B1板式楼梯计算书
板式楼梯计算书-AT1
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2240 mm 楼梯高度: H = 1400 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 250 mm 2．荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB400 f y = 360.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm支座负筋系数：α= 0.25三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1556 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.24＋(0.25＋0.25)/2 = 2.49 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8742．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.16/0.28)×1.70 = 2.64 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.12/0.87＋0.16/2) = 5.38 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.87 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.64＋5.38＋0.46＋0.20 = 8.68 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.68＋1.4×0.7×1×3.50 = 15.15 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×8.68＋1.4×1×3.50 = 15.31 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.31 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 19.07 kN右端支座反力: R r = 19.07 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.25 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.25 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 19.07×1.25－15.31×1.252/2= 11.87 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.086761 配筋率：ρ= 0.003446纵筋(1号)计算面积：A s = 344.63 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 0.25×344.63 = 86.16 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 344.63 mm2采用方案：f10@150实配面积：524 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 86.16 mm2采用方案：f8@150实配面积：335 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积：141.37 mm2。
板式楼梯ATa1计算书
板式楼梯计算书一、构件编号:ATa1.ATb1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3640 mm 楼梯高度: H = 1950 mm梯板厚: t = 140 mm 踏步数: n = 15(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.50kN/m2栏杆荷载：q f = 0.50kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1300 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.64＋(0.20＋0.20)/2 = 3.84 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8942. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.13/0.26)*1.50 = 2.25 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.14/0.894＋0.13/2) = 5.54 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.894 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.25＋5.54＋0.45＋0.50 = 8.74 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.74＋1.50*0.7*1*3.50 = 15.47 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*8.74＋1.50*1*3.50 = 16.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.61 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 31.88 kN右端支座反力: R r = 31.88 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.92 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.92 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 31.88*1.92－16.61*1.922/2= 30.61 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*30.61 = 24.49 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.139160 配筋率：ρ= 0.005528纵筋(1号)计算面积：A s = 635.69 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 635.69 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：635.69 mm212@100实配面积：1131 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：635.69 mm212@200实配面积： 565 mm23.4号钢筋计算结果6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.74 + 0.50*3.500)*3.842/8= 15.461 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 15.461*106/(0.87*115*1131)= 136.639 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/70000= 1.616%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*136.639)= 0.5084) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 1131/(1000*115)= 0.983%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*1131*1152/[1.15*0.508+0.2+6*6.667*0.983%/(1+3.5*0.0)]= 25.398*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 25.398/2.000*102= 12.699*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*(8.74+0.5*3.500)*3.844/(384*12.699*102)= 18.701 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.84/200=19.200 mmf max=18.701mm≤f0=19.200mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.74 + 0.50*3.500)*3.842/8= 15.461 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 15.461*106/(0.87*115.00*1131)= 136.639 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/70000= 1.616%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*136.639)= 0.5087.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*122/(10*0.7*12)= 179.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.508*136.639/2.0*105*(1.9*20+0.08*17/1.616%) = 0.0806 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
探索者板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2700 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 2．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HPB235 f y = 210.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm支座负筋系数：α= 0.25三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.3000 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.70＋(0.20＋0.20)/2 = 2.90 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8942．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.15/0.30)×1.70 = 2.55 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.10/0.89＋0.15/2) = 4.67 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.89 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.55＋4.67＋0.45＋0.20 = 7.87 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×7.87＋1.4×0.7×1×2.50 = 13.07 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×7.87＋1.4×1×2.50 = 12.94 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.07 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 18.95 kN右端支座反力: R r = 18.95 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.45 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.45 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 18.95×1.45－13.07×1.452/2= 13.74 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.256555 配筋率：ρ= 0.011728纵筋(1号)计算面积：A s = 938.26 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 0.25×938.26 = 234.56 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 938.26 mm2采用方案：d12@100实配面积：1130.97 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 234.56 mm2采用方案：d6@100实配面积：282.74 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@250实配面积：113.10 mm2。
6.ATb-1楼梯计算书
ATb-1楼梯计算书一、构件编号:ATb-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3900 mm 楼梯高度: H = 2800 mm梯板厚: t = 160 mm 踏步数: n = 16(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 250 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.50四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1750 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.90＋(0.25＋0.25)/2 = 4.15 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8302. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.18/0.26)*1.70 = 2.84 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.16/0.830＋0.18/2) = 7.01 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.830 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.84＋7.01＋0.48＋0.20 = 10.54 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*10.54＋1.40*0.7*1*3.50 = 17.65 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*10.54＋1.40*1*3.50 = 17.54 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 17.65 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 36.63 kN右端支座反力: R r = 36.63 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.08 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 2.08 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 36.63*2.08－17.65*2.082/2= 38.00 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.158361 配筋率：ρ= 0.006290纵筋(1号)计算面积：A s = 849.21 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.50*849.21 = 424.60 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：849.21 mm2采用方案：16@100实配面积：2011 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：424.60 mm2采用方案：12@100实配面积：1131 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：8@200实配面积： 251 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (10.54 + 0.50*3.500)*4.152/8= 26.449 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 26.449*106/(0.87*135*2011)= 112.000 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*160= 80000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 2011/80000= 2.513%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(2.513%*112.000)= 0.6364) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 2011/(1000*135)= 1.489%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*2011*1352/[1.15*0.636+0.2+6*6.667*1.489%/(1+3.5*0.0)]= 47.995*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 47.995/2.000*102= 23.997*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*(10.54+0.5*3.500)*4.154/(384*23.997*102)= 19.772 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=4.15/200=20.750 mmf max=19.772mm≤f0=20.750mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk+ ψq qk)*L02/8= (10.54 + 0.50*3.500)*4.152/8= 26.449 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 26.449*106/(0.87*135.00*2011)= 112.000 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*160= 80000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 2011/80000= 2.513%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(2.513%*112.000)= 0.6367.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*162/(10*1.0*16)= 169.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.636*112.000/2.0*105*(1.9*20+0.08*16/2.513%) = 0.0602 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
楼梯计算书【范本模板】
一、示意图：二、基本资料:1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨： 16000L mm = 楼梯高度： mm H 1600=梯板厚: 250t mm = 踏步数: 15n =（阶)上平台楼梯梁宽度: 1 300 b mm = 下平台楼梯梁宽度: 2 300 b mm =3．荷载标准值：可变荷载：2 3.50/q kN m = 面层荷载：2 1.70/m q kN m =栏杆荷载： 1.00/f q kN m = 4．材料信息：混凝土强度等级: C35 2 16.7c f N mm = 2 1.57t f N mm = 325.0 /c R kN m =钢筋强度等级： 400HRB2 360.00 /y f N mm =抹灰厚度：20.0 c mm = 320 /s R kN m =梯段板纵筋合力点至近边距离: 25s a mm = 支座负筋系数: 0.25α=三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.100m踏步宽度:b = 0。
