数值修约规则
数值修约规则
数值修约规则1相关修约使用以下“进舍规则”进行修约：1. 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时则舍去，即保留的各位数字不变。
2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或等于5，而其后跟有并非全部为0的数字时则进一即保留的末位数字加1。
（指定“修约间隔”明确时，以指定位数为准。
）3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数（包含0）则舍弃。
4.负数修约时，取绝对值按照上述1～3规定进行修约，再加上负号。
不允许连续修约数值修约简明口诀：「4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃」。
现代被广泛使用的数值修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。
2四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数值修约规则。
四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。
同理，将下列数字全部修约到两位小数，结果为：10.2750——10.2818.06501——18.0716.4050——16.4127.1850——27.19按照四舍五入规则进行数值修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。
例如将数字15.4565修约到个位时，应一步到位：15.4565——15(正确)。
如果分步修约将得到错误的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）。
四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了避免这样的状况出现，尽量减小因修约而产生的误差，在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则。
四舍六入五留双规则为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则。
本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值．需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。
数值修约及运算规则
数值修约及运算规则数值修约是指对数字进行精确度控制，通常是通过四舍五入、截取、进位等方式进行修约。
运算规则是指在进行数值计算时，根据数值的性质和运算符的规定，按照一定的顺序和方式进行运算。
下面将详细介绍数值修约和运算规则。
一、数值修约1.四舍五入修约：根据数字的第n+1位进行修约，如果该位大于等于5，则将第n位加1；如果该位小于5，则舍去第n+1位及以后的数。
例如：3.5678修约到小数点后2位为3.57，修约到整数位为42.截取修约：直接舍去第n+1位及以后的数。
例如：3.5678截取到小数点后2位为3.56，截取到整数位为33.进位修约：根据数字的第n+1位进行修约，如果该位大于等于1，则将第n位加1；如果该位等于0，则维持第n位不变。
例如：3.2345进位修约到小数点后2位为3.24，进位修约到整数位为44.舍位修约：直接舍去第n位，不对第n+1位及以后的数做任何处理。
例如：1.2345舍位修约到小数点后2位为1.23，舍位修约到整数位为1二、运算规则1.四则运算规则：-加法规则：两个数相加，位数小的数的高位要用零补齐。
例如：123+45=168，将45与123对齐后相加得168-减法规则：两个数相减，要将负数前面加上负号，然后按照加法规则进行计算。
例如：123-45=78，将-45与123对齐后相加得78-乘法规则：将两个数相乘，然后按位对齐相加。
例如：123×45=5535，将45与123分别乘以个位、十位、百位后再相加得到5535-除法规则：将两个数相除，然后将商按位对齐相加。
例如：123÷45=2.7333，按照小数点后的位数除后得2.73332.分数运算规则：-分数加减：将两个分数找到最小公倍数，然后按照相同分母的分数相加或相减。
例如：1/3+2/5=5/15+6/15=11/15-分数乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘。
例如：1/3×2/5=2/15-分数除法：将两个分数的分子相除，分母相除。
数值修约
15.65
15.70 15.75 15.90
4、将下列数字按照1间隔修约。
18.4546
19.5
14.0500
10.50
5、将下列数字按照5间隔修约。
66.7
92.6
135.8
218
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24
案 例
数值修约及运算规则
主要内容
一、数值修约 （1）概念； （2）修约间隔； （3）修约规则。
01
数值修约概念
➢ 数值修约：通过省略原数值的最 后若干位数字，调整所保留的末 位数字，最后所得到的值最接近 原数值的过程。
➢ 注：经数值修约后的数值称为 （原数值的）修约值。
02
修约间隔
➢修约间隔：确定保留位数的一种方式。 ➢注：修约间隔的数值一经确定，修约值即为该数值 的整数倍。 例：指定的修约间隔为0.1。修约值应在0.1的整数倍 中选取，相当于将数值修约到一位小数。
03
数值修约进舍规则
3.1 “4舍6入5单双”法
PPT S
口诀： 四舍六入五考虑； 五后非零则进一； 五后皆零看前位； 五前为奇则进一； 五前为偶则舍去。
⑴ 拟舍弃数字的最左一位数字小于5（不含5），则舍去，保留其余各 位数字不变。 例：将12.1498修约到个位数，得12。 将12.1498修约到一位小数，得12.1。
25.42
50.84
25.75
51.5
乘以2后修约值 修约后（除以2） （修约间隔为1） （修约间隔为0.5）
50
25.0
51
25.5
52
26.0
例2: 0.2修约间隔
被修约数值 （原始数值）
乘以5
5.25
数值修约规则
2.2.2 负数修约
先将它的绝对值按前述规定进行修约，再在所得的值前加 负号。
例：-355，修约到十位数，得-360 ； -325，修约到十位数，得-320 。 将-0.0365修约到三位小数，得-0.036。
2.2.3 不允许连续修约
1 术语和定义
⑴ 数值修约 通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末尾
数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程。 经数值修约后的数值称为（原数值的）修约值.
