电磁场与电磁波试题集
电磁场与电磁波试题
电磁场与电磁波试题一、选择题1.物体自带的静电荷可以产生（）电场。
A. 近距离的 B. 远距离的 C. 高速的 D. 恒定的2.下列哪个物理量是电场强度的定义？ A. 电荷的大小 B. 电势差的变化C. 电场线的形状D. 电场力的大小3.两个相同电量的电荷之间的力为F，若电荷1的电量变为原来的4倍，电荷2的电量变为原来的2倍，则两个电荷之间的力变为原来的（）倍。
A. 1/8B. 1/4C. 1/2D. 24.以下哪个物理量在电路中是守恒的？ A. 电流 B. 电荷 C. 电压 D. 电功5.电流方向由正极流动到负极。
这是因为电流是由（）极到（）极流动的。
A. 正极，负极 B. 负极，正极 C. 高电势，低电势 D. 低电势，高电势二、填空题1.电场强度的单位是（）。
2.在均匀介质中，电位与电势之间的关系是：（）。
3.电容的单位是（）。
4.电容和电容器的关系是：（）。
三、解答题1.简述电场的概念及其性质。
答：电场是由电荷周围的空间所产生的物理现象。
当电荷存在时，它会在其周围产生一个电场。
电场有以下性质：–电场是矢量量，具有大小和方向。
–电场的强度随着距离的增加而减弱，遵循反比例关系。
–电场由正电荷指向负电荷，或由高电势指向低电势。
–电场相互叠加，遵循矢量相加原则。
–电场线表示了电场的方向和强度，线的密度表示电场强度的大小。
2.简述电流的概念及其特性。
答：电流是指单位时间内通过导体截面的电荷量，用符号I表示，单位是安培（A）。
电流具有以下特性：–电流的方向由正极流向负极，与电子的运动方向相反。
–电流是守恒量，即在封闭电路中，电流的大小不会改变。
–电流的大小与导体电阻、电势差和电阻之间的关系符合欧姆定律：I = U/R，其中I为电流，U为电势差，R为电阻。
3.电容器与电场之间有怎样的关系？答：电容器是一种用于储存电荷和电能的元件。
当电容器充电时，电荷会从一极板移动到另一极板，形成了电场。
电容器的电容决定了电容器储存电荷和电能的能力。
电磁场与电磁波练习题
电磁场与电磁波练习题一、单项选择题(每小题1分，共15分)1、电位不相等的两个等位面（）A. 可以相交B. 可以重合C. 可以相切D. 不能相交或相切2、从宏观效应看，物质对电磁场的响应包括三种现象，下列选项中错误的是（）A.磁化B.极化C.色散D.传导3、电荷Q 均匀分布在半径为a 的导体球面上，当导体球以角速度ω绕通过球心的Z 轴旋转时，导体球面上的面电流密度为（）A.sin 4q e a ?ωθπB.cos 4q e a ?ωθπC.2sin 4q e a ?ωθπD.33sin 4q e r aωθπ 4、下面说法错误的是（）A.梯度是矢量, 其大小为最大方向导数,方向为最大方向导数所在的方向。
B.矢量场的散度是标量，若有一个矢量场的散度恒为零，则总可以把该矢量场表示为另一个矢量场的旋度。
C.梯度的散度恒为零。
D.一个标量场的性质可由其梯度来描述。
5、已知一均匀平面波以相位系数30rad/m 在空气中沿x 轴方向传播，则该平面波的频率为（）A.81510π?HzB.8910?HzC.84510π?Hz D.9910?Hz6、坡印廷矢量表示（）A.穿过与能量流动方向相垂直的单位面积的能量B.能流密度矢量C.时变电磁场中空间各点的电磁场能量密度D.时变电磁场中单位体积内的功率损耗7、在给定尺寸的矩形波导中，传输模式的阶数越高，相应的截止波长（）A.越小B.越大C.与阶数无关D.与波的频率有关8、已知电磁波的电场强度为(,)cos()sin()x y E z t e t z e t z ωβωβ=---，则该电磁波为（）A. 左旋圆极化波B. 右旋圆极化波C. 椭圆极化波D.直线极化波9、以下矢量函数中，可能表示磁感应强度的是（）A. 3x y B e xy e y =+B.x y B e x e y =+C.22x y B e x e y =+D. x y B e y e x =+10、对于自由空间，其本征阻抗为（）A. 0η=B.0η=C. 0η=D. 0η=11、自感和互感与回路的（）无关。
(完整版)电磁场与电磁波试题及答案.
