不规则图形的面积课件
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2024(新插图)人教版五年级数学上册6.8不规则图形的面积-课件
如果把不满一格的都按半 格计算，这片叶子的面积 大约是27 cm2。
探究新知
分析与解答
我是将叶子的图 形近似转化成平 行四边形……
多边形的面积
你是怎样估的?
S = ah = 5×6 = 30 (cm2)
因此，叶子的面 积大约是 30 cm2
探究新知
分析与解答
多边形的面积
用转化的方法，将叶子的 图形近似转化成长方形。
S = ah = 5×6 = 30 (cm2)
叶子的面积大约是30 cm2。
探究新知
回顾与反思
多边形的面积
通过刚才的学习，今后我们再遇
到不规则的图形，我们可以怎样估计 它的面积呢？
பைடு நூலகம் 探究新知
回顾与反思
可先通过数方格确定 图形面积的范围，再 估算图形的面积。
多边形的面积
不规则的图形可 以转化为学过的 图形进行估算。
探究新知
阅读与理解
知道了…… 要解决的问题 是……
多边形的面积
这片叶子的形 状不规则，怎 么计算面积呢？
探究新知
多边形的面积
分析与解答 先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
方格纸上满格的一 共有18格，不是满 格的也有18格。
这片叶子的面积在 18cm2~36cm2之间。
探究新知
分析与解答
多边形的面积
人教版 数学 五年级 上册
6 多边形的面积
多边形的面积
不规则图形的面积
情境导入
多边形的面积
我们已经会计算组合图形的面积了，那么生活 中遇到不规则图形我们如何来估算它的面积呢？
你能把这边叶子的面积估算出来吗?
探究新知
例题5
右图中每个小方格的 面积是 1 cm2，请你 估计这片叶子的面积。
探究新知
分析与解答
我是将叶子的图 形近似转化成平 行四边形……
多边形的面积
你是怎样估的?
S = ah = 5×6 = 30 (cm2)
因此，叶子的面 积大约是 30 cm2
探究新知
分析与解答
多边形的面积
用转化的方法，将叶子的 图形近似转化成长方形。
S = ah = 5×6 = 30 (cm2)
叶子的面积大约是30 cm2。
探究新知
回顾与反思
多边形的面积
通过刚才的学习，今后我们再遇
到不规则的图形，我们可以怎样估计 它的面积呢？
பைடு நூலகம் 探究新知
回顾与反思
可先通过数方格确定 图形面积的范围，再 估算图形的面积。
多边形的面积
不规则的图形可 以转化为学过的 图形进行估算。
探究新知
阅读与理解
知道了…… 要解决的问题 是……
多边形的面积
这片叶子的形 状不规则，怎 么计算面积呢？
探究新知
多边形的面积
分析与解答 先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
方格纸上满格的一 共有18格，不是满 格的也有18格。
这片叶子的面积在 18cm2~36cm2之间。
探究新知
分析与解答
多边形的面积
人教版 数学 五年级 上册
6 多边形的面积
多边形的面积
不规则图形的面积
情境导入
多边形的面积
我们已经会计算组合图形的面积了，那么生活 中遇到不规则图形我们如何来估算它的面积呢？
你能把这边叶子的面积估算出来吗?
探究新知
例题5
右图中每个小方格的 面积是 1 cm2，请你 估计这片叶子的面积。
《不规则图形的面积》多边形面积的计算PPT课件 (共15张PPT)
下面是市民广场一块草坪的 平面图，你能算出它的面积 吗？
60m
20m 20m 20m
20m
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
6.1
9.7
多边形面积计算公式
平行 三角形 四边形
文字 公式
梯形
平行四边 三角形的 梯形的面 形的面积 面积=底 积=（上底 =底×高 ×高÷2 +下底）× 高÷2 S=ah
S=ah÷2
S=（a＋b）h÷2
字母 公式
学校有一块空地，想在这块 地上植草皮，你能帮忙算出这块 地的面积吗？
可以看成由一个长方 形和梯形组成。
可以看成从一个长方形 里去掉一个梯形。
可以看成由一个长方 形和三角形组成。
校园里还有两块花圃，你能算 出它们的面积各是多少吗？
求下图阴影部分的面积。
求下图阴影部分的面积。
求下图阴影部分的面积。
求下图阴影部分的面积。
45°
已知下图中平行四边形的面积 是225平方厘米，求阴影部分的面 积。
多边形面积的计算
不规则图形的面积
1.综合应用学过的面积公式 计算一些稍复杂的图形面 积。 2.在校园中进行一些实 际的测量和计量。以此 提高自己的计算能力和 实际动手能力。
教学目标
口算下列图形的面积，再说说 它们的面积公式。（单位：厘米）
1.1 8.2 8.2
13.2
3 11.2
最新人教版小学六年级上册数学《不规则图形的面积》精品课件
（1+1）×（1+1）＝4（m²） 3.14×1²＝3.14（m²）
4－3.14＝0.86（m²）
正方形的面积比圆的面积多0.86 m²。
返回
不规则图形的面积
左中正方形的边 长是多少呢？
图（2）
可以把图中的正方形看 成两个三角形，它的底 和高分别是……
返回
不规则图形的面积
从图（2）可以看出：
图（2）
人教版 数学 六年级 上册
5圆
不规则图形的面积
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
不规则图形的面积
课前导入
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和 “外圆内方”的设计。
返回
不规则图形的面积
外方内圆的图形是怎样 组成的？它有什么特点？
外圆内方的图形是怎样 组成的？它有什么特点？
外方内圆的图形称 为圆外切正方形。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²， 右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m²。
返回
不规则图形的面积
课堂练习 1.左图是一面我国唐代外圆内方的
铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆
与内部的正方形之间的面积是多少？
3.14
（24
2）2
1 2
24
12
2
=3.14122 144 2
=164.16（cm2）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面
积约是164.16cm²。
返回
不规则图形的面积
2.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内 接正方形，已知圆的直径为12cm, 你能计算 出正方形的面积吗？
1 6 6 4 72(cm2 ) 2
答：正方形的面积是72cm²。
4－3.14＝0.86（m²）
正方形的面积比圆的面积多0.86 m²。
返回
不规则图形的面积
左中正方形的边 长是多少呢？
图（2）
可以把图中的正方形看 成两个三角形，它的底 和高分别是……
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不规则图形的面积
从图（2）可以看出：
图（2）
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5圆
不规则图形的面积
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
不规则图形的面积
课前导入
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和 “外圆内方”的设计。
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不规则图形的面积
外方内圆的图形是怎样 组成的？它有什么特点？
外圆内方的图形是怎样 组成的？它有什么特点？
外方内圆的图形称 为圆外切正方形。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²， 右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m²。
