现实中的数学教学研究(案例分析)

在“回顾”这一阶段中 他又进一步指出要考虑以下 的一些问题：你能否检验这 个论证？你能否用别的方法 导出这个结果？你能不能一 下子看出它来？你能不能把 这个结果或方法用于其他的 问题？
在明确研究的问题， 弄清前人已经有那些成果 的基础上，认真思考自己 对这个问题的看法，弄清 自己到底是怎么想的，进 一步提出自己的理念和解 决问题的方法。
现实中的数学教学 研究
（案例分析）
当您一听到“数学教学研究” 这句话时，是什么感觉？能用一 句话来表达您的感觉吗？试试看。
您认为什么样的“数学教 学的研究成果”是好的研究成 果？什么样的“成果”是不好 的研究成果？
我们自己在工作中有哪些困 难、问题（难过）出发思考。从 如何让我们的工作能更轻松一点 出发。
四、到底什么叫 做题目做好了？我们 能否建立一个程序， 培养学生一种好的解 决问题的习惯？
• 小学生在课堂上要认为自 己题目已经做好了，至少 应该具备以下条件：
• 一是有答案了（可能答案 是一个或者多个。）；
• 二是检查过了；
• 三是尝试了用其他的方法解决 这个问题；
• 四是编了一个同类的题目或者 比这个题目更难的问题。
• 您是不理采这个学生，当作 没有听见？
• 您是走到这个学生旁边去， 看一看他做得怎么样？
• 您是要求他把作业拿过来， 你批改他的作业？
• 您是要求他……
一个教师地处理是： 看了一下这个学生说： “题目做好的同学要认真 检查。”听到老师的话， 刚才举手的这个学生就把 手放下了，并重新去看自 己的解题过程（检查）。
在有些班级中我们还 能看到学生举手后不断地 用手在敲桌子，发出“咚、 咚、咚”的声音，以引起 老师的注意，表明自己已 经解决了问题。
当观察到这种不是
很如意的现象后，或者 说当我们发现了一些教 学中的问题后，我们应 该如何进一步去研究这 个问题？
当观察到一些 现象后，要冷静地 分析教学现象背后 的一些原因。
在分析原因 的基础上，要进 一步明确要研究 的问题。
要研究的问题：作 为教师能不能更好的引 导，让这些能力相对较 强的学生在这段生命的 历程中，在数学上得到 更大的发展？
在明确要研究的ຫໍສະໝຸດ Baidu题后， 要冷静地想，从哪里开始研 究。
• 从现象的源头思考，是一 种研究的起始点；
• 从了解前人已经有哪些成 果，又是一种研究的起点；
二、为什么会 这样？您认为引起 上面这种现象的原 因是什么？
我们是否可以作以下推理。 因为：在班级授课制背景
下，学生的差异客观存在，有 些数学能力比较强的学生解决 问题的速度比较快。所以，产 生上述现象十分正常。
有人说：新课程
实施后可能这种差异 还会进一步明显。您 认为这个说法有道理 吗？为什么？
• 学生有差异这种现象十分正 常！？我们能做得更好吗？
• 我们所追求的教育目标是什 么？
• 目标：让每一个学生都能在 原来的基础上得以发展，而 且是尽可能大的发展。
• 这些学生在举手的过程 中，他们感觉快乐吗？
• 在举手的这个过程中， 他们有发展吗？
而在上述的教学过程中，那 些数学能力比较强的学生，是在 老师的“认真检查”、“仔细检 查”、“反复检查”中渡过了一 段生命的历程，这段历程对于他 们来说可能是非常愉快的，因为 他们体验到了解决问题的快乐， 也可能因为感受到比其他同学解 决问题的速度更快而感到满足。
过了一会，又有 两、三个学生举手了， 并说：“老师，我做 好了！”，老师您怎 么办？
一个老师地处 理是：看了一下这 几个学生说：“题 目做好的同学要仔 细检查。”
这时举手的学生马 上说：“老师，我已经 检查过了。”教师看到 全班多数同学都还在做 题目。面对这样的情境， 老师您又怎么办呢？
一个教师地处 理是：看也不看这 几个学生，说： “题目做好的同学 要反复检
二是所做的事十分重 要、关系重大；
人在遇到十分重要的 事情时，常常会比平时更 为用心。另外在时间十分 充裕的情况下也可能会多 检查一遍。
在一般的课堂教学 中，如果学生“认真”、 “仔细”、“反复”检查， 那么上述的第一条原因可 能是最为主要的。就是说 学生对于解决这个问题缺 少自信心。
而对于一部分数学能力比较 强的学生来说，常常对解决数学 问题很有自信，所以，教师要特 别注意引导这些学生养成认真、 仔细检查的习惯。以防止一部分 数学能力比较强的学生，由于过 分的自信，常常犯“小错误”。 而解决数学问题不允许犯大错误， 也不允许犯小错误。
• 三、老师要反思自己说的话是什么 意思？
• 老师说：“题目做好的同学要检 查”。
• 问：1、“什么叫做题目做好了？”
• 2、“检查是在题目做好以后的事 吗？” 您怎样回答这两个问题？
著名的数学教育家波利亚 （G.Polya）在专著《怎样解题》 中给出了解决数学问题的过程。 他在“怎样解题”表中，把解题 分成四个阶段：弄清问题、拟定 计划、实现计划和回顾。显然 “回顾”是解决问题过程中的一 个阶段，并非是在完成解题后才 做的工作。
• 安静程度不够； • 低年级不能集中注意力，效率低； • 学生不会表达； • 差生；尖子生；
一、一种可能已经司 空见惯的现象。
在一节数学课中，教
师让学生独立地完成一个 (或几个)数学题目，学生 们都开始解决问题，教室 里比较安静。
过了一会儿， 一个学生举手了，并 说：“老师，我题目 做好了！”这时全班 其他学生都还在埋头 做题，老师您怎么办？
• 五是准备好发言了。
• 完成了上述五步，就可以认为 “题目做好了”，可以举一下 手了。（我们也省心了。）
当然对于那些学习数 学有困难的学生应该多加 以鼓励，而对于数学学习 比较好的学生应该进一步 要求，不要在他们“得意” 的过程中，忘了“发展是 硬道理”。
研究的问题或 面临的困难解决时， 要考虑：这个问题 是不是可以作进一 步地引申。
五、在什么情况 下，人们会把所做的 事进行“认真”、 “仔细”、“反复” 检查？
检查的前提是要有时间，在 有时间的条件下以下几个方面可 能是引起人们检查的原因：一是 自信心不足；就是说当一个人在 解决问题时，由于不是很有把握， 或许是由于对这个领域的内容不 是很熟悉，能力不强，或许是因 为其他原因，所以要认真、仔细、 反复的检查；