小学六年级数学 分数乘法

1
（3）3 的
3 8
是多少？
3×
3 8
3×3 ＝8 ＝
9 8
（4）15的
2 5
是多少？
3
15×
2 5
＝15×2 ＝ 5
6 1
＝6
1
一的张报报纸纸叠的放厚在度一大起约厚是度大52约m是m多。少1厘00米张。这样
任何解决问题都应先看单位名称是否相 同，如不相同一定要换算单位。
100
×
2 5
答：略
20
×5.1 ＝0.9
1
1少、千每克千？克花生可榨油0.38千克。45 吨花生米可榨油多
这里单位不同应换算成相同的单位后再进行了计算
1吨＝1000千克，由大单位到小单位要乘它们的进率
5
×1000＝ 5
250 ×1000＝
1250千克
4
4
1
1250×0.38＝ 475 （千克）
答：略
2、码头有125.5吨货物，上午运走总数的
1 3
是多少？
列式为12×
1 3
分数乘分数的练习
1、一个数乘分数的意义就是（ 求这个数的几分之几是多）少
2、分数与分数相乘，用（ 分子与分子相乘的积）
做分子，（ 分母与分母相乘的积 ）做分母。
3、3×
3 10
的意义是（
3的
3 10
是多少）
3个
3 10
是多少
5 9
×
1 9
的意义是（
5 9
的
1 9
是多少）
第二步就是找重要的数学信息，或者说是解题关 键。
修一条长6km的道路，第一期完成了这
条路的
2 5
，第二期完成了这条路的
3 10
。
第一期比第二期多修了多少千米？
得出第一个数量关系式第一期完成的等于这条路
总长的
2 5
可以表示为（一）＝总长×
2 5
得出第二个数量关系式第二期完成的等于这条路
总长的
3 10
1
1
比两3个0数多都6是，确这定里的没数有值说，是可3以0的直接6相，加所。以这里的
2
2
2
比是3一5个的比7率多不3是，一这个里确的定7的是值3。0所的以7列，式在为这里
5
35 ×
2 7
＋3
＝ 35×2＋3
71
＝ 13
8、计算
3 8
×3＝
3×3
＝
8
9 8
1
3 8
×8＝
3×8
＝3
8
1
1
4
×
3 4
＝
4×3
5 6
一个数乘一个大于1的数所得的积大于它本身
8× ○8 7 11 ＜
一个数乘一个小于1的数所得的积小于它本身
33 3
× ○ 4 5 ＜ 5 一个数乘一个小于1的数所得的积小于它本身
7 × 6 ○＞ 7 × 5
8586
4 5
×1
○＝
4 5
一个数乘1的数所得的积等于它本身
（ 1 ＋ 1 ）× 1 25 8
6、
7 9
＋
7 9
＋
7 9
＝（
7 9
1
）×（ 3 ）＝（
7） 3
1 2
＋
1 2
＝（
1 2
13
）×（ 2 ）＝（
1）
1
7＋7＋7 888
＝（
7 8
）×（ 3 ）＝（
21） 8
7、130
×
4
的意义是（4个
3 10
是多少
）
6
×
7 8
4的
3 10
的意义是（ 6个
6的
7 8
是多少
7 8
是多少）
是多少
1、（ 分数乘整数的意义 ）与整数乘法的意义相同。
2 3
＝
2＋2
＝
3
4 3
2 5
×
2 5
2×2
＝
＝
5×5
4 25
2 5
＋
2 5
＝
2＋2
＝
5
4 5
2
2
2 7
×
5 8
＝
16 7
×
5 8
1
＝
2× 5 7×1
＝ 10 7
带分数乘一个数，要 先把带分数化成假分 数后再按分数乘法的 计算方法进行计算。
1
3 8
×2
2 3
＝
11 8
×
81 3
1
＝
11 × 1 1×3
9
而第3页的例2的第3小题则只能是求12的 1
是多少？
4
所以配套练习册19页的我会判断的第一小题
5×
1 9
和
1 9
× 5计算方法相同，意义也是
相同的这句话是正确的。
分数乘整数练习
1、整数乘法的意义：（ 求几个相同加数和 的简便运算 ）
2、同分母分数相加减只把（分子 ）相加减（分母） 不变，计算结果（能约分的要约成最简分数 ）
0.02 ×0.42 ＝0.4
1
25 44
×1.1
＝ 25 44
0.1 ×1.1
＝ 2.5 ＝ 4
5 8
4
0.32×
1 4
＝
0.08 0.32×
1 4
＝0.08
1
5 7
×5.6
＝5 7
0.8 ×5.6
＝4
1 0.03
7 12
×0.36
＝
7 12
×0.36
＝ 0.21
1
3 17
×5.1 ＝
3 17
0.3
1
3 8
＝
1×8＋3 ＝ 8
11 8
＝
11 8
×
1
8
带分数乘一个数，要 先把带分数化成假分
1
＝
11 × 1
1
数后再按分数乘法的 计算方法进行计算。
＝ 11
10、列式计算
（1）3个
3 8
相加是多少？
3 8