400m计算跨度：L 0 = L 1＋（b 1＋b 2）/2 = 6＋（0.3＋0.3)/2 =6.3m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos 0.97α=2．荷载计算( 取 B = 1m 宽板带）：(1) 梯段板：面层： 3.453/km g kN m =自重： 7.19/kt g kN m =抹灰： /2010.02/0.970.412/ks S g R Bc cos kN m α==⨯⨯=恒荷标准值: 3.4537.190.412112.055/k km kt ks f g g g q k g N m ==+++=＋＋＋恒荷控制:()() 1.35 1.40.7 1.3512.055 1.40.71 3.50 19.7 /n n k P G P G g Bq kN m =⨯⨯=⨯⨯⨯⨯==＋＋活荷控制：()() 1.2 1.4 1.212.055 1.41 3.50 19.366/n n k P G P L g Bq kN m ===⨯⨯⨯=＋＋ 荷载设计值：()() , 197{}./n n n P max P G P L kN m ==准永久组合：12.0550.3 3.513.105/q kN m =+⨯=3．斜截面受剪承载力计算：00 cos /2 19.7 6.30.97/260.190.70.71 1.571000225247.275n h t V P L kNf bh kNαβ==⨯⨯=<=⨯⨯⨯⨯= 满足要求4．正截面受弯承载力计算:220max 19.7 6.378.191010n P L M kN m ⨯===⋅ 1 1.0α=， 0 25025225h mm =-=，则有500min0.80.80.518360110.00332100.003322521.870.518225116.551.57max0.2%,0.45max0.2%,0.450.002360bysbtyfEx h mm h mmffξξρ===++⨯⨯⨯=-<=⨯=⎧⎫⎪⎪⎧⎫==⨯=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭22 1116.7100021.871014.5250.0021000250500360csyf bxA mm mmfα⨯⨯⨯===>⨯⨯=故纵向受力钢筋选用18@200φ，实际21272sA mm=1360127227.420.518225116.55116.71000y sbcf Ax mm h mmf bξα⨯===<=⨯=⨯⨯支座负筋选用18@200φ，实际'21272sA mm=分布筋选用8@200φ,实配面积:2251mm5．裂缝验算：构件受力特征系数 1.9crα=，18eqd mm=，12720.0101760.50.51000250steAbhρ===⨯⨯；荷载准永久值计算弯矩2213.105 6.352.011010qqLM kN m⨯===⋅，2208.82/0.87qssMN mmA hσ==1.10.650.427tkte sfψρσ=-=max(1.90.08)0.160.3,eqscrs tedc mm mmEσωαψρ=+=<满足要求6．扰度验算：00.00565s A bh ρ==,6.3492s E c E E α== 21320'1.421061.150.21 3.5s s s E f E A h B N mm αρψγ==⨯⋅+++'21272s s A A mm ==，'ρρ=所以: 1.6θ= 132max max 1.015510(1)s q M B B N mm M M θ==⨯⋅-+ 楼梯踏步对刚度的贡献，这里折算系数:0.85η= 205 6.0431.548200q M L L f mm mm B η==<=故楼梯扰度满足要求。
板式楼梯计算书BT-2
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:BT-2二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2080 mm 楼梯高度: H = 1450 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 100 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1611 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.08＋0.10＋(0.20＋0.20)/2 = 2.38 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8502. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.26)*1.70 = 2.75 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.850＋0.16/2) = 4.95 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.850 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.75＋4.95＋0.47＋0.20 = 8.38 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.38＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.76 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.38＋1.40*1*2.50 = 13.55 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.76 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 16.34 kN右端支座反力: R r = 15.51 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.19 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.19 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 16.34*1.19－13.76*1.192/2= 9.70 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*9.70 = 7.76 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.101626 配筋率：ρ= 0.004037纵筋(1号)计算面积：A s = 302.76 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 302.76 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：302.76 mm2采用方案： 10@180实配面积： 436 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：302.76 mm2采用方案： 10@180实配面积： 436 mm23.3号钢筋计算结果采用方案： 6@200实配面积： 141 mm24.4号钢筋计算结果采用方案： 10@180实配面积： 436 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + q qk)*L02/8= 0.80*(8.38 + 2.500)*2.382/8= 6.162 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.38 + 0.50*2.500)*2.382/8= 5.454 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 6.162*106/(0.87*75*436)= 216.443 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 5.454*106/(0.87*75*436)= 191.573 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 436/50000= 0.873%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.873%*216.443)= 0.408ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.873%*191.573)= 0.3194) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 436/(1000*75)= 0.582%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*436*752/[1.15*0.408+0.2+6*6.667*0.582%/(1+3.5*0.0)]= 5.441*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*436*752/[1.15*0.319+0.2+6*6.667*0.582%/(1+3.5*0.0)]= 6.144*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 6.162/(5.454*(2.0-1)+6.162)*5.441*102= 2.886*102 kN*m2Bq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 6.144/2.000*102= 3.072*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(2.886,3.072= 2.886*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*Bk)= 5*0.80*(8.38+0.5*2.500)*2.384/(384*2.886*102)= 10.079 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.38/200=11.900 mmf max=10.079mm≤f0=11.900mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.38 + 0.50*2.500)*2.382/8= 5.454 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 5.454*106/(0.87*75.00*436)= 191.573 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 436/50000= 0.873%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*191.573)= 0.4187.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/180= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.418*191.573/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.0898 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
建筑设计中4种板式楼梯计算模板
板式楼梯计算书模板1项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:TB1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3080 mm 楼梯高度: H = 1900 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 12(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1583 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.08＋(0.20＋0.20)/2 = 3.28 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8702. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.28)*1.70 = 2.66 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.870＋0.16/2) = 5.43 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.870 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.66＋5.43＋0.46＋0.20 = 8.75 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.75＋1.50*0.7*1*3.50 = 15.48 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*8.75＋1.50*1*3.50 = 16.62 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.62 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 27.26 kN右端支座反力: R r = 27.26 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.64 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.64 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 27.26*1.64－16.62*1.642/2= 22.35 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.191528 配筋率：ρ= 0.007608纵筋(1号)计算面积：A s = 722.75 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*722.75 = 180.69 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：722.75 mm2采用方案：10@100实配面积： 785 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：180.69 mm2采用方案：10@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：6@250实配面积： 113 mm2板式楼梯计算书模板2 项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:TB2二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3080 mm 楼梯高度: H = 1800 mm梯板厚: t = 150 mm 踏步数: n = 12(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 1220 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 3.08＋1.22＋(0.20＋0.20)/2 = 4.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8812. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.28)*1.70 = 2.61 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.15/0.881＋0.15/2) = 6.13 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.881 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.61＋6.13＋0.45＋0.20 = 9.39 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.39＋1.50*0.7*1*3.50 = 16.36 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*9.39＋1.50*1*3.50 = 17.46 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 17.46 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.15 = 3.75 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.75＋0.40＋0.20 = 6.05 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.05＋1.50*0.7*1*3.50 = 11.84 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*6.05＋1.50*1*3.50 = 13.12 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 13.12 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 38.45 kN右端支座反力: R r = 34.39 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.20 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 2.20 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 38.45*2.20－17.46*2.202/2= 42.33 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.211883 配筋率：ρ= 0.008416纵筋(1号)计算面积：A s = 1052.06 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*1052.06 = 263.01 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：1052.06 mm2采用方案：12@100实配面积：1131 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：263.01 mm2采用方案：10@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：6@250实配面积： 113 mm24.4号钢筋计算结果采用方案：12@100实配面积：1131 mm2板式楼梯计算书模板3项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:TB3二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3080 mm 楼梯高度: H = 1800 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 12(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C25 f c = 11.90 N/mm2f t = 1.27 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.78 N/mm2E c = 2.80*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.08＋(0.20＋0.20)/2 = 3.28 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8812. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.28)*1.70 = 2.61 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.881＋0.15/2) = 5.28 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.881 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.61＋5.28＋0.45＋0.20 = 8.54 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.54＋1.50*0.7*1*3.50 = 15.21 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*8.54＋1.50*1*3.50 = 16.36 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.36 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 26.82 kN右端支座反力: R r = 26.82 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.64 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.64 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 26.82*1.64－16.36*1.642/2= 22.00 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.231627 配筋率：ρ= 0.007657纵筋(1号)计算面积：A s = 727.37 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*727.37 = 181.84 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：727.37 mm2采用方案：10@100实配面积： 785 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：181.84 mm2采用方案：10@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：6@250实配面积： 113 mm2板式楼梯计算书模板4项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:TB4二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3080 mm 楼梯高度: H = 1850 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 12(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C25 f c = 11.90 N/mm2f t = 1.27 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.78 N/mm2E c = 2.80*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1542 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.08＋(0.20＋0.20)/2 = 3.28 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8762. