2020.7.01十一学校2D初一数学期末(1)

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2020年初一数学下期末试题(及答案)(1)

2020年初一数学下期末试题(及答案)(1)一、选择题1．已知关于x 的不等式组的解中有3个整数解，则m 的取值范围是（）A ．3<m≤4B ．4≤m<5C ．4＜m≤5D ．4≤m≤52．如图，数轴上表示2、5的对应点分别为点C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是（）A ．5-B ．25-C ．45-D ．52-3．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A ．16块，16块B ．8块，24块C ．20块，12块D ．12块，20块4．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x 人，买鸡的钱数为y ，依题意可列方程组为（）A ．8374x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．8374x y x y -=⎧⎨-=⎩C ．8374x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．8374x y x y -=⎧⎨+=⎩ 5．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )A ．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B ．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多C ．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多D ．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多 6．已知是关于x ，y 的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a 的值为（） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-27．方程组23x y a x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y b =⎧⎨=⎩，则a 、b 分别为( ) A ．a=8，b=﹣2B ．a=8，b=2C ．a=12，b=2D ．a=18，b=8 8．若不等式组20{210x a x b +---＞＜的解集为0＜x ＜1，则a ，b 的值分别为( ) A ．a ＝2，b ＝1 B ．a ＝2，b ＝3 C ．a ＝－2，b ＝3 D ．a ＝－2，b ＝19．已知4＜m ＜5，则关于x 的不等式组0420x m x -<⎧⎨-<⎩的整数解共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（） A ．2＜m ＜3 B ．3＜m ＜4 C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜6 11．在平面直角坐标系中，点A 的坐标()0,1，点B 的坐标()3,3，将线段AB 平移，使得A 到达点()4,2C ，点B 到达点D ，则点D 的坐标是（）A ．()7,3B ．()6,4C ．()7,4D ．()8,412．如图，直线l 1∥l 2，被直线l 3、l 4所截，并且l 3⊥l 4，∠1=44°，则∠2等于（）A ．56°B ．36°C ．44°D ．46°二、填空题13．已21x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的二次元方程39ax y +=的解，则a 的值为___________ 14．若点P （2−a ，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a 的值为____．15．如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积__________．16．已知12x y =⎧⎨=⎩是方程ax －y ＝3的解，则a 的值为________． 17．如图，已知直线,AB CD 相交于点O ，如果40BOD ∠=︒，OA 平分COE ∠，那么DOE ∠=________度.18．若a ，b 均为正整数，且a ＞7，b ＜32，则a ＋b 的最小值是_______________.19．如果方程组23759x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是方程716x my +=的一个解，则m 的值为____________．20．用不等式表示x 的4倍与2的和大于6，________；此不等式的解集为________．三、解答题21．如图，已知∠A=∠AGE ，∠D=∠DGC ．(1)试说明AB ∥CD ；(2)若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C 的度数．22．已知，如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1，求证:AD 平分∠BAC ．23．已知△ABC 是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角尺DEF 按如图所示放置，让三角尺在BC 所在的直线上向右平移．如图①，当点E 与点B 重合时，点A 恰好落在三角尺的斜边DF 上．(1)利用图①证明：EF ＝2BC ．(2)在三角尺的平移过程中，在图②中线段AH ＝BE 是否始终成立(假定AB ，AC 与三角尺的斜边的交点分别为G ，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．24．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E ．求证：AD ∥BE ．25．点C ，B 分别在直线MN ，PQ 上，点A 在直线MN ，PQ 之间，//MN PQ ．（1）如图1，求证：A MCA PBA ∠=∠+∠；（2）如图2，过点C 作//CD AB ，点E 在PQ 上，ECM ACD ∠=∠，求证：A ECN ∠=∠；（3）在（2）的条件下，如图3，过点B 作PQ 的垂线交CE 于点F ，ABF ∠的平分线交AC 于点G ，若DCE ACE ∠=∠，32CFB CGB ∠=∠，求A ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】表示出不等式组的解集，由解集中有3个整数解，确定出m的范围即可．【详解】不等式组解集为1＜x＜m，由不等式组有3个整数解，且为2，3，4，得到4＜m≤5，故选C．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．【详解】∵表示2，5的对应点分别为C，B，∴CB=5-2，∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，则x=4-5，∴点A表示的数是4-5．故选C．【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．3．D解析：D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即可．解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y．则，解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．故选D．4．D解析：D【解析】【分析】一方面买鸡的钱数=8人出的总钱数－3钱，另一方面买鸡的钱数=7人出的总钱数+4钱，据此即可列出方程组.【详解】解：设有x人，买鸡的钱数为y，根据题意，得：8374x y x y-=⎧⎨+=⎩.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键.5．C解析：C【解析】【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出．【详解】解：A、乒乓球：(1)班50×16%=8人，(2)班有9人，8<9，故本选项错误；B、足球：(1)班50×14%=7人，(2)班有13人，7<13，故本选项错误；C、羽毛球：(1)班50×40%=20人，(2)班有18人，20>18，故本选项正确；D、篮球：(1)班50×30%=15人，(2)班有10人，15>10，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案．6．B解析：B【解析】【分析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.【详解】∵是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，∴1-2a=3解得：a=-1故选B.本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.7．C解析：C【解析】试题解析：将x=5，y=b代入方程组得：10{53b ab+=-=，解得：a=12，b=2，故选C．考点：二元一次方程组的解．8．A解析：A【解析】试题分析：先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值．解：20210x ax b+->⎧⎨--<⎩①②，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜12b+，故不等式组的解集为；2﹣a＜x＜12b +，∵原不等式组的解集为0＜x＜1，∴2﹣a=0，12b+=1，解得a=2，b=1．故选A．9．B解析：B【解析】【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解．【详解】不等式组0 420 x mx-<⎧⎨-<⎩①②由①得x＜m；由②得x＞2；∵m的取值范围是4＜m＜5，∴不等式组420x mx-<⎧⎨-<⎩的整数解有：3，4两个．故选B．本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵12，∴3＜m＜4，故选B．【点睛】的取值范围是解题关键．11．C解析：C【解析】【分析】根据A和C的坐标可得点A向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B的平移方法与A 的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标．【详解】解：∵点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），∴点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），即D（7，4）；故选：C.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．12．D解析：D【解析】解：∵直线l1∥l2，∴∠3=∠1=44°．∵l3⊥l4，∠2=90°-∠3=90°－44°=46°．故选D．二、填空题13．6【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a的值代入原式计算即可求出值【详解】解：把代入得解得：故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程掌握方程的解是解答本题的关键解析：6【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：把21xy=⎧⎨=-⎩，代入得239a-=，解得：6a=故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本题的关键．14．a=-1或a=-7【解析】【分析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|求出a的值即可【详解】解：∵点P到两坐标轴的距离相等∴|2-a|=|2a+5|∴2-a=2a+52-a=-（解析：a=-1或a=-7．【解析】【分析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a的值即可．【详解】解：∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|2-a|=|2a+5|，∴2-a=2a+5，2-a=-（2a+5）∴a=-1或a=-7.故答案是：a=-1或a=-7．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解．15．48cm2【解析】【分析】把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移这样空白部分就变成了了一个矩形然后利用矩形面积公式计算即可【详解】解：把阴影部分平移后如图：S空白部分=(10-2)×(8-2)=解析：48cm2【解析】【分析】把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移，这样空白部分就变成了了一个矩形，然后利用矩形面积公式计算即可.【详解】解：把阴影部分平移后如图：S空白部分=(10-2)×(8-2)=48（cm2）故答案为48 cm2.【点睛】本题考查了平移. 通过平移，把不规则的几何图形转化为规则的几何图形，然后根据面积公式进行计算.16．【解析】将代入方程得a-2=3解得a=5故答案为5解析：【解析】将12xy=⎧⎨=⎩代入方程，得a-2=3解得a=5,故答案为5.17．100【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC再根据角平分线和邻补角的定义解答【详解】解：∵∠BOD=40°∴∠AOC=∠BOD=40°∵OA平分∠COE∴∠AOE=∠AOC=40°∴∠COE=8解析：100【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，再根据角平分线和邻补角的定义解答．【详解】解：∵∠BOD=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=∠AOC=40°，∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=100°故答案为：100．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．18．4【解析】【分析】先估算的范围然后确定ab的最小值即可计算a+b的最小值【详解】∵＜＜∴2＜＜3∵a＞a为正整数∴a的最小值为3∵＜＜∴1＜＜2∵b＜b为正整数∴b的最小值为1∴a+b的最小值为3+解析：4【解析】【分析】的范围，然后确定a、b的最小值，即可计算a+b的最小值．【详解】∴2＜3，∵a，a为正整数，∴a的最小值为3，∴1＜2，∵b，b为正整数，∴b的最小值为1，∴a+b的最小值为3+1=4．故答案为：4．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值．19．2【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值代入方程计算即可求出m 的值详解：①+②×3得：17x=34即x=2把x=2代入①得：y=1把x=2y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16解得：m解析：2【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值．详解：23759x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②×3得：17x=34，即x=2，把x=2代入①得：y=1，把x=2，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=2，故答案为：2．点睛：此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程组的解代入另一个方程是解决此题的关键．20．4x+2＞6x＞1【解析】【分析】根据x的4倍与2的和大于6可列出不等式进而求解即可【详解】解：由题意得4x+2＞6移项合并得：4x＞4系数化为1得：x＞1故答案为：4x+2＞6x＞1【点睛】本题主解析：4x+2＞6x＞1【解析】【分析】根据x的4倍与2的和大于6可列出不等式，进而求解即可．【详解】解：由题意得，4x+2＞6，移项、合并得：4x＞4，系数化为1得：x＞1，故答案为：4x+2＞6，x＞1．【点睛】本题主要考查列一元一次不等式，解题的关键是抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，列出不等式．三、解答题21．（1）证明见解析；（2）∠C=50°．【解析】【分析】（1）欲证明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；（2）利用平行线的判定定理推知CE∥FB，然后由平行线的性质、等量代换推知∠C=∠BFD=∠B=50°．【详解】（1）∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，又∵∠AGE=∠DGC，∴∠A=∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠1+∠2=180°，又∵∠CGD+∠2=180°，∴∠CGD=∠1，∴CE∥FB，∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°．又∵∠BEC=2∠B+30°，∴2∠B+30°+∠B=180°，∴∠B=50°．又∵AB∥CD，∴∠B=∠BFD，∴∠C=∠BFD=∠B=50°．【点睛】本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．22．见解析【解析】【分析】根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGC=90°，即可证得AD∥EG，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠E=∠3，再结合∠E=∠1可得∠2=∠3，从而可以证得结论.【详解】证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）．∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代换）．∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）23．（1）详见解析；（2）成立，证明见解析．【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质，得∠ACB=60°，AC=BC．结合三角形外角的性质，得∠CAF=30°，则CF=AC，从而证明结论；（2）根据（1）中的证明方法，得到CH=CF．根据（1）中的结论，知BE+CF=AC，从而证明结论．【详解】（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC．∵∠F=30°，∴∠CAF=60°－30°=30°，∴∠CAF=∠F，∴CF=AC，∴CF=AC=BC，∴EF=2BC．（2）成立．证明如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC．∵∠F=30°，∴∠CHF=60°－30°=30°，∴∠CHF=∠F，∴CH=CF．∵EF=2BC，∴BE＋CF=BC．又∵AH ＋CH =AC ，AC =BC ，∴AH =BE ．【点睛】本题考查了等边三角形的性质、三角形的外角性质以及等腰三角形的判定及性质．证明EF =2BC 是解题的关键．24．证明见解析.【解析】【分析】由∠1=∠2，得BD∥CE，所以∠4=∠E，又∠3=∠E，所以∠3=∠4，可得AD∥BE.【详解】证明：∵∠1=∠2，又∵∠3=∠E，∴BD∥CE，∴∠3=∠4，∴∠4=∠E，∴AD∥BE.【点睛】本题考核知识点：平行线的判定.解题关键点：理解平行线的判定.25．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）∠A=72°．【解析】【分析】（1）根据题意过点A 作平行线AD//MN ，证出三条直线互相平行并由平行得出与ACM ∠和ABP ∠相等的角即可得出结论；（2）由题意利用垂直线定义以及三角形内角和为180°进行分析即可证得A ECN ∠=∠；（3）根据题意设MCA ACE ECD x ∠=∠=∠=，由（1）列出关系式2702CFB x ∠=︒-和11352CGB x ∠=︒-，解出方程进而得出结论．【详解】证明：（1）过点A 作平行线AD//MN ，∵AD//MN ，//MN PQ ,∴AD//MN//PQ,∴,MCA DAC PBA DAB ∠=∠∠=∠,∴A DAC DAB MCA PBA ∠=∠+∠=∠+∠.（2）∵//CD AB∴180A ACD ∠+∠=︒∵180ECM ECN ∠+∠=︒又ECM ACD ∠=∠∴A ECN ∠=∠（3）证得MCA ACE ECD ∠=∠=∠ ABP NCD ∠=∠设MCA ACE ECD x ∠=∠=∠=由（1）可知CFB FCN FBQ ∠=∠+∠列出关系式2702CFB x ∠=︒-由（1）可知CGB MCG GBP ∠=∠+∠ 列出关系式11352CGB x ∠=︒- 312702(135)22x x -=︒- 解得：54x =︒结论：72A ∠=︒【点睛】本题考查平行线的性质与判定，结合平行线的性质与判定运用数形结合思维分析是解题的关键.。

