高考模拟试题1
2024届辽宁省名校联盟高三一模模拟(调研卷)语文试题(一)(解析版)
辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（调研卷）语文（一）本试卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答非选择题时，将答案写在答题纸上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：文汇报：原创性的研究往往是高风险的研究。
在科研人员的评价方面，如何建立更好的评价机制，让科研人员能心无旁骛、坐住坐稳“冷板凳”？张杰：确实，最具创新性的研究往往是高风险的研究。
紧紧围绕高水平科技自立自强，当前，我们还需要在整个科研评价体系开启更多的改革。
应该看到，在传统的以论文为主导的评价体系下，一些科研人员会更倾向于做更容易发表论文的“自由探索”，即做“能发表论文的科研”。
可以说，这种现象不仅在物理学，也在其他一些学科中发生。
事实上，当科研人员都倾向于从事更容易发表论文的研究，这种急功近利的风气不仅给年轻人的成长带来负面影响，也会有损学科和科研的健康发展。
不过，也可以看到，我国的科技创新激励体系正在发生可喜的变化。
比如，我所在的激光聚变联合研究团队中，有两位重要成员分别来自中科院物理所和上海交通大学，是我们8轮大型联合实验的实验诊断值班长。
他们对于激光聚变实验诊断有着独到的理解和高超的技术，去年，他俩因为对激光聚变研究作出的实际科研贡献，而非因为发表论文，在各自的单位都晋升为研究员。
又比如，我们项目中的中科院上海光学精密机械研究所，已有多名科研人员凭着实际科研贡献而不是简单的论文发表，获得了职称晋升。
可以说，这样的评价体系的建立，不仅对科研人员本身是一种激励，对更多年轻的科研人员和学生来说，也无疑带来正向的激励。
因此，在大科学研究中，从长远来看，科研人员在从事重要科学问题的探索中可能取得进展甚至突破却不能发表更多论文，应该把这些贡献纳入实际的科研奖励和资助体系。
2023届山东省高考模拟练习(一)数学试题
参考数据：P(μ－σ<X≤μ＋σ)≈0.6827P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)≈0.9545P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)≈0.9973.
数列{an}满足： ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设 为数列{bn}的前n项和若 恒成立求实数m的取值范围．
18.(本小题满分12分)
如图某湖有一半径为1百米的半圆形岸边现决定在圆心O处设立一个水文监测中心（大小忽略不计）在其正东方向相距2百米的点A处安装一套监测设备．为了监测数据更加准确在半圆弧上的点B以及湖中的点C处再分别安装一套监测设备且满足AB＝AC∠BAC＝90°．定义：四边形OACB及其内部区域为“直接监测覆盖区域”；OC的长为“最远直接监测距离”．设∠AOB＝θ．
A. B. C. D.
5、已知向量 , , .若 则 ( )
A.-1B.0C.1D.2
6、已知 则 的最小值是()
A.4 B. C.5D.9
7、已知圆 在椭圆 的内部点A为C上一动点.过A作圆M的一条切线交C于另一点B切点为D当D为AB的中点时直线MD的斜率为 则C的离心率为()
A. B. C. D.
8、在《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑在鳖臑 中 平面BCD 且 M为AD的中点则异面直线BM与CD夹角的余弦值为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题（每题5分漏选得2分错选不C. D.
10、已知函数 则( ).
高考语文模拟试题(1)
高考语文模拟试题（1）一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1．下列词语中加点的字，注音全都正确的一项是A．腼腆．(diǎn) 羸．(léi) 弱打擂．(lèi) 台饮鸩．（zhèn）止渴B．缄．（jiān）默强．（qiǎnɡ）迫小妮．(nī) 子情不自禁．（jīn）C．谄．(chǎn) 媚笑靥．(yè) 处．(chǔ) 女作奴颜婢．(bēi)膝D．叱咤．(zhà) 闷．（mēn）热跷．(qiāo) 跷板掎．（jī）角之势2．下列各句中，没有错别字的一项是A．房价下跌20%后会不会诱发恐慌性抛售，抛售现象出现后有关方面能否采取措施控制其联锁反应，是银行和企业最为关心的问题。
B．我们不相信正义的银行已经破产，我们不相信，在这个国家巨大的机会之库里已没有足够的储备，因此今天我们要求将支票对现。
C．中国留学生对美国大学的吸引力是显而易见的，他们有良好的教育，游历甚广，既丰富了大学的生源，也给了大学更广阔的视野。
D．皇帝之中“最佳歌词创作者”的贵冠恐怕非李煜莫属了，现今传下来的为数不多的数十篇歌词，可以称得上篇篇佳作，字字珠玑。
3．下列各句中，加点的词语运用错误的一项是A．一些商家先以模糊的广告词来请君入瓮．．．．，然后再用霸王条款限制消费者，让消费者哑巴吃黄连，有苦说不出。
B．铁道部曾经信誓旦旦．．．．地表示，要在11月20日之前把工程款清偿完毕，但时至当前，清欠工作还未落实到位。
C．作客．．他乡这么多年，我才算真正地明白，为什么各种异国的旅游景区都不能像故乡一样使我感到亲切和激动。
D．基于多数人的意见，鉴于．．该会计师事务所糟糕的业务情况和混乱的财务状况，我们同意注销该会计师事务所。
4．下列各句中，没有语病的一项是A．记者日前从相关会议上获悉，明年我国食品安全工作将进一步加大治理整顿力度，严打食品安全违法犯罪活动，坚决防止重大食品安全事件。
新高考语文模拟试卷1(附答案)
新高考语文模拟试卷1（附答案）一、现代文阅读（35 分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5 小题，19 分）阅读下面的文字，完成1～5 题。
材料一：人工智能（AI）正在以前所未有的速度改变着我们的生活和工作方式。
从语音助手到自动驾驶汽车，AI 技术的应用无处不在。
然而，随着AI 的发展，也引发了一系列的伦理和社会问题。
一方面，AI 的发展可能会导致大量的工作岗位被取代，从而引发失业问题。
另一方面，AI 系统的决策过程往往是不透明的，这可能会导致不公平的决策结果。
此外，AI 技术的发展也可能会引发隐私和安全问题，例如个人数据的泄露和滥用。
为了解决这些问题，我们需要加强对AI 技术的监管和规范。
政府和相关机构应该制定相应的法律法规，确保AI 技术的发展符合伦理和社会价值观。
同时，我们也需要加强对公众的教育，提高公众对AI 技术的认识和理解，以便更好地应对AI 带来的挑战。
材料二：AI 技术的发展为我们带来了许多机遇。
例如，AI 可以帮助医生更准确地诊断疾病，提高医疗效率；AI 可以帮助企业更好地管理供应链，降低成本；AI 可以帮助教育机构提供个性化的学习体验，提高教育质量。
然而，要充分发挥AI 技术的潜力，我们需要解决一些关键问题。
首先，我们需要提高AI 系统的可靠性和安全性。
目前，AI 系统仍然存在一些漏洞和风险，例如被黑客攻击和恶意软件感染。
其次，我们需要提高AI 系统的可解释性。
目前，AI 系统的决策过程往往是不透明的，这使得人们难以理解和信任AI 系统的决策结果。
最后，我们需要加强对AI 技术的伦理和社会影响的研究。
AI 技术的发展可能会对社会和人类产生深远的影响，我们需要提前做好准备，以应对这些影响。
1.下列对材料相关内容的理解和分析，正确的一项是（3 分）A.AI 技术的应用虽然带来了很多便利，但也引发了一系列的伦理和社会问题。
B.AI 技术的发展会导致大量工作岗位被取代，这是不可避免的趋势。
浙江省宁波市2024学年第一学期高考模拟考试(一模)化学试卷(含答案)
浙江省宁波市2024学年第一学期高考模拟考试（一模）化学试卷考生须知：2024.111. 本卷试题分为选择题和非选择题两部分，共9页，满分100分，考试时间90分钟。
2. 答题时，请按照答题卡上“注意事项”的要求，在答题卡相应的位置上规范作答，不按要求答题或答在草稿纸上、试题卷上无效。
本卷答题时不得使用计算器。
3. 可能用到的相对原子质量：H-1C-12N-14O-16Na-23Mg-24Cl-35.5Ca-40Ge-73选择题部分一、选择题(本大题共16小题，每小题3分，共48分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1. 文物见证历史，化学创造文明。
下列宁波博物馆馆藏文物中，主要由无机非金属材料制成的是A. 战国羽人竞渡铜钺B. 唐越窑青瓷托盏C. 明五子戏弥勒竹雕D. 南宋天封塔地宫银殿2. 下列说法不正确的是A. 盐卤作为食品凝固剂，能使豆浆中的蛋白质变性B. 铁与水蒸气在高温下反应生成Fe₃O₄和H₂C. 在实验室中，.要把钠保存在煤油或石蜡油中D. Na₂S溶液中滴加过量H₂SO₃溶液后，溶液变浑浊3. 下列表示正确的是A. PCl₃分子的VSEPR模型:B. 反-2-丁烯的球棍模型：C. 用电子式表示MgCl₂的形成过程：D. CH₃CH(CH₃)CH₂C(CH₃)₃的名称: 2,4,4-三甲基戊烷4. 化学与人类的生产、生活息息相关，下列说法不正确的是A. 利用超分子的分子识别特性可以实现 C₆₀、C₇₀分离B. 蒸馏法、反渗透法和电渗析法是海水淡化的主要方法C. 石油裂化和裂解的目的是为了得到苯、甲苯等环状烃D. 科技考古研究人员利用136C和157N的测定，分析古代人类的食物结构化学试卷第1页共9页5. 高铁酸钠(Na₂FeO₄)是一种绿色消毒剂，碱性条件下湿法制备的化学原理为：Fe(OH)₃+NaClO+NaOH→Na₂FeO₄+X+H₂O(未配平) 。
2023高考数学模拟卷(一)(含答案解析)
9.已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 是 上一点，直线 与抛物线交于 两点，若 ，则
A B.8C.16D.
10.已知函数 的图象过点 ，且在 上单调，同时 的图象向左平移 个单位之后与原来的图象重合，当 ，且 时， ，则
A. B.-1C.1D.
11.下图是某四棱锥的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该四棱锥的外接球的表面积为
20.已知椭圆 的一个焦点为 ，离心率为 .不过原点的直线 与椭圆 相交于 两点，设直线 ，直线 ，直线 的斜率分别为 ，且 成等比数列.
（1）求 的值；
（2）若点 在椭圆 上，满足 直线 是否存在？若存在，求出直线 的方程；若不存在，请说明理由.
21.已程 的两个实数根为 ，求证： ；
设M（x1，y1），N（x2，y2），M，N到准线的距离分别为dM，dN，
由抛物线的定义可知|MF|=dM=x1+1，|NF|=dN=x2+1，于是|MN|=|MF|+|NF|=x1+x2+2．
∵ ，
∴ ，即 ，∴ .