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不规则图形的面积
课堂练习 1.左图是一面我国唐代外圆内方的
铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆
与内部的正方形之间的面积是多少？
3.14
（24
2）2
1 2
24
12
2
=3.14122 144 2
=164.16（cm2）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面
积约是164.16cm²。
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不规则图形的面积
2.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内 接正方形，已知圆的直径为12cm, 你能计算 出正方形的面积吗？
1 6 6 4 72(cm2 ) 2
答：正方形的面积是72cm²。
人教版小学六年级上册数学《不规则图形的面积》精品课件
人教版 数学 六年级 上册
5圆
不规则图形的面积
课前导入
探究新知
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课堂小结
课后作业
不规则图形的面积
课前导入
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和 “外圆内方”的设计。
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不规则图形的面积
外方内圆的图形是怎样 组成的？它有什么特点？
外圆内方的图形是怎样 组成的？它有什么特点？
外方内圆的图形称 为圆外切正方形。
答：外面的圆与内部的正方形之间的面
积约是164.16cm²。
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不规则图形的面积
2.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内 接正方形，已知圆的直径为12cm, 你能计算 出正方形的面积吗？
1 6 6 4 72(cm2 ) 2
答：正方形的面积是72cm²。
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不规则图形的面积
3.计算阴影部分的面积。
3.14×（4×2） =3.14×8 =25.12（平方米）
返回
不规则图形的面积
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 同学之间交流一下本节的学到了什么知识。 师生共同进行课堂小结
返回
不规则图形的面积
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
返回
不规则图形的面积
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不规则图形的面积
（1+1）×（1+1）＝4（m²） 3.14×1²＝3.14（m²）
4－3.14＝0.86（m²）
正方形的面积比圆的面积多0.86 m²。
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不规则图形的面积
左中正方形的边 长是多少呢？
图（2）
可以把图中的正方形看 成两个三角形，它的底 和高分别是……
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不规则图形的面积
5圆
不规则图形的面积
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中国建筑中经常能见到“外方内圆”和 “外圆内方”的设计。
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外方内圆的图形是怎样 组成的？它有什么特点？
外圆内方的图形是怎样 组成的？它有什么特点？
外方内圆的图形称 为圆外切正方形。
答：外面的圆与内部的正方形之间的面
积约是164.16cm²。
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2.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内 接正方形，已知圆的直径为12cm, 你能计算 出正方形的面积吗？
1 6 6 4 72(cm2 ) 2
答：正方形的面积是72cm²。
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不规则图形的面积
3.计算阴影部分的面积。
3.14×（4×2） =3.14×8 =25.12（平方米）
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 同学之间交流一下本节的学到了什么知识。 师生共同进行课堂小结
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课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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不规则图形的面积
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不规则图形的面积
（1+1）×（1+1）＝4（m²） 3.14×1²＝3.14（m²）
4－3.14＝0.86（m²）
正方形的面积比圆的面积多0.86 m²。
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不规则图形的面积
左中正方形的边 长是多少呢？
图（2）
可以把图中的正方形看 成两个三角形，它的底 和高分别是……
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不规则图形的面积
五级上册数学课件 《不规则图形的面积》人教新课标(共11张PPT)
100米）。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
将其看作一个长方形，长为1100米，宽为700米，所以面积为 1100×700＝770000（m²）＝77公顷
答：这个湖泊的面积大约是77公顷。
第10页，共11页。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
我们再遇到不规则的图形，怎样估计它的 面积呢？
5
第6页，共11页。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
◇ 利用转化估算树叶的面积。
转化 （近长似方的形基本图形）
5×6＝30 cm2
6
5
第7页，共11页。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
1.如图所示，每个小正方形的面积为1 cm²，请你估计一下，这
个米老鼠图片的面积约是（ ）。
B
A.20
B. 35
C. 60
第8页，共11页。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
2.小华出生时脚印的面积约是（ ）。 B
A.5cm2～50cm2
B.12cm2～32cm2
C.32cm2～40cm2
第9页，共11页。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
3.下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示一公顷，边长为
小可华以出 通生过时数脚方印格的确面定积图转约形是面化（积的）范。围（近平似行的四边基形本图形）
将其看作一个长方形，长为1100米，宽为700米，所以面积为1100×700＝770000（m²）＝77公顷
你有办法估计这片树叶的面积吗？
答：这个湖泊的面积大约是77公顷。
20
B.
