人教版高二数学必修3(B版)电子课本课件【全册】
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最新人教版高二数学选修3-3(B版)电子课本课件【全册】
第一章 球面的基本性质 1.1 球面的基本性质
最新人教版高二数学选修3－ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(B版) 电子课本课件【全册】
最新人教版高二数学选修3－3(B 版)电子课本课件【全册】目录
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第一章 球面的基本性质 1.1 球面的基本性质 1.3 球面上两点间的距离和球面直线 附录 多面角 2.2 球面三角形全等的条件 2.4 球面三角形的面积和内角和 第三章 球面三角形的余弦定理和正弦定理 3.1 3.3 球面上的正弦定理 3.5 球面几何知识的应用 第四章 双曲几何的庞加莱模型 4.1 基础知识 阅读与欣赏 欧式几何与非欧几何
人教b版数学必修第三册精品课件全册
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(人教B版)高中数学必修三全册同步ppt课件：1-3
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新教材人教B版高中数学必修第三册全册精品教学课件(共762页)
对于α2、α3的判定还有另一种方法——八卦图法．
第2课时 诱导公式(二) P204
7．3 三角函数的性质与图像
7．3.1 正弦函数的性质与图像 P230 7．3.2 正弦型函数的性质与图像 P270
7．3函数的性质与图像 P376
7．3.5 已知三角函数值求角 P411
7．4 数学建模活动：周期现象的描述 P443
2．象限角 (1)使角的顶点与坐标原点重合，角的始边落在 x 轴的正半轴 上，角的终边在第几象限，把这个角称为第几象限角． 如果终边在 坐标轴 上，就认为这个角不属于任何象限．
(2)①象限角的集合 第一象限角的集合{α|k·360°<α<90°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝ β＋k·360°，0°<β<90°，k∈Z}． 第二象限角的集合 {α|90°＋k·360°<α<180°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，90°<β<180°，k∈Z}． 第三象限角的集合{α|180°＋k·360°<α<270°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，180°<β<270°，k∈Z}． 第四象限角的集合 {α|270°＋k·360°<α<360°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，270°<β<360°，k∈Z}．
②终边落在坐标轴上的角的集合 终边落在 x 轴正半轴上的角的集合为{α|α＝k·360°，k∈Z}． 终边落在 x 轴负半轴上的角的集合为
{α|α＝k·360°＋180°，k∈Z} ． 终边落在 x 轴上的角的集合为{α|α＝k·180°，k∈Z}． 终边落在 y 轴正半轴上的角的集合为{α|α＝k·360°＋90°，k ∈Z}． 终边落在 y 轴负半轴上的角的集合为
第2课时 诱导公式(二) P204
7．3 三角函数的性质与图像
7．3.1 正弦函数的性质与图像 P230 7．3.2 正弦型函数的性质与图像 P270
7．3函数的性质与图像 P376
7．3.5 已知三角函数值求角 P411
7．4 数学建模活动：周期现象的描述 P443
2．象限角 (1)使角的顶点与坐标原点重合，角的始边落在 x 轴的正半轴 上，角的终边在第几象限，把这个角称为第几象限角． 如果终边在 坐标轴 上，就认为这个角不属于任何象限．
(2)①象限角的集合 第一象限角的集合{α|k·360°<α<90°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝ β＋k·360°，0°<β<90°，k∈Z}． 第二象限角的集合 {α|90°＋k·360°<α<180°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，90°<β<180°，k∈Z}． 第三象限角的集合{α|180°＋k·360°<α<270°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，180°<β<270°，k∈Z}． 第四象限角的集合 {α|270°＋k·360°<α<360°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，270°<β<360°，k∈Z}．
②终边落在坐标轴上的角的集合 终边落在 x 轴正半轴上的角的集合为{α|α＝k·360°，k∈Z}． 终边落在 x 轴负半轴上的角的集合为
{α|α＝k·360°＋180°，k∈Z} ． 终边落在 x 轴上的角的集合为{α|α＝k·180°，k∈Z}． 终边落在 y 轴正半轴上的角的集合为{α|α＝k·360°＋90°，k ∈Z}． 终边落在 y 轴负半轴上的角的集合为
人教B版高中数学选择性必修第三册精品课件 第五章 数列 5.3.1 第2课时 等比数列的性质及应用
(2)若 m+n=2p(m,n,p∈N+),则 aman=2 .