∴ ,∴直线AB的斜率为 ，
∵F（1，0），∴直线PF的方程为y= （x﹣1），
将y= （x﹣1），代入方程y2=4x，得3（x﹣1）2=4x，化简得3x2﹣10x+3=0，
A. B. C. D.
6.已知 展开式中 的系数为0，则正实数
A.1B. C. D.2
7.已知数列 的前 项和 ，若 ，则
A. B.
C. D.
8.如图是正四面体的平面展开图， 分别是 的中点，在这个正四面体中：① 与 平行；② 与 为异面直线；③ 与 成60°角；④ 与 垂直.以上四个命题中，正确命题的个数是（）
甘肃省秦安一中重点中学2024年高考模拟调研卷数学试题(一)
甘肃省秦安一中重点中学2024年高考模拟调研卷数学试题（一）注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的焦点为1F ，2F ，且C 上点P 满足120PF PF ⋅=，13PF =，24PF =，则双曲线C 的离心率为A ．2B C ．52D ．52．由曲线y ＝x 2与曲线y 2＝x 所围成的平面图形的面积为( ) A ．1B ．13C ．23D ．433．若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且130S =，3421a a +=，则7S 的值为（ ）． A ．21B ．63C ．13D ．844．盒子中有编号为1，2，3，4，5，6，7的7个相同的球，从中任取3个编号不同的球，则取的3个球的编号的中位数恰好为5的概率是（ ） A ．235B ．835C ．635D ．375．对两个变量进行回归分析，给出如下一组样本数据：()0.675,0.989-，()1.102,0.010-，()2.899,1.024，()9.101,2.978，下列函数模型中拟合较好的是（ ）A ．3y x =B ．3x y =C ．()21y x =--D ．3log y x =6．已知函数()cos 221f x x x =++，则下列判断错误的是（ ） A ．()f x 的最小正周期为π B ．()f x 的值域为[1,3]-C ．()f x 的图象关于直线6x π=对称D ．()f x 的图象关于点,04π⎛⎫-⎪⎝⎭对称 7．已知角a 的终边经过点()()4,30P m m m -≠，则2sin cos a a +的值是( ) A ．1或1-B ．25或25- C ．1或25-D ．1-或258．已知0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，cos2tan 1sin 2βαβ=-，则（ ）A ．22παβ+=B ．4παβ+=C ．4αβ-=π D ．22παβ+=9．为了研究国民收入在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示.劳伦茨曲线为直线OL 时，表示收入完全平等.劳伦茨曲线为折线OKL 时，表示收入完全不平等.记区域A 为不平等区域，a 表示其面积，S 为OKL △的面积，将Gini aS=称为基尼系数.对于下列说法：①Gini 越小，则国民分配越公平；②设劳伦茨曲线对应的函数为()y f x =，则对(0,1)x ∀∈，均有()1f x x >； ③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为2([0,1])y x x =∈，则1Gini 4=； ④若某国家某年的劳伦茨曲线近似为3([0,1])y x x =∈，则1Gini 2=. 其中正确的是： A ．①④B ．②③C ．①③④D ．①②④ 10．已知实数x ，y 满足约束条件202201x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则目标函数21y z x -=+的最小值为A ．23-B ．54-C ．43-D ．12-11．己知函数sin ,2,2(),2223sin ,2,2(),222x x k k k z y x x k k k z ππππππππππ⎧⎛⎫⎡⎫+∈-+∈ ⎪⎪⎪⎢⎪⎝⎭⎣⎭=⎨⎛⎫⎡⎫⎪-+∈++∈ ⎪⎪⎢⎪⎝⎭⎣⎭⎩的图象与直线(2)(0)y m x m =+>恰有四个公共点()()()()11123344,,,,.,,,A x y B x y C x y D x y ，其中1234x x x x <<<，则()442tan x x +=（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．222+ 12．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1512,90a S ==，则等差数列{}n a 公差d =（ ） A ．2B ．32C ．3D ．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2023年普通高等学校招生全国统一模拟考试示范性试题(一)
2023年普通高等学校招生全国统一模拟考试英语科示范试题（一）本试卷满分150分考试用时120分钟【本示范卷说明：本卷由全国新高考地区各级优秀英语教师选编而成，试题排版严格按照高考试题排布。
命题质量高，仅供高三一线教学老师参考使用以便了解2023年高考命题动向，不作其他使用】第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。
第一节（共5小题;每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．Which gate should the woman go to?A．Gate20.B．Gate30.C．Gate35.2．What type of book is the woman reading?A．Science fiction.B．Horror fiction.C．Romantic fiction. 3．Where does the conversation take place?A．In a restaurant.B．In a shop.C．In a cinema. 4．What day is it when they are talking?A．Tuesday.B．Wednesday.C．Thursday.5．What are the speakers mainly talking about?A．A stranger.B．An artwork.C．A suspect.第二节（共15小题:每小题1.5分,满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟：听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
2025年新高考数学模拟试题一带解析
2025年新高考数学模拟试题（卷一）第I 卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．某车间有两条生产线分别生产5号和7号两种型号的电池，总产量为8000个．质检人员采用分层抽样的方法随机抽取了一个样本容量为60的样本进行质量检测，已知样本中5号电池有45个，则估计7号电池的产量为（）A ．6000个B ．5000个C ．3000个D ．2000个2．如图所示，四边形ABCD 是正方形，,M N 分别BC ，DC 的中点，若,,AB AM AN λμλμ=+∈R，则2λμ-的值为（）A ．43B ．52C ．23-D ．1033．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，4920224a a a ++=，则20S =（）A ．60B ．120C ．180D ．2404．设,αβ是两个不同的平面，,m n 是两条不同的直线，下列命题为假命题的是（）A ．若,m m n α⊥⊥，则n α或n ⊂αB ．若,,⊥⊥⊥m n αβαβ，则m n ⊥C ．若,,m l n αββγαγ⋂=⋂=⋂=，且n β，则//l mD ．若,,m n m n αβ⊥⊂⊂，则αβ⊥5．第19届亚运会于2023年9月28日至10月8日在杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人：“琮琮”“莲莲”和“宸宸”，分别代表世界遗产良渚古城遗址、西湖和京杭大运河．某同学买了6个不同的吉祥物，其中“琮琮”“莲莲”和“宸宸”各2个，现将这6个吉祥物排成一排，且名称相同的两个吉祥物相邻，则排法种数共为（）A ．48B ．24C ．12D ．66．已知函数1()e 2x f x x a x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭恰有2个不同的零点，则实数a 的取值范围为（）A ．1,ee ⎛⎫⎪⎝⎭B ．(4e,)⎛∞ ⎝U C ．2e ⎫⎪⎭D ．(2e,)⎛∞ ⎝U7．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点()3,4A -的直线l 的一个法向量为()1,2-，则直线l 的点法式方程为：()()()13240x y ⨯++-⨯-=，化简得2110x y -+=.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点()1,2,3M 的平面的一个法向量为()1,4,2m =-，则该平面的方程为（）A ．4210x y z -++=B ．4210x y z --+=C ．4210x y z +-+=D ．4210x y z +--=8．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左，右焦点分别为12,F F ，过1F 的直线与双曲线C 分别在第一、二象限交于,A B 两点，2ABF △内切圆的半径为r ，若1||2BF a =，r =，则双曲线C 的离心率为（）AB．2CD二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知函数()()sin 0,0,22f x A x A ππωϕωϕ⎛⎫=+>>-<< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则（）A ．()f x 的最小正周期为πB ．当π0,2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x 时，()f x 的值域为11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．将函数()f x 的图象向右平移π6个单位长度可得函数()sin 2g x x =的图象D ．将函数()f x 的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点5π,06⎛⎫⎪⎝⎭对称10．已知12,z z 是两个虚数，则下列结论中正确的是（）A ．若12z z =，则12z z +与12z z 均为实数B ．若12z z +与12z z 均为实数，则12z z =C ．若12,z z 均为纯虚数，则12z z 为实数D ．若12z z 为实数，则12,z z 均为纯虚数11．已知函数()y f x =在R 上可导且(0)2f =-，其导函数()f x '满足：22()21()exf x f x x -=-'，则下列结论正确的是（）A ．函数()f x 有且仅有两个零点B ．函数2()()2e g x f x =+有且仅有三个零点C ．当02x ≤≤时，不等式4()3e (2)f x x ≥-恒成立D ．()f x 在[1,2]上的值域为22e ,0⎡⎤-⎣⎦第II 卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知集合{}{}2,0,2,4,3A B x x m =-=-≤，若A B A = ，则m 的最小值为．13．已知M ，N 是抛物线()2:20C x py p =>上两点，焦点为F ，抛物线上一点(),1P t 到焦点F 的距离为32，下列说法正确的是．（把所有正确结论的编号都填上）①1p =；②若OM ON ⊥，则直线MN 恒过定点()0,1；③若MOF △的外接圆与抛物线C 的准线相切，则该圆的半径为12；④若2MF FN = ，则直线MN 的斜率为4．