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。
2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。
1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。
2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。
(或矢量式2n D σ=、20n E ⨯=、2s n H J ⨯=、20n B =)1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
2. 答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=；动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-∂或AE tϕ∂+=-∇∂。
库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。
1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2.sA ds φ=⋅⎰⎰ 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。
若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。
若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。
1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有()()xy z x y z r r e e e e x e y e z x y z ⎛⎫∂∂∂∇⋅=++⋅++ ⎪∂∂∂⎝⎭3x y z x y z∂∂∂=++=∂∂∂ 若在球坐标系里计算，则 232211()()()3r r r r r r r r r∂∂∇⋅===∂∂由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
(完整版)电磁场与电磁波试题整理
2I 1I 1l l⨯•《电磁场与电磁波》自测试题1.介电常数为ε的均匀线性介质中，电荷的分布为()r ρv，则空间任一点E ∇=v g ____________, D ∇=v g_____________。
2. /ρε；ρ1. 线电流1I 与2I 垂直穿过纸面，如图所示。
已知11I A =，试问1.l H dl =⎰v Ñ__ _______；若.0lH dl =⎰v Ñ， 则2I =_____ ____。
2. 1-； 1A1. 镜像法是用等效的 代替原来场问题的边界，该方法的理论依据是___。
2. 镜像电荷； 唯一性定理1. 在导电媒质中， 电磁波的相速随频率改变的现象称为_____________， 这样的媒质又称为_________ 。
2. 色散； 色散媒质1. 已知自由空间一均匀平面波， 其磁场强度为0cos()y H e H t x ωβ=+vv， 则电场强度的方向为__________， 能流密度的方向为__________。
2. z e v ； x e -v1. 传输线的工作状态有________ ____、_______ _____、____________三种，其中________ ____状态不传递电磁能量。
2. 行波； 驻波； 混合波；驻波1. 真空中有一边长为的正六角 形，六个顶点都放有点电荷。
则在图示两种情形 下，在六角形中心点处的场强大小为图中____________________；图中____________________。
2. ；1. 平行板空气电容器中，电位(其中 a 、b 、c 与 d 为常数)， 则电场强度__________________，电荷体密度_____________________。
2.；1. 在静电场中，位于原点处的电荷场中的电场强度线是一族以原点为中心的__________________ 线， 等位线为一族_________________。
电磁场与电磁波试题
«电磁场»试卷1一、单项选择题1. 静电场是( )A. 无散场B. 旋涡场C.无旋场D. 既是有散场又是旋涡场2. 已知(23)()(22)x y z D x y e x y e y x e =-+-+-，如已知电介质的介电常数为0ε，则自由电荷密度ρ为( )A. B. 1/ C. 1 D. 03. 磁场的标量位函数的单位是( )A. V/mB.AC.A/mD. Wb4. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( )A.为零B.为常数C.不为零D.不确定5. 磁介质在外部磁场作用下，磁化介质出现( )A. 自由电流B. 磁化电流C. 传导电流D. 磁偶极子6. 磁感应强度与磁场强度的一般关系为( )A.H B μ=B.0H B μ=C.B H μ=D.0B H μ=7. 极化强度与电场强度成正比的电介质称为( )介质。
A.各向同性B. 均匀C.线性D.可极化8. 均匀导电媒质的电导率不随( )变化。
A.电流密度B.空间位置C.时间D.温度9. 磁场能量密度等于( )A. E DB. B HC. 21E DD. 21B H 10. 镜像法中的镜像电荷是( )的等效电荷。
A.感应电荷B.原电荷C. 原电荷和感应电荷D. 不确定二、填空题(每空2分，共20分)1. 电场强度可表示为_______的负梯度。
2. 体分布电荷在场点r 处产生的电位为_______。
3. 一个回路的自感为回路的_______与回路电流之比。
4. 空气中的电场强度5sin(2)x E e t z πβ=-V/m ，则位移电流密度d J =。
5. 安培环路定律的微分形式是，它说明磁场的旋涡源是。
6. 麦克斯韦方程组的微分形式是，，，。
三、简答题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)1.写出电荷守恒定律的数学表达式，说明它揭示的物理意义。
2.写出坡印廷定理的微分形式，说明它揭示的物理意义。
四、计算题(本大题)1.假设在半径为a 的球体内均匀分布着密度为0ρ的电荷，试求任意点的电场强度。
电磁场与电磁波考试试题
电磁场与电磁波考试试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、真空中的介电常数为（）。
A 885×10^（－12) F/mB 4π×10^（－7) H/mC 0D 无穷大2、静电场中，电场强度的环流恒等于（）。
A 电荷的代数和B 零C 电场强度的大小D 不确定3、磁场强度的单位是（）。
A 安培/米B 伏特/米C 牛顿/库仑D 特斯拉4、对于时变电磁场，以下说法正确的是（）。
A 电场和磁场相互独立B 电场是无旋场C 磁场是无散场D 电场和磁场没有关系5、电磁波在真空中的传播速度为（）。
A 光速B 声速C 无限大D 不确定6、以下哪种波不是电磁波（）。
A 可见光B 超声波C 无线电波D X 射线7、均匀平面波在理想介质中传播时，电场和磁场的相位（）。
A 相同B 相反C 相差 90 度D 不确定8、电位移矢量 D 与电场强度 E 的关系为（）。
A D ＝εEB D ＝ε0ECD ＝μH D D ＝μ0H9、坡印廷矢量的方向表示（）。