北京第十一中学人教版七年级上学期期末数学试题题

北京第十一中学人教版七年级上学期期末数学试题题一、选择题1．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．3 2．计算32a a ⋅的结果是（）A ．5a ；B ．4a ；C ．6a ；D ．8a ．3．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查 D ．对某品牌灯管寿命的调查4．已知关于x ，y 的方程组35225x y ax y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n - 6．下列四个数中最小的数是（）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1） 7．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（） A ．4B ．﹣4C ．1D ．﹣18．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（）A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣410．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°11．下列调查中，调查方式选择正确的是( ) A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 12．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（） A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定13．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人14．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有（） ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题16．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____． 17．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．18．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______．19．单项式22ab -的系数是________.20．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.21．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________．22．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________． 23．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.24．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______． 25．|﹣12|＝_____． 26．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．27．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)28．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．29．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 30．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．三、压轴题31．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值. 32．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．33．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠．例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元．(购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价，请问：()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？ ()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．34．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．35．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．①当t=2时，求AB和AC的长度；②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．36．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x++-时，可令10x+=和20x-=，分别求得1x=-，2x=（称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x<-；（2）1-≤2x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况：（1）当1x<-时，原式()()1221x x x=-+--=-+；（2）当1-≤2x<时，原式()()123x x=+--=；（3）当x≥2时，原式()()1221x x x=++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x xxx x-+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x+与|4|x-的零点值分别为；（2）化简式子324x x -++．37．如图所示，已知数轴上A ，B 两点对应的数分别为－2，4，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x .(1)若点P 到点A ，B 的距离相等，求点P 对应的数x 的值．(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A ，B 的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由．(3)点A ，B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以5个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A 与点B 之间．当点A 与点B 重合时，点P 经过的总路程是多少？ 38．如图,在数轴上点A 表示数a,点B 表示数b,AB 表示A 点和B 点之间的距离,且a,b 满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B 两点之间的距离;(2)若在线段AB 上存在一点C,且AC=2BC,求C 点表示的数;(3)若在原点O 处放一个挡板,一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动. 设运动时间为t 秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t 的代数式表示) ②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】【分析】根据AC 比BC 的14多5可分别求出AC 与BC 的长度，然后分别求出当P 与Q 重合时，此时t=30s ，当P 到达B 时，此时t=15s ，最后分情况讨论点P 与Q 的位置．【详解】解：设BC ＝x ， ∴AC ＝14x +5∵AC+BC＝AB∴x+14x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝12BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N 为QM 的中点，∴NQ ＝12QM ＝152， ∴AB ＝4NQ ，综上所述，AB ＝4NQ ，故②正确，当0＜t ≤15，PB ＝12BQ 时，此时点P 在线段AB 上， ∴AP ＝2t ，BQ ＝t ∴PB ＝AB ﹣AP ＝30﹣2t ， ∴30﹣2t ＝12t ， ∴t ＝12，当15＜t ≤30，PB ＝12BQ 时，此时点P 在线段AB 外，且点P 在Q 的左侧， ∴AP ＝2t ，BQ ＝t ，∴PB ＝AP ﹣AB ＝2t ﹣30，∴2t ﹣30＝12t ，t ＝20，当t ＞30时，此时点P 在Q 的右侧， ∴AP ＝2t ，BQ ＝t ， ∴PB ＝AP ﹣AB ＝2t ﹣30， ∴2t ﹣30＝12t ， t ＝20，不符合t ＞30，综上所述，当PB ＝12BQ 时，t ＝12或20，故③错误；故选：C ．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P 到达B 点时的时间，以及点P 与Q 重合时的时间，涉及分类讨论的思想．2．A解析：A 【解析】此题考查同底数幂的乘法运算，即(0)mnm na a a a +⋅=>，所以此题结果等于325a a +=，选A ；3．B解析：B 【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A 、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误； B 、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确； C 、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误； D 、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．4．D解析：D 【解析】【分析】①把a=10代入方程组求出解,即可做出判断;②根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a 的值,即可做出判断; ③假如x=y,得到a 无解,本选项正确;④根据题中等式得到x-3a=5,代入方程组求出a 的值,即可做出判断【详解】①把a=10代入方程组得352025x y x y -=⎧⎨-=⎩解得155x y =⎧⎨=⎩,本选项正确 ②由x 与y 互为相反数,得到x+y=0,即y=-x代入方程组得3+52+25x x a x x a =⎧⎨=-⎩解得:a=20,本选项正确 ③若x=y,则有-225x ax a =⎧⎨-=-⎩,可得a=a-5,矛盾,故不存在一个实数a使得x=y,本选项正确④方程组解得25-15x a y a=⎧⎨=-⎩由题意得:x-3a=5把25-15x ay a=⎧⎨=-⎩代入得25-a-3a=5解得a=5本选项正确则正确的选项有四个故选D【点睛】此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键5．C解析：C【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．7．A解析：A【解析】【分析】将a ﹣3b ＝2整体代入即可求出所求的结果．【详解】解：当a ﹣3b ＝2时，∴2a ﹣6b＝2（a ﹣3b ）＝4，故选：A ．【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．8．A解析：A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可.【详解】∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限．故选A.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.9．B解析：B【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：3x ﹣9﹣3＝0，解得：x ＝4，故选：B ．【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．11．B解析：B【解析】选项A、C、D，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B．12．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】或6．解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6故选：C．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13．D解析：D【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：300×55%=165（人）.故选D.14．A解析：A【解析】①项，因为AP=BP，所以点P是线段AB的中点，故①项正确；②项，点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧，此时也满足BP=12AB，故②项错误；③项，点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足AB=2AP，故③项错误；④项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故④项错误．故本题正确答案为①．15．A解析：A【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax=2x+6，移项，合并得，x=31a，因为无解，所以a﹣1=0，即a=1．故选A．点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值．二、填空题16．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．17．5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解解析：5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键. 18．1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解解析：1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键19．【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．解析：12- 【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式22ab -的系数是12-，故答案为：12-. 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键． 20．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.21．-3【解析】【分析】根据题意将代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将代入方程得到，变形得到，所以=故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方解析：-3【解析】【分析】根据题意将1x =-代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将1x =-代入方程得到220a b --+=，变形得到22a b -=-，所以241a b -+=2(2)1 3.a b -+=-故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方程的解代入并对代数式变形整体代换即可.22．三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：；方案二：；方案三：.综上可知三种方案提价最多的是方解析：三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：(110%)(130%) 1.43x x ++=；方案二：(130%)(110%) 1.43x x ++=；方案三：(120%)(120%) 1.44x x ++=.综上可知三种方案提价最多的是方案三.故填：三.【点睛】本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.23．【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键解析：44a 56x -【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】()222a -=44a()2323x x ⋅-=56x - 【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键24．【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处人，解析：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据题意得：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．故答案为()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25．【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣|＝．故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0解析：1 2【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣12|＝12．故答案为：1 2【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．26．x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．解析：x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．27．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.28．140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：14029．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.30．正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考解析：正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．三、压轴题31．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413．【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a，c的值，设点B对应的数为b，结合BC = 2 AB，求出b 的值，当运动时间为t秒时，分别表示出点P、点Q对应的数，根据“Q到B的距离与P 到B的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R运动了x秒时，分别表示出点P、点Q、点R对应的数为，得出AQ的长，由中点的定义表示出点M、点N对应的数，求出MN的长．根据MN+AQ=25列方程，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a-20|+|c+10|=0，∴a-20=0，c+10=0，∴a=20，c=﹣10．设点B对应的数为b．∵BC=2AB，∴b﹣（﹣10）=2（20﹣b）．解得：b=10．当运动时间为t秒时，点P对应的数为20+2t，点Q对应的数为﹣10+5t．∵Q到B的距离与P到B的距离相等，∴|﹣10+5t﹣10|=|20+2t﹣10|，即5t﹣20=10+2t或20﹣5t=10+2t，解得：t=10或t=107．答：运动了107秒或10秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等．（2）当点R运动了x秒时，点P对应的数为20+2（x+2）=2x+24，点Q对应的数为﹣10+5（x+2）=5x，点R对应的数为20﹣x，∴AQ=|5x﹣20|．∵点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，∴点M对应的数为224202x x++-=442x+，点N对应的数为2052x x-+=2x+10，∴MN=|442x+﹣（2x+10）|=|12﹣1.5x|．∵MN+AQ=25，∴|12﹣1.5x|+|5x﹣20|=25．分三种情况讨论：①当0＜x＜4时，12﹣1.5x+20﹣5x=25，解得：x=14 13；当4≤x≤8时，12﹣1.5x+5x﹣20=25，解得：x=667＞8，不合题意，舍去；当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25，解得：x 31141=．综上所述：x 的值为1413或11413．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．32．（1）1，-3，-5（2）i ）存在常数m ，m=6这个不变化的值为26，ii ）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a 、b 、c 的值即可；（2）i ）根据3BC-k•AB 求得k 的值即可；ii ）当AC=13AB 时，满足条件．【详解】（1）∵a 、b 满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a ，b ，c 的值分别为1，-3，-5．（2）i ）假设存在常数k ，使得3BC-k•AB 不随运动时间t 的改变而改变．则依题意得：AB=5+t ，2BC=4+6t ．所以m•AB -2BC=m （5+t ）-（4+6t ）=5m+mt-4-6t 与t 的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m ，m=6这个不变化的值为26．ii ）AC=13AB ， AB=5+t ，AC=-5+3t-（1+2t ）=t-6， t-6=13（5+t ），解得t=11.5s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．33．(1)230元;(2) 790元或者810元;(3) 400，55%.【解析】【分析】()1可对照表格计算，500元的商品打折后为250元，再享受20元抵扣金额，即可得出实际付款；()2实际付款375元时，应考虑到20037520400≤+<与40037530600≤+<这两种情况的存在，所以分这两种情况讨论；()3根据优惠率的定义表示出四个范围的数据，进行比较即可得结果．【详解】解：()1由题意可得：顾客的实际付款()500500150%20230⎡⎤=-⨯-+=⎣⎦故购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是230元．()2设商品标价为x 元．20037520400≤+<与40037530600≤+<两种情况都成立，于是分类讨论①抵扣金额为20元时，1x 203752-=，则x 790= ②抵扣金额为30元时，1x 303752-=，则x 810= 故当实际付款375元，那么它的标价为790元或者810元．()3设商品标价为x 元，抵扣金额为b 元，则优惠率1x b 1b 2100%x 2x+=⨯=+ 为了得到最高优惠率，则在每一范围内x 均取最小值，可以得到2030405040080012001600>>> ∴当商品标价为400元时，享受到最高的优惠率1155%220=+= 故答案为400，55%【点睛】本题考查的是日常生活中的打折销售问题，运用一元一次方程解决问题时要抓住未知量，明确等量关系列出方程是关键．34．(1)1＋a 或1－a ；(2)12或52；(3)1≤b≤7. 【解析】【分析】(1)根据d 追随值的定义，分点N 在点M 左侧和点N 在点M 右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A 在点B 左侧和点A 在点B 右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N 在点M 右侧时，点N 表示的数是1+a ；点N 在点M 左侧时，点N 表示的数是1-a ；(2)①b=4时，AB 相距3个单位，。