14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -，中，M ，N 分别为线段11A D ，1BC 上的动点.给出下列四个结论:①存在点M ，存在点N ，满足MN ∥平面11ABB A ；②任意点M ，存在点N ，满足MN ∥平面11ABB A ；③任意点M ，存在点N ，满足1MN BC ⊥；④任意点N ，存在点M ，满足1MN BC ⊥.其中所有正确结论的序号是.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知函数31()ln 222f x ax x x x=--+.(1)当1a =时，求()f x 的单调区间；(2)对[1,)x ∀∈+∞，()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围.16．（15分）我国老龄化时代已经到来，老龄人口比例越来越大，出现很多社会问题．2015年10月，中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出：坚持计划生育基本国策，积极开展应对人口老龄化行动，实施全面二孩政策．随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表．非一线一线总计愿生40y60不愿生x2240总计5842100(1)求x和y的值．(2)分析调查数据，是否有95%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”？(3)在以上二孩生育意愿中按分层抽样的方法，抽取6名育龄妇女，再选取两名参加育儿知识讲座，求至少有一名来自一线城市的概率．参考公式：22()()()()()n ad bca b c d a c b dχ-=++++，()2P kχ≥0.0500.0100.001k 3.841 6.63510.82817．（15分）在直角梯形ABCD 中，//AD BC ，22BC AD AB ===90ABC ∠=︒，如图（1）．把ABD △沿BD 翻折，使得平面ABD ⊥平面BCD ．(1)求证：CD AB ⊥；(2)在线段BC 上是否存在点N ，使得AN 与平面ACD 所成角为60°？若存在，求出BNBC的值；若不存在，说明理由．18．（17分）已知椭圆22:143x y C +=的左右焦点分别为12,F F ，点()00,P x y 为椭圆C 上异于顶点的一动点，12F PF ∠的角平分线分别交x 轴、y 轴于点M N 、．(1)若012x =，求1PF ；(2)求证：PM PN为定值；(3)当1F N P 面积取到最大值时，求点P 的横坐标0x ．19．（17分）已知数列12:,,,n A a a a L 为有穷正整数数列.若数列A 满足如下两个性质，则称数列A 为m 的k 减数列：①12n a a a m +++= ；②对于1i j n ≤<≤，使得i j a a >的正整数对(,)i j 有k 个.(1)写出所有4的1减数列；(2)若存在m 的6减数列，证明：6m >；(3)若存在2024的k 减数列，求k 的最大值.2025年新高考数学模拟试题（卷一）(解析版)第I 卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(一)
2024年高考仿真模拟数试题（一） 试卷+答案（题型同九省联考，共19个题）注意事项：]．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若一组数据1,1,,4,5,5,6,7a 的75百分位数是6，则=a （ ）3．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若789101120a a a a a ++++=，则17S =（ ） A ．150B ．120C ．75D ．68A ．672B ．864C ．936D ．1056说法正确的是（ ）（ ）二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．10．已知复数1z ，2z ，则下列命题成立的有（ ）11．已知函数()f x 满足：①对任意,x y ∈R ，()()()()()2f x y f x f y f x f y +++=⋅+；②若x y ≠，则A ．()0f 的值为2B ．()()4f x f x +−≥C ．若()13f =，则()39f =D ．若()410f =，则()24f −=三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．2024年高考仿真模拟数试题（一）带答案（题型同九省联考，共19个题）注意事项：]．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若一组数据1,1,,4,5,5,6,7a 的75百分位数是6，则=a （ ） A ．4 B ．5C ．6D ．7A ．150B ．120C ．75D ．68此时α与β可能平行或相交，故C 错误；对D 选项：若//l β，则必存在直线p β⊂，使//l p ， 又l α⊥，则p α⊥，又p β⊂，则αβ⊥，故D 正确.故选D.5．有7个人站成两排，前排3人，后排4人，其中甲乙两人必须挨着，甲丙必须分开站，则一共有（ ）种站排方式． A ．672 B ．864 C ．936 D ．1056A ．P 的轨迹为圆B ．P 到原点最短距离为1C ．P 点轨迹是一个菱形D ．点P 的轨迹所围成的图形面积为4二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．A ．()0f 的值为2B ．()()4f x f x +−≥C ．若()13f =，则()39f =D ．若()410f =，则()24f −=答案 ABC解析 对于A ，令0x y ==，得()()23002f f =+ ，解得()01f =或()02f =，若()01f =，令0y =，得()()212f x f x +=+，即()1f x ≡，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）不妨设23(5)ka a ab k ====≥ ， 令1(2,3,,1)i t j k t t k ==+−=−， ，可得1()k A b +∈，因此1k a b +=. ……………14分 令1,i j k ==，则1k a a +=或1k a b +=.故1k a b +=. 所以12(1)n a a a n b a +++=−+ .……………16分综上，a b =时，12n a a a na +++=. 3a a b =≠时，12(1)n a a a n a b +++=−+ .3a b a =≠时，12(1)n a a a n b a +++=−+ . ……………17分。
2024年全国1卷高考语文模拟试题及答案
2024年全国1卷高考语文模拟试题及答案2024年全国1卷高考语文模拟试题及答案一、选择题1、下列词语中，字形和读音全部正确的一项是：（）A. 订正、汲取教训、锲而不舍、撒手锏B. 修茸、一筹莫展、越俎代庖、狙击手C. 针砭、明察秋毫、咎由自取、口头禅D. 矍铄、言简意赅、气冲霄汉、洗脚婢2、下列句子中，没有语病的一项是：（）A. 我们既要传承传统文化，又要与时俱进，以适应新的时代环境。
B. 大量的事实告诉我们，环境恶化导致生物灭绝，人类要善待大自然。
C. 有关部门高度重视人民的意见，以确保“禁烟令”的顺利实施。
D. 即使生活再艰辛，我也要坚持不懈地努力，因为我的梦想就是成为一个科学家。
3、下列作品中，属于鲁迅小说集《呐喊》的是：（）A. 《孔乙己》B. 《背影》C. 《荷塘月色》D. 《葫芦僧判断葫芦案》二、阅读理解阅读下面的文言文，完成4-6题。
未几，夫恬上前，问所欲言。
王曰：“吾欲言南尚可斗太守恶其无状。
”恬曰：“前日恬罪甚重，郎中令劳赐如令，是恬与并得罪。
”夫恬曰：“死未晚也。
”恬闻天下之至苦也莫苦于狱吏而吏道也莫患于无文而止在促捕之众也幸而道不携犹破折锐首而折左股而话之犹无所羞而夫恬为上相与为朝廷之法而以贾竖受货为资而挛拘牵张于辞语者恶独安？窃见郡县之吏徒以阿坐为毕能郡之大者也吏安得不悉虎狼还以道为尚父且父之不德而咎若曹罪乃大矣陷乃公独痴牧羊而道苦索则何？”恬不为理，引首以塞其气。
相与营当引太守舍，驾不能过半涂，良市卒正言于从者曰：“可与杀牛茵茵也。
”而恬得兵甚备，因恬请曰：“窃闻恬为人臣，佞而无骨，畏强怀弱，以货自免。
骄君甚则贵而求逆，暴君甚则利而求逆。
恬不知为死计，而尚与贾竖受货。
”恬得死诚节矣！4、下列句子中，断句正确的一项是：（）A. 前日/恬罪甚重B. 贾竖/受货为资/而挛拘牵张于辞语者/恶独安C. 引首以塞/其气D. 可与杀牛茵茵也5、下列关于文章内容的理解，正确的一项是：（）A. 夫恬认为自己的罪行很重，所以觉得自己应该被处死。
精品解析：山东省聊城市2024年高考模拟试题(一)生物试题(解析版)
【分析】减数分裂过程：（1）减数第一次分裂前的间期：染色体的复制。（2）减数第一次分裂：①前期：联会，同源染色体上的非姐妹染色单体交叉互换；②中期：同源染色体成对的排列在赤道板上；③后期：同源染色体分离，非同源染色体自由组合；④末期：细胞质分裂。（3）减数第二次分裂：①前期：核膜、核仁逐渐解体消失，出现纺锤体和染色体；②中期：染色体形态固定、数目清晰；③后期：着丝粒分裂，姐妹染色单体分开成为染色体，并均匀地移向两极；④末期：核膜、核仁重建、纺锤体和染色体消失。
D.F1的雌雄个体相互交配，后代不能根据鸡爪有无螺纹来判断性别
【答案】B
【解析】
【分析】伴性遗传是指在遗传过程中的子代部分性状由性染色体上的基因控制，这种由性染色体上的基因所控制性状的遗传上总是和性别相关，这种与性别相关联的性状遗传方式就称为伴性遗传。
【详解】A、三黄鸡（2n=78，性别决定方式为ZW型），对三黄鸡进行基因组测序，需测定40条染色体DNA的碱基序列，即38条常染色体、1条Z染色体和1条W染色体上的DNA碱基序列，A正确；
D、加入H+-ATP酶抑制剂会影响H+运出细胞，进而影响细胞对蔗糖的吸收，D正确。
故选C。
4.用酵母菌做实验材料探究细胞呼吸。首先对酵母菌培养液离心处理，然后将获取的酵母菌沉淀破碎并再次离心，把含酵母菌细胞质基质的上清液、只含酵母菌细胞器的沉淀物及未离心处理过的酵母菌培养液分装在甲、乙、丙3支试管内，同时向各试管中加入等量、等浓度的葡萄糖溶液，均供氧充足，一段时间后，得到葡萄糖和CO2的相对含量变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
D.加入H+-ATP酶抑制剂将影响蔗糖进入伴胞细胞的运输速率
【答案】C
【解析】
【分析】小分子物质跨膜运输的方式包括：自由扩散、协助扩散、主动运输。自由扩散高浓度到低浓度，不需要载体，不需要能量；协助扩散是从高浓度到低浓度，不需要能量，需要载体；主动运输从低浓度到高浓度，需要载体，需要能量。大分子或颗粒物质进出细胞的方式是胞吞和胞吐，不需要载体，消耗能量。
2024届陕西省宝鸡市高三上学期高考模拟检测(一)语文试题及答案
2024年宝鸡市高考模拟检测（一）语文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（36分)（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1～3题。
对科学而言，存在一种已经建立的框架，使得任何科学家都可以证明别人是错误的，而且能确保所有人都能够知道这一点。
因此我觉得似乎是社会的混乱和人类的缺陷帮助了科学事业的存在与发展。
科学家有时也会犯错误，他们常会犯选择性观察的错误，因为他们有时过分主观，倾向于记住那些成功的经历而忽视了另外一些情况。
但是，在很多情况下，这些错误往往蕴含着正确的部分，或是能够激励其他人去发现真正正确的东西。
弗雷德·霍伊尔是当代最杰出的天文物理学家之一，他在恒星演化、宇宙学及其他许多问题上做出了不可磨灭的贡献。
与此同时，他也提出了不少错误的古怪观点，以致观察人员与实验人员觉得必须去验证。
尽管这些验证胜败交错，但几乎在每个问题上这些努力都将相应领域的研究向前大大推进了。
例如，他曾提出流感病毒和艾滋病病毒来源于彗星，认为星际灰尘颗粒是些细菌。
在论证或反驳其观点的过程中，研究人员获得了丰富的和有意义的新知识，尽管最终没有找到任何证据证明这些特别的见解。
列出一些科学家犯错误的例子对科学家不无益处，揭去科学神秘的面纱将有助于启迪年轻的科学家。
