六年级下数学第四单元知识点(附练习题及答案)
六年级下册第四单元数学知识点
六年级下册第四单元数学知识点一、比例的意义和基本性质。
1. 比例的意义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2:1 = 4:2，这里2:1和4:2的比值都是2，所以它们能组成比例。
- 判断两个比能否组成比例，要看它们的比值是否相等。
2. 比例的基本性质。
- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
如果a:b = c:d，那么ad = bc。
例如在3:4 = 6:8中，3×8 = 4×6 = 24。
- 根据比例的基本性质可以解比例。
解比例就是求比例中的未知项。
例如：解比例(x)/(2)=(3)/(4)，根据比例的基本性质4x = 2×3，然后4x = 6，解得x=(6)/(4)=(3)/(2)。
二、正比例和反比例。
1. 正比例。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如：汽车行驶的速度一定时，路程和时间成正比例关系，因为(路程)/(时间)=速度（一定）。
- 正比例关系可以用y = kx（k为常数，k≠0）来表示，y和x是成正比例的量。
2. 反比例。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
例如：当长方形的面积一定时，长和宽成反比例关系，因为长×宽 = 面积（一定）。
- 反比例关系可以用xy = k（k为常数，k≠0）来表示，x和y是成反比例的量。
三、比例尺。
1. 比例尺的意义。
- 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺通常写成前项或后项是1的比。
例如：比例尺1:1000表示图上1厘米代表实际距离1000厘米（10米）。
2. 比例尺的分类。
- 数值比例尺：如1:50000，它直接用数字的比来表示图上距离和实际距离的关系。
【★★】六年级下册数学人教版课时练第4单元《4-2正比例和反比例》(含答案)
课时练4.2 正比例和反比例一、单选题1.在等式a×b=c（a、b、c均不等于0）中，当c一定时，a和b（）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 无法确定2.下面两种量成反比例的是（）。
A. 圆锥的体积一定，它的底面积和高B. 长方形的周长一定，它的长和宽C. 利率一定，存款的本金和利息D. 折扣一定，商品的原价和折后价3.下列几句话中，正确的有（）句。
①小华和小明玩“石头、剪刀、布”的游戏，他们获胜的可能性是一样的。
②2100年不是闰年。
③三角形面积一定，它的底和高成反比例。
④把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变大了。
A. 1B. 2C. 3D.44.零件的总个数一定，每小时做的零件数和做的时间（）。
A. 成反比例B. 成正比例C. 不成比例5.梯形的面积一定，它的上底和下底（）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 既不成正比例也不成反比例6.（）中的两种量不成比例。
A. 妈妈从家步行到单位，已走的路程和剩下的路程B. 从上海到广州，列车行驶的平均速度和所需时间C. 香蕉的单价一定，购买香蕉的数量和总价二、判断题7.小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例。
（）8.（1）圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例关系。
（）（2）把一个长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积为36 。
（）（3）如果3x−5y=0；（x，y不等于0），那么x和y成正比例关系。
（）（4）如果A和B成正比例关系，那么2A和B也成正比例关系。
（）三、填空题9.如果y=3x，那么y和x成________比例；如果=y，那么y和x成________比例。
10.分子一定，分母和分数值成________比例。
分母一定，分子和分数值成________比例。
分数值一定，分子和分母成________比例。
11.用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。
如果要装订500本，每本有X页。
新部编版六年级数学下册四单元总复习及答案(三篇)
新部编版六年级数学下册四单元总复习及答案(三篇)目录：新部编版六年级数学下册四单元总复习及答案一新部编版六年级数学下册四单元提升练习卷及答案二新部编版六年级数学下册四单元提升练习题及答案三新部编版六年级数学下册四单元总复习及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。
（20分）1、父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍。
儿子今年（______）岁。
2、a、b、c、d是四个不同的自然数，且a×b×c×d=2790，a＋b＋c＋d最小是（__________）。