十一学校2020-2021学年第二学期期末考试初一数学试题及答案

十一学校2020-2021学年第二学期期末考试初一数学一、选择题（每题3分，共24分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列说法中，正确的是（）A．±3是（﹣3）2的算术平方根B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根C．的平方根是﹣3D．﹣3是的一个平方根3．如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，AB＝4，M为AB的中点，MN⊥BC，则△MNB的面积为（）A．B．C．D．4．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的过长均为1，点A、B、C都在格点上，则下列结论错误的是（）A．AB＝2B．∠BAC＝90°C．△ABC的面积为10 D．点A到直线BC的距离是25．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AD＞CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是（）A．8 B．16 C．18 D．206．已知x，y为实数，xy＝5，那么x+y的值为（）A．B．2C．±2D．57．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，E是AD的中点，连接BE，若∠EBA＝30°，BE＝6，则梯形ABCD 的面积等于（）A．6B．9C．15D．188．如图，△ABC中，AB＞AC，AE平分∠BAC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，F为BC的中点，给出结论：①FD ∥AC；②FE＝FD；③AB﹣AC＝DE；④∠BAC+∠DFE＝180°．其中正确的是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④二、填空题（每题3分，共30分）9．有一个数值转换器，原理如图，那么输入的x为729时，输出的y是．10．如图，数轴上A点表示的数为﹣2，B点表示的数是1．过点B作BC⊥AB，且BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，若弧与数轴交点D表示的数为a，则a的平方为．11．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为．12．三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB ∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD的长度是．13．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝10，BF＝3，BC的中点为E，连接EF，EF⊥AB．连接DF，DE，则△DEF的面积为．14．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，AE＝9，AD＝10，若点B和点D之间的距离为12，则平行四边形ABCD的面积是．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE 的中点，连接BF，若BF＝3，则BC的长为．16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，连接AD．分别以点A，C为圆心，AD的长为半径在△ABC外画弧，两弧交于点E，连接AE，CE，过点D作DF⊥CE于点F．若AB＝12，AC＝16，则DF的长为．17如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC上的一点，且AD＝AE，若OE＝1，OD ＝5，则菱形ABCD的面积为．18如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为BC上一点，且BE＝2，F为AB边上的一个动点，连接EF，将EF 绕着点E顺时针旋转45°到EG的位置，连接FG和CG，则CG的最小值为．三、解答题（共46分）19计算：（1）（﹣2）0﹣+（﹣1）2+|1﹣|；（2）×（）+．20如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于点E，DF⊥BC于点F．（1）求证：BF＝DE；（2）分别延长BE和AD，交于点G，若∠A＝45°，BE＝4，求DG的值．21已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝DC，点E、F分别在AD、AB上，且．（1）求证：BF＝EF﹣ED；（2）连接AC，若∠B＝80°，∠DEC＝70°，求∠ACF的度数．22如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且EF＝BE，EF与CD交于点G．（1）求证：DF∥AC；（2）连接DE、CF，若2AB＝BF，若G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形；（3）在（2）的条件下，若四边形CFDE是正方形，且BC＝80，求AB的长．23如图1，四边形ABCD是正方形，将线段CD绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°），得到线段CE，连接DE，过点B作BF⊥DE交DE的延长线于F，连接BE．依题意补全图1，并解答下列问题：（1）当BE＝CE时，直接写出旋转角α的度数；（2）当旋转角α的大小发生变化时，∠BEF的度数是否发生变化？如果变化，请用含α的代数式表示；如果不变，请写出∠BEF的度数，并证明；（3）连接AF，用等式表示线段AF与DE的数量关系，并证明．参考答案一．选择题（共8小题）1．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；C、既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C．2．【分析】根据平方根、算术平方根的定义解答即可．【解答】解：A、3是（﹣3）2的算术平方根，故此选项不符合题意；B、3是（﹣3）2的算术平方根，故此选项不符合题意；C、，的平方根是±3，故此选项不符合题意；D、﹣3是的一个平方根，正确，故此选项符合题意；故选：D．3．【分析】由题意可知△ABC为等腰三角形，∠A＝∠B＝30°，由M为AB中点，则MB＝＝2，在Rt△MNB中，MN＝，BN＝cos30°•MB＝3，则根据S△MNB＝可求答案．【解答】解：∵AC＝BC，∠ACB＝120°，∴△ABC为等腰三角形，∠A＝∠B＝30°．∵M为AB中点，AB＝4，∴MB＝＝2，又MN⊥BC，则在Rt△MNB中，MN＝＝，BN＝cos30°•MB＝＝3，故S△MNB＝＝＝．故选：A．4．【分析】根据勾股定理、勾股定理的逆定理以及三角形面积的计算分别对各个选项进行判断即可．【解答】解：A、∵AB＝＝2，∴选项A不符合题意；B、∵AC2＝12+22＝5，AB2＝22+42＝20，BC2＝32+42＝25，∴AC2+AB2＝BC2，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，∴选项B不符合题意；C、∵S△ABC＝4×4﹣×3×4﹣×1×2﹣×2×4＝5，∴选项C符合题意；D、设点A到直线BC的距离为h，∵BC2＝32+42＝25，∴BC＝5，∵S△ABC＝×5×h＝5，∴h＝2，即点A到直线BC的距离是2，∴选项D不符合题意；故选：C．5．【分析】由线段垂直平分线的性质可得AM＝MC，即可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，∵OM⊥AC，∴AM＝MC，∵△CDM的周长为8，∴CM+DM+CD＝8＝AM+DM+CD＝8，∴AD+CD＝8，∴平行四边形ABCD的周长＝2×8＝16，故选：B．6．【分析】先化简所求式子，然后利用分类讨论的方法，可以求得所求式子的值．【解答】解：x+y＝，∵x，y为实数，xy＝5，∴x、y同号，当x＜0，y＜0时，原式＝+＝﹣﹣＝﹣﹣＝﹣2，当x＞0，y＞0时，原式＝+＝＝+＝2，由上可得，x+y的值是，故选：C．7．【分析】过E作EF∥AB交BC于点F，再求出BF＝＝3，EF＝，BC＝6，由EF为梯形中位线，则EF＝（AB+DC）＝，最后由梯形面积公式得到答案．【解答】解：过E作EF∥AB交BC于点F，则EF为梯形的中位线，EF＝（AB+DC），又∠EBA＝30°，∴∠FEB＝30°，∴BF＝＝3，EF＝，∴BC＝6，∴梯形ABCD的面积为＝＝．故选：D．8．【分析】延长CE交AB于G，延长BD交AC延长线于H，根据三角形中位线定理和矩形的判定和性质解答即可．【解答】解：延长CE交AB于G，延长BD交AC延长线于H，∵AE平分∠GAC，AE⊥GC，∴AG＝AC，GE＝CE，同理可得，AB＝AH，BD＝HD，∵BF＝CF，BD＝HD，∴DF∥CH，即DF∥AC，故①正确，∴DF＝CH，∵GE＝CE，BF＝CF，∴EF＝BG，∵GB＝AB﹣AG＝AH﹣AC＝CH，即GB＝CH，∴GB＝CH，即EF＝DF，故②正确，∴AB﹣AC＝AB﹣AG＝BG，过G作GI⊥BH于I，∵∠GED＝∠EDI＝∠GID＝90°，∴四边形GIDE是矩形，∴GI＝ED，∴BG＞GI＝ED，∴AB﹣AC＞DE，故③错误；∵EF∥BG，DF∥HC，∴∠FED＝∠BAD，∠FDE＝∠HAD，∴∠FED+∠FDE＝∠BAD+∠HAD＝∠BAC，∵∠FED+∠FDE+∠EFD＝180°，∴∠BAC+∠EFD＝180°，故④正确；故选：C．二．填空题（共8小题）9．【分析】先求729的立方根是9，再求9的算术平方根是3，由于3是有理数，再次求3的算术平方根是，由于是无理数，则可直接输出．【解答】解：输入x＝729时，∴729的立方根是9，∵9的算术平方根是3，是有理数，∴3的算术平方根是，是无理数，∴输出为，故答案为．10．【分析】求出AB的长度为3，根据勾股定理求出AC的长为，所以AD＝AC＝，所以a＝﹣2+，根据完全平方公式求a2即可．【解答】解：∵A点表示的数为﹣2，B点表示的数是1，∴AB＝1﹣（﹣2）＝3，∵BC⊥AB，且BC＝2，∴AC＝＝＝，∴AD＝AC＝，∴a＝﹣2+，∴a2＝（﹣2）2＝13﹣4+4＝17﹣4，故答案为：17﹣4．11．【分析】由旋转可知∠BAC1＝90°，再用勾股定理求BC1的长即可得答案．【解答】解：由旋转性质可知，AC1＝AC＝，∠BAC1＝∠BAC+∠CAC1＝30°+60°＝90°，则在Rt△BAC1中，BC1＝＝＝．故答案为：．12．【分析】过点B作BM⊥FD于点M，根据题意可求出BC的长度，然后在△EFD中可求出∠EDF＝45°，进而可得出答案．【解答】解：过点B作BM⊥FD于点M，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝10，∴∠ABC＝30°，BC＝10×tan60°＝10 ，∵AB∥CF，∴BM＝BC×sin30°＝＝5，CM＝BC×cos30°＝15，在△EFD中，∠F＝90°，∠E＝45°，∴∠EDF＝45°，∴MD＝BM＝5 ，∴CD＝CM﹣MD＝15﹣5 ．故答案是：15﹣5．13．【分析】延长FE交DC的延长线于点G，由中点性质可得BE＝5，利用ASA证明△BEF≌△CEG，从而CG ＝BF＝3，∠G＝∠BFE＝90°，由勾股定理定理可得EF＝4，最后可根据S△DEF＝来计算面积得到答案．【解答】解：如图，延长FE交DC的延长线于点G，由四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∴∠B＝∠BCG，又BC中点为E，∴BE＝CE＝＝5，在△BEF和△CEG中，，∴△BEF≌△CEG（ASA），∴CG＝BF＝3，∠G＝∠BFE＝90°，∴EF＝＝4，∴S△DEF＝＝＝16．故答案为：1614．【分析】连接BD，如图所示，过点B作BF∥AE交DA延长线于点F，可得四边形AEBF为平行四边形，BF ＝AE＝9，AF＝BE＝5，DF＝15．再运用勾股定理逆定理证明△DBF为直角三角形，可求出DF边上高h为，最后根据S ABCD＝AD•h求面积即可得到答案．【解答】解：连接BD，如图所示，过点B作BF∥AE交DA延长线于点F，∴四边形AEBF为平行四边形．∴BF＝AE＝9，AF＝BE＝＝＝5，∴DF＝AD+AF＝10+5＝15，又BD＝12，92+122＝225＝152，即BD2+BF2＝DF2，∴△DBF为直角三角形．则设DF上的高为h，根据面积公式有DF•h＝BF•BD，即15h＝9×12，解得h＝．∴S ABCD＝AD•h＝10×＝72．故答案为：72．15．【分析】利用三角形中位线定理求出CD，再利用直角三角形斜边中线的性质求出AB，利用勾股定理求出BC 即可．∴CD＝2BF＝6，∵AD＝＝DB，∠ACB＝90°，∴AB＝2CD＝12，∴BC＝＝＝6，故答案为：6．16．【分析】证明四边形ADCE是菱形，根据菱形的面积即可以求出DF的长．【解答】解：在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，∴AD＝CD，AE＝EC＝AD，AE＝EC＝AD＝CD，∴四边形ADCE是菱形，如图，过点A作AH⊥BC于点H，∵AB＝12，AC＝16，∴BC＝＝20，∴AH＝＝＝，∵四边形ADCE是菱形，∴CD＝CE，∴S菱形ADCE＝EC•DF＝CD•AH，∴DF＝AH＝．故答案为．17【考点】菱形的性质．【专题】矩形菱形正方形；运算能力；推理能力．【答案】120．【分析】根据菱形的性质得到AC⊥BD，AC＝2AO，BD＝2DO＝10，求得AD＝AE＝AO+OE＝1+OA，由勾股定理可求AO＝12，由菱形的面积公式可求解．∴AC⊥BD，AC＝2AO，BD＝2DO＝10，∵AD＝AE，∴AD＝AE＝AO+OE＝1+OA，∵AD2＝OD2+AO2，∴（1+OA）2＝25+AO2，∴AO＝12，∴AC＝24，∴菱形ABCD的面积＝＝＝120，故答案为：120．18【考点】全等三角形的判定与性质；矩形的性质；旋转的性质．【专题】图形的全等；矩形菱形正方形；平移、旋转与对称；运算能力；推理能力．【答案】2+3．【分析】如图，将线段BE绕点E顺时针旋转45°得到线段ET，连接DE交CG于J．首先证明∠ETG＝90°，推出点G的在射线TG上运动，推出当CG⊥TG时，CG的值最小．【解答】解：如图，将线段BE绕点E顺时针旋转45°得到线段ET，连接GT，连接DE交CG于J．∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝6，∠B＝∠BCD＝90°，∵∠BET＝∠FEG＝45°，∴∠BEF＝∠TEG，在△EBF和△ETG中，，∴△EBF≌△ETG（SAS），∴∠B＝∠ETG＝90°，∴点G的在射线TG上运动，∴当CG⊥TG时，CG的值最小，∵BC＝8，BE＝2，CD＝6，∴CE＝CD＝6，∴∠CED＝∠BET＝45°，∴∠TEJ＝90°＝∠ETG＝∠JGT＝90°，∴四边形ETGJ是矩形，∴DE∥GT，GJ＝TE＝BE＝2，∴CJ⊥DE，∴JE＝JD，∴CJ＝DE＝3，∴CG＝CJ+GJ＝2+3，∴CG的最小值为2+3，故答案为2+3．19【考点】零指数幂；分母有理化；二次根式的混合运算．【专题】二次根式；运算能力．【答案】（1）4﹣．（2）．【分析】（1）由二次根式的混合运算的运算顺序，先算乘方并化简，将化简为1﹣++，进而解决此题．（2）根据二次根式的混合运算的运算顺序，先算乘除后算加减．【解答】解：（1）＝1﹣++＝1﹣＝4﹣．（2）＝＝＝．＝．20【考点】全等三角形的判定与性质；菱形的性质．【专题】图形的全等；矩形菱形正方形；运算能力；推理能力．【答案】（1）见解析；（2）8﹣4．【分析】（1）根据菱形的性质得到CB＝CD，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）根据菱形的性质得到∠C＝∠A＝45°，AG∥BC，推出△DEG与△BEC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴CB＝CD，∵BE⊥CD于点E，DF⊥BC于点F，∴∠BEC＝∠DFC＝90°，在△BEC与△DFC中，，∴△BEC≌△DFC（AAS），∴EC＝FC，∴BF＝DE；（2）解：∵∠A＝45°，四边形ABCD是菱形，∴∠C＝∠A＝45°，AG∥BC，∴∠CBG＝∠G＝45°，∴△DEG与△BEC是等腰直角三角形，∵BE＝CE＝4，∴BC＝AD＝4，∵∠A＝∠G＝45°，∴AB＝BC，∠ABG＝90°，∴AG＝8，∴DG＝AG﹣AD＝8﹣4．21【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；等腰梯形的性质；旋转的性质．【专题】计算题；证明题；压轴题．【答案】见试题解答内容【分析】（1）旋转△BCF使BC与CD重合，从而根据SAS证得△FCE≌△F′CE，从而可证得结论．（2）根据等腰三角形的性质可得出∠BAC＝∠BCA＝50°，∠DEC＝∠FEC＝∠ECB＝70°，从而可得出∠DCE 的度数，也就得出了∠BCF的度数，再结合∠BCA＝50°即可得出答案．【解答】（1）证明：旋转△BCF使BC与CD重合，∵AD∥BC，AB＝DC，即梯形ABCD为等腰梯形，∴∠A＝∠ADC，∠A+∠ABC＝180°，∴∠ADC+∠ABC＝180°，由旋转可知：∠ABC＝∠CDF′，∴∠ADC+∠CDF′＝180°，即∠ADF′为平角，∴A，D，F′共线，∵FC＝F′C，EC＝EC，∠ECF'＝∠BCF+∠DCE＝∠ECF，∴△FCE≌△F′CE，∴EF′＝EF＝DF′+ED，∴BF＝EF﹣ED；（2）解：∵AB＝BC，∠B＝80°，∴∠ACB＝50°，由（1）得∠FEC＝∠DEC＝70°，∴∠ECB＝70°，而∠B＝∠BCD＝80°，∴∠DCE＝10°，∴∠BCF＝30°，∴∠ACF＝∠BCA﹣∠BCF＝20°．22【考点】平行四边形的性质；矩形的判定与性质．【专题】图形的全等；等腰三角形与直角三角形；多边形与平行四边形；矩形菱形正方形；运算能力；推理能力．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）16．【分析】（1）连接BD，交AC于点O，证出OE是△BDF的中位线，得OE∥DF即可；（2）先证△DFG≌△CEG（AAS），得FG＝EG，则四边形CFDE是平行四边形，再证CD＝EF，即可得出结论；（3）设AB＝2a，则BF＝4a，BE＝EF＝CD＝2a，证△DEG是等腰直角三角形，得DE＝DG＝a，再证△ABE是等腰直角三角形，得AE＝AB＝2a，然后在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解得a＝8，即可求解．【解答】（1）证明：连接BD，交AC于点O，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO＝DO，∵BE＝EF，∴OE是△BDF的中位线，∴OE∥DF，即DF∥AC；（2）证明：如图所示：由（1）得：DF∥AC，∴∠DFG＝∠CEG，∠GDF＝∠GCE，∵G是CD的中点，∴DG＝CG，在△DFG和△CEG中，，∴△DFG≌△CEG（AAS），∴FG＝EG，∴四边形CFDE是平行四边形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∵2AB＝BF，∴2CD＝BF，又∵EF＝BE，∴CD＝EF，∴平行四边形CFDE是矩形；（3）解：设AB＝2a，则BF＝4a，BE＝EF＝CD＝2a，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝80，AB∥CD，∵四边形CFDE是正方形，∴∠DEC＝90°，CD⊥EF，DG＝EG＝CD＝a，∴∠AED＝90°，△DEG是等腰直角三角形，∴DE＝DG＝a，∵AB∥CD，CD⊥EF，∴AB⊥BF，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE＝AB＝2a，在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD2＝DE2+AE2，即802＝（a）2+（2）2，解得：a＝8，∴AB＝2a＝16．23【考点】几何变换综合题．【专题】矩形菱形正方形；平移、旋转与对称；几何直观；应用意识．【答案】（1）30°；（2）不变，45°；（3）DE＝AF．【分析】（1）证△BEC是等边三角形，得出α＝∠BCD﹣∠BCE＝90°﹣60°＝30°；（2）由等腰三角形的性质可得∠CED＝∠CDE＝＝90°﹣，∠CEB＝∠CBE＝＝45°+，故∠BEF＝180°﹣∠CED﹣∠CEB＝45°，即，∠BEF的度数不变始终是45°；（3）设AB与DF交于点P，过点A作AG∥DF与BF的延长线交于点G，过点A作AH∥GF与DF交于H，过点C作CI⊥DF于I，证四边形AGFH是正方形，得出AH＝AF，根据AAS证△AHD≌△DIC，得AH＝DI，再根据CD＝CE，得出DE＝2DI＝2AH＝AF．【解答】解：补图如图1所示，（1）在正方形ABCD中，BC＝CD，由旋转可知，CE＝CD，∵BE＝CE，∴BE＝CE＝BC，∴△BEC是等边三角形，∴∠BCE＝60°，∵∠BCD＝90°，∴α＝∠DCE＝90°﹣60°＝30°；（2）不变，∠BEF＝45°，证明如下：在△CED中，CE＝CD，∴∠CED＝∠CDE＝＝90°﹣，在△CEB中，CE＝CB，∠BCE＝90°﹣α，∴∠CEB＝∠CBE＝＝45°+，∴∠BEF＝180°﹣∠CED﹣∠CEB＝45°；（3）DE＝AF，证明如下：如图2，设AB与DF交于点P，过点A作AG∥DF与BF的延长线交于点G，过点A作AH∥GF与DF交于H，过点C作CI⊥DF于I，则四边形AGFH是平行四边形，∵BF⊥DF，∴平行四边形AGFH是矩形，∵∠BAD＝∠BFP＝90°，∠BPF＝∠APD，∴∠ABG＝∠ADH，∵∠AGB＝∠AHD＝90°，AB＝AD，∴△ABG≌△ADH（AAS），∴AG＝AH，∴矩形AGFH是正方形，∴∠AFH＝∠FAH＝45°，∴AH＝AF，∵∠DAH+∠ADH＝∠CDI+∠ADH＝90°，∴∠DAH＝∠CDI，∵∠AHD＝∠DIC＝90°，AD＝DC，∴△AHD≌△DIC（AAS），∴AH＝DI，∵CD＝CE，CI⊥DE，∴DE＝2DI，∴DE＝2AH＝AF．。

