高中物理-机械振动
高中 高考物理 机械振动
[小题速验](判断正误) 1．简谐运动是匀变速运动。( )
2 ．简谐运动的物体在平衡位置所受合力一定为零。 ( ) 3．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理 量。( ) ) )
4．振幅即振子运动轨迹的长度。( 5．简谐运动的回复力可以是恒力。(
6．弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、 动能最大。( )
续表 弹簧振子(水平) 回复力 弹簧的 弹力 提供 弹簧处于 原长 处 由振动系统本身决 定，与振幅无关 弹性势能与动能的 相互转化， 机械能 守恒 T＝2π 单 摆
摆球的 重力 沿与摆线垂直 (即切向)方向的分力 最低点 l g
平衡位置 周期
能量 转化
重力势能与动能的相互转 化， 机械能 守恒
3．简谐运动的公式与图像 (1)简谐运动的公式 ①动力学表达式： F＝－kx， 其中“－”号表示回复力与 位移的方向总是相反。 注意：k 是常量，由振动系统决定，即使对弹簧振子，k 也不一定是劲度系数。 ②运动学表达式：x＝Asin (ωt＋φ)，其中 A 表示振幅， ω＝2πf 表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)表示简谐运动的相位， φ 叫做初相。
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长 一些 B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开 摆球，使摆线相距平衡位置有很大的角度
D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于 5° ， 在释放摆球的同时开始计时， 当摆球回到开始位置时 停止计时，此时间间隔 Δt 即为单摆周期 T E．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于 5° ， 释放摆球， 当摆球振动稳定后， 从平衡位置开始计时， 记下摆球做 50 次全振动所用的时间 Δt，则单摆周期 Δt T＝ 50
(2)保证摆球在同一竖直平面内振动且摆角小于 10° 。 (3)选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动 的次数。 (4)摆球自然下垂时， 用毫米刻度尺量出悬线长 l′， 用游 标卡尺测量摆球的直径， 然后算出摆球的半径 r， 则摆长 l＝l′ ＋ r。 (5)选用长一米左右的细线。
高中物理知识点之机械振动与机械波
高中物理知识点之机械振动与机械波机械振动与机械波是高中物理中的重要知识点，涉及到物理学中的振动和波动的相关理论及应用。
下面将从机械振动的基本概念、机械振动的特性、机械波的传播和机械波的特性等方面进行详细介绍。
一、机械振动的基本概念机械振动是物体在作用力的驱动下沿其中一轴向或其中一平面上来回往复运动的现象。
常见的机械振动有单摆振动、弹簧振动等。
1.单摆振动：单摆是由一根细线或细杆悬挂的可以在竖直平面内摆动的物体。
摆动过程中，单摆的重心沿圆弧形轨迹在竖直平面内来回运动。
2.弹簧振动：弹簧振动是指将一端固定，另一端悬挂质点的弹簧在作用力的驱动下做往复振动的现象。
弹簧振动有线性振动和简谐振动两种形式。
二、机械振动的特性1.幅度：振动中物体运动的最大偏离平衡位置的距离。
2.周期：振动一次所需要的时间，记为T。
3.频率：振动在单位时间内所完成的周期数，记为f。
频率和周期之间的关系为f=1/T。
4.角频率：单位时间内振动角度的增量，记为ω。
角频率和频率之间的关系为ω=2πf。
5.相位：刻画振动状态的物理量。
任何时刻振动的状态都可由物体与参照物的相对位移和相对速度来描述。
三、机械波的传播机械波是指质点或介质在空间传播的波动现象。
按传播方向的不同，机械波可以分为纵波和横波。
1.纵波：波动传播的方向与波的传播方向一致。
纵波的传播特点是质点沿着波动方向做往复运动，如声波就是一种纵波。
2.横波：波动传播的方向与波的传播方向垂直。
横波的传播特点是质点沿波动方向做往复运动，如水波就是一种横波。
四、机械波的特性1.波长：波的传播方向上，相邻两个相位相同的点之间的距离。
记为λ。
2.波速：波的传播速度。
波速和频率、波长之间的关系为v=λf。
3.频率：波动现象中，单位时间内波的传输周期数。
记为f。
4.能量传递：机械波在传播过程中，能量从一个质点传递到另一个质点，并随着传播的距离逐渐减弱。
5.反射和折射：机械波在传播过程中，遇到不同介质的边界时会发生反射和折射现象。
高中物理【机械振动】知识点、规律总结
一、简谐运动 1．概念：质点的位移与时间的关系遵从_正__弦__函__数___的规律，即它的振动图象(x -t 图象)是一条_正__弦__曲___线__． 2．简谐运动的表达式 (1)动力学表达式：F＝___－__k_x__，其中“－”表示回复力与__位__移__的方向相反． (2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中 A 代表振幅，ω＝__2_π_f___表示简谐运动的 快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的_相__位___，φ 叫做初相．
3．做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为 零，如单摆．
4．物体做受迫振动的频率一定等于驱动力的频率，但不一定等于系统的固有频率， 固有频率由系统本身决定．
考点一 简谐运动的特征
师生互动
受力特征 回复力 F＝－kx，F(或 a)的大小与 x 的大小成正比，方向相反
靠近平衡位置时，a、F、x 都减小，v 增大；远离平衡位置时，a、F、x 运动特征
4．周期公式：T＝2π
l g.