3×3 ×3＝ 8
＝
9 8
（2）
2 5
的15倍是多少？ 3
2 5
×15＝
2×15 5
＝
6 1
＝6
2×
3
1
＝ 2×
4
3 ＝3 42
2
分数乘整数知识点：强调
1、一个整数乘分数有时表示几个相同的分数相 加，有时表示这个整数的几分之几
如
3× 10
4
的意义可以是
4个
3 10
是多少
也可以是
4的
3 10
是多少
只有有具体情境时
才能分到底是几个相同加数的和还是这个数
的几分之几。
分数乘整数知识点：强调
如第2页课本例1，就只能是3个 2 相加是多少？
＝100 ×
2 5
＝40（mm）
1
＝4（厘米）
分数乘分数的知识点
1、分数乘分数的意义就是求这个数的几分之 几是多少。
1 2
×
1 5
的意义是（
1 2
的
1 5
是多少 ）
注：求一个数的几倍或是求这个数的几分之
几都要用乘法，也就是说问题中的“的”
字要换成乘号。
如12的3 倍是多少？ 列式为12×3
如12的
2、 8 25
平方米=（ 32
）平方分米
3
4 时=（45 ）分
1平方米＝100平方分米
1时＝60分
由平方米到平方分米是 由高级单位到低级单位， 要乘它们的进率100，
4
285×100
8×100
＝
＝32
25
1
由时到分是由高
级单位到低级单
位，要乘它们的
进率60， 15
3 4
×
60 ＝
3×60
＝45
4
1
3一、根绳子长 9 米，3根这样的绳子共长（ 27）米；这根
＝ 11 3
带分数乘一个数，要 先把带分数化成假分 数后再按分数乘法的 计算方法进行计算。
8、列式计算
5
4
（1）12 公顷 的
7
是多少？ 1
5 12
×
4 7
＝ 5×4 ＝ 5 12×7 21
（公顷）
2
43
（2） 3 dm的 5 是多少分米？
2 3
×
4 5
＝
2 3
×
4 5
＝
8 15
（分米）
一这个个长长方方形形的的长面是积是190多m少。平宽方是米长。的
3
2 5
，下午
运走的是上午的 午运走多少吨？
4
，下午运走总数的几分之几？下
2
上午运走总数的 分
5
，是把总数看做单位“1”，平均
成5份，上午运走了这样的2份。
下午运走的是上午的 3 ，是把上午运走的数量看做 4
单位“1”，平均分成4份，下午运走了这样的3份。
下午运走的是上午的 3 也就是 2 的 3
4
换算
单位：3 2
×1000＝
3 2
500
×1000
＝1500（千克）
1
300
4 5
×1500
＝4 5
×1500 ＝1200（千克）
1
答：略
修一条长6km的道路，第一期完成了这
条路的
2 5
，第二期完成了这条路的
3 10
。
第一期比第二期多修了多少千米？
任何解决问题第一步都应先看单位名称是否相同，
如不相同一定要换算单位。这里不需要换算。
54
上午运走的 ＝总数× 2
总数
5
上午运走的
125.5吨
下午运走的＝ 上午运走的数量 × 3
＝
4
总数× 2 ＝5
1
（1）下午运走总数的几分之几？
1
2 × 3 ＝2 × 3 ＝ 3 5 4 5 4 10
答：略
2
（2）下午运走了多少吨？
125.5×
3 10
-
8 20
＝
7 20
（吨）
6、李伯伯家有一块
1 2
公顷的地。种土豆的
面积占这块地的 1 ，种土豆的面积是多少
公顷？
5
这里是把（这块地的面积）看做单位“1”，是21（公顷）
要求种（土豆的面积是多少公）顷，也就是求
1 （2
的
1 是多少 5
）
列式计算（
1 2
×
1 5
＝
110（ 公顷））
9、5 6
×2
○＞
×
2 5
＝
33 4×5
9 ＝ 20 （吨）
从 3 吨水泥中运走 2 ，还剩下（ 9 ）吨；从 3 吨水泥中
4
5
20
4
运走 2 5
7 吨，还剩下（ 20 ）吨。
从
3 4
吨中运走
2 5
吨，这里运走的是
2 5
吨，是一个
确定的数值，求还剩下多少吨，就用数量关系式： 总数-运走的＝剩下的
34
2 5
＝ 15 20
可以表示为（二）＝总长×
3 10
修一条长6km的道路，第一期完成了这
条路的
2 5
，第二期完成了这条路的
3 10
。
第一期比第二期多修了多少千米？
最后是看问题，让我们求什么？
这里是让我们求第一期比第二期多修了多少千米？
同样存在一个数量关系式，第一期比第二期长的 千米数等于第一期的减第二期的可表示为： （一）比（二）多的＝（一）－（二）
○
1＋1 × 1 25 8
（ 1 ＋ 1 ）× 1 25 8
○＜
1＋1 × 1 25 8
1 ×1 ＋ 1 ×1 28 58
＜○
6、计算
3 8
×3＝
3×3
＝
8
9 8
1
