高中物理-机械振动
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如何?
例7、如图所示，将小球甲、乙、丙（者可视为质点）分
别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内
圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，
乙沿弦轨道从一端B
到达另一端D，丙沿圆弧
轨道从C点运动到D点，
BA
且C点很靠近D点，如果
忽略一切摩擦阻力，那 么下列判断正确的是（ A ）
摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线上部将被小钉挡住，
使摆长发生变化，现合摆球做小幅度摆动，摆球从右边最
高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片，如图所示（悬
点和小钉未被摄入），P为摆动点的最低点，已知每相邻
两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离
为（ C ） A、L/4 C、3L/4
B、L/2 D、无法确定
•求：某段时间内振子的路程 S=4A •画：画出Δt时间后的振动图象
x/m
0.5
0 1 2 3 4 5 6 t/s
–0.5
注：简谐运动图象的实质是位移——时间图象，不是质
点的运动轨迹。
例5、如图所示是甲、乙两质量相等的振子分别做简谐 运动的图象，则(AD ) A、甲、乙两振子的振
幅分别是2 cm、1 cm B、甲的振动频率比乙小 C、前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值 D、第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最大
①受力特征：F回= –kx（判断是否是简谐振的依据） ②运动特征：a= –kx/m 变加速运动
③运动量变化特征：x、F回、a、v、Ek、Ep、P均随时间 做周期性变化。
④周期性、对称性。
例1、一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O
点开始计时，经过时间3s质点第一次经过M点，如图所示
；再继续运动，再经过2s它第二次经过M点，则该质点第
பைடு நூலகம்
x
o
C
②振幅A：振动质点离开平衡位置的 最大距离，描述振动强弱， B 标量。
A
o
C
③周期T：完成一次全振动的时间，描述振动快慢。
B
o
C
B
o
C
④频率f：单位时间里完成全振动的次数，描述振动快慢。
二、简谐运动：
1、定义：物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡
位置的回复力作用下的振动。
F
2、特征：
x
①悬线——轻、细且不可伸长 L>>d
②摆球——密度大、直径小
B
•单摆做简谐振动和条件： θ< 10°
θ
C O
•单摆的等时性：单摆的周期与摆球质量及振幅无关
单摆
•单摆的周期公式： T= 2π L / g L ——悬点到摆球重心间的距离。 g ——等效重力加速度，数值等于摆球静止在平衡位
置时摆线的拉力与摆球质量的比值 g = F拉 / m •单摆的应用：
3、回复力：使偏离平衡位置的物体回到平衡位置的力。
①确定回复力的方法：
振动物体在振动方向上所受的合外力。
②回复力是按效果命名的力。
123 45
3、平衡位置：回复力等于零的位置，也是振动停止后振
动物体所在位置；通常在振动轨迹的中点。
注：平衡位置的物体所受的合外力不一定为零。
4、描述振动的物理量
①位移x：平衡位置指向振动质点所 在位置的有向线段，矢量。 B
①计时器——摆钟（走时如何调整） ②测重力加速度 g = 4π2L / T2
摆钟
例3、一单摆在山脚下时，在一定时间内振动了N次，将 此单摆移至山顶上时，在相同时间内振动了（N–1）次， 则此山高度约为地球半径的多少倍？
1/（N–1）
▪类单摆
θ
Lθ1
L
L2
L2 L1
Rθ
a q+
E
a
E
q+
例4、有一摆长为的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当
三次经过M点所需要的时间是（ CD ）
A、8s C、14s
B、4s D、10/3s
OM
三、简谐运动的实例
❖ 弹簧振子：
B
O
C
•F回= – kx k—常数，即为弹簧的弹性系数 •振动过程中x、F回、a、v、Ek、Ep、P随时间的变化规律？ •周期：T= 2π m / k
振动演示
▪类弹簧振子
BOC
C