5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长 l 和重力加速度 g，与振幅和振子(小
球)质量都没有关系．
四、受迫振动及共振
1．受迫振动 (1)概念：物体在_周__期__性___驱动力作用下的振动． (2)振动特征：受迫振动的频率等于_驱__动__力___的频率，与系统的_固__有__频__率___无关． 2．共振 (1)概念：当驱动力的频率等于_固__有__频__率___时，受迫振动的振幅最大的现象． (2)共振的条件：驱动力的频率等于_固__有__频__率___． (3)共振的特征：共振时_振__幅___最大．
受迫振动
共振
由驱动力提供
振动物体获得的能量 最大
高中物理机械振动和机械波知识点
高中物理机械振动和机械波知识点机械振动和机械波是高中物理中一个重要的内容，下面将以1200字以上的篇幅详细介绍这两个知识点。
一、机械振动1.振动的定义及特点振动是指物体在平衡位置附近做往复运动的现象。
振动具有周期性、往复性和简谐性等特点。
2.物理量与振动的关系振动常涉及到的物理量有位移、速度、加速度、力等。
振动的物体在其中一时刻的位移与速度、加速度之间存在着相位差的关系。
3.简谐振动简谐振动是指振动物体的加速度与恢复力成正比，且方向相反。
简谐振动的周期、频率和角频率与振幅无关，只与振动系统的特性有关。
4.阻尼振动阻尼振动是指振动物体受到阻力的影响而逐渐减弱并停止的振动。
阻尼振动可以分为临界阻尼、过阻尼和欠阻尼三种情况。
5.受迫振动受迫振动是指振动物体受到外界周期力的作用而发生的振动。
当外力的频率与振动系统的固有频率相同时，产生共振现象。
6.驱动力与振幅的关系外力作用下，振动物体的振幅由驱动力的频率决定。
当驱动力的频率与振动物体的固有频率接近时，振幅达到最大值。
二、机械波1.波的定义及特点波是指能量或信息在空间中的传递。
波有传播介质，传播介质可以是固体、液体或气体。
波分为机械波和电磁波两种。
2.机械波的分类及特点机械波分为横波和纵波两种，它们的传播方向与介质振动方向有关。
横波的振动方向与波的传播方向垂直，而纵波的振动方向与波的传播方向平行。
3.波的传播速度波的传播速度与介质的性质和波的频率有关。
在同一介质中，传播速度与波长成正比，与频率成反比。
在不同介质中，波长相等时，传播速度与频率成正比。
4.波的反射、折射和干涉波在传播过程中会遇到障碍物或介质边界，导致发生反射和折射现象。
当波的传播路径中存在两个或多个波源时，会发生波的干涉现象。
5.波的衍射波在通过缝隙或物体边缘时会发生波的弯曲现象，这种现象称为波的衍射。
波的衍射现象是波动性质的重要表现之一6.声波的特点及应用声波是一种机械波，的传播媒质是物质的弹性介质。
高中物理 机械振动
高中物理机械振动机械振动是物理学中一个重要的概念，它在日常生活中有着广泛的应用。
从钟摆的摆动到汽车的悬挂系统，机械振动无处不在。
在高中物理课程中，学生将会学习关于机械振动的原理、特性以及相关的数学模型。
本文将介绍机械振动的基本概念，帮助读者更好地理解这一重要的物理现象。
一、机械振动的定义机械振动是物体围绕某一平衡位置以一定规律作往复或周期性运动的现象。
当物体受到外力作用时，会发生形变，从而产生振动。
例如，当一个弹簧挂上一个质点并受到拉伸后突然放开，弹簧会产生振动，这就是一种典型的机械振动现象。
二、机械振动的特性1.周期性：机械振动具有周期性，即物体围绕平衡位置做往复运动的时间间隔是固定的。
2.频率：振动的频率是指单位时间内振动的次数，通常用赫兹（Hz）来表示。
频率与振动周期成反比，频率越高，周期越短。
3.振幅：振动的振幅是指物体从平衡位置最大偏离的距离，振幅越大，振动的幅度就越大。
4.阻尼：阻尼是影响振动的一个重要因素，它会使振动逐渐减弱并最终停止。
可以通过增加摩擦力或其他方法来增加阻尼。
5.共振：共振是指当外力的频率与物体的固有频率相匹配时，物体会发生共振现象，振幅增大，甚至导致破坏。
三、机械振动的数学模型在高中物理课程中，学生将接触到机械振动的数学模型，其中最基本的就是简谐振动。
简谐振动是一种最简单的机械振动形式，其运动规律可以用正弦函数来描述。
对于简谐振动，有以下几个重要的物理量：1.位移（x）：物体离开平衡位置的距离。
2.速度（v）：物体运动的速度，与位移的导数有关。