A 电场的方向B 磁场的方向C 能量的传播方向D 电荷的运动方向10、电磁波的极化方式不包括（）。
A 线极化B 圆极化C 椭圆极化D 方极化二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、库仑定律的表达式为________。
2、静电场的高斯定理表明，通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的________。
3、安培环路定理表明，磁场强度沿任意闭合回路的线积分等于穿过该回路所包围面积的________。
4、位移电流的定义式为________。
5、麦克斯韦方程组的四个方程分别是________、＿_______、＿_______、＿_______。
6、电磁波的波长、频率和波速之间的关系为________。
7、理想导体表面的电场强度________，磁场强度________。
8、均匀平面波的电场强度和磁场强度的比值称为________。
9、线极化波可以分解为两个________极化波的合成。
(完整word版)电磁场与电磁波波试卷3套含答案
《电磁场与电磁波》试卷1一. 填空题（每空2分，共40分）1．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场 无漩涡流动 .另一个是环流量不为0，表明矢量场的 流体沿着闭合回做漩涡流动 .2．带电导体内静电场值为 0 ，从电位的角度来说,导体是一个 等电位体 ,电荷分布在导体的 表面 。
3．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个 函数的乘积,而且每个函数仅是 一个 坐标的函数,这样可以把偏微分方程化为 常微分方程 来求解。
4．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 整个边界上的电位函数为已知 ,这种条件成为狄利克莱条件.第二类为已知 整个边界上的电位法向导数 ,成为诺伊曼条件。
第三类条件为 部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知 ，称为混合边界条件。
在每种边界条件下,方程的解是 唯一的 。
5．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 连续可导的 ，当遇到不同介质的分界面时，B 和H 经过分解面时要发生 突变 ，用公式表示就是 12()0n B B ⋅-=，12()s n H H J ⨯-=.6．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的 旋度 ，和 散度 都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了 电磁场 和它们的 源 之间的关系。
二．简述和计算题（60分）1．简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。
（10分）答：（1)在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM 波.（2）在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内,这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM 波。
因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E 波.(3）在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量,即电场在横平面内，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE 波。
因为它只有纵向磁场分量,又成为磁波或M 波。
《电磁场与电磁波第四版》考试试题及答案
《电磁场与电磁波第四版》考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个物理量是描述电磁场能量密度的？A. 磁感应强度B. 介电常数C. 电场强度D. 电位移矢量答案：C2. 在真空中，电磁波的传播速度为：A. 3×10^5 km/sB. 3×10^8 m/sC. 3×10^5 m/sD.3×10^6 m/s答案：B3. 在电磁波传播过程中，哪个物理量始终保持不变？A. 电磁波的频率B. 电磁波的波长C. 电磁波的振幅D. 电磁波的相位答案：A4. 下列哪个条件是电磁波传播的必要条件？A. 介电常数大于1B. 磁导率大于1C. 介电常数等于1D. 磁导率等于1答案：B5. 下列哪个现象可以用电磁波理论解释？A. 麦克斯韦方程组B. 法拉第电磁感应定律C. 光的折射D. 光的衍射答案：D二、填空题（每题2分，共20分）6. 电磁波在传播过程中，电场强度与磁场强度之间的关系为______。
答案：垂直7. 电磁波的能量密度与电场强度和磁场强度的平方成正比，表达式为______。
答案：u = 1/2 εE^2 + 1/2 μH^28. 电磁波在介质中的传播速度v与介质的介电常数ε和磁导率μ之间的关系为______。
答案：v = 1/√(με)9. 在电磁波传播过程中，能流密度矢量的方向与电磁波的传播方向______。
答案：相同10. 麦克斯韦方程组中，描述电场与磁场之间关系的方程是______。
答案：法拉第电磁感应定律三、计算题（每题20分，共60分）11. 已知某电磁波在空气中的波长为λ=2cm，求该电磁波在空气中的传播速度v和频率f。
解：由c=λf，得f=c/λ=3×10^8 m/s / 0.02 m =1.5×10^9 Hz再由v=c/f，得v=3×10^8 m/s / 1.5×10^9 Hz = 0.2m/s答案：v=0.2 m/s，f=1.5×10^9 Hz12. 有一均匀平面电磁波在无损耗介质中传播，已知电场强度E=50 V/m，磁场强度H=10 A/m，求该电磁波的能量密度u和能流密度S。
电磁场与电磁波试题
电磁场与电磁波试题电磁场与电磁波试题一、填空题1．已知电荷体密度为ρ，其运动速度为v ，则电流密度的表达式为：。
2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为零，电位所满足的方程为。
3．时变电磁场中，平均坡印廷矢量的表达式为。
4．时变电磁场中，变化的电场可以产生。
5．位移电流的表达式为。
6．两相距很近的等值异性的点电荷称为。
7．恒定磁场是场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。
8．在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为。
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的三者符合右手螺旋关系。
10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是连续的场，因此，它可用磁矢位函数的来表示。