再数一数，各有多少格？
32cm2～40cm2 12cm2～32cm2
将其看作一个长方形，长为1100米，宽为700米，所以面积为 1100×700＝770000（m²）＝77公顷
答：这个湖泊的面积大约是77公顷。
第10页，共11页。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
我们再遇到不规则的图形，怎样估计它的 面积呢？
5
第6页，共11页。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
◇ 利用转化估算树叶的面积。
转化 （近长似方的形基本图形）
5×6＝30 cm2
6
5
第7页，共11页。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
1.如图所示，每个小正方形的面积为1 cm²，请你估计一下，这
个米老鼠图片的面积约是（ ）。
B
A.20
B. 35
C. 60
第8页，共11页。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
2.小华出生时脚印的面积约是（ ）。 B
A.5cm2～50cm2
B.12cm2～32cm2
C.32cm2～40cm2
第9页，共11页。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
3.下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示一公顷，边长为
小可华以出 通生过时数脚方印格的确面定积图转约形是面化（积的）范。围（近平似行的四边基形本图形）
将其看作一个长方形，长为1100米，宽为700米，所以面积为1100×700＝770000（m²）＝77公顷
你有办法估计这片树叶的面积吗？
答：这个湖泊的面积大约是77公顷。
20
B.
再数一数，各有多少格？
32cm2～40cm2 12cm2～32cm2
五年级上册数学课件-5.4 不规则图形的面积 ︳西师大版(2014秋) (共12张PPT)
不规则图形的面积
Байду номын сангаас
图中每个小方格的面积是1cm²， 请你估计这片叶子的面积。
数格子
12 3 4 5
18
6
17
7
16
8
15
9
14 13 12 11 10
转化
6
5
生活中的不规则图形
花
脚
瓣
丫手
地貌 掌
地形
估一估实验田大约有多大？
图中每个小方格的面积是1 m2，计 算实验田的面积。
本节课你学到了什么？
估计不规则图形的面积
我国有一位木匠于振善,的终于找到了一种计算 不规则图形面积的方法——“称法”。巧妙地称 出了我国各行政区域的面积。 他的“称法”是这样的:先精选一块重量、厚度 均匀的木板，把各种不规则的地图剪贴在木板上； 分别把这些图锯下来．用秆称出每块图板的重量； 最后再算出1平方厘米的重量，用这样的方法， 就不难求出每块图板所表示的实际面积了。也就 是说，图板的总重量中含有多少个1平方厘米的 重量，就表示多少平方厘米，再扩大一定的倍数， 就可以算出实际面积是多大了。
Байду номын сангаас
图中每个小方格的面积是1cm²， 请你估计这片叶子的面积。
数格子
12 3 4 5
18
6
17
7
16
8
15
9
14 13 12 11 10
转化
6
5
生活中的不规则图形
花
脚
瓣
丫手
地貌 掌
地形
估一估实验田大约有多大？
图中每个小方格的面积是1 m2，计 算实验田的面积。
本节课你学到了什么？
估计不规则图形的面积
我国有一位木匠于振善,的终于找到了一种计算 不规则图形面积的方法——“称法”。巧妙地称 出了我国各行政区域的面积。 他的“称法”是这样的:先精选一块重量、厚度 均匀的木板，把各种不规则的地图剪贴在木板上； 分别把这些图锯下来．用秆称出每块图板的重量； 最后再算出1平方厘米的重量，用这样的方法， 就不难求出每块图板所表示的实际面积了。也就 是说，图板的总重量中含有多少个1平方厘米的 重量，就表示多少平方厘米，再扩大一定的倍数， 就可以算出实际面积是多大了。
不规则图形面积的计算ppt课件
最新课件
45cm 60cm
30cm
19
1、草坪的面积有多少平方米？
最新课件
20
2、现在要给小路铺上地砖，如果9块
地砖正好铺1m2，那么至少需要多少
块地砖？
最新课件
21
复习旧知:
❖ 平行四边形的面积=底×高
❖ 用字母表示为S=a×h
❖ 三角形面积=底×高÷2
❖ 用字母表示为S=a×h÷2
ห้องสมุดไป่ตู้
❖ 梯形面积=（上底+下底）×高÷2
最新课件
3
小 喷泉 湖
草坪
假山
游乐场
最新课件
4
例如：华丰校园里有一块草坪（如图） 它的面积是多少平方米？
12m
4m 10m
❖ 方法一：分割法
15m
❖ 草坪的面积=长方形的面积+梯形的面积
❖ 长方形的面积：12×4=48㎡
❖ 梯形的面积：10－4=6m (12+15) ×6=81㎡
❖ 草坪的面积：48+81=129㎡
❖ 草坪的面积=长方形的面积－梯形的面积 ❖ 长方形的面积：15×10=150㎡ ❖ 梯形的面积：15－12=3m,(4+10) ×3÷2=21㎡ ❖ 草坪的面积：150－21=129㎡ ❖ 答：这块草坪的面积是129㎡.