四、受迫振动 1、定义：物体在周期性驱动力作用下的振动
2、特点： ①振动频率等于驱动力的频率与固有频率无关 ②当驱动力频率与固有频率越接近，振幅越大
3、共振：做受迫振动的物体当驱动力的频率等于振动 物体的固有频率时，出现振幅最大的现象。
①条件：f驱=f固
②共振曲线
A Am
f固
f驱
五、简谐运动图象
C D
A、甲球最先到达D点，乙球最后到达D点
B、甲球最先到达D点，丙球最后到达D点
C、丙球最先到达D点，乙球最后到达D点
D、甲球最先到达D点，无法确定哪个球最后到达D点
A B
O B
C O B
例2、如图所示，弹簧上端与一木板相连结，质量为m的
物体放在木板上，与木板一起在竖直方向上做简谐运动。 当振幅为A时，物体对木板的最大压力是物体重量的1.5倍， 则物体对木板的最小压力是多大？ 要使物体在振动中不离开木板， 振幅不能超过多大？
0.5mg , 2A
•结构要求：
❖单摆
机械振动
❖本章高考知识点及其要求：
简谐运动
I
简谐运动的公式和图像
Ⅱ
机械振 单摆、周期公式
I
动与机 械波
受迫振动和共振
I
机械波
I
横波和纵波
I
横波的图像
Ⅱ
一、机械振动 1、定义：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧
所做的往复运动。
2、振动产生的条件：
①物体偏离平衡位置后要受到回复力的作用。 ②阻力足够小。
例6、左边是演示简谐运动图像的装置。当盛沙漏斗下面 的薄木板N被匀速地拉出时，摆动漏斗漏出的沙在板上形 成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线 OO1代表时间轴。靠右边的图是两个摆中的沙在各自木板
上形成的曲线。若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为 v2=2v1，则板N1和N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系
x/m
0.5
0
1
23
45 6
t/s
–0.5
1、物理意义：描述振动物体的位移随时间变化的规律 2、特点：是一条正弦（或余弦）函数图象
图象演示1 图象演示2
3、图象包含信息 x/m
0.5
0
t/s
–0.5
•读：A、T、各时刻位移x •判： ①各时刻Ｆ、a、速度v的方向
②某段时间内x、Ｆ、a、v、Ek、Ep、Ｐ 的变化情况
例7、如图所示，将小球甲、乙、丙（者可视为质点）分
别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内
圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，
乙沿弦轨道从一端B
到达另一端D，丙沿圆弧
轨道从C点运动到D点，
BA
且C点很靠近D点，如果
忽略一切摩擦阻力，那 么下列判断正确的是（ A ）
摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线上部将被小钉挡住，
使摆长发生变化，现合摆球做小幅度摆动，摆球从右边最
高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片，如图所示（悬
点和小钉未被摄入），P为摆动点的最低点，已知每相邻
两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离
为（ C ） A、L/4 C、3L/4
B、L/2 D、无法确定
•求：某段时间内振子的路程 S=4A •画：画出Δt时间后的振动图象
x/m
0.5
0 1 2 3 4 5 6 t/s
–0.5
注：简谐运动图象的实质是位移——时间图象，不是质
点的运动轨迹。
例5、如图所示是甲、乙两质量相等的振子分别做简谐 运动的图象，则(AD ) A、甲、乙两振子的振
幅分别是2 cm、1 cm B、甲的振动频率比乙小 C、前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值 D、第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最大
①受力特征：F回= –kx（判断是否是简谐振的依据） ②运动特征：a= –kx/m 变加速运动
③运动量变化特征：x、F回、a、v、Ek、Ep、P均随时间 做周期性变化。
④周期性、对称性。
例1、一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O
点开始计时，经过时间3s质点第一次经过M点，如图所示
；再继续运动，再经过2s它第二次经过M点，则该质点第
