305(6)+=+x x ；④6(6)−−=−+x x ．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知225+=a b ，12−=−b ，求221−+++a b b 的值．合并同类项和去、添括号拓展50题参考答案与试题解析一．同类项（共10小题）1．当=m 4 时，单项式21215−m x y 与328+−m x y 是同类项． 【解答】解：项式21215−m x y 与328+−m x y 是同类项，213∴−=+m m ，4∴=m ， 故答案为：4． 2．如果关于x 、y 的单项式22+−m x y 与n x y 的和仍然是一个单项式，则+m n 的值是 1 ．【解答】解：关于x 、y 的单项式22+−m x y 与n x y 的和仍然是一个单项式，∴单项式22+−m x y 与n x y 是同类项，2∴=n ，21+=m ，1∴=−m ，2=n ，1∴+=m n ， 故答案为：1．3．若单项式43−a x y 与849+b x y 是同类项， 则+=a b 1− ．【解答】解：单项式43−a x y 与849+b x y 是同类项，48∴=a ，41+=b ，2∴=a ，3=−b ，2(3)1∴+=+−=−a b ；故答案为：1−．4．若53+n x y 与3−x y 是同类项，则=n 2− ．【解答】解：由同类项的定义可知53+=n ，解得2=−n ，故答案为：2−．5．已知代数式312+n a b 与243−−m a b 是同类项，则=m 5 ，=n ．【解答】解：312+n a b 与243−−m a b 是同类项，23∴−=m ，14+=n ，解得：5=m ，3=n ， 故答案为：5，3．6．若单项式22+a b x y 与413−−a b x y 是同类项，则a ，b 的值分别为=a 3 =b ． 【解答】解：22+a b x y 与413−−a b x y 是同类项，∴24−=⎧⎨+=⎩a b a b ，解得：3=a 、1=b ， 故答案为：3、1．7．已知22+−x y a b 与53x a b 的和仍为单项式，求多项式32311263−+x xy y 的值． 【解答】解：由22+−x y a b 与513x a b 的和仍为单项式，得22+−x y a b 与513x a b 是同类项， 即2=x ，5+=x y ．解得2=x ，3=y ．当2=x ，3=y 时，原式323111223310263=⨯−⨯⨯+⨯=． 8．已知单项式21925−−x m n 和5325y m n 是同类项，求代数式152−x y 的值． 【解答】解：单项式21925−−x m n 和5325y m n 是同类项，215∴−=x ，39=y ， 3∴=x ，3=y ，∴11535313.522−=⨯−⨯=−x y ． 9．若23m a bc 和322−n a b c 是同类项，求2232()−+m n mn m 的值．【解答】解：23m a bc 和322−n a b c 是同类项，3∴=m ，1=n ，222232()3312(313)15∴−+=⨯⨯−⨯+=m n mn m ．10．如果|3|−−m a b 与|4|13n ab 是同类项，且m 、n 互为负倒数．求：−−n mn m 的值． 【解答】解：|3|−−m a b 与|4|13n ab 是同类项，|3|1∴−=m ，|4|1=n ，解得：4=m 或2，14=±n ， 又m 、n 互为负倒数，4∴=m ，14=−n 113(1)444−∴−−=−−−−=n mn m ． 二．合并同类项（共15小题）11．若27−+m n a b 与443−a b 的和仍是一个单项式，则−=m n 9 ．【解答】解：27−+m n a b 与443−a b 的和仍是一个单项式，24∴−=m ，74+=n ， 解得：6=m ，3=−n ，故6(3)9−=−−=m n ．故答案为：9．12．若单项式412−a x y 与843+−b x y 的和仍是单项式，则+=a b 1− ． 【解答】解：由题意，得48=a ，41+=b ．解得：2=a ，3=−b ．321+=−+=−a b ， 故答案为：1−．13．已知代数式22262351+−+−+−−x ax y bx x y 的值与字母x 的取值无关， 求b a 的值 ．【解答】解：22262351+−+−+−−x ax y bx x y 2(22)(3)65=−++−+b x a x y ，代数式22262351+−+−+−−x ax y bx x y 的值与字母x 的取值无关，220∴−=b ，30+=a ，解得：1=b ，3=−a ，则3=−b a ．14．阅读材料： 我们知道，42(421)3−+=−+=x x x x x ，类似地， 我们把()+a b 看成一个整体， 则4()2()()(421)()3()+−+++=−++=+a b a b a b a b a b ． “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法， 它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用（1） 把2()−a b 看成一个整体， 合并2223()6()2()−−−+−a b a b a b 的结果是 2()−−a b ；（2） 已知224−=x y ，求23621−−x y 的值 ．【解答】解：（1）把2()−a b 看成一个整体，则222223()6()2()(362)()()−−−+−=−+−=−−a b a b a b a b a b ；（2）224−=x y ，∴原式23(2)2112219=−−=−=−x y ．故答案为：2()−−a b ；9−．15．化简：（1）222228234+−−−a b a b b a b ab ；（2）2222111326−−+m n mn nm n m ． 【解答】解：（1）原式222222(824)363=+−−−=−−a b b ab a b b ab ；（2）原式222211121(1)()32633=−+−+=−−m n mn m n mn ． 16．合并同类项．（1）232338213223−+−+−+c c c c c c ；（2）22220.50.40.20.8−+−m n mn nm mn ．【解答】解：（1）原式322(22)(313)(82)31063=−+−+−++=−−+c c c c c ；（2）原式2222(0.50.2)(0.40.8)0.7 1.2=++−−=−m n mn m n mn ．17．如果代数式43232325457−+++++−x x x kx mx x x ，合并同类项后不含3x 和2x 项，求k m 的值．【解答】解：由43232325457−+++++−x x x kx mx x x ，合并同类项后不含3x 和2x 项，得 20−+=k ，50+=m ．解得2=k ，5=−m ．2(5)25=−=k m ．18．合并同类项2222(86)2(34)−−−a b ab a b ab【解答】解：原式22228668=−−+a b ab a b ab 2222(86)(68)=−+−+a b a b ab ab 2222=+a b ab ．19．如果关于x 、y 的单项式32mx y 与235−−a nx y 的和仍是单项式．（1）求2015(722)−a 的值；（2）若323250−−=a mx y nx y ，且0≠xy ，求2014(25)−m n 的值．【解答】解：由题意，得233−=a ，解得3=a ，20152015(722)(1)1−=−=−a ．（2）由323250−−=a mx y nx y ，且0≠xy ，得250−=m n ．2014(25)0−=m n ．20．若单项式522323++m n x y 与632134−−−m n x y 的和仍是单项式，求m ，n 的值． 【解答】解：单项式522323++m n x y 与632134−−−m n x y 的和仍是单项式， ∴单项式522323++m n x y 与632134−−−m n x y 是同类项， ∴52263321++=⎧⎨=−−⎩m n m n ，解得：112=⎧⎪⎨=−⎪⎩m n ． 21．合并同类项：．（1）222233++−x x x x ；（2）2231253−−−+−a a a a ．【解答】（1）解：原式(1313)=++−x 22=x 2；（2）原式226=+−a a ．22．合并同类项（1）32322554−−−++x x x x ；（2）222252(3)3(2)6−−−a b ab ab a b ． 【解答】解：（1）原式322(11)(25)(54)31=−+−++−+=−x x x ；（2）原式222222592661222=−−+=−a b ab ab a b a b ab ． 23．合并同类项：（1）357−+xy xy xy ；（2）222243246++−−a b ab a b ．【解答】解：（1）357(357)5−+=−+=xy xy xy xy xy ；（2）222222222432464436232++−−=−+−+=−+a b ab a b a a b b ab b ab ．24．合并同类项（1）222326+−x x x ；（2）2(23)3(23)−+−a b b a【解答】解：（1）原式22(326)=+−=−x x ；（2）原式4669=−+−a b b a 5=−a ．25．合并同类项．（1）5(27)3(40)−−−x y x l y ；（2）2[2(3)3(2)]−+−−x x y x y ．【解答】解：（1）原式1035123025=−−+=−−x y x y x y ；（2）原式22636312=−−+−=−x x y x y x y ．三．去括号与添括号（共25小题）26．下面去括号正确的是( )A ．2()2+−−=+−y x y y x yB ．2(35)610−−=−+a a a aC ．()−−−=+−y x y y x yD ．222()2+−+=−+x x y x x y【解答】解：A 、2()2+−−=−−y x y y x y ，故选项A 错误；B 、2(35)610−−=−+a a a a ，故选项B 正确；C 、()−−−=++y x y y x y ，故选项C 错误；D 、222()22+−+=−+x x y x x y ，故选项D 错误．故选：B ．27．下列去括号正确的是( )A ．22113(51)35122−−+=−++x y x x y y B ．83(47)831221−−+=−−−a ab b a ab b C ．222(35)3(2)61063+−−=+−+x y x x y x D ．22(34)2()3422−−+=−−+x y x x y x【解答】解：A 、括号前是“−”，最后一项没有变号，故此选项错误；B 、括号前是“−”，中间一项没有变号，故此选项错误； C 、按去括号法则正确变号，故此选项正确；D 、括号前是“−”，最后一项没有变号，故此选项错误．故选：C ．28．下列去括号运算正确的是( )A ．()−−+=−−−x y z x y zB ．()−−=−−x y z x y zC ．2()22−+=−+x x y x x yD ．()()−−−−−=−+++a b c d a b c d【解答】解：A 、原式=−+−x y z ，不符合题意；B 、原式=−+x y z ，不符合题意； C 、原式222=−−=−−x x y x y ，不符合题意；D 、原式=−+++a b c d ，符合题意， 故选：D ．29．下列去括号的过程（1）()+−=+−a b c a b c ；（2）()−+=−−a b c a b c ；（3）()−−=−−a b c a b c ；（4）()−−=−+a b c a b c ．其中，运算结果正确的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：（1）()+−=+−a b c a b c ，故此题正确；（2）()−+=−−a b c a b c ，故此题正确；（3）()−−=−+a b c a b c ，故此题错误；（4）()−−=−+a b c a b c ，故此题正确． 所以运算结果正确的个数为3个，故选：C ．30．将(1)()+−−+a b c 去括号，应该等于( )A ．1+−−a b cB ．1+−+a b cC ．1+++a b cD ．1++−a b c 【解答】解：(1)()1+−−+=++−a b c a b c ，故选：D ．31．下列各式由等号左边变到右边变错的有( )①()−−=−−a b c a b c ；②2222()2()2+−−=+−+x y x y x y x y③()()−+−−+=−++−a b x y a b x y ；④3()()33−−+−=−−+−x y a b x y a b ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：根据去括号的法则：①应为()−−=−+a b c a b c ，错误；②应为2222()2()22+−−=+−+x y x y x y x y ，错误；③应为()()−+−−+=−−+−a b x y a b x y ，错误；④3()()33−−+−=−++−x y a b x y a b ，错误．故选：D ．32．已知5−=a ，则[()]−+−=a 5− ．【解答】解：5−=a ，5∴=−a ，[()]()5−+−=−−==−a a a ，故答案为：5−．33．将()−−a b c 去括号得 −+a b c ．【解答】解：()−−=−+a b c a b c ．故答案为：−+a b c ．34．当13<m 时，化简|1||3|−−−=m m 24−m ．【解答】解：根据绝对值的性质可知，当13<m 时，|1|1−=−m m ，|3|3−=−m m ， 故|1||3|(1)(3)24−−−=−−−=−m m m m m ．35．在括号内填上恰当的项：()(−−+=−−ax bx ay by ax bx −ay by )．【解答】解：()(−−+=−−ax bx ay by ax bx )−ay by ．故答案是：−ay by ．36．在计算：2(536)−−−A x x 时，小明同学将括号前面的“−”号抄成了“+”号，得到的运算结果是2234−+−x x ，则多项式A 是 2762−++x x ．【解答】解：根据题意得：22(234)(536)=−+−−−−A x x x x 22234536=−+−−++x x x x 2762=−++x x ，故答案为：2762−++x x ．37．把多项式32−+−a b c d 的后3项用括号括起来，且括号前面带“−”号，所得结果是 (32)−−+a b c d ．【解答】解：后3项用括号括起来，且括号前面带“−”号，所得结果是(32)−−+a b c d ． 故答案为：(32)−−+a b c d ．38．（1）去括号：()()−−=m n p q −−+mp mq np nq ．（2）计算：22(52)4(22)+−+=a a a ．【解答】解：（1）()()−−=−−+m n p q mp mq np nq ；（2）222(52)4(22)328+−+=−+−a a a a a ． 39．在等式的括号内填上恰当的项，22284(−+−=−x y y x 284−+y y )．