2019年中考数学复习知识点梳理归纳代数部分第三章方程和方程组

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2019年中考数学知识点归纳

2019年中考数学知识点归纳九年级数学上册知识点整理：初三数学有很多知识点，学生们有没有好好的归纳和总结呢?下面，教育中考频道小编为大家带来的九年级数学上册知识点整理，供大家参考。

一.知识框架二.知识概念二次根式：一般地，形如√a?(a≥0)的代数式叫做二次根式。

当a>0时，√a表示a的算数平方根,其中√0=0 对于本章内容，教学中应达到以下几方面要求： 1.理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由; 2.了解最简二次根式的概念; 3.理解并掌握下列结论：1)是非负数;(2);(3);4.掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算;5.了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。

第二十二章一元二次根式一.知识框架二.知识概念一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程. 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a=?0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式. 一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a=?0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项. 本章内容主要要求学生在理解一元二次方程的前提下，通过解方程来解决一些实际问题。

(1)运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想. (2)配方法解一元二次方程的一般步骤：现将已知方程化为一般形式;化二次项系数为1;常数项移到右边;方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式;变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q;如果qr;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO 8.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

中考数学知识点方程与方程组考前复习

中考数学知识点方程与方程组考前复习聪明出于勤奋，天才在于积累。

我们要振作精神，下苦功学习。

小编准备了中考数学知识点方程与方程组，希望能帮助到大家。

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程1)一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。

那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与_轴的交点。

也就是该方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1)配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。

在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解(3)公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根_1={-b+[b2-4ac)]}/2a，_2={-b-[b2-4ac)]}/2a3）解一元二次方程的步骤：(1)配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c4）韦达定理利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a也可以表示为_1+_2=-b/a,_1_2=c/a。

中考数学代数知识点总结

中考数学代数知识点总结一、基本代数运算1. 加减乘除加减乘除是代数运算的基本内容，也是中考考查的重点。

在加减乘除的运算中，学生需要掌握整数、分数、小数等相关概念，以及它们在运算中的应用。

2. 整式的加减乘除整式是由字母和数字及其运算符号组成的代数式，整式的加减乘除是中考代数题中的必考内容，需要学生掌握整式的加减乘除法则，例如同类项相加、互化成法等方法。

