简单推理1.3
数字推理1-24
4、-2/5，1/5，-8/750，〔〕。
A.11/375；B.9/375；C.7/375；D.8/375；解析：-2/5，1/5，-8/750，11/375=>4/(-10)，1/5，8/(-750)，11/375=>分子4、1、8、11=>头尾相减=>7、7，分母-10、5、-750、375=>分2组(-10,5)、(-750,375)=>每组第二项除以第一项=>-1/2,-1/2，所以答案为A1. 3，3，9，45，( )。
A.145B.81C.315D.902. 53，42，31，20，( )。
A.9B.19C.11D.13. 4，7，11，18，29，47，( )。
A.94B.96C.76D.744. 1，4，27，256，( )。
A.625B.1225C.2225D.31255. 0，6，12，18，( )。
A.22B.24C.28D.321．25，15，10，5，5，〔〕A．10 B．5 C．0 D．-52．2，2，6，12，27，〔〕A．42 B．50 C．58.5 D．63.53．19，7，23，47，31，〔〕A．14 B．44 C．57 D．614．1，3，11，123，〔〕A．15131 B．146 C．16768D．965435．1，2，2，4，8，〔〕A．28 B．32 C．34 D．361．25，15，10，5，5，〔〕A．10 B．5 C．0 D．-52．2，2，6，12，27，〔〕A．42 B．50 C．58.5 D．63.53．19，7，23，47，31，〔〕A．14 B．44 C．57 D．614．1，3，11，123，〔〕A．15131 B．146 C．16768D．965435．1，2，2，4，8，〔〕A．280 B．320 C．340D．3601．1，2，8，28，〔〕A．72 B．100 C．64 D．562．23，89，43，2，〔〕A．3；B．239 C．259 D．269 3．5，15，10，215，〔〕A．415 B．-115 C．445 D．-112 4．5，14，65/2，〔〕，217/2A．62 B．63 C．64 D．65 5．1，1，2，6，24，〔〕A．25 B．27 C．120 D．1253、4，18, 56, 130, ( )A.216；B.217；C.218；D.219解析：选A，每项都除以4=>取余数0、2、0、2、01. 2,1,9,30,117,〔〕。
桥涵水文分析计算
桥涵水文分析与计算一、概述桥涵水文分析与计算，包括河流水文资料的调查搜集整理与计算，推求出我们桥涵所需要的设计水位和流量，拟定出桥长孔径、桥高和基础埋设深度。
由于桥位所处的地理位置不同以及其它复杂因素，包括天然的和人为因素如潮汐、泥石流、修水库、开挖渠道等。
我们调查搜集洪水流量的计算方法各有不同。
水文计算从大的方面来分：有水文（雨量）观测资料和无水文观测资料的水文计算。
从各河段特殊情况的不同又可分为，有水库的水文计算，倒灌河流的水文计算，平原或者山丘区的水文计算，还有潮汐河段、岩溶河段、泥石流河段等。
不同情况的河流我们要有针对性的调查，搜集有关资料调查搜集资料很辛苦，跑路多收效有时还很小，但工作必需要做，要有耐心。
需要调查搜集的资料综合起来有：水系图，县志和水利志、地形图、形态断面、水文站（气象站）资料水库资料，倒灌资料、河道演度、河床淤积、雨力资料、洪水调查及比降的测量，原有桥涵的调查等，通过调查为下步洪水设计流量提供有关参数。
另外还要进行地质地貌调查，有些设计流量的计算参数也和土的颗粒组成、土壤的分类、密实度吸水率熔洞泥石流等有关，有的与设计流量无关，但与桥的安全性有关如土体稳定性、山体滑坡、湿陷性黄土软土地基等，一般野外采用看挖钻的方法，下面介绍一下土壤分类的一般常识，分为三类：1.粘性土：塑性指数p I >1 亚砂土或轻亚粘土1<p I ≤7； 亚粘土 7<I ≤17； 粘土 p I ≥17；塑性指数p I =l W （液限）－p W （塑限）；而粘性土壤的状态用液性指数（即稠度系数）l I 分为四级，l I =pl p o w w w w --；o W —天然含水量；l I <0为坚硬半坚硬 标贯>3.5； 0≤l I <0.5为硬塑 标贯>－3.5； 0.5≤l I <1为软塑 标贯<－7；l I ≥1 为极软 标贯<2；淤泥是极软状态的粘性土，其含水量接近或大于液限，对于孔隙比大于1的轻亚粘土或亚粘土和孔隙比大于1.5的粘土均称淤泥。
逻辑推理(基础篇)
我是推理小能手一名青年死在了一座26层高的大楼旁边，警方断定死者是从这座楼的楼顶上落下坠地而死。
警方发现在这名死者的手心上用笔写着一个“森”字，像是在暗示着杀人凶手的名字，却因时光有限而只写了一个字。
笔就落在他手边的地上，而且惟独他的指纹。
看来确是坠楼的同时掏出笔写在手心上的。
警方按照顾电梯的人员举报找到了案发当初也在楼顶上的5名疑犯，他们都与死者认识，找到了他们，但是他们谁都不承认自己是推死者坠楼的人。