二、选择题1、下列的矢量运算规律有错误的一项是：（）A 、θsin AB e B A n →→→=? B 、→→?B A =→→?A BC 、)()()(→→→→→→→→→?-?=??B A C C A B C B AD 、)()(→→→→→→?=??A C B C B A2、选出下列的场中不属于矢量场的项：（）A 、电场B 、磁场C 、高度场D 、力场3、关于梯度的性质下列说法不正确的是：（）A 、标量场的梯度是一个矢量场B 、在标量场中，在给定点沿任意方向的方向导数等于梯度在该方向上的投影C 、标量场中每一点M 处的梯度，垂直于过该点的等值面D 、标量场中每一点M 处的梯度，指向场减小的方向4、关于矢量场的性质，下列说法有误的是：（）A 、在矢量线上，任一点的法线方向都与该点的场矢量方向相同B 、静电场中的正电荷就是发出电场线的正通量源C 、磁感应强度B 在某一曲面S 上的面积分就是矢量B 通过该曲面的磁通量D 、漩涡源产生的矢量线是闭合曲线5、下列不属于电磁学三大实验定律的是：（）A 、高斯定律B 、安培定律C 、库伦定律D 、法拉第电磁感应定律6、关于电荷，下列描述不正确的是：（）A 、点电荷是电荷分布的一种极限情况B 、实际上带电体上的电荷分布是连续的C 、宏观上我们常用电荷密度来描述电荷的分布情况D 、电荷不能被创造也不能被消灭只能转移7、关于静电场，下列说法中（1）由空间位置固定的电荷产生（2）由电量不随时间变化的电荷产生（3）基本物理量是电场强度（4）性质由其散度和旋度来描述（5）基本实验定律是库仑定律下列判断正确的是：（）A 、都不对B 、有一个错C 、有三个错D 、全对8、0E ερ=??→是高斯定理的微分形式，它表明任意一点电场强度的（）与该处的电荷密度有关。
电磁场与电磁波精彩试题问题详解
《电磁场与电磁波》试题1一、填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B ϖ和磁场H ϖ满足的方程为： 。
2．设线性各向同性的均匀媒质中，02=∇φ称为 方程。
3．时变电磁场中，数学表达式H E S ϖϖϖ⨯=称为 。
4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。
5．矢量场)(r A ϖϖ穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。
6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。
7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。
8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。
10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表示。
二、简述题 （每小题5分，共20分）11．已知麦克斯韦第二方程为t B E ∂∂-=⨯∇ϖϖ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
12．试简述唯一性定理，并说明其意义。
13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？三、计算题 （每小题10分，共30分）15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数y x e xz ey B ˆˆ2+-=ϖ是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。
16．矢量z y x e e e A ˆ3ˆˆ2-+=ϖ，z y x e e eB ˆˆ3ˆ5--=ϖ，求（1）B A ϖϖ+ （2）B A ϖϖ⋅17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 ()jkz y x e E e E eE --=004ˆ3ˆϖ（1） 试写出其时间表达式； （2）说明电磁波的传播方向；四、应用题 （每小题10分，共30分）18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。
试求（1） 球任一点的电场强度 （2）球外任一点的电位移矢量。
电磁场与电磁波自测题集(8套)
自测题八一、填空题（每题２分，共１０分）１、已知真空中有恒定电流J(r)，则空间任意点磁感应强度B的旋度为。
２、极化方向既不平行也不垂直于入射面的线极化波斜入射在一个无限大介质平面上，__________________时反射波只有平行极化分量。
３、自由空间中原点处的源（ρ或J）在t时刻发生变化，此变化将在时刻影响到ｒ处的位函数（ψ或Ａ）。
４、在球坐标系中，电偶极子辐射场（远场）的空间分布与坐标的关系是_______。
５、已知体积为Ｖ的介质的介电常数为ε，其中的静电荷（体密度为ρ）在空间形成电位分布ψ和电场分布E和D，则空间的静电能量密度为。
空间的总静电能量为________________。
二、选择填空题（每题２分，共１０分，每题只能选择一个答案，否则判为错）1、以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是（）。
A．电场是有旋场B．电场和磁场相互激发C．电荷可以激发电场D．磁场是有源场2、以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是（）。
A．不再是平面波B．电场和磁场不同相C．振幅不变D．以TE波形式传播3、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是（）。
A．线圈的尺寸B．两个线圈的相对位置C．线圈上的电流D．空间介质4、用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（）。
A．镜像电荷是否对称B．电位ψ所满足的方程是否改变C．边界条件是否改变D．同时选择B和C5、区域V全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是（）。
A．能量流出了区域B．能量在区域中被损耗C．电磁场做了功D．同时选择A和C三、简要回答以下问题（每题6分，共18分）1、两个同频，同向传播，极化方向相互垂直的线极化波将产生叠加，它们的合成波的极化状态如何？如两波不同频，但频率相差不大，极化方向相同，合成波又将有什么特点？2、静电场边值问题的惟一性定理说明了什么？它的意义何在？3、介质在外电场的作用下发生极化的物理机理是什么？受到极化的介质一般具有什么样的宏观特征？四、（10分）题图8-1 所示为某雷达天线的极化扭转板。
电磁场与电磁波4套试卷含答案
1．矢量z y x e e eA ˆˆˆ++=的大小为3。
2．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 静电场 。
3．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为 线极化 。
4．从矢量场的整体而言，无散场的 旋度不能处处为零。
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 波 的形式传播出去，即电磁波。
6．随时间变化的电磁场称为 时变（动态） 场。
7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的 通量 。