3.(1)已知在等比数列{an}中,若a1a9=9,则a4a6=(
A.3
B.±3
C.9
D.±9
(2)在等比数列{an}中,a4=4,则a2a6等于(
A.4
B.8
C.16
D.32
解析:(2)∵数列{an}是等比数列,
∴a2a6=42 =42=16.
其公式和性质解题.
(2)等差(比)数列公式和性质的灵活应用.
(3)当题中有多个数列出现时,既要研究单一数列项与项之间的关系,又要
关注各数列之间的相互联系.
2.对于存在性问题,在解答时,首先假设结论成立,然后结合已知条件运算、
2
∴这三个数为 4,8,16 或 16,8,4.
探究四
利用递推公式求通项公式
【例4】 根据下面各个数列{an}的首项和递推关系,求其通项公式:
1
(1)a1=1,an+1= an+1(n∈N+);
2
1
1
1
1
(2)数列{an}满足 a1+ 2 a2+ 3 a3+…+ an=2n+5,求数列{an}的通项公式.
∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=2n-1+2n-2
2(1-2 -1 )
+3=
+3=2n+1,n≥3.
1-2
1
+…+2
检验知当n=1,2时,结论也成立.
故数列{an}的通项公式为an=2n+1.
探究五
3.(1)已知在等比数列{an}中,若a1a9=9,则a4a6=(
A.3
B.±3
C.9
D.±9
(2)在等比数列{an}中,a4=4,则a2a6等于(
A.4
B.8
C.16
D.32
解析:(2)∵数列{an}是等比数列,
∴a2a6=42 =42=16.
其公式和性质解题.
(2)等差(比)数列公式和性质的灵活应用.
(3)当题中有多个数列出现时,既要研究单一数列项与项之间的关系,又要
关注各数列之间的相互联系.
2.对于存在性问题,在解答时,首先假设结论成立,然后结合已知条件运算、
2
∴这三个数为 4,8,16 或 16,8,4.
探究四
利用递推公式求通项公式
【例4】 根据下面各个数列{an}的首项和递推关系,求其通项公式:
1
(1)a1=1,an+1= an+1(n∈N+);
2
1
1
1
1
(2)数列{an}满足 a1+ 2 a2+ 3 a3+…+ an=2n+5,求数列{an}的通项公式.
∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=2n-1+2n-2
2(1-2 -1 )
+3=
+3=2n+1,n≥3.
1-2
1
+…+2
检验知当n=1,2时,结论也成立.
故数列{an}的通项公式为an=2n+1.
探究五
新教材人教B版高中数学必修3精品课件：第八章 向量数量积的概念 向量数量积的运算律
如 图（1 ）, 当〈 a， b 〉 <π2 时，������′������′的 方向与b的方向相同，而且
| ������′������′|＝|a|cos〈a，b〉；
图（1）
如
图（2）
,当〈a
，b〉
＝π时
2
，
������′������′为零向量，即| ������′������′|＝0；
如
图
（
3
）
另外，我们还能得到数量积的如下性质. （3）a，b垂直的充要条件是它们的数量积为0，即
������ ⊥ ������ ⇔ ������ · ������＝0.
（4）如果a，b都是非零向量，则
cos〈a，b〉＝
������∙������ ������ ������
.
点拨 1.性质（1）中，当且仅当������ ∥ ������时，等号成立，此性质 可用来解决不等式的相关问题. 2.性质（2）用数量积来求向量的模.实现了实数运算与 向量运算的相互转化. 3.性质（3）可用来证明向量垂直或由向量垂直推出等 量关系. 4.性质（4）是数量积定义的变形，又称为夹角公式， 建立了向量与三角函数的联系.