2020-2021学年北京市十一学校七年级(下)期末数学模拟试卷(附答案详解) (1)

2020-2021学年北京市十一学校七年级（下）期末数学模拟试卷（4）1. 下列各点中，位于第二象限的是( )A. (5,−2)B. (2,5)C. (−5,−5)D. (−3,2)2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是( )A. 调查市场上冷冻食品的质量情况B. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品C. 调查某品牌冰箱的使用寿命D. 调查2021年春晚的收视率情况3. 下列式子中，正确的是( )A. √−2=−√2B. √0.36=−0.6C. √144=12D. √25=±54. 在第二象限内有一点A ，它到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是3，则点A 的坐标为( )A. (1,−3)B. (−1,3)C. (3,−1)D. (−3,1)5. 已知关于x 的不等式组{4x −2>3x x −a <7有且只有三个整数解，则a 的取值范围是( ) A. −2≤a ≤−1 B. −2≤a <−1 C. −2<a ≤−1 D. −2<a <−16. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是( )A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°7. 在平面直角坐标系中，点P(0,−4)在( )A. x 轴上B. y 轴上C. 原点D. 与x 轴平行的直线上8. 解方程组{3x −2y =13x −y =2加减消元法消元后，正确的方程为( ) A. 6x −3y =3 B. y =−1 C. −y =−1 D. −3y =−19. 如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到，已知A ，D 之间的距离为2，则BE 是( )A. 5B. 4C. 3D. 210. 已知{x =2y =1是二元一次方程组{mx +ny =8nx −my =1的解，则2m −n 的算术平方根是( ) A. 4 B. 2 C. √2 D. ±211. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，则∠AOC 的度数是______．12. 已知{x =1y =2是方程3mx −y =1的解，则m 的值为______． 13. 如果不等式(a +1)x >a +1的解集为x <1那么a 满足的条件是______ ．14. 如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩的最低分是______分．15. 不等式组{2x −4<04−3x ≤1的解集是______ ． 16. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，设∠1=m°，则用关于m 的代数式表示∠2=______．17. 解方程组：(1){3x +y =54x −y =9； (2){2x +y =134x −3y =11．18. 解不等式组：{5x +2>3(x −1)①12x −1≤7−32x②，并把解集在数轴上表示出来．19. 某学校为了解2020年八年级学生课外书籍借阅情况．从中随机抽取了40名学生进行调查，根据调查结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类本数占这40名学生借阅总本数的40%．类别科普类教辅类文艺类其他本数(本) 128 80 m 48(1)求表格中字母m 的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角α的度数；(2)该校2020年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本．20.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)直接写出A、B、C三点的坐标，并说明△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？(2)求△ABC的面积．21.如图，AB//CD，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED的度数．22.湿地公园原有一块形状为正方形且面积为169m2的草坪，根据实际需要，计划对这块草坪进行扩建，扩建后的正方形草坪的面积为原来的16倍，求扩建后正方形草坪的边长．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、(5,−2)在第四象限，不合题意；B、(2,5)在第一象限，不合题意；C、(−5,−5)在第三象限，不合题意；D、(−3,2)在第二象限，符合题意；故选：D．直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．2.【答案】B【解析】解：A、调查市场上冷冻食品的质量情况，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；B、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品，适宜采用普查方式，故本选项符合题意；C、调查某品牌冰箱的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；D、调查2021年春晚的收视率情况，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；故选：B．根据全面调查和抽样调查的概念、结合实际解答．本题考查的是全面调查和抽样调查，通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查，其二，调查过程带有破坏性，其三，有些被调查的对象无法进行普查．3.【答案】C【解析】解：A选项，二次根式的被开方数不能是负数，所以该选项计算错误，不符合题意；B选项，二次根式具有非负性，所以该选项计算错误，不符合题意；C选项，144的算术平方根为12，所以该选项计算正确，符合题意；D选项，25的算术平方根为5，所以该选项计算错误，不符合题意；故选：C．根据算术平方根的定义和性质判断．本题考查了算术平方根的定义和性质，解题时注意算术平方根与平方根的区别．4.【答案】D【解析】解：∵点A到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，且点A在第二象限，∴点A的横坐标为−3，纵坐标为1，∴点A的坐标是(−3,1)．故选：D．根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度以及第二象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．5.【答案】C【解析】解：{4x−2>3x①x<a+7②，解①得：x>2，解②得：x<a+7，∵不等式组只有三个整数解，∴整数解一定是3，4，5．根据题意得：5<a+7≤6，解得：−2<a≤−1．故选：C．首先解两个不等式，根据不等式组只有三个整数解，即可得到一个关于a的不等式组，从而求得a的范围．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6.【答案】B【分析】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行．本题主要利用两直线平行，内错角相等作答．【解答】解：如图，根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°，∵∠1=20°，∴∠2=25°．故选B．7.【答案】B【解析】解：在平面直角坐标系中，点P(0,−4)在y轴上，故选：B．根据点P的坐标为(0,−4)即可判断点P(0,−4)在y轴上．本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：{3x−2y=1 ①3x−y=2 ②，①−②得：−y=−1，故选：C．方程组利用加减消元法变形后即可得到结果．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减9.【答案】D【解析】解：∵△DEF 是由△ABC 经过平移后得到，∴BE =AD =2．故选：D ．根据平移的性质，结合图形可直接求解．本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．10.【答案】B【解析】解：由题意得：{2m +n =82n −m =1，解得{m =3n =2； ∴√2m −n =√2×3−2=√4=2；故选：B ．由于已知二元一次方程的解，可将其代入方程组中，即可求出m 、n 的值，进而利用算术平方根定义可求出2m −n 的算术平方根．此题既考查了二元一次方程组的解法，也考查了算术平方根的定义，其中能够根据二元一次方程的解来求得m 、n 的值，是解答此题的关键．11.【答案】45°【解析】解：∵直线AB ，CD 相交于点O ，∴∠AOC =∠BOD ，∴3x =x +30°，解得x =15°，∴∠AOC =3×15°=45°．故答案为：45°．根据∠AOC =∠BOD ，列出关于x 的方程，求得x 的值即可得到∠AOC 的度数．本题主要考查了对顶角的概念，解决问题的关键是运用对顶角相等这一等量关系列出方程进行求解．12.【答案】1【解析】解：根据题意将x=1、y=2代入3mx−y=1，得：3m−2=1，解得m=1．故答案为：1．把x与y的值代入方程得到3m−2=1，解得即可．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13.【答案】a<−1【解析】解：∵不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1，∴a+1<0，即a<−1．故答案为a<−1．根据所给不等式的解集x<1，可知x的系数为负，那么a+1<0，从而可取a的取值．本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是注意不等式性质3的使用．14.【答案】60【解析】解：由折线统计图得，该同学这6次成绩的最低分是60分．故答案为：60．先从统计图中读出数据，即可得出该同学这6次成绩的最低分．此题主要考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．15.【答案】1≤x<2【解析】解：解不等式2x −4<0，得：x <2，解不等式4−3x ≤1，得：x ≥1，则不等式组的解集为1≤x <2，故答案为：1≤x <2．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16.【答案】90°−12×m°【解析】解：∵AB//CD ，∴∠5=∠1=m°，∠3=∠2，∵将一条上下两边互相平行的纸带折叠∴∠3=∠4=12(180°−∠5)=90°−12×m°， ∴∠2=∠3=90°−12×m°．故答案为90°−12×m°．利用平行线的性质以及翻折不变性解决问题即可本题考查平行线的性质，翻折变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17.【答案】解：(1){3x +y =5①4x −y =9②， ①+②，得7x =14，解得：x =2，把x =2代入①，得6+y =5，解得：y =−1，所以方程组的解是{x =2y =−1； (2){2x +y =13①4x −3y =11②， ①×2−②，得5y =15，解得：y =3，把y =3代入①得：2x +3=13，解得：x =5，所以方程组的解是{x =5y =3．【解析】(1)①+②得出7x =14，求出x ，把x =2代入①求出y 即可；(2)①×2−②得出5y =15，求出y ，把y =3代入①求出x 即可．本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．18.【答案】解：由题意得：{5x +2>3(x −1)①12x −1≤7−32x②，由不等式①得，x >−52由不等式②得，x ≤4∴不等式组的解集为：−52<x ≤4【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：(1)观察扇形统计图知：科普类有128册，占40%，∴借阅总册数为128÷40%=320(本)，∴m =320−128−80−48=64；教辅类的圆心角为：360°×80320=90°；(2)设全校500名学生借阅教辅类书籍x本，根据题意得x80=50040，解得：x=1000，答：该年级学生共借阅教辅类书籍约1000本．【解析】(1)首先根据科普类所占的百分比和册数求得总册数，然后相减即可求得m的值；用教辅类书籍除以总册数乘以周角即可求得其圆心角的度数；(2)用该年级的总人数乘以教辅类的学生所占比例，即可求出该年级共借阅教辅类书籍人数．此题主要考查了统计表与扇形图的综合应用，根据扇形统计图中科普类所占的百分比和统计表中科普类的本数，求出总本数是解决问题的关键．20.【答案】解：(1)A(1,3)，B(2,0)，C(3,1)；△ABC由△A′B′C′先向右平移4个单位，再向上平移2个单位；或先向上平移2个单位，再向右平移4个单位；(2)△ABC的面积=2×3−12×1×3−12×1×1−12×2×2=2．【解析】(1)根据图示得出即可得出A、B、C三点的坐标；利用对应点位置变化得出答案；(2)直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．21.【答案】解：过点E作EF//AB，∴∠1=∠B=26°，∵AB//CD，EF//AB，∴EF//CD，∴∠2=∠D=39°，∴∠BED=∠1+∠2=65°．【解析】过点E作EF//AB，由于AB//CD，则可判断AB//EF//CD，根据平行线的性质得∠1=∠B=26°，∠2=∠D=39°，于是得到∠BED的度数．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．22.【答案】解：扩建后正方形草坪的面积=169×16m2，所以扩建后草坪的边长=√169×16=13×4=52m．【解析】先求得扩建后正方形草坪的面积，然后利用算术平方根的定义求解即可．本题主要考查的是算术平方根的应用，掌握算术平方根的定义和性质是解题的关键．。