⑵ 修约间隔 修约值的最小数值单位。例：指定修约间隔为0.1，修
约值应在0.1的整数倍中选取。
2 数值修约规则
2.1 确定修约间隔
⑴ 指定修约间隔为10-n（n为正整数），或指明将数值修约 到n位小数； ⑵ 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个位数； ⑶ 指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约 到10n位数，或指明将数值修约到“十”“百”“千” …… 位数；
2.2 进舍规则 2.2.1 “4舍6入5单双”
“4舍6入5单双”
⑴ 拟舍弃数字的最左一位数字如小于5，则舍去，保留其余各位 数字不变。
例：将12.1498修约到个位数，得12。 将12.1498修约到一位小数，得12.1。
⑵ 拟舍弃数字的最左一位数字如大于5，则进一，即保留数字的 末位数加1。
例：将1268修约到百位数，得1300。 将1268修约成三位有效位数，得127×101。
⑶ 拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后有非0数字时进一， 即保留数字的末位数加1。 例：将10.5002修约到个位数，得11。
⑷ 拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后无数字或均为0时， 若所保留的末位数字为奇数（1、3、5、7、9）则进一；若所保留 的末位数字为偶数（0、2、4、6、8）则舍去。（奇进偶不进） 例： 将1.050修约到一位小数，得1.0。
(计量)数值修约规则
中华人民共和国国家标准数值修约规则在进行具体的数字运算前，按照一定的规则确定一致的位数，然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程被称为数字修约，指导数字修约的具体规则被称为数字修约规则。
科技工作中测定和计算得到的各种数值，除另有规定者外，修约时应按照国家标准文件《数值修约规则》进行。
数字修约时应首先确定“修约间隔”、“有效位数”，即保留位数。
一经确定，修约值必须是“修约间隔”的整数倍，保留至“有效位数”。
然后指定表达方式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数，或将数值修约成n位“有效位数”。
使用以下“进舍规则”进行修约：1. 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时则舍去，即保留的各位数字不变。
2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或等于5，而其后跟有并非全部为0的数字时则进一即保留的末位数字加1。
（指定“修约间隔”或“有效位数”明确时，以指定位数为准。
）3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数（包含0）则舍弃。
4.负数修约时，取绝对值按照上述1～3规定进行修约，再加上负号。
不允许连续修约数值修约简明口诀：「4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃」。
现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。
四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。
四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。
同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：18.06501——18.07 0.58346——0.583516.4050——16.4027.1850——27.18按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。
实验室数据数值修约规则
实验室数据数值修约规则一、背景介绍实验室数据的准确性对于科学研究和工程实践至关重要。
在实验室测量和数据处理过程中，数值修约是一种常用的方法，用于将测量结果的不确定度限制在一定范围内，以保证数据的可靠性和精确性。
本文将介绍实验室数据数值修约的规则和方法。
二、数据数值修约规则1. 四舍五入规则在进行数据数值修约时，常用的方法是四舍五入。
具体规则如下：- 如果要舍弃的位数小于5，则舍弃该位及其后的所有位；- 如果要舍弃的位数大于等于5，则舍弃该位及其后的所有位，并将舍弃位的前一位加1。
2. 有效数字规则在数据数值修约中，有效数字是指对测量结果有贡献的数字。
有效数字规则如下：- 所有非零数字都是有效数字；- 所有非零数字之间的零都是有效数字；- 所有非零数字之前和之后的零，只是用来确定小数点位置的，不是有效数字；- 在科学计数法表示的数据中，所有数字都是有效数字。
3. 尾数的修约规则在进行数据数值修约时，尾数的修约规则如下：- 如果要舍弃的位数小于5，则舍弃该位及其后的所有位；- 如果要舍弃的位数等于5且舍弃位后还有非零数字，则舍弃位后的所有位，并将舍弃位的前一位加1；- 如果要舍弃的位数等于5且舍弃位后没有非零数字，则根据舍弃位前一位的奇偶性判断：- 如果舍弃位前一位是奇数，则舍弃位不变；- 如果舍弃位前一位是偶数，则舍弃位加1。
