第三章 消费者选择

商品价格变化所引起的替代效应和收入效应
替代效应与 收入效应与 总效应与价 需求曲线的 商品类别 价格的关系 价格的关系 格的关系 形状 正常品 反方向变化 反方向变化 反方向变化 向右下方倾斜 劣等品 反方向变化 同方向变化 反方向变化 向右下方倾斜 吉芬品 反方向变化 同方向变化 同方向变化 向右上方倾斜
高鸿业《西方经济学》 (微观部分)(第六版)
第三章 消费者选择
重要问题
☆分析消费者行为
☆推导需求曲线
3.1 主要内容
第一节 第二节 第三节 第四节 效用论概述 无差异曲线 效用最大化与消费者选择 价格变化和收入变化对消费者 均衡的影响 第五节 替代效应和收入效应 第六节 市场需求曲线 第七节 不确定性和选择
三、期望效用和期望值的效用
1．期望效用 对于一张彩票
L p；W1，W2 来说，彩票
的期望效用函数为：
E U p；W1 ,W2 pU W1 1 p U W2

2．期望值的效用
彩票的期望值的效用：
U pW1 1 p W2
四、消费者的风险态度
边际效用递减规律的内容：
在一定时间内，在其他商品的消费数
量保持不变的条件下，随着消费者对某种
商品消费量的增加，消费者从该商品连续
增加的每一消费单位中所得到的效用增量 即边际效用是递减的。
2．关于货币的边际效用
在分析消费者行为时，通常假定货币
的边际效用是不变的。
3．消费者均衡 假定：消费者用既定的收入I 购买n 种商 品，P1、P2，...，Pn分别为n 种商品的数量，
预算等式为：
Ｐ1Ｘ1＋Ｐ2Ｘ2＝Ｉ
或：
P I 1 X 2 X1 P2 P2
2．预算线的变动
二、效用最大化和消费者选择
消费者的最优购买行为必须满足两个条 件： 第一，最优的商品组合必须是消费者最 偏好的商品组合，该购买组合必须是能够给 消费者带来最大效用的。 第二，最优的商品组合必须位于给定的 预算线上。
两条无差异曲线之间，可以有无数条无差异
曲线，并且，所有这些无差异曲线之间，离
原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高， 反之越低。
第二个特征，在同一坐标平面图上的 任何两条无差异曲线不会相交。
第三个特征，无差异曲线是凸向原点的。
三、商品的边际替代率
1．商品的边际替代率 商品1对商品2的边际替代率的定义公式为：
MU1、MU2，...，MUn分别表示n 种商品的
边际效用，则消费者效用最大化的均衡条件
用公式表示为：
P 1 X1 P 2 X 2 ... P n Xn I
MU n MU1 MU 2 ... P P2 Pn 1
（3.1） （3.2）
相对应，在购买两种商品情况下的消费
线段EF。可以发现，最优选择点不是预算
线和无差异曲线的交点，而是预算线与横
M 轴的交点，即最优选择为 ， 0 。 P 1
（3）当 P
1
P2
b
时，此时预算线与无差异
曲线重合，这时预算线上的每一点都是最
优选择点。
均衡条件 ：MRS12=MU1/MU2=P1/P2
第四节 价格变化和收入变化对 消费者均衡的影响
一、价格变化：价格—消费曲线
价格—消费曲线是在消费者的偏好、 收入以及其他商品价格不变的条件下，与某 一种商品的不同价格水平相联系的消费者效 用最大化的均衡点的轨迹。（见图a）
二、消费者的需求曲线
三、收入变化：收入—消费曲线
四、恩格尔曲线
第五节
替代效应和收入效应
一、替代效应和收入效应的含义
总效应=替代效应+收入效应：一种商品 价格变动所引起的该商品需求量变动的总效
应可以被分解为替代效应和收入效应两个部
分。
由商品的价格变动所引起的商品相对价
格的变动，进而由商品的相对价格变动所引
起的商品需求量的变动，称为替代效应。 由商品的价格变动所引起的实际收入水 平变动，进而由实际收入水平变动所引起的 商品需求量的变动，称为收入效应。
MRS12 X 2 X 1
X 1 和 X 2分别为商品1和商品2的变化量。
当商品数量的变化趋于无穷小时，商品的
边际替代率为：
MRS12 X 2 dX 2 lim X 1 0 X 1 dX 1
2．商品的边际替代率递减规律
商品的边际替代率递减规律和无差异曲线的形状
由。 [清华大学2003研]
答：当收入和价格发生变化时，无差异
曲线不会发生改变和移动。理由如下：
无差异曲线的形状和位置由消费者的偏
好决定，只要消费者的偏好不发生变化，其
无差异曲线就不会变动。
当收入和价格发生变动的时候，消费者
的预算线将发生改变和移动，与无差异曲线
的切点改变，从而使最终选择发生变化，但 这不会引起无差异曲线变动。
二、正常品的替代效应和收入效应
三、正常品和劣等品的区别与收入 效应
区别：正常品的需求量与消费者的收
入水平成同方向的变动。劣等品的需求量
与消费者的收入水平成反方向的变动。 相应地，可以推知：正常品和劣等品 在上图中c点的位置会有所不同。
四、劣等品的替代效应和收入效应
五、吉芬品的替代效应和收入效应
第六节 市场需求曲线
假定：在某一商品市场上有n 个消费者，
都具有不同的个人需求函数 =1 Qd ， fi iP ， 2，…，n，则该商品市场的需求函数为：
d Q 可见，一种商品的市场需求量是每一个 f i P F P n
价格水平上的该商品的所有个人需求量的加
总。
Q 0
Q
dQ
边际量=因变量的变化量/自变量的变化量