8．一个微小电流环，设其半径为a 、电流为I ，则磁偶极矩矢量的大小为2a I p m π=。
9．电介质中的束缚电荷在外加 电场 作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。
10．法拉第电磁感应定律的微分形式为tBE ∂∂-=⨯∇。
11．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。
答：恒定磁场是连续的场或无散场，即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。
产生恒定磁场的源是矢量源。
(3分）两个基本方程：⎰=⋅SS d B 0（1分） I l d H C=⋅⎰ （1分）(写出微分形式也对)12．试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。
200 年 月江苏省高等教育自学考试7568 电磁场理论答案一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）二、简述题 （每题 5分，共 20 分）答：设理想导体内部电位为2φ，空气媒质中电位为1φ。
由于理想导体表面电场的切向分量等于零，或者说电场垂直于理想导体表面，因此有S S 21φφ= （3分） σφε-=∂∂Sn10（2分）13．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。
答：静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；（2分）导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。
（3分） 14．什么是色散？色散将对信号产生什么影响？答：在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。
电磁场与电磁波(必考题)
1 / 91.已知自由空间中均匀平面波磁场强度瞬时值为：())]43(cos[31,,z x t-e t z x H +=πωπy A/m ，求①该平面波角频率ω、频率f 、波长λ ②电场、磁场强度复矢量③瞬时坡印廷矢量、平均坡印廷矢量。
解：① z x z k y k x k z y x ππ43+=++；π3=x k ，0=yk ，π4=z k ；)/(5)4()3(22222m rad k k k k z y x πππ=+=++=；λπ2=k ，)(4.02m k ==πλ c v f ==λ（因是自由空间），)(105.74.010388Hz c f ⨯=⨯==λ；)/(101528s rad f ⨯==ππω②)/(31),()43(m A e e z x H z x j y +-=ππ； )/()243254331120),(),(),()43()43(m V e e e e e e e k k z x H e z x H z x E z x j z x z x z x j y n +-+--=+⨯⨯=⨯=⨯=πππππππηη（③ ()[])/()43(cos 2432),,(m V z x t e e t z x E z x +--=πω())]43(cos[31,,z x t-e t z x H +=πωπy （A/m ） ()[]()[])/()43(cos 322431)]43(cos[31)43(cos 243222m W z x t e e z x t-e z x t e e H E S z x z x +-+=+⨯+--=⨯=πωππωππωy ())43(2432),(z x j z x e e e z x E +--=π，)43(31),(z x j y e e z x H +-=ππ()())/(322461312432Re 21Re 212*)43()43(*m W e e e e e e e H E S z x z x j y z x j z x av +=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=+-+-ππππ2.横截面为矩形的无限长接地金属导体槽，上部有电位为 的金属盖板；导体槽的侧壁与盖板间有非常小的间隙以保证相互绝缘。
《电磁场与电磁波》试题含答案
ρ V ，电位
3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 4．在理想导体的表面，电场强度的
5．表达式
� � � ( ) A r ⋅ d S ∫
S
� � A 称为矢量场 ( r ) 穿过闭合曲面 S 的
。 。 。 。 。 场，因此，它可用磁矢
6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 位函数的旋度来表示。
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 播出去，即电磁波。 6．随时间变化的电磁场称为 场。 。
的形式传
7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的
8．一个微小电流环，设其半径为 a 、电流为 I ，则磁偶极矩矢量的大小为 9．电介质中的束缚电荷在外加
。
作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种
18．均匀带电导体球，半径为 a ，带电量为 Q 。试求 （1） 球内任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面， （如图 1 所示） ， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出） ； （2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。
《电磁场与电磁波》试题 1
填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为 µ ，则磁感应强度 B 和磁场 H 满足的 方程为： 。
2
�
�
2．设线性各向同性的均匀媒质中， ∇ φ = 0 称为
电磁场与电磁波试题及答案
电磁场与电磁波试题及答案一、选择题1. 以下哪个物理量描述了电场线的密度？A. 电场强度B. 电势C. 电通量D. 电荷密度答案：A. 电场强度2. 在电磁波传播过程中，以下哪个说法是正确的？A. 电磁波的传播速度与频率成正比B. 电磁波的传播速度与波长成正比C. 电磁波的传播速度与频率无关D. 电磁波的传播速度与波长成反比答案：C. 电磁波的传播速度与频率无关3. 在真空中，以下哪个物理量与磁感应强度成正比？A. 磁场强度B. 磁通量C. 磁导率D. 磁化强度答案：A. 磁场强度二、填空题4. 在电场中，某点的电场强度大小为200 V/m，方向向东，则该点的电场强度可以表示为______。
答案：200 V/m，方向向东5. 一个电磁波在空气中的波长为3 m，频率为100 MHz，则在空气中的传播速度为______。
答案：300,000,000 m/s6. 一个长直导线通过交流电流，其周围产生的磁场是______。
答案：圆形磁场三、计算题7. 一个平面电磁波在真空中的电场强度为50 V/m，磁场强度为0.2 A/m。
求该电磁波的波长和频率。
