功和功率高考物理教案 新课标 人教版
物理人教版高中必修二(2019年新编)8-1 功和功率 教案
第八章 第一节 功和功率【教学目标】1.掌握功的公式W ＝Flcos α及公式的适用范围，只适用于恒力,L 应为对地位移。
2.功的概念和做功两个要素。
理解正、负功的概念，会用功的公式进行计算。
3. t W P =，Fv P =的运用，tW P =通常指平均功率，0→∆t 为瞬时功率。
【核心素养发展】核心知识1.功的公式W ＝Flcos α及公式的适用范围。
2.正、负功的概念，会用功的公式进行计算。
3. t W P =，Fv P =的运用，tW P =通常指平均功率，0→∆t 为瞬时功率。
核心能力1.理解正、负功的含义，能解释相关现象。
科学品质1.生产、生活中处处体现了功的问题。
2.感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观【教学重点】1.功的公式W ＝Flcos α 。
2.正、负功的概念，用功的公式进行计算。
3. tW P =，Fv P =的运用。
【教学难点】1. 正、负功的概念，用功的公式进行计算2.tW P =通常指平均功率，0→∆t 为瞬时功率。
用Fv P =，分析汽车的启动。
【教学方法】教师启发、引导学生思考，讨论、交流学习成果。
探究法、讨论法、实验法。
（一）新课导入一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。
在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。
下面我们就来学习 功。
（二）新课内容一、功1.功的定义：力和力的方向上的位移的乘积叫力对物体做的功。
1．功的公式：W ＝Fl cos α，其中F 、l 、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移的夹角．2．功是标量．在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.例题1：如图1所示，质量为1 kg 的物体，静止在光滑水平面上．现在给物体一个与水平方向成60°角斜向上、大小为10 N 的拉力F ，物体在拉力F 的作用下沿水平面运动了2 s ，则在这2 s 内，拉力F 所做的功是 J ，支持力做功 J ，重力做功 J.图1答案 50 0 0解析 F cos 60°＝mal ＝12at 2 W ＝Fl cos 60°联立解得W ＝50 J ，物体在竖直方向上没有位移，所以重力和支持力都不做功．练习1：如图2所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m ，在与水平面成θ角的恒定拉力F 作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l .已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则雪橇受到的( )图2A ．支持力做功为mglB ．重力做功为mglC ．拉力做功为Fl cos θD ．滑动摩擦力做功为－μmgl答案 C解析 支持力和重力与位移方向垂直，不做功，A 、B 错误；拉力和滑动摩擦力做功分别为W 1＝Fl cos θ，W 2＝－μ(mg －F sin θ)l ，C 正确，D 错误．二、正功和负功1．力对物体做正功或负功的条件由W ＝Fl cos α可知(1)当α＝π2时，W ＝0，力F 对物体不做功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)． (2)当0≤α＜π2时，W ＞0，力F 对物体做正功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)． (3)当π2＜α≤π时，W ＜0，力F 对物体做负功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)． 2．总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个力分别对物体所做功的代数和．(2)几个力的合力对物体所做的功．例题2：（多选）质量为m 的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l ，如图3所示．物体始终相对斜面静止，则下列说法正确的是( )图3A ．重力对物体做正功B ．合力对物体做功为零C ．摩擦力对物体做负功D ．支持力对物体做正功答案 BCD解析 物体的受力和位移如图所示，支持力F N 与位移l 的夹角α<90°，故支持力做正功，D 选项正确；重力方向与位移方向垂直，故重力不做功，A 选项错误；摩擦力F f 与位移l 的夹角大于90°，故摩擦力做负功，C选项正确；物体做匀速运动，所受合力为零，合力做功为零，B选项正确．例题3：如图4所示，一个质量为m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10 N作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为l＝2 m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，求外力对物体所做的总功．(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)图4答案7.6 J解析物体受到的摩擦力为：F f＝μF N＝μ(mg－F sin 37°)＝0.3×(2×10－10×0.6) N＝4.2 N解法一先求各力的功，再求总功．拉力F对物体所做的功为：W1＝Fl cos 37°＝10×2×0.8 J＝16 J摩擦力F f对物体所做的功为：W2＝F f l cos 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和，即W ＝W1＋W2＝7.6 J.解法二先求合力，再求总功．物体受到的合力为：F合＝F cos 37°－F f＝10×0.8 N－4.2 N＝3.8 N，方向水平向右所以W＝F合l cos α＝3.8×2×cos 0° J＝7.6 J.练习2：起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动了2ｍ，下列三种情况下，做功的力各有哪几个?每个力做了多少功?是正功还是负功?（不计阻力，ｇ=9.8ｍ/s2）（1）匀加速提高，加速度a1=0.2ｍ/s2；（2）匀速提高；（3）匀减速下降，加速度大小a2=0.2ｍ/s2.答案：（1）拉力和重力；W拉=2×103J，WＧ= -1.96×103 J；拉力做正功，重力做负功（2）拉力和重力；均等于1.96×103 J；拉力做正功，重力做负功（3）拉力和重力；拉力做功-2×103 J；重力做功1.96×103 J；拉力做负功，重力做正功三、功率1．意义：功率是表示做功的快慢的物理量．2．定义：功W 与完成这些功所用时间t 之比．3．定义式：P ＝W t.单位：瓦特，简称瓦，符号是W.常用单位，千瓦，符号是Kw 。
高中物理功率教案人教版
高中物理功率教案人教版1. 了解功率的定义和计算公式；2. 掌握计算功率的方法；3. 掌握功率与能量转化的关系；4. 能够应用功率概念解决实际问题。
教学重点：1. 功率的概念；2. 功率的计算方法。
教学难点：1. 了解功率与能量转化的关系；2. 应用功率概念解决问题。
教学准备：1. 教师备好课件、实验器材等教学用具；2. 学生带好笔记本和课本。
教学过程：一、导入教师引导学生回顾能量的概念，引出功率与能量的关系，说明高功率设备的特点和应用。
二、讲解1. 功率的概念：功率是指单位时间内完成的功的大小，通常用P表示，计算公式为 P = ΔW / Δt；2. 功率的计算方法：根据功率的定义，通过能量和时间的比值计算功率；3. 功率与能量转化：能量转化的过程中，功率越大，能量转化速度越快；4. 实例分析：通过实际例子，让学生理解功率的概念和计算方法。
三、实验教师设计一个实验，让学生测量不同设备的功率，观察不同设备功率大小的变化和应用场景。
四、练习让学生在课堂上进行一些功率计算的练习，巩固所学知识。
五、总结1. 总结功率的概念和计算方法；2. 引导学生思考功率与能量转化的关系；3. 鼓励学生积极应用功率概念解决实际问题。
六、作业布置功率相关的作业，巩固学生所学知识。
教学反思：通过本节课的教学，学生对功率的概念和计算方法有了深入的了解，能够应用功率概念解决实际问题。
同时，教师通过实验和练习的方式，提高了学生的动手能力和分析问题的能力。
在以后的教学中，可以加入更多生动有趣的例子，引发学生的兴趣，提高课堂教学效果。
新课标人教版高一物理必修2教案：5.3功率
新课标人教版高一物理必修2教案：5.3功率物理,高考5.3功率高中物理课堂教学教案年月日物理,高考教学活动[新课导入] 师：在学习了功之后，我们来回忆一下这样的问题：力对物体所做的功的求解公式是什么? 生：功的定义式是W=FLcosa. 师：那么只用这一个式子就可以完全描述物体做功这个问题吗?现在我们来看这样一个例子. (多媒体分别演示两幅画面，并进行对比) 画面一：一台起重机在 1 min 内把l t 重的货物匀速提到预定的高度. 画面二：另一台起重机在30 s 内把 1 t 货物匀速提到相同的高度. 师：这两台起重机做的功是不是一样呢? 生：两台起重机对物体做功的大小相同. 师：那么这两台起重机做功有没有区别呢?区别是什么? 生：这两台起重机做功还是有区别的.区别就在于他们做功的快慢不一样. 师：为了进一步研究力对物体做功的快慢，我们进入这一节课的主题：功率. [新课教学] 一、功率师：还是刚才这两台起重机，它们对物体做功的不同之处在哪里，请大家指出来. 生(同时回答):它们做功的快慢不同. 师：怎样比较它们做功的快慢呢? 生：它们完成这些功所用的时间不同，第一台起重机做功所用时间长，我们说它做功慢；第二台起重机做同样的功，所用的时间短，我们说它做功快. 师：这样研究的前提条件是什么? 生：它们做的功相同，在做功大小相同的条件下比较所用的时间，时间越短，做功越快. 师：还有没有其他的比较方法? 生：如果时间相同，可以比较做功的多少.在相同的时间内做功越多.做功越快. 师：做功快慢的比较有两种方式：一是比较完成相同的功所用的时间；另一是比较在相同的时间内完成的功.如果时间不同，力对物体做的功也不同，那么怎样比较力做功的快慢? 生：我们可以用力对物体做的功和物体所用时间的比值来表示. 师：在物理学中，一个力所做的功W 跟完成这些功所用时间t 的比值w/t,叫做功率.用p 表示，则P=w/t.那么功率的物理意义是什么? 生：功率是描述力对物体做功快慢的物理量. 师：上式是功率的定义式，也是功率的量度式，P 与w、t 间无比例关系，做功的快慢由做功的物体本身决定.根据这一公式求出的是平均功率，同时这个公式变形后给我们提供了一种求功的方法：W=pt.根据公式，功率的单位是什么? 生1:由功率的定义式可知，功率的单位由功和时间的单位决定，功率的单位应该是J/s. 生2:我记得初中所学的功的单位是瓦特，符号是W. 师：这两种表示方法是等效的，以后我们就用瓦特作为功率的单位，符号是w. 除了瓦特这个单位之外，功率还有一些常用单位，例如千瓦(kW),它和W 之间的换算关系是 1 kW=1 000W.另外还有一个应该淘汰的常用单位马力，1 马力=735 W.学生活动物理,高考。