最新课件
8
“割”、“补”的方法是我们今后计算复 杂图形时常用的方法，方法越简单越好。
❖ 用字母表示为S=(a+b)h÷2
❖ 长方形面积=长×宽用字母表示为S=a×b
❖ 正方形面积=边长×边长用字母表示为
❖S=a×a= a 2
最新课件
22
下面是某自然保护区一个湖泊的平面图 （每个小方格表示1公顷）。你能估计这 个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
45cm 60cm
30cm
19
1、草坪的面积有多少平方米？
最新课件
20
2、现在要给小路铺上地砖，如果9块
地砖正好铺1m2，那么至少需要多少
块地砖？
最新课件
21
复习旧知:
❖ 平行四边形的面积=底×高
❖ 用字母表示为S=a×h
❖ 三角形面积=底×高÷2
❖ 用字母表示为S=a×h÷2
ห้องสมุดไป่ตู้
❖ 梯形面积=（上底+下底）×高÷2
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3
小 喷泉 湖
草坪
假山
游乐场
最新课件
4
例如：华丰校园里有一块草坪（如图） 它的面积是多少平方米？
12m
4m 10m
❖ 方法一：分割法
15m
❖ 草坪的面积=长方形的面积+梯形的面积
❖ 长方形的面积：12×4=48㎡
❖ 梯形的面积：10－4=6m (12+15) ×6=81㎡
❖ 草坪的面积：48+81=129㎡
❖ 草坪的面积=长方形的面积－梯形的面积 ❖ 长方形的面积：15×10=150㎡ ❖ 梯形的面积：15－12=3m,(4+10) ×3÷2=21㎡ ❖ 草坪的面积：150－21=129㎡ ❖ 答：这块草坪的面积是129㎡.
最新课件
8
“割”、“补”的方法是我们今后计算复 杂图形时常用的方法，方法越简单越好。
❖ 用字母表示为S=(a+b)h÷2
❖ 长方形面积=长×宽用字母表示为S=a×b
❖ 正方形面积=边长×边长用字母表示为
❖S=a×a= a 2
最新课件
22
下面是某自然保护区一个湖泊的平面图 （每个小方格表示1公顷）。你能估计这 个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
不规则图形面积的计算ppt课件
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
小结
方法：一分图形 二找条件 三算面积
关键：学会运用“分割”与“添补” 的方
法计算组合图形面积．
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
方法四：补的方法
4m
12m
10m
15m
❖ 草坪的面积=长方形的面积－梯形的面积 ❖ 长方形的面积：15×10=150㎡ ❖ 梯形的面积：15－12=3m,(4+10) ×3÷2=21㎡ ❖ 草坪的面积：150－21=129㎡ ❖ 答：这块草坪的面积是129㎡.
“割”、“补”的方法是我们今后计算 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 复杂图形时常用的方法，方法越简单越 好。
❖ 长方形的面积：12×4=48㎡
❖ 梯形的面积：10－4=6m (12+15) ×6=81㎡
❖ 草坪的面积：48+81=129㎡
❖ 答：这块草坪的面积是129㎡
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
方法三：分割法
4m
12m
10m
15m
❖ 草坪的面积=梯形面积+三角形面积 ❖ 梯形的面积：（4+10）×12÷2=84㎡ ❖ 三角形的面积：10－4=6m,15×6÷2=45㎡ ❖ 草坪的面积：84+45=129㎡ ❖ 答：这块草坪的面积是129㎡
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
小结
方法：一分图形 二找条件 三算面积
关键：学会运用“分割”与“添补” 的方
法计算组合图形面积．
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
方法四：补的方法
4m
12m
10m
15m
❖ 草坪的面积=长方形的面积－梯形的面积 ❖ 长方形的面积：15×10=150㎡ ❖ 梯形的面积：15－12=3m,(4+10) ×3÷2=21㎡ ❖ 草坪的面积：150－21=129㎡ ❖ 答：这块草坪的面积是129㎡.