解题过程：根据电磁波的基本关系，电场强度和磁场强度满足以下关系：\[ E = c \times B \]其中，\( c \) 为光速，\( E \) 为电场强度，\( B \) 为磁场强度。
代入数据：\[ 50 = 3 \times 10^8 \times 0.2 \]解得：\[ c = 1.25 \times 10^7 m/s \]根据电磁波的波长和频率关系：\[ c = \lambda \times f \]代入光速和波长关系：\[ 1.25 \times 10^7 = \lambda \times f \]假设频率为 \( f \)，则波长为：\[ \lambda = \frac{1.25 \times 10^7}{f} \]由于波长和频率的乘积为光速，可以求出频率：\[ f = \frac{1.25 \times 10^7}{3 \times 10^8} = 0.0417 \text{ GHz} \]将频率代入波长公式，求出波长：\[ \lambda = \frac{1.25 \times 10^7}{0.0417\times 10^9} = 3 m \]答案：波长为3 m，频率为0.0417 GHz8. 一个半径为10 cm的圆形线圈，通过频率为10 MHz的正弦交流电流，求线圈中心处的磁场强度。
(完整word)电磁场与电磁波考试题
电磁场与电磁波试题一、填空：1。
对于某一标量u 和某一矢量A ：∇×（∇u ）=0；∇•（∇×A）=02。
对于某一标量 ψ，它的梯度用哈密顿算子表示为∇ψ,在直角坐标系下表示为x y z e e e x y zψψψ∂∂∂++∂∂∂ 3.自由空间中静态电场的两个基本方程的积分形式为0lE dl ⋅=⎰（sqE d S ε⋅=⎰）和sD d S q ⋅=⎰.4.静电场中的电位ϕ满足泊松方程，该方程表达式为2()ργϕγε-∇=（）,如果求解空间没有电荷分布。
则该方程变为2()0r ϕ∇=，叫拉普拉斯方程。
5.分析静电矢量场时对于各向同性的线性介质，两个基本场变量之间的关系为D E ε=。
6。
真空中的静电场是有散场和无旋场，真空中的恒定磁场是无散场和有旋场。
7。
传导中的电流密度J E σ=位移电流密度d DJ t∂=∂电场能量密度212eW E ε=磁场能量密度212n W H μ=。
8。
在理想介质中，沿z二、判断1.电磁场是电场和磁场形成的一个统一的整体,对于任何形式的电磁场问题。
电场和磁场总是同时存在的。
（√)2。
矢量场在闭合路径上的环流和在闭合面上的之间都是标量。
(）3。
按统一规则绘制出的力线可以确定矢量场中各点矢量的方向，还可以根据力线的疏密判别出各处矢量的大小及变化趋势.（×）4.从任意闭合面穿出的恒定电流为零。
(×）5。
麦克斯韦方程有四个基本矢量场方程，它们并不独立，由两个旋度方程可导出两个相应的散度方程，因此（×）6.位移电流是麦克斯韦假说所提出的电流，它是真实电流一样可以产生磁效应。
（）7。
在均匀无耗各向同性媒质中,电磁波的波速(即想速)与波长均为常数，但在导电媒质中则不一样,其波速和波长不再是常数。
（√）8.均匀平面电磁波的极化是用电场强度矢量E 的端点在空间描绘出的轨迹来表示，若该轨迹是圆侧称为圆极化波。
（√）9。
介质极化后会同时产生极化体电荷和极化面电荷.（√) 10。
电磁场与电磁波自测题集(8套)2
自测题八一、填空题（每题２分.共１０分）１、已知真空中有恒定电流J(r).则空间任意点磁感应强度B的旋度为。
２、极化方向既不平行也不垂直于入射面的线极化波斜入射在一个无限大介质平面上.__________________时反射波只有平行极化分量。
３、自由空间中原点处的源（ρ或J）在t时刻发生变化.此变化将在时刻影响到ｒ处的位函数（ψ或Ａ）。
４、在球坐标系中.电偶极子辐射场（远场）的空间分布与坐标的关系是_______。
５、已知体积为Ｖ的介质的介电常数为ε.其中的静电荷（体密度为ρ）在空间形成电位分布ψ和电场分布E和D.则空间的静电能量密度为。
空间的总静电能量为________________。
二、选择填空题（每题２分.共１０分.每题只能选择一个答案.否则判为错）1、以下关于时变电磁场的叙述中.不正确的是（）。
A．电场是有旋场B．电场和磁场相互激发C．电荷可以激发电场D．磁场是有源场2、以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中.正确的是（）。
A．不再是平面波B．电场和磁场不同相C．振幅不变D．以TE波形式传播3、两个载流线圈之间存在互感.对互感没有影响的是（）。
A．线圈的尺寸B．两个线圈的相对位置C．线圈上的电流D．空间介质4、用镜像法求解静电场边值问题时.判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（）。
A．镜像电荷是否对称B．电位ψ所满足的方程是否改变C．边界条件是否改变D．同时选择B和C5、区域V全部用非导电媒质填充.当此区域中的电磁场能量减少时.一定是（）。
A．能量流出了区域B．能量在区域中被损耗C．电磁场做了功D．同时选择A和C自测题八答案一、1. μJ(r)2. θ＝θB3. t＋r／c4. ∝sinθ／r二、1.D 2.B 3.C 4.D 5.A自测题七一、填空题（每题2分.共20分；选择填空题每题只能选择一个答案.否则判为错）1、已知真空中的电荷分布为ρ(r).则空间任意点电场强度E的散度为_______。
电磁场与电磁波题库
一 填空题1.对于矢量A ，若A ＝xe xA＋y e yA＋z e zA，则：y e •x e ＝；z e •z e ＝；ze ⨯xe＝；x e ⨯x e ＝。
2.对于某一矢量A ，它的散度定义式为；用哈密顿算子表示为。
3.哈密顿算子的表达式为∇＝，其性质是。
4.在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为ε，则电位移矢量D和电场E满足的方程为：。
5．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的磁导率为μ，则磁感应强度B 和磁场H满足的方程为：。
6.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为。
7．设线性各向同性的均匀媒质中，02=∇φ称为方程。
8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。
9. 在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量q 成比，与观察点到电荷所在点的距离平方成比。
10. 线性且各向同性媒质的本构关系方程是：、 、。
11．在理想导体的表面，的切向分量等于零。
12.矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的通量的表达式为：。
13．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。
14．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为。
15．由恒定电流产生的磁场称为，恒定磁场是无散场，因此，它可用矢量函数的来表示。
16．磁感应强度沿任一曲面S 的积分称为穿过曲面S 的。
17．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为V ρ，电位所满足的方程为。