பைடு நூலகம்
x
o
C
②振幅A：振动质点离开平衡位置的 最大距离，描述振动强弱， B 标量。
A
o
C
③周期T：完成一次全振动的时间，描述振动快慢。
B
o
C
B
o
C
④频率f：单位时间里完成全振动的次数，描述振动快慢。
二、简谐运动：
1、定义：物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡
位置的回复力作用下的振动。
F
2、特征：
x
①悬线——轻、细且不可伸长 L>>d
②摆球——密度大、直径小
B
•单摆做简谐振动和条件： θ< 10°
θ
C O
•单摆的等时性：单摆的周期与摆球质量及振幅无关
单摆
•单摆的周期公式： T= 2π L / g L ——悬点到摆球重心间的距离。 g ——等效重力加速度，数值等于摆球静止在平衡位
置时摆线的拉力与摆球质量的比值 g = F拉 / m •单摆的应用：
3、回复力：使偏离平衡位置的物体回到平衡位置的力。
①确定回复力的方法：
振动物体在振动方向上所受的合外力。
②回复力是按效果命名的力。
123 45
3、平衡位置：回复力等于零的位置，也是振动停止后振
动物体所在位置；通常在振动轨迹的中点。
注：平衡位置的物体所受的合外力不一定为零。
4、描述振动的物理量
①位移x：平衡位置指向振动质点所 在位置的有向线段，矢量。 B
①计时器——摆钟（走时如何调整） ②测重力加速度 g = 4π2L / T2
摆钟
例3、一单摆在山脚下时，在一定时间内振动了N次，将 此单摆移至山顶上时，在相同时间内振动了（N–1）次， 则此山高度约为地球半径的多少倍？
1/（N–1）
▪类单摆
θ
Lθ1
L
L2
L2 L1
Rθ
a q+
E
a
E
q+
例4、有一摆长为的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当
三次经过M点所需要的时间是（ CD ）
A、8s C、14s
B、4s D、10/3s
OM
三、简谐运动的实例
❖ 弹簧振子：
B
O
C
•F回= – kx k—常数，即为弹簧的弹性系数 •振动过程中x、F回、a、v、Ek、Ep、P随时间的变化规律？ •周期：T= 2π m / k
振动演示
▪类弹簧振子
BOC
C
四、受迫振动 1、定义：物体在周期性驱动力作用下的振动
2、特点： ①振动频率等于驱动力的频率与固有频率无关 ②当驱动力频率与固有频率越接近，振幅越大
3、共振：做受迫振动的物体当驱动力的频率等于振动 物体的固有频率时，出现振幅最大的现象。
①条件：f驱=f固
②共振曲线
A Am
f固
f驱
五、简谐运动图象
C D
A、甲球最先到达D点，乙球最后到达D点
B、甲球最先到达D点，丙球最后到达D点
C、丙球最先到达D点，乙球最后到达D点
D、甲球最先到达D点，无法确定哪个球最后到达D点
A B
O B
C O B
例2、如图所示，弹簧上端与一木板相连结，质量为m的
物体放在木板上，与木板一起在竖直方向上做简谐运动。 当振幅为A时，物体对木板的最大压力是物体重量的1.5倍， 则物体对木板的最小压力是多大？ 要使物体在振动中不离开木板， 振幅不能超过多大？
0.5mg , 2A
•结构要求：
❖单摆
机械振动
❖本章高考知识点及其要求：
简谐运动
I
简谐运动的公式和图像
Ⅱ
机械振 单摆、周期公式
I
动与机 械波
受迫振动和共振
I
机械波
I
横波和纵波
I
横波的图像
Ⅱ
一、机械振动 1、定义：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧
所做的往复运动。
2、振动产生的条件：
①物体偏离平衡位置后要受到回复力的作用。 ②阻力足够小。
例6、左边是演示简谐运动图像的装置。当盛沙漏斗下面 的薄木板N被匀速地拉出时，摆动漏斗漏出的沙在板上形 成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线 OO1代表时间轴。靠右边的图是两个摆中的沙在各自木板
上形成的曲线。若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为 v2=2v1，则板N1和N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系
x/m
0.5
0
1
23
45 6
t/s
–0.5
1、物理意义：描述振动物体的位移随时间变化的规律 2、特点：是一条正弦（或余弦）函数图象
图象演示1 图象演示2
3、图象包含信息 x/m
0.5
0
t/s
–0.5
•读：A、T、各时刻位移x •判： ①各时刻Ｆ、a、速度v的方向
②某段时间内x、Ｆ、a、v、Ek、Ep、Ｐ 的变化情况