3、（__________）决定圆的位置，（____________）决定圆的大小。
4、一个十位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作_____，读作_____，这个数最高位是_____位．省略亿后面的尾数约是_____亿．5、把一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加（______）平方厘米。
6、一种商品，标价500元，商场开展优惠活动“满300元减100元”，这件商品实际是打（____）折出售。
7、一个底面半径8厘米。
高20厘米的圆柱形铁块，现在要把它锻造成一个底面与圆柱相同的圆锥，这个圆椎的高是（_______）厘米。
8、一件工作原计划10天完成，实际8天完成，工作时间缩短了（______），工作效率提高了（______）。
9、两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是________。
10、一辆自行车原价350元，打九折后是________元，另一辆自行车打九折后是270元，这辆自行车原价是________元。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、在边长是a分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积约占整个正方形面积的( )。
A．78.5% B．21.5% C．a22、需要清楚地表示出各部分数量跟总数之间的关系时，应选用（）A．统计表B．条形统计图C．折线统计图D．扇形统计图3、某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）A．30x-8=31x+26 B．30x-8=31x-26C．30x+8=31x+26 D．30x+8=31x-264、明明早上7：30从家里出发，8：00到校，路上走了( )。
人教版六年级数学下册第四单元《比例》课后练习(附答案)
人教版六年级数学下册第四单元《比例》课后练习（共十练附答案）4.1 比例的意义1．判断两个比能否组成比例，并把组成的比例写出来，不能的说出理由。
（1）0.9︰1.2和8︰6（2） 0.22.5 和 450（3）6︰45和0.8︰6 （4）12︰1.2和1︰1102．写出比值是14的两个比： 和 ，组成的比例是 。
3．连一连。
（将两个能组成比例的比连起来）2︰3 0.5︰0.20.6︰0.8 13︰1103︰1.2 4︰623︰15 35︰454．在（ ）里填上适当的数。
（1）3︰（ ）= （ ）︰12（2）24︰9 = 8︰（ ）（3）（ ）︰3 = 8︰（ ）填完之后，将各组比例中的第一项与第四项相乘，第二项与第三项相乘，算一算，你有什么发现？4.2 比例的基本性质1．填一填。
（1）如果a ︰b ＝c ︰d ，那么，（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。
（b 、d 都不为0）（2）一个比例的两个内项分别是5和a ，则两个外项的积是（ ）。
2．应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）23 ︰ 14 和 45 ︰310（2）34 ︰1.2和 54︰1.63．根据等式，改写成比例式。
（1）14×12=21×8 （2）A ×B=C ×D4、用8，40，32再找上一个数组成比例，可以找哪些数？请写出组成的比例。
1．解比例。
（1）34 ︰56 ＝X ︰23 （2）1.5X ＝6122．根据下列条件列出比例，并解比例。
（1）8与X 的比等于13 与 56的比。
（2）什么数与314 的比值等于 79与1.2的比值？3．轮船模型是按照与实物大小1︰400的比例做成的，它的长是20.5cm ，这艘轮船的实际长多少米？4．下图是一个山坡的示意图，如果A 点的高度是40米，B 点的高度应是多少米？1.上表中，路程是随着 的变化而变化的， 和 是两种相关联的量，路程和时间的比值 ，也就是 和 成正比例关系，和 是成 的量。
苏教版六年级数学下册四单元知识点及答案(三套)
班级： 姓名： 满分：100分 考试时间：90分钟
题序
一
二
三
四
五
总分
得分
一、填空题。（20分）
1、同样高的杆子离路灯越远影子越________．
2、鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有________只，兔有________只．
3、把5 m长的绳子平均分成8份，每份是全长的_____，每份长_____。
7、一个圆可以分成（______）个圆心角是60°的扇形。每个扇形的面积占这个圆面积的（______）。
8、填＞、＜或=
6.25米______ 625厘米 348克_______ 0.348千克
2490米______ 1.5千米 650米______ 6.5千米
8.7元_______ 870角 7.099米_______ 7.1米
2、一个圆锥体零件底面半径是2厘米，高是6厘米，这个零件的体积是________立方厘米
3、把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。从中至少取（____）个球,可以保证取到两个颜色相同的球。