3. 代数式的计算在代数式的计算中，学生需要掌握二项式和多项式的加减乘除法则，以及含有方程式的复合运算等内容。

二、一元一次方程1. 一元一次方程的概念一元一次方程是解决实际问题中常见的代数问题，学生需要掌握一元一次方程的定义、解法以及应用。

2. 一元一次方程的解法一元一次方程的解法包括整式移项、合并同类项、去括号、去分母、得到等价方程、方程变形、化简、合并同类项、移项、通分、求解等步骤。

3. 一元一次方程的应用一元一次方程是一种常用的数学模型，学生需要学会将实际问题转化为代数方程，并求解出方程的未知数的值。

三、一元一次不等式1. 一元一次不等式的概念一元一次不等式是一元一次方程的推广，学生需要掌握不等式的概念、性质以及解法。

2. 一元一次不等式的解法解一元一次不等式的方法包括整式移项、合并同类项、去括号、去分母、得到等价不等式、不等式变形、化简、合并同类项、移项、通分、求解等步骤。

四、二元一次方程组1. 二元一次方程组的概念二元一次方程组是由两个关于同两个未知数的一次方程组成的代数方程组，解二元一次方程组需要用到方程相加消元的方法。

2. 二元一次方程组的解法解二元一次方程组的方法包括加法、减法、代入法等，学生需要掌握这些解法，并且能够根据实际问题将其转化为方程组进行求解。

五、一元二次方程1. 一元二次方程的概念一元二次方程是一元二次多项式的零点集合，学生需要掌握一元二次方程的定义、性质以及应用。

2. 一元二次方程的解法解一元二次方程的方法包括配方法、因式分解、公式法、求判别式、根的关系、三种情况等。

人教版初中数学中考复习知识点归纳总结全册

人教版初中数学中考复习知识点归纳总结
全册
第一章：有理数
1. 有理数的概念和表示方法
- 有理数是可以表示为两个整数的比例的数，包括整数、分数
和小数。

- 有理数可以用分数的形式表示，也可以用小数的形式表示。

2. 有理数的比较和大小关系
- 有理数可以通过大小关系进行比较，可以使用大小符号（<, >, =）进行表示。

3. 有理数的加法和减法
- 有理数之间可以进行加法和减法运算，运算结果仍为有理数。

...
第二章：代数式及其计算
1. 代数式的概念和性质
- 代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。

- 代数式可以进行加法、减法、乘法和除法运算。

2. 代数式的加法和减法
- 代数式之间可以进行加法和减法运算，运算结果仍为代数式。

...
第三章：方程及其应用
1. 方程的概念和解的概念
- 方程是含有未知数的等式。

- 方程的解是能使方程成立的值。

2. 一元一次方程
- 一元一次方程是一个未知数的一次方程。

- 解一元一次方程的方法包括移项、合并同类项、化简和求解。

...
（继续列举下一章节的内容）
总结
本文档总结了人教版初中数学中考的重点知识点，包括有理数、代数式及其计算、方程及其应用等多个章节的内容。

每个章节介绍
了该主题的概念、性质和解题方法。

这些知识点是中考数学复习的
重点内容，希望能对同学们的复习提供帮助。

初中数学代数知识点梳理

初中数学代数知识点梳理代数是数学中一个重要的分支，它以符号和变量为基础，研究数字和运算规则之间的关系。

代数在初中数学中占据着重要的地位，它涉及到方程、函数、多项式等许多重要的概念和技巧。

下面将对初中数学代数知识点进行梳理和总结。

一、方程与不等式1. 一元一次方程：一元一次方程是代数中最基础的方程形式，它的一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知常数，x为未知数。

解一元一次方程可以通过移项、合并同类项等方法，最终得到x的值。

2. 一元一次不等式：一元一次不等式是一元一次方程的扩展，其形式为ax + b < c或ax + b > c。

解一元一次不等式与解方程类似，可以通过移项、合并同类项等方法，最终得到x的取值范围。

3. 二元一次方程组：二元一次方程组是由两个一元一次方程组成的方程组，其一般形式为{ax + by = cdx + ey = f解二元一次方程组可以通过消元、代入等方法，最终得到x和y的值。

4. 二元一次不等式组：二元一次不等式组是由两个一元一次不等式组成的不等式组，其形式为{ax + by < cdx + ey > f解二元一次不等式组可以通过图像法、代入法等方法，最终得到x和y的取值范围。

二、函数与图像1. 函数与自变量、因变量：函数是两个数集之间的一种对应关系，其中一个数集称为自变量集合，另一个数集称为因变量集合。

自变量的取值范围决定了函数的定义域，因变量的取值范围决定了函数的值域。

2. 一元函数的图像：一元函数的图像是自变量和因变量之间的对应关系在坐标系中的表示形式。

在直角坐标系中，通常将自变量表示为x轴坐标，将因变量表示为y轴坐标，然后将所有点的坐标连成曲线，即为函数的图像。

3. 二元函数的图像：二元函数的图像是两个自变量和因变量之间的对应关系在三维坐标系中的表示形式。

在三维坐标系中，通常将两个自变量表示为x轴和y轴的坐标，将因变量表示为z轴的坐标，然后将所有点的坐标连成曲面，即为函数的图像。

中考数学知识点总结（完整版）

中考数学知识点总结（完整版）中考数学总复习资料代数部分第⼀章：实数基础知识点：⼀、实数的分类：1、有理数：任何⼀个有理数总可以写成的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数的重要特征。

2、⽆理数：初中遇到的⽆理数有三种：开不尽的⽅根，如、；特定结构的不限环⽆限⼩数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、°等。