“割”、“补”的方法是我们今后计算 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 复杂图形时常用的方法，方法越简单越 好。
❖ 长方形的面积：12×4=48㎡
❖ 梯形的面积：10－4=6m (12+15) ×6=81㎡
❖ 草坪的面积：48+81=129㎡
❖ 答：这块草坪的面积是129㎡
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
方法三：分割法
4m
12m
10m
15m
❖ 草坪的面积=梯形面积+三角形面积 ❖ 梯形的面积：（4+10）×12÷2=84㎡ ❖ 三角形的面积：10－4=6m,15×6÷2=45㎡ ❖ 草坪的面积：84+45=129㎡ ❖ 答：这块草坪的面积是129㎡
《不规则图形的面积》PPT课件
分析与解答
新知探究
分析与解答
将叶子的图形近似转化成平行四边形
S = ah = 5×6 = 30（cm2 ）
因此，叶子的面积大约是 30 cm2。
新知探究
分析与解答
将叶子的图形近似转化成长方形形
S = ab = 5×6 = 30（cm2 ）
因此，叶子的面积大约是 30 cm2。
新知探究
黄花和红花面积相等： （18×12-108）÷2=54（m2）
答：红花、黄花、绿草的种植面积分别是 54 m2 、54 m2 、108 m2。
课堂练习
称出面积
理查德伯爵准备在伦敦郊区买一个庄园，庄园依山临水，是个挺好的地方，但是这个庄园的形状太不规则，无法用数学公式计算求解。怎样知道这块地形不规则庄园的面积呢？这个问题可难坏了理查德伯爵。 这时，物理学家夏克恰好到庄园附近的别墅休假。伯爵向夏克教授请教。教授向伯爵要了一张庄园的地图，没费多大功夫就算出来了庄园的面积。其实，夏克教授用的是“称”面积的办法。 夏克教授把地图图形剪下，贴在一个薄平木板上，再在木板上画一个边长为1厘米的小正方形，分别用钢丝锯把它们锯下来，放在天平上称。地图的面积是小正方形面积的多少倍，庄园的面积就是多少。如果称得地图图形木板质量为300克，1平方厘米木板质量为2克，那么，庄园地图图形的面积就是：300÷2=150，单位为平方厘米。然后，再按照地图所示的比例把它扩大，就能得到庄园真正的面积数字了。 类似地，用称面积的方法也可以从地图上测量一个县、一个地区的面积。
- .
我们已经会计算组合图形的面积了，那么生活中遇到不规则图形我们如何来估算它的面积呢？
课前导入
图中每个小方格的面积是 1 cm2 ，请你估计这片叶子的面积。
[教材P100 例5]
新知探究
分析与解答
将叶子的图形近似转化成平行四边形
S = ah = 5×6 = 30（cm2 ）
因此，叶子的面积大约是 30 cm2。
新知探究
分析与解答
将叶子的图形近似转化成长方形形
S = ab = 5×6 = 30（cm2 ）
因此，叶子的面积大约是 30 cm2。
新知探究
黄花和红花面积相等： （18×12-108）÷2=54（m2）
答：红花、黄花、绿草的种植面积分别是 54 m2 、54 m2 、108 m2。
课堂练习
称出面积
理查德伯爵准备在伦敦郊区买一个庄园，庄园依山临水，是个挺好的地方，但是这个庄园的形状太不规则，无法用数学公式计算求解。怎样知道这块地形不规则庄园的面积呢？这个问题可难坏了理查德伯爵。 这时，物理学家夏克恰好到庄园附近的别墅休假。伯爵向夏克教授请教。教授向伯爵要了一张庄园的地图，没费多大功夫就算出来了庄园的面积。其实，夏克教授用的是“称”面积的办法。 夏克教授把地图图形剪下，贴在一个薄平木板上，再在木板上画一个边长为1厘米的小正方形，分别用钢丝锯把它们锯下来，放在天平上称。地图的面积是小正方形面积的多少倍，庄园的面积就是多少。如果称得地图图形木板质量为300克，1平方厘米木板质量为2克，那么，庄园地图图形的面积就是：300÷2=150，单位为平方厘米。然后，再按照地图所示的比例把它扩大，就能得到庄园真正的面积数字了。 类似地，用称面积的方法也可以从地图上测量一个县、一个地区的面积。
- .