4、松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连采了几天共采了112个松子，平均每天采14个，这几天中有（_______）个雨天。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（ ）里）（10分）
1、把直径10厘米的圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长和是（ ）厘米
A．31.4B．62.8C．41.4D．51.4
2、妈妈今年X岁，儿子（X﹣26）岁，再过Y年后，母子相差（ ）岁．
A、X﹣26 B、X+26 C、26
3、一个等腰三角形有两个角的度数比是1:2,这个三角形不可能是( )。
六年级下册数学 第四单元 容积(含答案)冀教版
升级跷跷板六年级下册数学第 4 单元 圆柱和圆锥第 4 节 容积 一课3练姓名：班级：知识点 1 圆柱容积的计算 1. 选一选。
(1) 求一个圆柱形油桶能装多少升油 , 是求油桶的 ( )。
A. 体积B. 容积C. 侧面积(2) 容器的容积通常 ( ) 容器的体积。
A. 大于B. 小 于C. 等 于 (3) 下面 ( ) 杯中的饮料最多。
2. 两个玻璃杯 ( 如图所示 ), 从里面量得底面半径或直径及高 , 每个杯中的水有多少毫升 ?知识点 2 圆柱容积的应用3. 一个底面直径为 14 厘米、高为 20 厘米的杯子 , 能否装下 3500 毫升的牛奶 ? 知识点 3 不规则物体体积的测量办法4. 一个圆柱形玻璃杯 , 底面半径是 10 厘米 , 里面水的高度是 12 厘米 , 把一个铁块浸没在水中 , 水面上升了 3 厘米 , 这个铁块的体积是多少 ?5. 填空。
(1) 一个无盖的圆柱形铁皮水箱 , 从里面量底面直径是2 米 , 深 2 米 , 这个水箱的容积是 ()。
(2) 一支牙膏的出口处直径为 5 毫米 , 每次挤 1 厘米长 的牙膏 , 可以用 40 次 , 这支牙膏的容积是 ( )立方毫米。
(3) 一个无盖的圆柱形水桶, 底面半径是2 分米, 高0.5 米 , 做这个水桶需要 ( ) 平方分米的铁皮 , 这 个水桶最多能装水 () 升。
(4) 一个透明的圆柱形水杯 , 从正面看如图所示 , 杯中 已装有水 240 毫升 , 还可以装 ( ) 毫升水。
6. 一个圆柱形铁皮油桶 , 装了半桶汽油 , 把桶里的汽油倒出3, 还剩 16 升。
油桶内的底面积是 10 平方分米 , 5油桶的高是多少 ?-1-基础碰碰车7. 亮亮每天早晨刷牙, 每次用一牙缸水。
他先打开水龙头,用牙缸接上水 , 开始刷牙 ,4 分钟后刷完牙 , 关上水龙头。
他家水龙头出水口的直径为 2 厘米 , 水的流速为每秒 25 厘米。
六年级数学下册第四单元知识点归纳总结
六年级下册第四单元知识点归纳总结4、比例一、知识梳理二、错题纠正1．正方体的棱长一定，底面积和高成反比例。
（√）x【错因分析】本题错在【正确解答】2．在一幅比例尺为1：1000的平面图上，量得学校操场的长是8cm，宽是7cm，学校操场的实际面积是多少？8×7×1000=56000(cm2) 56000cm2=5.6m2答：学校操场的实际面积是5.6m2。
【错因分析】本题错在【正确解答】我的错误分享:三、典题精讲小米要买一些贺卡，由于贺卡减价30％，用同样多的钱可以多买6张。
小米原来要买多少张贺卡？思路分析无论是减价前，还是减价后，小米所花的总钱数不变，在总钱数不变的情况下，单价与张数成反比例，即原单价×原张数＝现单价×现张数。
解答解：设小米原来要买χ张贺卡。
1×χ=[1×(1-30%)]×(χ+6)χ=0.7χ+4.20.3χ=4.2χ=14 答：小米原来要买14张贺卡。
举一反三某售楼处销售新建楼房，计划每天销售30套，12天售完。
实际平均每天多售6套，实际比计划少用多少天售完全部楼房？答案一、1.（1）比例 （2）①外项 内项 ②外项 内项 ③解比例2．（1）①k xy = ②k xy = （2）正比例 反比例3．（2）数值 线段二、1.棱长一定说明正方体的底面积和高也一定，所以不成比例X2.把比例尺当作了图上面积与实际面积的比 ）（cm 800010008=⨯ m cm 80800= ()cm 700010007=⨯m cm 707000= ()256007080m =⨯ 答：学校操场的实际面积是25600m举一反三 解：设实际χ天售完全部楼房（30＋6）χ＝30×12χ＝10 12－10＝2（天）答：实际比计划少用2天售完全部楼房。
六年级数学下册典型例题系列之第四单元正比例和反比例的应用部分基础篇(解析版)北师大版
六年级数学下册典型例题系列之第四单元正比例和反比例的应用部分基础篇（解析版）编者的话：《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第四单元正比例和反比例的应用部分基础篇。
本部分内容主要考察正比例和反比例的实际应用问题，考试多以应用、填空题型为主，难度一般，一共划分为六个考点，建议作为本章核心进行讲解，欢迎使用。
【考点一】物体高度与影长问题。
【方法点拨】物体高度与影长问题：利用在太阳下，同一时间、同一地点，不同物体的高度和影长的比值相等这一等量关系，建立比例方程。
【典型例题】一根旗杆高8米，影子长4米. 同一时间测得附近一棵大树影子长10米，求这棵大树的高度。
（用比例解答）解析：解：设这棵大树高x米。