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.28)*1.70 = 2.64 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.876＋0.15/2) = 5.35 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.876 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.64＋5.35＋0.46＋0.20 = 8.64 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.64＋1.50*0.7*1*3.50 = 15.34 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*8.64＋1.50*1*3.50 = 16.49 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.49 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 27.04 kN右端支座反力: R r = 27.04 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.64 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.64 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 27.04*1.64－16.49*1.642/2= 22.17 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.233781 配筋率：ρ= 0.007728纵筋(1号)计算面积：A s = 734.14 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*734.14 = 183.53 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：734.14 mm2采用方案：10@100实配面积： 785 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：183.53 mm2采用方案：10@200实配面积： 393 mm2 3.3号钢筋计算结果采用方案：6@250实配面积： 113 mm2。
B1三段楼梯配筋计算
异型楼梯计算: B1楼梯项目名称____________ 构件编号____________ 日期____________设计____________ 校对____________ 审核____________1 基本资料1.1 几何信息:形状长度/半径(mm) 夹角(度) 高差(mm) 踏步数踏步宽(mm)直线 2050 90 1440 8.0 200.0直线 450 90 0直线 1840 180 1440 8.0 230.0直线 450 180 0直线 2050 90 1260 7.0 228.6(图1 平面尺寸图)1.2 截面信息:板宽度: B=900mm 斜板厚度: H s=120mm 平台厚度: H p=120mm踏步高度: H t=180mm 底端约束: 固定顶端约束: 固定1.3 材料信息:混凝土等级: C25 ,f c=11.90 N/mm2混凝土容重:γ=27.00 kN/mm3纵筋等级: HRB335 ； f y=335 N/mm2箍筋等级: HPB300 ；f y=300 N/mm21.4 荷载信息:附加恒荷载标准值: g=1.000kN/m2活荷载标准值: q=3.500kN/m2恒载分项系数: γG=1.200 ,活载分项系数: γQ=1.4001.5 其他信息:配筋放大系数: 1.00 剖分粒度: nSize=20 mm 纵筋保护层厚=25 mm2 计算内容2.1 荷载设计值计算自重计算说明: 参考<<钢筋混凝土薄壳结构设计规程>>(JGJ/T 22-98)第3.2.6条壳板的自重按照壳板的实际重量折算成平均厚度重量计算2.2 内力计算:计算横截面的法向弯矩Mn(kN.m),径向弯矩Mr(kN.m),法向剪力Vn(kN)径向剪力Vr(kN),轴力N(kN),扭矩T(kN)说明(1)采用有限元计算方法，单元为厚薄通用的壳单元(2)基本假定：对于楼梯斜段，把锯齿状变截面简化成等厚度的截面，截面高度取锯齿最小处的厚度(3)内力示意图：如下图所示:(图2 截面内力示意图)2.3 配筋计算: 计算并配置横截面的上下纵筋、左右纵筋和箍筋配筋计算方法说明:(a)根据输入的搜索步距得到本段内的计算截面数(b)根据每个截面的内力去计算每个截面的三个配筋：上下纵筋、左右纵筋和箍筋(c)分别得到本段内所有截面的三个配筋的最大面积及其位置(d)然后以该三个配筋，通长配置钢筋(e)代号及单位上下纵筋面积：AsX(mm2 ) 左右纵筋面积：AsY(mm2 ) 箍筋面积Asv(mm2/m) 尺寸(mm)3 计算过程以及计算结果3.1 荷载计算3.1.1 第一段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s:踏步宽度B t=200.00mm, 踏步高度H t=180.00mm把结构自重等效成沿着结构投影平面均匀分布的荷载:g s=(Hs*sqrt(B t*B t+H t*H t)/B t+H t/2)*γ=6.79kN/m2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k=g+g s=1.000+6.789=7.789kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*7.789=14.247kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：10.59kN/m23.1.2 第二段(平台):(1)计算自重均布荷载g s:平台板的自重荷载取: g s=γ*H p=120/1000*27.00=3.24kN/m2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k=g+g s=1.000+3.240=4.240kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*4.240=9.988kN/m23.1.3 第三段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s:踏步宽度B t=230.00mm, 踏步高度H t=180.00mm把结构自重等效成沿着结构投影平面均匀分布的荷载:g s=(Hs*sqrt(B t*B t+H t*H t)/B t+H t/2)*γ=6.54kN/m2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k=g+g s=1.000+6.544=7.544kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*7.544=13.953kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：10.99kN/m23.1.4 第四段(平台):(1)计算自重均布荷载g s:平台板的自重荷载取: g s=γ*H p=120/1000*27.00=3.24kN/m2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k=g+g s=1.000+3.240=4.240kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*4.240=9.988kN/m23.1.5 第五段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s:踏步宽度B t=228.57mm, 踏步高度H t=180.00mm把结构自重等效成沿着结构投影平面均匀分布的荷载:g s=(Hs*sqrt(B t*B t+H t*H t)/B t+H t/2)*γ=6.55kN/m2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k=g+g s=1.000+6.554=7.554kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*7.554=13.965kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：10.97kN/m23.2 内力以及配筋计算3.2.1 第一段(楼梯):(1)本段计算截面数: 5(2)计算5个截面的内力和配筋(略)截面验算: 满足(3)最大上下配筋(AsX=max),位置: 0.0 m 截面代号:S1-1有限元计算内力得到: Mr=-14.77; Mn=21.80; Vr=7.66; Vn=-19.28; N=-41.34; T=-5.38配筋: AsX(max)=1046.9; Asy=216.0; Asv=1185.3该截面计算过程如下1)根据T,Vn,Vr,验算截面尺寸：按经验公式,验算双向抗剪扭截面尺寸=1.19 < 0.25βc f c=2.97 截面满足2)根据Mn进行受弯承载力计算,求纵筋面积Asn：As=ξa1f c bh0/f y=85mm2ρ=0.08% < ρmin=0.20% 按构造配筋As=216mm2Asn=216.00mm23)根据Vn,T进行抗剪扭承载力计算,求箍筋面积Asv,及纵筋面积Ast：Asv/s=-2123.27mm2/m ρsv=-0.24% < ρsvmin=0.11% 按构造配筋Av/s=1016mm2/mV/(bh0)+T/W t=1.12(N/mm2) > 0.7f t=0.89(N/mm2)且 V=19.28kN < 0.35f t bh0=34.00kN 且 T/W t=0.87(N/mm2) < 0.7f t=0.89(N/mm2) 剪扭按构造配筋(2*Avt+Asv)/s=0.00mm2/m ρsv=0.00% < ρsvmin=0.13% 抗剪扭箍筋构造配筋Av/s=1185mm2/mAsv = 1185.33mm2/mAst=0.00mm2ρtl=0.00% < ρtlmin=0.14% 按构造配筋Ast=153mm24)根据Mr,N进行偏拉压承载力计算，求纵筋面积Asr：Asr=As=N*(η*ei-0.5*h+0.5*x)/(fy*(h0-as'))=971mm25)配筋计算结果：上下纵筋AsX=Asr+Ast/2=1047mm2, 配筋7D14(1078mm2, 1.00%)左右纵筋AxY=Asn=216mm2, 配筋2D14(308mm2, 0.29%)箍筋Asv=1185mm2/mm, 配筋d10@200(4肢箍, 1571mm2/m, 0.17%)(4)最大左右配筋(AsY=max):位置:0.0 截面代号: S1-2内力: Mr=-14.77; Mn=21.80; Vr=7.66; Vn=-19.28; N=-41.34; T=-5.38配筋: Asx=1046.9; Asy(max)=216.0; Asv=1185.3(5)最大箍筋(AsV=max):位置:0.0 截面代号: S1-3内力: Mr=-14.77; Mn=21.80; Vr=7.66; Vn=-19.28; N=-41.34; T=-5.38配筋: Asx=1046.9; Asy=216.0; Asv(max)=1185.3(6)本段通长配筋结果: 三种钢筋面积分别取最大值，截面代号: 1-1 得:上下纵筋: 7D14(1046.9)左右纵筋: 2D14(216.0)箍筋: d10@200(1185.3)3.2.2 第二段(平台):(1)本段计算截面数: 1(2)计算1个截面的内力和配筋(略)截面验算: 满足(3)最大上下配筋(AsX=max),位置: 636.4 m 截面代号:S2-1有限元计算内力得到: Mr=-4.39; Mn=11.66; Vr=41.65; Vn=19.41; N=-25.59;T=-0.33配筋: AsX(max)=283.9; Asy=216.0; Asv=1016.0(4)最大左右配筋(AsY=max):位置:0.0 截面代号: S2-2内力: Mr=1.26; Mn=10.17; Vr=4.38; Vn=6.67; N=-7.60; T=-1.41配筋: Asx=282.5; Asy(max)=216.0; Asv=1185.3(5)最大箍筋(AsV=max):位置:0.0 截面代号: S2-3内力: Mr=1.26; Mn=10.17; Vr=4.38; Vn=6.67; N=-7.60; T=-1.41配筋: Asx=282.5; Asy=216.0; Asv(max)=1185.3(6)本段通长配筋结果: 三种钢筋面积分别取最大值，截面代号: 2-2 得:上下纵筋: 4D14(283.9)左右纵筋: 2D14(216.0)箍筋: d10@200(1185.3)3.2.3 第三段(楼梯):(1)本段计算截面数: 4(2)计算4个截面的内力和配筋(略)截面验算: 满足(3)最大上下配筋(AsX=max),位置: 2336.5 m 截面代号:S3-1有限元计算内力得到: Mr=-6.56; Mn=-13.76; Vr=11.21; Vn=-3.91; N=-11.71; T=0.24配筋: AsX(max)=433.5; Asy=216.0; Asv=1016.0(4)最大左右配筋(AsY=max):位置:0.0 截面代号: S3-2内力: Mr=-6.16; Mn=11.91; Vr=9.00; Vn=3.46; N=9.88; T=0.02配筋: Asx=427.2; Asy(max)=216.0; Asv=1016.0(5)最大箍筋(AsV=max):位置:0.0 截面代号: S3-3内力: Mr=-6.16; Mn=11.91; Vr=9.00; Vn=3.46; N=9.88; T=0.02配筋: Asx=427.2; Asy=216.0; Asv(max)=1016.0(6)本段通长配筋结果: 三种钢筋面积分别取最大值，截面代号: 3-3 得:上下纵筋: 4D14(433.5)左右纵筋: 2D14(216.0)箍筋: d10@200(1016.0)3.2.4 第四段(平台):(1)本段计算截面数: 1(2)计算1个截面的内力和配筋(略)截面验算: 满足(3)最大上下配筋(AsX=max),位置: 0.0 m 截面代号:S4-1有限元计算内力得到: Mr=-4.38; Mn=-14.40; Vr=50.43; Vn=-20.55; N=30.05; T=-0.17配筋: AsX(max)=341.9; Asy=216.0; Asv=1016.0(4)最大左右配筋(AsY=max):位置:0.0 截面代号: S4-2内力: Mr=-4.38; Mn=-14.40; Vr=50.43; Vn=-20.55; N=30.05; T=-0.17配筋: Asx=341.9; Asy(max)=216.0; Asv=1016.0(5)最大箍筋(AsV=max):位置:450.0 截面代号: S4-3内力: Mr=-2.50; Mn=-11.51; Vr=35.62; Vn=-14.58; N=9.18; T=1.56配筋: Asx=263.3; Asy=216.0; Asv(max)=1185.3(6)本段通长配筋结果: 三种钢筋面积分别取最大值，截面代号: 4-4 得:上下纵筋: 4D14(341.9)左右纵筋: 2D14(216.0)箍筋: d10@200(1185.3)3.2.5 第五段(楼梯):(1)本段计算截面数: 5(2)计算5个截面的内力和配筋(略)截面验算: 满足(3)最大上下配筋(AsX=max),位置: 2036.6 m 截面代号:S5-1有限元计算内力得到: Mr=-15.87; Mn=-27.25; Vr=8.05; Vn=21.05; N=39.54; T=5.52配筋: AsX(max)=1254.0; Asy=216.0; Asv=1185.3(4)最大左右配筋(AsY=max):位置:0.0 截面代号: S5-2内力: Mr=2.37; Mn=-12.58; Vr=4.22; Vn=-4.75; N=9.28; T=2.00配筋: Asx=309.9; Asy(max)=216.0; Asv=1185.3(5)最大箍筋(AsV=max):位置:0.0 截面代号: S5-3内力: Mr=2.37; Mn=-12.58; Vr=4.22; Vn=-4.75; N=9.28; T=2.00配筋: Asx=309.9; Asy=216.0; Asv(max)=1185.3(6)本段通长配筋结果: 三种钢筋面积分别取最大值，截面代号: 5-5 得:上下纵筋: 5D18(1254.0)左右纵筋: 2D14(216.0)箍筋: d10@200(1185.3)4 支座反力(1)底部: Mn=-21.804kN.m Mr=14.765kN.m T=5.381kN.m N=41.340kN Vn=19.279kN Vr=-7.663kN(2)顶部: Mn=27.253 Mr=15.866kN.m T=-5.524kN.m N=-39.535kN Vn=-21.053kN Vr=-8.052kN参考资料:[1] 混凝土结构构造手册中国有色工程设计研究院主编中国建筑工业出版社 2003.6[2] 混凝土结构设计规范 GB 50010-2010[3] 钢筋混凝土薄壳结构设计规程 JGJ/T 22-98[4] 楼梯.阳台和雨蓬设计程文瀼主编东南大学出版社 1993.1第一版[5] 异形楼梯内力分析及结构设计齐志成著中国建筑工业出版社 1992.6-----------------------------------------------------------------------【理正结构设计工具箱软件 6.5免费注册版】计算日期: 2014-06-28 17:50:21-----------------------------------------------------------------------。