4. 例外情况在数据数值修约中，有些特殊情况需要特别处理：- 当修约位数为整数位时，如果修约位的后一位大于等于5，则修约位加1；- 当修约位数为小数位时，如果修约位的后一位大于等于5，则修约位加1。
三、数据数值修约方法示例为了更好地理解数据数值修约规则，以下是一些示例：1. 修约至整数位：- 原始数据：123.456789- 修约至整数位：1232. 修约至小数位：- 原始数据：123.456789- 修约至小数点后1位：123.5- 修约至小数点后2位：123.46- 修约至小数点后3位：123.4573. 修约至科学计数法表示：- 原始数据：0.0000123456789- 修约至科学计数法表示：1.23e-5四、总结实验室数据数值修约是保证数据准确性和可靠性的重要步骤。
数值修约规则简介
六、数值修约规则简介数值修约就是将表示带有误差的测量或计算结果的数字,通过省略数值的最后若干位数字，调整所保留的末位数字，使最后所得到的近似值尽可能接近原数值的过程。
所谓“修约”就是“舍入”或“进舍”。
数值修约是通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程。
经数值修约后的数值称为（原数值的）修约值。
修约值的最小数值单位称为修约间隔。
修约间隔的数值一经确定，修约值即为该数值的整数倍。
【例1】如指定修约间隔为0.1，修约值应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数；如指定修约间隔为100，修约值应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。
二、数值修约规则和方法国家标准GB/T 8170-2008《数值修约规则与极限数值的表示和判定》规定了测量或经计算的各种数值需要修约时的规则。
具体规则及方法如下：（1）确定修约间隔如指定修约间隔为1，即表明将数值修约到“个”数位；如指定修约间隔为10n （n为正整数），表明将数值修约到n位小数；如指定修约间隔为10n，即表明将数值修约到10n数位，或将数值修约到“十”、“百”、“千”……数位。
（2）正数的修约在对数值进行修约时，习惯上，通常使用“四舍五入”。
但理论与实际表明，“四舍五入”并不完美，因为逢五必进，使得“舍入”不平衡，总的说来是“入的多，舍的少”。
GB/T 8170-2008规定的进舍规则可归纳为“四舍六入五单双法”。
具体地说，对一个正数进行修约的进舍规则是：a)拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍去，保留的其余各位数字不变；b)拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字的末位数字加1；c)拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后跟有非0数字时进一，即保留数字的末位数字加1；d)拟舍弃数字的最左一位数字为5，且其后无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一, 即保留数字的末位数字加1；若所保留的末位数字为偶数（0，2，4，6，8），则舍弃。
数值修约规则
数值修约规则
数值修约规则（GB8170-87）是中国国家标准，用于确定数值的准确位数和修约规则，以提高数值表达的准确性和一致性。
在科学研究、工程计算和贸易交流中，数值经常需要修约来保持合适的精度并遵守规范的要求。
以下是数值修约规则的详细介绍。
1.数值取舍规则：
（1）当修约位的后一位数值小于5时，被修约位不变；
（2）当修约位的后一位数值大于5时，被修约位进位1；
（3）当修约位的后一位数值等于5时，需要根据被修约位的奇偶性来判断：
-如果被修约位的奇偶性为奇数，则进位1；
-如果被修约位的奇偶性为偶数，则舍去。
2.修约位的确定：
修约位根据要求保持的有效位数来确定。
有效位数是指用来表示数值的位数，不包括前导零和小数点之后的零。
（1）当要求保持N位有效数字时，修约位为第N+1位；
（2）当要求保持N位有效位数时，修约位为第N位；
（3）当要求保持N位有效数字，并保持小数点之前的M位整数不变时，修约位为第N+1位，小数点之后的所有位数都舍去。
3.特殊情况的修约规则：
（1）当修约位为0时，被修约位的进位不应舍去，即修约位应进位1；
（2）当修约位为9时，被修约位的进位应舍去，即修约位不进位。
4.多位数字的修约规则：
（1）多位数字的修约按照第一位数的修约规则进行；
（2）如果第一位数的修约规则导致第二位数为5且需要进位时，往后的所有位数舍去。
通过以上数值修约规则，可以确保数值的准确度并遵守规范的要求。
在实际应用中，需要根据具体情况和要求来确定修约位数和修约规则，以保持数值的合适精度。
实验室数据数值修约规则
实验室数据数值修约规则实验室数据的数值修约是指将测量得到的原始数据按照一定的规则进行舍入或者截断，以得到更为准确和可靠的结果。
修约规则的制定和执行对于实验室数据的准确性和可比性具有重要意义。
下面将介绍一套常用的实验室数据数值修约规则，以确保数据的准确性和可靠性。
1. 数值修约的原则数值修约的原则是根据测量数据的精确度和有效数字的规则进行修约。
有效数字是指在一个数值中具故意义和可靠的数字。