3.加速度（a）：物体运动的加速度，与速度的导数有关。
根据牛顿第二定律和胡克定律，可以建立简谐振动的运动方程：\[ m \cdot \frac{d^2x}{dt^2} = -kx \]其中，\( m \) 为物体的质量，\( k \) 为弹簧的劲度系数，\( x \) 为位移，\( t \) 为时间。
通过解微分方程，可以得到简谐振动的解析解，包括位移、速度和加速度随时间的变化规律。
第十二章第1讲机械振动-2025年高考物理一轮复习PPT课件
高考一轮总复习•物理
2．图像 (1)从_平__衡__位__置__处开始计时，函数表达式为 x＝Asin ωt，图像如图甲所示． (2)从_最__大__位__移__处开始计时，函数表达式为 x＝Acos ωt，图像如图乙所示．
第10页
高考一轮总复习•物理
四、受迫振动和共振
固有频率 固有频率
最大
第11页
动条件
(2)无摩擦等阻力． (3)在弹簧弹性限度内
(1)摆线为不可伸缩的轻细 线． (2)无空气等阻力． (3)最大偏角小于 5°
高考一轮总复习•物理
第8页
模型 回复力 平衡位置 周期
能量转化
弹簧振子 弹簧的___弹__力____提供
弹簧处于___原__长____处 与振幅无关
弹性势能与动能的相互 转化，机械能守恒
答案
高考一轮总复习•物理
第25页
解析：由题分析可得振子振动图像的一种可能情况如图所示，振子在 t＝0 时位于最大位 移处，速度为零，t＝10 s 时，振子在平衡位置，速度最大，故 A 错误；在 t＝4 s 时，振子位 于最大位移处，加速度最大，t＝14 s 时，振子处于平衡位置处，此时振子的加速度为零，故 B 错误；在 t＝6 s 和 t＝14 s 时，振子均处于平衡位置，此时动能最大，势能最小，故 C 正确； 由振子的振动周期 T＝2π mk 可知，振动周期与振子的振幅无关，故只改变振子的振幅，振 子的周期不变，只增加振子质量，振子的周期增大，故 D 正确．
12A＝Asin φa， 23A＝Asin φb，解得 φa＝－π6或 φa＝－56π(由题图中运动方向舍去)，φb＝π3或 φb ＝23π，当第二次经过 B 点时 φb＝23π，则23π－2π－π6T＝t，解得 T＝152t，此时位移关系为 23A ＋12A＝L，解得 A＝ 32＋L 1，C 正确，D 错误．故选 BC．
高中物理-机械振动
的整数倍。
C若△t=T，则在t时刻和(t+△t)时刻振
子运动的加速度一定相等
D若△t=T/2，则在t时刻和(t+△t)时刻
弹簧的长度一定相等
练习6、如图所示，一弹簧振子在振 动过程中，经a、b两点的速度相同， 若它从a到b历时0．2s，从b再回到a 的最短时间为0．4s，则该振子的振 动频率B为（ ）
全振动：振动物体往复运动一周 后，一切运动量（速度、位移、加 速度、动量等）及回复力的大小和 方向、动能、势能等都跟开始时的 完全一样，这就算是振动物体做了 一次全振动。
例1．如图弹簧振子在BC间作简谐运动， Ｏ为平衡位置，BC间距离是10 cm ，从 Ｂ到Ｃ运动时间是１s，则（ D ） Ａ．从Ｏ→Ｃ→Ｏ振子完成一个全振动
点评：一般说来，弹簧振子在振动过程中的振幅的求 法均是先找出其平衡位置，然后找出当振子速度为零 时的位置，这两个位置间的距离就是振幅．本题侧重 在弹簧振子运动的对称性．解答本题还可以通过求D 物运动过程中的最大加速度，它在最高点具有向下的 最大加速度，说明了这个系统有部分失重，从而确定 木箱对地面的压力
化，变化周期为振动周期T。
例2．一弹簧振子周期为２s， 当它从平衡位置向右运动了1.8 s时，其运动情况是（ B ）
Ａ．向右减速 Ｂ．向右加速 Ｃ．向左减速 Ｄ．向左加速
练习1.一质点做简谐运动，在
t1和t2两个时刻加速度相同，则
在这两个时刻，下列物理量一
定相同的是;
（）
A、AD 位移 B、 速度
答： f (M m)
k
Mm
kM
练习4.一个质点在平衡位置附近做 简谐振动,在图的4个函数图像中,正 确表达加速度a与对平衡位置的位移
高中物理机械振动和机械波
3.受迫振动
(1)驱动力：作用于振动系统的周期性外力。
(2)受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动。 思考： 物体做受迫振动时,振动稳定后的频率与什么 有关?