π
例如，下图中向量a与b的夹角为π4，即〈a，b〉＝ 4 .
类似地，上图中， 向量a与c的夹角为π2，即〈a，c〉＝π2； 向量a与d的夹角为0，即〈a，d〉＝0； 向量a与e的夹角为π，即〈a，e〉＝ π .
根据向量夹角的定义可知，两个非零向量的夹角是唯一 确定的，而且
0≤〈a，b〉≤π， 〈a，b〉＝〈b，a〉. 当〈a，b〉＝π2时，称向量a与向量b垂直，记作a⊥b. 由于零向量方向是不确定的，在讨论垂直问题时， 规定零向量与任意向量垂直.
人教B版高中数学选择性必修第三册精品课件 第五章 数列 5.1.2 数列中的递推
--1 , ≥ 2.
(3)数列{an}前(n+1)项的和减去其前n项的和,差是 Sn+1-Sn=an+1 .(列式表示)
3.设数列{an}的前n项和Sn=n2,则a8的值为(
A.15
B.16
解析:a8=S8-S7=64-49=15.
答案:A
C.49
)
D.64
【思考辨析】
判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.
1 , = 1,
分段表示为 an=
[如本例(2)].
--1 , ≥ 2
【变式训练 3】 已知数列{an}的前 n 项和
3 2 205
Sn=-2n + 2 n,求数列{an}的通项公
式.
解:由题意知
3 2 205
a1=S1=- ×1 + ×1=101,
2
2
3
3 2 211
2 205
Sn-1=- (n-1) + (n-1)=- n + n-104.
分析:已知数列{an}的通项
计算 an+1-an
确定单调性
大项
10 +1
10
10 9-
解:方法一:∵an+1-an=(n+2)·
-(n+1)·
=
· ,
11
11
11
11
当n<9时,an+1-an>0,即an+1>an;
当n=9时,an+1-an=0,即an+1=an;
当n>9时,an+1-an<0,即an+1<an,
都可以用一个公式来表示,则称这个公式为数列的递推关系(也称为递推公
(3)数列{an}前(n+1)项的和减去其前n项的和,差是 Sn+1-Sn=an+1 .(列式表示)
3.设数列{an}的前n项和Sn=n2,则a8的值为(
A.15
B.16
解析:a8=S8-S7=64-49=15.
答案:A
C.49
)
D.64
【思考辨析】
判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.
1 , = 1,
分段表示为 an=
[如本例(2)].
--1 , ≥ 2
【变式训练 3】 已知数列{an}的前 n 项和
3 2 205
Sn=-2n + 2 n,求数列{an}的通项公
式.
解:由题意知
3 2 205
a1=S1=- ×1 + ×1=101,
2
2
3
3 2 211
2 205
Sn-1=- (n-1) + (n-1)=- n + n-104.
