仰拱栈桥验算

一、概况

为确保隧道施工畅通，并保证掌子面与仰拱同时施工的需要，经研究决定在施工仰拱时，临时架设一副栈桥。

从结构可靠性、经济性及施工工期要求等多方面因素综合考虑，仰拱栈桥采用8片I40a工字钢作为主梁，4片为一组，两组工字钢间净距60cm，工字钢上横向满铺Φ22螺纹钢（间距0.05m）。设计栈桥承载不小于40吨（不含栈桥自重，隧道施工用车中最大重量为35吨）。

二、荷载分析

根据现场施工需要，栈桥承受荷载主要由桥梁自重荷载q，及车辆荷载P两部分组成，其中车辆荷载为主要荷载。如图1所示：

图1

为简便计算方法，桥梁自重荷载按均布荷载考虑，车辆荷载按集中荷载考虑。以单片工字钢受力情况分析确定q、P值。

1、q值确定

由资料查得I40a工字钢每米重67.598kg，Φ22螺纹钢每米铺设20根，每根长1.2m，Φ22螺纹钢每米铺设重71.52kg。单片工字钢自重按3.419KN/m计算，即q=3.4191KN/m。

2、P值确定

根据施工需要，栈桥要求能通过后轮重40吨的大型车辆，及单侧

车轮压力为200KN ，单片I40a 工字钢尺寸如图2：

如单侧车轮压力由4片梁同时承受，

因车轮单个宽

30cm ，因此必须求出车

轮中心点处最大压力

m ax f ，I40a 工字钢翼板

宽14.2cm ，每片工字钢

间横向间距为21cm ，由

于上方Φ22螺纹钢铺满桥面，因此单侧车轮同

时均匀的作用于4片工字钢上。而f 按图3所示转换为直线分布，如图4：

f max

max

f f

f

f

图4

由图4可得到m ax f =F/4=50KN 取50KN 。

由于栈桥设计车辆匀速通过，车辆对桥面的冲击荷载较小，故冲击荷载不考虑，P=50KN 。

三、结构强度检算

由图1所示单片工字钢受力图示，已知q=3.419KN/m ，P=50KN ，工字钢计算跨径l =10m ，根据设计规范，I40a 工字钢容许弯曲应力图3F f

[]w σ=175MPa ，容许剪应力[]τ=100MPa 。

1、计算最大弯矩及剪力

最大弯距（图1所示情况下）：

m KN m m KN m m KN Pl ql M ⋅=⨯+⨯=+=738.1674

10/508)10(/419.34822max 最大剪力（当P 接近支座处时）

KN KN m m KN P ql V 095.67502

10/419.32max =+⨯=+= 2、验算强度

正应力验算：

[]MPa MPa cm m KN w M 175888.1531090738.167/3max =<=⋅==σσ （w 为I40a 工字钢净截面弹性抵抗矩，查表得到为1090cm 3） 剪力验算：

由于工字钢在受剪力时，大部分剪力由腹板承受，且腹板中的剪力较均匀，因此剪力可近似按)/(w w t h V =τ计算。w h 为腹板净高（除去翼板厚度），w t 为腹板厚度，由图2可得到w h =367mm ，w t =12.5mm 。

计算得到：

[]MPa MPa mm mm KN t h V w

w 100626.14)5.12367(.095.67max =<=⨯==ττ 3、整体挠度验算

工字钢梁容许挠度[]cm cm l f 5.2400/1000400/===,而梁体变形为整体变形，由单侧4片工字钢为一整体进行验算，计算得到：

()EI Fl l q f ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=48384

4534

其中q=1.391KN/m F=200KN E=206×105/cm 2 I=33760cm 4×6 ()633760/1020648)1000(200384)1000(/419.3542534⨯⨯⨯⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⨯+⨯⨯=cm cm cm KN cm m KN f =cm 12.1

考虑车辆荷载非集中荷载，后轮轴重如达40吨时为双桥或三桥车，按《桥梁设计规范》中，双桥车两轴间间距为1.4米，及F 可认为如图5所示分布。

图5

根据图1和图5中集中荷载弯矩计算公式分别为：

41Fl M = 和 l

Fab M =2 cm a )140500(-= cm b )140500(+= 92.04212≈==l

ab M M η 由于挠度主要由车辆荷载产生，因此可近似将η视为挠度的折减系数，及[]cm f cm cm f 5.203.112.192.0=<=⨯=η

四、验算结果分析

根据以上验算，可见本栈桥可通过40吨的重车。因为隧道施工中车辆最大载重为35吨（含自重），所以此设计完全可以满足隧道施工使用要求。

附：栈桥设计图