视频
（3）受迫振动的特点
物体做受迫振动时，振动稳定后的频 率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率 无关。
4.共振
(1)定义：驱动力的频率f等于物体的固有频 率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫 做共振。 (2)共振曲线
摆角 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º 12º 13º 14º 15º 20º 30º 45º 60º 90º
正弦值 0.01754 0.03490 0.05234 0.06976 0.08716 0.10453 0.12187 0.13917 0.15643 0.17365 0.19081 0.20791 0.22495 0.24192 0.25882 0.34202 0.50000 0.70711 0.86603 1.00000
(2)图象法：由单摆周期公式不难推出：l＝4gπ2T2，因此，分别测 出一系列摆长 l 对应的周期 T，作 l－T2 的图象，图象应是一条通过 原点的直线，求出图线的斜率 k＝ΔΔTl2，即可利用 g＝4π2k＝4ΔπT2Δ2l求得 重力加速度值，如图所示．
练习
某同学在正确操作和测量的情况下，测得多组摆长 L 和对应的周 期 T，画出 L－T2 图线，如图所示．出现这一结果最可能的原因是： 摆 球 重 心 不 在 球 心 处 ， 而 是 在 球 心 的 正 ____ 方 ( 选 填 “ 上 ” 或 “下”)．为了使得到的实验结果不受摆球重心位置无法准确确定的 影响，他采用恰当的数据处理方法：在图线上选 取 A、B 两个点，找出两点相应的横纵坐标，如 图所示．用表达式 g＝________计算重力加速度， 此结果即与摆球重心就在球心处的情况一样。
高中物理机械振动知识点与题型总结
（一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它 能够回到平衡位置的力即回复力。
回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。
产生振动的必要条件是： a 、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。
b 、阻力足够小。
（二）简谐振动1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。
简谐振动是最简单，最基本的 振动。
研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原 点的位移。
因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即 F=－ k x ，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。
2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。
3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、 回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。
（三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。
1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“ A ”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。
2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。
振动的周期 T 跟频率 f 之间 是倒数关系， 即 T=1/f 。
振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量， 简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。
（四）单摆：摆角小于 5°的单摆是典型的简谐振动。
高中物理-机械振动-简谐振动-弹簧振子
机械振动-简谐振动-弹簧振子机械振动的定义机械振动是指物体或质点在其平衡位置附近所作有规律的往复性运动。
老式的钟表，下面都有一个钟摆，钟摆的左右摆动，就是一种机械振动。
另外，单摆也是一种典型的机械振动。
常用来描述机械振动的物理量是位移、速度、加速度、力、周期、频率。
机械振动典型案例高中物理选修3-4教材中主要讨论了两个机械振动的模型，其一是弹簧振子，其二是单摆。
这两种振动模式都属于简谐振动（简谐振动定义在文章下方）。
下面分别对这两种机械振动模式进行简要介绍。
1.弹簧振子弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。
如下图所示，不考虑小球与桌面的摩擦以及弹簧的质量，初始时刻小球在弹簧原长位置获得一定速度，则小球会在弹簧弹力的作用下，以O点为中心往复运动。
这就是弹簧振子模型。
2.单摆单摆是一种理想的物理模型，它由理想化的摆球和摆线组成。
如下图所示，不计摆线的伸缩和空气摩擦，当把小球拉离到某一位置（摆线与竖直方向夹角为θ，要求θ小于5°），则小球会周而复始的做往复运动。
这就是单摆模型。
单摆的周期与摆线长度和当地重力加速度有关，我们可以利用单摆来测定当地重力加速度。
机械振动分类从高中物理考题来看，机械振动分类可分为：简谐振动与非简谐振动。
简谐振动指的是满足，物体所受的力跟位移成正比，并且力总是指向平衡位置。
我们把物体所受到的力称之为回复力。
如果用F表示物体受到的回复力，用x表示小球对于平衡位置的位移，根据胡克定律，F和x成正比，它们之间的关系可用下式来表示：F=-kx；请注意，这里的负号指的是方向，因为回复力的方向，总是与物体运动的位移方向相反。
简谐振动是一种没有能量损失的振动模式，在没有外界干扰下，将永远运动下去。
