六年级下册：圆与正方形的关系(方中圆)题型分类(教师版带答案)
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无规矩不成方圆
——圆与正方形的关系一、方与圆
经典例题
已知：圆的半径是r，求正方形与圆的面积比？
①正方形面积：4r²
②圆的面积：πr²
③比：4：π
练习：
1、如上图，正方形面积为40平方米，那么圆的面积为多少平方米？（用π表示）
①r=20
②圆的面积：
400π
2、如上图，圆的面积为16π平方米，那么正方形面积为多少？
①R=4
②正方形面积：64
二、圆中方
经典例题
已知：圆的半径是r，求正方形与圆的面积比？
比：2：π
练习：
1、已知正方形的面积36平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？（用π表示）
18π
2、已知圆的面积16π平方厘米，正方形的面积是多少平方厘米？
32平方厘米
往年真题1
1、在一张面积是100平方厘米的正方形纸上，画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方
厘米？
①R=5 ②25π
2、已知右图中正方形的面积是6平方厘米，图中圆的面积是多少平方厘米？
①r²=6
②圆的面积：6π
3、已知正方形的面积20平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？
10π或者31.4
4、从一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸，剪出一个最大的圆形，圆形的面积是多少平方厘米？
①r=4
②16π
5、已知正方形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
2.5π或者7.85
圆的直径=边长
6、图中等腰直角三角形的面积是25平方厘米，圆面积是多少平方厘米？
①r²=25
②25π
7、用周长4分米的正方形纸片，剪成一个面积最大的圆，这个圆的周长是多少分米？
①d=1 ②3.14分米
三、方中圆中方
经典例题
已知：圆的半径是r ，求大方、圆与小方的面积比？
大方边长：2r 面积：4r ²
圆：πr ²
小方：2r ²
比：4：π：2
练习：
1、如上图，已知大正方形的面积为12，那么小正方形的面积为多少？（用π表示）
6
2、如上图，已知小正方形的面积为12，那么大正方形的面积为多少？
24
四、圆中方中圆
经典例题
已知：大圆的半径是r ，求大圆、方与小圆的面积比？
大圆：πr ²
方：2r ²
小圆：2
r 2
π 面积比：2π：4: π
1、如上图，已知小圆的面积为8，那么大圆的面积为多少？正方形的面积是多少（用π表
示）？
16
π32
2、如上图，已知大圆的面积为8，那么小圆的面积为多少？正方形的面积是多少（用π表示）？ 4
π
16
往年真题2
1、如图，已知小圆的面积为30，那么大圆的面积为多少？
60
2、如图，若圆中方面积为30平方厘米，则大圆与小圆的面积之和是多少平方厘米？
大圆：15π小圆：7.5π面积之和：22.5π
3、如图，最大圆的面积是16平方米，那最小圆的面积是多少平方米？（π取近似值3）
4
4、下图中，正方形是一个水池，其余部分是草坪，已知正方形水池的面积是200平方米，草坪的面积是多少平方米？
150π
奥数拔高
1、求下列各图中阴影部分的面积。
1、25
2. 扇形减去直角三角形4π-8=4.56