2020-2021北京第十一中学初一数学上期末一模试卷含答案

2020-2021北京第十一中学初一数学上期末一模试卷含答案一、选择题1．方程834x ax -=-的解是3x =，则a 的值是（）.A ．1B ．1-C ．3-D ．32．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（）A ．16号B ．18号C ．20号D ．22号3．下列方程变形中，正确的是（）A ．由3x ＝﹣4，系数化为1得x ＝34-B ．由5＝2﹣x ，移项得x ＝5﹣2C ．由123168-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D ．由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得3x+4x ﹣2＝54．下列去括号正确的是( ) A ．()2525x x -+=-+ B ．()142222x x --=-+ C ．()122333m n m n -=+ D ．222233m x m x ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭ 5．若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 6．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米. 设A 港和B 港相距x 千米. 根据题意，可列出的方程是（）.A ．32824x x =- B ．32824x x =+ C ．2232626x x +-=+ D ．2232626x x +-=- 7．在下列变形中，错误的是（）A ．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5B ．（37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37﹣5 C ．a +（b ﹣c ）＝a +b ﹣cD ．a ﹣（b +c ）＝a ﹣b ﹣c8．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x 为( )A．-2B．2C．-2或2D．不存在9．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A．2.897×106B．28.94×105C．2.897×108D．0.2897×107 10．4h＝2小时24分．答：停电的时间为2小时24分．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．11．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（）A．①B．②C．③D．④12．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm二、填空题13．如图所示，O是直线AB与CD的交点，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，则∠BOD＝_____°．14．若312x a +与2415x a +-的和是单项式，则x 的值为____________． 15．如图，数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝24，有一根木棒MN ，MN 在数轴上移动，当N 移动到与A 、B 其中一个端点重合时，点M 所对应的数为9，当N 移动到线段AB 的中点时，点M 所对应的数为_____．16．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．17．已知关于x 的一元一次方程1999（x +1）﹣3＝2（x +1）+b 的解为x ＝9，那么关于y 的一元一次方程1999y ﹣3＝2y +b 的解y ＝_____． 18．已知2a ﹣b ＝﹣2，则6+（4b ﹣8a ）的值是_____．19．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．20．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、B 、D 三点在同一直线上，BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线，则∠MBN 的度数为_____________．三、解答题21．8x ＝5200x ＝6500∴电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是6500元/台．②设该电器的进价为m 元/台，则有：m （1+14%）＝5700解得：m ＝5000答：这种品牌电脑的进价为5000元/台．【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题．22．计算题(1)(3)(5)-+- (2)11112+436⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭23．解方程：（1）4x ﹣3(20﹣x )=3（2）12y -=225y +- 24．先化简，再求值：﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中a ＝1，b ＝﹣2．25．如图，C 为线段AB 上的一点，AC ：CB=3：2，D 、E 两点分别为AC 、AB 的中点，若线段DE 为2cm ，则AB 的长为多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】把3x =代入方程834x ax -=-，得出一个关于a 的方程，求出方程的解即可．【详解】把3x =代入方程834x ax -=-得：8-9=3a-4解得：a=1故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法．依此列方程求解．【详解】设那一天是x ，则左日期＝x ﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x ﹣7，下日期＝x+7，依题意得x ﹣1+x+1+x ﹣7+x+7＝80解得：x ＝20故选：C ．【点睛】此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程．3．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．【详解】解：3x ＝﹣4，系数化为1，得x ＝﹣43，故选项A 错误； 5＝2﹣x ，移项，得x ＝2﹣5，故选项B 错误；由123168-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C 错误；由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得，3x ﹣2+4x ＝5，故选项D 正确，故选：D ．【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法． 4．D解析：D【解析】试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号．A 项()2525,x x -+=--故不正确；B 项()14221,2x x --=-+故不正确；C 项()1223,33m n m n -=-故不正确；D 项222233m x m x ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭,故正确．故选D ．考点：去括号法则． 5．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【详解】∵单项式2x 3y 2m 与-3x n y 2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可．【详解】解：设A 港和B 港相距x 千米，可得方程：32824x x =- 故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．7．B解析：B【解析】【分析】根据去括号法则：若括号前为正号直接去括号,若括号前是负号,去括号时要将括号中的每一项都变号,即可解题.【详解】解：A 、C 、D 均正确,其中B 项应为, （37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37+5 故错误项选B.【点睛】本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.8．C解析：C【解析】【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解．解：当输出的值为6时，根据流程图，得1 2x+5=6或12x+5=6解得x=2或-2．故选：C．【点睛】本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程．9．A解析：A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将2897000用科学记数法表示为：2.897×106．故选A．考点：科学记数法—表示较大的数．10．无11．B解析：B【解析】【分析】先假定一个方框中的数为A，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断．【详解】解：设中间位置的数为A，则①位置数为：A−7，④位置为：A+7，左②位置为：A−1，右③位置为：A+1，其和为5A=5a+5，∴a=A−1，即a为②位置的数；故选B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.12．A解析：A【解析】【分析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度．解：∵点C为AD的中点，AC=3cm，∴CD=3cm．∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，∴BD=10-3-3=4cm．故答案选：A．【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键．二、填空题13．【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°据此即可得出∠BOD的度数【详解】∵∠C ON＝90°∴∠DON＝解析：【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝12∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．【详解】∵∠CON＝90°，∴∠DON＝∠CON＝90°，∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM：∠DOM＝1：2，∴∠BOM＝12∠DOM＝11°，∴∠BOD＝3∠BOM＝33°．故答案为：33．【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键．14．3【解析】【分析】两个单项式的和仍为单项式则这两个单项式为同类项【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项则3x+1=2x+4故x=3故答案为:3【点睛】本题考查了同类项的定义掌握两个单项式的和仍为解析：3【解析】【分析】两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项．【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项，则3x+1=2x+4，故x=3故答案为:3．【点睛】本题考查了同类项的定义,掌握两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项是解题的关键．15．21或﹣3【解析】【分析】设MN的长度为m当点N与点A重合时此时点M 对应的数为9则点N对应的数为m+9即可求解；当点N与点M重合时同理可得点M对应的数为﹣3即可求解【详解】设MN的长度为m当点N与点解析：21或﹣3．【解析】【分析】设MN的长度为m，当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9，即可求解；当点N与点M重合时，同理可得，点M对应的数为﹣3，即可求解．【详解】设MN的长度为m，当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9，当点N到AB中点时，点N此时对应的数为：m+9+12＝m+21，则点M对应的数为：m+21﹣m＝21；当点N与点M重合时，同理可得，点M对应的数为﹣3，故答案为：21或﹣3．【点睛】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．16．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角然后列方程求解即可【详解】设这个角为α则它的余角为90°﹣α补角为180°﹣α根据题意得180°-解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．17．【解析】【分析】令x＝y﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b由题意可知y﹣1＝9【详解】解：令x＝y﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b该方程解析：【解析】【分析】令x＝y﹣1后代入1999（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：1999y﹣3＝2y+b，由题意可知y﹣1＝9．【详解】解：令x＝y﹣1后代入1999（x+1）﹣3＝2（x+1）+b，可得：1999y﹣3＝2y+b，该方程的解为x＝9，∴y﹣1＝9，∴y＝10，故答案是：10．【点睛】此题考查一元一次方程的解．解题的关键是理解一元一次方程的解的定义，注意此题涉及换元法，整体的思想．18．【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形整体代入计算得到答案【详解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6当2a﹣b＝﹣2原式＝﹣4×（﹣2）+6＝14故答案为：14解析：【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案．【详解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6，当2a﹣b＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝14，故答案为：14．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键．19．12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：12【点睛】此题主要考查了认识正方体关键是看正方体切的位置【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．20．5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°BM为∠CBE的平分线∴∠EBM=∠CBE=×75°=375°∵BN为∠DBE的平分线∴∠EBN=∠EBD=×6解析：5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM为∠CBE的平分线，∴∠EBM=12∠CBE =12×75°=37.5°，∵BN为∠DBE的平分线，∴∠EBN=12∠EBD=12×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案为：67.5°.三、解答题21．无22．（1）-8；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；（2）去括号，再计算加减即可.【详解】（1）(3)(5)8-+-=-；（2）11112+3425 436⎛⎫⨯-=+-=⎪⎝⎭.本题考查有理数的运算，解题时需注意，若先去括号比较简单，则应先去括号，再计算加减.23．（1）x=9；（2）y=3．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：4x﹣60+3x=3，移项合并得：7x=63，解得：x=9；（2）去分母得：5(y﹣1)=20﹣2(y+2)，去括号得：5y﹣5=20﹣2y﹣4，移项合并得：7y=21，解得：y=3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．-4.【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．【点睛】考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．25．10cm【解析】【分析】根据比值，可得 AC、BC，根据线段中点的性质，可得AD，AE，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，可得答案．【详解】解：设AB=x，由已知得：AC=35x，BC=25x，∵D、E两点分别为AC、AB的中点，∴DC=310x，BE=12x，DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），即：310x﹣（12x﹣25x）=2，解得：x=10，则AB的长为10cm．【点睛】本题考查两点间的距离、线段中点定义，解题关键是根据题意列出方程.。

北京第十一中学人教版七年级下学期期末数学试题题

22．已知关于
x，y
的二元一次方程组
5x 3x
3 2
y y
n 2n
的解适合方程
1
x＋y＝6，求
n
的
值．
23．如图，直线 MN∥GH，直线 l1 分别交直线 MN、GH 于 A、B 两点，直线 l2 分别交直线 MN、GH 于 C、D 两点，且直线 l1、l2 交于点 E，点 P 是直线 l2 上不同于 C、D、E 点的动点．
（3）计算：（1﹣
1 22
）（1﹣
1 32
）（1﹣
1 42
）…（1﹣
1 20192
）（1﹣
1 20202
）．
27．如图，已知 AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AE∥DF．
28．启秀中学初一年级组计划将 m 本书奖励给本次期中考试中取得优异成绩的 n 名同学，如果每人分 4 本，那么还剩下 78 本；如果每人分 8 本，那么最后一人分得的书不足8 本，但不少于 4 本．最终，年级组讨论后决定，给 n 名同学每人发 6 本书，那么将剩余多少本
D． a2 b2 (a b)(a b)
3．如图，从边长为( a 4 )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（ a 1 ）cm 的正方形
（ a 0 ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A． (2a2 5a)cm2
B． (3a 15)cm2
C． (6a 9)cm2
的解是
x y
1 1
，则
n
的值是______．
三、解答题
2x y 1
21．已知关于
x
、
y
的二元一次方程组
2x
y
k

2019-2020学年北京市十一学校七年级下学期期末数学试卷

2019-2020学年北京市十一学校七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.下列图形中不具有稳定性的是()A. 锐角三角形B. 长方形C. 直角三角形D. 等腰三角形2.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A. 对重庆市民知晓“礼让行人”交通规则情况的调查B. 对今年投入运营的重庆西站每天客流量情况的调查C. 对沙区学生观看电影《厉害了我的国》情况的调查D. 对试验卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查3.已知等腰三角形一边长为2，一边长为4，则这个等腰三角形的周长为()A. 8B. 9C. 10D. 8或104.如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，添加以下条件之一，仍不能证明△ABC≌△DEF的是()A. ∠E=∠ABCB. AB=DEC. AB//DED. DF//AC5.如图，三角形的角平分线、中线、高的画法错误的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 36.近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家庭的新电器．某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划，根据2016年下半−1)×100%，下面有四个推断：年销售情况绘制了如下统计图，其中同比增长率=(当月销售量去年同月销售量①2016年下半年各月销售量均比2015年同月销售量增多②第四季度销售量占下半年销售量的七成以上③下半年月均销售量约为16万台④下半年月销售量的中位数不超过10万台其中合理的是()A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④7.在数轴上，点A所表示的实数为5，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为3，要使点B在⊙A内时，实数a的取值范围是()A. a>2B. a>8C. 2<a<8D. a<2或a>88.若不等式ax>b的解集是x>b，则a的范围是()aA. a≥0B. a≤0C. a>0D. a<0二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.√16=，√25的算术平方根是10.如图1所示，△ABO与△CDO称为“对顶三角形”，其中∠A+∠B=∠C+∠D.利用这个结论，在图2中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=______°.11.如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=9cm，BC=11cm，则DE=______cm．12.在平面直角坐标系中，点(−5,−8)是由一个点沿x轴向左平移3个单位长度得到的，则这个点的坐标为______．13.如图，△ABC中，AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一个条件是______ ．14.用四舍五入法把0.003546精确到万分位，得到的近似数为______．15.如图，O的两条弦AB，CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则O的半径是______．16.如图，在△ABC和△EDB中，∠C=∠EBD=90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC=4，BC=3，则DE=______．17. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两;牛二、羊五，直金八两.问：牛、羊各直金几何?”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两;2头牛、5只羊，值金8两.问：每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为 . 18. 如图，已知△ABC 中，AC +BC =24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN//BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）19. 计算或化简：(1)(−13)−1−(−3)2+(π−2)0 (2)5(a 4)3+(−2a 3)2⋅(−a 6)(3)(x −1)2−x(x +1)(4)(2a +b)(2a −b)−(a −3b)2四、解答题（本大题共7小题，共49.0分）20. 如图，已知△ABC 中，AB =AC =10m ，BC =8cm ，点D 为A 的中点，点P 在线段BC 上以3cm/s 的速度由B 点向C 点运动(点P 不与点C 重合)，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动(1)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，当运动时间是1s 时，△BPD 与△CQP 是否全等？请说明理由；(2)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当△BPD 与△CQP 全等时，点Q 的运动时间是______：运动速度是______．21. (1)√27×(√3+√13)+(2√3−1)(2√3+1) (2){3y −(x −y)=25x +6y 6−5y 3=122.已知不等式组{3x−4≤6x−22x+13−1<x−12，求此不等式组的整数解．23.如图，平面上有四个点A，B，C，D．(1)根据下列语句画图：①画射线BA；连接BD；②画直线AD、BC相交于点E；③在线段DC的延长线上取一点F，使CF=BC，连接EF；(2)点B与直线AD的关系是______；(3)图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有______个．24.小明就本班同学参加各项体育运动的情况进行了一次调查，图1和图2是他根据调查所得的数据绘制的两份不完整的统计图，请你根据图中提供的有关信息回答以下问题：(1)求该班有多少名学生？(2)在图1中将表示“田径”的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，计算出表示“其它”部分所对应的圆心角的度数；(4)若全年级有500人，请你估算出全年级参加“田径运动”的人数．25.已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点，试说明：(1)△ACE≌△BCD；(2)AD2+AE2=DE2．26.如图1，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，由A⇒B⇒C⇒D匀速运动，直线MP扫过正方形所形成的面积为Y，点P运动的路程为X，请解答下列问题：(1)当x=1时，求y的值；(2)就下列各种情况，求y与x之间的函数关系式：①0≤x≤4；②4<x≤8③8<x≤12；(3)在给出的直角坐标系(图2)中，画出(2)中函数的图象．。