8∶4=x∶10x=20答：这棵大树高20米。
【对应练习1】小兰的身高1.5m，她的影长是3m。
如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长4m 这棵树有多高?解析：解：设这棵大树高x米。
1.5∶3=x∶4x=2答：这棵大树高2米。
【对应练习2】一根旗杆高10米，影子长8米，同一时间测得附近一座古塔影子长20米，求这座古塔的高度。
（用比例解答）解析：解：设古塔高度为x米。
10:8=x:20x=25答：古塔高25米。
【对应练习3】在同一时间、同一地点，一根长3米的竹竿影子长12米，一棵树的影子长42米，这棵树高多少米?解析：解：设这棵树高x米。
3∶12=x∶42x=10.5答：这棵树高10.5米。
【考点二】正比例与归一问题。
【方法点拨】正比例与归一问题，以单一量为等量关系建立方程求解。
【典型例题】一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐，照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？解析：从题意可知，海水越多，所晒的盐就越多，每千克海水所晒盐的质量是一定的，相关联的两个量是成正比例的，它们的关系是成正比例的关系。
六年级数学下册典型例题系列之第四单元正比例和反比例部分(解析版)人教版
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第四单元正比例和反比例部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第四单元正比例和反比例部分。
本部分内容主要以正比例和反比例的认识、判断及图表应用为主，而利用正比例和反比例解决生活实际问题则编辑在《比例的应用部分》中。
本部分内容偏理解，建议根据学生情况选择性进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。
【考点一】认识正比例。
【方法点拨】 一、正比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为k xy(一定） 二、判断两种量是否成正比例关系的方法先找变量（找两种相关联的量），再看定量（看两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定），最后作出判断。
三、正比例关系图象的特点正比例关系图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线，从图象中可以直观地看到两种量的变化规律，不用计算就可以根据一种量的值直接找到对应的另一种量的值。
【典型例题】科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
解析：竹竿的高增加1m ，竿影的长随之增加0.4m 。
（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现?解析：竿影的长/竹竿的高=0.4，不管竹竿的高怎么变化，竿影的长和竹竿的高的比值是不变的。
（（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例?说明理由。
解析：竹竿的高与竿影的长成正比例，因为它们的比值一定。
六年级下册数学四单元重点
解比例的方法：根据比例的基本性质解比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的 基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示比例的基本性质： a∶b＝c∶d
a b
c
=d
ad＝bc
反过来，四个 不为0的数，如果 其中两个数的乘积 和另外两个数的乘 积相等，这四个数 就可以组成比例。
六年级下册第4单元 比例
重点知识整理
知识回顾
比例的意义
和基本性质
比例
正比例和反 比例
比例的应用
比例的意义 比例的基本性质
解比例 正比例 反比例 比例尺 图形的放大与缩小 用比例解决问题
整理归纳
1.比例的意义 说一说：什么是比？什么是比例？比和比例有什么联 系和区别？
两个数相除又叫两个数的比。 表示两个比相等的式子叫作比例。
用字母表示 正比例:
y x
=k（一定）
反比例关系判断：两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个 数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们 的关系叫作反比例关系。
用字母表示
反比例: xy ＝ k（一定）
下面每个表中的两个量，哪些成正比例关系？哪些成 反比例关系？ （1）从甲地到乙地的路程是240 km，汽车行驶的速度 与时间如下表。
按4∶1放大
按1∶2缩小
6.用比例解决问题
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联 的量成什么比例，根据正反比例关系式列出方法并求解。
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤： （1）设要求的问题为x； （2）先判断题目中哪个量是一定的,再看另外两种量的关系。 比值一定 正比例关系 乘积一定 反比例关系 （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