非简谐振动也可称之为阻尼振动，指的是由外在阻力作用，这种机械振动模式早晚会停下来。
简谐振动简谐振动指的是满足，物体所受的力跟位移成正比（F=-kx），并且力总是指向平衡位置。
高中物理第11章机械振动单摆
VS
特性描述
非线性振动可能产生跳跃、滞后、分岔等 复杂现象，其频率和振幅可能随时间变化 。
混沌现象在机械振动中表现
混沌现象定义
在确定性系统中出现的类似随机的、不可预测的长期行为。
在机械振动中的表现
混沌现象可能导致机械系统的振动变得无规律、难以预测，如某些非线性机械系统在特定条件下的振动行为。
THANKS
质点所受重力远大于其他力（如空气阻 力等），可忽略其他力的影响。
细线质量可忽略不计，不考虑其对摆动 的影响。
条件
细线长度远大于质点大小，可忽略质点 对细线形状的影响。
单摆运动方程推导
01
02
03
受力分析
对单摆进行受力分析，质 点受重力和细线拉力作用 。
运动方程建立
根据牛顿第二定律和简谐 振动的动力学方程，建立 单摆的运动方程。
振幅、周期与频率关系
振幅
振动物体离开平衡位置的最大距离叫 做振动的振幅，用A表示。
周期
频率
单位时间内完成全振动的次数叫做振 动的频率，用f表示。频率是周期的倒 数，即f=1/T。
振动物体完成一次全振动所需的时间 叫做振动的周期，用T表示。
02
单摆模型建立与运动规律
单摆模型构成及条件
构成：单摆由一根不可伸长的细线和一 个质点组成，细线一端固定，另一端悬 挂质点。
在单摆运动中，如果空气阻力和摩擦力等耗散力可以忽略不计，那么单摆的机械能 就是守恒的。
利用机械能守恒定律，可以解决单摆的摆动周期、最大速度、最大高度等问题。
阻尼振动与非线性振动简介
阻尼振动是指振幅逐渐减小的振动，由于阻力的存在，振动系统的机械能不断减少。
非线性振动是指振动的恢复力与位移不成正比的振动，这种振动不能用简单的简谐振动公式 来描述。
高中物理选择性必修一：2-1简谐运动
（过平衡位置时不一定处于平衡状态）
（3）是振动方向上速度最大的位置
（4）经过平衡位置时，位移、加速度改变方向。
2、弹簧振子的位移x： （1）都是相对于平衡位置的位移， （2）方向背离平衡位置，与加速度方向相反。 （3）位移变大时，速度减小，动能减小，加速度变大
二、简谐运动及其图象
振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动
t
横坐标——时间；纵坐标——偏离平衡位置的位移
3、简谐运动中位移、加速度、速度、动量、动能、 势能的变化规律
C OB
（1）振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，因此， 方向就是从平衡位置指向末位置的方向，大小就是这两位 置间的距离，两个“端点”位移最大，在平衡位置位移为 零。 （2）加速度a在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方 向总指向平衡位置。在平衡位置改变方向。
4、弹簧振子的位移—时间图象 (2)、描图记录法 在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一 条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运 动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。
记 录 法 描
上图中画出的小球运动的x—t图象很像正 弦曲线，是不是这样呢？
方法一 验证法:
假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周 期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干 个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标， 代入所写出的正弦函数表达式中，看求出的函数值是 否与测出的位移相等，若相等，则这条曲线就是一条 正弦曲线。
方法二 拟合法:
在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐 标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按 照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看 一看弹簧振子的位移——时间的关系可以用什么函 数表示。
4、弹簧振子的位移—时间图象
第二章机械振动知识点清单高二上学期物理人教版选择性
新教材人教版高中物理选择性必修第一册第2章知识点清单目录第2章机械振动2. 1 简谐运动2. 2 简谐运动的描述2. 3 简谐运动的回复力和能量2. 4 单摆2. 5 实验用单摆测量重力加速度2. 6 受迫振动共振第2章机械振动2. 1 简谐运动一、近机械振动1. 概念：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。
2. 特征(1)存在平衡位置，即振动物体静止时的位置；(2)运动具有往复性，即周期性。
二、弹簧振子1. 弹簧振子模型：弹簧振子是由小球和弹簧所组成的系统，是一种理想化模型。
2. 理想振子的条件(1)弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于小球；(2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点；(3)摩擦力可以忽略；(4)在小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内。
3. 弹簧振子的位移小球在某时刻的位移，用从平衡位置指向小球所在位置的有向线段表示，有向线段的长度表示位移大小，指向表示位移方向。
4. 弹簧振子的位移-时间图像以水平放置的弹簧振子为例，取小球的平衡位置为坐标原点O，沿着它的振动方向建立坐标轴，规定水平向右为正方向，小球在平衡位置右侧时的位置坐标x为正，在平衡位置左侧时的位置坐标x为负。