根据有效数字的规则，修约时需要考虑以下几个方面：- 规则1：四舍五入当修约位数的下一位数字大于等于5时，修约位数向前进位；当修约位数的下一位数字小于5时，修约位数保持不变。
- 规则2：舍去当修约位数的下一位数字小于5时，修约位数舍去。
- 规则3：进位当修约位数的下一位数字大于等于5时，修约位数进位。
2. 修约位数的确定修约位数的确定需要根据实验数据的精确度和测量设备的有效数字来决定。
普通情况下，修约位数应该与测量设备的有效数字相一致。
- 例如，如果测量设备的有效数字为0.01，那末修约位数应该保留到小数点后两位。
- 如果测量设备的有效数字为0.001，那末修约位数应该保留到小数点后三位。
3. 修约规则的应用示例为了更好地理解修约规则的应用，下面给出一个应用示例：假设实验室测量得到的分量数据为：3.4567g根据有效数字的规则，修约位数应该保留到小数点后三位，即修约为：3.457g如果修约位数要求保留到小数点后两位，那末修约为：3.46g如果修约位数要求保留到小数点后一位，那末修约为：3.5g4. 修约规则的注意事项在应用修约规则时，还需要注意以下几个事项：- 保留修约位数的有效数字，不要进行四舍五入或者舍去操作。
- 在进行多个数值的计算时，应该在最后一步进行修约操作，以避免计算结果的误差积累。
- 对于极小或者极大的数值，应该使用科学计数法表示，并按照修约规则进行修约。
- 在实验报告中，应该明确标注修约位数和修约规则，以便读者理解和验证实验结果的可靠性。
实验室数据数值修约规则
实验室数据数值修约规则1. 引言实验室数据的准确性对于科学研究和实验结果的可靠性至关重要。
数据的修约是指对测量结果进行适当的处理，以确保数据的精确性和一致性。
本文将介绍实验室数据数值修约的规则和步骤。
2. 数值修约规则2.1 四舍五入规则当对测量结果进行修约时，应按照四舍五入规则进行处理。
具体规则如下：- 当小数位数的下一位数值大于等于5时，保留当前位数并进位；- 当小数位数的下一位数值小于5时，舍去当前位数。
2.2 有效数字规则有效数字是指测量结果中对精度有贡献的数字。
有效数字规则如下：- 所有非零数字都是有效数字；- 所有非零数字之间的零都是有效数字；- 在小数部分，末尾的零是有效数字；- 在小数点前面的零不是有效数字。
3. 数值修约步骤3.1 确定修约位数根据实验要求和测量仪器的精度，确定修约的位数。
通常情况下，修约位数应与测量仪器的最小刻度相对应。
3.2 进行四舍五入根据四舍五入规则，对测量结果进行修约。
将结果舍入到所确定的修约位数。
3.3 确定有效数字根据有效数字规则，确定修约后的测量结果中的有效数字。
删除不是有效数字的数字，并确保保留足够的有效数字以反映测量的精度。
3.4 记录修约结果将修约后的测量结果记录下来。
确保记录的结果准确无误，并标明修约位数和有效数字。
4. 示例为了更好地理解实验室数据数值修约规则，以下是一个示例：假设实验测量了一段金属材料的长度，测量结果为12.34567厘米。
根据实验要求，我们决定将修约位数设定为3位。
按照四舍五入规则，我们将对测量结果进行修约。
首先，我们将测量结果舍入到三位修约位数，得到12.346厘米。
然后，根据有效数字规则，我们确定修约结果中的有效数字为5位，即12.346。
最后，我们将修约结果记录下来，并标明修约位数和有效数字。
记录的结果为12.346厘米。
5. 结论实验室数据数值修约是确保实验数据准确性和可靠性的重要步骤。
通过遵循四舍五入规则和有效数字规则，我们可以对测量结果进行适当的处理，以确保数据的精确性和一致性。
数值修约和运算规则
数值修约和运算规则
数值修约是指将一组数值结果进行适当的四舍五入或截断，以便得到
最接近的近似值。
数值修约的目的是减少误差，并在结果表达上更加直观
和方便。
在进行数值修约时，一般需要考虑以下几个方面的运算规则：
1.四舍五入：
四舍五入是一种最常见的修约方法，当进行小数点后第n位的修约时，若第n+1位的数值大于等于5，则第n位向上取整；若第n+1位的数值小
于5，则第n位不变。
例如，将3.4567修约到小数点后两位，则为3.46
2.截断：
3.近似数：
如果数值较大，小数点后的位数较多，修约后得到的结果可能不够精确。
此时可以将结果写为近似数的形式，例如使用科学计数法，保留有效
数字等。
4.加法运算：
在进行加法运算时，需要注意两个数值的小数位数是否相同。
若小数
位数不同，则需要先将其对齐，再进行相加。
最后根据需要进行数值修约。
5.减法运算：
与加法运算类似，减法运算也需要对齐小数位数，然后进行相减。
最
后根据需要进行数值修约。
6.乘法运算：
在进行乘法运算时，需要注意两个数值的小数位数，并将其相乘。
最
后根据需要进行数值修约。
7.除法运算：
在进行除法运算时，需要注意被除数和除数的小数位数，并将其相除。
最后根据需要进行数值修约。
除了以上常见的修约和运算规则，还可以根据具体的计算需求和精确
度要求，采用其他的数值修约和运算规则。
在实际应用中，应根据情况选
择合适的运算规则，以确保计算结果的准确性和可靠性。
实验室数据数值修约规则
实验室数据数值修约规则一、背景介绍在实验室中，我们时常需要进行各种数据的测量和记录。
为了保证数据的准确性和可靠性，我们需要采用适当的数值修约规则来处理实验数据。
数值修约是指将测量结果按照一定规则进行舍入，以便得到更加准确和可靠的数值。