北师大版六年级数学下册四单元练习题及答案(三篇)
北师大版六年级数学下册四单元练习题及答案(三篇)目录：北师大版六年级数学下册四单元练习题及答案一北师大版六年级数学下册四单元综合检测卷及答案二北师大版六年级数学下册四单元综合检测及答案三北师大版六年级数学下册四单元练习题及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。
（20分）1、小明、小东、小磊三人跳绳的平均成绩是172个，小明跳了165个，小东跳了173个，小磊跳了________个.2、有 13 个自然数，小红计算它们的平均数精确到百分位是 12.56，老师说最后一个数字写错了，那么正确答案应该是______。
3、常用的统计图有（___）统计图，（___）统计图和（___）统计图。
4、在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的直径是_____厘米．5、把3∶5的后项加上25，要使比值不变，前项要加上（_____）。
6、一个圆可以分成（______）个圆心角是60°的扇形。
每个扇形的面积占这个圆面积的（______）。
7、某工人计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比计划提高了______。
8、一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长就扩大到原来的（______）倍，面积扩大到原来的（______）倍。
9、有30个人去参加一个会议，住在一个宾馆里，安排11个房间（3人间和2人间）刚好住完。
他们住了（________）个3人间，有（________）人住在2人间。
10、一个半圆的周长是20.56厘米，这个半圆的面积是________平方厘米。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、圆的位置和大小分别由（）决定．A．直径和圆心 B．圆心和半径 C．半径和直径 D．圆心2、有一副去掉大、小王的扑克牌，至少抽出（）张牌才能保证至少6张牌的花色相同。
A．21 B．22 C．23 D．243、六（1）班同学在春季进行植树活动，成活了195棵，有5棵没有成活，这次植树活动树苗的成活率是（）.A．195% B．95% C．97.5% D．5%4、有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平秤，至少（）次保证能找到这个乒乓球。
2024年人教版六年级下册数学第四单元课后基础训练(含答案和概念)
2024年人教版六年级下册数学第四单元课后基础训练（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 在下列分数中，哪个分数是假分数？()A. 3/4B. 5/5C. 7/6D. 4/42. 一个三角形的三条边分别是5cm、12cm、13cm，这个三角形是()(单位：厘米)A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形3. 下列哪个图形是轴对称图形？()A. 长方形B. 梯形C. 平行四边形D. 正五边形4. 一个平行四边形的底是8cm，高是4cm，它的面积是()(单位：平方厘米)A. 16B. 32C. 24D. 125. 0.36化成分数是()( )A. 36/100B. 36/10C. 4/9D. 9/46. 下列哪个算式是正确的？()A. 2.4 × 2.5 = 6B. 0.3 × 0.4 = 0.12C. 1.2 ÷ 0.6 = 2D. 8.9 ÷ 3.3 = 2.77. 一个数的6倍是18，这个数是()( )A. 3B. 6C. 9D. 128. 下列哪个图形不是四边形？()A. 正方形B. 矩形C. 三角形D. 梯形9. 一个正方形的边长是6cm，它的面积是()(单位：平方厘米)A. 36B. 24C. 18D. 1210. 下列哪个算式是错误的？()A. 5^2 = 25B. 4^3 = 64C. 6^2 = 36D. 7^3 = 49二、判断题：1. 1千米等于1000米。
()2. 0.4的计数单位是0.1。
()3. 1/2 + 1/3 = 2/5。
()4. 一个三角形的最长边叫做斜边。
()5. 两个锐角相加的和一定是钝角。
()6. 1的倒数是1。
()7. 0.333…是循环小数。
()8. 一个平行四边形的对边长度相等。
()9. 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
()10. 一个正方形的四个角都是直角。