他们分离叫：张宇、刘森、赵方、张森、杨一舟。
这时警方想起了死者手心上的那个字，认定了杀人凶手。
小朋友们，你们知道那个杀人凶手是谁吗？为什么是他呢？第 1 页/共7 页五个人的名字分离是：“张宇、刘森、赵方、张森、杨一舟”。
倘若凶手是赵方和杨一舟，那么被害人只写他们名字中的一个字就可以代表凶手了，比如赵方的“方”或杨一舟的“舟”字，剩下“张宇、刘森、张森”这三个人的名字中有相同的字，倘若凶手是张宇，被害人只写“宇”就可以了；倘若是刘森的话只写个“刘”就可以代表他了，所以凶手就只剩下张森了。
例1(★★)体育馆里正在举行一场出色的乒乓球双打比赛。
两位播音员正在议论这四个运动员的年龄问题：⑴小A比小B衰老。
”⑵“小C比他的两个对手年龄都大。
”⑶“小A比小D年龄大。
”⑷“小B比小C年龄大。
”例2(★★★)小明、小强、小亮、小文和小红一起去爬山。
小文在小亮和小红之前爬到尽头，小强是紧跟着小文之后爬到尽头的。
有两个人在小明之后小亮之前爬到尽头。
这5个人登山到尽头的先后顺序是怎样的？第 3 页/共7 页例3(★★★)赵、钱、孙三人中，一位是射击运动员，一位是体操运动员，一位是跳水运动员。
已知：例4(★★★)甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长。
一次数学测验，这三个人的成绩是：请你按照这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？拓展小王、小张、小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，已知：例5(★★★)刘玉、马明、王建三个男孩都有一个妹妹分离是小雅、小花、丽丽，六个人在一起打球，举行男女混合双打。
三年级数学思维 第二十讲 简单推理(一)
三年级数学思维第二十讲简单推理(一)引言本讲将介绍三年级数学思维中的简单推理方法。
通过推理，学生可以发现数学问题的规律，并运用这些规律解决其他类似的问题。
本讲将着重介绍两种简单的推理方法：归纳和演绎。
归纳推理归纳推理是通过观察和总结一系列具体的例子，得出一般性规律的推理方法。
下面是一个归纳推理的例子：例子：有一组数字序列：2, 4, 6, 8, 10，... 请问下一个数字是多少？有一组数字序列：2, 4, 6, 8, 10，... 请问下一个数字是多少？通过观察这个数字序列，我们可以发现每个数字都是前一个数字加上2得到的。
因此，可以通过归纳推理得知下一个数字应为12。
归纳推理可以帮助学生发现规律，从而解决类似的问题。
在解决数学问题时，学生可以通过观察数字、几何形状、图表等来进行归纳推理，找出其中的规律。
演绎推理演绎推理是通过已知的前提和推理规则，得出结论的推理方法。
下面是一个演绎推理的例子：例子：如果今天是星期四，那么后天是星期几？如果今天是星期四，那么后天是星期几？已知的前提是今天是星期四。
根据日期的顺序，后天应为星期六。
演绎推理可以帮助学生通过已知的条件得出新的结论。
在解决数学问题时，学生可以使用演绎推理来推导出问题的答案，或验证某个答案是否正确。
总结在数学思维中，简单推理是一种重要的解决问题的方法。
通过归纳和演绎推理，学生可以发现数学问题的规律，并通过推理得出正确的结论。
在解决问题时，学生应当灵活运用这些推理方法，提高自己的数学思维能力。
以上是三年级数学思维第二十讲的内容，介绍了简单推理方法中的归纳和演绎推理，希望对学生的数学研究有所帮助。
【注意：文档中的内容为示例，与实际课程内容可能有所不同，具体以实际教材为准。
】。
小学奥数 简单推理
2021/5/27
33
我们可以这样想：假设是王帆看了这部影片，那么王帆 说的是假话，李昊和吴一凡说的是真话，这样与三人中 有两人说了假话，一人说真话的条件不符，因而王帆没 看这部影片。
假设是李昊看了这部影片，那么王帆和吴一凡说了 真话，李昊说了假话，这与两人说了假话，一人说了真 话不符，因而李昊没看这部影片。
他们两人分别拿着语 文书和数学书。
我拿的不不是是
数学书。
数学书
2021/5/27
15
柯南提高训练营1：
你是怎样想的？
有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。 小刚拿的是什么书？小丽呢？
已经知道小红拿的是语文书。
我是这样想的:
又知道小丽拿的不是数学书，肯定拿了品德与生活书。 那么，小刚拿的一定是数学书。 小刚拿的是（ 数学 ）书，小丽拿的是（品德与生活 ）书。
= (6) = ( 8) =(4)
2021/5/27
7
练一练
写出下列图形所表示的数。
1、○+○+○=15
★+★+★=12
△+△＋△=18 ○+★+△=（ ） 15
2、△+○=24， ○=△+△+△ △= （ ），6 ○= （ ） 18
3、○=△+△+△＋△+△ ○×△=20
○=（ ）， △=（ ）
2021/5/27
11
一、故事导入，揭示课题
加油！加油！...