高中物理功率教案 新课标 人教版 必修2
高中物理功率教案新课标人教版必修2学习目标:1.理解功率的的概念。
2.理解功率的公式P=w／t，并能运用其进行有关的计算。
3.正确理解公式P=Fv的意义，知道什么是瞬时功率，什么是平均功率，并能用来解释现象和进行计算。
4.能用公式P=Fv讨论汽车等交通工具的启动问题。
学习重点: 1. 功率的概念和计算公式。
2．P=Fv及其应用。
学习难点: P=Fv及其应用。
主要内容:一、功率P1．功率的定义：2．功率的定义式：3．功率的单位：4．功率是标量。
5．物理意义：【例一】一台抽水机每秒能把30kg的水抽到10m高的水塔上，不计额外功的损失，这台抽水机的输出功率是多大?如果保持这一输出功率，半小时能做多少功?取g=lOm/s2。
二、功率的力和速度表达式：P=Fvcosθ1．表达式推导：2．式中F是对物体做功的力，v是物体的运动速度，θ是F和速度v之间的夹角。
3．在F和v同向时θ=0，表达式为：P=Fv。
三、力的平均功率和瞬时功率1．平均功率①描述力在一段时间内做功的快慢。
②计算公式： P=W/t ①P=Fvcosθ②θ=O时， P=Fv ③应用②③式计算时注意：力F必须是恒力，v为一段时间t内的平均速度。
③平均功率对应于一段时间或一个过程，并且同一物体在不同时间段内的平均功率一般不相同，因此说平均功率时一定要说明是哪一段时间内的平均功率。
2．瞬时功率①力在某一时刻的功率，对应于物体运动的某一时刻或某一位置。
②计算公式：P=FvcosθP=Fv (F与v同向时)式中v表示某一时刻的瞬时速度。
【例二】质量m=2kg的物体从距地面45m的高处自由下落，在t=-2s的时间内重力所做的功等于多少?在这段时间内重力做功的平均功率等于多少?在这段时间内重力做功的平均功率等于多少？在2s末重力做功的瞬时功率等于多少?四、额定功率和实际功率1．额定功率：指动力机器长时间正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
额定功率是动力机器的重要性能指标，一个动力机器的额定功率是一定的。
(教学设计)第11课功和功率2025年新高考物理一轮全考点普查教学教学设计
8.提高学习兴趣：通过本节课的互动教学和实际案例分析，学生能够提高对物理学科的学习兴趣，激发探索物理世界的热情。
教学反思与改进
在本次“功和功率”的教学中，我观察到了学生的学习效果和参与度，也注意到了一些需要改进的地方。首先，学生在功的概念和计算公式的理解上较为扎实，能够正确地应用功的计算公式解决实际问题。然而，在功率的概念和计算公式的应用上，部分学生还存在一定的混淆，对于功率的动态变化关系理解不够深入。
3.实践题：请学生设计一个简单的机械装置，计算其功和功率，并分析其优缺点。
作业反馈：
1.针对计算题，我将检查学生的计算过程和结果，指出计算错误的地方，并提供正确的计算方法。对于计算不准确的学生，我会鼓励他们重新计算，直到得出正确结果。
2.针对分析题，我将检查学生对功和功率概念的理解，以及分析问题的能力。对于分析不全面或错误的学生，我会指出问题所在，并提供正确的分析方法。
4.最后，我将定期进行教学反思，及时发现教学中存在的问题，并制定相应的改进措施。通过与学生的交流和反馈，不断优化教学方法，提高教学效果。
作业布置与反馈
作业布置：
1.计算题：请学生根据功和功率的计算公式，计算以下案例中的功和功率：
a.运动员在跑步比赛中，以5m/s的速度跑过100米，计算其做功的功率。
3.功和功率的关系，实际应用场景中的功和功率计算。
本节课的教学目标是使学生掌握功和功率的基本概念、计算公式及应用，能够运用所学知识解决实际问题。
核心素养目标分析
本章节的教学旨在培养学生的物理核心素养，主要包括以下方面：
1.科学思维：通过学习功和功率的概念、计算公式，培养学生运用科学思维解决实际问题的能力。例如，让学生分析生活中的机械工作，如运动员跑步、汽车行驶等，从中计算相关物理量，进而理解功和功率的应用。
高中物理新课标版人教版必修二优秀教案：-功
2 功整体设计功和能的概念是物理学中重要的基本概念,且贯穿在全部物理学中,所以教材在第一节给出能量的概念后,接着对功进行探讨和探讨.学生在初中已经接触过功,但这节内容并不是初中内容的简洁重复,而是内容的深化和拓展,尤其让学生留意区分日常生活中我们所说的做“工”与力对物体的做功的区分.教材从学生常见的起重机搬运货物、机车牵引列车前行、手握握力器的事例入手,便于学生相识的逐步加深.教材本着创设情景,设疑激趣的原则,引导学生先分析力与位移同向的例子,然后探究力与位移有夹角时功的求解.在实际问题中,一个运动的物体往往不只受一个力的作用.教学中,让学生多举例子,体会在物体产生一个位移的过程中,这些力有的是动力,有的可能是阻力,还有的力对物体的位移没有干脆的影响,从而引出正、负功的概念,老师要逐步引导学生总结归纳力做正、负功的条件,不要急于求成.在实际教学过程中,应多举实例,让学生动脑分析、通过视察、分析、总结、表述的过程,深化概念的理解.再辅以针对性较强的课堂训练,使学生能够娴熟驾驭功的基本概念与其求解方法.教学重点理解功的概念与正、负功的意义.教学难点利用功的定义解决有关问题.课时支配1课时三维目标学问与技能1.理解功的概念,能利用功的一般公式进行功的计算.2.理解总功,能计算合外力对物体所做的总功.3.理解功是能量转化的量度,并能举例说明.过程与方法1.能从现实生活中发觉与功有关的问题.2.体会科学探讨方法对人类相识自然的重要作用.3.能运用功的概念解决一些与生产和生活相关的实际问题.情感看法与价值观有参加科技活动的热忱,有将功的学问应用于生活和生产实际的意识,勇于探究与日常生活有关的物理学问题.教学过程导入新课情景导入货物被起重机举高,重力势能增加了;列车在机车的牵引力之下,速度增大,动能增加了;弹簧受到拉伸或压缩后,弹性势能增加了;“神舟”飞船返回地面时,在落地之前打开着陆伞,在空气阻力作用下,速度减小,动能削减了;物体从高处自由下落,速度增加,动能增加了……这些都是我们所熟知的一些物理现象,这些现象有一个共同的特征,你能看出来吗吊装货物“神舟”飞船返回列车加速弹簧被压缩问题导入在图中两个人分别向前、后拉车,他们所用的力对车产生的效果相同吗假如车前进相同的位移,怎样反映他们对车的作用效果拖拉机耕地时,对犁的拉力F是斜向上方的,而犁是在水平方向运动的,此时拖拉机的拉力F对犁做功吗推动新课一、功复习回顾:功这个概念同学们并不生疏,我们在初中就已经学习过它的初步学问.让同学们思索做功的两个因素:一是作用在物体上的力;二是物体在力的方向上移动的距离.老师引导:中学学问的学习对学问的定义与理解更加深化,我们已经学习位移,对功的要素应如何更加精确地描述扩展教学:可以精确描述为:①作用在物体上的力;②物体在力的方向上移动的位移.即假如一个物体受到力的作用,并且在力的方向上发生了位移,物理学中就说这个力对物体做了功.概念理解:老师用手托黑板擦,提示学生视察与思索各力是否对物体做了功过程一:平托黑板擦向上移动一段距离.过程二:平托黑板擦水平移动一段距离.问题1:在过程一中手对黑板擦的支持力与黑板擦的重力是否做功,并说明缘由.问题2:在过程二中手对黑板擦的支持力与黑板擦的重力是否做功,并说明缘由.学生思索探讨并由代表总结回答,在上升过程中,位移方向在竖直方向,与支持力和重力共线,故二力做功了.在水平移动过程中位移水平,在重力和支持力方向无位移,故此过程二力均未做功.点评：通过学问回顾,复习做功的两个要素,并通过简洁的课堂演示,让学生现场分析做功状况,加深做功要素的理解.并强调指出,分析一个力是否对物体做功,关键是要看受力物体在这个力的方向上是否有位移.问题探究问题1:假如力的方向与物体的运动方向一样,应当怎样计算这个力的功.课件展示情景一:物体m在水平力F的作用下水平向右的位移为l,如下图所示,求力F对物体做的功.老师指导学生思索问题,依据功的概念独立推导.尤其强调力和位移方向一样,这时功等于力跟物体在力的方向上移动的位移的乘积.即.问题2:若力的方向与物体的运动方向成某一角度,该怎样计算功呢课件展示情景二:物体m在与水平方向成α角的力F的作用下,沿水平方向向前行驶的距离为l,如图所示,求力F对物体所做的功.老师提示学生思索,虽然F与位移方向不一样,但可以依据力F的作用效果把F沿两个方向分解.即跟位移方向不一样的分力F1,跟位移方向垂直的分力F2.学生依据老师的提示画出物体的受力分析图,并在相互垂直的方向上正交分解,并求解F1、F2的功.则分力F1所做的功等于F1l,分力F2的方向跟位移的方向垂直,物体在F2的方向上没有发生位移,所以F2所做的功等于零.因此,力F对物体所做的功W等于F1l,而F1α,所以α老师利用实物投影仪展示学生的推导结果,点评、总结,得出功的定义式,与其文字叙述,并强调公式中各量的物理意义.通过让学生动手亲自推导公式,让学生加深对公式的理解,为公式的敏捷应用打好基础.要点辨析:老师与学生共同通过详细实例的计算,对公式的运用留意事项总归纳:1.公式中F 应为恒力,即大小、方向不变.2.做功与物体运动形式(匀速或变速)无关,也就是说,当F 、l 与其夹角α确定后,功W 就有确定值.3.计算功时,肯定要明确是哪个力对物体做的功.4.功是过程量,是力在空间的积累量.5.公式中的单位——牛(N)——米(m)——焦(J).二、正功和负功公式理解:功的计算式α包含α这一要素,通过数学学问的学习我们知道:随着α的改变α的值也改变.指导学生利用数学学问探讨随α的改变α的取值如何改变,从而得到功W 的意义如何.学生探讨总结:力F 与物体位移l 的夹角α的取值范围为0°≤α≤180°.则,在这个范围之内α可能大于0,可能等于0,还有可能小于0,从而得到功W 也可能大于0、等于0、小于0.老师指导学生思索所探讨的问题,并画出各种状况下力做功的示意图.并通过示意图总结:1.当α=2π时α=00.力F 和位移l 的方向垂直时,力F 不做功; 2.当α<2π时α>0>0.这表示力F 对物体做正功; 3.当2π<α≤π时α<0<0.这表示力F 对物体做负功. 点评：老师通过实物投影仪投影学生画图状况,点评、总结.利用数学学问分析物理问题是物理学习常用的手段.培育学生分析问题的实力.指导学生阅读课本内容.