二、数值修约规则1. 保留有效数字在数值修约中，我们需要保留一定的有效数字。
有效数字是指能够反映测量结果准确程度的数字。
普通来说，有效数字的位数应该与测量仪器的精度保持一致。
例如，如果测量仪器的精度为0.01，那末在修约过程中，我们应该保留两位有效数字。
2. 舍入规则在进行数值修约时，我们需要根据修约的位数和规则进行舍入。
常用的舍入规则有以下几种：- 四舍五入：当修约位数的下一位数字大于等于5时，舍入位加1；当修约位数的下一位数字小于5时，舍入位不变。
- 进一法：当修约位数的下一位数字大于0时，舍入位加1；当修约位数的下一位数字等于0时，舍入位不变。
- 截断法：直接舍去修约位后面的所有数字。
在选择舍入规则时，需要根据具体情况进行判断。
通常情况下，我们可以采用四舍五入的方法进行修约。
3. 末位修约规则在某些情况下，我们需要对修约结果的末位进行特殊处理。
常见的末位修约规则有以下几种：- 奇数偶数规则：如果末位数字为奇数，则舍入位不变；如果末位数字为偶数，则舍入位加1。
- 逢9进位规则：如果末位数字为9，则舍入位加1。
在选择末位修约规则时，需要根据实验需求和数据特点进行判断。
三、实验室数据数值修约示例为了更好地理解实验室数据数值修约规则，以下是一个示例：假设我们需要测量一根杆子的长度，测量结果如下：- 第一次测量：2.3456 cm- 第二次测量：2.3457 cm- 第三次测量：2.3458 cm根据测量结果，我们可以得到平均值为2.3457 cm。
根据数值修约规则，我们需要保留三位有效数字，并采用四舍五入的舍入规则。
因此，修约后的结果为2.35 cm。
根据末位修约规则，由于末位数字为7，不满足奇数偶数规则，所以舍入位不变。
数值修约规则
数值修约规则数值修约规则在进行具体的数字运算前，按照一定的规则确定一致的位数，然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程被称为数字修约，指导数字修约的具体规则被称为数字修约规则。
科技工作中测定和计算得到的各种数值，除另有规定者外，修约时应按照国家标准文件《数值修约规则》进行。
数字修约时应首先确定“修约间隔”、“有效位数”，即保留位数。
一经确定，修约值必须是“修约间隔”的整数倍，保留至“有效位数”。
然后指定表达方式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数，或将数值修约成n位“有效位数”。
使用以下“进舍规则”进行修约：1. 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时则舍去，即保留的各位数字不变。
2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或等于5，而其后跟有并非全部为0的数字时则进一即保留的末位数字加1。
（指定“修约间隔”或“有效位数”明确时，以指定位数为准。
）3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数（包含0）则舍弃。
4.负数修约时，取绝对值按照上述1～3规定进行修约，再加上负号。
不允许连续修约数值修约简明口诀：「4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃」。
现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。
四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。
四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。
同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.536610.2750——10.2818.06501——18.07 0.58346——0.583516.4050——16.4027.1850——27.18按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。
实验室数据数值修约规则
实验室数据数值修约规则一、背景介绍在实验室中，数据的准确性和可靠性对于科学研究和实验结果的有效性至关重要。
为了保证数据的准确性，实验室需要遵循一定的数值修约规则，以确保数据的精确度和一致性。
本文将介绍实验室数据数值修约规则的标准格式。
二、数据修约规则1. 测量数据修约在实验室测量过程中，测量仪器的精度和测量误差是不可避免的。
为了减小误差对测量结果的影响，我们需要对测量数据进行修约。
修约的原则如下：1.1 四舍五入法当测量数据小数点后第一位的数值小于5时，舍去小数点后的所有位数；当小数点后第一位的数值大于等于5时，进位并舍去小数点后的所有位数。
例如，测量结果为12.3456，则修约后的结果为12.35；测量结果为12.3449，则修约后的结果为12.34。
1.2 最小数值法当测量数据的小数点后第一位的数值小于等于1时，舍去小数点后的所有位数，并保留整数部份。
例如，测量结果为12.3456，则修约后的结果为12；测量结果为0.00123，则修约后的结果为0。
2. 计算数据修约在实验室中，我们时常需要进行数据计算和数据处理。
为了保持数据的一致性和准确性，我们需要对计算结果进行修约。