猴子和兔子正 在进行比赛！
2021/5/27
12
一、故事导入，揭示课题
让你我现们在问知问道它谁们赢 比得赛比的赛结了果吗吧？！
我没有赢得比赛
命题逻辑的推理理论5
方法四 构造证明
证明： （直接证明法）
① pr
（前提引入）
② rp
（①置换）
③ qr
（前提引入）
④ qp
（③②假言三段论）
2、构造下面推理的证明：
如果今天是周六，我们就到颐和园或圆明园玩 。 如果颐和园游人太多，就不去颐和园。 今 天是周六，并且颐和园游人太多。 所以我们去 圆明园或动物园玩。
构造证明：
例题
例2 判断下列推理是否正确。（等值演算法） 下午马芳或去看电影或去游泳。她没去看电影，所以，她 去游泳了。
解：设p:马芳下午去看电影，q:马芳下午去游泳。
前提： p∨q，┐p 结论： q 推理的形式结构： ((p∨q)∧┐p)→q
((p∨q)∧┐p)→q ┐((p∨q)∧┐p) ∨ q ((┐p∧┐q)∨p) ∨ q ((┐p∨p )∧(┐q∨p)) ∨ q (┐q∨p) ∨ q 1
⑨ ┐q
⑦⑧析取三段论
⑩ q∧┐q
①⑨合取
由于最后一步为矛盾式，所以推理正确。
小节结束
推理的形式结构： 推理的前提 推理的结论 推理正确
本节主要内容
判断推理是否正确的方法： 真值表法 等值演算法 主析取范式法
对于正确的推理，给予构造证明:
1.常用的推理规则： 2.附加前提证明法 3.归谬法
本章学习要求
推理不正确。
方法二 主析取范式法 经过演算后可知
(pq)qp m0m1m3 未含m2, 故(pq)qp不是重言式。
方法三 直接观察出10是成假赋值。
方法四 真值表法
(pq)qp的真值表为
结论（不正确）是对的。
（2）推理正确
方法一 真值表法（自己做）
方法二 等值演算法（自己做）
选修1-2数学目录
选修1-2数学目录第一章：逻辑初步1.1 逻辑的基本概念1.1.1 命题及其形式1.1.2 逻辑联结词1.1.3 命题的真假判断1.2 充分条件与必要条件1.2.1 充分条件与必要条件的定义1.2.2 充要条件的判定1.3 简单的逻辑推断1.3.1 合取消去律与析取引入律1.3.2 德摩根定律1.3.3 逆否命题及其等价性第二章：推理与证明2.1 合情推理2.1.1 类比推理2.1.2 归纳推理2.2 演绎推理2.2.1 三段论2.2.2 基本推理形式2.3 数学证明方法2.3.1 直接证明法2.3.2 反证法第三章：命题与量词3.1 命题的否定3.1.1 命题的否定的定义与性质3.1.2 命题的否定的应用3.2 量词及其性质3.2.1 全称量词与存在量词3.2.2 量词的否定第四章：基本不等式4.1 不等式的性质4.1.1 不等式的基本性质4.1.2 不等式的变形4.2 基本不等式4.2.1 算术平均值与几何平均值不等式4.2.2 柯西不等式第五章：不等式的解法5.1 一元一次不等式的解法5.1.1 一元一次不等式的解法步骤5.1.2 应用举例5.2 一元二次不等式的解法5.2.1 一元二次不等式的解法步骤5.2.2 应用举例5.3 高次不等式的解法5.3.1 高次不等式的解法概述5.3.2 应用举例第六章：圆的方程6.1 圆的标准方程6.1.1 圆的标准方程形式6.1.2 圆心与半径的确定6.2 圆的一般方程6.2.1 圆的一般方程形式6.2.2 圆的一般方程与标准方程的转换第七章：直线与圆7.1 直线的方程7.1.1 直线的点斜式方程7.1.2 直线的斜截式方程7.1.3 直线的截距式方程7.2 直线与圆的位置关系7.2.1 直线与圆的交点7.2.2 直线与圆的位置关系判定第八章：空间向量8.1 空间向量的概念与性质8.1.1 空间向量的定义8.1.2 空间向量的基本性质8.2 空间向量的运算8.2.1 空间向量的加法与减法8.2.2 空间向量的数乘8.3 空间向量的应用8.3.1 空间向量在几何问题中的应用8.3.2 空间向量在物理问题中的应用以上即为选修1-2数学的目录概览，每个章节的具体内容需要根据实际教学要求与教材内容进行详细展开与讲解。
二年级思维拓展-简单判断
简单判断☜知识要点在日常生活中，我们会遇到一些简单的问题，这些问题的解决可以从已知条件出发，通过我们的思考、分析、判断和推理，从而得出正确结论。
例如：“李军是老师”，“李军是学生”，这两句话中至少有一句是错误的，甚至两句都是错误的。
又如：“李军是老师”，“李军不是老师”，这样相反的判断，其中有一个是对的，有一个是错误的。
同学们，在根据所给条件进行推理时，必须根据条件有充足的理由才能推出正确的结论。
☜精选例题【例1】：3个小朋友比高矮，请根据下面的说明给3个小朋友从高到矮排个顺序。
（1）小明比小强高；（2）小芳比小明矮；（3）小芳比小强高。
☝思路点拨：从第一句话可以知道小明比小强高，从第二句话可以知道小明比小芳高，这样，小明是3个小朋友中最高的一个。
从第三句话可以知道小芳比小强高，从而可以看出3个小朋友中，小强最矮，而小芳排中间。
☝标准答案：从高到矮的顺序：小明的身高＞小芳的身高＞小强的身高。
活学巧用1．3个小朋友比年龄大小，根据下面的话，判断3人年龄从大到小的顺序。
（1）王小丽比李强大；（2）张大明比王小丽小；（3）张大明比李强小。