18. 引入电位函数ϕ是根据静电场的特性。
19. 引入矢量磁位A是根据磁场的特性。
20. 安培环路定律的微分形式是，它说明磁场的旋涡源是。
21. 静电场的基本方程为：、. 22. 恒定电场的基本方程为：、。
23. 恒定磁场的基本方程为：、。
24. 理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为：、 、和 。
25.静电场空间中，在不同的导电媒质交界面上，边界条件为 和。
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《电磁场与电磁波》试题1填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B和磁场H满足的方程为： 。
2．设线性各向同性的均匀媒质中，02=∇φ称为 方程。
3．时变电磁场中，数学表达式H E S⨯=称为 。
4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。
5．矢量场)(r A穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。
6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。
7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。
8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。
10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表示。
二、简述题 （每小题5分，共20分）11．已知麦克斯韦第二方程为t B E ∂∂-=⨯∇ ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
12．试简述唯一性定理，并说明其意义。
13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数y x e xz ey B ˆˆ2+-=是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。
16．矢量z y x e e eA ˆ3ˆˆ2-+= ，z y x e e eB ˆˆ3ˆ5--=，求（1）B A +（2）B A ⋅17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 （1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向； 四、应用题 （每小题10分，共30分）18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。
试求 （1） 球内任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。
19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示），（1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）； （2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。
20．如图2所示的导体槽，底部保持电位为0U ，其余两面电位为零，（1） 写出电位满足的方程； （2） 求槽内的电位分布五、综合题（10 分） 21．设沿z +方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图3所示，该电磁波电场只有x 分量即z j x e E e E β-=0ˆ(1) 求出入射波磁场表达式；(2) 画出区域1中反射波电、磁场的方向。
《电磁场与电磁波》试题2一、填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为ε，则电位移矢量D 和电场E满足的方程区域1 区域2图3无穷远图2图1为： 。
2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为V ρ，电位所满足的方程为 。
3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。
4．在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。
5．表达式()Sd r A S⋅⎰称为矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的 。
6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。
7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。
8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 。
9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。
10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。
二、 简述题 （每小题5分，共20分）11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。
12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。
13．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C⋅∂∂-=⋅⎰⎰，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。
14．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 三、计算题 （每小题10分，共30分）15．矢量函数z x e yz e yx A ˆˆ2+-= ，试求（1）A⋅∇（2）A⨯∇16．矢量z x e e A ˆ2ˆ2-=，y x e e B ˆˆ-= ，求（1）B A -（2）求出两矢量的夹角 17．方程222),,(z y x z y x u ++=给出一球族，求（1）求该标量场的梯度； （2）求出通过点()0,2,1处的单位法向矢量。
四、应用题 （每小题10分，共30分）18．放在坐标原点的点电荷在空间任一点r处产生的电场强度表达式为 （1）求出电力线方程；（2）画出电力线。
19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求 （1） 画出镜像电荷所在的位置（2） 直角劈内任意一点),,(z y x 处的电位表达式20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为： （1） 写出电场强度和磁场强度的复数表达式（2）证明其坡印廷矢量的平均值为：)cos(2100m e av H E S φφ-⨯=五、综合题 （10分） 21．设沿z +方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场只有x 分量即z j x e E e E β-=0ˆ(3) 求出反射波电场的表达式； (4) 求出区域1 媒质的波阻抗。