【解答】解：222284(84)−+−=−−+x y y x y y ．40．2543(−+−x x 2 2+x 2)347=−−x x ．【解答】解：2543(−+−x x 22)347+=−−x x x ，(∴222222)543(347)543347210+=−+−−−=−+−++=+x x x x x x x x x x ，故答案为：2，10．41．(235)(235)[3(−+++−=−a b c a b c b 25−a c )][3(+b )]．【解答】解：原式[3(25)][3(25)]=−−+−b a c b a c ，故答案为：25−a c ；25−a c42．去括号：232(5)−−−=a a b c 232210−++a a b c ；添括号：243+−−=−a b c d a = ．【解答】解：2232(5)32210−−−=−++a a b c a a b c ，243(243)2(43)+−−=−−++=+−+a b c d a b c d a b c d ，故填232210−++a a b c ；2(43)+−+a b c d ．43．把下面各式的括号去掉：①3(2)+−+=x y z 63−+x y z ；②5(23)−−=x y z ．【解答】解：①3(2)63+−+=−+x y z x y z ；②5(23)1015−−=−+x y z x y z ；故答案为：①63−+x y z ，②1015−+x y z ．44．不改变多项式22324−+−+−−x y xy x y 的值，把二次项放在带“−”的括号内，一次项放在带“+”的括号内，常数项单独放，得 22()(32)4−+−+−+−x y xy x y ．【解答】解：根据题意得：22()(32)4−+−+−+−x y xy x y ．故答案为：22()(32)4−+−+−+−x y xy x y45．去括号，并合并同类项：3(56)2(34)−+−m n m n ．【解答】解：3(56)2(34)−+−m n m n 151868=−+−m n m n 2126=−m n46．计算：32[4(3)]−−−−−+b c a c b c ．【解答】解：32[4(3)]−−−−−+b c a c b c 32(43)=−−−−++b c a c b c 3243=−++−+b c a c b c 4=a ．47．先去括号、再合并同类项①2()3()−+−+−a b c a b c ；②222232[2(2)]−−−a b ab a b ab ．【解答】解：（1）原式222333=−+−−+a b c a b c (23)(23)(23)=−+−−++a a b b c c 55=−−+a b c ；（2）原式222232(24)=−−+a b ab a b ab 2223104=−+a b ab a b 22710=−a b ab ．48．去括号并合并含相同字母的项：115(2)(6)3(1)2(26)102−−+−+−−−+x x y y ． 【解答】解： 原式111033341222=−++−+−+−x x y y 11()(34)12103322=−+++−+−−x x y y 78=−y49．阅读下面材料：计算：123499100++++⋯++如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．12399100(1100)(299)(5051)101505050+++⋯++=++++⋯++=⨯=根据阅读材料提供的方法，计算：()(2)(3)(100)+++++++⋯++a a m a m a m a m【解答】解：()(2)(3)(100)+++++++⋯++a a m a m a m a m101(23100)=++++⋯a m m m m101(100)(299)(398)(5051)=+++++++⋯++a m m m m m m m m10110150=+⨯a m1015050=+a m ．50．观察下列各式：①()−+=−−a b a b ；②23(32)−=−−x x ；③5305(6)+=+x x ；④6(6)−−=−+x x ．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知225+=a b ，12−=−b ，求221−+++a b b 的值．【解答】解：225+=a b ，12−=−b ，221∴−+++a b b 22(1)()=−−++b a b (2)5=−−+7=．。
合并同类项、去括号练习题
合并同类项、去括号试题1．合并下列各式中的同类项（1）3x 2-1—2x —5+3x-x 2(2)4xy —3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2—4y 2（3）—0。
8a 2b —6ab —1。
2a 2b+5ab+a 2b （4）222b ab a 43ab 21a 32-++-(5）5（a-b ）2—7(a —b)+3（a-b ）2—9(a-b) （6）3x n+1-4x n —1+12x n+1+32x n-1+5x n -2x n（7)3a －（4b －2a ＋1） （8）x －［(3x ＋1)－（4－x ）]（13）5(43)(3)a b a a b +---+ (14）222(25)(32)2(41)a a a -+-----（15)(531)(21)x x y x y +-+--+ (16）()232a a b a ---⎡⎤⎣⎦（17）8(2)4(3)2x y x y z z --+-+ （18）[]{}23(2)2a b a b a a -----(19)8x ＋2y ＋2(5x －2y ） （20）（x 2－y 2)－4（2x 2－3y 2)（21）－3(2x 3y －3x 2y 2＋3xy 3) （22）（－4y ＋3）－（－5y －2) ＋3y（23）(６x 2－x ＋3)－2（4x 2＋6x －2 （24）{}222234(3)x x x x x ⎡⎤--+--⎣⎦（25）11(46)3(22)32a abc c b ---+-+ （26)[](43)(3)()5x y y x x y x ----+--（27)22121232a ab a b ⎛⎫⎛⎫--++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(28） 2—[2（x+3y ）—3（x —2y ）］（29)(2m —3）+m-（3m —2） (30）3（4x-2y ）—3（—y+8x)．(31)（2x —3y)+(5x+4y ） (32）(8a —7b)—(4a-5b ）（33）a —(2a+b ）+2(a —2b) (34)3(5x+4）—（3x-5）（35）(8x —3y ）-(4x+3y —z ）+2z (36)-5x 2+(5x —8x 2)—(—12x 2+4x ）+2(37）2-（1+x)+(1+x+x 2—x 2） (38)3a 2+a 2—(2a 2—2a ）+(3a —a 2）（39)2a —3b+［4a-（3a —b ）］ (40)3b-2c —[-4a+（c+3b)］+c（41）x-（3x-2)+（2x-3） （42)（3a 2+a —5）—(4-a+7a 2）（43）x 2+(-3x-2y+1） (44)x-（x 2—x 3+1）(45)3a+4b —(2b+4a ）（46）(2x-3y ）-3(4x —2y ）(47）(2x-3y)+(5x+4y ） （48)(8a-7b)-（4a-5b ）（49）a-(2a+b)+2（a-2b ） （50)3(5x+4)-（3x —5）(51）（8x —3y)-（4x+3y-z ）+2z （52)—5x 2+(5x —8x 2）—（-12x 2+4x)+2(53）2—（1+x)+（1+x+x 2—x 2） (54)3a 2+a 2-（2a 2-2a)+（3a —a 2)（55)5a ＋（3x －3y －4a ） (56）3x －（4y －2x ＋1）（57)7a ＋3(a ＋3b) (58)（x 2－y 2）－4（2x 2－3y ）(59）2a －3b ＋［4a －(3a －b)] （60）3b －2c －［－4a ＋（c ＋3b ）］＋c（61）x+[x+（-2x-4y ）］ （62） (a+4b ）- (3a —6b ）(63)3x 2-1—2x-5+3x —x 2 (64) -0。
初一合并同类项练习题汇总带答案
初一合并同类项练习题汇总带答案在初一数学的学习中，合并同类项是一个重要的知识点。
为了帮助同学们更好地掌握这一内容，下面为大家汇总了一些相关的练习题，并附上详细的答案解析。
一、基础练习题1、 3x ＋ 2x ＝答案：5x解析：3 个 x 加上 2 个 x 等于 5 个 x。
2、 5y 3y ＝答案：2y解析：5 个 y 减去 3 个 y 等于 2 个 y。
3、 2a ＋ 3a 5a ＝答案：0解析：2 个 a 加上 3 个 a 等于 5 个 a，再减去 5 个 a 就等于 0。
4、 4b 2b ＋ 3b ＝答案：5b解析：4 个 b 减去 2 个 b 等于 2 个 b，再加上 3 个 b 就等于 5 个 b。
5、 6x²＋ 3x²＝答案：9x²解析：6 个 x²加上 3 个 x²等于 9 个 x²。
6、 8y² 5y²＝答案：3y²解析：8 个 y²减去 5 个 y²等于 3 个 y²。
7、 5a²＋ 2a 3a²＝答案：2a²＋ 2a解析：5 个 a²减去 3 个 a²等于 2 个 a²，再加上 2 个 a 不变。
8、 7b² 4b²＋ 5b ＝答案：3b²＋ 5b解析：7 个 b²减去 4 个 b²等于 3 个 b²，5 个 b 不变。
二、提高练习题1、 3x²＋ 2xy 5x²＋ 4xy ＝答案：－2x²＋ 6xy解析：3 个 x²减去 5 个 x²等于－2 个 x²，2 个 xy 加上 4 个 xy 等于 6 个 xy 。
2、 5y² 3y ＋ 2y²＋ 5y ＝答案：7y²＋ 2y解析：5 个 y²加上 2 个 y²等于 7 个 y²，－3 个 y 加上 5 个 y 等于 2 个 y 。
合并同类项(基础训练)(解析版) (3)
3.4 合并同类项【提升训练】一、单选题1．某药厂计划对售价为m元的药品进行降价销售，现在有三种方案．方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二；第一次降价20%，第二次降价15%﹔方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多( )A．方案一B．方案二C．方案三D．不能确定【答案】A【分析】根据题意分别表示出降价后的售价，然后用原售价﹣降价后的售价，再比较大小即可．【详解】解：方案一：m﹣（1﹣10%）（1﹣30%）m＝m﹣63%m＝37%m，方案二：m﹣（1﹣20%）（1﹣15%）m＝m﹣68%m＝32%m，方案三：m﹣（1﹣20%）（1﹣20%）m＝m﹣64%m＝36%m，∵m＞0，∵37%m＞36%m＞32%m，∵方案一降价最多，故选：A．【点睛】此题主要考查了列代数式和合并同类项，关键是正确理解题意，列出代数式．2．下列说法正确的个数有（）∵﹣0.5x2y3与5y2x3是同类项∵单项式2323x yπ-的次数是5次，系数是23-∵倒数等于它本身的数有1，相反数是本身的数是0∵2223a b a-+是四次三项式A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【分析】根据同类项的定义、单项式的次数与系数的定义、倒数与相反数的定义、多项式的定义逐个判断即可得．【详解】∵230.5x y -与235y x 中的x 和y 的次数都不相同，不是同类项，说法错误；∵单项式2323x y π-的次数是5次，系数是23π-，说法错误； ∵倒数等于它本身的数有±1，相反数是本身的数是0，说法错误；∵2223a b a -+是四次三项式，说法正确；综上，说法正确的个数有1个，故选：A ．【点睛】本题考查了同类项、单项式的次数与系数、倒数与相反数、多项式，熟记各定义是解题关键．3．若13x y a b -+-与452y a b 是同类项，则xy =（ ） A ．6B ．18C ．3D ．12 【答案】B【分析】根据同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出x 、y 的值，代入即可得出代数式的值．【详解】∵13x y a b -+-与452y a b 是同类项， ∵14x y -+=，3y =，解得：6x =，3y =，∵6318xy =⨯=，故选：B ．【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答此类题目的关键． 4．已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6【答案】C【分析】本题根据同类项的性质求解出m 和n 的值，代入求解即可．【详解】由已知得：2431m n =⎧⎨-=⎩，求解得：22m n =⎧⎨=⎩，故224m n +=+=；故选：C ．【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细．5．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】B【分析】根据同类项的概念可得关于n 的一元一次方程，求解方程即可得到n 的值.【详解】解：∵132n x y +与4313x y 是同类项， ∵n+1=4，解得，n=3，故选：B.【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．6．下列各式中运算正确的是（ ）A ．43m m -=B ．220a b ab -=C ．33323a a a -=D ．2xy xy xy -=- 【答案】D【分析】根据合并同类项得到4m -m=3m ，2a 3-3a 3=-a 3，xy -2xy=-xy ，于是可对A 、C 、D 进行判断；由于a 2b 与ab 2不是同类项，不能合并，则可对B 进行判断．【详解】解：A 、4m -m=3m ，所以A 选项错误；B 、a 2b 与ab 2不能合并，所以B 选项错误；C 、2a 3-3a 3=-a 3，所以C 选项错误；D 、xy -2xy=-xy ，所以D 选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．7．下列运算正确的是（ ）.A ．459a b ab +=B ．66xy xy xy -=C ．3366410a a a +=D ．22880a b ba -= 【答案】D【分析】根据合并同类项的法则结合选项进行求解，注意只有同类项才能合并，然后选出正确选项．【详解】解：A 、4a 和5b 不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；B 、65xy xy xy -=，故本选项计算错误；C 、3336410a a a +=，故本选项计算错误；D 、222288880a b ba a b a b -=-=，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．8．如果2313a x y +与3213b x y --是同类项，那么a ，b 的值分别是( ). A ．