LB1板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:TB-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2240 mm 楼梯高度: H = 1440 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.50kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1600 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.24＋(0.20＋0.20)/2 = 2.44 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8682. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.28)*1.50 = 2.36 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.868＋0.16/2) = 5.46 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.868 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.36＋5.46＋0.46＋0.20 = 8.47 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.47＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.89 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.47＋1.40*1*2.50 = 13.67 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.89 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 16.94 kN右端支座反力: R r = 16.94 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.22 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.22 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 16.94*1.22－13.89*1.222/2= 10.34 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.083581 配筋率：ρ= 0.003320纵筋(1号)计算面积：A s = 315.40 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*315.40 = 78.85 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：315.40 mm2采用方案：10@170实配面积： 462 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：78.85 mm2采用方案：12@200实配面积： 565 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.47 + 2.500)*2.442/8= 8.166 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.47 + 0.50*2.500)*2.442/8= 7.236 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 8.166*106/(0.87*95*462)= 213.863 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 7.236*106/(0.87*95*462)= 189.501 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 462/60000= 0.770%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.770%*213.863)= 0.307ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.770%*189.501)= 0.2054) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 462/(1000*95)= 0.486%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*462*952/[1.15*0.307+0.2+6*6.667*0.486%/(1+3.5*0.0)]= 11.161*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*462*952/[1.15*0.205+0.2+6*6.667*0.486%/(1+3.5*0.0)]= 13.240*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 8.166/(7.236*(2.0-1)+8.166)*11.161*102= 5.918*102 kN*m2Bq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 13.240/2.000*102= 6.620*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(5.918,6.620= 5.918*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(8.47+2.500)*2.444/(384*5.918*102)= 8.558 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.44/200=12.200 mmf max=8.558mm≤f0=12.200mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk + ψq qk)*L02/8= (8.47 + 0.50*2.500)*2.442/8= 7.236 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 7.236*106/(0.87*95.00*462)= 189.501 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 462/60000= 0.770%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*189.501)= 0.4117.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/170= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.411*189.501/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.0872 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2860 mm 楼梯高度: H = 1950 mm梯板厚: t = 180 mm 踏步数: n = 12(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 260 mm上平台宽: L3 = 1000 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c= 3.00×104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s= 2.00×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1625 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.86＋1.00＋(0.20＋0.26)/2 = 4.09 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8482. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.26)*1.00 = 1.63 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.18/0.848＋0.16/2) = 7.34 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.848 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.63＋7.34＋0.47＋0.20 = 9.63 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.63＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.44 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.63＋1.40*1*3.50 = 16.46 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.46 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.00 = 1.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.18 = 4.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.00＋4.50＋0.40＋0.20 = 6.10 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.10＋1.40*0.7*1*3.50 = 11.67 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.10＋1.40*1*3.50 = 12.22 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 12.22 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 29.63 kN右端支座反力: R r = 33.04 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.08 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.98 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 29.63*2.08－[12.22*1.10*(0.98＋1.10/2)＋16.46*0.982/2]= 33.15 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.101658 配筋率：ρ= 0.004038纵筋(1号)计算面积：A s = 625.90 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*625.90 = 156.48 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：625.90 mm2采用方案：f10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：156.48 mm2采用方案：f12@200实配面积： 565 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：f10@100实配面积： 785 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.63 + 3.500)*4.092/8= 27.465 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (9.63 + 0.50*3.500)*4.092/8= 23.805 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 27.465×106/(0.87*155*785)= 259.317 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/90000= 0.873%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) = 1.1-0.65*2.01/(0.873%*259.317)= 0.5234) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00×105/(3.00×104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*155)= 0.507%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.00×105*785*1552/[1.15*0.523+0.2+6*6.667*0.507%/(1+3.5*0.0)]= 37.598×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 27.465/(23.805*(2.0-1)+27.465)*37.598×102= 20.141×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(9.63+3.500)*4.094/(384*20.141×102)= 23.762 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=4.09/200=20.450 mmf max=23.762mm＞f0=20.450mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.63 + 3.500)*4.092/8= 27.465 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 27.465×106/(0.87*155.00*785)= 259.317 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/90000= 0.873%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*259.317)= 0.5967.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.596*259.317/3.6×105*(1.9*20+0.08*14/1.000%) = 0.2435 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
楼梯计算书
项目名称 设计者 一、示意图: LTB1计算二、基本资料: 1. 依据规范： 《建筑结构荷载规范》 (GB 50009 — 2001) 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010 — 2002)2. 几何参数： 楼梯净跨：L 1 = 2520 mm 梯板厚：t = 130 mm 上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 2. 荷载标准值： 2可变荷载：q = 3.50kN/m栏杆荷载：q f = 0.20kN/m 3. 材料信息：混凝土强度等级：C302f t = 1.43 N/mm钢筋强度等级：HRB335 抹灰厚度：c = 20.0 mm 梯段板纵筋合力点至近边距离：楼梯高度：H = 1567 mm 踏步数：n = 10(阶) 2面层荷载：q m = 1.70kN/m2f c = 14.30 N/mm3R c =25.0 kN/m2f y = 300.00 N/mm R s =20 kN/m 3 a s = 20 mm考虑支座嵌固作用三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：踏步宽度：计算跨度：h = 0.1567 m b = 0.2800 mL0 = L1＋b1/2－b = 2.52＋0.20/2－0.28 = 2.34 mcos a = 0.8732．(1)梯段板与水平方向夹角余弦值：荷载计算（取 B = 1m 宽板带）：梯段板：面层：自重：抹灰：g km = (B + B • h/b)q m = (1 + 1X 0.16/0.28) X 1.70 = 2.65 kN/mg kt = R c• B • (t/cos a+ h/2) = 25 X 1 X (0.13/0.87 + 0.16/2) = 5.68 kN/mg ks = R S -B • c/cos a = 20 X 1 X 0.02/0.87 = 0.46 kN/mP k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.65＋5.68＋0.46＋0.20 = 8.99 kN/m3．恒荷标准值：恒荷控制：p n（G） = 1.35g k+ 1.4 • 0.7 • B • q = 1.35 X 8.99 + 1.4 X 0.7X 1 X 3.50 = 15.57 kN/m 活荷控制：P n（L） = 1.2g k + 1.4 • B • q = 1.2 X 8.99 + 1.4 X 1X 3.50 = 15.69 kN/m 荷载设计值： p n = max{ p n（G） , p n（L） } = 15.69 kN/m正截面受弯承载力计算：左端支座反力 : R l = 18.36 kN右端支座反力 : R r = 18.36 kN 最大弯矩截面距左支座的距离 : L max = 1.17 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离 : x = 1.17 m2M max = R l L max —P n X /22= 18.36X 1.17－15.69X 1.172/2=10.74 kN m -考虑支座嵌固折减后的最大弯矩 :M max' = 0.8 M X ax = 0.80 1X.74 = 8.59 kN m •相对受压区高度：Z = 0.050954 配筋率：p = 0.002429纵筋（1 号）计算面积： A s = 267.17 mm2支座负筋（2、3号）计算面积： A s'=A s = 267.17 mm2四、计算结果：（为每米宽板带的配筋）1．1 号钢筋计算结果（跨中）2计算面积 A s: 267.17 mm2 采用方案： D10@2002实配面积： 392.70 mm22．2/3 号钢筋计算结果（支座）2计算面积 A s': 267.17 mm2 采用方案： D10@2002实配面积： 392.70 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@2502 实配面积： 113.10 mm项目名称 设计者 一、示意图:LTB2计算二、基本资料: 1. 依据规范： 《建筑结构荷载规范》 (GB 50009 — 2001)《混凝土结构设计规范》 (GB 50010 — 2002) 2. 几何参数： 楼梯净跨：L 1 = 2520 mm 梯板厚：t = 130 mm 上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 上平台宽：L 3 = 430 mm 2. 荷载标准值：2 可变荷载：q = 3.50kN/m 栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3. 材料信息：混凝土强度等级：C302f t = 1.43 N/mm钢筋强度等级：HRB335 抹灰厚度：c = 20.0 mm楼梯高度：H = 1567 mm 踏步数：n = 10(阶) 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm2 面层荷载：q m = 1.70kN/m2f c = 14.30 N/mm3R c =25.0 kN/m2f y = 300.00 N/mm R s =20 kN/m 3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm考虑支座嵌固作用三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：踏步宽度：计算跨度：h = 0.1567 mb = 0.2800 mL0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.52＋0.43＋(0.20＋0.20)/2 = 3.15 mcos a = 0.8732．(1)梯段板与水平方向夹角余弦值：荷载计算 ( 取 B = 1m 宽板带 )：梯段板：面层：自重：抹灰：g km = (B + B - h/b)q m = (1 + 1X 0.16/0.28) X 1.70 = 2.65 kN/mg kt = R c- B - (t/cos a+ h/2) = 25 X 1 X (0.13/0.87 + 0.16/2) = 5.68 kN/mg ks = R S - B - c/cos a = 20 X 1 X 0.02/0.87 = 0.46 kN/mP k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.65＋5.68＋0.46＋0.20 = 8.99 kN/m(2)恒荷标准值：恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4 0.7 B q = 1.35X8.99＋1.4X 0.7X1X3.50 = 15.57 kN/m 活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4 B q = 1.2X8.99＋1.4X 1X3.50 = 15.69 kN/m 荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.69 kN/m平台板：面层：自重：抹灰：g km' = Bq m= 1 K70 = 1.70 kN/mg kt' = R c B・t = 25 1 沌.13 = 3.25 kN/mg ks' = R S B c = 20 1502 = 0.40 kN/mP k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m3．恒荷标准值：恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4 0.7 B q = 1.35X5.55＋1.4X0.7X1X3.50 = 10.92 kN/m 活荷控制： P l(L) = 1.2g k'＋1.4 B q = 1.2X5.55＋1.4X1X3.50 = 11.56 kN/m 荷载设计值： P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m正截面受弯承载力计算：左端支座反力 : R l = 22.71 kN右端支座反力 : R r = 24.53 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.59 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离 : x = 1.06 m2M max = R l L max－[P l L3 (x＋L3/2)＋P n x2/2]= 22.71X 1.59－[11.56X 0.53X (1.06＋0.53/2)＋15.69X 1.062/2]= 19.17 kN m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩 :M max' = 0.8 M X max = 0.80 1X9.17 = 15.34 kN m相对受压区高度：Z = 0.092969 配筋率：p = 0.004431纵筋(1 号)计算面积：A s = 487.46 mm22支座负筋 (2、3号)计算面积：A s'=A s = 487.46 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1． 1号钢筋计算结果 (跨中 )LTB3计算楼梯高度：H = 1567 mm2计算面积A s： 487.46 mm采用方案：D10@1102 实配面积：714.00 mm2.2/3号钢筋计算结果(支座)2计算面积A s': 487.46 mm采用方案：D10@1102实配面积：714.00 mm3.4号钢筋计算结果采用方案：d6@2502实配面积：113.10 mm4.5号钢筋计算结果采用方案：D10@1102实配面积：714.00 mm项目名称设计者、示意图:二、基本资料:1.依据规范：《建筑结构荷载规范》 (GB 50009 — 2001)《混凝土结构设计规范》(GB 50010 — 2002)2.几何参数：楼梯净跨：L1 = 2520 mm3．梯板厚 : t = 130 mm 踏步数 : n = 10( 阶 )上平台楼梯梁宽度 : b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度 : b2 = 200 mm 下平台宽 : L2 = 430 mm2．