《电磁场与电磁波》试题3一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）1．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或 方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。
2．在自由空间中电磁波的传播速度为m/s 。
3．磁感应强度沿任一曲面S 的积分称为穿过曲面S 的 。
4．麦克斯韦方程是经典 理论的核心。
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生 ，使电磁场以波的形式传播出去，即电磁波。
6．在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为 。
7．电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为 。
8．两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的 可以构成电容器。
9．电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为 。
区域1 区域2图2图110．所谓分离变量法，就是将一个 函数表示成几个单变量函数乘积的方法。
二、简述题 （每小题 5分，共 20 分）11．已知麦克斯韦第一方程为t D J H ∂∂+=⨯∇，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
12．试简述什么是均匀平面波。
13．试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。
14．试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。
三、计算题 （每小题10 分，共30分）15．用球坐标表示的场225ˆr eE r = ，求 （1） 在直角坐标中点（-3，4，5）处的E；（2） 在直角坐标中点（-3，4，5）处的x E 分量16．矢量函数z y x e x e y ex A ˆˆˆ2++-=，试求（1）A⋅∇（2）若在xy 平面上有一边长为2的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量A穿过此正方形的通量。
17．已知某二维标量场22),(y x y x u +=，求（1）标量函数的梯度； （2）求出通过点()0,1处梯度的大小。
四、应用体 （每小题 10分，共30分）18．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 jkz x e E e E -=03ˆ（3） 试写出其时间表达式； （4） 判断其属于什么极化。
19．两点电荷C 41-=q ，位于x 轴上4=x 处，C 42=q 位于轴上4=y 处，求空间点()4,0,0处的（1） 电位；（2） 求出该点处的电场强度矢量。
20．如图1所示的二维区域，上部保持电位为0U ，其余三面电位为零，（1） 写出电位满足的方程和电位函数的边界条件 （2） 求槽内的电位分布五、综合题 （10 分） 21．设沿z +方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波为沿x 方向的线极化，设电场强度幅度为0E ，传播常数为β。
(5) 试写出均匀平面电磁波入射波电场的表达式； (6) 求出反射系数。
《电磁场与电磁波》试题（4）一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）1．矢量z y x e e e A ˆˆˆ++=的大小为 。
2．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 。
3．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为 。
4．从矢量场的整体而言，无散场的 不能处处为零。
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 的形式传播出去，即电磁波。
6．随时间变化的电磁场称为 场。
7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的 。
8．一个微小电流环，设其半径为a 、电流为I ，则磁偶极矩矢量的大小为 。
9．电介质中的束缚电荷在外加 作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。
10．法拉第电磁感应定律的微分形式为 。
二、简述题 （每小题 5分，共 20 分）11．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。
12．试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。
区域1 区域2图2图113．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。
14．什么是色散？色散将对信号产生什么影响？ 三、计算题 （每小题10 分，共30分）15．标量场()ze y x z y x +=32,,ψ，在点()0,1,1-P 处（1）求出其梯度的大小 （2）求梯度的方向16．矢量y x e eA ˆ2ˆ+=，z x e e B ˆ3ˆ-=，求（1）B A⨯（2）B A +17．矢量场A 的表达式为（1）求矢量场A的散度。
（2）在点()1,1处计算矢量场A的大小。
四、应用题 （每小题 10分，共30分）18．一个点电荷q +位于()0,0,a -处，另一个点电荷q 2-位于()0,0,a 处，其中0>a 。
（1） 求出空间任一点()z y x ,,处电位的表达式； （2） 求出电场强度为零的点。
19．真空中均匀带电球体，其电荷密度为ρ，半径为a ，试求 （1） 球内任一点的电位移矢量 （2） 球外任一点的电场强度20． 无限长直线电流I 垂直于磁导率分别为21μμ和的两种磁介质的交界面，如图1所示。
（1） 写出两磁介质的交界面上磁感应强度满足的方程 （2） 求两种媒质中的磁感应强度21B B 和。
五、综合题 （10分）21． 设沿z +方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，入射波电场图1的表达式为z j y e E eE β-=0ˆ（1）试画出入射波磁场的方向 （2）求出反射波电场表达式。
《电磁场与电磁波》试题（5）一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）1．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为。
2．变化的磁场激发 ，是变压器和感应电动机的工作原理。
3．从矢量场的整体而言，无旋场的 不能处处为零。