2．有三种水果，请根据下面的对话，猜一猜，哪种水果最重？哪种水果最轻？熊大说：“香蕉比桃重。
”熊二说：“梨比香蕉轻。
”光头强说：“梨比桃重。
”3．桌子上放着三盘苹果，第一盘比第三盘多3个，第三盘比第二盘少5个。
比一比，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？4．有3袋米，分别装在红、黄、蓝3种颜色的袋子中，请根据甲、乙、丙3人说的话，将3袋米由轻到重排个顺序：甲说：红袋米比黄袋米重；乙说：黄袋米比蓝袋米轻；丙说：红袋米比蓝袋米重。
【例2】：4个小朋友比体重，甲比乙重，丙比甲轻，乙比丙重，丁最轻。
将这4个小朋友的体重由重到轻排出顺序。
☝思路点拨：根据题中叙述“甲比乙重，丙比甲轻”可以看出甲比乙重，同时甲也比丙重。
而又根据“乙比丙重”可以看出甲、乙、丙3个人体重由重到轻排成甲的体重＞乙的体重＞丙的体重，根据“丁最轻”，就能排列出4个小朋友体重由重到轻的顺序了。
1.3《证明》(2)教案
1.3证明（2）教案课题证明（2）单元第一章学科数学年级八年级学习目标情感态度和价值观目标学生在学完证明之后，能够对数学的逻辑推理严密思维有一定的体验和感受，并利用这种思维解决更多的问题。
能力目标通过简单命题的证明，训练学生的逻辑推理能力和自主探究能力知识目标1．掌握三角形的内角和定理及推论，并能进行简单的运用；2．了解证明命题的格式和一般步骤．重点探索三角形内角和定理的证明难点复杂命题的证明，多个定理的运用学法自主探究教法讲授法、引导法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图回忆旧知上节课我们学习了证明的概念，以及平行线性质的相关证明题。
下面来做题巩固练习。
1.如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC.求证：AB=AC．证明：∵AE平分∠DAC，∴∠1=∠2。
（角平分线的定义）∵AE∥BC，∴∠1=∠B，（两直线平行，同位角相等）∠2=∠C。
（两直线平行，内错角相等）∴∠B=∠C。
∴AB=AC。
（等角对等边）回忆旧知，做练习引导学生回忆所学，通过对比引出新知2.证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是真命题。
思考：这一题与上一题最大的不同在哪里？上一题已知和求证是给出的，这一题需要将文字转化为数学语言。
讲授新课画：根据题意,画出图形写：找出命题的条件和结论。
“已知”----条件，“求证”----结论.已知:如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD 是斜边AB上的中线求证：CD=AB.证：在“证明”中写出推理过程证明：如图，延长CD到E，使DE=CD，连接AE、BE，∵CD是斜边AB上的中线，∴AD=BD，∴四边形AEBC是平行四边形，∵∠ACB=90°，∴四边形AEBC是矩形，∴AD=BD=CD=DE，∴CD=AB．思考回答问题通过做题来归纳证明的步骤总结归纳证明几何命题的一般格式：思考总结及时总结归纳⑴按题意画出图形；⑵分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；⑶在“证明”中写出推理过程小试牛刀分析下列命题的条件和结论，画出图形，写出做练习做题检测巩固已知和求证1、等腰梯形的对角线相等已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD．求证：AC＝BD．2、在一个三角形中，等角对等边已知:如在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，求证:AB＝AC思考总结及时小结总结归纳证明几何命题的一般步骤：⑴按题意画出图形；⑵分清命题的条件和结论，结合图形，在“已∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ＝180°总结归纳• 1.辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）• 2.它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.• 3.添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.总结思考让学生明白辅助线的作用以及添加方式讲授新知如图，∠ACD是由△ABC的一条边BC的延长线和另一条相邻的边CA组成的∠ACD，这样的角叫做该三角形的外角。
高中数学1.3.11逻辑推理