1，2B ．0，2C ．2，1D ．1，1 【答案】A【分析】根据同类项定义可知：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即两单项式中x 的指数相同，y 的指数也相同，列出关于a 与b 的两个方程，求出方程的解即可得到a 与b 的值．【详解】∵2313a x y +与−3x 3y 2b−1是同类项， ∵a+2=3，2b -1=3，解得：a=1，b=2，则a ，b 的值分别为1，2．故选：A ．【点睛】此题考查了同类项的定义，弄清同类项必须满足两个条件：1、所含字母相同；2、相同字母的指数分别相同，同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，所有的常数项都是同类项．另外注意利用方程的思想来解决数学问题．9．下列运算中正确的是( )A ．235a b ab +=B ．220a b ba -=C ．32534a a a +=D ．22321a a -=【答案】B【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．【详解】解：A 、2a 与3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、原式=0，故本选项正确；C 、a 3与3a 2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、原式=a 2，故本选项错误．故选B ．【点睛】此题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．10．若8x m y 与6x 3y n 的和是单项式，则m +n 的值为（ ）A ．4B ．8C ．-4D ．-8 【答案】A【分析】根据几个单项式的和仍是单项式，可得它们是同类项，再根据同类项是所含字母相同且相同字母的指数也相同，可得m 、n 的值，再代入计算可得答案．解：由8x m y 与6x 3y n 的和是单项式，得:m=3，n=1．所以m+n=3+1=4．故选A ．【点睛】本题考查同类项，解题关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．11．下列计算正确的是( )A ．5a 2b 7ab +=B ．325a 3a 2a -=C ．2224a b 3ba a b -=D ．224113y y y 244--=- 【答案】C【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可判断.【详解】A 、原式不能合并，错误；B 、原式不能合并，错误；C 、原式=a 2b ，正确；D 、原式=-34y 2，错误， 故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．12．下列各组中的两项，不是同类项的是( )A ．3x 与-5yB ．0与7-C ．6xy 与1xy 2-D ．22x y -与23x y【答案】A【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【详解】3x 与5y -不是同类项，故选A ．本题考查同类项的概念，解题的关键还是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型．13．下列判断中正确的是( )A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．单项式﹣x 3y 2的系数是﹣1C ．3x 2﹣y+5xy 2是二次三项式D ．35m n 不是整式 【答案】B【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断【详解】解：A 、3a 2bc 与bca 2是同类项，故错误；B 、单项式﹣x 3y 2的系数是﹣1，正确；C 、3x 2﹣y+5xy 2是3次3项式，故错误；D 、35m n 是整式，故错误； 故选B【点睛】主要考查了整式的有关概念．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法． 14．下列计算正确的是（ ∵A ．235m n mn +=B ．22423x x x +=C ．220a b ba -+=D ．3()3a b a b +=+【答案】C【分析】根据整式的加减运算逐一判断可得．【详解】A. 2323?m n m n +=+,不能合并同类项，故错误；B. 22223x x x +=，故错误；C. 220a b ba -+=，正确；D. ()333a b a b +=+，故错误.【点睛】本题考查的是整式的加减，熟练掌握合并同类项是解题的关键.15．若单项式2x 3y 2m 与∵3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】C【分析】根据合并同类项法则得出n=3∵2m=2，求出即可．【详解】∵单项式2x 3y 2m 与-3x n y 2的差仍是单项式，∵n=3∵2m=2∵解得：m=1∵∵m+n=1+3=4∵故选C∵【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3∵2m=2是解此题的关键．16．下列各组单项式中,不是同类项的一组是∵ ∵A ．2x y 和22xyB ．3xy 和2xy -C ．25x y 和22yx -D ．23-和3【答案】A【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．【详解】根据题意可知：x 2y 和2xy 2不是同类项.故答案选：A.【点睛】本题考查了单项式与多项式，解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的相关知识点.17．合并同类项m ﹣3m+5m ﹣7m+…+2013m 的结果为（ ）A ．0B ．1007mC ．mD ．以上答案都不对【分析】m 与-3m 结合,5m 与-7m 结合,依此类推相减结果为-2m,得到503对-2m 与2013m 之和,计算即可得到结果.【详解】解：m ﹣3m+5m ﹣7m+…+2013m=-2m -2m -2m...-2m+2013m=-2m×503+2013m=1007m.故选B.【点睛】本题考查了合并同类项,根据题意弄清式子的规律是解本题的关键.18．若单项式a m ∵1b 2与212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．3B ．6C ．8D ．9 【答案】C【详解】分析：首先可判断单项式a m -1b 2与12a 2b n 是同类项，再由同类项的定义可得m∵n 的值，代入求解即可． 详解：∵单项式a m -1b 2与12a 2b n 的和仍是单项式， ∵单项式a m -1b 2与12a 2b n 是同类项， ∵m -1=2∵n=2∵∵m=3∵n=2∵∵n m =8∵故选C∵点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．19．下列运算结果正确的是（ ）A ．5x∵x=5B ．2x 2+2x 3=4x 5C ．∵4b+b=∵3bD ．a 2b∵ab 2=0 【答案】C【解析】A.5x ∵x =4x ，错误；B.2x 2与2x 3不是同类项，不能合并，错误；C.∵4b +b =∵3b ，正确；D.a 2b ∵ab 2，不是同类项，不能合并，错误；20．下列运算正确的是∵ ∵A ．43m m -=B ．33323a a a -=-C ．220a b ab -=D ．2yx xy xy -=【答案】B【解析】A. 43m m m -= ，错误；B. 33323a a a -=- ，正确；C. 22a b ab 与 不是同类项，不能合并，故错误；D. 2yx xy xy -=-，错误，故选B.21．若﹣x 3y a 与x b y 是同类项，则a+b 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】C【详解】试题分析：已知﹣x 3y a 与x b y 是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案选C ． 考点：同类项.22．已知m∵n 为常数，代数式2x 4y∵mx |5－n|y∵xy 化简之后为单项式，则m n 的值共有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】C【分析】根据题意可得m=-1∵|5-n|=1或m=-2∵|5-n|=4，求出m∵n 的值，然后求出m n 的值即可．【详解】∵代数式2x 4y∵mx |5－n|y∵xy 化简之后为单项式，∵化简后的结果可能为2x 4y ，也可能为xy∵当结果为2x 4y 时，m=-1∵|5-n|=1∵解得：m=-1∵n=4或n=6∵则m n =∵-1∵4=1或m n =∵-1∵6=1∵当结果为xy 时，m=-2∵|5-n|=4∵解得：m=-2∵n=1或n=9∵则m n =∵-2∵1=-2或m n =∵-2∵9=-29∵综上，m n 的值共有3个，故选C.【点睛】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．23．下列各题结果正确的是（ ）A ．220y y --=B ．22219910a b ba a b -=C ．(6)6x x --=--D ．2752x x x -=【答案】B【分析】根据整式的加减运算法则即可判断．【详解】A. 2222y y y --=-，故错误；B. 22219910a b ba a b -=，故正确；C. (6)+6x x --=-，故错误；D. 752x x x -=，故错误；故选B【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则．24．如果单项式232n x y -与37m x y 是同类项，则m n -的值是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．1- 【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求得m ，n 的值，继而可求得m -n ．【详解】解：∵单项式232n x y -与37m x y 是同类项，∵m=2，3n=3，∵n=1∵m -n=2-1=1．故选：C ．【点睛】本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同． 25．下列计算正确的是（ ）A ．321b b -=B ．23545a a a +=C ．3(2)32a b a b --=-+D ．222352a b ba ba -=- 【答案】D【分析】根据合并同类项法则、去括号法则对各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、原式=b ，不符合题意；B 、原式不能合并，不符合题意；C 、原式=-3a+6b ，不符合题意；D 、原式=-2ba 2，符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．下面的说法正确的是（ ）A ．单项式2ab -的次数是2次B ．335ab 的系数是3C ．22x y -与22xy 是同类项D ．13x x++不是多项式 【答案】D【分析】根据单项式的次数与系数的定义、同类项的定义、多项式的定义逐项判断即可得．【详解】A 、单项式2ab -的次数是3次，此项错误；B 、335ab 的系数是35，此项错误；C 、22x y -与22xy 所含字母相同，但相同字母的指数均不同，不是同类项，此项错误；D 、13x x++不是多项式，此项正确； 故选：D ．【点睛】本题考查了单项式与多项式、同类项，熟记各定义是解题关键．27．下列各式中，与233x y 是同类项的是（ ）A ．52xB ．323y xC ．323x yD ．513y - 【答案】B【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．【详解】解：A 、2x 5与3x 2y 3不是同类项，故本选项错误；B 、323y x 与3x 2y 3是同类项，故本选项正确；C 、323x y 与3x 2y 3不是同类项，故本选项错误；D 、513y -与3x 2y 3不是同类项，故本选项错误； 故选：B ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义．28．若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3-B ．0C ．3D ．6 【答案】C【分析】 要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项； 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．【详解】解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=，解得：3{0a b ==，所以303a b +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．29．下列运算结果正确的是( )A ．(-69)+9=7B ．0+(-1)= 1C ．2x+3x=5xD ．-a -a=0【答案】C【分析】直接利用有理数的加减运算法则和合并同类项法则分别判断得出答案．【详解】解：A. (-69)+9=-60，故此选项错误；B. 0+(-1)=-1，故此选项错误；C.2x+3x=5x ，结果计算正确；D.-a -a=-2a ，故此选项错误；故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数的加减法和合并同类项，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．30．已知24n m n x y +与623x y -是同类项，那么mn =（ ）A ．1-B ．3-C ．1D ．3 【答案】B【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求出m ，n ．【详解】解：∵24n m n x y +与623x y -是同类项，∵2n=6，m+n=2．解得，m=-1，n=3，∵mn=-3，故选：B ．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．二、填空题31．写出32xyz 的一个同类项：_____________．【答案】35xyz -（答案不唯一）【分析】根据同类项的定义分析，即可得到答案．【详解】32xyz 的一个同类项为：35xyz -故答案为：35xyz -（答案不唯一）．【点睛】本题考查了同类项的知识，解题的关键是熟练掌握同类项的定义，从而完成求解．32．若单项式﹣2x1﹣m y 3与2213n x y -是同类项，则m n ＝_____． 【答案】1．【分析】根据同类项的定义列方程即可．