3、判断⼀个实数的数性不能仅凭表⾯上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

⼆、实数中的⼏个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a的相反数是 -a；（2）a和b互为相反数a+b=02、倒数：（1）实数a（a≠0）的倒数是；（2）a和b 互为倒数；（3）注意0没有倒数3、绝对值：（1）⼀个数a 的绝对值有以下三种情况：（2）实数的绝对值是⼀个⾮负数，从数轴上看，⼀个实数的绝对值，就是数轴上表⽰这个数的点到原点的距离。

（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号⾥⾯的实数进⾏数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。

4、n次⽅根（1）平⽅根，算术平⽅根：设a≥0，称叫a的平⽅根，叫a的算术平⽅根。

（2）正数的平⽅根有两个，它们互为相反数；0的平⽅根是0；负数没有平⽅根。

（3）⽴⽅根：叫实数a的⽴⽅根。

（4）⼀个正数有⼀个正的⽴⽅根；0的⽴⽅根是0；⼀个负数有⼀个负的⽴⽅根。

三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正⽅向、单位长度的直线称为数轴。

原点、正⽅向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每⼀个点都表⽰⼀个实数，⽽每⼀个实数都可以⽤数轴上的唯⼀的点来表⽰。

实数和数轴上的点是⼀⼀对应的关系。

四、实数⼤⼩的⽐较1、在数轴上表⽰两个数，右边的数总⽐左边的数⼤。

2、正数⼤于0；负数⼩于0；正数⼤于⼀切负数；两个负数绝对值⼤的反⽽⼩。

五、实数的运算1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值⼤的加数的符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值。

中考数学重点知识总结代数方程与函数的应用

中考数学重点知识总结代数方程与函数的应用代数方程与函数是中学数学的重要内容之一，在中考中占据着相当大的比重。

本文将对代数方程与函数的应用进行总结，帮助学生巩固相关知识点，提高解题能力。

一、代数方程代数方程是指由字母与数字以及基本运算符号组成的等式。

在中考数学中，代数方程主要涉及一元一次方程、一元二次方程以及一些简单的解方程题型。

1. 一元一次方程一元一次方程是指只有一个未知数，并且其次数为1的方程。

解一元一次方程的方法主要有等式法、加减法、代入法等。

例如：已知3x + 5 = 2x + 13，要求解方程的解x。

解法一：等式法将3x + 5 = 2x + 13两边同时减去2x，得到x + 5 = 13。

再将x + 5 = 13两边同时减去5，得到x = 8。

所以方程的解为x = 8。

解法二：加减法将3x + 5 = 2x + 13转化为3x - 2x = 13 - 5。

得到x = 8，方程的解为x = 8。

解法三：代入法将x = 8代入原方程3x + 5 = 2x + 13，两边都等于13。

所以方程的解为x = 8。

2. 一元二次方程一元二次方程是指只有一个未知数，并且其次数为2的方程。

解一元二次方程的方法主要有因式分解法、求根公式法以及配方法。

例如：已知x^2 - 5x + 6 = 0，要求解方程的解x。

解法一：因式分解法将方程进行因式分解，得到(x - 2)(x - 3) = 0。

根据乘法零法知道x - 2 = 0或者x - 3 = 0。

解得x = 2或x = 3，方程的解为x = 2或x = 3。

解法二：求根公式法根据求根公式x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a，代入a = 1，b = -5，c = 6。

解得x = (5 ± √(25 - 24)) / 2。

化简得x = (5 ± √1) / 2，即x = 6 / 2或x = 4 / 2。

所以方程的解为x = 3或x = 2。

中考数学必考点精讲：方程与方程组

中考数学必考点精讲：方程与方程组2019中考数学必考点精讲：方程与方程组学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。

查字典数学网2019中考频道编辑了2019中考数学必考点，希望对您有所帮助!一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程1)一元二次方程的二次函数的关系(1)配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c4）韦达定理利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。