我们已经会计算组合图形的面积了，那么生活中遇到不规则图形我们如何来估算它的面积呢？
课前导入
图中每个小方格的面积是 1 cm2 ，请你估计这片叶子的面积。
[教材P100 例5]
不规则图形面积计算PPT幻灯片课件
原图
左右
上下
补
13
大：长：6+2＝8(m) 宽：4+1＝5(m)
6m
2m
5×8=40(m2) 4m
小：4×6=24(m2)
1m
40-24=16(m2)
原图 左右
上下
补
14
拓展练习
虎大王家前院有这样的 一块空地，中间准备修一个正 方形的荷花池，四周铺草坪， 160dm 请你给他计算一下
1、这个荷花池的面积是 多少平方米？
4m
9m
4×9＝3
4
拓展练习
3m 虎大王家有这样的一
块地，你能开动脑筋想办
法求出这块地的面积吗？
4m
在小组里说说 7m 自己的想法。
7m
原图 左右 上下 三分
补
拼
5
左：7×3=21(m2) 右：4×3=12(m2) 21＋12=33(m2)
3m 4m
7m
7m
原图 左右 上下 三分
补
拼
6
拓展练习
3m 上：4×3=12(m2)
下：7×3=21(m2)
4m
21＋12=33(m2) 7m
7m
原图 左右 上下 三分
补
拼
7
拓展练习
①4×3=12(m2) ②3×3=9(m2) ③4×3=12(m2) 12+12+9=33(m2)
3m
① 4m
7m
②
③
7m
原图 左右 上下 三分
15米
15米
①
30米
12米 ② ③
60米
①12×15=180(m2) ②12×15=180(m2) ③ 宽：30-12=18m
六年级数学上册教学课件《不规则图形的面积》
要求出圆的面积、正 方形的面积。 用较大的面积减去 较小的面积。
分析与解答
1m
图（1）
“外方内圆”中正方形的 边长与圆的直径长度相等。
从图（1）可以看出： （1+1）×（1+1）＝4（m²）
3.14×1²＝3.14（m²） 4－3.14＝0.86（m²）
正方形的面积比圆的面积多0.86 m²。
1m
选自教材第68页做一做
生活中的数学
如果你仔细观察就会发现：我们周围很多东西的平面轮 廓都是圆形的，如车轮、马路上的大多数井盖……这是为什 么呢？
生活中的数学
车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆的半径都相等的 性质，把车轴装在车轮的圆心上。当车轮在地面上滚动的时 候，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径，因此只要道路 平坦，车子就会平稳地在地面上行驶。试想一下，如果车轮 是正方形的，为了保持车辆的平稳行驶，道路应该是什么样 子的呢？
答：左图中正方形与圆之间部分的面积是0.86 m²， 右图中圆与正方形之间部分的面积是1.14 m²。
课堂练习
右图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直 径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间 部分的面积是多少？
3.14×（24÷2）2-12×24×（ 24÷2 ）×2 =3.14×122-144×2 =164.16（cm2） 答：外面的圆与内部的正方形之间部分的面积约是164.16 cm2。
“外圆内方”
正方形对角线的交点是圆心。 正方形对角线的一半是半径。
想一想正方形和圆之间的面积有什么联系？
下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间 部分的面积吗？
阅读与理解 从题目中我们知道了什么？
小组讨论 如何求正方形和圆之间部分的面积？
分析与解答
1m
图（1）
“外方内圆”中正方形的 边长与圆的直径长度相等。
从图（1）可以看出： （1+1）×（1+1）＝4（m²）
3.14×1²＝3.14（m²） 4－3.14＝0.86（m²）
正方形的面积比圆的面积多0.86 m²。
1m
选自教材第68页做一做
生活中的数学
如果你仔细观察就会发现：我们周围很多东西的平面轮 廓都是圆形的，如车轮、马路上的大多数井盖……这是为什 么呢？
生活中的数学
车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆的半径都相等的 性质，把车轴装在车轮的圆心上。当车轮在地面上滚动的时 候，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径，因此只要道路 平坦，车子就会平稳地在地面上行驶。试想一下，如果车轮 是正方形的，为了保持车辆的平稳行驶，道路应该是什么样 子的呢？
答：左图中正方形与圆之间部分的面积是0.86 m²， 右图中圆与正方形之间部分的面积是1.14 m²。
课堂练习
右图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直 径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间 部分的面积是多少？
3.14×（24÷2）2-12×24×（ 24÷2 ）×2 =3.14×122-144×2 =164.16（cm2） 答：外面的圆与内部的正方形之间部分的面积约是164.16 cm2。
“外圆内方”
正方形对角线的交点是圆心。 正方形对角线的一半是半径。
想一想正方形和圆之间的面积有什么联系？
下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间 部分的面积吗？
阅读与理解 从题目中我们知道了什么？
小组讨论 如何求正方形和圆之间部分的面积？
人教版六年级数学上册第五单元《不规则图形的面积》课件
从图（1）可以看出：
（1+1）×（1+1）＝4（m²）