荷载标准值：2可变荷载： q = 3.50kN/m 2栏杆荷载： q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级 : C302f t = 1.43 N/mm 2钢筋强度等级 : HRB335抹灰厚度： c = 20.0 mm梯段板纵筋合力点至近边距离：考虑支座嵌固作用2面层荷载： q m = 1.70kN/m 2f c = 14.30 N/mm 23R c=25.0 kN/m 32f y = 300.00 N/mm 23R s=20 kN/ma s = 20 mm三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：踏步宽度：计算跨度：h = 0.1567 mb = 0.2800 mL0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.52＋0.43＋(0.20＋0.20)/2 = 3.15 mcos a = 0.8732．(1)梯段板与水平方向夹角余弦值：荷载计算 ( 取 B = 1m 宽板带 )：梯段板：面层：自重：抹灰：g km = (B + B • h/b)q m = (1 + 1X 0.16/0.28) X 1.70 = 2.65 kN/mg kt = R c • B • (t/cos a+ h/2) = 25 X 1 X (0.13/0.87 + 0.16/2) = 5.68 kN/mg ks = R S -B • c/cos a = 20 X 1 X 0.02/0.87 = 0.46 kN/mP k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.65＋5.68＋0.46＋0.20 = 8.99 kN/m(2)恒荷标准值：恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4 0.7 B q = 1.35X8.99＋1.4X 0.7X1X3.50 = 15.57 kN/m 活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4 B q = 1.2X8.99＋1.4X1X3.50 = 15.69 kN/m 荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.69 kN/m平台板：面层：自重：抹灰：g km' = B q m= 1 X70 = 1.70 kN/mg kt' = R c B •t = 25 1 X).13 = 3.25 kN/mg ks' = R s B c = 20 1沁.02 = 0.40 kN/mP k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m恒荷标准值：恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4 0.7 B q = 1.35X5.55＋1.4X0.7X1X3.50 = 10.92 kN/m 活荷控制： P l(L) = 1.2g k'＋1.4 B q = 1.2X5.55＋1.4X1X3.50 = 11.56 kN/m 荷载设计值： P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m正截面受弯承载力计算：左端支座反力 : R l = 24.53 kN右端支座反力 : R r = 22.71 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.56 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离 : x = 1.56 m期 对者2M max = R l L max — P n X /2=24.53 X 1.56 — 15.69 X 1.562/2 =19.17 kN m -考虑支座嵌固折减后的最大弯矩 :M max ' = 0.8 M X ax = 0.80 1X .17 = 15.34 kN m - 相对受压区高度：Z = 0.092969配筋率：P = 0.0044312纵筋（1 号）计算面积： A s = 487.46 mm 22支座负筋 （2、3号）计算面积： A s '=A s = 487.46 mm 2四、计算结果： （为每米宽板带的配筋 ）1． 1号钢筋计算结果 （跨中 ）2 计算面积 A s : 487.46 mm2 采用方案：D10@1102 实配面积： 714.00 mm 2． 2/3 号钢筋计算结果 （支座 ） 计算面积 A s ': 487.46 mm 2 采用方案： D10@1102 实配面积：714.00 mm 2 3．4 号钢筋计算结果 采用方案： d6@2502 实配面积：113.10 mm 2 4．5 号钢筋计算结果 采用方案： D10@1102 实配面积： 714.00 mm4．5 号钢筋计算结果 采用方案： D10@1002实配面积： 785.40 mm 2项目名称 设计者一、示意图：LTB4 计算二、基本资料: 1. 依据规范： 《建筑结构荷载规范》 (GB 50009 — 2001)《混凝土结构设计规范》 (GB 50010 — 2002) 2•几何参数： 楼梯净跨：L 1 = 2240 mm 梯板厚：t = 130 mm 上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 上平台宽：L 3 = 710 mm 2. 荷载标准值：2 可变荷载：q = 3.50kN/m 栏杆荷载：q f = 0.20kN/m 3. 材料信息： 混凝土强度等级：C30 2 f t = 1.43 N/mm钢筋强度等级：HRB335 抹灰厚度：c = 20.0 mm 梯段板纵筋合力点至近边距离： 考虑支座嵌固作用楼梯高度：H = 1400 mm 踏步数：n = 9(阶) 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm2面层荷载：q m = 1.70kN/m f c = 14.30 N/mm 2 R c =25.0 kN/m 32f y = 300.00 N/mm R s =20 kN/m 3a s = 20 mm 三、计算过程: 1. 楼梯几何参数：踏步高度： 踏步宽度：计算跨度：h = 0.1556 mb = 0.2800 mL 0 = L 1 + L 3+ (S + b 2)/2 = 2.24 + 0.71 + (0.20+ 0.20)/2 = 3.15 mcos a = 0.874 梯段板与水平方向夹角余弦值： 2. 荷载计算(取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：自重：抹灰：g km = (B + B - h/b)q m = (1 + 1X 0.16/0.28) X 1.70 = 2.64 kN/mg kt = R c- B - (t/cos a+ h/2) = 25 X 1 X (0.13/0.87 + 0.16/2) = 5.66 kN/m g ks = R S - B - c/cos a = 20 X 1 X 0.02/0.87 = 0.46 kN/mP k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.64＋5.66＋0.46＋0.20 = 8.96 kN/m(2)恒荷标准值：恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4 0.7 B q = 1.35X8.96＋1.4X0.7X1X3.50 = 15.53 kN/m 活荷控制：P n(L) = 1.2g k + 1.4 - B - q = 1.2 X 8.96 + 1.4X 1X 3.50 = 15.66 kN/m 荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.66 kN/m平台板：面层：自重：抹灰：g km' = Bq m= 1 K70 = 1.70 kN/mg kt' = R c B・t = 25 1 沌.13 = 3.25 kN/mg ks' = R S B c = 20 1502 = 0.40 kN/mP k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m3．恒荷标准值：恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4 0.7 B q = 1.35X5.55＋1.4X0.7X1X3.50 = 10.92 kN/m活荷控制： P l(L) = 1.2g k'＋1.4 B q = 1.2X5.55＋1.4X1X3.50 = 11.56 kN/m 荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m正截面受弯承载力计算：左端支座反力 : R l = 21.77 kN右端支座反力 : R r = 24.23 kN 最大弯矩截面距左支座的距离 : L max = 1.60 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离 : x = 0.79 m2M max = R l L max－[P l L3 (x＋L3/2)＋P n x2/2]2= 21.77X1.60－[11.56X 0.81X(0.79＋0.81/2)＋15.66X0.792/2]= 18.75 kN m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩 :M max' = 0.8 M X max = 0.80 1X8.75 = 15.00 kN m相对受压区高度：Z = 0.090832 配筋率：P = 0.004330纵筋(1 号)计算面积： A s = 476.26 mm2支座负筋 (2、3号)计算面积：A s'=A s = 476.26 mm2四、计算结果：（为每米宽板带的配筋）1．1 号钢筋计算结果（跨中）2计算面积 A s: 476.26 mm2 采用方案： D10@1102实配面积： 714.00 mm22．2/3 号钢筋计算结果（支座）2计算面积 A s': 476.26 mm2 采用方案： D10@1102实配面积： 714.00 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@2002 实配面积： 141.37 mm22mm 2LTB5计算4. 5号钢筋计算结果采用方案：D10@110实配面积：714.00项目名称 设计者、示意图:二、基本资料:1. 依据规范：《建筑结构荷载规范》 (GB 50009 — 2001) 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010 — 2002)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2240 mm 楼梯高度：H = 1400 mm 梯板厚：t = 130 mm踏步数：n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm下平台宽：L 2 = 710 mm 2. 荷载标准值：22面层荷载：q m = 1.70kN/m 2f c = 14.30 N/mmR =25.0 kN/m 3 f y = 300.00 N/mm 2可变荷载：q = 3.50kN/m栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3. 材料信息： 混凝土强度等级：C302f t = 1.43 N/mm钢筋强度等级：HRB335抹灰厚度： c = 20.0 mm 梯段板纵筋合力点至近边距离：考虑支座嵌固作用3R s=20 kN/m 3 a s = 20 mm三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：踏步宽度：计算跨度：h = 0.1556 mb = 0.2800 mL0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.24＋0.71＋(0.20＋0.20)/2 = 3.15 mcos a = 0.8742．(1)梯段板与水平方向夹角余弦值：荷载计算 ( 取 B = 1m 宽板带 )：梯段板：面层：自重：抹灰：g km = (B + B • h/b)q m = (1 + 1X 0.16/0.28) X 1.70 = 2.64 kN/mg kt = R c • B • (t/cos a+ h/2) = 25 X 1 X (0.13/0.87 + 0.16/2) = 5.66 kN/mg ks = R S -B • c/cos a = 20 X 1 X 0.02/0.87 = 0.46 kN/mP k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.64＋5.66＋0.46＋0.20 = 8.96 kN/m(2)恒荷标准值：恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4 0.7 B q = 1.35X8.96＋1.4X0.7X1X3.50 = 15.53 kN/m 活荷控制：P n(L) = 1.2g k + 1.4 • B • q = 1.2 X 8.96 + 1.4X 1X 3.50 = 15.66 kN/m 荷载设计值： P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.66 kN/m平台板：面层：自重：抹灰：g km' = B q m= 1 X70 = 1.70 kN/mg kt' = R c B •t = 25 1 X).13 = 3.25 kN/mg ks' = R s B c = 20 1沁.02 = 0.40 kN/mP k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m3．恒荷标准值：恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4 0.7 B q = 1.35X5.55＋1.4X0.7X1X3.50 = 10.92 kN/m活荷控制： P l(L) = 1.2g k'＋1.4 B q = 1.2X5.55＋1.4X1X3.50 = 11.56 kN/m 荷载设计值： P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m正截面受弯承载力计算：左端支座反力 : R l = 24.23 kN右端支座反力 : R r = 21.77 kN 最大弯矩截面距左支座的距离 : L max = 1.55 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离 : x = 1.55 m2M max = R l L max－P n x /22= 24.23X 1.55－15.66X 1.552/2= 18.75 kN m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩 :M max' = 0.8 M X max = 0.80 1X8.75 = 15.00 kN m相对受压区高度：Z = 0.090832 配筋率：p = 0.004330纵筋(1 号)计算面积： A s = 476.26 mm22支座负筋 (2、3号)计算面积： A s'=A s = 476.26 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1． 1号钢筋计算结果（跨中）2 计算面积 A s: 476.26mm2 采用方案： D10@1102 实配面积： 714.00 mm2 2．2/3 号钢筋计算结果（支座）2 计算面积 A s':476.26 mm2 采用方案： D10@1102 实配面积： 714.00 mm2 3．4 号钢筋计算结果采用方案： d6@2002 实配面积： 141.37 mm 4．5 号钢筋计算结果采用方案： D10@1102 实配面积： 714.00 mm。
板式楼梯简明计算书
"某某"1#楼梯计算书（梯板一） 2007.4.1.梯板几何尺寸(加下划线为输入数值）水平步级数n114垂直步级数n215踏步宽b1260梯段净高H=n2*a12327梯段净跨L1=n1*b13640踢步高a1155.1上折平台跨L20下折平台跨L30楼梯斜板长L'4320梯段全跨(水平投影)L0=L1+L2+L33640斜板厚h=C12/28130斜板厚取值h=C12/28取整130梯板荷载计算梯板重(标准值)g1=25*h*L'/100000014.04步级重(标准值)g2=25*0.5*a1*b1*n1/10000007.0630厚面层(标准值)g3=25*30*((a1+b1)*n1)/1000000 4.3620厚纸筋灰底层(标准值)g4=17*20*L'/1000000 1.47梯级特殊面层容重Rm0梯级特殊面层自重g5=Rm*((a1+b1)*n1)/10000.00楼梯栏板自重g lb0.20活载(标准值)q1 3.5总荷载(设计值) 1.2G+1.4Q14.02梯板内力计算跨中弯矩M=0.1*(G+Q)*(L0+200)*(L0+200)/100000020.67梯板配筋计算梯砼等级C?(20,25,30,35,40)25砼弯压强度fcm11.9梯钢筋等级I fy(I)210梯钢筋等级II fy(II)300板配筋I As(I)970板配筋II As(II)679选取的板筋直径D12计算间距1000/C33/(0.785D2)166.4最后选定斜板筋间距@160。
楼梯计算书
板式楼梯计算书（BT1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 800 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 0.72kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.2000 m踏步宽度：b = 0.2200 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 1.10＋0.80＋(0.20＋0.20)/2 = 2.10 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.7402. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.20/0.22)*0.72 = 1.37 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.740＋0.20/2) = 6.55 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.740 = 0.54 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.37＋6.55＋0.54＋0.20 = 8.67 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.67＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.66 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.67＋1.40*1*2.00 = 13.20 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.72 = 0.72 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.72＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.32 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.32＋1.40*0.7*1*2.00 = 7.79 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.32＋1.40*1*2.00 = 7.98 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 7.98 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 13.25 kN右端支座反力: R r = 10.33 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 0.97 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.97 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 13.25*0.97－13.66*0.972/2= 6.43 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*6.43 = 5.14 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.040660 配筋率：ρ= 0.001615纵筋(1号)计算面积：A s = 153.43 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 153.43 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：153.43 mm210@200实配面积： 393 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：153.43 mm210@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果8@250实配面积： 201 mm24.4号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.102/8= 4.264 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 4.264*106/(0.87*95*393)= 131.383 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*131.383)= -0.419因为ψq < 0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*95)= 0.413%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 11.906*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 11.906/2.000*102= 5.953*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.67+0.5*2.000)*2.104/(384*5.953*102)= 2.632 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.10/200=10.500 mmf max=2.632mm≤f0=10.500mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.102/8= 4.264 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 4.264*106/(0.87*95.00*393)= 131.383 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*131.383)= 0.106因为ψ < 0.2，所以取ψ = 0.27.