利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用5）一元一次方程根的情况利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;III当△。

2019年中考九年级上册数学知识点有关方程

2019年中考九年级上册数学知识点有关方程九年级，大家接触到的数学有很多应用题。

教育网小编给大家整理归纳了九年级上册数学知识点有关方程内容，一起来复习一下吧。

九年级上册数学知识点有关方程实际问题与一元二次方程知识点一、列一元二次方程解应用题的一般步骤：1) 审：是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的等量关系。

2) 设：是指设元，也就是设出未知数。

3) 列：就是列方程，这是关键步骤,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等含义，然后列代数式表示这个相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程。

4) 解：就是解方程，求出未知数的值。

5) 验：是指检验方程的解是否保证实际问题有意义，符合题意。

6) 答：写出答案。

知识点二、列一元二次方程解应用题的几种常见类型(1) 数字问题。

三个连续整数：若设中间的一个数为x，则另两个数分别为x-1，x+1。

三个连续偶数(奇数)：若中间的一个数为x，则另两个数分别为x-2,x+2。

三位数的表示方法：设百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c，则这个三位数是100a+10b+c.(2) 增长率问题设初始量为a，终止量为b，平均增长率或平均降低率为x，则经过两次的增长或降低后的等量关系为a(1±x)平方=b(3)利润问题利润问题常用的相等关系式有：①总利润=总销售价-总成本;②总利润=单位利润×总销售量;③利润=成本×利润率(4)图形的面积问题根据图形的面积与图形的边、高等相关元素的关系，将图形的面积用含有未知数的代数式表示出来，建立一元二次方程。

通过对九年级上册数学知识点有关方程内容整理，希望能帮助到大家的学习，更多内容请关注教育网。

中考复习初中数学代数式与方程复习重点整理

中考复习初中数学代数式与方程复习重点整理代数式与方程是初中数学的重要内容，也是中考数学考试的重点。

掌握代数式与方程的基本概念、性质和解题方法对于学好数学非常重要。

本文将针对中考复习初中数学代数式与方程的重点进行整理，帮助同学们系统地复习相关知识。

一、代数式的定义与性质1. 代数式的概念代数式是用数字和字母等符号表示数的关系的式子，它由系数、变量和运算符号组成。

2. 代数式的性质（1）代数式相等的性质：两个代数式如果对于某些数值使得它们的值相等，则称这两个代数式是相等的。

（2）代数式的合并与拆分性质：可以通过合并同类项以及拆分复合代数式来简化和变形代数式。

二、代数式的运算1. 代数式的加减运算（1）同类项的加减：同类项是指含有相同的字母和相同的指数的项，可以通过合并同类项来进行加减运算。

（2）非同类项的加减：非同类项之间不能直接进行加减运算，只能写在一起。

2. 代数式的乘法运算代数式的乘法运算遵循乘法交换律、结合律和分配律，可以通过这些性质简化和变形代数式。

3. 代数式的除法运算代数式的除法运算可以通过乘以倒数来进行，类似于数的除法。

三、方程的解与解法1. 方程的概念与性质方程是等号连接的含有未知数的代数式，它是用来表示两个代数式相等的关系。

方程由等号两边的式子组成，其中未知数通常用字母表示。

2. 方程的解方程的解是能使方程成立的数值，也就是使得方程两边的值相等的数。

3. 一元一次方程的解法一元一次方程是一次方程中未知数的次数为1的方程。

解一元一次方程可以使用逆运算和等式的性质，常见的解法包括倒推法、移项法等。

4. 一元二次方程的解法一元二次方程是二次方程中未知数的次数为1的方程。

解一元二次方程可以使用配方法、因式分解法、求根公式等方法。

四、实际应用问题中的代数式与方程1. 几何问题中的代数式与方程几何问题中常常引入未知数，并通过建立代数式或方程来解决问题，例如通过方程表示线段的长度、角的度数等。

