数学教学论题目及答案

第一、七小组所出的考题

一、几何定理证明的一般步骤？

答：（1）弄清定理的题设和结论

（2）依据定理的内容画出对应的基本图形

（3）运用所学的知识，寻求证明方法。

二、定理教学分为哪几个阶段？

答：探究阶段，构建阶段，深化阶段。

三、定理与定义的区别？

答：根本在于定义不可证明，而定理一定要经过证明，数学就是在定义和公理基础上演绎出的一整套定理组成的了，逻辑体系。

四、定理的概念（）。

答：用逻辑的方法判断为正确幷作为推理根据的真命题。

第二组所出题

一、课堂引入可以采用------------形式（至少填三种）答案：讲故事，做游戏，

提问题

二、课堂引入有哪些方法：

答案：1.复习引入法2.作业引入法3.目的引入法4.悬念引入法5.“游

戏”引入法6.趣题引入法7.史话引入法8.故事引入法9.实践引入法10.

讨论引入法

三、用实践引入法设计一堂课的引入。

四、你觉得一堂好的课引入应该达到怎样的效果

答案：（1）让学生身临其境。（2）让知识急待应用。（3）让学生兴趣盎

然。（4）抽象思想变形象（5）引起学生求知欲

五、引入的应注意哪些误区

答案：（1）一味强调引入，课堂本末倒置。

（2）引入方式传统，伤害学生自信。

（3）引入过于花哨，缺乏数学味

第三组所出考题

1、在数学教学中，老师要遵循哪些数学教学原则？

1）思想性和科学统一的原则；

2）理论联系实际的原则；

3）教师主导作用和同学主动统一的原则；

4）系统性原则；

5）直观性原则；

6）巩固性原则；

7）因材施教原则；

2、在数学教学中，如何提高学生对数学的兴趣，请说说总计的观点和理由？

（没有固定答案，阐述有理即可）

3、谈谈你对数学美的认识！（从对称、和谐、简单、明快、严谨、统一、奇异、

突变等方面阐述）

4、这学期，我们经历了微格教学，你有什么收获？

5、优秀数学教学设计的基本要求？

1）创造性的使用教材，关注数学知识的发生。发展过程；

2）教学内容的设计要注意体现数学的文化价值和人文精神；

3）进行教学内容组织的设计，要关注数学相关内容之间的联系，帮助学生全面地理解和认识数学；

4）提供必要的数学情景，按照数学学科形式化的特点，选择符合学生数学认知规律的教学方式；

5）编制合理的数学问题，用问题驱动数学学习；

第三、四组所出考试题

1、概念的特性？

答案直观性、普遍性和抽象性、发展性

2、概念的外延和内涵及他们的关系

概念的内涵——是一个概念所反映的对象的本质属性，它是概念在质

方面的反映，说明概念所反映的事物的本质。

概念的外延——是一个概念所反映的全部对象，它是概念在量的方面的反映，说明概念所反映的事物的范围。

概念的内涵和外延是相互联系的。概念的内涵严格地确定着概念的外延，反之概念的外延也完全确定着概念的内涵。当概念的内涵发生变化时，概念的外延也随之发生变化，反之亦然。

它们之间的依赖关系，遵循着反变关系（也称反变律），既当概念的外延缩小，内涵就增加，反之，外延扩大，内涵就减小

3、.数学概念的意义

概念——反映事物的本质属性和特征的思维形式，是人们主观意识对客

观事物本质属性的能动反映。

在逻辑学中，概念是思维的最基本组成单位，是构成判断和推理的要素。

概念、判断和推理是逻辑思维的基本形式。

数学概念——反映客观事物关于空间形式和数量关系方面的本质属性

和特征的思维形式。

4、定义的要求

（1）定义必须相称：指被定义概念外延与使用的已知定义概念外延相同。不能过宽或过窄，如：开不尽的有理数的方根叫做无理数（窄）。

（2）定义必须简明：指下定义的词语必须简明准确，无多余的条件。

（3）定义不能循环：指不能直接或间接的使用被定义概念来定义被定义概念。

（4）定义一般不用否定语形式：旨在能够确切揭示概念内涵的对象，不用否定语来下定义

5、列举课堂导入的方法并适当阐述（至少2种）

⑴直接导入法

直接导入法是教师直接从课本的课题中提出新课的学习重点、难点和教学目的，以引起学生的有意注意，诱发探求新知识的兴趣，使学生直接进入学习状态。它的设计思路：教师用简捷明快的讲述或设问，直接点题导入新课。

⑵复习导入法

复习导入法即所谓“温故而知新”，它利用数学知识之间的联系导入新课，淡化学生对新知识的陌生感，使学生迅速将新知识纳入原有的知识结构中，能有效降低学生对新知识的认知难度。它的设计思路：复习与新知识(新课内容)相关的旧知识(学生己学过的知识)，分析新旧知识的联系点，围绕新课主题设问，让学生思考，教师点题导入新课。

⑶设疑导入法

设疑导入法即所谓“学起于思，思源于疑”，是教师通过设疑布置“问题陷阱”，学生在解答问题时不知不觉掉进“陷阱”，使他们的解答自相矛盾，引起学生积极思考，进而引出新课主题的方法。它的设计思路：教师提出问题，学生解答问题，针对学生出现的矛盾对立观点，引发学生的争论与思考，在激起学生对知识的强烈兴趣后，教师点题导入新课。

⑷悬念导入法

所谓悬念，通常是指对那些悬而未决的问题和现象的关切心情。悬念导入法制造悬念的目的主要有两点：一是激发兴趣，二是启动思维。悬念一般是出乎人们预料，或展示矛盾，或让人迷惑不解，常能造成学生心理上的焦虑、渴望和兴奋，只想打破砂锅问到底，尽快知道究竟，而这种心态正是教学所需要的“愤”和“悱”的状态。一般来讲，数学中的悬念需要教师在深入钻研教材与分析学生知识储备的基础上进行精心设计、精心准备。

⑸审题导入法

审题导入法是指新课开始时，教师先板书课题或标题，然后从探讨题意入手，引导学生分析课题完成导入的方法。这种方法开门见山，直截了当，又突出中心或主题，可使学生思维迅速定向，很快进入对中心问题的探求，因此也是其他学科常用的导入方法

第五组所出考试题

1、数学教学方法的概念