在历史上，即使是像牛顿、达尔文、爱因斯坦这样伟大的科学家也曾犯过严重的错误。
幸运的是，正因为科学事业是一种集体的事业，所以任何个人的影响和作用都不能超过集体。
因此，即使那些最有才华的科学家犯了错误，这些错误也能被其他远不如他们的科学家发现并弥补。
不同的科学家有着不同的思考习惯，有一些可能更谨慎一些。
2024届陕西省宝鸡市高考模拟监测(一) 理科综合试题
2024届陕西省宝鸡市高考模拟监测（一）理科综合试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题小明同学用欧姆表测电阻，选择开关置于“×100”挡时，表针停在图中的100与500之间的中间位置上。
为了使测量结果比较精确，下列操作正确的是（）A．直接读数并乘上100即可B．换“×100”挡，无需重新欧姆调零C．换“×1k”挡，需重新进行欧姆调零D．选择任意挡都行，但需进行欧姆调零第(2)题如图（a），纸面内，圆形金属框通过长导线与平行金属板MN和PQ连接框内有如图（b）所示周期性变化的磁场（规定垂直纸面向里为磁场的正方向）导线上c、d接有电阻R，O1、O2是金属板上正对的两个小孔。
t=0时刻，从O1孔内侧由静止释放一个离子（不计重力）离子能够在时间△t内到达O2孔，已知△t>2T，规定从c经R到d为电流I的正方向，从O1指向O2为离子速度v的正方向，则下列图像可能正确的是（ ）A．B．C．D．第(3)题如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90o、半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面，以45o入射角射到OA上，OB不透光，若考虑首次入射到圆弧上的光，则上有光透出的部分的弧长为（ ）A．B．C．D．第(4)题如图所示，竖直细杆O点处固定有一水平横杆，在横杆上有A、B两点，且，在A、B两点分别用两根等长的轻质细线悬挂两个相同的小球a和b，将整个装置绕竖直杆匀速转动，则a、b两球稳定时的位置关系可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．第(5)题霍尔推进器将来可能安装在飞船上用于星际旅行，其简化的工作原理如图所示，放电通道两端电极间存在加速电场，该区域内有与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例，工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力，某次测试中，氙气被电离的比例为，氙离子喷射速度为，推进器产生的推力为，推进器质量，已知氙离子的比荷为；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（ ）A ．将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度B ．氙离子的加速电压约为C．氙离子向外喷射形成的电流约为D．每秒进入放电通道的氙气质量约为第(6)题在地面上以初速度竖直上抛一物体A 后，又以初速度v0在同一地点竖直上抛另一物体B ，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件（已知，不计空气阻力）（ ）A ．B ．C ．D ．第(7)题如图所示，手握绳端在竖直方向做简谐运动，形成的一列简谐横波以速度沿轴正向传播，时刻，在轴上、间的简谐横波如图所示，从此时刻开始，点处质点经过时间刚好第3次到达波峰，则下列说法正确的是（ ）A ．时刻，绳端正在向下振动B ．绳端的振动频率为C ．若将波的振动频率增大一倍，则波的传播速度也增大一倍D ．若将波的振动频率增大为原来的2倍，则简谐波的波长也会增大为原来的2倍第(8)题如图所示，平行板电容器充电后断开电源，上极板接地，在板间点处固定一个试探电荷q，现将下极板向下平移一小段距离，用表示试探电荷在点所受的电场力，用E表示极板间的电场强度，用表示点的电势，用表示试探电荷在点的电势能，则下列物理量随与下极板的距离的变化关系图线中，可能正确的是（ ）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含4小题，每小题4分，共16分。
甘肃三校生高考模拟试题文化综合素质测试(一)[1]
![甘肃三校生高考模拟试题文化综合素质测试(一)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/633eb941b6360b4c2e3f5727a5e9856a57122678.png)
甘肃省普通高等教育对口招收中等职业学校学生招生考试模拟试题文化综合素质测试（一）（信息技术类）班级: 学号: 姓名: 成绩:《语文》（共50分）一、填空（6分）1.《诗经》是我国最早的一部诗歌总集, 按照音乐特点分成、、、三类。
2. “故木受绳则直, , , 则知明而行无过矣”3、“万里悲秋常作客, 。
”（一）现代文阅读（12分）在马克思墓前的讲话3月14日下午两点三刻, 当代最伟大的思想家停止思想了。
让他一个人留在房里不过两分钟, 当我们进去的时候, 便发现他在安乐椅上安静地睡着了---但已经是永远地睡着了。
这个人的逝世, 对于欧美战斗的无产阶级, 对于历史科学, 都是不可估量的损失。
这位巨人逝世以后所形成的空白, 不久就会使人感觉到。
正像达尔文发现有机界的发展规律一样, 马克思发现了人类历史的发展规律, 即历来为纷繁芜杂的意识形态所掩盖着的一个简单事实: 人们首先必须吃、喝、住、穿, 然后才能从事政治、科学、艺术、宗教等等。
所以, 直接的物质的生活资料的生产, 从而一个民族或一个时代的一定的经济发展阶段, 便构成基础, 人们的国家设施、法的观点、艺术以至宗教观念, 就是从这个基础上发展起来的。
因而, 也必须由这个基础来解释, 而不是像过去那样做得相反。
不仅如此。
马克思还发现了现代资本主义生产方式和它所产生的资产阶级社会的特殊的运动规律。
由于剩余价值的发现, 这里就豁然开朗了, 而先前无论资产阶级经济学家或社会主义批评家所做的一切都只是在黑暗中摸索。
一生中能有这样两个发现, 该是很够了, 只要能作出一个这样的发现, 已经是幸福的了。
马克思在他所研究的每一个领域, 在数学领域, 都有独到的发现, 这样的领域是很多的, 其中任何一个领域他都不是浅尝辄止。
他作为科学家就是这样。
但是这在他身上远不是主要的。
在马克思看来, 科学是一种在历史上起推动作用的、革命的力量。
任何一门理论科学中的每一个新发现——它的实际应用也许还根本无法预见——都使马克思感到衷心喜悦, 而当他看到那种对工业、对一般历史发展产生革命影响的发现的时候, 他的喜悦就非同寻常了。
2023届陕西省咸阳市高考模拟检测试题(一)地理
（2）分析米东区发展“稻田观光旅游”的有利条件。
（3）根据图文材料，谈谈米东区农业产业结构调整的合理性。
29.阅读图文材料，完成下列要求。
柬埔寨位于中南半岛南部，奉行永久中立政策，实行开放的自由市场经济政策；外商与内资基本享受同等待遇，同时享受欧美等发达国家特殊的贸易优惠政策。西哈努克市是该国现代化程度较高的城市，西哈努克港是该国最繁忙的港口，西哈努克港经济特区（简称西港经济特区，其地理位置如下图所示）是由中国和柬埔寨两国公司共同开发建设的国家级境外经贸合作区。2013年，中国提出“一带一路”倡议，与柬埔寨“四角战略”以及《2015－2025工业发展计划》高度契合，柬埔寨政府及社会各界对积极参与“一带一路”倡议具有高度共识。我国许多企业纷纷抱团入驻西港经济特区。目前，西港经济特区已经引入来自中国、欧美、东南亚等国家及地区的153家企业，涉及行业主要包括纺织服装、箱包皮具、五金机械、木业制品等，其中工业企业共139家，占西哈努克省全省工业企业总数的80%以上。
（1）解释974球场无需使用空调即可实现自然通风 原因。
（2）从经济的角度说明卡塔尔974球场采用集装箱设计的好处。
27.阅读图文材料，完成下列要求。
板块运动引起的地貌格局的变化会引起区域地表径流的形态、河湖底部沉积物的发展变化，古雅斯河发源于澳大利亚大分水岭西侧，构造运动导致其水系发生了演变（如图甲）。乔治湖水位波动大，有时连年干涸，湖底覆盖着不同类型的沉积物。调查发现，含水层沉积物的颗粒较大而隔水层沉积物的颗粒较小（如图乙）。
咸阳市2023年高考模拟检测（一）
地理试题
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，计50分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）。
福建省2024届新高考模拟试卷全真演练物理试题(1)
福建省2024届新高考模拟试卷全真演练物理试题（1）一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题2023年7月10日，经国际天文学联合会小行星命名委员会批准，中国科学院紫金山天文台发现的、国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星”。
如图所示，“樊锦诗星”绕日运行的椭圆轨道面与地球圆轨道面间的夹角为20.11度，轨道半长轴为3.18天文单位（日地距离为１天文单位），远日点到太阳中心距离为4.86天文单位。
若只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（ ）A．“樊锦诗星”绕太阳一圈大约需要2.15年B．“樊锦诗星”绕太阳一圈大约需要3.18年C．“樊锦诗星”在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为D．“樊锦诗星”在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为第(2)题如图为小球和轻弹簧组成的系统，系统沿光滑斜面由静止开始下滑瞬间的势能为E p1，弹簧刚接触到斜面底端挡板时系统势能为E p2，小球运动到最低点时系统势能为E p3。
则（ ）A．E p1＝E p3，小球在最低点时系统势能最大B．E p2＝E p3，小球在最低点时系统势能最大C．E p1＝E p3，小球加速度为零时系统势能最大D．E p2＝E p3，小球加速度为零时系统势能最大第(3)题如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1：2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则A．U=110V，I=0.2A B．U=110V，I=0.05AC．U=110V，I=0.2A D．U=110V，I=0.2A第(4)题土卫一和土卫二绕土星都看作匀速圆周运动。
土卫二与土星的距离大于土卫一与土星的距离，土卫一和土卫二的线速度分别为v1和v2，周期分别为T1和T2，则（ ）A．v1＞v2，T1＞T2B．v1＞v2，T1＜T2C．v1＜v2，T1＞T2D．v1＜v2，T1＜T2第(5)题如图所示，劲度系数为k的轻质弹性绳一端固定在O点，另一端与一质量为m、套在摩擦因数为μ的粗糙竖直固定杆的圆环相连，M处有一光滑定滑轮，初始圆环置于A处，三点在同一水平线上，弹性绳的原长等于。
河北省衡水市第二中学2024届高三高考模拟一数学试题(含答案解析)