初三数学关于代数方程解法的重要知识点梳理

初三数学关于代数方程解法的重要知识点梳理代数方程是数学中重要的概念，也是初三数学中的核心内容。

解代数方程是初步培养学生的逻辑思维和问题解决能力的关键环节。

本文将梳理初三数学中关于代数方程解法的重要知识点，帮助同学们更好地理解和掌握这一部分内容。

一、一元一次方程的解法一元一次方程是我们接触到的最简单的代数方程，常以形如"ax + b = 0"的方式出现。

其中，a和b是已知的实数常数，x是未知数。

解一元一次方程的基本思路是将x的系数与常数项进行移项，使方程转化为"ax = -b"的形式，然后通过相应的运算得到x的解。

解法包括：1. 直接法：通过移项和化简，得到方程的解；2. 合并同类项法：在两边进行合并同类项的基础上，再进行移项和化简；3. 通项法：对于一些特殊形式的方程，可以通过推导和归纳得到解的通项公式，从而直接求解。

二、一元二次方程的解法一元二次方程由幂次为2的未知数构成，是初三数学中更为复杂的代数方程。

常以形如"ax^2 + bx + c = 0"的方式出现。

其中，a、b、c是已知的实数常数，x是未知数。

解一元二次方程的常用方法包括：1. 因式分解法：将方程进行因式分解，然后令因式等于0，求解得到x的值；2. 公式法：对于一些特殊形式的方程，可以使用求根公式来求解。

其中，求根公式为x = (-b ± √(b^2-4ac)) / (2a)；3. 配方法：对于无法直接使用因式分解或公式法求解的一元二次方程，可以通过配方法将其转化为完全平方的差或完全平方的和的形式，从而方便求解。

三、一元高次方程的解法一元高次方程是指幂次高于2的未知数所构成的方程，如三次方程、四次方程等。

解这类方程的方法更为多样，常用的有以下几种：1. 因式分解法：对于幂次较低的高次方程，可以尝试将其进行因式分解，然后令因式等于0，求解得到x的值；2. 分截点法：通过找出方程图像与x轴的交点，得到方程的解；3. 配方法：对于一些特殊形式的高次方程，可以通过配方法将其转化为一元二次方程，然后使用一元二次方程的解法求解；4. 近似解法：对于无法进行精确求解的高次方程，可以通过近似计算的方法得到近似解；5. 特殊解法：对于具有特殊性质的高次方程，可以通过特殊技巧或变量替换的方法求解。