提出问题,力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢结合生活实际,举例说明.概念理解:指导学生通过正功、负功的概念比较理解正、负功的意义.在实际问题中,一个运动的物体往往不只受一个力的作用,在物体产生一个位移的过程中,这些力中有的力是动力,有的力则可能是阻力,还有的力对物体的位移没有干脆的影响.例如:用一个水平的力F拉物体在粗糙水平面上运动.这时我们说F对物体做了正功,而阻力f对物体也做了功,但是明显f与F的功是有区分的做的功是负功,也可说成是物体克服阻力f做功.而支持力N和重力G就没有做功.思维拓展功是标量,只有数值,没有方向.功的正、负并不表示功的方向,而且也不是数量上的正与负.我们既不能说“正功与负功的方向相反”,也不能说“正功大于负功”,它们仅表示相反的做功效果.正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映.举例说明：在上图中,可以说摩擦力做负功,也可以说物体克服摩擦力做了正功.比如摩擦力做了-20 J的功,可以说物体克服摩擦力做了20 J的功.形象比方:小明借了小刚50元钱,从小明的角度,是小明借了钱;从小刚的角度,是小刚把钱借给别人.在上述对功的意义相识的基础上,探讨正功和负功的意义,得出如下相识:正功的意义是:力对物体做功向物体供应能量,即受力物体获得了能量.负功的意义是:物体克服外力做功,向外输出能量(以消耗自身的能量为代价),即负功表示物体失去了能量.例题一个质量2 的物体,受到与水平方向成37°角斜向上方的力F1=10 N作用,在水平地面上移动的距离2 m,物体与地面间的滑动摩擦力F2=4.2 N,求外力对物体所做的总功.解法一:拉力F1对物体所做的功为：W1137°=10×2×0.8 1.6 J摩擦力F 2对物体所做的功为：W 22180°4.2×2 8.4 J外力对物体所做的总功W 等于W 1和W 2的代数和所以：12=7.6 J.解法二：物体受到的合力为:F 合137°2=10×544.2 3.8 N所以合3.8×2 7.6 J.师生一起点评两种解答过程,并对解题规律总结如下:(1)当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,求这几个力的总功的方法:一是依据功的公式α,其中F 为物体所受的合外力;二是先求各力对物体所做的功W 1、W 2、…,再求各力所做功的代数和,即12+…,留意代入功的正、负号.(2)由于功是标量,其次种方法较为简便.课堂训练1.如图所示,质量为m 的物体静止于倾角为θ的光滑斜面体上,斜面体的质量为M.现对该斜面体施加一个水平向左的推力F,使物体与斜面之间无相对滑动,一起沿水平方向向左移动了s,则在此匀速运动过程中斜面体M 对物体m 做的功为（ ）θ C.Fs m M m θθ 答案：B2.起重机将质量为100 的重物竖直向上移动了2 m,下列三种状况下,做功的力各有哪几个力每个力做了多少功是正功还是负功(不计阻力取9.8 m 2)(1)匀加速提高,加速度a 10.2 m 2;(2)匀速提高;(3)匀减速下降,加速度大小a 20.2 m 2.答案：(1)拉力和重力=2×103 1.96×103 J;拉力做正功,重力做负功拉(2)拉力和重力;均等于1.96×103 J;拉力做正功,重力做负功(3)拉力和重力;拉力做功-2×103 J;重力做功1.96×103 J;拉力做负功,重力做正功3.如图,在光滑的水平面上,物块在恒力100 N的作用下从A点运动到B点,不计滑轮的大小,不计绳与滑轮的质量与绳、滑轮间的摩擦2.4 m,α=37°,β=53°.求拉力F做的功.答案：100 J4.如图所示的轨道中、为光滑圆弧轨道为长2 m的水平轨道,物体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,质量为m的物体从高1 m的A处由静止起先滑下,求：(1)物体第一次在轨道到达的最大高度H;(2)物体最终停在何处答案：(1)0.6 m (2)物体最终停在的中点课堂小结1.功是力作用在物体上对空间的积累效应,即谈到“功”,必有力作用在物体上并在力的方向上发生一段位移.功是能量改变的量度,这个观点是贯穿全章的主线.2.对公式α要从三个方面理解:(1)功是针对某一力的,谈到功时,肯定要指明是哪个力对物体做了功;(2)力对物体做功只和物体的运动过程有关,只要F、l、α相同,则恒力F做的功就相同,而与物体的运动状态无关,即不管物体是加速运动、减速运动还是匀速运动;(3)由于位移与参考系的选取有关,所以功具有相对性.3.功是标量,功的正负由夹角α来确定.正、负功的意义是:力对物体做正功,表示施力物体能够把能量传递给受力物体、受力物体的能量增加;力对物体做负功表示受力物体把能量传递给其他的物体,受力物体的能量削减,即物体克服外力做功.4.公式α只适用于恒力做功的情形.对于变力做功的问题可以用其他方式求解(“动能定理”一节里将会讲得很透彻).布置作业1.教材“问题与练习”第2、3题.2.以小组为单位,让学生举诞生活中力做正功、负功、不做功的实际例子,加深对教材内容的理解.板书设计2 功活动与探究主题:探究功的标量性提示:假如功是矢量,功的计算将遵守什么法则假如功是标量,功的计算将遵守什么法则试通过下面给出的实例加以证明.投影,展示问题:在光滑水平面上物体受到两个沿水平方向、相互垂直的大小分别为6 N 和8 N 的恒力,从静止起先运动5 m,求每个力做的功和合力做的总功.参考答案：合力2286+10 N,合力方向即合位移方向,简洁求得与6 N 的力夹角为53°,与8 N 的力夹角为37°,所以W 11α1=6×5×53° 18 JW 22α2=8×5×37° 32 JW 合=10×5×0° 50 12≠2221W W +可见,功的合成不符合平行四边形定则,而满意代数运算法则,故功是标量.习题详解1.解答：W 甲(180°-θ)30°=10×2×2317.32 J W 乙30°17.32 JW 丙30°=17.32 J2.解答:钢绳的拉力做功2.0×104×5 1×105 J重力做负功2.0×104×5 1×105 J物体克服重力做功也是1×105 J两力做功总和为零.3.解答:由题意知,运动员的位移30°=20 m重力做的功为30°=60×10×20×216.0×103 J阻力做的功为180°=50×20×(-1) 1.0×103 J弹力做的功N F W ·90°=0 各力的总功为W 总NF W 5.0×103 J. 4.解答：两种状况下,拉力所做的功均为15×0.5 7.5 J第一种状况下W 总7.5 J其次种状况下W 总μ(7.5-0.2×10×0.5)6.5 J.设计点评本教学设计努力渗透新课程理念,以多样的新课导入形式入手,利用学生乐于接受的图片,创设情境,设疑激趣;继而利用“手托黑板擦运动”这一演示试验,突破了学生对力做功正负的思维难点,通过探讨α角大小的方式,从量的角度对做功正、负作了诠释;最终以学生参加计算总结的方式,探讨了合力功的求解方法.通过本节课的学习,力求使学生在探究过程中培育自主学习的实力,逐步实现学习方式的转变.。
功与功率+教学设计 高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
功与功率一、教学目标1.物理观念通过实例体验功率概念的形成过程及功率的实际意义，理解功率概念。
2.科学思维体会用比值定义功率的科学方法3.科学探究关注与关心生活与生产中的功，体会物理与生活生产的密切联系.4.科学态度与责任通过分组实验、探究规律的过程，体会科学探究的过程，感受发现规律的乐趣，增强团队意识、加强动手能力及语言表述能力。
二、教学重难点教学重点：能从现实生活的实例中体会功率的含义。
教学难点：功的适用条件及正负功的理解。
三、教学分析能量的转化和守恒定律既是自然界的普遍规律也是基本规律。
它与很多学科都有关联，和日常的生产、生活也都有紧密的联系。
这部分内容对于学生形成可持续发展的意识以及进一步学习其他科学技术，都是十分重要的。
这部分内容具有较强的综合性，应注意与本课程其他内容的联系，注意和其他学科的交叉，注意能源、环境与可持续发展的关联。
本节课的课程内容涉及认知性目标，具体说明如下：“知道功率，用生活中的实例说明功率的含义”，通过实例让学生了解做功有多有少，做功的时间有长有短，这就需要引入同时考虑做功多少以及做功时间长短的物理量。
教学时可采用与前面的速度和加速度等物理概念的处理方式，做功的快慢取决于相同时间内做功的多少，因此功与做功所需时间的比值能表征做功的快慢，并把它称为功率。
功率是表示物体做功快慢的物理量，功率的定义为单位时间内完成的功。
单位时间内完成的功越多，做功就越快，完成相同的功所需的时间就越短。
功和功率是两个不同的概念。
做功多，不一定做功快，功率不一定大；同样，功率大，做功时间短，不一定做功多。
四、教学过程活动1【导入】一、新课引入用播放多媒体播放画面如农民手动收割水稻和机器收割、用挖掘机挖土和一个工人单独挖土比较哪一种方法更快？图中的情景说明了什么问题?类似的事例还有吗？教师通过所设计的情景，将学生自然引入学习怎样比较做功快慢的学习主题，让学生根据图片和生活实际来感悟一些现象，从定性的角度知道物体做功是有快慢之分的。
2024-2025学年新教材高中物理第八章1功与功率(1)教案新人教版必修2
- 使用图表和思维导图形式，直观展示功与功率的关系和计算步骤。
板书设计旨在通过清晰的结构、生动的表达和有趣的互动，帮助学生更好地理解和记忆功与功率的概念和计算方法，同时激发他们对物理学的兴趣和学习的主动性。
八、教学反思
在上完这节课后，我感到有些地方做得还不错，但也有一些需要改进的地方。首先，我发现通过生活中的实例来引入功与功率的概念，学生们反响很好，他们能够更直观地理解这些抽象的物理量。例如，用运动员举重的例子来说明功的概念，让学生们看到力与位移的关系，这样的教学方式显然更能吸引他们的注意力。
3. 通过实验探究，观察物理量的变化，培养科学探究精神，增强动手实践能力；
4. 培养学生对科学研究的兴趣和热情，激发他们勇于探索、积极创新的精神风貌；
5. 增强学生的团队合作意识，培养他们在合作中互相尊重、共同进步的科学态度与责任感。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）理解功的定义及其物理意义：功是力在物体上产生的效果，是标量，其单位是焦耳。重点讲解力的方向与物体位移方向的关系，以及如何判断力是否做功。
解决方法：通过案例分析，让学生掌握平均功率和瞬时功率的计算方法，并理解其在实际问题中的应用。
（4）功率与力的关系在实际问题中的应用：难点在于如何将理论应用于实际问题，解决生活中的功率问题。
解决方法：设计一些与生活密切相关的实例，让学生运用所学知识进行分析，提高学生的实际应用能力。
四、教学资源
1. 硬件资源：