图（1）
3.14×1²＝3.14（m²）
4－3.14＝0.86（m²）
正方形的面积比圆的面积多0.86 m²。
右图中正方形的边长是多少呢？
可以把图中的正方形看
成两个三角形，它的底
和高分别是……
图（2）
从图（2）可以看出：
1
( ×2×1)×2=2（m2）
7．求图中阴影部分面积。
4×4＝16(cm2)
3.14×(4÷2)2＝12.56(cm2)
(16－12.56)×2＝6.88(cm2)
16－6.88＝9.12(cm2)
答：阴影部分的面积是9.12 cm2。
5．如图，已知圆的面积是31.4 cm2，你能求出大、
小正方形的面积比吗？
解：设圆的半径为r cm。
3.14×r2＝31.4
r2＝31.4÷3.14＝10
S大正方形＝2r×2r＝4r2＝40(cm2)
S小正方形＝2r×2r÷2＝2r2＝20(cm2)
S大正方形：S小正方形＝2：1。
答：大、小正方形的面积比是2
下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是
24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
1
2
3.14×（24÷2） -（ ×24×12）×2
2
=3.14×122-144×2
=164.16（cm2）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约
是164.16cm²。
求圆的面积：
S圆=πr2
S△=r2÷2=4平方厘米
O
3.14×（4×2）
=3.14×8
三角形的面积是4平方厘米
（1+1）×（1+1）＝4（m²）
图（1）
3.14×1²＝3.14（m²）
4－3.14＝0.86（m²）
正方形的面积比圆的面积多0.86 m²。
右图中正方形的边长是多少呢？
可以把图中的正方形看
成两个三角形，它的底
和高分别是……
图（2）
从图（2）可以看出：
1
( ×2×1)×2=2（m2）
7．求图中阴影部分面积。
4×4＝16(cm2)
3.14×(4÷2)2＝12.56(cm2)
(16－12.56)×2＝6.88(cm2)
16－6.88＝9.12(cm2)
答：阴影部分的面积是9.12 cm2。
5．如图，已知圆的面积是31.4 cm2，你能求出大、
小正方形的面积比吗？
解：设圆的半径为r cm。
3.14×r2＝31.4
r2＝31.4÷3.14＝10
S大正方形＝2r×2r＝4r2＝40(cm2)
S小正方形＝2r×2r÷2＝2r2＝20(cm2)
S大正方形：S小正方形＝2：1。
答：大、小正方形的面积比是2
下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是
24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
1
2
3.14×（24÷2） -（ ×24×12）×2
2
=3.14×122-144×2
=164.16（cm2）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约
是164.16cm²。
求圆的面积：
S圆=πr2
S△=r2÷2=4平方厘米
O
3.14×（4×2）
=3.14×8
三角形的面积是4平方厘米
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返回作业 2
2.（难点题）估算草坪的面积是（ 16 ）平
方米，（每个小方格表示 1m2，涂色部分 提升培优
为草坪）
返回作业 2
3.（创新题）估算下面图形的面积。 （每个小 方格的面积表示1cm2） 思维创新
（1）小华出生时，脚印的面积约是多少？
小华出生时，脚印的面积约是18 平方厘米。 （答案不唯一）
学习了用估算的方法求不 规则图形的面积 !可以用数方格 的方法，也可以将它近似地看 作规则图形。
谁来说一说，这节课你都学 习了哪些知识？有什么收获？
我知道了估算不规则图形 面积的方法，同样的图形可以 有不同的方法，有时估出的结 果可能不一样，但只要在确定 面积范围内就都是正确的。
返回目录
1. 教材第102页练习二十二第8题。 随堂练习
8 10 11 12 13 14 15 9 15 16 17 18 14
10 11 12 13 18
方格纸上满格的一共有 18 个。 不是满格的有 18 个。 这片叶子大约在18—36 平方米之间。
方格纸上满格的一共有 18 个。 不是满格按照半个计算，这片叶 子大约是 27 平方厘米。
我们可以把它转化成学习过的图形吗？
3.图中每个小方格的面积为1平方米，请你估计 这个池塘的面积。
有 123 个整格子。 有 44 个半格子。 一共有 145 个格子。
返回作业设计
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
返回作业设计
1.（基础题）图中每个小方格的面积都 基础巩固
是 1平方分米,估算图中阴影部分的面积。
约（ 13 ）平方分米。
8.图中每个小方格的面积是1cm2，计算
阴影部分的面积。 （1）方法一：分割成一个梯形和一个三角形
5×4÷2＋（2＋5）×4÷2 =10＋14 =24（cm2）
8.图中每个小方格的面积是1cm2， 计算阴影部分的面积。
（1）方法二： 添补成一个大梯形减去一个三角形
（4＋8）×8÷2－8×6÷2 =48－24 =24（cm2）
（2）小华2岁时，脚印的面积约是多少？思维创新
小华2岁时，脚印的面积约是40平方厘米。 （答案不唯一）
（3）估计自己脚印的面积。 返回作业2
返回目录
我们可以把它转化成平行四边形
6 5
把不规则图形看作规则图形计算
树叶的形状接近平行四边形
S=ah =5×6 =30(平方厘米）