分析:已知数列{an}的通项
计算 an+1-an
确定单调性
大项
10 +1
10
10 9-
解:方法一:∵an+1-an=(n+2)·
-(n+1)·
=
· ,
11
11
11
11
当n<9时,an+1-an>0,即an+1>an;
当n=9时,an+1-an=0,即an+1=an;
当n>9时,an+1-an<0,即an+1<an,
都可以用一个公式来表示,则称这个公式为数列的递推关系(也称为递推公
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1.3 算法案例
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阅读与思考 割圆术
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小结
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复习参考题
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第二章 统计
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2.1 随件【全册】
2020人教版高二数学必修3电子 课本课件【全册】目录
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第一章 算法初步 1.2 基本算法语句 阅读与思考 割圆术 复习参考题 2.1 随机抽样 阅读与思考 广告中数据的可靠性 2.2 用样本估计总体 2.3 变量间的相关关系 实习作业 复习参考题 3.1 随机事件的概率 3.2 古典概型 阅读与思考 概率与密码 复习参考题
第一章 算法初步
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1.1 算法与程序框图
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1.2 基本算法语句
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人教B版高中数学必修三课件第一章1.21.2.3循环语句
[通一类]
2．写出求满足1＋2＋3＋…＋n>2011的最小自然数n的
程序．
解：程序为：
S＝0； n＝1； While S<＝2011； S＝S＋n； n＝n＋1； end n＝n－1； print(%io(2)，n)
[研一题] [例3] 写出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的程
名称 格式
for循环 for循环变量＝：初值 ：步长 终值
循环体
end
while循环
while 表达式 循环体 end
名称
for循环
while循环
适合
循环次数
用于预先知道的情形
条件
用于预先不知道次循数环的情 形
作用 用来控制有规律的或重者复在运程算序中需要对某些语句进行 重复的执行
[小问题·大思维] 1．在“for语句”中，步长代表什么？它可以为零吗？
S＝0 i＝1 while i<＝100 S＝S＋i i＝i＋1 end M＝－S print(%io(2)，M)
[悟一法] (1)for语句和while语句的区别可总结为：for语句“先执行，后 判断”，while语句“先判断，后执行”． (2)理解for循环的关系是理解计算机如何执行循环体，例如“S ＝S＋1”这个执行过程实际上是每次循环直至结束．而while 循环则是在每次执行循环体之前，都要判断表达式是否为 真．这样重复执行，一直到表达式为假时，就跳过循环体部 分，结束循环． (3)在Scilab界面内可直接输入程序，for(while)循环语句可以 写在同一行，但在循环条件后面要用“，”号分开，也可以分 行写，但要记住加end.
序．
[自主解答] 法一：程序如下：
M＝0； N＝0； for i＝1：2：99 M＝M＋i^2； end for i＝2：2：100 N＝N－i^2； end S＝M＋N； print%io2，S
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起止框
处理框
D b2 4ac
判断框
输入输出框 流程线
D0
N
x1 (b D) / 2a
Y 无实根
结束
起止框
三、概念形成
概念1.程序框图的概念
程序框
名称Βιβλιοθήκη 功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任 何流程图不可少的。
输入、输出 表示一个算法输入和输出的信息，
框
可用在算法中任何需要输入、输出 的位置。
开始
算法分析：
需要一个累加变量和
i=1
一个计数变量，将累 加变量的初始值设为0， 计数变量的值可以从1 到100。
Sum=0
i<=100?
否
i=i+1
是
Sum=Sum+i
输出S
结束
五、课堂练习
课本第9页，练习A，1，2，3 1.在某地投寄平信，每封信重量x（g） 不超过80g的邮费（单位：分）标准为：
答案：利用这种步骤不能证明猜想的正确性 此步骤是无穷 地进行下去的
三、解答题：每小题 15 分，共 45 分． 10．已知球的表面积为 16π，写出求球的体积的一个算法．
解：方法一：第一步，取 S＝16π. 第二步，计算 R＝ 4Sπ(由于 S＝4πR2)． 第三步，计算 V＝43πR3. 第四步，输出运算结果． 方法二：第一步，取 S＝16π. 第二步，计算 V＝43π 4Sπ3. 第三步，输出运算结果．
(2)程序框图 1.1.2程序框图中讲解（本节课）
(3)程序设计语言 1.2基本算法语句中讲解
三、概念形成
概念1.程序框图的概念
通常用一些通 用图形符号构成一 张图来表示算法。 这种图称做程序框 图（简称框图）也 叫流程图。
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1.2.1 赋值、输入和输出语
1.2.3 循环语句
本章小结
附录1 解三元一次方程组的算法、框图和程序
第二章 统计
2.1.2 系统抽样
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布
2.3 变量的相关性
2.3.1 变量间的相关关系
本章小结
附录 随机数表
3.1 事件与概率
3.1.1 随机现象
3.1.3 频率与概率
3.2 古典概型
3.2.1 古典概型
3.3 随机数的含义与应用
Байду номын сангаас
3.3.1 几何概型
3.4 概率的应用
第一章 算法初步
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1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念
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第一章 算法初步
1.1.2 程序框图
1.2 基本算法语句