1.3.11逻辑推理学校:________班级:________姓名:________学号:________一、单选题（共10小题）1.甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知．3人作出如下预测：甲说：我不是第三名；乙说：我是第三名；丙说：我不是第一名．若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第三名的是（）A．甲B．乙C．丙D．无法预测2.甲、乙、丙三人中，一人是律师，一人是医生，一人是记者．已知丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小．根据以上情况，下列判断正确的是（）A．甲是律师，乙是医生，丙是记者B．甲是医生，乙是记者，丙是律师C．甲是医生，乙是律师，丙是记者D．甲是记者，乙是医生，丙是律师3.方舱医院的创设，在抗击新冠肺炎疫情中发挥了不可替代的重要作用．某方舱医院医疗小组有七名护士，每名护士从周一到周日轮流安排一个夜班．若甲的夜班比丙晚一天，丁的夜班比戊晚两天，乙的夜班比庚早三天，己的夜班在周四，且恰好在乙和丙的正中间，则周五值夜班的护士为（）A．甲B．丙C．戊D．庚4.甲，乙，丙，丁四名学生，仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇文章．当它们被问到谁阅读了该篇文章时，甲说：“丙或丁阅读了”；乙说：“丙阅读了”；丙说：“甲和丁都没有阅读”；丁说：“乙阅读了”．假设这四名学生中只有两人说的是对的，那么读了该篇文章的学生是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5.一位老师将三道题（一道三角题，一道数列题，一道立体几何题）分别写在三张卡纸上，安排甲、乙、丙三位学生各抽取一道．当他们被问到谁做立体几何题时，甲说：“我抽到的不是立体几何题”，乙说：“我喜欢三角，可惜没抽到”，丙说：“乙抽到的肯定不是数列题”．事实证明，这三人中只有一人说的是假话，那么抽到立体几何题的是（）A．甲B．乙C．.丙D．不确定6.关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断：①若甲未被录取，则乙、丙都被录取；②乙与丙中必有一个未被录取；③或者甲未被录取，或者乙被录取．则三人中被录取的是（）A．甲B．丙C．甲与丙D．甲与乙7.一位老师有两个推理能力很强的学生甲和乙，他告诉学生他手里拿着与以下扑克牌中的一张相同的牌：黑桃：3，5，Q ，K 红心：7，8，Q 梅花：3，8，J ，Q 方块：2，7，9老师只给甲同学说这张牌的数字（或字母），只给乙同学说这张牌的花色，接着老师让这两个同学猜这是张什么牌：甲同学说：我不知道这是张什么牌，乙同学说：我也不知道这是张什么牌．甲同学说：现在我们知道了．则这张牌是（）A ．梅花3B ．方块7C ．红心7D ．黑桃Q第8.甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛．赛后，他们四个人预测名次的谈话如下：甲：“丙第一名，我第三名”；乙：“我第一名，丁第四名”；丙：“丁第二名，我第三名”；丁没有说话．最后公布结果时，发现他们预测都只猜对了一半，则这次竞赛甲、乙、丙、丁的名次依次是（）名．A ．一、二、三、四B ．三、一、二、四C ．三、一、四、二D ．四、三、二、一9.新高考的改革方案开始实施后，某地学生需要从化学，生物，政治，地理四门学科中选课，每名同学都要选择其中的两门课程．已知甲同学选了化学，乙与甲没有相同的课程，丙与甲恰有一门课相同，丁与丙也没有相同课程．则以下说法正确的是（）A ．丙没有选化学B ．丁没有选化学C ．乙丁可以两门课都相同D ．这四个人里恰有2个人选化学10.甲、乙、丙三位教师分别在拉萨、林芝、山南的三所中学里教授语文、数学、英语，已知：①甲不在拉萨工作，乙不在林芝工作；②在拉萨工作的教师不教英语学科；③在林芝工作的教师教语文学科；④乙不教数学学科．可以判断乙工作的地方和教的学科分别是（）A ．拉萨，语文B ．山南，英语C ．林芝，数学D ．山南，数学1.3.11逻辑推理参考答案一、单选题（共10小题）1.【答案】A【分析】若甲正确，则乙、丙均错误，从而可得甲为第三名，且乙、丙中必有一人正确，一人错误，再假设丙错误（则乙正确），可导出矛盾，从而可得丙为第二名，故得答案．【解答】解：若甲正确，则乙、丙均错误，故丙是第一名，乙是第二名，甲是第三名，与“甲说：我不是第三名”正确相矛盾，故甲错误，因此，甲为第三名；①于是乙、丙中必有一人正确，一人错误．若丙错误（则乙正确），即丙是第一名，而甲是第三名，故乙是第二名，与乙正确“我是第三名”矛盾，故丙正确，即丙不是第一名，为第二名；②由①②得：获得第一名的是：乙．故选：A．2.【答案】C【分析】由甲的年龄和记者不同，记者的年龄比乙小，得到丙是记者，由丙的年龄比医生大，得到乙不是医生，从而乙是教师，甲是医生．【解答】解：由甲的年龄和记者不同，记者的年龄比乙小，得到丙是记者，从而排除B和D；由丙的年龄比医生大，得到乙不是医生，从而乙是教师，甲是医生．故选：C．3.【答案】D【分析】根据题中给的提示，猜测乙在周几，然后根据其他提示，排除，假设排除，得到结果．【解答】解：因为己的夜班在周四，且恰好在乙和丙的正中间，所以乙可能在星期一，二，三，五，六，日．因为乙的夜班比庚早三天，所以乙可能在星期二，三，如果乙在星期三，则庚在周六，且丙在周五，庚比丙晚一天，但与甲的夜班比丙晚一天矛盾，则乙在周二，庚在周五，故选：D．