十一学校2019-2020学年第二学期期末初一数学试题

北京市十一学校 2019-2020学年第4学段直升初一数学IID 课程教与学诊断（2020.6）考试时间: 90分钟满分：100分一．填空题（共69分，每题3分，请直接将正确答案填在答题卡相应的横线上）1. 若线段AB ＝15，点C 在线段AB 上，且AC ＝51AB ，M 是AB 的中点，则线段MC 的长度为____________.2. 如图，下列条件中不能判断l 1∥l 2的是______________. A ．∠1＝∠3B ．∠2+∠4＝180°C ．∠4＝∠5D ．∠2＝∠33. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=46°，那么∠β的度数为____________.2题图 3题图6题图4. 若一个正多边形的内角和是1260°，则该正多边形的一个外角的度数为___________.5. 以下四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是___________.A ．B ．C ．D ．6. 如图，等腰∆ACB 中，=AC BC ,∠BAC 的外角平分线AD 交BC 的延长线于点D ，若∠=∠ADC CAD 2, 则∠=ABC __________.7. 在△ABC 中，AB =AC =5，BC =8，D 是线段BC 上的动点（不含端点B 、C ）．若线段AD 长为正整数，则AD 长为．学习是一件很有意思的事EOBPNMHGFEDCBA8．如图，将△ABC 绕点A 按逆时针旋转100︒，得到△ADE ．若点D 在线段BC 的延长线上，则∠BDE 的度数为．9. 如图，AP 是不等边ABC ∆的角分线，,PE PF 分别是,APB APC ∆∆的高，则下列结论正确的是 ______________（填序号）. ① AE AF = ② ()12ABC S AB AC EP ∆=+⋅ ③ ABP ACP AB S AC S ∆∆⋅=⋅ ④ AB PC AC PB ⋅=⋅ 10．如图，已知∠BOC ＝45°，点P 是∠BOC 内部一点，点P ’与点P 关于OB 对称，点P ’’与点P关于OC 对称，连接P ’P ’’，若OP =5，则P ’P ’’的长度是．8题图 9题图 10题图11. 如图，分别以△ABC 的两边向两侧作正五边形ABDEF 与正五边形ACMHG ，连接BG 、CF ，则∠GNC 的度数为______________．12. 如图，在△ABC 中，我们按以下步骤完成尺规作图：（1）分别以点A 、B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧，两弧分别相交于E 、F 两点，连接EF ，交AB 于点M ；（2）以点M 为圆心，MA 的长为半径作弧，该弧恰好经过点C ；（3）以点B 为圆心，BC 的长为半径作弧交AB 于点D ，连接CD . 若已知∠A ＝32°，则根据作图过程可得∠BDC 的度数为______________.13. 如图所示，在矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，折叠矩形使AB 边恰好落在对角线AC 上，则折痕AE的长为___________.11题图 12题图 13题图14. 若菱形的周长为24 ，且一组相邻内角的比值为5：1，则该菱形较短的一组对边之间的距离为． 15. 如图，在▱ABCD 中，M 为DC 边上一点，且满足AD ＝AM ，若AM 平分∠DAB ，∠MAC ＝23°，则∠AMB 的度数为．16. 如图，已知∠AOB ，以点O 为圆心，任意长为半径作弧，交射线OA 于点C ，交射线OB 于点D ，再分别以点C 和点D 为圆心，OC 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部交于点E ，作射线OE ，如果 OC ＝13，OE ＝24，那么C 、D 两点之间距离为______________. 17. 下列说法中，正确的是_____________（填序号）．①对角线互相垂直的四边形是菱形；②一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；③有一个角是直角的四边形是矩形；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；⑤对角线相等且垂直的四边形是正方形.18. 如图，在四边形ABCD 中，已知AD ∥BC ，∠BCD ＝90°，∠ABC ＝30°，BD 平分∠ABC ，若CD 的长为2cm ，则AC 的长为___________ cm .15题图 16题图 18题图19. 如图1，有一张菱形纸片，将该菱形纸片沿对角线分成四个全等的直角三角形，按图2和图3的两种不同拼法都能得到正方形. 若图2所示大正方形的边长为7，图3所示小正方形的边长为1，则图1中菱形纸片的面积为_____________.7MECBD20. 如图，已知矩形ABCD ，点E 和点G 分别为边AD 和边BC 的中点，四边形EFGH 为正方形. 其中点M 为EH 边上的动点（不含端点），点N 为GH 边上的动点（不含端点），EM =HN . 若AB =4，AD =5，那么△ADM 和△BCN 的面积之和为_______________.21. 如图，正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 为BC 上一动点，连接DE 交AC 于F ，过F 作FM ⊥DE 于F ，交AB 于M ，过M 作MN ⊥AC 于N ．若正方形边长为2，则FN 的长为______________.20题图 21题图22. 如图，菱形ABCD 中∠B =30°，E 为AB 边上一点，连接CE ，将△BCE 沿着CE 翻折得到△GCE ，如果点G 恰好在CA 的延长线上，那么∠GDA 的度数为____________.23. 如图，△ABC 是直角三角形，∠C =90°. 以三角形的三条边分别往外作正方形ABDE 、正方形CAFG 、正方形BCHI . 现在将正方形CAFG 逆时针旋转90°得到正方形CGLM ，使得点M 在CH 上，将正方形 ABDE 顺时针旋转得到正方形BNKJ ，使得点I 在BN 上，连接GK 和JL ，已知BC =5，AC =3，则22GK JL -=_________.22题图 23题图A二．解答题（共31分，请在答题卡相应的题号下画出该题的图形）24．（本小题10分）如图，在四边形ABCD 中，60ABC DCB ∠=∠=︒，AD BC ∥，且AD DC AB ==，E 、F 分别在AD 、DC 的延长线上，且DE CF =，AF 、BE 交于点P ．(1) 求证：AF BE =；(2) 猜测BPF ∠的度数，并证明你的结论．25．（本小题10分）如图，已知正方形ABCD 中，M 、N 分别是边BC 和AB 上的点，且MN =AN +CM ，DN 、DM 分别交AC 于点H 和G . （1）求证：∠MND =45°；（2）若AH =3，CG =2，求GH 的长度.26．（本小题11分）如图，在▱ABCD 中，分别取对边AD 、BC 的中点N 、M ，连接BD ，过A 点作AE ∥BD 交CD 的延长线于点E ．（1）求证：DM ∥BN ；（2）若∠E ＝90°，求证：四边形BMDN 是菱形；（3）在（2）的条件下，若BM ＝8，∠BND ＝120°，点Q 为BN 的中点，当点P 在BD 边上运动时，求PN +PQ 的最小值．FPEDC BA一饭千金帮助汉高祖打平天下的大将韩信，在未得志时，境况很是困苦。

2020-2021学年北京市十一学校七年级(下)期末数学模拟试卷(附答案详解)

2020-2021学年北京市十一学校七年级（下）期末数学模拟试卷（5）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 9的平方根是( )A. 3B. √3C. ±3D. ±√32. 小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为( )A. 50≤x ≤80B. 50≤x <80C. 50<x <80D. 50<x ≤803. 点A(−2,1)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线平行D. 两直线平行，同位角相等5. 《九章算术》中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各儿何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为( )A. {y =5x +45y =7x −3B. {y =5x −45y =7x +3C. {y =5x +45y =7x +3D. {y =5x −45y =7x −3 6. 如图，△ABC 经过一定的平移得到，如果△ABC 上的点P 的坐标为(a,b)，那么这个点在△A′B′C′上的对应点P′的坐标为( )A. (a −2,b −3)B. (a −3,b −2)C. (a +3,b +2)D. (a +2,b +3)7. 为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计，下列说法正确的是( )A. 这种调查方式是普查B. 6000名学生是总体C. 每名学生的数学成绩是个体D. 500名学生是总体的一个样本8. 计算−√25+√83的结果是( ) A. 3 B. −3 C. −13 D. 59. 已知点P(1−a,2a +6)在第四象限，则a 的取值范围是( )A. a <−3B. −3<a <1C. a >−3D. a >110. 若{x =−1y =2是关于x 、y 的方程2x −y +2a =0的一个解，则常数a 为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 不等式组{x −2<3x +3<2的解集是______． 12. 如图，两只福娃发现所处的位置分别为M(−2,2)、N(1,−1)，则A 、B 、C 三个点中为坐标原点的是______．13. 将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知∠1=76°，则∠2的度数为______ 度．14. 已知点P(−3,0)，若x 轴上的点Q 与点P 的距离等于2，则点Q 的坐标为______ ．15. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{2x −y =k +1x −2y =−k +2，则x −y 的值是______ 16. 已知关于x 的不等式(m −1)x >6，两边同除以m −1，得x <6m−1，则化简：|m −1|−|2−m|= ______ ．三、解答题（本大题共6小题，共52.0分）17. 解下列方程组：(1){3x +y =1①y =2x −4②； (2){6x −2y =11①3x +4y =8②．18. 解不等式组，并在数轴上表示它们的解集{3x −5<−2x①3x+22≥1②．19. 为了了解某校八年级男生的跳高成绩情况，随机抽取该年级50名男生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示不完整的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，已知这些男生的跳高成绩都不低于1.09m ，但都低于1.49m ．跳高测试成绩的频数表组别/m频数1.09～1.1981.19～1.29121.29～1.39a1.39～1.4910(1)填空：a=______ ；(2)请把频数直方图补充完整；(3)跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数占抽查人数的百分比是多少？20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(5,1)，C(4,4)，把△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到△DEF(其中A 与D、B与E、C与F是对应点)(1)写出点D、E、F的坐标；(2)若Q(m,n)为△DEF内一点，则△ABC内与点Q对应的点P的坐标为______ ；(3)设DF与横坐标都是−7的直线交于点R，直接写出点R的坐标为______ ．421.已知：如图，∠1=∠2，∠B=∠C.求证：∠B+∠BFC=180°．22.某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿生有多少人，安排住宿的房间有多少间．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．依据平方根的定义求解即可．【解答】解：9的平方根是±3．故选C．2.【答案】B【解析】解：小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为50≤x<80．故选：B．直接根据题意可得50≤x<80．此题主要考查了不等式的定义，正确得出不等关系是解题关键．3.【答案】B【解析】解：∵点P(−2,1)的横坐标是正数，纵坐标也是正数，∴点P在平面直角坐标系的第二象限，故选B．应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．4.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了平行线的判定方法．这是以后做题的基础．要求学生熟练掌握．判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选：A ．5.【答案】C【解析】解：依题意得：{y =5x +45y =7x +3．故选：C ．根据“人出五，不足四十五；人出七，不足三”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：点B 的坐标为(−2,0)，点B′的坐标为(1,2)；横坐标增加了1−(−2)=3；纵坐标增加了2−0=2；∵△ABC 上点P 的坐标为(a,b)，∴点P 的横坐标为a +3，纵坐标为b +2，∴点P 变换后的对应点P′的坐标为(a +3,b +2)，故选：C ．根据点B 的平移规律，让点P 的坐标也做相应变化即可．考查了坐标与图形性质，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．7.【答案】C【解析】解：A.这种调查方式是抽样调查，此选项错误；B .6000名学生的期中数学考试情况是总体，此选项错误；C .每名学生的数学成绩是个体，此选项正确；D .500名学生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；故选：C．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8.【答案】B【解析】解：原式=−5+2=−3．故选：B．直接利用算术平方根以及立方根的定义先化简，再计算加减即可得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．9.【答案】A【解析】解：∵点P(1−a,2a+6)在第四象限，∴{1−a>02a+6<0，解得a<−3．故选：A．根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)．10.【答案】B【解析】【分析】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程成立的未知数的值．将x=−1，y=2代入方程中计算，即可求出a的值．【解答】解：将x=−1，y=2代入方程2x−y+2a=0得：−2−2+2a=0，解得：a=2．故选B．11.【答案】x<−1【解析】解：解不等式x−2<3，得：x<5，解不等式x+3<2，得：x<−1，则不等式组的解集为x<−1，故答案为：x<−1．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12.【答案】A【解析】解：从M(−2,2)向右平移2个单位长度，向下平移2个单位长度，可知点A是原点．运用平移规律确定原点的位置．考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，知道一个点的坐标求原点，可逆向推理即可．13.【答案】28【解析】解：根据题意，∠ACF=∠1=76°；∵AB//CD，∴∠ACD=180°−∠1=180°−76°=104°∴∠2=∠ACD−∠ACF=104°−76°=28°；故应填28．先找出∠1与∠ACF的关系，再根据平行线性质求出∠ACD，之后可得∠2．此题运用了平行线性质，但须考虑到纸带折叠后相等的角，难度中等偏上．14.【答案】(−1,O)或(−5,O【解析】解：若点Q在点P的左边，则−3−2=−5，此时点Q为(−5,0)，若点Q在点P的右边，则−3+2=−1，此时点Q为(−1,0)，所以，点Q(−1,O)或(−5,O)．故答案为：(−1,O)或(−5,O)．分点Q在点P的左边与右边两种情况求解即可．本题考查了点的坐标，难点在于要分情况讨论．15.【答案】1【解析】解：{2x−y=k+1①x−2y=−k+2②，①−②×2得：3y=3k−3，解得：y=k−1，把y=k−1代入②得：x−2(k−1)=−k+2，解得：x=k，x−y=k−(k−1)=1，故答案为：1利用加减消元法，将二元一次方程组转化为关于y的一元一次方程，求得y的值，再代入求得x的值，即可得到答案．本题考查解二元一次方程组，解题的关键是正确掌握“二元”转化为“一元”的消元的思想方法．16.【答案】−1【解析】解：因为(m −1)x >6，两边同除以m −1，得x <6m−1，所以m −1<0，m <1，所以2−m >0，所以|m −1|−|2−m|=(1−m)−(2−m)=1−m −2+m=−1．故答案为：−1．首先根据不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，可得m −1<0，所以m <1；然后判断出2−m 的正负，求出|m −1|−|2−m|的值是多少即可．此题主要考查了解一元一次不等式，不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；(3)等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；解答此题的关键是判断出m −1<0．17.【答案】解：(1){3x +y =1①y =2x −4②把②代入①，得3x +2x −4=1，解得：x =1，把x =1代入②，得y =−2，所以方程组的解是{x =1y =−2；(2){6x −2y =11①3x +4y =8②， ①×2+②，得15x =30，解得：x =2，把x =2代入②，得6+4y =8，解得：y =12，所以方程组的解是{x =2y =12．【解析】(1)把②代入①得出3x +2x −4=1，求出x ，把x =1代入②求出y 即可；(2)①×2+②得出15x =30，求出x ，把x =2代入②求出y 即可．本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．18.【答案】解：解不等式①，得：x<1，解不等式②，得：x≥0，则不等式组的解集为0≤x<1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.【答案】20【解析】解：(1)a=50−8−12−10=20，故答案为：20；(2)由(1)知，a=20，补全的频数分布直方图如右图所示；×100%=60%，(3)20+1050即跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数占抽查人数的百分比是60%．(1)根据题意和频数分布表中的数据，可以计算出a的值；(2)根据(1)中a的值，可以将频数分布直方图补充完整；(3)根据频数分布表中的数据，可以计算出跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数占抽查人数的百分比．本题考查频数分布表、频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20.【答案】(m +3,n −1) (−74,94)【解析】解：(1)根据题意可知：点D 、E 、F 的坐标分别为：(−2,2)，(2,2)，(1,5)；(2)点P 的坐标为(m +3,n −1)；故答案为：(m +3,n −1)；(3)设DF 的解析式为y =kx +b ，D(−2,2)，F(1,5)代入，得{−2k +b =2k +b =5，解得k =1，b =4，所以y =x +4，当x =−74时，y =94，所以点R 的坐标为：(−74,94).故答案为：(−74,94).(1)根据平移的性质即可写出点D 、E 、F 的坐标；(2)根据△ABC 先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到△DEF ，将点Q(m,n)的横坐标加上3，纵坐标减去1即可得点P 的坐标；(3)设DF 解析式为y =kx +b ，再将横坐标是−74代入直线解析式即可求出点R 的坐标．本题考查了坐标与图形变化−平移，解决本题的关键是掌握平移的性质．21.【答案】证明：∵∠1=∠2，且∠1=∠CGD ，∴∠2=∠CGD ，∴CE//BF ，∴∠BFD =∠C ，又∵∠B =∠C ，∴∠BFD =∠B ，∴AB//CD ，∴∠B +∠BFC =180°．【解析】由已知条件和对顶角相等可先证明CE//BF ，再结合平行线的性质和条件可得∠BFD =∠C ，可证明AB//CD ，则可得到结论．本题主要考查平行线的判定和性质，证出CE//BF 再进一步证出AB//CD 是解决问题的突破口．22.【答案】解：设安排住宿的房间有x 间，则住宿生有(4x +20)人，依题意得：{4x +20>8(x −1)4x +20<8x，解得：5<x <7，又∵x 为整数，∴x =6，∴4x +20=44．答：住宿生有44人，安排住宿的房间有6间．【解析】设安排住宿的房间有x 间，则住宿生有(4x +20)人，根据“若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满”，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围，再结合x 为整数即可得出结论．本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．。