不过，我也注意到在讲解功的计算方法时，学生们对于积分法的理解似乎有些困难。我可能需要找到更简单易懂的方式来解释这一部分，或许可以通过更多的图示和实际例子来帮助他们理解。同时，我也意识到在课堂上应该多留一些时间让学生提问和思考，这样他们才能更好地消化吸收新知识。
高考物理《功和功率》教学案
功和功率【2022考纲解读】复习中要抓住功是能量变化的量度这条主线，多方面多角度理解功的概念。
功和功率的分析和计算是高考考查的一个重点，解决此类问题必须抓准物理实质，建立相关物理模型，对考生能力要求比较高。
对功率问题尤其是机车牵引力的功率，应处理好机车以额定功率起动和以恒定牵引力起动过程中加速度、速度随时间变化的关系，特别是对以恒定牵引力起动，开始一段时间机车做匀加速直线运动，功率增大到额定功率时，牵引力将减少，速度增加，最后机车将做匀速运动。
在学习中，有必要了解两种情况下对应的v t 图象的区别和联系。
【重要知识梳理】一、功和功的计算1．功的定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。
2．做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移，缺一不可。
如图甲所示，举重运动员举着杠铃不动时，杠铃没有发生位移，举杠铃的力对杠铃没有做功。
如图乙所示，足球在水平地面上滚动时，重力对球做的功为零。
3．功的物理意义：功是能量变化的量度。
能量的转化跟做功密切相关，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生了转化，功是能量转化的量度。
4．公式：（1）当恒力F 的方向与位移l 的方向一致时，力对物体所做的功为W =Fl 。
（2）当恒力F 的方向与位移l 的方向成某一角度α时，力F 物体所做的功为cos W Fl α=．即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移的夹角的余弦这三者的乘积。
5．功是标量，但有正负。
功的单位由力的单位和位移的单位决定。
在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J 。
一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（取绝对值）。
这两种说法在意义上是相同的。
例如竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了－6J 的功，可以说成球克服重力做了6J 的功。
由cos W Fl α=，可以看出：（1）当α=0时，cos 1α=，即W Fl =，力对物体做正功；（2）当090α<<时，0cos 1α<<，力对物体做正功。
高中物理功教案 新课标 人教版 必修2
高中物理功教案新课标人教版必修2学习目标:1. 理解功的概念，知道功的两个要素。
2. 知道功的公式W=Fscosθ，会用这个公式计算恒力功。
3. 理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功。
4. 知道什么是几个力对物体所做的总功，知道几个力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的功，也等于各个力分别对物体做功的代数和。
5．了解求变力的功的一般思维方向。
6．理解功和能的关系。
学习重点: 1. 功的概念和功的计算公式。
2. 正、负功的意义。
3．功能关系。
学习难点: 功的概念、正、负功的意义。
主要内容:一、功功是物理学中一个抽象而又重要的概念，是以后学习“能”的基础。
1．功的定义：2．功的两个要素：【例一】关于力对物体做功的情况，下列说法中正确的是( )A．物体做自由落体运动时，重力对物体一定做功。
B．行星绕太阳在椭圆轨道上运行时，太阳对行星的引力一定做功。
C．沿斜坡向上行驶的汽车，牵引力一定做功。
D．细绳的一端固定，另一端拴着小球，使小球在竖直平面内作变速圆周运动，细绳的拉力一定做功。
3．功的大小：①力和位移方向一致的情况：W=FS②力和位移有夹角（α）的情况：W=FScosα若α=0，则cosα=1，②式就化成①式，因此②式是计算功的一般公式。
公式表明：力F对物体做的功只与F、s和a三者有关，与物体的运动状态等因素无关。
③应用公式注意：A．式中的F一定是恒力(大小、方向都不变)，即此式是求恒力做功的公式。
若是变力，中学阶段一般不用此式求功。
B．式中的位移s一般是相对地面而言的。
在物体可以看作质点时，s是物体的位移；当物体不可以看作质点或力的作用点与物体有相对运动时，s是力的作用点的位移．scosa即为在力的方向上发生的位移。
C．力所做的功，只和有力作用的那一段位移有关，若力取消后物体仍在运动，则力对物体所做功与力取消后物体发生的位移无关(即力F与位移s具有同时性)。
4．功的单位：在国际单位制中，是焦耳，简称焦，符号是J。
高中物理功与功率教案
高中物理功与功率教案
一、教学目标
1. 知识目标：了解功和功率的概念，掌握计算功和功率的方法。
2. 能力目标：能够运用所学知识解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生对物理学的兴趣，激发学生学习物理的热情。
二、教学重点
1. 掌握功和功率的基本概念。
2. 理解功和功率的计算方法。
三、教学内容
1. 功的定义和计算方法。
2. 功率的定义和计算方法。
3. 运用功和功率的概念解决实际问题。
四、教学过程
1. 探究：通过实验或例题引出功和功率的概念。
2. 讲解：讲解功和功率的定义，说明其计算方法。
3. 练习：组织学生进行练习，加深对功和功率的理解。
4. 拓展：引导学生进一步了解功和功率在生活中的应用。
五、课堂小结
1. 复习功和功率的定义和计算方法。
2. 强调功和功率在物理学中的重要性。
六、课后作业
1. 完成练习题。
2. 思考功和功率在日常生活中的应用。
七、教学反思
1. 本节课的教学设计是否能够有效帮助学生理解功和功率的概念。
2. 学生是否能够熟练掌握功和功率的计算方法。
3. 如何进一步激发学生对物理学的兴趣和热情。
人教版高中物理《功》教案
人教版高中物理《功》教案1. 了解功的定义和公式，能够计算功的大小。
2. 了解功的物理意义，能够理解功的正负性及其对物体的影响。
3. 掌握功的计算方法，能够解答相关的问题。
教学重点：1. 功的定义和公式。
2. 功的物理意义及其计算方法。
教学难点：1. 理解功的正负性及其对物体的影响。
2. 解答相关的问题。
教学准备：1. 教师备课内容：功的定义和公式，功的物理意义，功的计算方法。
2. 教学资源：教科书、教学PPT、练习题等。
3. 教学环境：教室、黑板、投影仪等。
教学过程：一、导入新课（5分钟）1. 引入功的概念，介绍功在物理学中的重要性。
2. 提出学习目标和重难点。
二、讲解理论知识（15分钟）1. 通过例题，介绍功的定义和公式。
2. 分析功的物理意义及其正负性。
3. 讲解功的计算方法及相关的物理概念。
三、梳理知识点（10分钟）1. 总结功的定义和公式。
2. 总结功的物理意义及其对物体的影响。
3. 强调功的计算方法和注意事项。
四、练习与讨论（15分钟）1. 组织学生进行练习，巩固所学知识。
2. 解答学生提出的问题，引导学生思考和讨论。
五、课堂小结（5分钟）1. 总结本节课的重点和难点。
2. 强调学习方法和练习策略。
六、作业布置（5分钟）1. 布置相关的练习题，巩固所学知识。
2. 鼓励学生积极思考，并解答问题。
※教学结束※教学反思：通过本节课的教学，学生基本掌握了功的定义和公式，了解了功的物理意义及其对物体的影响。
在教学过程中，教师根据学生的实际情况及时调整教学步骤，促使学生更好地理解和掌握知识。
未来的教学中，可以在理论知识的讲解之外，增加实际案例的讨论和分析，以帮助学生更好地理解功的应用和实际意义。
高考物理总复习 5 第1讲 功功率教案 新人教版-新人教版高三全册物理教案
第1讲 功 功率一、功1．做功的两个要素：力和物体在力的方向上发生的位移。
2．公式：W ＝Fx cos α，α代表力的方向和位移的方向间的夹角。
3．功是标量：只有大小，没有方向，但有正负。
4．功的正负的判断1．定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。
功率是表示做功快慢的物理量，是标量。
2．公式：(1)P ＝W t，定义式求的是平均功率。
(2)P ＝Fv cos α，α为F 与v 的夹角。
若v 是平均速度，则P 为平均功率；若v 是瞬时速度，则P 为瞬时功率。
3．单位：瓦特(W)。
1 W ＝1 J/s,1 kW ＝1 000 W 。
4．额定功率：表示机器长时间正常工作时最大的输出功率。
实际功率：表示机器实际工作时的输出功率。
(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
)1．功是标量，功的正负表示大小。
(×)2．一个力对物体做了负功，说明这个力一定阻碍物体的运动。
(√)3．滑动摩擦力可能做正功，也可能做负功；静摩擦力对物体一定不做功。
(×)4．作用力对物体做正功，反作用力一定做负功。
(×)5．根据P ＝Fv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。
(√)1．(功的正负判断)(多选)如图所示，木块M 上表面是水平的，当木块m 置于M 上，并与M 一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( )A ．重力对m 做正功B ．M 对m 的支持力对m 做负功C ．M 对m 的摩擦力对m 做负功D ．m 所受的合外力对m 做负功解析 对m 受力分析，位移分析如图所示，其中重力与位移夹角为锐角，做正功，A 项正确；支持力与位移夹角为钝角，做负功，B 项正确；摩擦力与位移夹角为锐角，做正功，C 项错误；m 所受合力沿斜面向下，故合力做正功，D 项错误。
答案 AB2．(功的公式)起重机吊钩下挂一质量为m 的水泥袋，如果水泥袋以加速度a 匀减速下降了距离h ，重力加速度为g ，则水泥袋克服钢索拉力做的功为( )A ．mghB ．m (g －a )hC ．m (g ＋a )hD ．m (a －g )h解析 以水泥袋为研究对象，在匀减速下降的过程中，加速度方向向上，由牛顿第二定律知，F －mg ＝ma ，则钢索拉力F ＝m (g ＋a )；水泥袋下降了距离h ，水泥袋克服钢索拉力做功W 克＝m (g ＋a )h ，C 项正确。
人教版(新教材)高中物理必修2精品教学设计1：8.1 功与功率教案
8.1 功与功率『教材分析』分析力和位移同方向，逐步深入到力与位移成一角度时做功的探究，并通过力的平行四边形定则推导功的表达式，然后进行辨析讨论，通过对实例的分析应用达到巩固和深化；功率是反映力做功快慢的物理量。