【详解】解：因为单项式﹣2x 1﹣m y 3与2213n x y -是同类项， 所以，1﹣m=2，213n -=，解得，m=-1，2n =，m n ＝（-1）2=1；故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项的定义和乘方运算，解题关键是理解同类项的定义，根据相同字母的指数也相同列方程． 33．若单项式22m x y 与3n x y -是同类项，则m n +=____________________．【答案】5【分析】根据同类项的定义得出n=2，m=3，代入求出即可．【详解】解：∵单项式22m x y 与3n x y -是同类项，∵n=2，m=3，∵m+n=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了对同类项的定义的应用，注意：同类项是指：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项．34．若53323343a b x y x y x y +--+=-，则ab 的值________．【答案】2【分析】直接利用合并同类项法则得534a x y +-与32b x y -为同类项，可得出a ，b 的值进而得出答案．【详解】解：∵53323343a b x y x y x y +--+=-，∵a +5＝3，2-b ＝3，解得：a ＝﹣2，b=-1故ab ＝2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了同类项，合并同类项，正确把握合并同类项的定义是解题关键．35．单项式12m a b -与212n a b -的和仍是单项式，则m n 的值是________． 【答案】8-【分析】根据题意可知这两个单项式是同类项，根据同类项的定义可求m 、n ，代入计算即可．【详解】解：单项式12m a b -与212n a b -的和仍是单项式， 说明这两个单项式是同类项，∵12m -=，m=3；2n -=，n=-2，3(2)8m n =-=-，故答案为：8-．【点睛】本题考查了同类项的定义，解题关键是理解题目中隐含的两个单项式是同类项，依据同类项的定义列方程．三、解答题36．如果单项式5mx 3y 与﹣5nx 2a ﹣3y 是关于x 、y 的单项式，且它们是同类项．求（1）（7a ﹣22）2017的值；（2）若5mx 3y ﹣5nx 2a ﹣3y =0，且xy ≠0，求（5m ﹣5n ）2018的值．【答案】（1）－1；（2）0【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于a 的方程，解方程，可得答案；（2）根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得m 、n 的关系，根据0的任何整数次幂都得零，可得答案．【详解】解：（1）由单项式5mx 3y 与﹣5nx 2a ﹣3y 是关于x 、y 的单项式，且它们是同类项，得3=2a ﹣3，解得a =3，∵（7a ﹣22）2017=（7×3﹣22）2017=（﹣1）2017=﹣1；（2）由5mx 3y ﹣5nx 2a ﹣3y =0，且xy ≠0，得5m ﹣5n =0，解得m =n ，∵（5m ﹣5n ）2018=02018=0．【点睛】本题考查了同类项，利用了同类项的定义，负数的奇数次幂是负数，零的任何正数次幂都得零． 37．设A =33-ax bx ，B =328--+ax bx ，(1)求A+B ；(2)当x ＝-1时，A+B=10，求代数式962b a -+的值【答案】（1）32ax 3bx 8-+；（2）8【分析】（1）根据合并同类项的性质计算，即可得到答案；（2）根据含乘方的有理数混合运算、代数式的性质计算，即可得到答案．【详解】（1）∵A =33-ax bx ，B =328--+ax bx∵333328238ax bx ax bx ax A B bx +---+=-+=；（2）∵x ＝-1时，A+B=10∵()()32131823810a b a b ---+=-++=∵322b a -=∵()96233223228b a b a -+=-+=⨯+=．【点睛】本题考查了合并同类项、含乘方的有理数混合运算、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项、含乘方的有理数混合运算、代数式的性质，从而完成求解．38．对于任意实数a ，b ，定义一种新的运算公式：3a b a b ⊕=-，如()()616319⊕-=-⨯-=． （1）计算：()124⎛⎫-⊕- ⎪⎝⎭； （2）已知()15103a b b a ⎛⎫+⊕-=- ⎪⎝⎭，求+a b 的值．【答案】（1）234；（2）-5 【分析】 （1）结合题意，根据有理数混合运算的性质计算，即可得到答案；（2）结合题意，通过合并同类项计算，即可得到答案．【详解】（1）()124⎛⎫-⊕- ⎪⎝⎭ ()1324=--⨯- 164=-+ =234； （2）∵()15103a b b a ⎛⎫+⊕-=- ⎪⎝⎭∵153103a b b a ⎛⎫+--=- ⎪⎝⎭∵2210a b +=-∵5a b +=-．【点睛】本题考查了有理数运算、合并同类项的知识；解题的关键是熟练掌握有理数混合运算、合并同类项的性质，从而完成求解．39．（1）若单项式2122m a b --与3n ab -的和仍是单项式，求m ，n 的值；（2）若多项式1132n n m x x x ---+可化为六次二项式，求2231n m -+的值．【答案】（1）1m =，5n =；（2）55或52【分析】（1）根据题意，这两个单项式为同类项，则它们的字母相同，相同字母的指数也相同，即可求出m 和n 的值；（2）分情况讨论，13n x -和12-m x 是同类项或n x 和12-m x 是同类项，根据多项式是六次二项式，求出m 和n 的值，再代入求值．【详解】解：（1）两个单项式的和还是单项式，则这两个单项式为同类项，∵211m -=，23n =-，解得1m =，5n =；（2）若13n x -和12-m x 是同类项，则原式15n n x x -=-，此时11m n -=-，即m n =，∵它是六次二项式，∵6n =，则6m =，22231263617218155n m -+=⨯-⨯+=-+=；若n x 和12-m x 是同类项，则原式13n n x x -=+，此时1n m =-，∵它是六次二项式，∵6n =，则7m =，22231263717221152n m -+=⨯-⨯+=-+=．【点睛】本题考查同类项，多项式的项数和次数的定义，解题的关键是利用分类讨论的思想进行求解． 40．认真计算，并写清解题过程（1）22114145x x x x +----（2）()3253(2)25+--+⨯⨯- （3）5831241524⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）()()4.5 5.29.6 6.4-+----【答案】（1）2106x -；（2）4；（3）124；（4）12.9- 【分析】（1）根据整式加减法的性质计算，即可得到答案；（2）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；（3）根据有理数乘法的性质计算，即可得到答案；（4）根据有理数加减法的性质计算，即可得到答案．（1）()()22221114415106114145x x x x x x x =-+----+---=-； （2）()3253(2)25+--+⨯⨯-()282016204=⨯-+=-+= （3）5831241524⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1319824⎛⎫=-⨯-= ⎪⎝⎭ （4）()()4.5 5.29.6 6.4 4.5 5.29.6 6.4-+----=---+19.3 6.412.9=-+=-．【点睛】本题考查了有理数和整式运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减法、含乘方的有理数混合运算的性质，从而完成求解．41．已知：f （x ）＝2x ﹣1，当x ＝﹣2时，f （﹣2）＝2×（﹣2）﹣1＝﹣5．（1）求f （﹣0.5）的值；（2）若单项式9x m y 3与单项式4x 2y n 之和同样是单项式，求f （m ）﹣f （n ）的值；（3）求式子()()()()f 1f 2f 2009f 20091++++的值． 【答案】（1）-2；（2）-2；（3）20092 【分析】（1）把x ＝﹣0.5代入f （x ）计算即可求出值；（2）根据题意得到两单项式为同类项，确定出m 与n 的值，代入原式计算即可求出值；（3）归纳总结得到一般性规律，原式化简后计算即可求出值．【详解】解：（1）∵f （x ）＝2x ﹣1，∵f （﹣0.5）＝2×（-0.5）-1=﹣1﹣1＝﹣2；（2）∵单项式9x m y 3与单项式4x 2y n 之和同样是单项式，∵m ＝2，n ＝3，则原式＝f （2）﹣f （3）＝2×2-1-（2×3-1）=3﹣5＝﹣2；（3）∵f （1）＝1，f （2）＝3，f （3）＝5，…，f （2009）＝4018﹣1＝4017，∵原式21354017200920094017140182++++===+．此题考查了合并同类项，单项式，以及规律型：数字的变化类，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．若关于x，y的单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．（1）求（4m﹣13）2009的值．（2）若2ax m y+5bx2m﹣3y＝0，且xy≠0，求2a3ba5b-+的值．【答案】（1）-1；（2）16 5 -【分析】根据同类项的定义列出方程，求出m的值．（1）将m的值代入代数式计算．（2）将m的值代入2ax m y+5bx2m﹣3y＝0，且xy≠0，得出2a+5b＝0，即a＝﹣2.5b．代入求得2a3ba5b-+的值．【详解】解：∵单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．∵m＝2m﹣3，解得m＝3（1）将m＝3代入，（4m﹣13）2009＝﹣1．（2）∵2ax m y+5bx2m﹣3y＝0，且xy≠0，∵（2a+5b）x3y＝0，∵2a+5b＝0，a＝﹣2.5b．∵2a3b16 a5b5-=-+【点睛】本题考查了同类项的应用，注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点．43．已知4x2m y3+n与﹣3x6y2是同类项，求多项式0.3m2n15-mn2+0.4n2m﹣m2n12+nm2的值．【答案】12 5【分析】根据同类项的概念即可求出m与n的值，然后将原式化简即可求出答案．【详解】由题意可知：2m ＝6，3+n ＝2，∵m ＝3，n ＝﹣1，∵原式＝（0.3﹣112+）m 2n+（15-+0.4）mn 2 15=-m 2n 15+mn 2 15=-⨯32×（﹣1）15+⨯3×（﹣1）2 125= 【点睛】本题考查同类项的概念，涉及代入求值，合并同类项等知识．44．合并下列多项式中的同类项．（1）5a 2+2ab ﹣3b 2﹣ab+3b 2﹣5a 2；（2）6y 2﹣9y+5﹣y 2+4y ﹣5y 2．【答案】（1）ab ；（2）﹣5y+5【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，求解即可．【详解】解：（1）5a 2+2ab ﹣3b 2﹣ab+3b 2﹣5a 2＝（5﹣5）a 2+（2﹣1）ab+（3﹣3）b 2＝ab ；（2）6y 2﹣9y+5﹣y 2+4y ﹣5y 2＝（6﹣1﹣5）y 2﹣（9﹣4）y+5＝﹣5y+5．【点睛】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．45．己知单项式134b a x y +与单项式625b x y --是同类项，c 是多项式253mn m n ---的次数． （1）a =___________，b =___________，c =___________；（2）若关于x 的二次三项式2ax bx c ++的值是3，求代数式2201926x x --的值．【答案】（1）1；3；2 ；（2）2017【分析】（1）根据同类项的定义列得a+1=2，6-b=b ，分别求出a 及b 的值，再根据多项式的次数的定义求出c ； （2）由（1）求出232x x ++=3，得到23x x +=1，再代入计算即可.【详解】（1）∵单项式134b a x y +与单项式625b x y --是同类项， ∵a+1=2，6-b=b ，解得a=1，b=3，∵c 是多项式253mn m n ---的次数．∵c=2，故答案为：1,3,2；（2）由题意知2ax bx c ++=3，∵a=1，b=3，c=2，∵232x x ++=3，∵23x x +=1，∵2201926x x --=220192(3)x x -+=2019-2=2017.【点睛】此题考查同类项的定义，多项式的次数的定义，已知代数式的值求整式的值，正确计算是解题的关键. 46．如果关于x 、y 的两个单项式32a mx y 和44b nx y -是同类项（其中0xy ≠）（1）求a 、b 的值；（2）如果这两个单项式的和为0，求2021(21)m n --的值．【答案】（1）a=4，b=3；（2）1-．【分析】（1）直接利用同类项的定义得出a ，b 的值；（2）利用两个单项式的和为0，得出m -2n 的值，进而得出答案．【详解】解：（1）∵关于x 、y 的两个单项式32a mx y 和44b nx y -是同类项（其中xy≠0），∵a=4，b=3；（2）∵434324mx y nx y -=0，∵2m -4n=0，∵m -2n=0，∵2021(21)m n --=2021(1)-=1-．【点睛】此题主要考查了合并同类项及乘方计算，正确把握同类项的定义是解题关键．47．（1）合并同类项：23593a b a b -+--．（2）化简，并求值：22113333a abc c a c +--+，其中16a =-，2b =，3c =-． 【答案】（1）7123a b --；（2）abc ，1．【分析】（1）依据合并同类项法则合并同类项即可；（2）先合并同类项，再代值计算即可．【详解】解：（1）原式=(25)(39)3a b ++---=7123a b --；（2）原式=211(33)()33a abc c -++-+ =abc 当16a =-，2b =，3c =-， 原式=12(3)16-⨯⨯-=． 【点睛】本题考查整式的加减．主要考查合并同类项，合并同类项时字母以及字母指数不变，系数相加即可． 48．22254263m n mn mn m n mn -+-++【答案】224m n mn mn ++【分析】根据合并同类项的法则解答即可．解：原式=()()22256234m n m n mn mn mn -++-++=224m n mn mn ++． 【点睛】本题考查了合并同类项的知识，属于基础题目，熟练掌握合并的法则是解题的关键．49．