河北省衡水市第二中学2024届高三高考模拟一数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合{}2120,{23},P xx x Q x m x m P Q =--≤=≤≤-=∅ ∣∣，则实数m 的取值范围是（）．A ．{0m m <∣或4}m >B ．{04}m m <<∣C ．{3mm <∣或4}m >D ．{34}mm <<∣2．某同学统计最近5次考试成绩，发现分数恰好组成一个公差不为0的等差数列，设5次成绩的平均分数为x ，第60百分位数为m ，当去掉某一次的成绩后，4次成绩的平均分数为y ，第60百分位数为n .若y x =，则（）A ．m n >B ．m n=C ．m n<D ．m 与n 大小无法判断3．吹气球时，气球的体积V （单位：L ）与半径r （单位：dm ）之间的关系是343V r π=．当4L 3V π=时，气球的瞬时膨胀率为（）A ．1dm /L 4πB ．1dm /L3C ．3L /dmD ．4L /dmπ4．设实数x ，y 满足22154x y +=）A ．B ．2-C ．D ．前三个答案都不对5．记数列{}n a 的前n 项和为n S ，设甲：{}n a 是公比不为1的等比数列；乙：存在一个非零常数t ，使1n S t ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列，则（）A ．甲是乙的充要条件B ．甲是乙的充分不必要条件C ．甲是乙的必要不充分条件D ．甲是乙的既不充分也不必要条件6．六氟化硫，化学式为6SF ，在常压下是一种无色､无臭､无毒､不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体每个面都是正三角形，可以看作是将两个棱长均相等的正四棱锥将底面粘接在一起的几何体）.如图所示，正八面体E ABCD F --的棱长为a ，下列说法中正确的个数有（）①此八面体的表面积为2；②异面直线AE 与BF 所成的角为45 ；③此八面体的外接球与内切球的体积之比为④若点P 为棱EB 上的动点，则AP CP +的最小值为.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．在ABC V 中，2AB AC =，AD 是A ∠的平分线，交BC 于点D ，且AC tAD =，则t 的取值范围是A ．3,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B ．3,14⎛⎫⎪⎝⎭C ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭8．已知,,(1,)a b c ∈+∞，且e 9ln11,e 10ln10,e 11ln 9a b c a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（）A ．a b c >>B ．c a b >>C ．b c a>>D ．c b a>>二、多选题9．下列四个命题正确的是（）A ．若1i 1z +-=，则1i z --的最大值为3B ．若复数12,z z满足12122,2,1z z z z ==+=，则12z z -=C ．若()sin sin C A AB A AB B AC C P λλ⎛⎫ ⎪=+∈ ⎪⎝⎭R，则点P 的轨迹经过ABC V 的重心D ．在ABC V 中，D 为ABC V 所在平面内一点，且1132+= AD AB AC ，则16BCD ABDS S =△△10．由倍角公式2cos 22cos 1x x =-可知，cos 2x 可以表示为cos x 的二次多项式．一般地，存在一个()*n n ∈N 次多项式()110n n n n n P t a t a t a --=+++ （0a ，1a ，…，n a ∈R ），使得()cos cos n nx P x =，这些多项式()n P t 称为切比雪夫（P ．L ．Tschebyscheff ）多项式．运用探究切比雪夫多项式的方法可得（）A ．()3343P t t t=-+B ．()424881P t t t =-+C．1sin 544+︒=D．1cos546︒=11．已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，且21n n S S n +=-+，则下列选项中正确的是（）.A ．121n n a a n ++=-（2n ≥）B ．22n n a a +-=C ．若10a =，则1004950S =D ．若数列{}n a 单调递增，则1a 的取值范围是11,43⎛⎫- ⎪⎝⎭三、填空题12．已知：平面l αβ= ，A l ∈，B l ∈，4AB =，C β∈，CA l ⊥，3AC =，D α∈，DB l ⊥，3.DB =直线AC 与BD 的夹角是60︒，则线段CD 的长为．13．数列{}满足()2*114,13n n n a a a a n N +==-+∈，则122017111a a a +++ 的整数部分是．14．极线是高等几何中的重要概念，它是圆锥曲线的一种基本特征.对于圆222x y r +=，与点()00,x y 对应的极线方程为200x x y y r +=，我们还知道如果点()00,x y 在圆上，极线方程即为切线方程；如果点()00,x y 在圆外，极线方程即为切点弦所在直线方程.同样，对于椭圆22221x y a b +=，与点()00,x y 对应的极线方程为00221x x y y a b +=.如上图，已知椭圆C ：22143x y +=，()4,P t -，过点P 作椭圆C 的两条切线PA ，PB ，切点分别为A ，B ，则直线AB 的方程为；直线AB 与OP 交于点M ，则sin PMB ∠的最小值是.四、解答题15．在数列{}n a 中，已知321212222n n a a a a n -++++= ．(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)在数列{}n a 中的1a 和2a 之间插入1个数11x ，使1112,,a x a 成等差数列；在2a 和3a 之间插入2个数2122,x x ，使221223,,,a x x a 成等差数列；…；在n a 和1n a +之间插入n 个数12,,,n n nn x x x ，使121,,,,,n n n nn n a x x x a + 成等差数列，这样可以得到新数列{}1112212233132334:,,,,,,,,,,,n n b a x a x x a x x x a a ，设数列{}n b 的前n 项和为n S ，求55S （用数字作答）．16．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点为F ，左顶点为A ，短轴长为点31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭．(1)求椭圆C 的方程；(2)过点F 的直线l （不与x 轴重合）与C 交于,P Q 两点，直线,AP AQ 与直线4x =的交点分别为,M N ，记直线,MF NF 的斜率分别为12,k k ，证明：12k k ⋅为定值．17．在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，E 是BC 的中点，点F 在棱AD 上，且PA AD ⊥，2cos5PAE ∠=-，PA =(1)若平面PAB ⋂平面PCD l =，证明：//l 平面ABCD ；(2)求平面PEF 与平面PCD 的夹角的余弦值的最大值．18．近年来，购买盲盒成为当下年轻人的潮流之一，为了引导青少年正确消费，国家市场监管总局提出，盲盒经营行为应规范指引，经营者不能变相诱导消费．盲盒最吸引人的地方，是因为盒子上没有标注，只有打开才会知道自己买到了什么，这种不确定性的背后就是概率．几何分布是概率论中非常重要的一个概率模型，可描述如下：在独立的伯努利（Bernoulli ）试验中，若所考虑事件首次出现，则试验停止，此时所进行的试验次数X 服从几何分布，事件发生的概率p 即为几何分布的参数，记作()~X G p ．几何分布有如下性质：分布列为()()11k P X k p p -==-，1,2,,,k n =⋅⋅⋅⋅⋅⋅，期望()()1111k k E X k p p p+∞-==-⋅=∑．现有甲文具店推出四种款式不同、单价相同的文具盲盒，数量足够多，购买规则及概率规定如下：每次购买一个，且买到任意一种款式的文具盲盒是等可能的．(1)现小嘉欲到甲文具店购买文具盲盒．①求他第二次购买的文具盲盒的款式与第一次购买的不同的概率；②设他首次买到两种不同款式的文具盲盒时所需要的购买次数为Y ，求Y 的期望；(2)若甲文具店的文具盲盒的单价为12元，乙文具店出售与甲文具店款式相同的非盲盒文具且单价为18元．小兴为了买齐这四种款式的文具，他应选择去哪家文具店购买更省钱，并说明理由．19．牛顿在《流数法》一书中，给出了代数方程的一种数值解法——牛顿法．具体做法如下：如图，设r 是()0f x =的根，首先选取0x 作为r 的初始近似值，若()f x 在点00(,())x f x 处的切线与x 轴相交于点1(,0)x ，称1x 是r 的一次近似值；用1x 替代0x 重复上面的过程，得到2x ，称2x 是r 的二次近似值；一直重复，可得到一列数：012,,,,,n x x x x ．在一定精确度下，用四舍五入法取值，当()*1,N n n x x n -∈近似值相等时，该值即作为函数()f x 的一个零点r ．(1)若32()33f x x x x =++-，当00x =时，求方程()0f x =的二次近似值（保留到小数点后两位）；(2)牛顿法中蕴含了“以直代曲”的数学思想，直线常常取为曲线的切线或割线，求函数()e 3x g x =-在点(2,(2))g 处的切线，并证明：23ln31e <+；(3)若()(1ln )h x x x =-，若关于x 的方程()h x a =的两个根分别为1212,()x x x x <，证明：21e e x x a ->-．参考答案：题号12345678910答案C CACBBADABCBC题号11答案AC1．C【分析】化简集合A 后，根据P Q =∅ 分类讨论即可.【详解】由{}2120[3,4]P xx x =--≤=-∣，P Q =∅ ，当Q =∅时，需满足23m m >-，解得3m <；当Q ≠∅时，需满足34m m ≥⎧⎨>⎩，解得4m >，综上3m <或4m >．故选：C 2．C【分析】依题意不妨设这5次的分数从小到大分别为a 、a d +、2a d +、3a d +、4a d +()0,0a d >>，即可求出x 、m ，要使去掉一个数据之后平均数不变，则去掉的一定是2a d +，从而求出n ，即可判断.【详解】依题意不妨设这5次的分数从小到大分别为a 、a d +、2a d +、3a d +、4a d +()0,0a d >>，所以()123425x a a d a d a d a d a d =++++++++=+，又560%3⨯=，所以第60百分位数为23522a d a d m a d +++==+，要使4次成绩的平均分数为y 且y x =，则去掉的数据一定是2a d +，即还剩下a 、a d +、3a d +、4a d +()0,0a d >>，又460% 2.4⨯=，所以第60百分位数为3n a d =+，因为0d >，所以n m >.故选：C 3．A【分析】气球膨胀率指的是气球体积变化的值与半径变化值之间的比值，即rV∆∆，但此题所求的时瞬时变化率，故需要利用导数求解.【详解】因为343V r π=，所以r =，所以12333143r π-⎛⎫'=⨯ ⎪⎝⎭，所以，当43V π=时，12123333314313131433434344r ππππππ-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫'=⨯=⨯=⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭dm /L .故选：A 4．C【分析】转化为动点到两定点之间距离和，再利用焦点三角形的性质可求最小值.，点(,)P x y 是椭圆22:154x y C +=上的点，设(1,0),(1,0),(0,1)E F A -，如图．记题中代数式为M ，则||||||||||M PA PF PA PE AE =+=+≥=等号当点E ，A ，P 依次共线时取得．因此所求最小值为故选：C.5．B【分析】利用等比数列前n 项和公式，结合充分条件、必要条件的定义判断即得.【详解】设数列{}n a 的首项和公比分别为1a ，(1)≠q q ，则111n n q S a q -=⋅-，取11a t q =-，得1n n S q t +=，显然数列{1}n S t +是等比数列；反之，取1t =，0n a =，此时11n S +=，数列{1}nS t+为等比数列，而{}n a 不是等比数列，所以甲是乙的充分不必要条件.故选：B 6．B【分析】对①：计算出一个三角形面积后乘8即可得；对②：借助等角定理，找到与AE 平行，与BF 相交的线段，计算即可得；对③：借助外接球与内切球的性质计算即可得；对④：空间中的距离和的最值问题可将其转化到同意平面中进行计算.