功率的概念广泛应用于人们的日常生活和科技中，学生在初中已经学过功率的概念，引入这一概念并不困难，首先通过三种不同的方式做相同的功，所用的时间不同来比较做功的快慢，从而引出功率的概念。
功率的定义，采用了物理学中经常使用的比值定义法。
通过对机械动力的分析，讨论了额定功率和实际功率，又根据对物体做功的公式和运动学公式的分析导出功率和速度的关系。
『核心目标与核心素养』『物理观念』理解功的概念，知道做功的两要素；知道功率的物理意义、定义式、单位。
『科学思维』通过实例体验功和功率概念的形成过程及功和功率的实际意义。
『科学探究』功和功率公式与概念的建立及其意义。
『科学态度与责任』使学生养成具体问题具体分析和严密思维的习惯。
『教学重难点』『教学重点』1、理解功的概念及正、负功的意义；理解功率的概念；2、用功的计算式解决实际问题；3、理解功率与力、速度的关系，瞬时功率和平均功率的计算。
『教学难点』1、公式W=Fl cosα的推导方法及适用条件；2、正、负功含义的理解；3、理解功率的导出式P=F•v的物理意义，并掌握其用法，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。
『课前准备』PPT『教学工程』『新课导入』起重机竖直提升重物时，重物运动的方向与力的方向一致，则力对物体做的功为力的大小与重物移动距离的乘积。
更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致，例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。
这时应当怎样计算功呢？『新课讲授』一、功在初中我们已经学过功的初步知识，一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功。
当力F的方向与运动方向成某一角度时，可以把力F分解为两个分力：与位移方向一致的分力F 1，与位移方向垂直的分力F2。
高考物理一轮复习 第五章 第1讲 功和功率教案 新人教版-新人教版高三全册物理教案
第1讲功和功率考点1 功的判断与计算1．功的正负的判断方法2．恒力做功的计算方法3．合力做功的计算方法1．(多选)如图所示，粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左匀速运动，一物块置于斜面上并与斜面保持相对静止，下列说法中正确的是( ACD )A．斜面对物块不做功B．斜面对地面的摩擦力做负功C．斜面对物块的支持力做正功D．斜面对物块的摩擦力做负功解析：斜面对物块的作用力可以等效为一个力，根据平衡条件，这个力与重力大小相等，方向相反，与位移的夹角为90°，所以不做功，选项A正确；地面受到摩擦力作用，但没有位移，所以斜面对地面的摩擦力不做功，选项B错误；斜面对物块的支持力与位移方向的夹角小于90°，而斜面对物块的摩擦力与位移方向的夹角大于90°，所以选项C、D正确．2．如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力( B )A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零解析：如图所示，物块初位置为A ，末位置为B ，A 到B 的位移为s ，斜面对小物块的作用力为F N ，方向始终垂直于斜面向上，且从地面看，F N 与位移s 方向的夹角为钝角，F N 做负功．故选B.是否做功的判断：功是力对位移的积累效果，“积累”是逐渐聚集的意思，显然，只具有力或位移谈不上积累，因而也没有功，做功的过程也就是能量转化的过程，所以还可以通过有没有能量转化来判断.考向2 恒力功的计算3．如图所示，质量为m 的物体在恒力F 的作用下从底端沿斜面向上一直匀速运动到顶端后撤去F ，斜面高h ，倾斜角为θ，现把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，重力加速度大小为g .则在上升过程中恒力F 做的功为( C )A ．FhB ．mghC ．2mghD ．无法确定解析：把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，则物体受力平衡，则有F f ＝mg sin θ.上滑过程中，物体也做匀速直线运动，受力平衡，则有F ＝mg sin θ＋F f ＝2mg sin θ，则在上升过程中恒力F 做的功W ＝F ·h sin θ＝2mg sin θ·hsin θ＝2mgh ，故选项C正确．4.一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端用恒力F拉住，保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示，当用力F 拉绳使木块前进s 时，力F 对木块做的功(不计绳重和滑轮摩擦)是( B )A ．Fs cos θB ．Fs (1＋cos θ)C ．2Fs cos θD ．2Fs 解析：方法一：如图所示，力F 作用点的位移l ＝2s cos θ2，故拉力F 所做的功W ＝Fl cos α＝2Fs cos2θ2＝Fs (1＋cos θ)．方法二：可看成两股绳都在对木块做功W ＝Fs ＋Fs cos θ＝Fs (1＋cos θ)，则选项B 正确．求解恒力做功的两个注意(1)恒力做功的大小只与F 、l 、α这三个量有关，与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关．(2)F 与l 必须具有同时性，即l 必须是力F 作用过程中物体的位移． 考向3 求变力做功的常用方法 方法1：利用微元法求变力做功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和，此法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题．5．(多选)如图所示，小球质量为m ，一不可伸长的悬线长为l ，把悬线拉到水平位置后放手，设小球运动过程中空气阻力F m 大小恒定，则小球从水平位置A 到竖直位置B 的过程中，下列说法正确的是( BD )A ．重力不做功B ．悬线的拉力不做功C ．空气阻力做功为－F m lD ．空气阻力做功为－12F m πl解析：重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为l ，所以W G ＝mgl ，故A 错误；因为拉力F T 在运动过程中始终与运动方向垂直，拉力不做功，故B 正确；F m 所做的总功等于每个小弧段上F m 所做功的代数和，运动的弧长为12πl ，故阻力做的功为WF m ＝－(F m Δx 1＋F m Δx 2＋…)＝－12F m πl ，故C 错误，D 正确．方法2：用F x 图象求变力做功在F x 图象中，图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功，且位于x 轴上方的“面积”为正，位于x 轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图)．6．轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m ＝0.5 kg 的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x 轴，现对物块施加水平向右的外力F ，F 随x 轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x ＝0.4 m 处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g 取10 m/s 2)( A )A．3.1 J B．3.5 J C．1.8 J D．2.0 J解析：物块与水平面间的摩擦力为F f＝μmg＝1 N．现对物块施加水平向右的外力F，由Fx图象与x轴所围面积表示功可知F做功W＝3.5 J，克服摩擦力做功W f＝F f x＝0.4 J．由于物块运动至x＝0.4 m处时，速度为0，由功能关系可知，W－W f＝E p，此时弹簧的弹性势能为E p＝3.1 J，选项A正确．方法3：“转化法”求变力做功通过转换研究的对象，可将变力做功转化为恒力做功，用W＝Fl cosα求解，如轻绳通过定滑轮拉动物体运动过程中拉力做功问题．7．如图所示，水平粗糙地面上的物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，现以大小恒定的拉力F拉绳的另一端，使物体从A点起由静止开始运动．若从A点运动至B点和从B点运动至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，图中AB＝BC，且动摩擦因数处处相同，则在物体的运动过程中( D )A．摩擦力增大，W1>W2 B．摩擦力减小，W1<W2C．摩擦力增大，W1<W2 D．摩擦力减小，W1>W2解析：物体受力如图所示，由平衡条件得F N ＋F sin θ＝mg ，滑动摩擦力F f ＝μF N ＝μ(mg －F sin θ)，物体从A 向C 运动的过程中细绳与水平方向夹角θ增大，所以滑动摩擦力减小，由于物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，拉力为恒力，所以拉力做的功等于细绳对物体所做的功，根据功的计算式W ＝FL cos θ，θ增大，F 不变，在相同位移L 上拉力F 做的功减小，故D 正确，A 、B 、C 错误．考点2 功率的分析和计算1．公式P ＝Wt和P ＝Fv 的区别P ＝Wt是功率的定义式，P ＝Fv 是功率的计算式． 2．平均功率的计算方法 (1)利用P ＝Wt.(2)利用P ＝F ·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度． 3．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P ＝Fv cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度． (2)P ＝F ·v F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度． (3)P ＝F v ·v ，其中F v 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力．(2019·某某某某模拟)(多选)质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m[审题指导] 根据题意和F t 图象做出v t 图象再进行计算，注意平均功率和瞬时功率的计算式不同．