修约的原则如下：2.1 最小位数法当计算结果的小数点后位数多于原始数据中至少的小数点后位数时，舍去多余的小数位数。
例如，计算结果为12.3456 + 0.123456 = 12.469056，则修约后的结果为12.469；计算结果为0.00123 × 0.00123 = 0.0000015129，则修约后的结果为0.00000151。
2.2 最大位数法当计算结果的小数点后位数少于原始数据中最多的小数点后位数时，补充0，使其与最多位数相同。
例如，计算结果为12.3456 - 0.123456 = 12.222144，则修约后的结果为12.2221；计算结果为0.00123 ÷ 0.00123 = 1，则修约后的结果为1.0000。
数值修约间隔和修约规则
数值修约间隔和修约规则
数值修约是指将一个数值按照一定的规则进行舍入或舍位处理。
修约的目的是为了使计算结果更加精确和合理，避免误差的积累和扩大。
数值修约间隔是指数值修约时舍入的精度，也称为舍入间隔。
修约间隔是由数据类型和计算精度决定的，通常是一个可调整的参数。
修约规则包括四舍五入、向上取整、向下取整等。
其中四舍五入是最常用的修约规则，也是最常见的取整方法。
在四舍五入中，如果小数部分大于等于0.5，则舍入到整数加1；否则舍入到整数本身。
向上取整是指将一个数值向最接近的正无穷大取整，即取比该数值大的最小整数。
向下取整是指将一个数值向最接近的负无穷大取整，即取比该数值小的最大整数。
修约规则的选择应根据实际情况进行，考虑数据的精度和精确度要求。
对于金融、科学和工程领域的计算，通常需要更高的精度和严格的修约规则。
- 1 -。
数值修约规则
中华人民共和国国家标准数值修约规则GB/T8170本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值．需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。
1术语1.1修约间隔系确定修约保留位数的一种方式．修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。
例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。
例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。
1.2有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。
例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×103。
例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。
例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。
1.30.5单位修约（半个单位修约）指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。
例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1）1.40.2单位修约指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。
例如，将832修约到“百”数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）2确定修约位数的表达方式2.1指定数位a. 指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；c. 指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”……数位。
2.2指定将数值修约成n位有效位数3进舍规则3.1拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。
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数值修约规则数值修约规则在进行具体的数字运算前，按照一定的规则确定一致的位数，然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程被称为数字修约，指导数字修约的具体规则被称为数字修约规则。
科技工作中测定和计算得到的各种数值，除另有规定者外，修约时应按照国家标准文件《数值修约规则》进行。
数字修约时应首先确定“修约间隔”、“有效位数”，即保留位数。
一经确定，修约值必须是“修约间隔”的整数倍，保留至“有效位数”。
然后指定表达方式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数，或将数值修约成n位“有效位数”。
使用以下“进舍规则”进行修约：1. 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时则舍去，即保留的各位数字不变。
2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或等于5，而其后跟有并非全部为0的数字时则进一即保留的末位数字加1。
（指定“修约间隔”或“有效位数”明确时，以指定位数为准。