某商品的效用表 商品数量 （1） 0 1 2 3 4 5 6 7 总效用 （2） 0 10 18 24 28 30 30 28
货币的边际效用 =2 边际效用 （3） 价格 （4）
10 8 6 4 2 0 -2
5 4 3 2 1 0
某商品的效用曲线
（3）偏好的非饱和性。
二、无差异曲线及其特点
某消费者的无差异表 商品 组合 A B C D E 表a X1 20 30 40 50 60 X2 130 60 45 35 30 X1 30 40 50 60 70 表b X2 120 80 63 50 44 X1 50 55 60 70 80 表c X2 120 90 83 70 60
【例3.2】假设无差异曲线是一条斜率
为 b 的直线，并且给出任意的价格 P1 、 P2 和收入M，试说明消费者在 P 大于、小于
2
P 1
和等于b时的最优选择。[辽宁大学2002研]
答：如图所示，横轴表示商品 X 1 的数
量，纵轴表示商品 X 2 的数量，线段AB表示 无差异曲线，其斜率为-b。
只要保险公司的期望收益 p L S 0 ， 保险公司就愿意接受这项投保业务。
风险发生 风险不发生 财产期望值
不购买保险 30万元
购买保险 概率 48万元 0.1
50万元
48万元 0.9
48万元
48万元
3.3
名校考研真题详解
【例3.1】当收入和价格发生变化时，无
差异曲线是否会发生改变和移动？请说明理
者效用最大化的均衡条件为：
P 1 X1 P 2 X2 I
MU1 P 1 MU 2 P 2
（3.3）
（3.4）
某消费者的边际效用表 商品数量（Q） 1 2 3 4 8 5 7 6 6 7 8 5 4
商品1的边际 11 10 9 效用（MU1）
商品2的边际 19 17 15 13 12 10 8 6 效用（MU2）
四、无差异曲线的特殊形状
完全替代品和完全互补品的无差异曲线
第三节 效用最大化与消费者选择
一、预算线
1．预算线的含义
预算线表示在消费者的收入和商品的价
格给定的条件下，消费者的全部收入所能购
买到的两种商品的各种组合。
假定：以Ｉ表示消费者的既定收入，以
Ｐ1和Ｐ2分别表示商品1和商品2的价格，以
Ｘ1和Ｘ2分别表示商品1和商品2的数量，则
4．需求曲线的推导
消费者均衡条件：
MU/P =
单个消费者的需求曲线
5．消费者剩余
令反需求函数为 Pd f Q ，价格为P0时的消 费者的需求量为Q0 ，则消费者剩余为：
CS
Q0
0
f Q dQ P0Q0
第二节
无差异曲线
一、关于偏好的假定
序数效用论关于消费者偏好的三个 基本假定： （1）偏好的完全性。 （2）偏好的可传递性。
F
70
27
80
40
90
54
二、无差异曲线及其特点
某消费者的无差异曲线
效用函数表示某一商品组合给消费者所带来的 效用水平。假定消费者只消费两种商品，则效用函 数为：
U f X1 , X 2 U 0
Ｕ０为一个常数，表示一个不变的效用水平。
由上图可以看出无差异曲线的三个基本 特征：
第一个特征，在同一坐标平面上的任何
1．风险回避者的效用函数
2．风险爱好者的效用函数
3．风险中立者的效用函数
五、风险与保险
假定某消费者拥有的一笔财产，其价值为 W 万元；他面临财产失窃等的风险。如果风险
发生，他将损失L万元，风险发生的概率为 p 。
假设该消费者为回避此项财产风险愿意支付的
保险费为S万元。则：
S p L 1 p 0
i 1
从单个消费者的需求表到市场需求表
商品价格 消费者A的需求量 消费者B的需求量 市场需求量 （ 1） （ 2） （ 3） （4）=（2）+（3）
0 1 2 3 4 5
20 16 12 8 4 0
30 24 18 12 6 0
50 40 30 20 10 0
第七节
不确定性和选择
一、不确定性与风险
消费者的均衡
（1）当 P1
P2
b
时，此时预算线比无差
异曲线陡峭，由此作出的预算线为图中的
线段CD。可以发现，最优选择点不是预算
线和无差异曲线的交点，而是预算线与纵
M 。 轴的交点，即最优选择为 0 ， P2
（2）当 P1
P2
b
时，此时预算线比无差
异曲线平缓，由此作出的预算线为图中的
消费者在风险条件下的财产期望值为：
W S p W L 1 p W
wk.baidu.com
就保险公司的立场而言，如果损失不发 生，保险公司的收益为S；如果损失发生， 保险公司需支付补偿费，且补偿费等于消费
者的损失 L ，则保险公司的收益为 S L 。则
保险公司的期望收益为：
p S L 1 p S p L S
3.2 本章内容要点解析 第一节 效用论概述
一、效用的概念
效用：指消费者在消费商品时所感受到 的满足程度。
二、基数效用和序数效用
三、基数效用论和边际效用分析法概述
1．边际效用递减规律 假定消费者消费一种商品的数量为 Q ， 则总效用函数为： TU f Q
边际效用函数为： MU TU Q Q TU Q dTU Q 当 Q 0时， MU lim
不确定性：是指经济行为者在事先不能 准确地知道自己的某个决策的结果，或者说， 经济行为者的一个决策的可能结果不止一种。
风险：消费者在知道自己某种行为决策
的各种可能的结果同时，如果消费者还知道
各种可能的结果发生的概率，则可以称这种
不确定的情况为风险。
二、不确定性和彩票
彩票可以表示为：
L 1 p ；W1，W2 p， 0 < p < 1