()三、计算题：1. 计算：4.5 + 3.62.1 = （）2. 计算：8 × 7.5 = （）3. 计算：24 ÷ 4 = （）4. 计算：5^3 = （）5. 计算：12 × (8 5) = （）6. 计算：45 ÷ (5 + 3) = （）7. 计算：7.2 ÷ 1.2 = （）8. 计算：1/3 + 1/4 = （）9. 计算：2/5 × 5/6 = （）10. 计算：1/2 1/4 = （）11. 计算：64 ÷ 8 = （）12. 计算：0.9 × 0.8 = （）13. 计算：9 + 0.6 = （）14. 计算：5 × (6 + 2) = （）15. 计算：1/4 ÷ 2/3 = （）16. 计算：3/8 + 1/8 = （）17. 计算：7^2 5^2 = （）18. 计算：4.4 ÷ 4 = （）19. 计算：0.3 × 0.4 = （）20. 计算：12 9.9 = （）四、应用题：1. 小华买了一本书，书的价格是18元，他付给售货员20元，售货员应该找给他多少钱？2. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求这个长方形的面积。
2024年人教版六年级下册数学第四单元课后基础训练(含答案和概念)
2024年人教版六年级下册数学第四单元课后基础训练（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 在下列各数中，与2.4最接近的数是（）。
A. 2.41B. 2.39C. 2.35D. 2.452. 下列分数中，与0.25相等的分数是（）。
A. 1/4B. 2/5C. 1/3D. 3/83. 一个正方形的边长是2.5dm，它的面积是（）平方分米。
A. 6.25B. 7.5C. 10D. 12.54. 一个三位小数，它的近似数是4.5，这个三位小数最大可能是（）。
A. 4.549B. 4.598C. 4.599D. 4.4995. 下列各数中，不是循环小数的是（）。
A. 0.333…B. 0.121212…C. 1.414D. 0.666…6. 4.8扩大10倍后，再缩小100倍，结果是（）。
A. 0.48B. 4.8C. 48D. 4807. 下列各数中，能被2和3整除的是（）。
A. 36B. 25C. 49D. 528. 一个数是9.99，下列说法正确的是（）。
A. 这个数是整数B. 这个数是两位小数C. 这个数的计数单位是0.1 D. 这个数的计数单位是0.019. 下列各数中，与4.8最接近的整数是（）。
A. 5B. 4C. 6D. 310. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，它的面积是（）平方厘米。
A. 50B. 100C. 200D. 500二、判断题：1. 1.2的计数单位是0.1。
（）2. 0.999…是无限小数。
（）3. 4.5扩大10倍后，再缩小100倍，结果是0.45。
（）4. 一个循环小数的位数是无限的。
（）5. 2.25的平方根是1.5。
（）6. 1.5×1.5的积有两位小数。
（）7. 3.6和3.60的大小相等，但意义不同。
（）8. 两个小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分相同再比较小数部分。
（）9. 0.1的立方等于0.001。
（）10. 两个面积相等的正方形，它们的边长也相等。
北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例练习题(附答案)
北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例练习题一、填空题（共17题；共40分）1.一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表（1）表中相关联的两种量是________和________；（2）时间在扩大时，路程也________，时间在缩小时，路程也________．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间中相对应的两个数的比值是________的，也就是________一定．（3）在路程、时间、速度三者之间存在着下面的数量关系：路程=速度(一定)，这就是速度一定，时间与路程成________比例．时间2.右图描述了一列动车的行驶情况。
（1）这列动车每小时行驶________千米。
（2）这列动车行驶的路程与时间成________比例。
（3）上虞到上海的铁路里程约240千米。
照这样的速度，这列动车从上虞到上海需要行________ 小时。
3.制本车间装订一批练习本，装订50本，要用纸1800页．如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用________页纸？4.如果3x=8y ，（x、y都不为0），那么x、y成________比例．5.x和y都不为0．如果y＝34 x，那么x和y成________比例：如果y5＝3x，那么x和y成________比例．6.一个鸡蛋约重50克，而一个鸵鸟蛋相当于25个鸡蛋的重量，一个鸵鸟蛋约重________克，6个鸵鸟蛋约重________千克。
7.某商城出售某种商品时，在进价的基础上又加了一定的利润，其数量与售价的关系如下表，把下表填写完整。
（1）从表中可以发现，售价与数量的比值是________，所以售价和数量________。
（2）用式子表示售价x（元）与数量y(个)之间的关系________8.筑路队原计划每天铺路3.2千米，15天完成任务．实际每天铺路4千米，可以提前________天完成任务？9.用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。
如果要装订500本，每本有X页。
冀教版数学六年级下学期第四单元《圆柱和圆锥》单元知识点归纳与教案