）3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数（包含0）则舍弃。
4.负数修约时，取绝对值按照上述1～3规定进行修约，再加上负号。
不允许连续修约数值修约简明口诀：「4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃」。
现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。
四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。
四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。
同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.536610.2750——10.2818.06501——18.07 0.58346——0.583516.4050——16.4027.1850——27.18按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。
例如将数字15.4565修约为两位有效数字时，应一步到位：15.4565——15(正确)。
如果分步修约将得到错误的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）。
四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了避免这样的状况出现，尽量减小因修约而产生的误差，在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则。
四舍六入五留双规则为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则。
四舍六入五留双规则的具体方法是：（一）当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.536610.2731——10.2718.5049——18.50 0.58344——0.583416.4005——16.4027.1829——27.18（二）当尾数大于或等于6时，将尾数舍去并向前一位进位。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53666——0.53678.3176——8.31816.7777——16.78 0.58387——0.583910.29501——10.3021.0191——21.02（三）当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。
数字“0”在此时应被视为偶数。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.153050——0.153012.6450——12.6418.2750——18.28 0.153750——0.153812.7350——12.7421.845000——21.84（四）当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时为奇数还是偶数，也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.326552——0.326612.73507——12.7421.84502——21.85 12.64501——12.6518.27509——18.2838.305000001——38.31按照四舍六入五留双规则进行数字修约时，也应像四舍五入规则那样，一次性修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则得到的结果也有可能是错误的。
例如将数字10.2749945001修约为四位有效数字时，应一步到位：10.2749945001——10.27（正确）。
如果按照四舍六入五留双规则分步修约将得到错误结果：10.2749945001——10.274995——10.275——10.28（错误）。
数值修约规则本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值．需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。
1 术语1.1修约间隔系确定修约保留位数的一种方式．修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。
例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。
例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。
1.2 有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。
例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×103。
例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。