【详解】对①：由题意可得2284S =⨯=表，故①正确；对②：连接AC ，取AC 中点O ，连接OE 、OF ，由题意可得OE 、OF 为同一直线，A 、E 、C 、F 四点共面，又AE EC CF FA ===，故四边形AECF 为菱形，故//AE CF ，故异面直线AE 与BF 所成的角等于直线CF 与BF 所成的角，即异面直线AE 与BF 所成的角等于60CFB ∠=，故②错误；对③：由四边形ABCD 为正方形，有2222222AC BC AB EC AE a =+=+=，故四边形AECF 亦为正方形，即点O 到各顶点距离相等，即此八面体的外接球球心为O，半径为2aR =，设此八面体的内切球半径为r ，则有2112233E ABCD F E ABCD V S r V a ---=⨯==⨯⨯⨯表r =，则此八面体的外接球与内切球的体积之比为33R r ⎛⎫⎪⎛⎫== ⎪⎝⎭对④：将AEB 延EB 折叠至平面EBC中，如图所示：则在新的平面中，A 、P 、C 三点共线时，AP CP +有最小值，则()min 22AP CP a +=⨯=，故④错误.故选：B.【点睛】关键点点睛：本题④中，关键点在于将不共面的问题转化为同一平面的问题.7．A【解析】在ABC V 中，2AB AC =，AD 是A ∠的平分线，由角平分线性质可得2BD ABCD AC==，利用cos cos BAD CAD ∠=∠结合余弦定理化简可得22212CD AC AD =-，再代入cos CAD ∠的式子中消去CD ，通过AC tAD =，化简整理得出3cos 4CAD t∠=，即可得到t 的取值范围.【详解】在ABC V 中，2AB AC =，AD 是A ∠的平分线，∴由角平分线的性质可得2BD ABCD AC==，BAD CAD ∠=∠，在ABD △中，由余弦定理得222cos 2AB AD BD BAD AB AD +-∠=⋅，在ACD 中，由余弦定理得222cos 2AC AD CD CAD AC AD +-∠=⋅，∴22222222AB AD BD AC AD CD AB AD AC AD+-+-=⋅⋅，化简得22222AD AC CD =-，即22212CD AC AD =-，∴22223332cos 2244AD AC AD CD AD CAD AC AD AC AD AC t+-∠===⋅⋅而0,2CAD π⎛⎫∠∈ ⎪⎝⎭，故()3cos 0,14CAD t ∠=∈，∴3,4t ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭.故选：A.【点睛】本题考查了三角形内角平分线的性质以及余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化能力与计算能力，属于中档题.8．D【分析】构造函数()()e ,1,xf x x x∞=∈+，利用导数讨论其单调性，将问题转化为比较,,，再转化为比较9ln11,10ln10,11ln 9，构造函数()()20ln g x x x =-，利用导数讨论其单调性，利用单调性即可得答案.【详解】由题知，e e e 9ln11,10ln10,11ln 9a b ca b c ===，记()()e ,1,x f x x x ∞=∈+，则()()21e x x f x x-'=，当()1,x ∈+∞时，()0f x '>，()f x 单调递增，故比较,,a b c 的大小关系，只需比较,,的大小关系，即比较9ln11,10ln10,11ln 9的大小关系，记()()20ln ,1g x x x x =->，则()20ln 1g x x x=-+-'，记()20ln 1h x x x =-+-，则()21200h x x x=--<'，所以()h x 在()1,+∞上单调递减，又()220338ln 81ln 8ln e 0822h =-+-=-<-<，所以，当()8,x ∈+∞时，()0h x <，()g x 单调递减，所以()()()11109g g g <<，即9ln1110ln1011ln 9<<，所以()()()f a f b f c <<，所以a b c <<.故选：D【点睛】本题难点在于构造函数()()e ,1,xf x x x∞=∈+，将问题转化成比较,,的大小关系后，需要再次构造函数()()20ln ,1g x x x x =->，对学生观察问题和分析问题的能力有很高的要求，属于难题.9．ABC【分析】A 根据复数模的几何意义及圆的性质判断；B 利用复数的运算和模的运算求解即可；C 结合重心的性质进行判断；D 利用平面向量基本定理，判断出D 点位置，进而可求.【详解】对A ，由1i 1z +-=的几何意义，知复数z 对应的动点Z 到定点(1,1)-的距离为1，即动点Z 的轨迹以(1,1)-为圆心，1为半径的圆，1i z --表示动点点Z 的轨迹以(1,1)的距离，由圆的性质知：max |i |z --==113，A 正确；对B ，设i,i,(,,,R)z m n z c d m n c d =+=+∈12，因为12122,2,1z z z z ==+=，所以,m n c d +=+=222244，,m c n d +=+=1，所以mc nd +=-2，所以12()()i z z m c n d -=-+-====，B 正确；对C ，由正弦定理的sin sin AC C AB B ⋅=⋅，即||sin ||sin AC C AB B =，()sin sin sin AB AC AP AB AC AB B AC C AB B λλ⎛⎫ ⎪∴==+ ⎪⎝⎭，设BC 中点为E ，如图：则AB +AC =2AE，则||sin AP AE AB Bλ=2 ，由平面向量的共线定理得,,A P E 三点共线，即点P 在边BC 的中线上，故点P 的轨迹经过ABC V 的重心,C 正确；对D ，如图由已知点D 在ABC V 中与AB 平行的中位线上，且靠近BC 的三等分点处，故有,,ABD ABC ACD ABC BCD S S S S S ===1123 1111236ABC ABC S S ⎛⎫--= ⎪⎝⎭ ，所以13BCD ABDS S =△△，D 错误.故选：ABC 10．BC【分析】根据两角和的余弦公式，以及二倍角的正余弦公式化简可得3cos34cos 3cos x x x =-，根据定义即可判断A 项；根据二倍角公式可推得()424cos 8cos 8cos 1P x x x =-+，即可得出B 项；根据诱导公式以及A 的结论可知，3cos544cos 183cos18︒=︒-︒，2sin 54cos 362cos 181︒=︒=︒-.平方相加，即可得出25cos 188︒+=，进而求出C 项；假设D 项成立，结合C 项，检验即可判断.【详解】对于A 项，()cos3cos 2cos 2cos sin 2sin =+=-x x x x x x x ()222cos 1cos 2cos sin x x x x=--()()222cos 1cos 2cos 1cos x x x x =---34cos 3cos x x =-.由切比雪夫多项式可知，()3cos3cos x P x =，即()33cos 4cos 3cos P x x x =-.令cos t x =，可知()3343P t t t =-，故A 项错误；对于B 项，()cos 4cos 22x x =⨯()2222cos 2122cos 11x x =-=⨯--428cos 8cos 1x x =-+.由切比雪夫多项式可知，()4cos 4cos x P x =，即()424cos 8cos 8cos 1P x x x =-+.令cos t x =，可知()424881P t t t =-+，故B 项正确；对于C 项，因为36218︒=⨯︒，54318︒=⨯︒，根据A 项3cos34cos 3cos x x x =-，可得3cos 544cos 183cos18︒=︒-︒，2cos 362cos 181︒=︒-.又cos 36sin 54︒=︒，所以2222cos 36cos 54sin 54cos 541︒+︒=︒+︒=，所以，()()22324cos 183cos182cos 1811︒-︒+︒-=.令cos180t =︒>，可知()()223243211t tt -+-=，展开即可得出642162050t t t -+=，所以42162050t t -+=，解方程可得258t ±=.因为cos18cos320t =︒>︒，所以258t =，所以，2cos 362cos 181︒=︒-512184=⨯=，所以，sin 54cos36︒=︒=C 项正确；对于D 项，假设1cos546︒=，因为1sin 544︒=，则22221si c s n o 5445⎫︒=+≠⎪⎪⎝⎭⎝⎭︒+，显然不正确，故假设不正确，故D 项错误.故选：BC.【点睛】方法点睛：根据题意多项式的定义，结合两角和以及二倍角的余弦公式，化简可求出()()34cos ,cos P x P x ，换元即可得出()()34,P t P t .11．AC【分析】对于A ，由21n n S S n +=-+，多写一项，两式相减即可得出答案.对于B ，由121n n a a n ++=-（2n ≥），多递推一项，两式相减即可得出答案少了条件2n ≥.对于C ，由分析知22n n a a +-=，所以{}n a 奇数项是以10a =为首项，2为公差的等差数列，偶数项是以21a =为首项，2为公差的等差数列，由等差数列得前n 项和公式即可得出答案.对于D ，因为数列{}n a 单调递增，根据1234n a a a a a <<<<< ，即可求出1a 的取值范围.【详解】对于A ，因为21n n S S n +=-+，当()2121n n n S S n -≥=-+-，，两式相减得：121n n a a n ++=-（2n ≥）,所以A 正确.对于B ，因为121n n a a n ++=-（2n ≥）,所以()+122+11=21n n a a n n ++=-+，两式相减得：22n n a a +-=（2n ≥），所以B 不正确.对于C ，21n n S S n +=-+ ，令1n =，则211S S =-+，1211a a a +=-+，因为10a =，所以21a =.令2n =，则324S S =-+，112324a a a a a ++=--+，所以32a =.因为22n n a a +-=（2n ≥），而312a a -=，所以22n n a a +-=.所以{}n a 奇数项是以10a =为首项，2为公差的等差数列.偶数项是以21a =为首项，2为公差的等差数列.则：()()10012399100139924100=+++S a a a a a a a a a a a =+++++++++ 5049504950025012=495022⨯⨯⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以C 正确.对于D ，21n n S S n +=-+，令1n =，则211S S =-+，1211a a a +=-+，则2121a a =-+又因为+12=21n n a a n +++，令1n =则23=3a a +，所以()3211=332122a a a a -=--+=+，同理：()4311=552223a a a a -=-+=-+，()5411=772324a a a a -=--+=+，因为数列{}n a 单调递增，所以1234n a a a a a <<<<< ，解12a a <得：113a <，解23a a <得：114a >-，解34a a <得：114a <，解45a a <得：114a >-，解56a a <得：114a <，所以1a 的取值范围是11,44⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以D 不正确.故选：AC.【点睛】本题考查的是等差数列的知识，解题的关键是利用121n n a a n ++=-，得出{}n a 的奇数项、偶数项分别成等差数列，考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力，属于难题.12．5【分析】作//AE BD 且AE BD =，连接,ED EC ，则CAE ∠（或其补角）为异面直线,AC BD 所成的角，所以60CAE ∠=︒或120CAE ∠=︒，证明DE EC ⊥，先求出EC ，再得CD ．【详解】如图，作//AE BD 且AE BD =，连接,ED EC ，则CAE ∠（或其补角）为异面直线,AC BD 所成的角，所以60CAE ∠=︒或120CAE ∠=︒，因为//AE BD 且AE BD =，所以ABDE 是平行四边形，所以//DE AB ，4DE AB ==，因为,AB AC AB BD ⊥⊥，所以,ED AC ED AE ⊥⊥，AC AE A ⋂=，所以BD ⊥平面AEC ，CE ⊂平面AEC ，所以ED CE ⊥，3AC AE ==，若60CAE ∠=︒，则3CE =，5CD ==，若120CAE ∠=︒，则23sin 60CE =⨯︒=，CD =故答案为：5【点睛】本题考查异面直线所成角的应用，都可空间两点间的距离．