4.【答案】B【分析】先阅读题意，再结合简单的合情推理逐一检验即可得解．【解答】解：①当读了该篇文章的学生是甲，则四位同学都错了，与题设矛盾，故读了该篇文章的学生不是甲，②当读了该篇文章的学生是乙，则丙，丁说的是对的，与题设相符，故读了该篇文章的学生是乙，③当读了该篇文章的学生是丙，则甲，乙，丙说的是对的，与题设矛盾，故读了该篇文章的学生不是丙，④当读了该篇文章的学生是丁，则甲说的是对的，与题设矛盾，故读了该篇文章的学生不是丁，综合①②③④得：读了该篇文章的学生是乙，故选：B．5.【答案】C【分析】采用反证法，分别假设甲乙丙说的是假话，进行判断即可．【解答】解：如果甲说的是假话，则甲抽到立体几何，乙丙说的是真话，则乙抽到数列，这与丙相矛盾，故甲是真话，若乙说的是假话，则乙抽到是三角题，则甲抽到数列题，丙抽到是立体几何，若丙说的是假话，则乙抽到是数列题，则甲抽到三角题，则丙抽到是立体几何，故那么抽到立体几何题的是丙，故选：C．6.【答案】D【分析】①若甲未被录取，则乙、丙都被录取；其逆否命题为：若乙、丙不都被录取，则甲被录取．假设丙被录取，①③不正确，不符合题意．假设乙被录取，即可得出结论．【解答】解：①若甲未被录取，则乙、丙都被录取；其逆否命题为：若乙、丙不都被录取，则甲被录取．由②乙与丙中必有一个未被录取．③或者甲未被录取，或者乙被录取．假设丙被录取，①③不正确，不符合题意．假设乙被录取，则①③都正确，因此甲乙都被录取．则三人中被录取的是甲乙．故选：D．7.【答案】C【分析】根据老师告诉甲牌的点数，告诉乙的是花色，结合甲乙对话进行推理判断即可．【解答】解：首先根据甲同学：“我不知道这张牌．”：由于甲只知道数字（或子母），所以可知点数不可能是2，5，9，K，J．因为要是这几个中的一个，乙就直接知道了是什么，因此可知这张牌的点数只可能为：3，7，8，Q（即牌肯定是重复出现的）其次根据乙同学：“我也不知道这张牌”：直接可以排除方块7，因为乙知道花色，若是方块就只能是方块7，故排除；故只剩下黑桃3，黑桃Q，红心7，红心8，红心Q，梅花3，梅花8，梅花Q，最后根据贾同学：“现在我们知道了．”可知所以这张牌的点数只可能，否则甲不可能知道，因此只剩下了红心7；故选：C．8.【答案】C【分析】本题可采用假设法，先假设甲猜的丙第一名正确，则甲猜的自己第三名错误，由此进行推理可得矛盾；从而有甲猜的丙第一名错误，则甲猜的自己第三名正确，由此进行推理可得结果．【解答】解：由题意，他们预测都只猜对了一半，则甲的猜测也是对一半，错一半．假设甲猜的丙第一名正确，则甲猜的自己第三名错误；则乙猜的乙第一名错误，则乙猜的丁第四名正确；则丙猜的丙第三名错误，则丙猜的丁第二名正确．由此可见，丁既是第二名，又是第四名，故此假设不正确．故甲猜的丙第一名错误，则甲猜的自己第三名正确；则丙猜的丙第三名错误，则丙猜的丁第二名正确．则乙猜的丁第四名错误，则乙猜的乙第一名正确；故甲第三名，乙第一名，丙第四名，丁第二名．故选：C．9.【答案】D【分析】根据题意合理推理，并作出合理的假设，最终得出正确结论．【解答】解：根据题意可得，∵甲选择了化学，乙与甲没有相同课程，∴乙必定没选化学；又∵丙与甲有一门课相同，假设丙选择了化学，而丁与丙无相同课程，则丁一定没选化学；若丙没选化学，又∵丁与丙无相同课程，则丁必定选择了化学．综上，必定有甲，丙或甲，丁这两种情况下选择化学．故选：D．10.【答案】B【分析】根据已知进行排除，最终得出结果即可．【解答】解：由乙不在林芝工作，而在林芝工作的教师教语文学科，则乙不教语文学科；又乙不教数学学科，所以乙教英语学科，而在拉萨工作的教师不教英语学科，故乙在山南教英语学科，故选：B．。
数字推理
一1.0，1，3，7，15，31，（）A.32B.45C.52D.632.12，36，8，24，11，33，15，（）A.30B.35C.40D.453.7，16，34，70，（）A.140B.142C.144D.1484.2，5，2，20，3，4，3，36，5，6，5，150，8，5，8，（）A.280B.320C.340D.3605.6，14，30，62，（）A.85B.92C.126D.2501.【解析】从题干中各数字之间的关系来看，后一个数减去前一个数后得到一个新的数列：1，2，4，8，16，可以看出新数列是一个公比为2，首项为1的等比数列，因此下一个差数是32，括号内的数为31+32=63，这就是二级等比数列。
故本题正确答案为D。
2.【解析】本题初看较乱，但仔细分析可得出这是一道两个数为一组的数列，在每组数中，后一个数是前一个数的3倍，15×3=45。
故本题正确答案为D。
3.【解析】仔细观察，本题既可以通过三级数列变化，即相邻两数相减得到一个等比数列9，18，36，所以下一个数为72，因此答案为72+70=142;也可以通过另一种方法来解，即后一项都为前一项的2倍再加上一个常数2。
4.【解析】本题初看较难，但仔细分析后便发现，这是一道4个数字为一组的乘法数列题，在每组数字中，前3个数相乘等于第4个数，即2×5×2=20，3×4×3=36，5×6×5=150，依此规律，括号内之数则为8×5×8=320。
故本题正确答案为B。