例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。
1.3 0.5单位修约（半个单位修约）指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。
例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1）1.4 0.2单位修约指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。
例如，将832修约到“百”数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）2 确定修约位数的表达方式2.1 指定数位a. 指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；c. 指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”……数位。
2.2 指定将数值修约成n位有效位数3 进舍规则3.1 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。
例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。
例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12。
3.2 拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位数字加1。
例1：将1268修约到“百”数位，得13×102（特定时可写为1300）。
例2：将1268修约成三位有效位数，得127×10（特定时可写为1270）。
例3：将10.502修约到个数位，得11。
注：本标准示例中，“特定时”的涵义系指修约间隔或有效位数明确时。
3.3 拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。
例1：修约间隔为0.1（或10-1）拟修约数值修约值1.050 1.00.350 0.4例2：修约间隔为1000（或103）拟修约数值修约值2500 2×103（特定时可写为2000）3500 4×103（特定时可写为4000）例3：将下列数字修约成两位有效位数拟修约数值修约值0.0325 0.03232500 32×103（特定时可写为32000）3.4 负数修约时，先将它的绝对值按上述3.1~3.3规定进行修约，然后在修约值前面加上负号。
例1：将下列数字修约到“十”数位拟修约数值修约值-355 -36×10（特定时可写为-360）-325 -32×10（特定时可写为-320）例2：将下列数字修约成两位有效位数拟修约数值修约值-365 -36×10（特定时可写为-360）-0.0365 －0.0364 不许连续修约4.1 拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，而不得多次按第3章规则连续修约。
例如：修约15.4546，修约间隔为1正确的做法：15.4546→15不正确的做法：15.4546→15.455→15.46→15.5→164.2 在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约位数多一位或几位报出，而后由其他部门判定。
为避免产生连续修约的错误，应按下述步骤进行。
4.2.1报出数值最右的非零数字为5时，应在数值后面加“（＋）”或“（－）”或不加符号，以分别表明已进行过舍、进或未舍未进。
如：16.50（＋）表示实际值大于16.50，经修约舍弃成为16.50；16.50（－）表示实际值小于16.50，经修约进一成为16.50。
4.2.2 如果判定报出值需要进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数字为5而后面无数字或皆为零时，数值后面有(+)号者进一，数值后面有(-)号者舍去，其他仍按第3章规则进行。
例如：将下列数字修约到个数位后进行判定（报出值多留一位到一位小数）。
实测值报出值修约值15.4546 15.5（一） 1516.5203 16.5（＋） 1717.5000 17.5 18-15.4546 －（15.5(一)）-155 0.5单位修约与0.2单位修约必要时，可采用0.5单位修约和0.2单位修约。
5.1 0.5单位修约将拟修约数值乘以2，按指定数位依第3章规则修约，所得数值再除以2。
如：将下列数字修约到个数位的0.5单位（或修约间隔为0.5）拟修约数值乘2 2A修约值 A修约值（A）（2A）（修约间隔为1）（修约间隔为0.5）60.25 120.50 120 60.060.38 120.76 121 60.5-60.75 -121.50 -122 -61.05.2 0.2单位修约将拟修约数值乘以5，按指定数位依第3章规则修约，所得数值再除以5。
例如：将下列数字修约到“百”数位的0.2单位（或修约间隔为20）拟修约数值乘5 5A修约值 A修约值（A）（5A）（修约间隔为100）（修约间隔为20）830 4150 4200 840842 4210 4200 840-930 -4650 -4600 -920附加说明：本标准由中国科学院系统科学研究所提出。