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.200*131.383/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.0295 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求板式楼梯计算书（CT1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 1000 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 0.72kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.2000 m踏步宽度：b = 0.2200 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.10＋1.00＋(0.20＋0.20)/2 = 2.30 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.7402. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.20/0.22)*0.72 = 1.37 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.740＋0.20/2) = 6.55 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.740 = 0.54 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.37＋6.55＋0.54＋0.20 = 8.67 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.67＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.66 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.67＋1.40*1*2.00 = 13.20 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.72 = 0.72 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.72＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.32 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.32＋1.40*0.7*1*2.00 = 7.79 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.32＋1.40*1*2.00 = 7.98 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 7.98 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 10.96 kN右端支座反力: R r = 14.22 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.26 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.16 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 10.96*1.26－[7.98*1.10*(0.16＋1.10/2)＋13.66*0.162/2]= 7.40 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*7.40 = 5.92 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.046966 配筋率：ρ= 0.001866纵筋(1号)计算面积：A s = 177.23 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 177.23 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：177.23 mm210@200实配面积： 393 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：177.23 mm210@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果8@250实配面积： 201 mm24.4号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.302/8= 5.115 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 5.115*106/(0.87*95*393)= 157.600 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*157.600)= -0.167因为ψq < 0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*95)= 0.413%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 11.906*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 11.906/2.000*102= 5.953*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.67+0.5*2.000)*2.304/(384*5.953*102)= 3.788 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.30/200=11.500 mmf max=3.788mm≤f0=11.500mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.302/8= 5.115 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 5.115*106/(0.87*95.00*393)= 157.600 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*157.600)= 0.2717.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.271*157.600/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.0479 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求板式楼梯计算书（DT1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 800 mm 上平台宽: L3 = 800 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 0.72kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.2000 m踏步宽度：b = 0.2200 m计算跨度：L0= L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.10＋0.80＋0.80＋(0.20＋0.20)/2 = 2.90 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.7402. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.20/0.22)*0.72 = 1.37 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.740＋0.20/2) = 6.55 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.740 = 0.54 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.37＋6.55＋0.54＋0.20 = 8.67 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.67＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.66 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.67＋1.40*1*2.00 = 13.20 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.72 = 0.72 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.72＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.32 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.32＋1.40*0.7*1*2.00 = 7.79 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.32＋1.40*1*2.00 = 7.98 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 7.98 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 14.70 kN右端支座反力: R r = 14.70 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.45 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.55 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 14.70*1.45－[7.98*0.90*(0.55＋0.90/2)＋13.66*0.552/2]= 12.06 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*12.06 = 9.65 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.077808 配筋率：ρ= 0.003091纵筋(1号)计算面积：A s = 293.62 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 293.62 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：293.62 mm210@200实配面积： 393 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：293.62 mm210@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果8@250实配面积： 201 mm24.4号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm25.5号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.902/8= 8.132 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 8.132*106/(0.87*95*393)= 250.552 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*250.552)= 0.3034) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*95)= 0.413%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.303+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 9.926*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 9.926/2.000*102= 4.963*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.67+0.5*2.000)*2.904/(384*4.963*102)= 11.484 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.90/200=14.500 mmf max=11.484mm≤f0=14.500mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.902/8= 8.132 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 8.132*106/(0.87*95.00*393)= 250.552 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*250.552)= 0.5797.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.579*250.552/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%)= 0.1625 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
板式楼梯计算书(五种类型)
2 322 3混凝土强度等级：C20 f c = 9.60 N/mm f t = 1.10 N/mm F C =25.0 kN/m f tk = 1.54 N/mm42E c = 2.55 x 10 N/mm 钢筋强度等级：HPB235 E s = 2.10 x 105 N/mm 2 f y = 210 N/mm 保护层厚度：c = 20.0 mmF S =20 kN/m 板式楼梯计算书(五种类型)b 1L1= (n-1 )xb b2三、基本资料：i. 依据规范：《建筑结构荷载规范》 (GB 50009 — 2001) 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010 — 2002) 2. 几何参数:梯板厚：t = 100 mm上平台楼梯梁宽度：b i = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm准永久值系数：2 q = 0.50 4. 材料信息:楼梯净跨：L i = 2000 mm 楼梯高度：H = 1500 mm 踏步数：n = 10( 阶)3. 荷载标准值: 可变荷载: 栏杆荷载:q = 2.50kN/mq f = 0.20kN/m 面层荷载: q m = 1.70kN/m 永久荷载分项系数：丫 G = 1.20 可变荷载分项系数：丫 Q = 1.40、构件编号：LT-1、示意图：Ln/4工=8.36 kN • m相对受压区高度：Z = 0.169123 纵筋（1号）计算面积：A = 579.85 支座负筋（2、3 号）计算面积：A s '= a *A s = 0.25*579.85 = 144.96 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配筋）1.1号钢筋计算结果（跨中）计算面积A : 579.85 mm 采用方案：d10@1002实配面积：785 mm 2.2/3号钢筋计算结果（支座）计算面积A s ' : 144.96 mm 采用方案：d6@140 实配面积：202 mm 3.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200 实配面积：141 mm六、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离： 支座负筋系数：a = 0.25a s = 25.00 mm四、计算过程：楼梯几何参数： 踏步高度 踏步宽度1. h = 0.1500 m b = 0.2222 mL o = L 1 + (b 1 + b 2)/2 = 2.00+ (0.20 + 0.20)/2 = 2.20 mcos a = 0.8292. (1) 梯段板与水平方向夹角余弦值： 荷载计算（取B = 1m 宽板带）： 梯段板：面层：g km = （B + B*h/b ）*q m = （1 + 1*0.15/0.22）*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R 抹灰：g ks = R 恒荷标准值： 恒荷控制： F n （G ） = 1.35*Pc *B*(t/cos a+ h/2) = 25*1*(0.10/0.829 + 0.15/2) = 4.89 kN/ms *B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/mF k = g km + g kt + g ks + q f = 2.85 + 4.89 + 0.48 + 0.20 = 8.42 kN/m k+丫 Q *0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/mY G *P k +Y Q *B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m n (L) } = 13.82 kN/m3.活荷控制：R （L ）= 荷载设计值：P n = max{ P n （G ） , P正截面受弯承载力计算： 左端支座反力：R i = 15.20 kN 右端支座反力：R r = 15.20 kN 最大弯矩截面距左支座的距离：L最大弯矩截面距左边弯折处的距离2Max= R I *L max — P n *X /2max = 1.10 m :x = 1.10 m=15.20*1.10 — 13.82*1.10 2/2 配筋率：p = 0.0077312mmMq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M k2=(q gk + q qk)*L o /82/8=(8.42 + 2.500)*2.20=6.607 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M k2=(q gk + W q*q qk)*L 0 /82/8=(8.42 + 0.50*2.500)*2.20=5.851 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1）计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规范式8.1.3 —3)6=6.607 X 10 /(0.87*75*785)=128.932 N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mmp te = As/A te (混凝土规范式8.1.2 —4)=785/50000=1.571%3）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“W = 1.1-0.65*f tk/（p te* d sk）（混凝土规范式8.1.2 —2)=1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)=0.6064）计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S/E C5 4=2.10 X 10/（2.55 X 10）=8.2355）计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 06）计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/（b*h o）=785/(1000*75)=1.047%7）计算受弯构件的短期刚度B S2B S = E s*As*h0/[1.15* W +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫f)]( 混凝土规范式8.2.3--1)=2.10 X 105*785*75 2/[1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]2 2=6.561 X 10 kN*m4.计算受弯构件的长期刚度B1）确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B当p '=0时，B =2.0 （混凝土规范第8.2.5 条）2）计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/（Mq*（0 -1）+Mk）*B S（混凝土规范式8.2.2）=6.607/(5.851*(2.0-1)+6.607)*6.561 X 1022 2=3.480 X 10 kN*m5. 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L o/(384*B)4 2=5*(8.42+2.500)*2.20 /(384*3.480 X 10 )=9.574 mm6. 验算挠度挠度限值f。
楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2080 mm 楼梯高度: H = 1330 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 240 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 240 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 2.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1478 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.08＋(0.24＋0.24)/2 = 2.32 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8692. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.26)*2.00 = 3.14 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.869＋0.15/2) = 5.30 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.869 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 3.14＋5.30＋0.46＋0.20 = 9.09 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.09＋1.40*0.7*1*3.50 = 15.71 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.09＋1.40*1*3.50 = 15.81 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.81 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 18.34 kN右端支座反力: R r = 18.34 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.16 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.16 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 18.34*1.16－15.81*1.162/2= 10.64 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.086151 配筋率：ρ= 0.003422纵筋(1号)计算面积：A s = 325.10 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*325.10 = 81.28 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：325.10 mm2采用方案： 10@200实配面积： 393 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：81.28 mm2采用方案： 12@200实配面积： 565 mm23.4号钢筋计算结果采用方案： 6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.09 + 3.500)*2.322/8= 8.474 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (9.09 + 0.50*3.500)*2.322/8= 7.296 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 8.474*106/(0.87*95*393)= 261.080 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 7.296*106/(0.87*95*393)= 224.804 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*261.080)= 0.335ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*224.804)= 0.2124) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*95)= 0.413%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.335+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 9.437*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.212+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 11.636*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 8.474/(7.296*(2.0-1)+8.474)*9.437*102= 5.071*102 kN*m2Bq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 11.636/2.000*102= 5.818*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(5.071,5.818= 5.071*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(9.09+0.5*3.500)*2.324/(384*5.071*102)= 9.369 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.32/200=11.600 mmf max=9.369mm≤f0=11.600mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk + ψq qk)*L02/8= (9.09 + 0.50*3.500)*2.322/8= 7.296 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 7.296*106/(0.87*95.00*393)= 224.804 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*224.804)= 0.5197.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.519*224.804/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%)= 0.1307 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2080 mm 楼梯高度: H = 1440 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 240 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 240 mm上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 2.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1600 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.08＋0.30＋(0.24＋0.24)/2 = 2.62 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8522. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.26)*2.00 = 3.23 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.13/0.852＋0.16/2) = 5.82 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.852 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 3.23＋5.82＋0.47＋0.20 = 9.72 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.72＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.55 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.72＋1.40*1*3.50 = 16.56 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.56 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*2.00 = 2.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.13 = 3.25 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 2.00＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.85 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*5.85＋1.40*0.7*1*3.50 = 11.33 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*5.85＋1.40*1*3.50 = 11.92 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.92 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 19.90 kN右端支座反力: R r = 21.54 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.32 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.90 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 19.90*1.32－[11.92*0.42*(0.90＋0.42/2)＋16.56*0.902/2]= 14.01 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.093174 配筋率：ρ= 0.003701纵筋(1号)计算面积：A s = 388.61 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*388.61 = 97.15 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：388.61 mm2采用方案： 10@140实配面积： 561 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：97.15 mm2采用方案： 12@200实配面积： 565 mm23.4号钢筋计算结果采用方案： 6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案： 10@140实配面积： 561 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.72 + 3.500)*2.622/8= 11.340 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (9.72 + 0.50*3.500)*2.622/8= 9.839 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 11.340*106/(0.87*105*561)= 221.289 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 9.839*106/(0.87*105*561)= 191.988 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 561/65000= 0.863%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.863%*221.289)= 0.416ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.863%*191.988)= 0.3124) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 561/(1000*105)= 0.534%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*561*1052/[1.15*0.416+0.2+6*6.667*0.534%/(1+3.5*0.0)]= 13.867*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*561*1052/[1.15*0.312+0.2+6*6.667*0.534%/(1+3.5*0.0)]= 16.024*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 11.340/(9.839*(2.0-1)+11.340)*13.867*102= 7.425*102 kN*m2Bq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 16.024/2.000*102= 8.012*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(7.425,8.012= 7.425*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(9.72+0.5*3.500)*2.624/(384*7.425*102)= 10.921 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.62/200=13.100 mmf max=10.921mm≤f0=13.100mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk + ψq qk)*L02/8= (9.72 + 0.50*3.500)*2.622/8= 9.839 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 9.839*106/(0.87*105.00*561)= 191.988 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 561/65000= 0.863%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*191.988)= 0.4197.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/140= 78.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 7*102/(7*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.419*191.988/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.0903 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求平台梁的荷载计算：TL1：P n(L) = (γG*P k＋γQ*B*q)x2.08x0.5 = (1.20*9.09＋1.40*1*3.50 )x2.08x0.5一、几何数据及计算参数构件编号: LL-1混凝土： C30 主筋： HRB400 箍筋： HPB300纵筋合力点边距as(mm)： 35.00 指定主筋强度：无跨中弯矩调整系数： 1.00 支座弯矩调整系数： 1.00(说明：弯矩调整系数只影响配筋)自动计算梁自重：是恒载系数： 1.20 活载系数： 1.40二、荷载数据荷载工况1 (恒载):荷载工况2 (活载):三、内力及配筋1. 弯矩图2. 剪力图3. 截面内力及配筋0支座: 正弯矩 0.00 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力24.62 kN,上钢筋: 2f12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 192.00 mm2下钢筋: 2f12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 192.00 mm2裂缝 0.00mm1跨中: 正弯矩 16.01 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力24.62 kN,挠度 0.30mm(↓), 位置：跨中裂缝 0.06mm上钢筋: 2f12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 192.00 mm2下钢筋: 2f12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 192.00 mm2箍筋: d6@160, 实际面积: 353.43 mm2/m, 计算面积: 326.86 mm2/m 1支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 2.60m负弯矩 0.00 kN*m, 位置: 2.60m剪力-24.62 kN, 位置: 2.60m上钢筋: 2f12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 192.00 mm2下钢筋: 2f12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 192.00 mm2裂缝 0.00mmTL2：P n(L) = (γG*P k＋γQ*B*q)x2.08x0.5+(γG*P k＋γQ*B*q)x1.24x0.5= (1.20*9.72＋1.40*1*3.50)x2.08x0.5+(1.2x4+3.5x1.4）x1.24x0.5一、几何数据及计算参数构件编号: LL-1混凝土： C30 主筋： HRB400 箍筋： HPB300纵筋合力点边距as(mm)： 35.00 指定主筋强度：无跨中弯矩调整系数： 1.00 支座弯矩调整系数： 1.00(说明：弯矩调整系数只影响配筋)自动计算梁自重：是恒载系数： 1.20 活载系数： 1.40二、荷载数据荷载工况1 (恒载):荷载工况2 (活载):三、内力及配筋1. 弯矩图2. 剪力图3. 截面内力及配筋0支座: 正弯矩 0.00 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力56.85 kN,上钢筋: 2f12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 192.00 mm2下钢筋: 2f12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 192.00 mm2裂缝 0.00mm1跨中: 正弯矩 49.74 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力56.85 kN,挠度 1.88mm(↓), 位置：跨中裂缝 0.30mm上钢筋: 2f12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 192.00 mm2下钢筋: 4f12, 实际面积: 452.39 mm2, 计算面积: 401.73 mm2箍筋: d6@160, 实际面积: 353.43 mm2/m, 计算面积: 326.86 mm2/m 1支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 3.50m负弯矩 0.00 kN*m, 位置: 3.50m剪力-56.85 kN, 位置: 3.50m上钢筋: 2f12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 192.00 mm2下钢筋: 2f12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 192.00 mm2裂缝 0.00mm。
板式楼梯计算书
板式楼梯计算书BLT-1(工程名称: **写字楼工程..., 结构重要性系数=1.0)==================================================================1 已知条件：几何信息:左标高=0.000m ；右标高=1.800m平台长度(左)=0mm ；平台长度(右)=3000mm平台厚度(左)=120mm ；平台厚度(右)= 120mm平台梁尺寸:内延长(左)= 0mm ；内延长(右)= 0mmB2=200mm ；H2=420mmB3=200mm ；H3=420mmB4=370mm ；H4=300mm梯段长度= 3300mm ；踏步数= 12梯板厚度= 100mm ；梯跨长度L0= 5400mm ,梯井宽: 120mm平面类型：平行双分荷载信息:附加恒荷载= 0.800kN/m2活荷载: 2.000kN/m2恒载分项系数= 1.200 ,活载分项系数: 1.400混凝土等级: C25 ,f c=11.90 N/mm2混凝土容重: 25.00 kN/mm3配筋调整系数: 1.00 ；保护层厚度: c=15mm板纵筋等级: HPB235 ； f y=210 N/mm2梁纵筋等级: HRB335 ；f y=300 N/mm2梁箍筋等级: HPB235 ；f y=210 N/mm2验算信息:挠度限值: L0/200 ；裂缝限值: 0.40mm计算要求:1)楼梯板计算； 2)平台梁计算； 3)板裂缝验算； 4)板挠度验算2 荷载与内力计算：(1)荷载计算标准值(qk):梯斜段: 7.470 kN/m 右平台: 5.800 kN/m设计值(q):梯斜段: 9.364 kN/m 右平台: 7.360 kN/m右平台梁(TL-2): 37.376 kN/m(2)内力计算:a.楼梯板: 矩阵位移法求解。