一家住房的结构如下图所示，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地板砖，至少需要多少平方米的地板砖？如果这种地板砖的价格为a 元/平方米，那么购买地板砖至少需要多少元？【答案】至少需要11xy 平方米的地板砖，至少需要11xya 元．【分析】分别求出卫生间、厨房、客厅的面积即可得所需的地板砖面积；根据单价求出花费的钱数即可．【详解】由题意得：(42)(42)24y x x x x y y x y --+-+⋅，28xy xy xy =++，11xy =（平方米），则购买地板砖至少需要花费的钱数为11xya 元，答：至少需要11xy 平方米的地板砖，购买地板砖至少需要11xya 元．【点睛】本题考查了列代数式、整式的加减法，依据题意，正确列出代数式是解题关键．50．若3a m bc 2和﹣2a 3b n c 2是同类项，求3m 2n ﹣[2mn 2﹣2（m 2n +2mn 2）]的值．【答案】51．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用同类项的定义求出m 与n 的值，代入原式计算即可求出值．原式＝3m 2n ﹣2mn 2+2m 2n+4mn 2＝5m 2n+2mn 2，∵3a m bc 2和﹣2a 3b n c 2是同类项，∵m ＝3，n ＝1，则原式＝45+6＝51．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．51．若单项式122m x y --与45m x y -是同类项，求22321m m m m --+-的值．【答案】-1【分析】首先利用同类项的定义列出等式，求得m 的值，再代入代数式求值即可．【详解】解：由题意得：124m m -=-， 解得12m =-， 22321m m m m --+-=221m m +- =2112122⎛⎫⎛⎫⨯-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1-．【点睛】本题考查了同类项以及代数式求值，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同的概念． 52．（1）计算：31716(2)3+÷-⨯（2）合并同类项：222262x y xy x y x y +--【答案】（1）11；（2）223x y xy +．【分析】(1)先算乘方，再计算乘除，最后计算加法；（2）直接利用合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【详解】解：（1）原式=1716(8)317(2)311+÷-⨯=+-⨯=.（2）222222623x y xy x y x y x y xy +--=+【点睛】本题考查有理数的混合运算、合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键．53．已知A=22x −3x 2y −1，B=32x −2x 2y ，C=5x 2y ，（1）当x=−2，y=3，求A+B+C 的值；（2）若x 、y 为整数，试取出一组x ，y 的值，使得A -B+C 的值为偶数．【答案】（1）19；（2）当x=1，y=2时，原式=14．【分析】（1）先根据合并同类项法则化简得出A+B+C 的最简结果，再代入求值即可；（2）根据合并同类项法则化简得出A -B+C 的最简结果，再选择两个可使A -B+C 的值为偶数的整数计算即可．【详解】（1）∵A=22x −3x 2y −1，B=32x −2x 2y ，C=5x 2y ，∵A+B+C=22x −3x 2y −1+32x −2x 2y +5x 2y=5x 2-1，当x=-2，y=3时，A+B+C=5x 2-1=5×4-1=19．（2）∵A=22x −3x 2y −1，B=32x −2x 2y ，C=5x 2y ，∵A -B+C=22x −3x 2y −1-（32x −2x 2y ）+5x 2y=22x −3x 2y −1-32x +2x 2y +5x 2y=-x 2+4x 2y -1，当x=1，y=2时，原式=-x 2+4x 2y -1=-1+16-1=14．【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．54．合并同类项：（1）5237x y x y +--（2） 22335237a ab a ab ---++【答案】（1）2x -5y ；（2）a 2+2【分析】(1)先运用加法交换律移项，然后再合并同类项即可完成解答；（2）先运用加法交换律移项，然后再合并同类项即可完成解答.【详解】解：（1）5237x y x y +--=（5x -3x ）+（2y -7y ）=2x -5y（2） 22335237a ab a ab ---++=()()()22323375a a ab ab -+-+- =22+a【点睛】本题考查了运用加法交换律以及合并同类项，识别同类项并合并是解答本题的关键.55．合并同类项：（1）2231253x x x x ---+-（2）()()2221231a a a a -+--+ 【答案】（1）226x x +-；（2）22a a --+【分析】（1）根据合并同类项的法则，即可求出答案．（2）先去括号，然后根据合并同类项的法则，即可求出答案．【详解】解：（1）2231253x x x x ---+-=226x x +-；（2）()()2221231a a a a -+--+ =22212333a a a a -+-+-=22a a --+.【点睛】本题考查合并同类项，涉及去括号法则．解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算.56．化简：（1）﹣12x+6y ﹣3+10x ﹣2﹣y ；（2）﹣2（a 3﹣3b 2）+（﹣b 2+a 3）．【答案】（1）﹣2x+5y ﹣5；（2）﹣a 3+5b 2．【分析】（1）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；据此化简即可； （2）先去括号，再根据合并同类项法则化简即可．【详解】（1）﹣12x+6y ﹣3+10x ﹣2﹣y＝﹣2x+5y ﹣5．（2）﹣2（a 3﹣3b 2）+（﹣b 2+a 3）＝﹣2a 3+6b 2﹣b 2+a 3＝﹣a 3+5b 2．【点睛】本题考查合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．57．阅读下面第（1）题的解答过程，填全过程然后解答第（2）题．（1）已知552m n x y +-与234m n x y -是同类项，求m n +的值．解：根据同类项的定义，可知x 的指数相同，即：5m n += ． y 的指数也相同，即3m n -= ． 所以：(5)(3)25m n m n ++-=+，即：222()7m n m n +=+=所以：m n += ．（2）已知37m n x y -与331112m n x y +- 是同类项，求2m n +的值．【答案】（1）2，5，72；（2）522m n += 【分析】 （1）根据同类项的定义，即可列出方程解答；（2）根据（1）的解题方法，结合同类项的概念直接进行计算．【详解】解：（1）根据同类项的定义，可知x 的指数相同，即：52m n +=． y 的指数也相同，即35m n -=． 所以：(5)(3)25m n m n ++-=+，即：222()7m n m n +=+= 所以：72m n +=． 故答案为：2，5，72； （2）根据同类项的定义，可知x 的指数相同，即：33m n -=． y 的指数也相同，即3117m n +=． 所以：(3)(311)37m n m n -++=+，即：484(2)10m n m n +=+= 所以：522m n +=． 【点睛】本题考查了同类项的概念以及代数式求值，解题的关键是注意类比方法的运用．58．某校发起了“保护流浪动物”行动，七年级两个班的105名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班有13的学生每人捐了10元，乙班有25的学生每人捐了10元，两个班其余学生每人捐了5元，设甲班有学生x 人． （1）用含x 的代数式表示两班捐款的总额；（结果要化简）（2）计算当x =45，两班共捐款多少元？【答案】（1）13753x -+；（2）720元． 【分析】（1）设甲班有学生x 人，则乙班有学生（105-x ）人，分别表示出每班捐款10和5元的总数，求和并化简即可；（2）根据（1）中所求代数式，把x=45代入求值即可．【详解】（1）设甲班有学生x 人，∵两个班共有学生105人，∵乙班人数为105-x ，∵两班捐款的总额是：121210(105)10(1)5(1)(105)53535x x x x ⨯+⨯-⨯+-⨯+-⨯-⨯ 10104204315333x x x =+-++- 1375()3x =-+元． （2）当x=45时，11375=45375=-15+735=72033x -+-⨯+（元）． 答：两班共捐款720元．【点睛】本题考查列代数式及整式的加减，根据题意，分别表示出每班捐款10和5元的总数的代数式并熟练掌握合并同类项法则是解题关键．59．合并同类项（1）a -4(2a -b)-2(a+2b) （2）x －y －(5x －4y)【答案】（1）-9a ．（2）-4x+3y ．【分析】原式去括号合并即可得到结果，注意合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，根据法则即可求解．【详解】解：（1）原式=a -8a+4b -2a -4b=-9a ．（2）x -y -（5x -4y ）=x -y -5x+4y=（1-5）x+（-1+4）y=-4x+3y ．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．60．综合题，求解下列各题：（1）两个单项式523xm n 与﹣5m y ﹣1n 6是同类项，求解x 和y ； （2）两个单项式m |3x ﹣2|n |y+1|与2m 4n 6﹣|2y ﹣1|是同类项，求解x 和y ；。
七年级数学上册《去括号》同步练习题(附答案)
七年级数学上册《去括号》同步练习题(附答案)课前练习一、知识回顾1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做__________．把多项式中的同类项合并成一项，叫做____________．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的______，且字母连同它的指数_________．二、学习新知识例12. 学校图书馆内起初有a位同学，后来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则图书馆内共有______________位同学．我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而，图书馆内共有_____________位同学．由于________和________均表示同一个量，于是得到：a＋（b＋c）＝a＋b＋c例23. 若学校图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，那么可以得到：____________．4. 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．三、课前小练习5. 下列去括号中，正确的是（）A. a2-（2a-1）=a2-2a-1B. a2+（-2a-3）=a2-2a+3C. 3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1D. -（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d6. 下列各式中，与a－b－c的值不相等的是（）A. a－（b＋c）B. a－（b－c）C. （a－b）＋（－c）D. （－c）＋（－b＋a）7. 已知a−b=−3，c+d=2，那么(b+c)−(a−d)的值为（）B. 5C. -1D. 1A. 58. 去括号：（1）－（2m－3）；（2）n－3（4－2m）；（3）16a－8（3b＋4c）；（4）(2x2+x)−[4x2−(3x2−x)]课前练习参考答案1. ①. 同类项②. 合并同类项③. 和④. 不变2. ①. a＋b＋c②. b＋c③. a＋（b＋c）④. a＋（b＋c）⑤. a＋b＋c3.a－（b＋c）＝a－b－c4. ①. 相同②. 相反【解析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，故答案为相同，相反.5.C【解析】根据添括号的法则，即可作出判断．【详解】A. a2-（2a-1）=a2-2a+1,故错误；B. a2+（-2a-3）=a2-2a-3，故错误；C. 3a-[5b-（2c-1）]= 3a-[5b-2c+1]=3a-5b+2c-1 ，正确；D. -（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故错误；故选:C.6.B7.B【解析】先将代数式(b+c)−(a−d)化成只含有（a-b）和（c+d）的形式，最后代入求值即可．【详解】解：∵a−b=−3，c+d=2∴(b+c)−(a−d)=b+c−a+d=−(a−b)+(c+d)=−(−3)+2=3+2=5．故答案为B．8.（1）－2m＋3；（2）n－12＋6m；（3）16a－24b－32c；（4）2x【详解】（1）原式＝－2m＋3；（2）原式＝n－12＋6m；（3）原式＝16a－24b－32c；（4）原式＝(2x2+x)−(4x2−3x2+x)＝2x2+x−(x2+x)＝2x2+x−x2−x＝2x课堂练习知识点1 去括号1．下列去括号正确的是（ ）A ．﹣（a +b ﹣c ）＝a +b ﹣cB ．﹣2（a +b ﹣3c ）＝﹣2a ﹣2b +6cC ．﹣（﹣a ﹣b ﹣c ）＝﹣a +b +cD ．﹣（a ﹣b ﹣c ）＝﹣a +b ﹣c2．式子a −(b −c +d )去括号后得___________．3．计算（1﹣2a ）﹣（2﹣2a ）＝___．知识点2 添括号4．不改变多项式3223324b ab a b a -+-的值，把后三项放在前面是“—”号的括号中，正确的是（）A ．3b 3−(2ab 2−4a 2b +a 3)B ．3b 3−(2ab 2+4a 2b +a 3)C ．3b 3−(−2ab 2+4a 2b −a 3)D ．3b 3−(2ab 2+4a 2b −a 3)5．添括号：（1）−9a 2+16b 2=−（________）；（2）b −a +3(a −b)2=−（________）+3(a −b)2．6．下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）A ．a 2−(−b +c)=a 2−b +cB ．−2x −t −a +1=−(2x −t)+(a −1)C ．3[5(21)]3521x x x x x x ---=--+D ．321(321)a x y a x y -+-=+-+-课堂练习7．下列去括号正确的是（ ）A ．(2)2a b c a b c --=--B ．