【解析】 根据F t 图线，在0～2t 0时间内的加速度a 1＝F 0m，2t 0时刻的速度v 2＝a 1·2t 0＝2F 0m t 0,0～2t 0时间内位移x 1＝v 22·2t 0＝2F 0m t 20，故0～2t 0时间内水平力做的功W 1＝F 0x 1＝2F 20m t 20；在2t 0～3t 0时间内的加速度a 2＝3F 0m ，3t 0时刻的速度v 3＝v 2＋a 2t 0＝5F 0mt 0，故3t 0时刻的瞬时功率P 3＝3F 0v 3＝15F 20t 0m ，在2t 0～3t 0时间内位移x 2＝v 2＋v 32·t 0＝7F 0t 22m ，故2t 0～3t 0时间内水平力做的功W 2＝3F 0·x 2＝21F 20t 202m ，因此在0～3t 0时间内的平均功率P ＝W 1＋W 23t 0＝25F 20t 06m ，故B 、D 正确．【答案】 BD1．如图，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向夹角为60°时，拉力的功率为( C )A ．mgLωB.32mgLω C.12mgLωD.36mgLω 解析：由能的转化与守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率，P F ＝P G ＝mgv y ＝mgv cos60°＝12mgωL ，故选C.2．跳绳运动员质量m ＝50 kg,1 min 跳N ＝180次．假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为多大？解析：跳跃的周期T ＝60180 s ＝13 s ，每个周期内在空中停留的时间t 1＝35T ＝15s.运动员跳起时视为竖直上抛运动，设起跳初速度为v 0， 由t 1＝2v 0g 得v 0＝12gt 1.每次跳跃人克服重力做的功为W ＝12mv 20＝18mg 2t 21＝25 J ，克服重力做功的平均功率为P ＝W T ＝2513W ＝75 W.答案：75 W对平均功率和瞬时功率的进一步理解(1)平均功率对应的是一段时间或一个过程，并且同一物体在不同时间段的平均功率一般不同．(2)求解瞬时功率用公式P ＝Fv cos α，v ·cos α可理解为沿力方向的分速度，F ·cos α可理解为沿速度方向的分力．考点3 机动车启动问题1．以恒定功率启动 (1)动态过程(2)这一过程的Pt图象和vt图象如图所示：2．以恒定加速度启动(1)动态过程(2)这一过程的Pt图象和vt图象如图所示：一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t的变化如图所示．假设汽车所受阻力的大小F f恒定不变．下列描述该汽车的速度v 随时间t变化的图线中，可能正确的是( )[审题指导] 机车的输出功率可以突变，速度不能突变．【解析】 发动机功率为P 1且汽车匀速运动时，v 1＝P 1F f；发动机功率为P 2且汽车匀速运动时，v 2＝P 2F f .某时刻开始，若v 0<v 1，由P ＝Fv 及a ＝F －F fm可知，汽车先做加速度逐渐减小的加速运动，直至速度达到v 1；在t 1时刻，功率突然变大，牵引力突然变大，之后牵引力逐渐减至F f ，该阶段汽车也是做加速度逐渐减小的加速运动，直至速度达到v 2.故只有选项A 符合要求．【答案】 A3．(2019·某某赣中南五校模拟)(多选)质量为m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示．从t 1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f ，则( BC )A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力做功的大小等于汽车动能的增加量B ．t 1～t 2时间内，汽车的功率等于(m v 1t 1＋F f )v 1 C ．汽车运动的最大速度v 2＝(mv 1F f t 1＋1)v 1 D ．t 1～t 2时间内，汽车的平均速度等于v 1＋v 22解析：0～t 1时间内，汽车加速度a ＝v 1t 1，由牛顿第二定律F －F f ＝ma ，解得F ＝m v 1t 1＋F f .t 1～t 2时间内，汽车的功率P ＝Fv 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m v 1t 1＋F f v 1，选项B 正确；由P ＝F f v 2可得汽车运动的最大速度v 2＝P F f ＝⎝⎛⎭⎪⎫mv 1F f t 1＋1v 1，选项C 正确；根据动能定理，0～t 1时间内，汽车的牵引力做功的大小减去克服阻力做功等于汽车动能的增加量，选项A 错误；t 1～t 2时间内，汽车的平均速度大于v 1＋v 22，选项D 错误．4．汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车的质量为5×103kg ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重力的0.1倍(g 取10 m/s 2)，试求：(1)若汽车保持额定功率不变从静止启动，汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为2 m/s 2时速度是多大？(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？解析：汽车运动中所受阻力大小为F f mg ① (1)当a ＝0时速度最大，牵引力等于F f 的大小， 则最大速度v max ＝P F f② 联立①②解得v max ＝12 m/s.设汽车加速度为2 m/s 2时牵引力为F 1， 由牛顿第二定律得F 1－F f ＝ma ③ 此时汽车速度v 1＝P F 1④联立③④并代入数据得v 1＝4 m/s.(2)当汽车以加速度a ′＝0.5 m/s 2匀加速运动时，设牵引力为F 2， 由牛顿第二定律得F 2－F f ＝ma ′⑤汽车匀加速过程所能达到的最大速度v t ＝P F 2⑥ 联立①⑤⑥并代入数据解得t ＝v ta ′＝16 s. 答案：(1)12 m/s 4 m/s (2)16 s机车启动的三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F 阻. (2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v ＝P F<v m＝P F 阻. (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt ，由动能定理得Pt －F阻x ＝ΔE k ，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度．。
人教版高中物理必修二 8.1(2) 功和功率 教学设计
7.3 功率学情分析：本课之前学生已经学习过了做功的概念，也知道功是能量转化的量度。
本课的目的是研究做功的快慢，利用比值定义法先提出功率的概念。
可以结合之前速度的定义进行理解。
而且初中时期学生也学习过功率的基础概念，所以可以通过一些实例和一些物理学的思维方式展开对功率的进一步理解。
学习目标：（1）通过概念学习，能说出功率的物理意义及其定义。
（2）通过实例分析，能说出平均功率、瞬时功率、实际功率以及额定功率的物理含义。
（3）根据功率的定义，能理清功率和速度之间的关系。
学习阶段教师活动学生活动设计意图知识回顾回顾功的意义和计算做功的方法。
通过回忆并强化对功的物理意义的理解。
回顾知识，承上启下。
头脑风暴思考与讨论：一台甲起重机在 1min 内把1吨的货物匀速提升到预定高度，另一台起重机乙在 30s内把1吨的货物匀速提升到相同高度。
学生通过日常经验和对速度等基本概念的通过类比法帮助理解功率的物理意义。
理解，进一步得到功率的物理含义。
新知揭秘小试牛刀例题1：一个质量是1.0kg的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运动，求：(g取10m/s2)①第1s内下落的位移是多少？②第1s内重力对物体做多少功？③第2s内物体下落的位移是多少？④第2s内重力对物体做多少功？⑤前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？⑥这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？思考：上述计算得到的结果能否精确描述重力的功率？通过例题，观察题目限制条件。
学会提取模型和临界条件进行问题解答。
通过一道例题明白要对问题考虑全面，对临界条件要重视，同时强化对做功，功率等物理概念的理解。
概念辨析上题说明：即使同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。
通过上面的题目对平均功率和瞬时功率有初步的认识。
即时训练练习1.关于功率，下列说法中正确的（）A.功率是说明做功多少的物理量B.功率是说明力做功快慢的物理量C.做功时间越长，功率一定小D.力做功越多，功率一定大练习2.某人用同一水平恒力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进s距离，第二次使此物体沿粗糙水平也前进s距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则( )A. W1=W2， P1=P2B. W1=W2， P1＞P2C. W1＞W2，P1＞P2D. W1＞W2，P1=P2①明确：功率所对应的力是哪个力？②某力做的功跟其他力有没有关系？通过两道例题明确功率的基本概念和功率问题中的研究对象的确定方法。
人教版(新教材)高中物理必修2精品教学设计2：8.1 功与功率教案
②动力机械在启动过程中的功率始终等于其额定功率；
③动力机械的牵引力F和阻力f始终满足牛顿第二定律F- f=ma；
④动力机械的牵引力F和瞬时速度v始终满足P=P额=Fv
⑤在启动过程结束时，牵引力和阻力平衡，此时有P额=Fvm= fvm
8.1功与功率
『教材分析』
本节讲解功的概念，先复习初中学过的公式W＝F·s，然后扩展为功的一般公式W＝Fscosα，教学中要注意这个扩展过程，使学生知道其中的推理过程，培养学生的推理能力。在本节的教学中，要注意强调本章研究的线索：功和能是有密切联系的物理量，以及做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化。理解功率，关心生产和生活中常见机械功率的大小及其意义。要求学生理解功率的概念，会进行功率的计算；会分析汽车发动机功率一定时，牵引力和速度的关系；尝试自己设计实验，测量人在某种运动中的功率。由于功率在生活、生产中应用很广，教学中可充分利用这一优势，使抽象的物理概念变得富有实际意义。发展学生应用知识解决实际问题能力，树立正确的价值观。