小球的位置坐标反映了小球相对于平衡位置的位移，小球的位置-时间图像就是小球的位移-时间图像。
三、简谐运动1. 概念：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。
2. 特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性运动。
弹簧振子的小球的运动就是简谐运动。
3. 简谐运动的图像(x-t图像)(1)建立坐标系：以横轴表示时间，纵轴表示位移，建立坐标系。
(2)物理意义：振动图像表示振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律。
四、简谐运动规律的理解1. 简谐运动的位移简谐运动的位移是相对于平衡位置而言的，位移的方向都是背离平衡位置的。
高中物理公式大全(全集) 九、机械振动
九、机械振动1、机械振动 (1)平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置，或沿振动方向所受合力等于零时所处的位置叫平衡位置。
(2)机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。
(3)振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和重复性 2、简谐运动(1)弹簧振子：一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。
(2)振动形成的原因①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。
振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。
一、知识网络二、画龙点睛概念②形成原因：振子离开平衡位置后，回复力的作用使振了回到平衡位置，振子的惯性使振子离开平衡位置；系统的阻力足够小。
(4)简谐运动的力学特征①简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。
②动力学特征：回复力F与位移x之间的关系为F＝－kx式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是常数。
简谐运动的动力学特征是判断物体是否为简谐运动的依据。
③简谐运动的运动学特征a＝－k m x加速度的大小与振动物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。
简谐运动加速度的大小和方向都在变化，是一种变加速运动。
简谐运动的运动学特征也可用来判断物体是否为简谐运动。
例题：试证明在竖直方向的弹簧振子做的也是简谐振运动。
证明：设O为振子的平衡位置，向下方向为正方向，此时弹簧形变量为ｘ0，根据胡克定律得ｘ0＝mg/k当振子向下偏离平衡位置ｘ时，回复力为F＝mg－ｋ(ｘ＋ｘ0)则Ｆ＝－kx所以此振动为简谐运动。
3、振幅、周期和频率⑴振幅①物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
②定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。
③单位：在国际单位制中，振幅的单位是米(m)。
高中物理机械振动知识点详解和答案
九、机械振动一、知识网络二、画龙点睛概念1、机械振动(1)平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置，或沿振动方向所受合力等于零时所处的位置叫平衡位置。
(2)机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。
(3)振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和重复性2、简谐运动(1)弹簧振子：一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。
(2)振动形成的原因①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。
振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。
②形成原因：振子离开平衡位置后，回复力的作用使振了回到平衡位置，振子的惯性使振子离开平衡位置；系统的阻力足够小。
(3)振动过程分析振子的运动A→O O→A′A′→O O→A对O点位移的方向向右向左向左向右(4)简谐运动的力学特征①简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。
②动力学特征：回复力F与位移x之间的关系为F＝－kx式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是常数。
简谐运动的动力学特征是判断物体是否为简谐运动的依据。
③简谐运动的运动学特征a＝－k m x加速度的大小与振动物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。
简谐运动加速度的大小和方向都在变化，是一种变加速运动。
简谐运动的运动学特征也可用来判断物体是否为简谐运动。
例题：试证明在竖直方向的弹簧振子做的也是简谐振运动。
证明：设O为振子的平衡位置，向下方向为正方向，此时弹簧形变量为ｘ0，根据胡克定律得ｘ0＝mg/k当振子向下偏离平衡位置ｘ时，回复力为F＝mg－ｋ(ｘ＋ｘ0)则Ｆ＝－kx所以此振动为简谐运动。
3、振幅、周期和频率⑴振幅①物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
②定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。
高中物理选修3-4机械振动_机械波_光学知识点(好全)