四圆柱和圆锥一、认识圆柱、圆柱的组成部分1.圆柱的形成:圆柱是以长方形的一条边为轴旋转得到的;也可以由长方形卷起来得到。
2.生活中常见的圆柱:3.圆柱各部分的名称及其特征:(1)圆柱的上、下两个面都是圆形的,大小相同,叫做底面。
(2)圆柱周围的面是曲面,我们叫它侧面。
(3)圆柱两底之间的距离叫做高,一个圆柱有无数条高,它们都相等。
二、圆柱的侧面以及侧面积的求法1.圆柱的侧面展开图及其形状:(1)沿着高展开,展开图是长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;当底面周长和高相等时(h=2πr),侧面展开图为正方形。
(2)如果不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形。
(3)无论如何展开都得不到梯形。
2.圆柱的侧面展开后各个部分与圆柱的关系:展开后长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。
3.圆柱的侧面积=底面的周长×高,即S侧=Ch=πd×h=2πr×h。
三、圆柱的表面积的计算1.圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
巧记小圆柱直挺挺,上、下底面都相同,可以看作是由长方形旋转而成的,还可以看作是由平面卷曲而成的。
易错点:1.圆柱的侧面是曲面,高有无数条,不是1条。
2.高指圆柱两底面之间的距离。
易错点:1.如果底面周长和高相等,展开图为正方形。
2.底面直径和高相等,侧面展开图不是正方形。
巧记规律沿高剪,圆柱侧面展开是长方形,侧面积是底面周长和高的积。
2.圆柱的表面积=2×底面积+侧面积,即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2πr2。
3.圆柱的切割引起表面积的变化:(1)横切:切面是圆,表面积增加2个底面积,即S增=2πr2。
(2)竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2r,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh。
四、圆柱表面积的计算在实际生活中的应用在实际生活中,有时需要计算圆柱的表面积,如制作水桶时,不要上底面;制作圆柱形通风管时,不需要两个底面,这时需要计算圆柱的侧面积。
六年级数学下册典型例题系列之第四单元比例尺部分(解析版)人教版
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第四单元比例尺部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第四单元比例尺部分。
本部分内容主要考察比例尺的认识及应用，考点和题型相对简单，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。
【考点一】比例尺的意义。
【方法点拨】1.比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，一般用文字描述为图上1厘米表示实际距离多么厘米。
【典型例题】一幅地图的比例尺是1∶10000，图上1cm 的距离，表示实际( )m 。
解析：100【对应练习】比例尺1∶6000000表示图上1cm 的线段相当于实际距离( )km ；比例尺10∶1表示图上1cm 长的线段相当于实际( )mm 。
解析：60；1【考点二】比例尺的改写。
【方法点拨】1.比例尺主要有两种分类，即线段比例尺和数值比例尺。
2.比例尺三种形式的写法：①比的形式：比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式；②分数形式：也可以写成分数形式，即比例尺1∶2500也可以写成25001； ③线段形式： 注意：实际上，通常图上距离的单位是厘米，实际距离的单位是千米，因此计算时一定要进行单位换算。
【典型例题】地图上的线段比例尺是千米，把这个线段比例尺改成数值比例尺( )。
解析：1∶3000000这是一个( )比例尺，用数值比例尺表示是( )。
解析：线段；1∶4000000【对应练习2】是( )比例尺，把它改成数值比例尺是( )。
解析： 线段；1∶3000000【对应练习3】把改写成数值比例尺是( )。
人教版六年级数学下册《第四单元比例的意义和基本性质》同步练习附答案
人教版六年级数学下册第四单元6．比例的意义和基本性质一、仔细审题，填一填。
(每小题4分，共20分)1. 4：5＝24：( ) 3.5：( )＝5：72．如果23a ＝45b (a 、b 都不等于0)，那么a ：b ＝( )。
3． 在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，则另一个内项是( )。
4． 大、小齿轮的齿数之比是9：5，大齿轮有45个齿，小齿轮有( )个齿。
5．12的因数有( )，选出其中四个数组成一个比例是( )。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3分，共12分)1．由2、3、4、5四个数，可以组成比例。
( )2．在比例里两个内项的积和两个外项的积的差是0。