据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体所做的功等于F1l。而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。可知力F所做的功W=W1＋W2＝F1s=Fscosα
即：
功的定义：
1、内容：
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角余弦这三者的乘积。
（2）若汽车保持0.5ｍ/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间?
『答案』（1）12m/s（2）16s
『解析』（1）当牵引力F大小等于阻力f时，汽车的加速度a=0，速度达到最大值vm，据公式Ｐ=Fv，可得出汽车最大速度vm
《功率》教案3(新人教版必修2)
7、2 功率一、教学目标1、知道功率是表示做功快慢的物理量。
2、掌握功率的定义和定义式P=W／t；知道在国际单位制中，功率的单位是瓦特（W）。
3、知道公式P=Fv的物理意义。
二、重点、难点分析1．功率的概念、功率的物理意义是本节的重点内容，如果学生能懂得做功快慢表示的是能量转化的快慢，自然能感悟出功率实际上是描述能量转化快慢的物理量。
2．瞬时功率的概念学生较难理解，这是难点。
学生往往认为，在某瞬时物体没有位移就没有做功问题，更谈不上功率了。
如果学生没有认识到功率是描述能量转化快慢的物理量，这个难点就不易突破，因此，在前面讲清楚功率的物理意义很有必要，它是理解瞬时功率概念和物理意义的基础。
三、主要教学过程（一）引入课题首先以提问方式复习上一节所学习的主要内容，重点是功的概念和功的物理意义．然后提出力对物体做功的实际问题中，有做功快慢之分，物理学中又是如何来描述的？这节课我们就来研究这个问题．（二）教学过程1、功率思考：力F1对甲物体做功为W1，所用时间为t1；力F2对乙物体做功为W2，所用时间为t2，在下列条件下，哪个力做功快？A．W1＝W2，t1＞t2； B．W1＝W2，t1＜t2；C．W1＞W2，t1＝t2； D．W1＜W2，t1＝t2．上述条件下，哪个力做功快的问题学生都能作出判断，其实都是根据W/t这一比值进行分析判断的．让学生把这个意思说出来，然后总结并板书如下：功率是描述做功快慢的物理量．功和完成这些功所用的时间之比，叫做功率．如果用W表示功，t表示完成这些功所用的时间，P表示功率，则：P=W/t明确告诉学生上式即为功率的定义式，然后说明P的单位，W用J、t用s作单位，P的单位为J/s，称为瓦特，符号为W．最后分析并说明功率是标量．2、平均功率与瞬时功率举例：一个质量是1.0kg的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运动，第1s时间内下落的位移是多少？(与学生一块算出是5m，g取10m/s2)这1s内重力对物体做多少功？(与学生一起算出W1＝50J)第2s时间内物体下落的位移是多少？(15m)这1s内重力对物体做多少功？(W2＝150J)前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？(P1＝50W，P2＝150W)这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？(P＝100W)指出即使是同一个力对物体做功，在不同时间内做功的功率也可能是有变化的．因而，用P＝W/t求得的功率只能反映t时间内做功的快慢，只具有平均的意义．板书如下：(1)平均功率：P=W/t(2)瞬时功率为了比较细致地表示出每时每刻的做功快慢，引入了瞬时功率的概念，即瞬时功率是表示某个瞬时做功快慢的物理量．提出瞬时功率如何计算的问题后，作如下推导：一段较短时间内的平均功率可以写成如下公式：P＝W/t=W = F·s/ t，而s/t=v 所以：P= F·v当t值足够小时，v就表示某一时刻的瞬时速度，所以这时P就表示该时刻的瞬时功率．因此 P＝F·v 就是瞬时功率计算公式讨论：①如果作用于物体上的力F为恒力，且物体以速度v匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变．此情况下，任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的．②很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根P＝Fv可知：当路面阻力较小时，牵引力F也小，v可以大，即汽车可以跑得快些；当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小．这就是爬坡时汽车换低速挡的道理．③如果动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，速度逐渐增大过程中，牵引力仍可增大，即F和v可以同时增大，但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当Fv=P额．以后，这种情况不可能实现．应用公式P＝Fv计算m＝1kg的物体做自由落体运动中下落1s末和2s末的瞬时功率．由v1＝10m/s按公式求得P1＝100J；由v2＝20m/s按公式求得P2＝200J．根据上述结果启发学生思考瞬时功率的物理意义．最后指出，此题中是重力对物体做功，使重力势能逐渐向动能转化．随着时间的延续，重力势能向动能转化加快．【例题讲解】1、功率的计算例1、从空中以40m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10N的物体，不计空气阻力，取g=10m/s2，求(1)在抛出后3s内重力的功率。
8.1功与功率 教案—2020-2021学年【新教材】人教版(2019)高中物理必修第二册
8.1 功与功率教学目标：（一）知识与技能1．掌握功的公式W ＝Fl cos α及公式的适用范围.2．理解正、负功的概念，会用功的公式进行计算.3．会计算多个恒力的总功.4．理解功率的概念；5．知道功率的定义和定义式P =t W ，能够用公式P =tW 解答有关的问题。
6．知道公式P =Fv 的物理意义，能够用公式P =Fv 解答有关的问题。
7．区别理解额定功率、实际功率和最大功率。
（二）过程与方法1．通过“功”的学习认识建立物理概念的一般方法。
2．感受正交分解法推导力做功的计算公式。
3．通过实例体验功率概念的形成过程及功率的实际意义，理解功率概念。
4．从功率概念的定义，体会用比值方法建立物理概念的方法。
5．理解功率与力和速度的关系，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。
（三）情感态度与价值观1．通过学习功的概念及其公式导出的过程，让学生体会并学习物理学的研究方法，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。
2．通过功率概念建立的探究过程，培养学生敢于发表自己观点，坚持原则，善于合作的良好习惯。
3．通过对生活中机械的实际功率、额定功率的观察和测量，培养学生学以致用的思想。
教学重难点：重点：1、理解功的概念及正、负功的意义；理解功率的概念；2、用功的计算式解决实际问题；3、理解功率与力、速度的关系，瞬时功率和平均功率的计算。
难点：1、公式W=Flcosα的推导方法及适用条件；2、正、负功含义的理解；3、理解功率的导出式P=F•v的物理意义，并掌握其用法，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。
教学过程：一、导入新课：起重机竖直提升重物时，重物运动的方向与力的方向一致，则力对物体做的功为力的大小与重物移动距离的乘积。
更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致，例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。
这时应当怎样计算功呢？二、讲授新课：1、功1）定义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角余弦这三者的乘积。
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第五章机械能考纲要求1．功、功率Ⅱ2．动能、做功与动能改变的关系Ⅱ3．重力势能、重力做功与重力势能改变的关系Ⅱ4．弹性势能Ⅰ5．机械能守恒定律Ⅱ6．动量知识和机械能知识的应用（包括碰撞、反冲、火箭）Ⅱ7．航天技术的发展和宇宙航行Ⅰ知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成四个单元，即：功和功率；动能、势能、动能定理；机械能守恒定律及其应用；功能关系动量能量综合。
其中重点是对动能定理、机械能守恒定律的理解，能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律分析解决力学问题。
难点是动量能量综合应用问题。
§1 功和功率教学目标：理解功和功率的概念，会计算有关功和功率的问题培养学生分析问题的基本方法和基本技能教学重点：功和功率的概念教学难点：功和功率的计算教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、功1．功功是力的空间积累效应。
它和位移相对应（也和时间相对应）。
计算功的方法有两种： ⑴按照定义求功。
即：W =Fs cos θ。
在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。
当20πθ<≤时F 做正功，当2πθ=时F 不做功，当πθπ≤<2时F 做负功。
这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。
⑵用动能定理W =ΔE k 或功能关系求功。
当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。
这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。
这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。
如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。