北京市十一学校2020-2021学年第一学期七年级数学(人教版)期末模拟卷二

2020-2021第一学年7年级数学（人教版）期末模拟卷二一、选择题（每题3分，共24分）1．计算：3﹣2×（﹣1）＝（）A．5 B．1 C．﹣1 D．6 2．计算﹣2a2+a2的结果为（）A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a2D．﹣a2 3．下列各式中，不是同类项的是（）A．a和πB．﹣2019和2020C．﹣4x3y2和5x3y2D．a2b和﹣3ba24．如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段5．下列变形正确的是（）A．如果ax＝ay，那么x＝yB．如果m＝n，那么m﹣2＝2﹣nC．如果4x＝3，那么x＝D．如果a＝b，那么+1＝1+6．下列说法正确的个数是（）①射线MN 与射线NM 是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若2AB ＝AC ，则点B 是AC 的中点A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图射线OA 的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB ＝70°，则射线OB 的方向是（）A ．北偏东40°B ．北偏西40°C ．南偏东80°D ．B 、C 都有可能8．找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是（A ．3030B ．3029C ．2020D ．2019二、填空题（每题3分，共24分）9.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米.将2500000用科学记数法表示为．10.如果把48712.6保留两位小数可近似为．11.单项式221xy 的系数是．12.若0|31|)2(2=++-y x ，则=x y ． 13.若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则3a b cd ++=__________.14.若a ∠的补角是a ∠的余角的3倍，则a ∠=__________.15.当1x =时，代数式31ax bx ++的值为2019，当1x =-时，代数式31ax bx ++的值为_________.16．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，……它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出31+32+33+34+…+32019的个位数字是．三、解答题17.计算（1）15)7()18(12--+--（2）)4(31)5.01(13-÷⨯+--18．解方程：（1）（3x ﹣1）﹣2＝（3x +2）﹣（2x ﹣3）；（2）+1.5＝．19.先化简，再求值：（9x 2﹣3y ）﹣2（x 2+y ﹣1），其中x ＝﹣2，y ＝﹣．20.如图所示，90∠的平分线，求BOD∠的度∠大28︒，OB是AOC∠比DOA∠=︒，CODAOC数.21.某儿童游乐园门票价格规定如下表：某校七年级（1）、（2）两个班共102人今年6.1儿童节去游该游乐园，其中（1）班人数较少，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1218元.问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？（3）如果七年级（1）班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案.。

2020-2021北京第十一中学初一数学下期末一模试卷含答案

2020-2021北京第十一中学初一数学下期末一模试卷含答案一、选择题1．不等式组213312xx+⎧⎨+≥-⎩＜的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．2．116的平方根是()A．±12B．±14C．14D．123．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A．16块，16块B．8块，24块C．20块，12块D．12块，20块4．已知实数x，y满足254()0x y x y+-+-=，则实数x，y的值是（）A．22xy=-⎧⎨=-⎩B．xy=⎧⎨=⎩C．22xy=⎧⎨=⎩D．33xy=⎧⎨=⎩5．10+1的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间6．黄金分割数512是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请51的值（）A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间7．若不等式组20{210x ax b+---＞＜的解集为0＜x＜1，则a，b的值分别为( )A．a＝2，b＝1B．a＝2，b＝3C．a＝－2，b＝3D．a＝－2，b＝1 8．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )A ．4cmB ．2cm ;C ．小于2cmD ．不大于2cm 9．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°10．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°12．若x ＜y ，则下列不等式中不成立的是（）A ．x 1y 1-<-B ．3x 3y <C ．x y 22<D ．2x 2y -<-二、填空题13．如果a 的平方根是3±，则a =_________14．如图，边长为10cm 的正方形ABCD 先向上平移4cm ，再向右平移2cm ，得到正方形A'B'C'D'，则阴影部分面积为___________________．15．若点P （2−a ，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a 的值为____．16．如图，已知直线,AB CD 相交于点O ，如果40BOD ∠=︒，OA 平分COE ∠，那么DOE ∠=________度.17．在开展“课外阅读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了60名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_______．18．关于x 的不等式组352223x x x a-≤-⎧⎨+>⎩有且仅有4个整数解，则a 的整数值是______________. 19．如图，点A ，B ，C 在直线l 上，PB ⊥l ，PA=6cm ，PB=5cm ，PC=7cm ，则点P 到直线l 的距离是_____cm.20．不等式30x -+＞的最大整数解是______三、解答题21．解方程组()()3121021132x y x y ⎧++-=⎪⎨+=-⎪⎩22．在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线AB ，CD 和一块含60︒角的直角三角尺EFG （90EFG ∠=︒，60EGF ∠=︒）”为主题开展数学活动．（1）如图（1），把三角尺的60︒角的顶点G 放在CD 上，若221∠=∠，求1∠的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E 、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明AEF ∠与FGC ∠之间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30°角的顶点E 落在AB上．若AEG α∠=，CFG β∠=，请用含α，β的式子直接表示AEG ∠与CFG ∠的数量关系．23．新定义，若关于x ，y 的二元一次方程组①111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是00x x y y =⎧⎨=⎩，关于x ，y 的二元一次方程组②111222e x f y d e x f y d +=⎧⎨+=⎩的解是11x x y y =⎧⎨=⎩，且满足1000.1x x x -≤，1000.1y y y -≤，则称方程组②的解是方程组①的模糊解．关于x ，y 的二元一次方程组222104x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解是方程组10310x y x y +=⎧⎨+=-⎩的模糊解，则m 的取值范围是________． 24．某单位需采购一批商品,购买甲商品10件和乙商品15件需资金350元,而购买甲商品15件和乙商品10件需要资金375元．()1求甲、乙商品每件各多少元？()2本次计划采购甲、乙商品共30件,计划资金不超过460元,①最多可采购甲商品多少件？②若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的45,请给出所有购买方案,并求出该单位购买这批商品最少要用多少资金．25．补充完成下列解题过程：如图，已知直线a 、b 被直线l 所截，且//a b ，12100∠+∠=°，求3∠的度数．解：1∠Q 与2∠是对顶角（已知），12∠∠∴=（）12100∠+∠=︒Q （已知），得21100∠=︒（等量代换）．1∴∠=_________（）．//a b Q （已知），得13∠=∠（）．3∴∠=________（等量代换）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜①② ∵解不等式①得：x ＜1，解不等式②得：x≥-1，∴不等式组的解集为-1≤x ＜1，在数轴上表示为：，故选A ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键． 2．A解析：A【解析】【分析】根据平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数计算即可.【详解】 11614，14的平方根是12± ， 11612±，故选A.【点睛】本题考查平方根的性质，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根还是0，熟练掌握相关知识是解题关键.3．D解析：D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y 块，而黑皮共有边数为5x 块，依此列方程组求解即可．解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x ，y ．则，解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．故选D ．4．C解析：C【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案．【详解】解：∵实数x ，y 满足254()0x y x y +-+-=， ∴40x y +-=且2()0x y -=，即400x y x y +-=⎧⎨-=⎩，解得：22x y =⎧⎨=⎩，故选C ．【点睛】本题只要考查了绝对值和平方的非负性，知道一个数的绝对值不可能为负数和平方后所得的数非负数是解题的关键．5．B解析：B【解析】解：∵3104<<，∴41015<<．故选B ． 10 的取值范围是解题关键．6．B解析：B【解析】【分析】根据4.84<5<5.29，可得答案．【详解】∵4.84<5<5.29，∴5，∴，故选B．【点睛】是解题关键．7．A解析：A【解析】试题分析：先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值．解：20210x ax b+->⎧⎨--<⎩①②，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜12b+，故不等式组的解集为；2﹣a＜x＜12b +，∵原不等式组的解集为0＜x＜1，∴2﹣a=0，12b+=1，解得a=2，b=1．故选A．8．D解析：D【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【详解】当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，故选：D．【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．9．C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【详解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°−50°=40°.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.10．C解析：C【解析】【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可．【详解】解：①两点之间，线段最短，正确．②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离．③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．故选C．【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11．C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题．【详解】如图，∵∠1+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠3＝∠5，∠3＝55°，∴∠4＝∠3＝55°，故选C．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．12．D解析：D【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【详解】若x＜y，则x﹣1＜y﹣1，选项A成立；若x＜y，则3x＜3y，选项B成立；若x＜y，则x2＜y2，选项C成立；若x＜y，则﹣2x＞﹣2y，选项D不成立，故选D．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．二、填空题13．81【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】∵9的平方根为∴=9所以a=81【点睛】此题主要考查平方根的性质解题的关键是熟知平方根的定义解析：81【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】∵9的平方根为3，，所以a=81【点睛】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.14．【解析】【分析】如图交于其延长线交于利用平移的性质得到再利用四边形为矩形得到然后计算出和即可得到阴影部分面积【详解】解：如图交于其延长线交于边长为的正方形先向上平移再向右平移得到正方形易得四边形为矩解析：248cm【解析】【分析】如图，A B ''交AD 于F ，其延长线交BC 于E ，利用平移的性质得到//A B AB ''，//BC B C ''，4B E '=，2AF =，再利用四边形ABEF 为矩形得到10EF AB ==，然后计算出FB '和DF 即可得到阴影部分面积．【详解】解：如图，A B ''交AD 于F ，其延长线交BC 于E ，Q 边长为10cm 的正方形ABCD 先向上平移4cm 再向右平移2cm ，得到正方形A B C D ''''，//A B AB ∴''，//BC B C ''，4B E '=，2AF =，易得四边形ABEF 为矩形，10EF AB ∴==，6FB ∴'=，8DF =，∴阴影部分面积26848()cm =⨯=．故答案为：248cm ．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．15．a=-1或a=-7【解析】【分析】由点P 到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|求出a 的值即可【详解】解：∵点P 到两坐标轴的距离相等∴|2-a|=|2a+5|∴2-a=2a+52-a=-（解析：a=-1或a=-7．【解析】【分析】由点P 到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a 的值即可．【详解】解：∵点P 到两坐标轴的距离相等，∴|2-a|=|2a+5|，∴2-a=2a+5，2-a=-（2a+5）∴a=-1或a=-7.故答案是：a=-1或a=-7．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解．16．100【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC 再根据角平分线和邻补角的定义解答【详解】解：∵∠BOD=40°∴∠AOC=∠BOD=40°∵OA 平分∠COE∴∠AOE=∠AOC=40°∴∠COE=8解析：100【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC ，再根据角平分线和邻补角的定义解答．【详解】解：∵∠BOD=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°，∵OA 平分∠COE ，∴∠AOE=∠AOC=40°，∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=100°故答案为：100．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．17．【解析】【分析】用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可【详解】估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是：1200×=400（人）故答案为：400【点解析：【解析】【分析】用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可．【详解】估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是：1200×15+560=400（人），故答案为：400．【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于6小时的人数所占的百分比． 18．12【解析】【分析】求出每个不等式的解集根据已知得出不等式组的解集根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组求出即可【详解】解不等式3x-5≤2x-2得：x≤3解不能等式2x+3＞a得：x＞∵不等解析：1，2【解析】【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出不等式组的解集，根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组，求出即可．【详解】解不等式3x-5≤2x-2，得：x≤3，解不能等式2x+3＞a，得：x＞32a-，∵不等式组有且仅有4个整数解，∴-1≤32a-＜0，解得：1≤a＜3，∴整数a的值为1和2，故答案为：1，2．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19．【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度可得答案【详解】解：∵PB⊥lPB=5cm∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm故答案为：5【点睛】本题考查了点到直线的距离的定解析：【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案．【详解】解：∵PB⊥l，PB=5cm，∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm，故答案为：5．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，熟练掌握是解题的关键.20．2【解析】解不等式-x+3＞0可得x＜3然后确定其最大整数解为2故答案为2点睛：此题主要考查了不等式的解法和整数解得确定解题关键是利用不等式的基本性质3解不等式然后才能从解集中确定出最大整数解解析：2【解析】解不等式-x+3＞0，可得x ＜3，然后确定其最大整数解为2.故答案为2.点睛：此题主要考查了不等式的解法和整数解得确定，解题关键是利用不等式的基本性质3解不等式，然后才能从解集中确定出最大整数解.三、解答题21．12x y =⎧⎨=-⎩. 【解析】【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】方程组整理得：321432x y x y +=-⎧⎨+=-⎩①②， ①×3﹣②×2得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣2，则方程组的解为12x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（1）∠1＝40°；（2）∠AEF+∠FGC ＝90°；（3）α+β＝300°．【解析】【分析】（1）通过AB CD ∥，得出1EGD ∠∠＝，再通过2180FGE EGD ∠+∠+∠︒＝求出∠1的度数；（2）如图，过点F 作FP AB ∥ ，通过FP AB CD ∥∥，解得AEF FGC EFG ∠+∠∠＝，从而求出AEF FGC ∠+∠的度数；（3）根据AB CD ∥得出180AEF CFE ∠+∠=︒，代入求出αβ+的度数．【详解】解：（1）∵AB CD ∥ ，∴1EGD ∠∠＝．∵2180221FGE EGD ∠+∠+∠︒∠∠＝，＝，∴21601180∠+︒+∠︒＝，解得140∠︒＝；（2）如图，过点F 作FP AB ∥ ，∵CD AB P ，∴FP AB CD ∥∥ ．∴AEF EFP FGC GFP ∠∠∠∠＝，＝．∴AEF FGC EFP GFP EFG ∠+∠∠+∠∠＝＝∵90EFG ∠︒＝，∴90AEF FGC ∠+∠︒＝；（3）300αβ+︒＝．∵AB CD ∥∴180AEF CFE ∠+∠=︒即30900αβ-︒+-︒︒＝18∴0αβ+︒＝30【点睛】本题考查了平行线的性质以及判定定理，掌握平行线的内错角、同位角或同旁内角之间的关系是解题的关键．23．952m ≤≤ 【解析】【分析】根据已知条件，先求出两个方程组的解，再根据“模糊解”的定义列出不等式组，解得m 的取值范围便可．【详解】解：解方程组222104x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩得：422x m y m +⎧⎨-⎩＝＝，解方程组10310x y x y +=⎧⎨+=-⎩得：2010x y ⎧⎨-⎩＝＝， ∵关于x ，y 的二元一次方程组222104x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解是方程组10310x y x y +=⎧⎨+=-⎩的模糊解，因此有：42200.120m +-≤且2100.110m -+≤，化简得：821091122m m ≤≤⎧⎪⎨≤≤⎪⎩，即4591122m m ≤≤⎧⎪⎨≤≤⎪⎩ 解得：952m ≤≤，故答案为952m ≤≤．【点睛】本题主要考查了新定义，二元一次方程组的解，解绝对值不等式，考查了学生的阅读理解能力、知识的迁移能力以及计算能力，难度适中．正确理解“模糊解”的定义是解题的关键．24．（1）甲商品每件17元，乙商品每件12元；（2）①最多可采购甲商品20件；②购买方案有四种，方案一：甲商品20件，乙商品10件，此时花费为：20×17+10×12=460（元）；方案二：甲商品19件，乙商品11件，此时花费为：19×17+11×12=455（元）；方案三：甲商品18件，乙商品12件，此时花费为：18×17+12×12=450（元）；方案四：甲商品17件，乙商品13件，此时花费为：17×17+13×12=445（元）. 即购买甲商品17件，乙商品13件时花费最少，最少要用445元．【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【详解】解：（1）设甲商品每件x 元，乙商品每件y 元，10153501510375x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得，1712x y =⎧⎨=⎩，即甲商品每件17元，乙商品每件12元；（2）①设采购甲商品m 件，17m+12（30-m ）≤460，解得，m≤20，即最多可采购甲商品20件；②由题意可得，204305m m m ≤⎧⎪⎨-≤⎪⎩，解得，216203m ≤≤， ∴购买方案有四种，方案一：甲商品20件，乙商品10件，此时花费为：20×17+10×12=460（元），方案二：甲商品19件，乙商品11件，此时花费为：19×17+11×12=455（元），方案三：甲商品18件，乙商品12件，此时花费为：18×17+12×12=450（元），方案四：甲商品17件，乙商品13件，此时花费为：17×17+13×12=445（元）.即购买甲商品17件，乙商品13件时花费最少，最少要用445元．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．25．对顶角相等；50︒；等式性质；两直线平行，内错角相等；50︒【解析】【分析】直接利用平行线的性质结合等式的性质分别填空得出答案．【详解】∵∠1与∠2是对顶角（已知），∴∠1=∠2（对顶角相等）.∵∠1+∠2=100°（已知），∴2∠1=100°（等量代换），∴∠1=50°，∵a∥b（已知），∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）∴∠3=50°（等量代换）．故答案为：对顶角相等；50°；两直线平行，内错角相等；50°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及等式的性质，正确掌握相关性质是解题关键．。