机械振动一、基本概念1.机械振动：物体（或物体一部分）在某一中心位置附近所做的往复运动2.回复力F：使物体返回平衡位置的力，回复力是根据效果（产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置）命名的，回复力总指向平衡位置，回复力是某几个性质力沿振动方向的合力或是某一个性质力沿振动方向的分力。
（如①水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；②竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；③单摆的回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力，不能说成是重力和拉力的合力）3.平衡位置：回复力为零的位置（物体原来静止的位置）。
物体振动经过平衡位置时不一定处于平衡状态即合外力不一定为零（例如单摆中平衡位置需要向心力）。
4.位移x：相对平衡位置的位移。
它总是以平衡位置为始点，方向由平衡位置指向物体所在的位置，物体经平衡位置时位移方向改变。
5.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
（1）动力学表达式为：F= -kxF=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。
凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。
（2）运动学表达式：x＝A sin(ωt＋φ)（3）简谐运动是变加速运动．物体经平衡位置时速度最大，物体在最大位移处时速度为零，且物体的速度在最大位移处改变方向。
（4）简谐运动的加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动的物体指向平衡位置的(或沿振动方向的)加速度mkxa -=.由此可知，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反。
故平衡位置F 、x 、a 均为零，最大位移处F 、x 、a 均为最大。
（5）简谐运动的振动物体经过同一位置时，其位移大小、方向是一定的，而速度方向不一定。
（6）简谐运动的对称性①瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系．速度的大小、动能也具有对称性，速度的方向可能相同或相反。
高中物理《机械振动》知识梳理
word《机械振动》知识梳理【简谐振动】1.机械振动：物体〔或物体的一局部〕在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。
机械振动产生的条件是：〔1〕回复力不为零。
〔2〕阻力很小。
回复力:使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。
2.简谐振动：在机械振动中最简单的一种理想化的振动。
对简谐振动可以从两个方面进展定义或理解：〔1〕物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。
〔2〕物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。
【简谐运动的描述】位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。
位移是矢量，其最大值等于振幅。
振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。
周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。
所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以一样的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。
频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。
角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。
引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。
因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进展处理，这种方法高考大纲不要求掌握。
相位：表示振动步调的物理量。
现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。
【简谐运动的处理】用动力学方法研究，受力特征：回复力F =－ Kx；加速度，简谐振动是一种变加速运动。
在平衡位置时速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
用运动学方法研究：简谐振动的速度、加速度、位移都随时间作正弦或余弦规律的变化，这种用正弦或余弦表示的公式法在高中阶段不要求学生掌握。
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x/m
0.5
0
1
23
45 6
t/s
–0.5
1、物理意义：描述振动物体的位移随时间变化的规律 2、特点：是一条正弦（或余弦）函数图象
图象演示1 图象演示2
3、图象包含信息 x/m
0.5
0
t/s
–0.5
•读：A、T、各时刻位移x •判： ①各时刻Ｆ、a、速度v的方向
②某段时间内x、Ｆ、a、v、Ek、Ep、Ｐ 的变化情况
①计时器——摆钟（走时如何调整） ②测重力加速度 g = 4π2L / T2
摆钟
例3、一单摆在山脚下时，在一定时间内振动了N次，将 此单摆移至山顶上时，在相同时间内振动了（N–1）次， 则此山高度约为地球半径的多少倍？
1/（N–1）
▪类单摆
θ
Lθ1
L
L2
L2 L1
Rθ
a q+
E
a
E
q+
例4、有一摆长为的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当
如何?