解题关键是作出异面直线所成的角．构造三角形，在三角形中求线段长．13．2【详解】因为()2*114,13n n n a a a a n N +==-+∈，所以211(1)0n n n n n a a a a a ++-=->⇒>，数列{}单调递增，所以1(11)0n n n a a a +-=->，所以111(1)1111n n n n na a a a a +--=--=，所以121122111111111111()()()11111n n n n n S a a a a a a a a a a a =+++=-+-++-=------ ，所以20172017131m S a ==--，因为143a =，所以22223444131313133133133()1,()1,()12,33999818181a a a =-+==-+==-+> ，所以20172016201542a a a a >>>>> ，所以201711a ->，所以20171011a <<-，所以201512331a <-<-，因此m 的整数部分是2．点睛：本题考查了数列的综合应用问题，其中解答中涉及到数列的通项公式，数列的裂项求和，数列的单调性的应用等知识点的综合应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，试题有一定的难度，属于难题，本题的借助数列递推关系，化简数列为111111n n na a a +=---，再借助数列的单调性是解答的关键．14．103tyx -+-=（或330x ty -+=）；【分析】（1）根据已知直接写出直线AB 的方程；（2）求出cos ,OP n →→〈〉=sin PMB ∠利用基本不等式求解.【详解】解：（1）由题得AB ：4143x ty-+=，即103ty x -+-=，（2）()4,OP t →=-，3k AB t→=，∴AB →的方向向量(),3n t = ，所以cos ,OP nOP n OP n→→→→→→⋅〈〉==sin PMB ∠==，即()min sin PMB ∠=.故答案为：103tyx -+-=.15．(1)2n n a =(2)14337【分析】（1）根据数列的前n 项和求数列的通项公式，一定要分1n =和2n ≥讨论.（2）首先弄清楚新数列前55项的构成，再转化为错位相减法求和.【详解】（1）当1n =时，12a =；当2n ≥时，3312211121222222222n n n n n n a a a a a a a a a ----⎛⎫⎛⎫=++++-++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2212n n =--=，所以122nn a -=⇒2n n a =，2n ≥.当1n =时，上式亦成立，所以：2n n a =.（2）由()123155n n ⎡⎤+++++-=⎣⎦ ⇒10n =.所以新数列前55项中包含数列的前10项，还包含，11x ，21x ，22x ，31x ，32x ，L ，98x ，99x .且12112a a x +=，()23212222a a x x ++=，()3431323332a a x x x +++=，()91091929992a a x x x ++++=.所以()()()239101255121029222a a a a a a S a a a +++=+++++++123910357191122a a a a a ++++=+ .设123935719T a a a a =++++ 1239325272192=⨯+⨯+⨯++⨯ 则234102325272192T =⨯+⨯+⨯++⨯ ，所以()1239102322222192T T T -=-=⨯+⨯+++-⨯ 101722=-⨯-.故：101722T =⨯+.所以1010955172211228211433722S ⨯+=+⨯=⨯+=.【点睛】关键点点睛：本题的关键是要弄清楚新数列前55项的构成.可先通过列举数列的前几项进行观察得到规律.16．(1)22143x y +=；(2)证明见解析.【分析】（1）由题意得b =，将点3(1,)2代入椭圆的方程可求得2a 的值，进而可得椭圆的方程；（2）设:1l x ty =+，1(P x ，1)y ，2(Q x ，2)y ，联立直线l 和椭圆的方程，可得122634ty y t +=-+，122934y y t =-+，直线PA 的方程为11(2)2y y x x =++，令4x =，得116(4,2y M x +，同理226(4,)2y N x +，由斜率公式计算即可．【详解】（1）因为2b =b =，再将点31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭代入22213x y a +=得21314a +=，解得24a =，故椭圆C 的方程为22143x y +=；（2）由题意可设()()1122:1,,,,l x ty P x y Q x y =+，由221143x ty x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩可得()2234690t y ty ++-=，易知0∆>恒成立，所以12122269,3434t y y y y t t +=-=-++，又因为−2,0，所以直线PA 的方程为=+2，令4x =，则1162=+y y x ，故1164,2y M x ⎛⎫⎪+⎝⎭，同理2264,2y N x ⎛⎫⎪+⎝⎭，从而()()111212126266,413333y x y y k k ty ty +===-++，故()()()212121222212121222363643419189333993434y y y y t k k t t ty ty t y y t y y t t -+====-+++++--+++为定值．17．(1)证明见解析(2)14【分析】（1）证明出//CD 平面PAB ，利用线面平行的性质可得出//CD l ，再利用线面平行的判定定理可证得结论成立；（2）计算出cos PAB ∠的值，以A 为坐标原点，AB 、AD 所在直线分别为x 、y 轴，建立空间直角坐标系，设()0,,0F a ()02a ≤≤，利用空间向量法结合二次函数的基本性质可求得平面PEF 与平面PCD 的夹角的余弦值的最大值.【详解】（1）证明：因为四边形ABCD 正方形，所以//AB CD ．因为CD ⊂/平面PAB ，AB ⊂平面PAB ，所以//CD 平面PAB ．又因为CD ⊂平面PCD ，平面PAB ⋂平面PCD l =，所以//CD l ．因为l ⊂/平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，所以//l 平面ABCD ．（2）解：由题意可得AE ==，PE =因为四边形ABCD 是正方形，所以AB AD ⊥．又因为PA AD ⊥，PA AB A = ，PA 、AB ⊂平面PAB ，所以AD ⊥平面PAB ．因为//AD BC ，所以⊥BC 平面PAB ，因为PB ⊂平面PAB ，所以，BC PB⊥．则PB ===．所以，222cos 2PA AB PB PAB PA AB +-∠==⋅以A 为坐标原点，AB 、AD 所在直线分别为x 、y 轴，建立如图所示的空间直角坐标系．点P 到平面yAz的距离为()cos π1AP PAB -∠=，点P 到平面xAy2==．则()1,0,2P -，()2,2,0C ，()0,2,0D ，()2,1,0E ，设()0,,0F a ()02a ≤≤，则()3,2,2PC =-，()2,0,0CD =- ，设平面PCD 的法向量为()111,,x n y z = ，则1111322020PC n x y z CD n x ⎧⋅=+-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩，取11y =，可得()0,1,1n = ．设平面PEF 的法向量为()222,,m x y z = ，()3,1,2PE =-，()1,,2PF a =- ，则22222232020PE m x y z PF m x ay z ⎧⋅=+-=⎪⎨⋅=+-=⎪⎩，取24y =，可得()22,4,31m a a =-- ．设平面PEF 与平面PCD 的夹角为α，则cos m n m nα⋅==⋅ 令[]11,3a t +=∈，则cosα==．当1512t =时，211484013t t ⎛⎫-⨯+⎪⎝⎭取得最小值，最小值为143，所以cos α75a =．故平面PEF 与平面PCD 的夹角的余弦值的最大值为14．18．(1)①34；②73(2)应该去乙店购买非盲盒文具，理由见解析【分析】（1）①明确第二次只需买到其余的三种文具盲盒的任意一款即可求解；②结合已知由几何分布的性质即可求解.（2）由随机变量以及相应的均值结合几何分布的性质即可求解.【详解】（1）①由题意可知，当第一次购买的文具盲盒已经确定时，第二次只需买到其余的三种文具盲盒的任意一款即可，所以34p =；②设从第一次购买文具后直到购买到两种不同款式的文具盲盒所需要的购买次数为X ，则由题意可知3~4X G ⎛⎫ ⎪⎝⎭，又1Y X =+，所以()()()4711133E Y E X E X =+=+=+=.（2）由题意，在乙店买齐全部文具盲盒所花费的费用为18472⨯=元，设从甲店买齐四种文具盲盒所需要的购买次数为Z ，从第一次购买到1i -种不同款式的文具开始，到第一次购买到i 种不同款式的文具盲盒所需要的购买次数为随机变量i Z ，则5~4i i Z G -⎛⎫ ⎪⎝⎭，其中1,2,3,4i =，而1234Z Z Z Z Z =+++，所以()()()441234114425124533i i i E Z E Z Z Z Z E Z i===+++===+++=-∑∑，所以在甲店买齐全部文具盲盒所需费用的期望为()1210072E Z =>，所以应该去乙店购买非盲盒文具．19．(1)1.83(2)22e e 30x y ---=，证明见解析(3)证明见解析【分析】（1）根据题意分别计算出12,x x ，取2x 得近似值即为方程()0f x =的二次近似值；（2）分别求出(2)g ，(2)g '，即可写出函数()g x 在点(2,(2))g 处的切线方程；设2()ln 1,1ex m x x x =-->，证明出2()(e )m x m ≤，得出2(3)(e )m m <，即可证明；（3）先判断出1201e x x <<<<，然后辅助证明两个不等式()()()1e 1e 1e h x x x ≥-≤≤-和()(01)h x x x ≥<≤即可．【详解】（1）2()361f x x x '=++，当00x =时，(0)1f '=，()f x 在点(0,3)-处的切线方程为3y x +=，与x 轴的交点横坐标为(3,0)，所以13x =，(3)46f '=，()f x 在点(3,54)处的切线方程为5446(3)y x -=-，与x 轴的交点为42(,0)23，所以方程()0f x =的二次近似值为1.83．（2）由题可知，2(2)e 3g =-，()e x g x '=，2(2)e g '=，所以()g x 在(2,(2))g 处的切线为22(e 3)e (2)y x --=-，即22e e 30x y ---=；设2()ln 1,1e x m x x x =-->，则211()em x x '=-，显然()m x '单调递减，令()0m x '=，解得2e x =，所以当2(1,e )x ∈时，()0m x '>，则()m x 在2(1,e )单调递增，当2(e ,)x ∈+∞时，()0m x '<，则()m x 在2(e ,)+∞单调递减，所以2222e ()(e )ln e 10em x m ≤=--=，所以2(3)(e )m m <，即2233ln 310ln 31e e --<⇔<+．（3）由()ln h x x x x =-，得()ln h x x '=-，当01x <<时，ℎ′>0；当1x >时，ℎ′<0，所以ℎ在0,1上单调递增，在1,+∞上单调递减，所以1x =是ℎ的极大值点，也是ℎ的最大值点，即()max ()11h x h ==，又0e x <<时，()0h x >，e x >时，()0h x <，所以当方程()h x a =有两个根时，必满足1201e x x <<<<；曲线()y h x =过点()1,1和点()e,0的割线方程为1(e)1e y x =--，下面证明()()()1:e 1e 1e h x x x ≥-≤≤-，设()()()()1e 1e 1eu x h x x x =--≤≤-，则()1e 11ln ln lne e 1u x x x -⎛⎫=-+=-'- ⎪-⎝⎭，所以当1e 11e x -<<时，()0u x '>；当1e 1e e x -<<时，()0u x '<，所以()u x 在1e 11,e -⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，()()10u x u ≥=；在1e 1e ,e -⎛⎫ ⎪⎝⎭上()u x 单调递减，()()e 0u x u ≥=，所以当1e x ≤≤时，()0u x ≥，即()1()e (1e)1ef x x x ≥-≤≤-（当且仅当1x =或e x =时取等号），由于21e x <<，所以()()221e 1e a f x x =>--，解得2e e x a a >-+；①下面证明当01x <≤时，()h x x ≥，设()()ln ,01n x h x x x x x =--<≤=，因为ln 0x ≤，所以当01x <≤时，()f x x ≥（当且仅当1x =时取等号），由于101x <<所以()11a h x x =>，解得1x a ->-，②①+②，得21e e x x a ->-．【点睛】关键点睛：第三问的难点在于辅助构造出两个函数不等式，这样再利用函数单调性，得到相关不等式，然后进行估计21x x -的范围．。