初三数学方程组复习资料

初三数学方程组复习资料初三数学方程组复习资料数学是一门需要不断练习和巩固的学科，而方程组是数学中的一个重要概念。

初三学生在学习方程组时，常常会遇到一些难题和困惑。

为了帮助同学们更好地复习和理解方程组，下面将提供一些复习资料，希望对大家有所帮助。

一、方程组的基本概念和解法1. 方程组的定义方程组是由多个方程组成的一组等式。

通常用字母表示未知数，通过求解方程组，可以找到满足所有方程的未知数的值。

2. 方程组的分类根据方程组的未知数个数和方程个数的不同，可以将方程组分为三类：一元一次方程组、二元一次方程组和三元一次方程组。

3. 一元一次方程组的解法一元一次方程组是最简单的方程组形式，可以通过消元法或代入法来求解。

消元法是通过变换方程组的形式，使得其中一个未知数的系数为1，然后代入另一个方程中消去该未知数。

代入法则是将一个方程的解代入另一个方程中，求解另一个未知数的值。

4. 二元一次方程组的解法二元一次方程组是两个未知数和两个方程构成的方程组。

可以通过消元法、代入法或加减法来求解。

消元法是通过变换方程组的形式，使得其中一个未知数的系数相等，然后相减消去该未知数。

代入法则是将一个方程的解代入另一个方程中，求解另一个未知数的值。

加减法则是将两个方程相加或相减，消去一个未知数，然后求解另一个未知数的值。

5. 三元一次方程组的解法三元一次方程组是三个未知数和三个方程构成的方程组。

可以通过消元法、代入法或加减法来求解。

消元法是通过变换方程组的形式，使得其中一个未知数的系数相等，然后相减消去该未知数。

代入法则是将一个方程的解代入另一个方程中，求解另一个未知数的值。

加减法则是将两个方程相加或相减，消去一个未知数，然后求解另一个未知数的值。

二、方程组的应用1. 几何问题中的方程组方程组在几何问题中有广泛的应用。

例如，通过两条直线的交点可以构成一个方程组，求解该方程组可以得到两条直线的交点坐标。

又如，在平面上给定一个点和一条直线，通过求解方程组可以判断该点是否在直线上。

初中的代数与方程知识点整理

初中的代数与方程知识点整理代数和方程是初中数学的重要内容，也是学生数学思维发展的一个关键阶段。

本文将对初中代数和方程的知识点进行整理和归纳。

一、代数基础知识1. 数的分类：自然数、整数、有理数、无理数等。

2. 代数表达式：字母、数和运算符号组成的式子。

3. 等式和不等式：等式表示相等关系，不等式表示大小关系。

二、代数运算1. 加减法：具体运算和规律。

2. 乘除法：具体运算和规律。

3. 幂运算：指数、底数和幂。

三、代数式1. 单项式：只有一个项的代数表达式。

2. 多项式：有两个或多个项的代数表达式。

3. 单项式的加减法：合并同类项。

4. 多项式的加减法：分配率原则。

四、方程1. 等式的基本性质：等式两边加减乘除相等的运算不改变等式的真假。

2. 一元一次方程：形如ax + b = 0的方程，解方程的方法和步骤。

3. 一元一次方程的应用：根据实际问题建立方程并解决问题。

4. 一元二次方程：形如ax² + bx + c = 0的方程，解方程的方法和步骤。

5. 一元二次方程的因式分解法：对方程进行因式分解求解。

五、方程组1. 二元一次方程组：形如a₁x + b₁y = c₁a₂x + b₂y = c₂的方程组，解方程组的方法和步骤。

2. 二元二次方程组：形如a₁x² + b₁y² = c₁a₂x² + b₂y² = c₂的方程组，解方程组的方法和步骤。

3. 实际问题中的方程组应用：具体问题建立方程组并解决问题。

六、不等式1. 不等式的基本性质：不等式两边加减乘除同一个正数（或负数）不改变不等式的大小关系。

2. 一元一次不等式：形如ax + b > 0的不等式，解不等式的方法和步骤。

3. 一元一次不等式的应用：根据实际问题建立不等式并解决问题。

4. 一元二次不等式：形如ax² + bx + c > 0的不等式，解不等式的方法和步骤。

七、实际应用1. 代数与几何的关系：利用代数知识解决几何问题。

中考数学代数知识点归纳

中考数学代数知识点归纳代数是数学中一个重要的分支，也是中考数学考试中的一个重点内容。

了解并掌握代数的知识点对于提高数学成绩至关重要。

本文将对中考数学中常见的代数知识点进行归纳总结，帮助读者更好地复习和应对考试。

1. 代数基础知识代数的基础知识包括符号、代数式、等式、方程以及等式和方程的运算等内容。

其中，符号是代数表达式中的元素，如x、y等。

代数式由符号及其系数和指数进行组合而成，可用来表示数与字母的关系。

等式是代数式之间相等的关系，方程是含有未知数的等式。

等式和方程可以进行基本的运算，如加减乘除等。

2. 一元一次方程一元一次方程是中考数学中常见的一种类型，形如ax + b = 0，其中a、b为已知数，x为未知数。

解一元一次方程的方法主要有逆运算法、等式的性质、系数法和图像法等。

在解题时，可以根据题目的要求选择合适的解题方法，并注意对解答结果的验证。

3. 一元一次不等式一元一次不等式也是中考数学中的一个重要知识点。

一元一次不等式的解集表示了满足不等式条件的数的范围。

解一元一次不等式的方法主要有逆运算法、图像法和区间法等。

解题时，需注意不等式符号的方向，以及对解集的表示形式。

4. 二元一次方程组二元一次方程组由两个未知数的一次方程组成，常见形式为：a₁x + b₁y = c₁a₂x + b₂y = c₂其中a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂为已知数。