5.【解析】本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此规律，括号内之数为62×2+2=126。
故本题正确答案为C。
二、1、2，2，0，-4，（）A. 6B. 8C. -10D. -122、32，8，4，3，（）A.4B.3C.2D.13、1，2，2，3，4 ，（）A.4B.5C.6D.74、3，7，16，107，（）A.1707B.1704C.1086D.10725、1.1， 2.2， 4.3，7.4，11.5，（）A. 16.6B. 15.6C. 15.5D. 16.51【解析】C。
三年级数学简单推理
三年级数学简单推理
引言
数学是一门了解并应用于日常生活中的科学。
数学推理是通过逻辑和推理来解决问题的方法。
在三年级，学生开始接触和研究简单的数学推理。
本文将介绍三年级数学中的简单推理题目和解决方法。
推理题目
1. 问题：小明有三个苹果，他把其中两个苹果分给小红，他还剩下几个苹果？
- 解决方法：小明有3个苹果，分给小红2个后，剩下1个苹果。
2. 问题：把三个边长不相等的正方形拼在一起，可以组成一个什么形状？
- 解决方法：无论如何拼接，三个边长不相等的正方形无法组成一个完整的形状。
3. 问题：小李有5个糖果，他把其中两个糖果分给小明，他还
剩下几个糖果？
- 解决方法：小李有5个糖果，分给小明2个后，剩下3个糖果。
结论
通过以上三个简单的数学推理题目，我们可以看到，三年级的
数学推理问题涉及到基本的数学概念和逻辑思维能力。
学生在解决
这些问题时需要运用他们的分析和推理能力。
通过练和掌握这些简
单的数学推理题目，学生能够培养他们的数学思维和解决问题的能力。
数学推理是数学研究中重要的一部分，它不仅能锻炼学生的思
维能力，还能培养他们的逻辑思维和创造力。
在三年级数学研究中，通过解决简单的数学推理题目，学生能够提高他们的数学应用能力
和解决实际问题的能力。
希望通过本文的介绍，能够帮助学生们更好地理解和掌握三年级数学中的简单推理问题。
一年级奥数——简单推理
例2
1个梨的重量=（ ）根香蕉的重量 分析：从第二个天平可以知道，1个桃子与2根香 蕉一样重，那么2个桃子就与4个香蕉一样重。 2个桃子和1个梨一样重，所以1个梨的重量等于4 根香蕉的重量。
解答：1个梨的重量=（ 9 ）根香蕉的重量
例3
1个篮球的重量=（ 8 ）个纽扣的重量 分析：从上图知道，１个皮球和１个玻璃球与10 个纽扣一样重，１个玻璃球与２个纽扣一样重， 那么１个皮球的重量应该就等于10-2＝8个纽扣 的重量。
分析：因为红色和白色卡片的总数比黄色和白色 卡片的总张数多8-6＝２张，而白色卡片的数量 没有变，所以红色卡片的张数比黄色卡片的张数 多，多２张。
解答：红色的卡片多，多2张。
例６ 运动会上，小猫、小狗、小兔、小鹿进行 赛跑。小鹿比小兔快，小兔比小猫快，小猫不是 最后一名。你知道四个小动物的名次就怎么样的 吗？
分析：通过条件可以看出，小鹿比小兔快，小兔 比小猫快，小猫不是最后一名，那么小鹿最快； 接下来是小兔，再接下来是小猫；而小猫又不是 最后一名，那最后一名肯定是小狗。
解答：第一小鹿，第二小兔，第三十章 简单推理
在我们的数学学习中，好多题目不需要 计算，只要根据题目告诉我们的条件进行合 理的分析、推断，就能得出正确的结论。学 会了推理，会使我们的大脑变得更加聪明、 灵活。
例1
=
=
分析：从图中我们看到大、中、小三种正方体。 1个大正方体相当于3个中正方体，1一个中正方 体相当于3个小正方体，那么,3个中正方体就相 当于3+3+3=9个小正方体。所以，1个大正方体 相当于9个小正方体。
例４
1只小鹅的重量=（ 3）只小鸡的重量。 分析：从图中我们知道：２只小鸭的重量＝４只 小鸡的重量，那么３只小鸭的重量＝６只小鸡的 重量；从图中我们又知道３只小鸭的重量＝２只 小鹅的重量；所以２只小鹅的重量＝６只小鸡的 重量，那么，１只小鹅的重量＝３只小鸡的重量。
人版一年级数学(上册)《简单推理》共25页
Hale Waihona Puke 人版一年级数学(上册)《简单推理》
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
三年级数学题攻略大全
三年级数学题攻略大全在这个三年级数学题攻略大全中，我将向大家介绍一些解题技巧和策略，帮助孩子们更好地应对各种数学题目。
无论是加减乘除，还是几何形状和逻辑推理，我们都将探索解题的方法和思维方式。
希望本攻略能够帮助学生们提高解题能力，更加轻松地应对数学学习。
一、加法与减法技巧1.1 简单加法：对于简单的加法题目，我们可以通过数线的方法来解决。
画一条直线，然后在其中标明数的起点，然后从起点按照题目中给出的数字进行移动，最后确定终点的位置就是答案。
1.2 进位与退位：当进行进位或者退位的加法题目时，我们可以使用进位法或退位法。
进位法是指从右往左计算每一位的和，并将进位的数值带入到下一位的计算中，直到最高位结束。
退位法则是从左往右计算，每一位的数值超过了10之后，我们将多的值退到上一位上，直到个位结束。
1.3 简化计算：对于一些简单的加法和减法题目，我们可以通过简化计算来更快地得到答案。