北京市十一学校2020-2021学年第一学年度七年级数学(人教版)期末模拟卷一

2020-2021第一学年7年级数学（人教版）期末模拟卷一一、选择题（每题3分，共24分）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（）A．3a+5 B．3（a+5）C．3a﹣5 D．3（a﹣5）3．下列计算结果正确的是（）A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x2＝5x4C．3x2y﹣3yx2＝0 D．4x+y＝4xy4．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）＝1 B．3x﹣x﹣1＝1 C．3x﹣x﹣1＝6 D．3x﹣（x﹣1）＝65．若关于m的方程2m+b＝m﹣1的解是﹣4，则b的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．﹣13 6．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（）A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，直线m外有一定点A，点B是直线m上的一个动点，当点B运动时，∠α和∠β的关系是（）A．∠α＞∠βB．∠α与∠β的差不变C．∠α与∠β互余D．∠α与∠β互补8．某工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排x个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方1/ 32 / 3程中正确的有（）个． ①＝②×24x ＝15（12﹣x ） ③3×24x ＝2×15（12﹣x ）④2×24x +3×15（12﹣x ）＝1 A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题（每题3分，共24分）9．如果|x |＝6，则x ＝．10．钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是． 11．若x ＝2是关于x 的方程2x +3m ﹣1＝0的解，则m 的值为． 12．某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是．13.多项式863322-+--xy y kxy x 不含xy 项，则=k ． 14.方程312=+x 和方程02=-a x 的解相同，则=a ．15.眼镜店将某种眼镜按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费”的广告，结果每副眼镜仍可获利208元，则每副眼镜的进价为__________元.16.将正整数按如图方式进行有规律的排列第2行最后一个数是4第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第__________行最后一个数是2017.三、解答题 17.计算：（1）211(1)323⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭（2）23201920.25(2)41(1)3⎡⎤⎛⎫⨯--÷-++-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦18.解方程：（1）141 23x x-=+（2）3(21)2(21)143x x+--=19.先化简，再求值：5a2﹣[a2+3（a2﹣2a）﹣2（a﹣3a2）]，其中a＝﹣1．20.已知：如图，O为直线AB上一点，50=∠AOC，OD平分AOC∠.90=∠DOE（1）求出BOD∠的度数；（2）试判断OE是否平分BOC∠，并说明理由. 21.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？3/ 3。

十一学校初一期末数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）。

A. √9B. πC. √-16D. 0.1010010001…2. 已知x是实数，且|x| + |x - 2| = 4，则x的值为（）。

A. 0B. 2C. 4D. -23. 若a，b是方程x² - 3x + 2 = 0的两个根，则a + b的值为（）。

A. 1B. 2C. 3D. 44. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点为（）。

A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）5. 若一个正方形的周长为16cm，则它的面积为（）cm²。

B. 32C. 16D. 86. 下列函数中，是反比例函数的是（）。

A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x²D. y = √x7. 在三角形ABC中，∠A = 90°，AB = 3cm，AC = 4cm，则BC的长度为（）cm。

A. 5B. 6C. 7D. 88. 已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0），若k > 0，则函数图象（）。

A. 从左到右上升B. 从左到右下降C. 水平D. 垂直9. 下列图形中，是轴对称图形的是（）。

A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形10. 下列等式中，正确的是（）。

A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²二、填空题（每题5分，共20分）11. 若|3x - 5| = 2，则x的值为______。

12. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 40°，则∠ABC的度数为______。

北京市十一学校2020-2021学年七年级(上)期末数学模拟试卷七

2020-2021学年人教版七年级（上）期末数学模拟试卷七一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．﹣3 C．D．32．2018年10月24日上午9时港珠澳大桥正式通车，它是东亚建设的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，整个大桥造价超过720亿元人民币，将72000000000用科学记数法表示为（）A．7.2×1011B．7.2×1010C．0.72×1011D．72×109 3．计算﹣a3+2a3的结果为（）A．a3B．﹣a3C．3a3D．﹣3a3 4．下列方程中为一元一次方程的是（）A．2x+3＝0 B．2x+y＝3 C．x2+x＝3 D．x﹣＝35．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利6元，设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+60%）x＝6 B．60%x﹣x＝6C．（1+60%）x﹣x＝6 D．（1+60%）x﹣x＝66．已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠AOB＝130°B．∠AOB＝∠DOEC．∠DOC与∠BOE互补D．∠AOB与∠COD互余7．已知线段AB＝6，在直线AB上画线段BC，使BC＝2，则线段AC的长（）A．2 B．4 C．8 D．8或4 8．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b二、填空题9.化简：＝．10.多项式3x2﹣x﹣2是次项式，它的一次项是．11.已知方程（a﹣2）x2+2ax﹣12＝0是关于x的一元一次方程，则a＝．12.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是度．13.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC＝度．14.华华做事很认真，每次大扫除都会把桌椅排的很整齐!他先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再一次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上整整齐齐的，这是因为．15.设a﹣3b＝5，则2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15的值是．16.如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝20°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是度．三、解答题17.计算（1）﹣（+9）﹣12﹣（）（2）4﹣2×（﹣3）2+6÷（﹣）18.解方程：（1）2(21)(34)2x x+--=；（2）12223x xx-+-=-.19.先化简，再求值：（a﹣3a2）﹣（2a2+3a﹣1），其中a＝﹣2；20.某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：4-，7+，9-，8+，5+，3-，1+，5-.（1）求收工时的位置；（2）若每千米耗油量为0.5升，则从出发到收工共耗油多少升？21.如图，∠AOB和∠COD都是直角，射线OE是∠AOC的平分线．（1）把图中相等的角写出来，并说明它们相等的理由；（2）若∠BOC＝40°，直接写出∠BOD＝度，∠COE＝度．22.某校七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少8人，如果从B班调出6人到A班.（1）用代数式表示两个班共有多少人？（2）用代数式表示调动后，B班人数比A班人数多几人？（3）x等于多少时，调动后两班人数一样多？。

2020-2021重庆第十一中数学七年级上期末试题(含答案)

2020-2021重庆第十一中数学七年级上期末试题（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有A.1个B.2个C.3个D.4个2．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( ) A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃ D．6℃3．下列方程是一元一次方程的是（）A．B．C．D．4﹒如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．5．若|a|＝7，|b|＝5，a＋b＞0，那么a－b的值是( ) A．2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．－2或126．-2+5的值等于（）A．3 B．2 C．-2 D．47、某商品价格a元，降低10％后，又降低了10％，销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（）A．a元B．1.08a元C．0.972a元D．0.96a元8．代数式的意义为（）A．x与y的一半的差B．x与y的差的一半C．x减去y除以2的差D．x与y的的差9、高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃那么高度增加7千米后高空的气温是 ( )A. —4℃B. —14℃C. —24℃D. 14℃10．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（）A．3 B．C．5 D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. －8的绝对值是，－8的倒数是.12.绝对值最小的数是______；倒数等于它本身的数是______．13．在计算器上按键6^2 1 6 -7 = 显示的结果是.14.已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是；DCBAE（第16题）15．将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC ）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD ）的斜边恰好重合．已知AB=2，E 是AC 上的一点(AE>CE)，且DE=BE ，则AE 的长为 . 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算（1）(－8)+(+0.25)－(－9)+(－14) （2）－14÷(－32)+8×(－23)（3）(34－56+712)÷(－136） (4) －14－16×[2－(－3)2]17．(本题满分8分)解方程：(1) x －2(5 + x ) =－4 ； (2)x －12 =1－x+23 ．18.如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上．（1）过点C 画直线AB 的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A 画直线BC 的垂线，并注明垂足．．为G ；过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ．（3）线段的长度是点A 到直线BC 的距离；（4）线段AG 、AH 的大小．．关系为 AG AH ．(填写下列符号>,<,之一 )19．小强买了张50元的乘车IC 卡，如果他乘车的次数用m 表示，则记录他每次乘车后的余额n （元）如下表：次数 m 余额 n （元）1 50﹣0.82 50﹣1.63 50﹣2.44 50﹣3.2……（1）写出乘车的次数m表示余额n的关系式．（2）利用上述关系式计算小强乘了13次车还剩下多少元？（3）小强最多能乘几次车？20．保障房建设是民心工程，某市从2009年加快保障房建设工程．现统计了该市从2009年到2013年这5年新建保障房情况，绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）小颖看了统计图后说：“该市2012年新建保障房的套数比2011年少了．”你认为小颖的说法正确吗？请说明理由；（2）求2012年新建保障房的套数，并补全条形统计图；（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．21、已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=_____________（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离。