解二元一次方程组的方法有代入法、消元法和图像法等。

解题时，可以根据题目的要求选择合适的方法，并注意对解答结果的验证。

5. 平方差公式平方差公式是代数中的一个重要公式，用于求平方差的结果。

常见的平方差公式有两种形式：(a + b)² = a² + 2ab + b²(a - b)² = a² - 2ab + b²平方差公式在因式分解和多项式乘法中有广泛的应用，熟练掌握平方差公式可以简化计算过程。

6. 四则运算与多项式四则运算与多项式是代数中的基本内容，包括加法、减法、乘法和除法。

中考数学知识点总结(最全面)

中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。

正数和负数：大于0的数叫做正数。

在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。

0既不是正数，也不是负数。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a 的相反数是-a ；（2）a 和b 互为相反数⇔a+b=0 （3）0的相反数是0。

a =-a 所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。

很显然，a =0。

从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立。

2、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数，倒数等于本身的数是1和-1。

3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00,a a a a a a（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

4、n 次方根（1）、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。

2019年中考数学方程组

2019年中考数学方程组
·方程组知识点
一、方程的有关概念：
1.含有未知数的等式叫做方程。

要判断某式是否是方程，要抓住两点：(1)是否是等式;(2)是否含有未知数。

2.使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解(根)。

即方程的解就是代入方程可以使等式成立未知数的值。

3.求方程解的过程叫做解方程。

解方程的依据—等式性质
4.只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的整式方程叫做一元一次方程。

一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0的方程叫做一元一次方程，对于一元一次方程，要抓住“一元”和“一次”两个关键元素。

一元二次方程的一般形式：
解一元一次方程的一般步骤：
常见考法
考查方程的解、一元一次方程的概念，特别的一元一次方程的解法规律性强，难度小，是考查基本运算能力的最佳命题点之一。

误区提醒
在解一元一次方程时，由于对每一步骤的理念依据掌握不好，会造成如下错误：
(1)移项时忘记变号;
(2)去分母时漏乘不带分母的项;
(3)去括号时，括号前是“-”忘记变号;
(4)去括号时漏乘某一项);
(5)系数化为1时，被除数和除数颠倒。

【典型例题】
(2010四川乐山)解方程：5(x-5)+2x=-4
【解析】5x-25+2x=4
7x=21
x=3
·方程组典型例题
题目
答案。

人教版2019中考数学知识点复习代数

人教版2019中考数学知识点复习代数学习就是不断的学与复习的过程，教育小编为学生们整理了人教版九年级数学上册复习代数内容，以供大家参考。

人教版九年级数学上册知识点复习代数分类：1. 与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。

(数字与字母的积-包括单独的一个数或字母)几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。

划分代数式类别时，是从外形来看。

如，=x, =│x│等。

4.系数与区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同，合并依据：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。

7.算术平方根⑴正数a的正的平方根( [a≥0-与“平方根”的区别]);⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非，=│a│②区别：│a│中，a为一切; 中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数⑴( -幂，乘方运算)①a>0时，>0;②a0(n是偶数)，⑵零指数：=1(a=?0)负整指数：=1/ (a=?0,p是正整数)二、运算定律、性质、法则1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2.分式的性质⑴基本性质：= (m=?0)⑵符号法则：⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)3.整式运算法则(去括号、添括号法则)4.幂的运算性质：①· = ;②&pide; = ;③= ;④= ;⑤技巧：5.乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。