( )3．如果6a ＝7b (a 、b 均不为0)，那么a ：b ＝6：7。
( )4．5：10＝12是比例。
( )三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共12分)1．( )不能与1、2、3组成比例。
A ．1.5B ．6 C.23D.122．下面( )组的两个比不能组成比例。
A ．19：109和91：901B ．12：13和16：19C ．7：8和14：16D ．5：2.5和1：0.53．能与15：14组成比例的是( )。
A ．4：5B ．5：4C ．4：15D ．14：54．比例5：3＝15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应增加( )。
A ．6B ．18C ．27D ．12四、解比例。
(每小题3分，共12分)1.5：1.2＝6：(x ＋1)1.33.9＝20x23：56＝x ：0.5x 0.15＝0.40.03五、根据条件列比例并解比例。
(每小题3分，共9分)1．35与0.7的比等于4.2与x 的比。
2．最小的质数与它的倒数的比等于2.8与x的比。
3．比例的两个内项分别是0.36和x，两个外项分别是1.2和0.9。
六、聪明的你，答一答。
北京市密云县穆家峪中学小学数学六年级下册第四单元知识点(含答案)
一、选择题1．根据xy=mn，下面组成的比例错误的是（）。
A. m：y=x：nB. n：x=y：mC. y：n=x：mD. x：m=n：y C 解析： C【解析】【解答】解：A项中，m：y=x：n，那么xy=mn；B项中，n：x=y：m，那么xy=mn；C项中，y：n=x：m，那么xn=my；D项中，x：m=n：y，那么xy=mn。
所以C项中的比例不不合题意。
故答案为：C。
【分析】比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
2．不能与3、6、9组成比例的数是（）。
A. 2B. 3C. 18D. 4.5B解析： B【解析】【解答】选项A，因为2×9=18，3×6=18，18=18，所以2能与3、6、9组成比例；选项B，因为3×9=27，3×6=18，27≠18，所以3不能与3、6、9组成比例；选项C，因为3×18=54，6×9=54，54=54，所以18能与3、6、9组成比例；选项D，因为3×9=27，4.5×6=27，27=27，所以4.5能与3、6、9组成比例。
故答案为：B。
【分析】判断4个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘的积，那么这四个数能组成比例，据此解答。
3．下面几组相关联的量中，成反比例的是（）。
A. 小明从学校走路回家，已走的路程和剩下的路程B. 圆柱的体积一定，它的底面积和高C. 圆的周长和它的直径B解析： B【解析】【解答】选项A，已走的路程+剩下的路程=从学校到家的路程，小明从学校走路回家，路程不变，已走的路程和剩下的路程不成比例；选项B，因为底面积×高=圆柱的体积，所以当圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例；选项C，因为圆的周长÷它的直径=圆周率，圆周率一定，所以圆的周长和它的直径成正比例。
故答案为：B。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
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第四单元 比例
1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k（一定）
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k（一定）
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺
13、图上距离：
图上距离/实际距离=比例尺
实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图的步骤：
（1）写出图的名称、
（2）确定比例尺；
（3）根据比例尺求出图上距离；
（4）画图（画出单位长度）
（5）标出实际距离，写清地点名称
（6）标出比例尺
15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
16、用比例解决问题：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
17、常见的数量关系式：（成正比例或成反比例）
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
速度×时间=路程
工效×工作时间=工作总量
18、
已知图上距离和实际距离可以求比例尺。
已知比例尺和图上距离可以求实际距离。
已知比例尺和实际距离可以求图上距离。
计算时图距和实距单位必须统一。
19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？
答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数
已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。