b.平台梁: 跨中弯矩 Mc=1/8*qL2 ; 支座剪力 Vk=1/2*qL3 计算结果：计算说明:(a)简化方法: 取板沿着宽度方向单位长度的板带(b)计算方法: 矩阵位移法单位说明:弯矩:kN.m/m_剪力:kN/m 挠度:mm纵筋面积:mm2/m_截面尺寸:mm*mm 裂缝:mm板段配筋计算结果:---------------------------------------------------------------------------------- 计算板段-1(斜梯段): 截面B×H = 1000×100截面: 左中右弯矩(M): -0.000 11.604 -7.419剪力(V): 11.431 -3.142 -17.715 截面验算: Vmax=17.71kN < 0.7βhftbh0=71.12kN 截面满足上部计算纵筋(As'): 0.000 0.000 465.505下部计算纵筋(As): 272.143 753.302 0.000 上纵实配: d8@200(251,0.25%) d10@160(491,0.49%)下纵实配: d10@100(785,0.79%) d10@100(785,0.79%) d10@100(785,0.79%)挠度限值: [f]= 19.68mm验算结论:f max=19.51mm <[f]=19.68mm(3936/200 ),满足。
板式楼梯计算(保证叫你会计算)
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2700 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 2．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HPB235 f y = 210.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm支座负筋系数：α= 0.25三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.3000 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.70＋(0.20＋0.20)/2 = 2.90 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8942．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.15/0.30)×1.70 = 2.55 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.10/0.89＋0.15/2) = 4.67 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.89 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.55＋4.67＋0.45＋0.20 = 7.87 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×7.87＋1.4×0.7×1×2.50 = 13.07 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×7.87＋1.4×1×2.50 = 12.94 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.07 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 18.95 kN右端支座反力: R r = 18.95 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.45 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.45 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 18.95×1.45－13.07×1.452/2= 13.74 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.256555 配筋率：ρ= 0.011728纵筋(1号)计算面积：A s = 938.26 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 0.25×938.26 = 234.56 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 938.26 mm2采用方案：d12@100实配面积：1130.97 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 234.56 mm2采用方案：d6@100实配面积：282.74 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@250实配面积：113.10 mm2。
B1板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:3TB1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2520 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 250 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C40 f c = 19.10 N/mm2f t = 1.71 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.39 N/mm2E c = 3.25*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.52＋(0.25＋0.25)/2 = 2.77 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8812. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.28)*1.70 = 2.61 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.881＋0.15/2) = 4.71 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.881 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.61＋4.71＋0.45＋0.20 = 7.98 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.98＋1.40*0.7*1*3.50 = 14.20 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*7.98＋1.40*1*3.50 = 14.47 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 14.47 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 20.04 kN右端支座反力: R r = 20.04 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.39 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.39 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 20.04*1.39－14.47*1.392/2= 13.88 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.138818 配筋率：ρ= 0.007365纵筋(1号)计算面积：A s = 552.38 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*552.38 = 138.10 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：552.38 mm2采用方案：12@150实配面积： 754 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：138.10 mm2采用方案：12@200实配面积： 565 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：8@200实配面积： 251 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (7.98 + 3.500)*2.772/8= 11.006 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (7.98 + 0.50*3.500)*2.772/8= 9.328 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 11.006*106/(0.87*75*754)= 223.720 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 9.328*106/(0.87*75*754)= 189.603 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 754/50000= 1.508%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.39/(1.508%*223.720)= 0.640ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.39/(1.508%*189.603)= 0.5574) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.25*104)= 6.1545) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 754/(1000*75)= 1.005%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*754*752/[1.15*0.640+0.2+6*6.154*1.005%/(1+3.5*0.0)]= 6.492*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*754*752/[1.15*0.557+0.2+6*6.154*1.005%/(1+3.5*0.0)]= 7.002*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 11.006/(9.328*(2.0-1)+11.006)*6.492*102= 3.514*102 kN*m2Bq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 7.002/2.000*102= 3.501*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(3.514,3.501= 3.501*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(7.98+0.5*3.500)*2.774/(384*3.501*102)= 25.126 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.77/200=13.850 mmf max=25.126mm＞f0=13.850mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk+ ψq qk)*L02/8= (7.98 + 0.50*3.500)*2.772/8= 9.328 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 9.328*106/(0.87*75.00*754)= 189.603 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 754/50000= 1.508%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.39/(1.508%*189.603)= 0.5577.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/150= 68.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 6*122/(6*0.7*12)= 179.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.557*189.603/2.0*105*(1.9*20+0.08*17/1.508%)= 0.1285 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求（注：素材和资料部分来自网络，供参考。
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板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:3TB1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2520 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 250 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C40 f c = 19.10 N/mm2f t = 1.71 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.39 N/mm2E c = 3.25*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.52＋(0.25＋0.25)/2 = 2.77 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8812. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.28)*1.70 = 2.61 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.881＋0.15/2) = 4.71 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.881 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.61＋4.71＋0.45＋0.20 = 7.98 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.98＋1.40*0.7*1*3.50 = 14.20 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*7.98＋1.40*1*3.50 = 14.47 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 14.47 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 20.04 kN右端支座反力: R r = 20.04 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.39 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.39 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 20.04*1.39－14.47*1.392/2= 13.88 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.138818 配筋率：ρ= 0.007365纵筋(1号)计算面积：A s = 552.38 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*552.38 = 138.10 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：552.38 mm2采用方案：12@150实配面积： 754 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：138.10 mm2采用方案：12@200实配面积： 565 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：8@200实配面积： 251 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (7.98 + 3.500)*2.772/8= 11.006 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (7.98 + 0.50*3.500)*2.772/8= 9.328 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 11.006*106/(0.87*75*754)= 223.720 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 9.328*106/(0.87*75*754)= 189.603 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 754/50000= 1.508%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.39/(1.508%*223.720)= 0.640ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.39/(1.508%*189.603)= 0.5574) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.25*104)= 6.1545) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 754/(1000*75)= 1.005%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*754*752/[1.15*0.640+0.2+6*6.154*1.005%/(1+3.5*0.0)]= 6.492*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*754*752/[1.15*0.557+0.2+6*6.154*1.005%/(1+3.5*0.0)]= 7.002*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 11.006/(9.328*(2.0-1)+11.006)*6.492*102= 3.514*102 kN*m2Bq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 7.002/2.000*102= 3.501*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(3.514,3.501= 3.501*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(7.98+0.5*3.500)*2.774/(384*3.501*102)= 25.126 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.77/200=13.850 mmf max=25.126mm＞f0=13.850mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk+ ψq qk)*L02/8= (7.98 + 0.50*3.500)*2.772/8= 9.328 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 9.328*106/(0.87*75.00*754)= 189.603 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 754/50000= 1.508%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.39/(1.508%*189.603)= 0.5577.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/150= 68.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 6*122/(6*0.7*12)= 179.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.557*189.603/2.0*105*(1.9*20+0.08*17/1.508%) = 0.1285 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。