第七章 控制测量

• GPS定位测量的特点
1、相邻测站之间不必相互通视，选点和观测方便； 2、定位精度很高； 3、可以全天候观测，不受天气影响； 4、观测、记录、计算高度自动化，可以较快的获得 测量成果； 5、实时定位，广泛应用于众多领域； 6、室内、地下及地面空间不够开阔地带，不能接收 到卫星信号，观测受到限制。
T
D

1 D f
图根测量允许的导线相对闭合差： 1/2000
5、推算导线点坐标 P222 —7
（四）、导线测量中错误的查找
1、查找测角错误的方法
2、查找测边错误的方法
f
f x f y D
2 2
f arctan
fy fx
2,3 (或 180 )
§7-3 导线测量和导线计算
一、导线网的布设
根据测区的具体情况导线网布设的形式有三种：支导 线、闭合导线、附合导线 1、支导线（ A B为已知点，点1，2为新建支导线点。 ）
已知数据：αAB，XB，YB， 观测数据：转折角βB，β1 边长 SB1，S12
2、闭合导线
βB
αAB β1 β0
β2
β3
sin sin c sin c sin b sin sin a c sin c sin

AP

AB

AB
BP BA
180
XA，YA
XB，YB
三、导线测量内业工作
内业计算的目的是根据已知的起算数据和外业的 观测成果推算导线点的坐标。在进行导线内业工作之 前，应当全面的检查导线测量外业成果有无遗漏、记 错、算错；成果是否都符合精度的要求，然后绘制导 线草图，图上注明实测的边长、转折角、起始方位角 及点号。
导线内业计算的主要内容为方位角的推算、坐标 正反算和闭合差的调整。数值计算时，角度值要求到 秒，长度和坐标值取至毫米或厘米。
第七章 控制测量
第七章 控制测量
一、控制测量的概论 二、平面控制网的定位和定向 三、导线测量和导线计算 四、交会定点的计算 五、三、四等水准测量
§7-1控制测量概述
一、控制测量的概念 （一）目的与作用 建立统一的平面和高程控制网； 控制误差的积累； 作为进行各种细部测量的基准，以绘制地形 图而测定大量的地面点的位置，或为了建筑工 程的施工放样而进行大量设计点位的现场测设。
x P x A b cos y P y A b sin
AP AP
3、待定点坐标计算

x P x A a cos BP y P y A a sin BP

方位角和象限角的关系 象限角——直线与X轴的夹角，R=0°～90° 方位角与象限角的关系 第Ⅰ象限：R=α； 第Ⅱ象限：R=180°-α； 第Ⅲ象限：R=α-180°； 第Ⅳ象限：R=360°-α Ⅲ Ⅱ
Ⅳ
Ⅰ
三、平面控制网的定位和定向
在小地区建立平面控制网时，一般应 与该地区已有的国家控制网或城市控制网 进行联测，至少取得网中一个点的坐标和 该点至另一点连线的方位角，或网中两点 的坐标，作为起始数据，才能进行平面控 制网的定位和定向。
（三）有关名词
• 小地区：不必考虑地球的曲率，对水平角 和水平距离影响的范围。 • 控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高 程参数的测量基准点。 • 控制网：由控制点分布和测量方法所组成 的图形或路线。 • 控制测量：为建立控制网所进行的测量工 作。
二、平面控制测量
——建立平面控制网，测定各平面控制点的坐标x、y。 按等级分为：一等、二等、三等、四等 ；小地区 内布置一级、二级、三级和图根控制 一等三角锁网 ——国家平面控制网的基础 二等全面（连续）网 ——形成国家平面控制网的骨干
附合导线小结：
布置附合导线从双定向到无定向，逐渐缺 少定向的已知条件，虽然都能计算出导线点的 坐标，但是点位精度随之降低。双定向附合导 线是在高级控制点下进行控制点加密的最常用 的形式，一般就简称附合导线。
二、导线测量外业工作
导线测量外业工作包括：踏勘选点及建立标志、量 边、测角和联测 （一）、踏勘选点及建立标志 1 相邻导线点间应互相通视，以便于测角和测边； 2 点位应选择土质坚实，便于保存标志和安置仪 器的地方； 3 点位要分布均匀，便于控制整个测区，进行细 部测量； 4 各导线边长应大致相等，尽量避免相邻边长相 差悬殊。
（二）控制测量分类
按内容分：控制测量可以分为平面控制测量、高 程控制测量。平面控制测量主要是用来测定点的 平面位置（x，y）。高程控制测量则测定控制点 的高程（H）。
按精度可以分为：一等、二等、三等、四等控制 测量；1级、2级、3级及图根控制测量。
按测量方法可以分为：天文测量、常规测量（三 角测量、导线测量、水准测量）、卫星定位测量
坐标增量。
已知两点坐标，求解两点间的水平距离和方位角。
D1, 2
x2
x1 y 2 y1
2 2
x
2 1, 2
y
2 1, 2
1, 2 arctan 2,1 arctan
y 2 y1 x 2 x1 y1 y 2 x1 x 2
arctan
• GPS定位原理
O-XYZ为空间三维坐标系统：待定点A（xa , ya ,za）、B（xb , yb , zb）；
S1、S2、S3、S4为空间已知点（卫星）坐标分别 为（x1 , y1 , z1）、（x2 , y2 , z2）（x3 , y3 , z3） （x4 , y4 , z4）；
如果测定了A、B点与各卫星的距离Di，就可以 计算A、B点的三维坐标
§7-4 交会定点的计算
如果三角网或导线网里的控制点不能满足测图 和施工的要求时，就需要进行控制点的加密。加密 控制点可以采用交会定点的方法。
目的：根据两个以上控制点的坐标，通过测角或 测边求另一点坐标。
交会定点包括测角交会、测边交会、边角交会、 后方交会等交会定点的方法。
一、测角交会的计算
y1, 2 x1, 2 y1, 2 x1, 2
arctan
已知两点间的水平距离、方位角和起始点坐标，求 解两点间的坐标增量和第二点的坐标。
x1, 2 D1, 2 cos 1, 2 y1, 2 D1, 2 sin 1, 2
x 2 x1 x1, 2 x1 D1, 2 cos 1, 2 y 2 y1 y1, 2 y1 D1, 2 sin 1, 2