3 8
×8＝
3×8
＝3
8
1
1
4
×
3 4
＝
4×3 ＝3 4
1
5×
5 6
＝
5×5 6
＝
25 6
23×
2 3
＝
2×2
＝
3×3
4 9
2 3
＋
1.2×
1 5
的意义是（
1.2的
1 5
是多少 ）
2、计算小数乘分数时，可以把小数转化成分
数进行计算；在计算小数乘分数时，如果
小数能和分数的分母约分，可以先约分再
计算，这样可以使计算简便。
如：
2 7
×2.8
14
2.8＝2180 ＝
14 5
2 7
×2.8
2
5
2 7
× 2.8
＝
2 7
×
14 5
1
＝
2 1
＝3
4
1
5×
5 6
＝
5×5 6
＝
25 6
9、计算
2 15

4

24 15

8 15
7 9 7 93 21
12
12 4
4
5 21 5 231 15
14
14 2
2
3 3× 10 ＝
3×3 ＝ 9
10
10
1
2× 3 ＝ 4
2×3 ＝ 3
4
2
2
2×
3 4
1
＝ 2×
3 4
＝3 2
3、分数乘整数的意义与（整数乘法）的意义相 同，就是求（求几个相同加数和）的（简便运）算。。
4、分数乘整数的计算法则
①分数与整数相乘，用（ 分数的分子与整数相乘的积 ） 做分子，（ 分母 ）不变。
②计算时（能约分的要先约分）再计算出结果。
5、分数乘整数，用（分数的分子与整数相乘的积） 作分子，（ 分母 ）不变。
5 6
。
长方形的面积＝长×宽。 这里知道长，但不知道宽要先求宽
宽：
9 10
×
5 6
＝
3
9× 10
5
1
＝
3
64
（米）
2
2
面积：
9 10
×
3 4
＝190××34
＝
27 （米²） 40
答：略
每千克小麦可磨成面粉 或磨成面粉多少千克？
4 5
kg。23
t 小麦
任何解决问题都应先看单位名称是否相同，如不 相同一定要换算单位。
×
2 5
＝
4 5
0.4
＝
2 7
×
2.8
1
＝
2 1
×
0.4
＝ 0.8
17 × 16 72 17
20 21
×0.42
25 44
×1.1
0.32×
1 4
5 7
×5.6
7 12
×0.36
3 17
×5.1
1
2
17 × 16 ＝ 17 × 16 ＝ 2 72 17 72 17 9
9
1
20 21
×0.42
＝
20 21
分数乘整数
分
分数乘分数
数
小数乘分数
乘
法
整数运算定律推广到分数乘法
分数乘法应用题
分数乘整数知识点
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数和的简便运算。
如
3 10
×
4
的意义是
4个
3 10
是多少
2、分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘
的积做分子，分母不Hale Waihona Puke Baidu。
注：计算时能约分的要先约分再计算出结果。
绳子的 1 3
长1（0 130）米。
9
10
3根共长多少就是求3个 10 是多少
19 0 ×
3
＝
1
9×3
＝
10
27 10
（米） 9
1
这根绳子的
3
长多少米，就是求 3
10
的
3 是多少。
19 0 ×
1 3
＝
9×1
＝
10×3
3 10
（米）
1
4、比30多
1 6
的数是（30
61）比35的
2 7
多3的数是（13 ）。
4、路程＝（ 速度×时间 ）
5、从 3 吨水泥中运走 2 ，还剩下（ 9 ）吨；从 3 吨水
4
5
20
4
泥中运走 2 吨，还剩下（ 5
）吨。
从
3 4
吨中运走
2 5
，这里是 3 4
吨的
2 5
，是把水泥
的总数量看做单位“1”，平均分成5份，运走了其中的两 份，所以还剩下其中的3份。可以列式为：
3 4
-
3 4
2
12 3
2 3
22 4
5
5
13 1 62
23 6
5
5
1 10 1
10
7 0 8
0
2
2 7
× 14
2
2 7
＝
2×7＋2 ＝ 7
16 7
＝
16 7
×
2
14
带分数乘一个数，要 先把带分数化成假分
1
＝
16 × 1
2
数后再按分数乘法的 计算方法进行计算。
＝ 32
1
3 8
×8
修一条长6km的道路，第一期完成了这
条路的
2 5
，第二期完成了这条路的
3 10
。
第一期比第二期多修了多少千米？
（一）比（二）多的＝（一）－（二）
＝
总长× 2 5
＝
总长×
3 10
由6此×我们25可－以6列×式1为30：＝63 ×
1 10
＝
35（千米）
5
答：略
小数乘分数的知识点
1、小数乘分数的意义就是求这个数的几分之 几是多少。