我们用数方格的方法估算出 树叶的面积大约是 27平方厘米， 而把树叶转化成平行四边形算出 的面积是 30平方厘米，哪个结果 是正确的呢？
谁来说一说，这节课你都学习了哪些 知识？有什么收获？
作业2
作业设计
返回目录
作业1 教材第102页练习二十二第7题。
7.有一块地近似平行 4边形，底是 43m，高是20.1m。 这块地的面积大约是多少平方米？ （保留整数）
43×20.1
m
＝864.3（cm2）
20.1
≈864（cm2）
43m
答：这块地的面积大约是864平方米。
教材第102页练习二十二第9题。
8.图中每个小方格的面积是1cm2，计算阴影 部分的面积。
（2）方法一：分割成两个三角形和一个长方形
3×2÷2+5×2÷2+8×3 =3＋5＋24 =32（cm2）
8.图中每个小方格的面积是1cm2，计算阴影部分 的面积。
（2）方法二：割补成一个长方形
8×4 =32（cm2）
返回目录
作业1
要认真呦。
最新人教版新课标 五年级数学上册
第6单元 组合图形的面积
第2课时 不规则图形的面积
学习新知
随堂练习
作业设计
学习新知
观察画面，下面的图像面积你会求吗？
观察画面，下面的图像面积你会求吗？
图形不规则
为 什 么 不 会 呢 ？
观察图片，你发现了什么？
1cm2
54 3 2 1
6 1 2 3 4 17 7 5 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 7 8 9 16
2.（难点题）估算草坪的面积是（ 16 ）平
方米，（每个小方格表示 1m2，涂色部分 提升培优
为草坪）
返回作业 2
3.（创新题）估算下面图形的面积。 （每个小 方格的面积表示1cm2） 思维创新
（1）小华出生时，脚印的面积约是多少？
小华出生时，脚印的面积约是18 平方厘米。 （答案不唯一）
学习了用估算的方法求不 规则图形的面积 !可以用数方格 的方法，也可以将它近似地看 作规则图形。
谁来说一说，这节课你都学 习了哪些知识？有什么收获？
我知道了估算不规则图形 面积的方法，同样的图形可以 有不同的方法，有时估出的结 果可能不一样，但只要在确定 面积范围内就都是正确的。
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1. 教材第102页练习二十二第8题。 随堂练习
8 10 11 12 13 14 15 9 15 16 17 18 14
10 11 12 13 18
方格纸上满格的一共有 18 个。 不是满格的有 18 个。 这片叶子大约在18—36 平方米之间。
方格纸上满格的一共有 18 个。 不是满格按照半个计算，这片叶 子大约是 27 平方厘米。
我们可以把它转化成学习过的图形吗？
3.图中每个小方格的面积为1平方米，请你估计 这个池塘的面积。
有 123 个整格子。 有 44 个半格子。 一共有 145 个格子。
返回作业设计
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
返回作业设计
1.（基础题）图中每个小方格的面积都 基础巩固
是 1平方分米,估算图中阴影部分的面积。
约（ 13 ）平方分米。
8.图中每个小方格的面积是1cm2，计算
阴影部分的面积。 （1）方法一：分割成一个梯形和一个三角形
5×4÷2＋（2＋5）×4÷2 =10＋14 =24（cm2）
8.图中每个小方格的面积是1cm2， 计算阴影部分的面积。
（1）方法二： 添补成一个大梯形减去一个三角形
（4＋8）×8÷2－8×6÷2 =48－24 =24（cm2）
（2）小华2岁时，脚印的面积约是多少？思维创新
小华2岁时，脚印的面积约是40平方厘米。 （答案不唯一）
（3）估计自己脚印的面积。 返回作业2
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我们可以把它转化成平行四边形
6 5
把不规则图形看作规则图形计算
树叶的形状接近平行四边形
S=ah =5×6 =30(平方厘米）
我们用数方格的方法估算出 树叶的面积大约是 27平方厘米， 而把树叶转化成平行四边形算出 的面积是 30平方厘米，哪个结果 是正确的呢？
谁来说一说，这节课你都学习了哪些 知识？有什么收获？
作业2
作业设计
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作业1 教材第102页练习二十二第7题。
7.有一块地近似平行 4边形，底是 43m，高是20.1m。 这块地的面积大约是多少平方米？ （保留整数）
43×20.1
m
＝864.3（cm2）
20.1
≈864（cm2）
43m
答：这块地的面积大约是864平方米。
教材第102页练习二十二第9题。
8.图中每个小方格的面积是1cm2，计算阴影 部分的面积。
（2）方法一：分割成两个三角形和一个长方形
3×2÷2+5×2÷2+8×3 =3＋5＋24 =32（cm2）
8.图中每个小方格的面积是1cm2，计算阴影部分 的面积。
（2）方法二：割补成一个长方形
8×4 =32（cm2）
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作业1
要认真呦。
最新人教版新课标 五年级数学上册
第6单元 组合图形的面积
第2课时 不规则图形的面积
学习新知
随堂练习
作业设计
学习新知
观察画面，下面的图像面积你会求吗？
观察画面，下面的图像面积你会求吗？
图形不规则
为 什 么 不 会 呢 ？
观察图片，你发现了什么？
1cm2
54 3 2 1
6 1 2 3 4 17 7 5 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 7 8 9 16