(2m +n)−3(p −1)=2m +n +3p −1C ．−(m +n)+(x −y)=−m −n +x −yD ．a −(3x −y +z)=a −3x −y −z8．下列选项中，等式成立的是（ ）A ．a −b −c −d =a −(b +c −d)B ．2x +3y −4z =2x −(−3y +4z)C ．3x −2y +4z =3x −2(y −4z)D ．3m −n +2t =−(3m +n −2t)9．已知a 2+3a =1，则代数式2a 2+6a −3的值为（ ）A ．−1B ．0C ．1D ．210．化简：（1）3a 2+2a −4a 2−7a ；（2）13(9x −3)+2(x +1)．11．已知|a +4|+（b ﹣2）2＝0，数轴上A ，B 两点所对应的数分别是a 和b ，（1）填空：a ＝ ，b ＝ ；（2）化简求值2a 2b +3ab 2−2(−a 2b +3ab 2−2)+7ab 2．课堂练习参考答案1．B【分析】若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“﹣”遇“+”变“﹣”号，“﹣”遇“﹣”变“+”；据此判断．【详解】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A不符合题意；B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C不符合题意；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D不符合题意；故选：B．2．a−b+c−d【分析】先去括号，再合并同类项即可得出答．【详解】解：a−(b−c+d)=a-b+c-d，故答案为：a-b+c-d．3．﹣1.【解析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】原式＝1﹣2a﹣2+2a＝﹣1，故答案为﹣1.4．A【分析】根据添括号法则来具体分析．【详解】解：3b3-2ab2+4a2b-a3=3b3-（2ab2-4a2b+a3）；故选：A．5．9a2−16b2a−b【分析】（1）（2）利用添括号法则计算得出答案．【详解】解：（1）−9a2+16b2=−(9a2−16b2)，（2）b−a+3(a−b)2=−(a−b)+3(a−b)2，故答案为：（1）9a2−16b2；（2）a−b．6．D【分析】利用去括号法则和添括号法则即可作出判断．【详解】解：A、a2−(−b+c)=a2+b−c，故错误；B、−2x−t−a+1=−(2x+t)−(a−1)，故错误；C、3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1，故错误；D 、321(321)a x y a x y -+-=+-+-，故正确；故选：D ．7．C【分析】利用去括号添括号法则计算．根据去括号时，前面是负号的括号里的每项符号都改变，前面是正号的符号不变．【详解】解：A 、a -（2b -c ）=a -2b +c ，故选项错误；B 、（2m +n ）-3（p -1）=2m +n -3p +3，故选项错误；C 、正确；D 、a -（3x -y +z ）=a -3x +y -z ，故选项错误．故选：C ．8．B【分析】利用添括号的法则求解即可．【详解】解：A 、a −b −c −d =a −(b +c +d)，故错误；B 、2x +3y −4z =2x −(−3y +4z)，故正确；C 、3x −2y +4z =3x −2(y −2z)，故错误；D 、3m −n +2t =−(−3m +n −2t)，故错误；故选：B ．9．A【分析】先化简原式，再整体代入求值即可．【详解】原式=2(a 2+3a )−3，将 a 2+3a =1代入，得原式=2×1−3=−1，故选：A ．10．（1）−a 2−5a ；（2）51x +【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【详解】解：（1）3a 2+2a −4a 2−7a=−a 2−5a ；（2）13(9x −3)+2(x +1)=3x −1+2x +2=51x +．11．（1）-4，2；（2）4a 2b +4ab 2+4，68．【分析】（1）直接利用绝对值及完全平方式的非负性求解即可；（2）先化简整式，再代入（1）的结论即可．【详解】（1）根据绝对值及完全平方式的非负性得：a +4=0，b −2=0，∴a =−4，b =2；（2）原式=2a 2b +3ab 2+2a 2b −6ab 2+4+7ab 2=4a 2b +4ab 2+4，将a =−4，b =2代入得：原式=4×(−4)2×2+4×(−4)×22+4=128−64+4=68．课后练习1．下列等式恒成立的是（ ）A ．7x −2 =5B ．m +n −2=m −(−n −2)C ．x −2(y −1)=x −2y +1D ．2x −3(13x −1)=x +3 2．要使等式4a −2b −c +3d =4a −（ ）成立，括号内应填上的项为A ．2a −c +3dB ．2b −c −3dC ．2b +c −3dD ．2b +c +3d3．下列变形正确的是（ ）A ．−(a +2)=a −2B ．−12(2a −1)=−2a +1C ．−a +1=−(a −1)D ．1−a =−(a +1)4．三个连续的奇数，中间的一个是2n +1，则三个数的和为（ ）A ．6n −6B ．3n +6C ．66n +D ．63n + 5．已知实数a ，b ，c 在数箱正的位置如图所示，则代数式a a b c a b c -++-++=（ ）A ．2c −aB ．2a −2bC ．a -D ．a6．去括号：a －（－2b ＋c ）＝____．添括号：－x －1＝－____．7．计算：2a 2−(a 2+2)=__________．8．小明在计算一个整式加上（xy ﹣2yz ）时所得答案是2yz+2xy ，那么这个整式是______．9．已知下面5个式子：① x 2-x +1，② m 2n +mn -1，③x 4+1x +2， ④ 5-x 2， ⑤ -x 2． 回答下列问题：（1）上面5个式子中有 个多项式，次数最高的多项式为 （填序号）；（2）选择2个二次多项式．．运算．．．．．．，并进行加法10．化简：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）；（2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）．11．（1）化简：−(x2−2xy−y2)−2(5x2−2xy−3y2)．（2）若关于x的多项式(a−b)x4+(a−2)x3+(b−1)x2−3ax+3中不含x3和2x项，试求当x=−1时，这个多项式的值．12．已知A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy．（1）若A−2B的值与y的值无关，求x的值．（2）若A−mB−3x的值与x的值无关，求y的值．13．某水果批发市场苹果的价格如下表：千克（x超过20千克但不超过40千克）需要付费_______元（用含x的式子表示）（2）小强分两次共买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买数量，且第一次购买的数量为a千克，请问两次购买水果共需要付费多少元？（用含a的式子表示）课后练习参考答案1．D【分析】根据合并同类项，添括号法则，去括号合并同类项的运算法则逐一进行计算，再判断．【详解】A：7x−2 =5x，原计算错误，故本选项不符合题意；B：m+n−2=m−(−n+2)，原计算错误，故本选项不符合题意；C：x−2(y−1)=x−2y+2，原计算错误，故本选项不符合题意；x−1)=x+3，原计算正确，故本选项符合题意．D：2x−3(132．C【分析】根据添括号法则解答即可．【详解】解：根据添括号的法则可知，原式=4a-（2b+c-3d），故选：C．3．C【分析】根据去括号和添括号法则解答．【详解】A、原式＝−a−2，故本选项变形错误．，故本选项变形错误．B、原式＝−a＋12C、原式＝−（a−1），故本选项变形正确．D、原式＝−（a−1），故本选项变形错误．故选：C．4．D【分析】三个连续的奇数，它们之间相隔的数为2，分别表示这三个奇数，列式化简即可．【详解】解：∵中间的一个是2n+1，∴第一个为2n-1，最后一个为2n+3，则三个数的和为（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=6n+3．故选：D．5．C【分析】首先利用数轴得出a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，进而利用绝对值的性质化简求出即可．【详解】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，∴|a|−|a+b|+|c−a|+|b+c|=−a+(a+b)+(c−a)−(b+c)=−a+a+b+c−a−b−c=a故选C．6．a+2b-c（x+1）【分析】根据去添括号法则：如果括号前为减号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号改变；反之如果括号前为加号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号不变；如果添括号，括号前为减号，添括号后里面的所有项的符号改变，反之括号前为加号，添括号里面的所有项的符号不变判断即可.【详解】a-（-2b+c）=a+2b-c-x-1=-（1+x）故答案为：a+2b-c；（x+1）7．a2−2【分析】先去括号，再合并同类项，即可求解．【详解】解：原式=2a2−a2−2=a2−2，故答案是：a2−2．8．4yz+xy【分析】利用和减去（xy﹣2yz），运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果．【详解】解：由题意得：2yz+2xy-（xy﹣2yz）=2yz+2xy-xy+2yz=4yz+xy故答案为：4yz+xy9．（1）3，②；（2）−x+6【分析】（1）根据多项式的概念和次数定义进行解答即可；（2）根据整式的加减法运算法则进行计算即可．【详解】解：（1）①是二次多项式，②是三次多项式，④二次多项式，③是分式，⑤是单项式，故答案为：3，②；（2）选择多项式①和④相加，得(x2−x+1)+(5−x2)=x2−x+1+5−x2=−x+6．10．（1）9x2y﹣9xy2；（2）﹣5x+16y【分析】（1）直接去括号，再合并同类项得出答案；（2）按照去括号，合并同类项的法则计算即可．【详解】解：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）＝4x2y﹣6xy2﹣3xy2+5x2y＝9x2y﹣9xy2；（2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）＝4x﹣14y﹣9x+30y＝﹣5x+16y．11．（1）−11x2+6xy+7y2；（2）10【分析】（1）先去括号，再合并同类项，即可化简；（2）由题意可得a-2=0，b-1=0，求得a，b的值，进而确定多项式，再代入求值，即可求解．【详解】解：（1）原式=−x2+2xy+y2−10x2+4xy+6y2=−11x2+6xy+7y2；（2）∵关于x的多项式(a−b)x4+(a−2)x3+(b−1)x2−3ax+3中不含x3和2x项，∴a-2=0，b-1=0，即：a=2，b=1，∴原式=x4−6x+3，当x=−1时，原式=(−1)4−6×(−1)+3=10．12．（1）x的值为−1；（2）y的值为1．【分析】（1）将A，B代入A-2B，再去括号，再由题意可得x+1=0，求解即可；（2）将A，B代入A−mB−3x，再去括号，再由题意可得2−m=0，y+my−3=0，求解即可；【详解】解：（1）∵A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy，∴A-2B=（2x2+xy+3y−1）−2（x2−xy）=2x2+xy+3y−1−2x2+2xy=3xy+3y−1=3(x+1)y−1，∵A-2B的值与y的值无关，∴x+1=0，∴x=−1；∴x的值为−1；（2）∵A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy，∴A−mB−3x=（2x2+xy+3y−1）−m（x2−xy）−3x=2x2+xy+3y−1−mx2+mxy−3x=(2−m)x2+(y+my−3)x+3y−1∵A−mB−3x的值与x的值无关，∴2−m=0，y+my−3=0，∴m=2，y=1；∴y的值为1．13．（1）70，6x+20；（2）当a≤20时，2a+560（元）；当20＜a≤40时，a+580（元）；当40＜a＜50时，620（元）【分析】（1）图中可以知道：10千克在“不超过20千克的总分”按7元/千克收费；x超过20千克但不超过40千克，前面的20千克按7元/千克来收费，后面多余的（x-20）千克按6元/千克来收费，最后再把2个费用相加．（2）“小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量”可以知道第一次购买的数量要小于50千克；由于a的取值范围不确定，需要用分类讨论的思想进行解答，当a≤20时，分别算第一次和第二次的总费用；当20＜a≤40时，注意第一次购买有2段费用，第二次购买有3段费用，然后再相加；当40＜a＜50时，注意第一次购买有3段费用，第二次购买也有3段费用，然后再相加；记得最后结果要化为最简的形式．【详解】解：（1）∵10千克在“不超过20千克的总分”按7元/千克收费，∴10×7=70元；∵过20千克但不超过40千克，前面的20千克按7元/千克来收费，后面多余的（x-20）千克按6元/千克来收费，∴20×7+6（x-20）=（6x+20）元故答案为：70，6x+20；（2）∵再次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，∴a＜50，当a≤20时，需要付费为：7a+20×7+20×6+5×（100-a-40）=2a+560（元）；当20＜a≤40时，需要付费为：7×20+6×（a-20）+20×7+20×6+5×（100-a-40）=a+580（元）；当40＜a＜50时，需要付费为：7×20+6×20+5×（a-40）+20×7+20×6+5×（100-a-40）=620（元）．第11页共11页。
七上计算：合并同类项50题(含答案)