【例1】 如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。
在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。
在此过程中，拉力F 做的功各是多少？⑴用F 缓慢地拉；⑵F 为恒力；⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。
可供选择的答案有A.θcos FLB.θsin FLC.()θcos 1-FLD.()θcos 1-mgL解析：⑴若用F 缓慢地拉，则显然F 为变力，只能用动能定理求解。
F 做的功等于该过程克服重力做的功。
选D⑵若F 为恒力，则可以直接按定义求功。
选B⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。
选B 、D在第三种情况下，由θsin FL =()θcos 1-mgL ，可以得到2tan sin cos 1θθθ=-=mg F ，可见在摆角为2θ-时小球的速度最大。
实际上，因为F 与mg 的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”。
【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周。
那么在这段运动中线的拉力做的功是（ ）A ．0B ．0.1JC ．0.314JD ．无法确定解析：小球做匀速圆周运动，线的拉力为小球做圆周运动的向心力，由于它总是与运动方向垂直，所以，这个力不做功。
故A 是正确的。
【例3】下面列举的哪几种情况下所做的功是零（ ）A ．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B ．平抛运动中，重力对物体做的功C ．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s ，运动员对杠铃做的功D ．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功解析：引力作为卫星做圆周运动的向心力，向心力与卫星运动速度方向垂直，所以，这个力不做功。
杠铃在此时间内位移为零。
支持力与位移方向垂直，所以，支持力不做功。
故A 、C 、D 是正确的。
【例4】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。
如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（ ）A ．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大B ．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大C ．两过程中拉力做的功一样大D ．上述三种情况都有可能解析：应先分别求出两过程中拉力做的功，再进行比较。
重物在竖直方向上仅受两个力作用，重力mg 、拉力F 。
匀加速提升重物时，设拉力为F 1，物体向上的加速度为a ，根据牛顿第二定律得F 1-mg=ma拉力F 1所做的功211121)(at a g m s F W ⋅+=⋅=2)(21at a g m += ①匀速提升重物时，设拉力为F 2，根据平衡条件得F 2=mg匀速运动的位移22at t at vt s =⋅==所以匀速提升重物时拉力的功2222mgat s F W == ②比较①、②式知：当a>g 时，21W W >；当a=g 时，21W W =；当a<g 时，21W W < 故D 选项正确。
点评：可见，力对物体所做的功的多少，只决定于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态无关。
在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力的功。
2．功的物理含义关于功我们不仅要从定义式W=Fs cos α 进行理解和计算，还应理解它的物理含义．功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化．对物体做正功，物体的能量增加．做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少多少．因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量．【例5】质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（）A．如果物体做加速直线运动，F一定做正功B．如果物体做减速直线运动，F一定做负功C．如果物体做减速直线运动，F可能做正功D．如果物体做匀速直线运动，F一定做正功解析：物体在粗糙水平面上运动，它必将受到滑动摩擦力，其方向和物体相对水平面的运动方向相反。
当物体做加速运动时，其力F方向必与物体运动方向夹锐角（含方向相同），这样才能使加速度方向与物体运动的方向相同。
此时，力F与物体位移的方向夹锐角，所以，力F对物体做正功，A对。
当物体做减速运动时，力F的方向可以与物体的运动方向夹锐角也可以夹钝角（含方向相反），只要物体所受合力与物体运动方向相反即可，可见，物体做减速运动时，力F可能对物体做正功，也可能对物体做负功，B错，C对。
当物体做匀速运动时，力F的方向必与滑动摩擦力的方向相反，即与物体位移方向相同，所以，力F做正功，D对。
故A、C、D是正确的。
【例6】如图所示，均匀长直木板长L=40cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m=2kg，与桌面间的摩擦因数μ=0.2，今用水平推力F将其推下桌子，则水平推力至少做功为（）（g取10/s2）A ．0.8JB ．1.6JC ．8JD ．4J解析：将木板推下桌子即木块的重心要通过桌子边缘，水平推力做的功至少等于克服滑动摩擦力做的功，8.024.0202.02=⨯===L mg Fs W μJ 。
故A 是正确的。
3．一对作用力和反作用力做功的特点（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。
（2）一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。
（3）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。
点评：一对作用力和反作用力在同一段时间内的冲量一定大小相等，方向相反，矢量和为零。
【例7】 关于力对物体做功，以下说法正确的是（ ）A ．一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反B ．不论怎样的力对物体做功，都可以用W=Fs cos αC ．合外力对物体不作功，物体必定做匀速直线运动D ．滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功解析：一对作用力和反作用力一定大小相等、方向相反，而相互作用的两物体所发生的位移不一定相等，它们所做的功不一定大小相等，所以，它们所做的功不一定大小相等，正负相反。
公式W=Fs cos α，只适用于恒力功的计算。
合外力不做功，物体可以处于静止。
滑动摩擦力、静摩擦力都可以做正功或负功，如：在一加速行驶的卡车上的箱子，若箱子在车上打滑（有相对运动），箱子受滑动摩擦力，此力对箱子做正功；若箱子不打滑（无相对运动），箱子受静摩擦力，对箱子也做正功。
故D 是正确的。
二、功率功率是描述做功快慢的物理量。
⑴功率的定义式：tW P =，所求出的功率是时间t 内的平均功率。
⑵功率的计算式：P =Fv cos θ，其中θ是力与速度间的夹角。
该公式有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。
这时F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的P 为F 在该时刻的瞬时功率；②当v 为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F 必须为恒力，对应的P 为F 在该段时间内的平均功率。
⑶重力的功率可表示为P G =mgv y ，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。
⑷汽车的两种加速问题。
当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P =Fv 和F-f = ma ①恒定功率的加速。
由公式P =Fv 和F-f=ma 知，由于P 恒定，随着v 的增大，F 必将减小，a 也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F =f ，a =0，这时v 达到最大值fP F P v m m m ==。
可见恒定功率的加速一定不是匀加速。
这种加速过程发动机做的功只能用W =Pt 计算，不能用W =Fs 计算（因为F 为变力）。
②恒定牵引力的加速。
由公式P =Fv 和F -f =ma 知，由于F 恒定，所以a 恒定，汽车做匀加速运动，而随着v 的增大，P 也将不断增大，直到P 达到额定功率P m ，功率不能再增大了。
这时匀加速运动结束，其最大速度为m m m m v fP F P v =<='，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。
可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。
这种加速过程发动机做的功只能用W=F ∙s 计算，不能用W=P ∙t 计算（因为P 为变功率）。
要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。
【例8】 质量为2t 的农用汽车，发动机额定功率为30kW ，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h 。
若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v =36km/h 时的瞬时加速度是多大？解析：汽车在水平路面行驶达到最大速度时牵引力F 等于阻力f ，即P m =f ∙v m ，而速度为v 时的牵引力F =P m /v ，再利用F -f =ma ，可以求得这时的a =0.50m/s 2【例9】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t 前进距离s ，速度达到最大值v m 。