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高考模拟试题1高三2011-05-06 09:49高考模拟试题1一、（15分，每小题3分）1．下列词语中加点字的读音，全不相同的一组是（）A．感喟/匮乏吝啬/褪色遒劲/集腋成裘B．漂白/漂洗着眼/着落屏除/屏气凝神C．祈祷/颀长梦魇/笑靥歆羡/万马齐喑D．隔阂/弹劾脖颈/陷阱洗濯/擢发难数2．下列词语中没有错别字的一组是（）A．剽悍录像机欢渡春节贻误战机B．笔杆两码事顾名思义风云变换C．震撼吊胃口艰苦奋斗迫不及待D．宣泄金刚钻无可置疑应接不遐3．下列各句中，标点符号使用不恰当的一项是（）A．联系上下文，说说翠翠这时候为什么会“忽然哭起来”，她不何而哭。
B．这部作品以其明丽流畅的笔调，秀雅、隽永的风格和丰富的人物形象，在读者中引起了强烈的反响。
C．如《与吴质书》中“公干有逸气，但未遒耳”的但表示轻微的转折（相当于现代汉语的“只是”），比现在的语意轻。
D．还没等二虎子说完，连长就摆了摆手：“啊，原来是你！”4．下列各句中加点的成语使用不恰当的一项是（）A．今天上班途中，我碰到步行的老李，问他为啥没开车，他说最近他总是安步当车。
B．虽然刚出土的这件帛画已残破不堪，但是专家们通过它的一鳞半爪还是认定此作出自东晋大画家顾恺之之手。
C．王教授非常瞧不起那些述而不作的学者，认为他们没有创见便没有真正属于自己的东西。
D．因为打碎了父亲珍爱的花瓶，我躲在公园里不敢回家，我害怕被父亲生吞活剥了。
5．把下列几个句子组成上下衔接、语意连贯的一段话，最恰当的一组是（）①立秋至处暑，秋阳肆虐，温度较高，加之时有阴雨绵绵，湿气较重，天气以湿热并重为特点。
②秋季的气候是处于“阳消阴长”的过渡阶段。
③故有“秋老虎”之说。
④“白露”过后，雨水渐少，天气干燥，昼热夜凉，气候寒热多变，稍有不慎，容易伤风感冒，许多旧病也易复发⑤被称为“多事之秋”。
⑥因此，秋季养生在对精神情志、饮食起居、运动导引等方面进行调摄时，应注重一个“和”字。
⑦由于人体的生理活动与自然环境变化相适应，体内阴阳双方也随之发生改变A．②①③④⑤⑦⑥ B．①③⑤④②⑦⑥C．②③①④⑤⑥⑦ D．②⑤④①③⑦⑥二、（9分，每小题3分）阅读下面的文章，完成6—8题。
奇妙的“自然数局”人们在自然界里，迄今发现的最为神奇的数，就算是黄金数0.618了，不过，神奇的大自然不仅给出了黄金数，还给出了神奇的斐波那契数列。
斐波那契是意大利13世纪的数学家，他发现有这样一组数列非常奇妙：1，1，2，3，5，8，13，21……这个数列表面无奇，但内里神奇，因为大自然里许多事物都能展现出这种数列，百合的花瓣是3瓣，飞燕草是5瓣，翠雀花是8瓣，金盏草是13瓣，紫宛是21瓣……现在，人们又发现了一种自然呈现出来的神奇的数字组合系列，这种数字组合系列来源于“七星彩”等彩票所摇出的中奖号码组成的数码群。
以当今我国发行的“七星彩”为例，摇奖时，在摇奖现场人员和公证员的监督下，摇奖机里的数码球经过持续30多秒的无规则摇动后，随即排列出从百万位到个位的7位数。
按理这些随机出现的开奖号码彼此之间应该没有什么关系才对，但奇妙的是，这些前后出现的号码竟然会出现等值对应关系，而且其后面的号码还会有秩序地重演前面的等值对应关系。
具体说来，现已发现的等值对应关系有多种形式：这期出现了某个自然数号码，下期或下下期又出现了同样的自然数；又如这期或这期与下期两个自然数的和，恰好就是下下期某一单个自然数号码等等；如果单单是出现这种简单的等值对应关系，倒还不算什么，非常奇妙的是，当某一种等值对应关系出现以后，其后面的号码还会有序并持续地重演这种等值对应关系，而且重演现象出现的形式也会完全相同。
这些彼此有序对应的自然数号码组合系列，显然不是什么有一定规则的数列，也不是有固定格式和一定规则的数阵，因此，研究者们认为，称之为“自然数局”比较恰当。
有人认为，这种“自然数局”现象其实潜藏着宇宙万物的深层秘密，那就是：万事万物都有自身的规律。
因连续不断地摇奖号码群体本身，就是一个自然事物——它不是人工编排出来的，因此它就应该能体现出自身的变化规律。
更进一步讲，这种现象体现出的就是事物的对应律和重演律，即宇宙万物都不是孤立的。
这种神奇现象的出现，说明万事万物都是可以预测地，包括似乎神妙莫测的各种摇奖号码！因此，对“自然数局”的研究，应纳入预测科学的研究领域，并深入探讨其规律，或许其中隐藏的预测规律会给预测科学家带来重大启发。
——摘自《科学之谜》2009年第17期6．下列关于“自然数局”的理解正确的一项是（）A．“自然数局”奇妙在当某一种等值对应关系出现以后，其后面的号码还会有序并持续地重演这种等值对应关系。
B．所谓“自然数局”指的是彼此有序对应的自然数号码组合的有一定规则的数列。
C．“自然数局”一定潜藏着宇宙万物的深层秘密——万事万物都有自身的规律。
D．自然界里神奇的黄金数字、斐波那契数列、“七星彩”数字组合系列等，合称为“自然数局”。
7．根据文章内容，下列说法正确的一项是（）A．数学领域迄今发现的最为神奇的数就算是黄金数了。
B．斐波那契数列神奇在大自然里许多事物都能展现出这种数列。
C．人们又从“七星彩”等彩票所摇出的中奖号码组成的数码群中发现了一种有规律呈现出来的神奇的数字组合系列。
D．作者认为“自然数局”的出现，说明万事万物都是可以预测的，包括似乎神妙莫测的各种摇奖号码。
8．根据文中的信息下列推断正确的一项是（）A．如果把“自然数”的研究纳入预测科学的研究领域，并深入探讨其规律，将来一定会给预测科学带来重大启发。
B．即使有人能够提早发现七星彩开奖号码的某种等值对应关系，按照重演规律，一一把将要开出的七星彩号码全部推导出来，也不会中500万元。
C．因为“七星彩”等彩票所摇出的数码群本身就是一个自然事物，而非人工编排的，所以它一定能体出自身的变化规律。
D．斐波那契数列有一个主要特点，即后一位自然数是前两位自然数的和。
三、（12分，每小题3分）阅读下面文言文，完成9—13题。
苦斋记刘基苦斋者，章溢先生隐居之赛马也[1]。
室十有二楹，覆之以茆，在匡山之巅。
匡山在处之龙泉县西南二百里，剑溪之水出焉。
山四面峭壁拔起，岩崿皆苍石，岸外而臼中[2]。
其下惟白云，其上多北风。
风从北来者，大率不能甘而善苦，故植物中之，其味皆苦，而物性之苦者亦乐生焉。
于是鲜支、黄蘖、苦梀、侧柏之木，黄连、苦杕、亭历、苦参、钩夭之草，地黄、游冬、葴、芑之菜，槠、栎、草斗之实，楛竹之笋，莫不族布而罗生焉。
野蜂巢其间，采花髓作蜜，味亦苦，山中方言谓之黄杜，初食颇苦难，久则弥觉其甘，能已积热，除烦渴之疾。
其槚荼亦苦于常荼。
其泄水皆啮石出，其源沸沸汩汩，瀄滵曲折[3]，注入大谷。
其中多斑文小鱼，状如吹沙，味苦而微辛，食之可以清酒。
山去人稍远，惟先生乐游，而从者多艰其昏晨之往来，故遂择其窊而室焉。
携童儿数人，启陨箨以艺粟菽，茹啖其草木之荑实。
间则蹑屐登崖，倚修木而啸，或降而临清泠。
樵歌出林，则拊石而和之[4]。
人莫知其乐也。
先生之言曰：“乐与苦，相为倚伏者也，人知乐之为乐，而不知苦之为乐，人知乐其乐，而不知苦生于乐，则乐与苦相去能几何哉！今夫膏粱之子，燕坐于华堂之上，口不尝荼蓼之味，身不历农亩之劳，寝必重褥，食必珍美，出入必舆隶，是人之所谓乐也，一旦运穷福艾，颠沛生于不测，而不知醉醇饫肥之肠，不可以实疏粝[5]，籍柔覆温之躯，不可以御蓬藋，虽欲效野夫贱隶，跼跳窜伏[6]，偷性命于榛莽而不可得，庸非昔日之乐，为今日之苦也耶？故孟子曰：‘天之降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤。
赵子曰：‘良药苦口利于病，忠言逆耳利于行。
’彼之苦，吾之乐；而彼之乐，吾之苦也。
吾闻井以甘竭[37]，李以苦存，夫差以酣酒亡，而勾践以尝胆兴，无亦犹是也夫？”刘子闻而悟之，名其室曰苦斋。
作《苦斋记》。
[注] [1]章溢：字三益，龙泉（今浙江龙泉县）人。
元末不受官，隐居匡山。
入明，累官至御史中丞。
[2] 岸外而臼中：谓其山四边高中间低。
[3] 瀄滵（jiě mì）：水疾流的样子。
[4] 拊（fǔ）：击打。
[5] 疏粝（lì）：指粗劣的饭食。
[6] 跼（jú）：曲，屈。
9．对下列句子中加点的词语的解释，不正确的一项是（）A．大率不能甘而善苦大率：大概B．其泄水皆啮石出啮：咬C．一旦运穷福艾艾：停止，消亡D．不可以御蓬藋御：抵御10．下列各组句子中，加点的词的意义和用法相同的一组是（）A．剑溪之水出焉/于是焉河伯欣然自喜B．倚修木而啸/觉今是而临非C．吾闻井以甘竭/以予故咸以愚辱焉D．刘子闻而悟之/苟非吾之所有11．下列六句话编为四组，都符合章溢先生所持苦乐观的一组是（）①乐与苦，相为倚伏者也②彼之苦，吾之乐③食必珍美，出入必舆隶④劳其筋骨，饿其体肤⑤樵歌出林，则拊石而和之。
人莫知其乐也⑥能已积热，除烦渴之疾A．①④⑤ B．②④⑥ C．①③④ D．②③⑤12．下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是（）A．本文可以说是一篇阐释苦与乐辩证关系的文章，实质上也暗含了人对物质和精神上的追求应持的态度。
B．因为章溢先生居住的地方较偏远，与章溢交往的友人，只好早出晚归，因而倍感艰苦与劳累。
C．文章第一段写山中植物及其生长的环境之“苦”，从侧面向我们暗示了章溢先生的为人和志趣。
D．章溢举膏粱之子的例子是为了从反面说明只知享乐而不愿吃苦的行为可能会给自身带来危害。
四、（共24分）13．把文言文阅读材料中画横线的句子翻译与现代汉语。
（10分）（1）故植物中之，其味皆苦，而物性之苦者亦乐生焉。
（3分）（2）人知乐其乐，而不知苦生于乐，则乐与苦相去能几何哉！（4分）（3）夫差以酣酒亡，而勾践以尝胆兴，无亦犹是也夫？（3分）14．阅读下面这首诗，然后回答问题。
（6分）清平调李白一枝红艳露凝香，云雨巫山枉断肠。
借问汉宫谁得似，可怜飞燕倚新妆。
（1）据说这首诗是写杨贵妃的，那它是从哪些方面来写的？（2分）（2）这首诗主要运用了那种表现手法，请简要分析。
（4分）15．文学常识与诗文默写。
（5题限选4题）（8分）（1）被誉为“东方莎士比亚”的是，《牡丹亭》《南哥记》《邯郸记》《紫钗记》被合称为“”。
（2），又重之以修能。
，纫秋兰以为佩。
（3）白露横江，水光接天，，。
（4）乐岁终生饱，；然后驱而之善，。
（5）其志洁，。
其称文小而其指极大。
五、（21分）阅读下面的文字，完成16—19题。
背着灵魂上路郭翠华人在一个环境呆久了，就想出去走走，走出家门的刹那，仿佛丢了什么，就会有一丝的犹豫，但脚还是把人带出了家门。
外面的世界很大，人很容易迷失方向。
曾经一个人去一个城市出差，走在黄昏里，看见如流的人群头也不回地往前赶，只有我像一只掉队的孤雁，找不到可以栖息的枝头，那种迷茫的感觉很像一滴水落在了沙漠里，顿失了自己的踪影，自己的踪影是什么，我一是自己的影子，会踩着自己的脚后跟；如果和家人在一起，就是一种可以触摸到的温度；如果和朋友在一起，应该是一种可以呼应的声音；如果落在自己的心里，那是一种踏实的感觉。