合并同类项50题（一）1．5279a b a b --++ 2．223462x y y x -++．3．22753268x x x x --+-+4．12523a b a b ++-．5．22221350.7544ab a b a b ab --+6．322383649a a b a b a -+-7．223254xy y xy y --+-8．22676598a a a a +----9．222243224a b ab a b ab ++-+-．10．2223465x x x x -+--11．22223x xy x xy --+ 12．2267946a b a b +-+-+13．722a b a b +--． 14．222233224y x xy x y +---．15．2222324332x xy y xy y x +--+-16．22224335ab a b ab a b -+-17．22223567x y xy xy x y -+-18．2274233a a a a +-++19．3245a a --+．20．3233354229x x x x x x -+--+++-21．22222317326mn n m mn n m --+ 22．2332572x y x x x y -+--+23．2213(24)2(5)2x x x x ---+-+-． 24．2212(2)(612)102x y x y ---+．25．2(53)3(3)a a b a b +---26．23(2)m n --27．13(2)2(4)20092x y x y ---++．28．()(43)(53)a b a b c a b c --+---+-．29．222294(23)4m m mn n n --++．30．222212()(3)2x y x x x y +--．31．22225(3)(3)a b ab ab a b --+ 32．221[7(43)3]2x x x x ----33．22(24)(51)a a a a -+--- 34．22(4)8m mn n n ---．35．2242(231)a b ab a b ab +-+-36．116(1)(21)23x x +--37．[5(2)2]x y x z y --+-38．224(32)(21)x x x x +-+--．39．3(34)x -+40．22(212)(1)a a a a -+--+41．43[3(42)8]x x x ---+ 42．223(2)2(3)a b b a b b +--43．2()2()a a b a b ++-+ 44．22222(3)(5)1a b ab ab a b --++45．32234(3)(25)a b b a --+-+46．3(1)(5)x x ---47．22213(54)62a a a a a -+-+48．22(621)2(342)a a a a +---+49．223(2)2(3)a ab ab b ---+50．已知23A x =-，21312B x x =--，求2A B -的值．合并同类项50题（一）参考答案与试题解析1．计算：5279a b a b --++【解答】解：5279a b a b --++(57)(29)a a b b =-++-+27a b =+．2．化简：223462x y y x -++．【解答】解：原式223462x y y x =-++22(32)(46)x x y y =++-+252x y =+．3．22753268x x x x --+-+【解答】解：原式235x x =-+．4．12523a b a b ++-． 【解答】解：原式12(5)()23a ab b =++- 11123a b =+． 5．22221350.7544ab a b a b ab --+ 【解答】解：原式222213(0.75)(5)44ab ab a b a b =+-+ 22234ab a b =- 6．322383649a ab a b a -+- 【解答】解：322383649a ab a b a -+- 33228(3)(64)9a a ab a b =-+-+ 321929a ab =-． 7．化简：223254xy y xy y --+-【解答】解：223254xy y xy y --+-22(35)(24)xy xy y y =-+-+226xy y =-．8．化简：22676598a a a a +----【解答】解：原式22(65)(79)(68)a a a a =-+--+2214a a =-+-．9．合并同类项：222243224a b ab a b ab ++-+-．【解答】解：222243224a b ab a b ab ++-+-2222(42)(34)(2)a a b b ab ab =-+++-2227a b ab =++．10．合并同类项：2223465x x x x -+--【解答】解：原式22(24)(36)5x x x x =++---2695x x =--．11．化简：22223x xy x xy --+【解答】解：原式22223x x xy xy =--+22(2)(23)x x xy xy =-+-+2x xy =-+．12．2267946a b a b +-+-+【解答】解：原式22(64)(7)(96)a a b b =++-+-+21063a b =+-．13．化简：722a b a b +--．【解答】解：722a b a b +--(72)(12)a b =-+-5a b =-．14．合并同类项：222233224y x xy x y +---．【解答】解：原式22(32)2(34)x xy y =--+-222x xy y =--15．2222324332x xy y xy y x +--+-【解答】解：原式2222(32)(23)(43)x xy y x xy y =-+-+-+=--． 16．22224335ab a b ab a b -+-【解答】解：原式22224335ab ab a b a b =+--2278ab a b =-．17．化简：22223567x y xy xy x y -+-【解答】解：原式2222(37)(65)4x y xy x y xy =-+-=-+．18．2274233a a a a +-++【解答】解：原式22(72)(43)3a a a a =-+++2573a a =++．19．计算；3245a a --+．【解答】解：3245a a --+(34)(25)a a =-+-+3a =-+．20．3233354229x x x x x x -+--+++-【解答】解：3233354229x x x x x x -+--+++-3332(32)5(2)(49)x x x x x x =-++++-+--2513x x =+-．21．22222317326mn n m mn n m --+ 【解答】解：原式22317(1)326mn =--+ 283mn =-． 22．2332572x y x x x y -+--+【解答】解：233223572322x y x x x y x y x -+--+=--．23．去括号，合并同类项：2213(24)2(5)2x x x x ---+-+-．【解答】解：原式2223612210151611x x x x x x =-++-+-=-++．24．先去括号，再合并同类项：2212(2)(612)102x y x y ---+． 【解答】解：2212(2)(612)102x y x y ---+ 22243610x y x y =--++2210x y =-++．25．去括号，合并同类项：2(53)3(3)a a b a b +---【解答】解：2(53)3(3)a a b a b +---10639a a b a b =+--+83a b =+．26．化简：23(2)m n --【解答】解：原式236m n =-+．27．去括号，并合并同类项：13(2)2(4)20092x y x y ---++． 【解答】解：13(2)2(4)2009638200914220092x y x y x y x y x y ---++=-+--+=-++． 28．去括号，合并同类项：()(43)(53)a b a b c a b c --+---+-．【解答】解：原式435325a b a b c a b c a b =-++----+=--．29．计算：222294(23)4m m mn n n --++．【解答】解：原式2222981244m m mn n n =-+-+212m mn =+．30．化简：222212()(3)2x y x x x y +--． 【解答】解：原式222223x y x x x y =+-+2232x y x =-．31．化简：22225(3)(3)a b ab ab a b --+【解答】解：原式22221553a b ab ab a b =---22126a b ab =-．32．计算：221[7(43)3]2x x x x ----【解答】解：原式2217(43)32x x x x =-+-+ 22174332x x x x =-+-+ 27332x x =--． 33．计算：22(24)(51)a a a a -+---【解答】解：原式222451a a a a =-+-++， 2653a a =-++．34．化简：22(4)8m mn n n ---．【解答】解：原式2288m mn n n =-+- 22m mn =-．35．计算：2242(231)a b ab a b ab +-+-．【解答】解：原式224462a b ab a b ab =+--+ 52ab =-+．36．116(1)(21)23x x +-- 【解答】解：原式213633x x =+-+ 71933x =+． 37．[5(2)2]x y x z y --+-【解答】解：原式(1052)x y x z y =----， 1052x y x z y =-+++，115x y z =++．38．化简：224(32)(21)x x x x +-+--．【解答】解：原式2243221x x x x =+-+-+， 2224231x x x x =-+-++，224x x =-++．39．3(34)x -+【解答】解：3(34)912x x -+=--．40．化简：22(212)(1)a a a a -+--+【解答】解：原式222121a a a a =-+-+- 2a a =+．41．43[3(42)8]x x x ---+【解答】解：原式439(42)24x x x =-+-- 43361824x x x =-+--1712x =-+．42．化简：223(2)2(3)a b b a b b +--【解答】解：原式223626a b b a b b =+-+ 212a b b =+．43．化简：2()2()a a b a b ++-+【解答】解：原式222a a b a b =++-- a b =-．44．22222(3)(5)1a b ab ab a b --++【解答】解：原式22226251a b ab ab a b =---+ 22571a b ab =-+45．化简：32234(3)(25)a b b a --+-+【解答】解：原式322341225a b b a =-+-+ 3210a b =+．46．化简：3(1)(5)x x ---【解答】解：原式335x x =--+22x =+．47．计算：22213(54)62a a a a a -+-+ 【解答】解：原式222135462a a a a a =---+ 21112a a =--． 48．化简：22(621)2(342)a a a a +---+【解答】解：原式22621684a a a a =+--+- 22107a a =+-．49．化简：223(2)2(3)a ab ab b ---+【解答】解：原式22(36)(62)a ab ab b =---+ 223662a ab ab b =-+-2232a b =-．50．已知23A x =-，21312B x x =--，求2A B -的值． 【解答】解：221232(31)2A B x x x -=---- 61x =-．。
七年级数学上册合(并同类项 去括号)
七年级数学上册 合并同类项和去括号（补习题）基础巩固1.同类项： 相同 ； 也相同2.合并同类项方法： 相加； 不变。
3.去括号：括号前面是负号 ；括号前面是正号1. 下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）A.2x 2y 与2xy 2B.xy 与－xyC.2x 与2xyD.2x 2与2y 24.2. 下列各组的两项，不是同类项的是( )A.23，32B.3m 2n 3，-n 3m 2C.32xy ，-21xy D.0，a 3.代数式－2x +3y 2+5x 中，同类项是 和 .4、下列说法正确的是（ ）A ．字母相同的项是同类项B ．只有系数不同的项，才是同类项C ．-1与0.1是同类项D ．-x2y 与xy2是同类项5、合并同类项⑴ 3f+2f －6f ⑵ x －y+5x －4y.求代数式的值6x +2x 2－3x +x 2+1 其中x =37．下列去括号中正确的是（ ）A ．x ＋（3y ＋2）＝x ＋3y －2B ．a 2－（3a 2－2a ＋1）＝a 2－3a 2－2a ＋1C ．y 2＋（－2y －1）＝y 2－2y －1D ．m 3－（2m 2－4m －1）＝m 3－2m 2＋4m －18．下列去括号中错误的是（ ）A ．3x 2－（2x －y ）＝3x 2－2x ＋yB ．x 2－43（x ＋2）＝x 2－43x －2 C ．5a ＋（－2a 2－b ）＝5a －2a 2－b 2 D ．－（a －3b ）－（a 2＋b 2）＝－a ＋3b －a 2－b 2思维拓展题1、已知25x 6y 和5x 2my 是同类项，m 的值为（ ）A.2B.3C.4D.2或32、若-3x m-1y 4与2n 2y x 31+是同类项，求m ，n.2.已知︱m +1︱+︱2－n ︱=0,则31x m+ n y 与－3xy 3m+2n 同类项（填“是”或“不是”）. 3.如果关于x 的多项式－2x 2+mx +nx 2－5x －1的值与x 的取值无关，求m.n 的值.（选作）4、（a ＋b ）＋5（c －d ）＝_______________________5、（a －b ）－2（c ＋d ）＝___________________6、（a －b －1）－3（c －d ＋2）＝_______________7、化简)23()27(22b a a b a a -+-++A B B ，A A B B ，A x x B x x x A --+++=+++= )4( 3 )3(,2 )2( )1( ,1)5(223计算已知走进中考先化简，在求值（a+b ）(a-b)+(a-b)2-2a 2其中a=3,b=31(2012年广东深圳)。