例如，如果题中有两个数是相同的，我们可以用倍数的方式来计算。
或者，如果一个数比另一个数大很多，我们可以通过合理减去一些数来简化运算。
二、乘法与除法技巧2.1 表格法：对于简单的乘法题目，我们可以使用表格法来解决。
将要相乘的两个数字分别写在表格的两个边上，然后从左上角开始，按行和列相乘的方式填写表格，最后将所有的格子里的数相加，即为答案。
2.2 分解法：对于一些稍微复杂的乘法题目，我们可以使用分解法来简化计算。
将一个较大的数进行分解，再进行逐个乘法的计算。
例如，如果题目是4 × 8，我们可以分别计算4 × 5和4 × 3，再将两个结果相加。
2.3 除法的估算：在进行除法运算时，我们可以先进行估算，以简化运算过程。
例如，如果题目是465 ÷ 7，我们可以先估算出7的倍数，然后将余数和估算结果相加，得到最终答案。
三、几何形状问题3.1 图形的认识：在解决几何形状的问题时，我们需要首先对常见的几何形状进行了解和辨认。
公务员考试分类专项练习之数字推理(附答案)
例题：2 9 16 23 30 ( )A 、35 B 、37 C 、39 D 、41解答：这一数列的排列规律是前一个数加7等于后一个数，故空缺项应为37。
正确答案为B 。
1. 0 2 6 14 ( ) 62 A 、40 B 、36 C 、30 D 、382. 2 7 28 63 ( ) 215 A 、116B 、126 C 、138 D 、1423. –1 9 8( ) 25 42 A 、17 B 、11 C 、16 D 、194. 3 4 7 16 ( ) 124 A 、33 B 、35 C 、41 D 、435. 1 2 3 2 ( ) 6 A 、2 3 B 、3 C 、3 3 D 、 56. 9 1 3 18 24 31 ( ) A.39 B.38 C.37 D.407. 1 7 10 ( ) 3 4 —1 A.7 B.6 C.8 D.58. 0 1 4 13 40 ( ) A.76 B.85 C.94 D.1219. 6 8 11 16 23 ( ) A. 32 B.34 C.36 D.3810. 6 1 2 19 27 33 ( ) 48 A.39 B.40 C.41 D.4211. 0 5 8 1 7 ( ) 37 A.31 B. 27 C.24 D.2212. 4 9 6 12 8 15 10 ( ) A.18 B.13 C.16 D.1513. 8 96 140 162 173 ( )A.178.5B.179.5 C 180.5 D.181.514. 2，2，3，6，12，22，（ ）A. 35 B. 36 C. 37 D. 3815. 4，14，45，139，（ ）A. 422 B. 412 C. 421 D. 38716. 1，2，4，4，1，（ ）A. 16B. 17C. 321D. 161 17. 10，11，13，34，58，105，（ ）A. 182 B. 149 C. 134 D. 19718. 1，2，3，7，8，17，15，（ ）A. 31 B. 10 C. 9 D. 2519. 4，5，（ ）,14，23，37。
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第八讲 简单推理
知识：从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
能力：进一步掌握用代换、消去法、排除法等解决问题。
情感：培养学生思维能力，初步建立代数的概念。
重点：从一个条件出发，逐步往下推理，直到推出结论为止。
难点：运用假设法，先作一个假设，然后利用条件进行推理，若得出矛盾结论，说明作为假
设的前提不成立。
今天我们来学习简单推理，大家要合理分析哦。
上课之前先复习一下上一讲内容和作业。
计算推理有意义，加法计算要熟悉；大胆猜想加推理，代换消去巧解题。
聪明的老师
10个同学来到教室，为座位问题争论不休。
有的人说，按年龄大小就座；有的人说，按
学习好坏就座；还有人要求按个子高矮就座。
老师对他们说：“孩子们，你们最好停止争论，任意就座。
”
这10个同学随便坐了下来，老师继续说道：“请记下你们现在就座的次序，明天来上课
时，再按新的次序就座；后天再按新的次序就座，反正每次来时都按新的次序，直到每个人把所有的位子都坐过为止。
如果你们再坐在现在所安排的位子上，我将给你们放假一年。
” 请你算算看，老师隔多少日子才给他们放假一年呢？
思维拓展：
数字城堡
下面的数字城堡里有很多趣味的数学玩具，可是城门紧闭，只有找出答案才能开启城门，你能做到吗？试一试。
1
、每个
多少克？
2、△=☆☆☆△△△△=○那么○=（）个☆
3、2个苹果能换6个梨，5个梨能换10个桃，3个苹果能换几个桃？
4、有红、白、蓝、黄、黑五个盒子。
已知：红盒子比白盒子大；蓝盒子比黄盒子大但比黑
盒子小，黄盒子比白盒子大，黑盒子比红盒子小。
请将这些盒子从大到小排排队。
5、一个正方体的六个面上分别写着六个汉字：我、们、喜、欢、数、学。
有三个同学从三
个不同的角度观察到的情况如下图，这个正方体上“欢”的相对面上写的字是（）。
学喜
我
我数
欢
们学
数。