23 B 2 180 2

34 23 180 3

4C 34 180 4

CD 4C 180 C

4、坐标增量闭合差的计算和调整
x 2 x B x B , 2 x3 x 2 x 2,3 x 4 x3 x3, 4 xC x 4 x 4,c y 2 y B y B , 2 y 3 y 2 y 2,3 y 4 y 3 y 3, 4 y C y 4 y 4,c
（二）、导线边长测量 导线边长测量就是距离测量，一般用电磁波测距仪或 全站仪观测，同时将斜距化为平距。用钢尺测量时， 应用经过检定的钢尺往返丈量，并注意尺长改正、温 度改正和高差改正。 （三）、导线转折角测量 导线的转折角是在导线点上由相邻两导线边构成的水 平角
左角 右角 360
（四）、导线的连接测量 导线应与高级控制点进行连测，以便取得坐标和方位 角的起始数据，使导线点的坐标系统与国家或地区相 统一，称为连接测量。连接角和连接边。
三、四等三角网和导线网 根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行 加密。
平面控制测量方法有三角测量、边角测量和导线测量
三角网是将控制点组成连续的三角形，观测所有三角 形的水平内角以及至少一条三角边的长度，根据边角关 系推算其余各边长度，并计算其他各点的坐标。
边角网是观测所有三角形的内角和全部或若干边长而 计算控制点的坐标。 导线网就是测定相邻控制点间边长，由此连成折线， 并测定相邻折线间的水平角，而计算控制点的坐标
三、高程控制测量
——建立高程控制网，测定各平面控制点的高程H。
主要方法：水准测量
其他方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。 国家水准网等级分为：一等、二等、三等、四等 及 为绘制大比例地形图所用的图根水准测量
四、全球定位系统
• 全球定位系统的基本组成
GPS卫星：24颗卫星发射信号，卫星轨道、时间数 据及辅助资料信息。 地面监控系统：中央控制系统时间同步跟踪卫星 定位。 用户接受设备：接受卫星信号。
测角交会（前方交会）：从相邻两个已知点A，B向待定点P 观测水平角α 、β ，用以计算待定点P的坐标。
XA，YA
XB，YB
XA，YA
XB，YB
计算待定点坐标的方法： 1、已知点坐标反算c ຫໍສະໝຸດ B xA yB yA
2
2

AB
arctan
yB yA xB xA
2、待定边边长和方位角计算
β2 βB αAB XB，YB βC
αCD
β1
单定向附合导线 已知B、C的坐标，和直线AB的方位角。对 于单定向附合导线，导线点的坐标可以检核， 但导线的转折角不能检核 。
β2 βB αAB XB，YB βC
αCD
β1
无定向附合导线 已知B、C的坐标，无已知方位角，所以无法计算 导线的定向数据即各导线的方位角
（一）、附合导线计算
1、首先将已知数据和观测数据填写到表中相应栏里， 已知方位角和已知坐标。 2、角度闭合差的计算和调整
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