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2.2.2去括号合并同类项一．选择题1．化简-16（x-0.5）的结果是（）A．-16x-0.5 B．-16x+0.5 C．16x-8 D．-16x+82．学习了去括号后，李欣、曹敏、李犇和朱晓洋同学在，去括号：-（-a+b-1）时分别得到下面的，其中正确的是（）A．-a+b-1 B．a+b+1 C．a-b+1 D．-a+b+13．下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2-（x-y+2z）=x2-x+y+2z B．x-[-y+（-3x+1）]=x+y+3x-1C．3x-[5x-（x-1）]=3x-5x-x+1 D．（x-1）-（x2-2）=x-1-x2-24．下列等式成立的是（）A．-（3m-1）=-3m-1 B．3x-（2x-1）=3x-2x+1C．5（a-b）=5a-b D．7-（x+4y）=7-x+4y5．已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为（）A．1 B．5 C．-5 D．-16．若（a+1）2+|b-2|=0，化简a（x2y+xy2）-b（x2y-xy2）的结果为（）A．3x2y B．-3x2y+xy2．-3x2y+3xy2D．3x2y-xy2二．填空题7．去括号：-x+2（y-2）= ．）．9．去括号，合并同类项得：3b-2c-[-4a+（c+3b）]+c= ．三．解答题11．先去括号，再合并同类项（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）（1x−x)，其中答案：1．D 2．C 3．B4．B解析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．5．B解析：因为（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（b-a）+（c+d）=-（a-b）+（c+d）…（1），所以把a-b=-3、c+d=2代入（1），得：原式=-（-3）+2=5．6．B解析：∵（a+1）2+|b-2|=0，∴a+1=0，b-2=0，即a=-1，b=2，则原式=-（x2y+xy2）-2（x2y-xy2）=-x2y-xy2-2x2y+2xy2=-3x2y+xy2．7．-x+2y-4 8．y2-8y+49．4a-2c解析：原式=3b-2c+4a-（c+3b）+c=3b-2c+4a-c-3b+c=4a-2c．10．226解析：原式=a+b+c+a-b+c+b-a+c=a+b+3c，当a=200，b=20，c=2时，原式=200+20+6=226．11．解：（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）=4b-6a+6a-9b=-5b；-（2+3×把a=2，b=1代入上式得：原式=2×2×1+1=5．。
七年级数学上册合并同类项和去、添括号基础50题(原卷+解析)
C． 8y − 6y = 2
D． 3a + 2b = 5ab
17．（2019 秋•和县期末）下列计算正确的是 ( )
A． 3a + b = 3ab
B． 3a − a = 2
C． 2a2 + 3a3 = 5a5
D． −a2b + 2a2b = a2b
18．（2019 秋•焦作期末）下列计算正确的是 ( )
．
2
12．（2019 秋•东湖区期末）已知 5xa+2c y4 与 −3x3 yb 是同类项，则 2a + 3b + 4c 的值是 ．
13．（2018 秋•芙蓉区校级期中）当 n =
时，单项式 7x2 y2n+1 与 − 1 x2 y5 是同类项． 3
14．（2014 秋•嘉禾县校级期末）若单项式 1 a3bn+1 和 2a b 2m−1 3 是同类项，求 3m + n 的值． 3
3
A．2
B．3
C．4
D．5
3．（2020 春•张家港市期末）如果 1 a2b2 与 − 1 a b x+1 4x− y 是同类项，则 x 、y 的值分别是 (
)
5
4
A．
x
y
= =
1 2
B．
x
y
= =
2 2
C．
x
y
=1 =1
D．
x y
= =
2 3
4．（2019 秋•邗江区校级期末）下列各组代数式中，是同类项的是 ( )
15．（2017 秋•芷江县校级期中）如果单项式 2mxa y 与 −5nx2a−3 y(7a − 22)2015 的值．
初一数学上册合并同类项及去括号专项练习题100
初一数学上册合并同类项及去括号专项练习题100a + b) - (p + q)3(9b + x) + 9(m + 9p) - (2n - 3)y + 4(9 - 7c)11a - 4(6y - 2c) - (9a - y) - 4(4n + 4c)4 + 10y) + c9(4b + 3mn - 6)a + b) - (s + t)5(6b + y) - 5(n + 2q) - (7b - 4)y - 7(4 + 4c)2x + 8(9b + 9z) - (4x - b) - 8(8b + 6c)16 - 10y) + z3(2b + 4bc + 4)b + c) - (e + f)3(7a + y) + 4(n - 7q) - (5b + 1)x - 9(7 + 2a)12m + 8(5y + 5c) - (3m + y) - 2(6b - 5a)8 + 10x) - c7(3a + 2xy + 4)a + b) - (p + q)3(9b - x) - 3(n - 6q) - (6x - 5)x + 5(9 + 7c)6x + 3(8b + 6z) - (8x + b) - 7(3x + 3c)12 - 8x) + z3(3b - 8ab + 3)y + z) - (p + q)4(6a - y) + 9(m + 9q) - (7x + 1)y - 5(8 - 5c) 8x + 5(8y - 6t) - (9x + y) - 8(6x - 4c)12 - 6y) + t4(8b + 7xy + 1)a + b) - (p + q)4(8b + y) + 4(n + 6q) - (5n + 7)z + 9(4 + 5a) 20a - 8(5y + 2z) - (7a - y) + 2(5n + 2a)12 - 6z) - z9(7b - 3mn + 5)a + b) - (e + f)5(8b - x) - 4(n + 7p) - (8a - 9)z + 8(7 + 8c) 13x + 8(9y + 8t) - (9x + y) - 9(7a + 6c)6 - 10z) + t7(5c - 8bc - 6)a + b) - (s + t)3(9a + y) - 6(n + 7q) - (8b + 8)y - 8(8 - 6b)6x + 4(4y - 6z) - (6x - y) - 8(6b - 3b)10 - 4y) + z5(3c - 6bc + 3)46: 删除该段落，因为没有明确的句子或表达。
初中数学合并同类项去括号基础题目含答案
初中数学合并同类项去括号基础题目含答案七年级上册数学合并同类项、去括号基础题北师版一、单选题(共11道，每道9分)1.在下列各式x2-3x，2πx2y，-5，a，0，，中，单项式和多项式的的个数分别是（）A.3，4B.4，3C.5，2D.6，1答案：C试题难度：三颗星知识点：单项式的概念;多项式的概念2.-π3a2b2的系数和次数分别为（）A.-1，4B.-1，5C.-π3，4D.-π，7答案：C试题难度：三颗星知识点：单项式的系数与次数3.多项式-3x2y2+6xyz+3xy2-35是（）A.三次三项式B.三次四项式C.四次四项式D.五次四项式答案：C试题难度：三颗星知识点：多项式的项与次数4.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都（）A.小于6B.等于6C.不大于6D.不小于6答案：C试题难度：三颗星知识点：多项式的次数5.下列两项中，属于同类项的是（）A.与B.4ab与4abcC.与D.nm和-mn答案：D试题难度：三颗星知识点：同类项6.如果与是同类项，那么等于（）A.1B.0C.2D.4答案：A试题难度：三颗星知识点：同类项(已知同类项求参数的值)7.下列运算中结果正确的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.-3x+5x=-8xD.答案：D试题难度：三颗星知识点：合并同类项8.把3(a+b)+2(a+b)-4(a+b)中的(a+b)看成一个因式合并同类项，结果应是（）A.a+bB.- (a+b)C.-a+bD.a-b答案：A试题难度：三颗星知识点：合并同类项(整体合并)9.下列运算正确的是（）A.-4(x-y)=-4x-yB.-4(x-y)=-4x+yC.-4(x-y)=-4x-4yD.-4(x-y)=-4x+4y答案：D试题难度：三颗星知识点：去括号10.下列各式中与a-b-c的值不相等的是（）A.a-（b+c）B.a-（b-c）C.（a-b）+（-c）D.（-c）-（b-a）答案：B试题难度：三颗星知识点：添括号11.当x=2，y=-1时，5x2-(3y2+5x2)+(3y2+xy)的值为（）A.2B.1C.-1D.-2答案：D试题难度：三颗星知识点：化简求值。
七年级数学 上 合并同类项91题(含答案)
1．4a2+3b2﹣2ab﹣4a2﹣4b2+2ba
9．4x2y﹣8xy2+7﹣4x2y+10xy2﹣4．
2．﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2．
10. 15x+4x﹣10x
3．5xy2+2x2y﹣3xy2﹣x2y
11. ﹣p2﹣p2﹣p2
4．a2+3ab+6﹣8a2+ab
13.
=
a2b=
a2b
14. 原式=2x2﹣3x2﹣3x+5x+1+7=﹣x2+2x+8； 15. 原式=﹣x2+2x2﹣3x2+7xy﹣5xy=﹣2x2+2xy． 16. 15x+4x﹣10x=19x﹣10x=9x； 17. ﹣p2﹣p2﹣p2=﹣3p2； 18. x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x=3x2y﹣4xy2． 19. 2x+（x﹣4）﹣（5x﹣4）=2x+x﹣4﹣5x+4=﹣2x； 20. 原式=3a2﹣6a﹣9+25a2+10=28a2﹣6a+1． 21. ﹣3y+0.75y﹣0.25y=（﹣3+0.75﹣0.25）y=﹣2.5y． 22. 5a﹣1.5a+2.4a=（5﹣1.5+2.4）a=5.9a
33. 3a+2a﹣7a 34. ﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2． 35．3a2﹣2a﹣4a2﹣7a． 36．12x2y﹣xy﹣3﹣10x2y+6xy+3． 37. 3ab+2mn﹣3ab+4mn 38. ﹣5yx2+4xy2﹣2xy+6x2y+2xy+5． 39．3x﹣2y+1+3y﹣2x﹣5． 40．ax2+2a2x+a3．
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初一数学去括号合并同类型
1.不是同类项的一对式子是（）
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
2.下列各式计算正确的是（）
A. 2a+3b=5ab
B. 3a2+2a3=5a5
C. 6ab-ab=5ab
D. 5+a=5a
3.下列运算正确的是（）
A. 3a-a=2
B. -a2-a2=0
C. 3a+a=4a2
D. 2ab-ab=ab
4.下列各组中的两个单项式，是同类项的是（）.
A. B. C. D.
5.计算2a-3a，结果正确的是（）
A. -1
B. 1
C. -a
D. a
6.下列运算正确的是（）
A. 3x＋2x＝5x2
B. 3x－2x＝x
C. 3x·2.x＝6.x
D. 3.x÷2x＝
7.如果3ab2m-1与9ab m+1是同类项，那么m等于( )
A. 2
B. 1
C. ﹣1
D. 0
8.下列各式中，是同类项的是（）
A. B. C. D.
9.下列计算正确的是（）
A. 6a－5a＝1
B. a＋2a2＝3a
C. －(a－b)＝－a＋b
D. 2(a＋b)＝2a＋b
10.下面各组数中，不相等的是（）
A. ﹣8 和﹣（﹣8）
B. ﹣5 和﹣（+5）
C. ﹣2 和+（﹣2）
D. 0和
11.下列各式中结果为负数的是( )
A. B. C. D.
12.去括号得（）
A. B. C. D.
13.下列各式去括号正确的是（）
A. a-（b-c）=a-b-c
B. a +（b-c）=a+b-c
C. D.
14.下列去括号正确的是（）.
A. x2−(x−3y)=x2−x−3y
B. x2−3(y2−2xy)=x2−3y2+2xy
C. m2−4(m−1)=m2−4m+4
D. a2−2(a−3)=a2+2a−6
15.下列变形中，不正确的是（）
A. a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d
B. a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d
C. a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d
D. a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d
16.－(－a＋b－1)去括号正确的结果是( )
A. －a＋b－1
B. a＋b＋1
C. a－b＋1
D. －a＋b＋1
二、填空题（共5题；共5分）
17.
若与是同类项，则m= ________
18.计算：7x-4x=________.
19.合并同类项：________．
20.若5a m b2n与-9a5b6是同类项，则m+n的值是________ 。
21.去括号：-[a-（b-c）]=________．
三、计算题（共4题；共45分）
22.先去括号，再合并同类项：
（1）5a－(a＋3b)；
（2）(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)；
（3）3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；
（4）(－x2＋5x＋4)＋2(5x－4＋2x2)．
23.化简
（1）
（2）2（x－3y）－（2y-x）
（3）
24.去括号，并合并相同的项：﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）
25.
化简：．
26.去括号，并合并同类项：3（5m﹣6n）+2（3m﹣4n）．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】C
12.【答案】A
13.【答案】B
14.【答案】C
15.【答案】B
16.【答案】C
二、填空题
17.【答案】7
18.【答案】3x
19.【答案】
20.【答案】8
21.【答案】-a+b-c
三、计算题
22.【答案】（1）解：原式＝5a－a－3b
＝4a－3b.
（2）解：原式＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2
＝4ab.
（3）解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2
＝10x2－9y2.
（4）解：原式＝－x2＋5x＋4＋10x－8＋4x2
＝3x2＋15x－4.
23.【答案】（1）解：原式=－4xy+xy－6x=（－4+1）xy－6x=－3xy－6x （2）解：原式=2x－6y－2y+x=3x－8y
（3）解：原式=－4a2－[5a－8a2－6a2+3a+9a2]= －4a2－5a+8a2+6a2－3a－9a2=（－4+8+6－9）a2－8a=a2－8a
24.【答案】解：﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）=﹣y﹣x﹣5x+2y=y﹣6x
25.
【答案】解：原式
四、解答题
26.【答案】解：3（5m﹣6n）+2（3m﹣4n）
=15m﹣18n+6m﹣8n
=21m﹣26n。