例7、如图所示，将小球甲、乙、丙（者可视为质点）分
别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内
圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，
乙沿弦轨道从一端B
到达另一端D，丙沿圆弧
轨道从C点运动到D点，
BA
且C点很靠近D点，如果
忽略一切摩擦阻力，那 么下列判断正确的是（ A ）
摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线上部将被小钉挡住，
使摆长发生变化，现合摆球做小幅度摆动，摆球从右边最
高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片，如图所示（悬
点和小钉未被摄入），P为摆动点的最低点，已知每相邻
两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离
为（ C ） A、L/4 C、3L/4
B、L/2 D、无法确定
四、受迫振动 1、定义：物体在周期性驱动力作用下的振动
2、特点： ①振动频率等于驱动力的频率与固有频率无关 ②当驱动力频率与固有频率越接近，振幅越大
3、共振：做受迫振动的物体当驱动力的频率等于振动 物体的固有频率时，出现振幅最大的现象。
①条件：f驱=f固
②共振曲线
A Am
f固
f驱
五、简谐运动图象
三次经过M点所需要的时间是（ CD ）
A、8s C、14s
B、4s D、10/3s
OM
三、简谐运动的实例
❖ 弹簧振子：
B
O
C
•F回= – kx k—常数，即为弹簧的弹性系数 •振动过程中x、F回、a、v、Ek、Ep、P随时间的变化规律？ •周期：T= 2π m / k
振动演示
▪类弹簧振子
BOC
C
例6、左边是演示简谐运动图像的装置。当盛沙漏斗下面 的薄木板N被匀速地拉出时，摆动漏斗漏出的沙在板上形 成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线 OO1代表时间轴。靠右边的图是两个摆中的沙在各自木板
上形成的曲线。若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为 v2=2v1，则板N1和N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系
A B
O B
C O B
例2、如图所示，弹簧上端与一木板相连结，质量为m的
物体放在木板上，与木板一起在竖直方向上做简谐运动。 当振幅为A时，物体对木板的最大压力是物体重量的1.5倍， 则物体对木板的最小压力是多大？ 要使物体在振动中不离开木板， 振幅不能超过多大？
0.5mg , 2A
•结构要求：
❖单摆
机械振动
❖本章高考知识点及其要求：
简谐运动
I
简谐运动的公式和图像
Ⅱ
机械振 单摆、周期公式
I
动与机 械波
受迫振动和共振
I
机械波
I
横波和纵波
I
横波的图像
Ⅱ
一、机械振动 1、定义：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧
所做的往复运动。
2、振动产生的条件：
①物体偏离平衡位置后要受到回复力的作用。 ②阻力足够小。
C D
A、甲球最先到达D点，乙球最后到达D点
B、甲球最先到达D点，丙球最后到达D点
C、丙球最先到达D点，乙球最后到达D点
D、甲球最先到达D点，无法确定哪个球最后到达D点
x
o
C
②振幅A：振动质点离开平衡位置的 最大距离，描述振动强弱， B 标量。
A
o
C
③周期T：完成一次全振动的时间，描述振动快慢。
B
o
C
B
o
C
④频率f：单位时间里完成全振动的次数，描述振动快慢。
二、简谐运动：
1、定义：物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡
位置的回复力作用下的振动。
F
2、特征：
x
3、回复力：使偏离平衡位置的物体回到平衡位置的力。
①确定回复力的方法：
振动物体在振动方向上所受的合外力。
②回复力是按效果命名的力。
123 45
3、平衡位置：回复力等于零的位置，也是振动停止后振
动物体所在位置；通常在振动轨迹的中点。
注：平衡位置的物体所受的合外力不一定为零。
4、描述振动的物理量
①位移x：平衡位置指向振动质点所 在位置的有向线段，矢量。 B
•求：某段时间内振子的路程 S=4A •画：画出Δt时间后的振动图象
x/m
0.5
0 1 2 3 4 5 6 t/s
–0.5
注：简谐运动图象的实质是位移——时间图象，不是质
点的运动轨迹。
例5、如图所示是甲、乙两质量相等的振子分别做简谐 运动的图象，则(AD ) A、甲、乙两振子的振
幅分别是2 cm、1 cm B、甲的振动频率比乙小 C、前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值 D、第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最大
①受力特征：F回= –kx（判断是否是简谐振的依据） ②运动特征：a= –kx/m 变加速运动
③运动量变化特征：x、F回、a、v、Ek、Ep、P均随时间 做周期性变化。
④周期性、对称性。
例1、一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O
点开始计时，经过时间3s质点第一次经过M点，如图所示
；再继续运动，再经过2s它第二次经过M点，则该质点第
①悬线——轻、细且不可伸长 L>>d
②摆球——密度大、直径小
B
•单摆做简谐振动和条件： θ< 10°
θ
C O•单摆的等时性：单摆源自周期与摆球质量及振幅无关单摆
•单摆的周期公式： T= 2π L / g L ——悬点到摆球重心间的距离。 g ——等效重力加速度，数值等于摆球静止在平衡位
置时摆线的拉力与摆球质量的比值 g = F拉 / m •单摆的应用：