2014年初三第一次月考

殷巷中学2014年初三第一次月考

数学试题2014/10/8 徐效忠编辑

本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共36分；第Ⅱ卷为非选择题，共84分。全卷满分为120分，考试时间为120分钟。

一、选择题(每小题3分，共45分)

1.下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）

A . 3(x ＋1)²＝2(x ＋1)

B .

C . ax ²＋bx ＋c ＝0

D . x ²－x(x ＋7)＝0 2.方程x ²－x ＋2＝0根的情况是（ ）

A . 只有一个实数根

B . 有两个相等的实数根

C . 有两个不相等的实数根

D . 没有实数根 3.解方程2(5x －1)²＝3(5x －1)的最适当方法应是( ) A . 直接开平方法 B . 配方法 C . 公式法 D . 因式分解法

4.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）

A. x ²－2x －99＝0化为 (x －1)²＝100

B. x ²＋8x ＋9＝0化为 (x ＋4)²＝25

C. 2t ²－7t －4＝0化为

D. 3y ²－4y －2＝0化为

5．下列判定正确的是 （ ） A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 两角相等的四边形是梯形 C 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

6．顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ） A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 平行四边形 7. 关于x 的方程x ²＋mx －1＝0的两根互为相反数，则m 的值为( )

A . 0

B . 2

C . 1

D . －2

8.(济南2014)下列命题中，真命题是

A ．两对角线相等的四边形是矩形

B ．两对角线互相平分的四边形是平行四边形

C ．两对角线互相垂直的四边形是菱形

D ．两对角线相等的四边形是等腰梯形

9.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x ²－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )

A . 24

B . 24或16

C . 16

D . 22

10．(济南2014)在□中，延长AB 到E ，使BE ＝AB ，连接DE 交BC 于F ，则下列结论

不一定成立的是A ． B ．

C ．

D ．

11．已知方程x 2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x 2+px+q 可分解为（ ）．

A ．（x+2）（x+3）

B ．（x －2）（x －3）

C ．（x －2）（x+3）

D ．（x+2）（x －3） 12．(2012枣庄)如图，矩形

的对角线

，则图中五个小矩形的周长之

和为

A ．14

B ．16

C ．20

D ．

28

13、(2012济南)如图，∠MON=900，矩形ABCD 的顶点A ，B 分别在OM 、ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB=2，BC=1。

运动过程中，点D 到点O 的最大距离为A 、 B 、 C 、 D 、

班级： 姓名 考号：_______________

密 封 线 内 不 要 答 题

14.已知α，β是方程x

2

+x -2012=0的两个根，则α2+2α+β

的值为（ ）．

A ．2009

B ．2010

C ．2011

D ．2012

15. （2013四川南充，9，3分）如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B ′

处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ）

A.12

B. 24

C. 12

D. 16

二、填空题(每小题3分，共18分)

16.一元二次方程2x ²＋4x －1＝0的二次项系数 一次项系数 常数项为 。 17.方程(x ＋3)²＝４的根是 。

18.(2013临沂)如图，菱形ABCD 中，AB ＝4，,,垂足

分别为E,F,连接EF,则的△AEF 的面积是

.

19.已知x 1,x 2为方程x

2

+3x+1=0的两实数根则x 12

-3x 2+20=

20.一个长为10 m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m 。如果梯子的顶端下滑1 m ，梯子的底端滑动x m ，可得方程 。

21．（2013德州）如图，在正方形中，边长为2的等边三角形

的顶点

、

分别在

和

上．下列结论：① CE =CF ；②∠AEB =75°；③BE ＋DF =EF ；④S 正方形ABCD =

． 其中正确的序号是______________．（把你认为正确的都填上）

班级： 姓名 考号：_______________

密 封 线 内 不 要 答 题

三、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分）

22．（1） x ²－3x-4＝0 （2） (x-3)²+2x(x-3)＝0

（3）2（x+2）2=8 （4） x 2

-4x+2=0

23．(济南2014)（本小题满分8分）

（1）如图，在四边形

是矩形，点E 是AD 的中点，求证：

．

（2））如图，四边形ABCD 中，AD = BC ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，垂足为E 、F ，AF = CE ，求证：四边形ABCD 是平行四边形；

24. （本小题满分5分） 已知关于x 的一元二次方程（k-1）x 2

-2x+1=0有两个不等实根求k 的取值范围

25.（济南2010）（本小题满分6分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD ．求该矩形草坪BC 边的长．

26. （本小题满分6分）如图，在⊿ABC 中，∠BAC =

，AD ⊥BC 于D ，CE 平分∠ACB ，

交AD 于G ，交AB 于E ，EF ⊥BC 于F ，求证：四边形AEFG 是菱形；

班级： 姓名 考号：_______________

密 封 线 内 不 要 答 题

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