高中物理必修1时间和位移 例题解析

时间和位移 例题解析

【例2】A 、B 、C 三地彼此间的距离均为α，如图1－2－2所示，物体以每秒走完距离α的速度从A 点出发，沿着折线经B 、C 点又回到A 点．试分析说明从运动开始经1 s 、2 s 、3 s ，物体的位移大小和路程各是多少．

图1－2－2

解析：1 s 内物体从A 点运动到B 点，位移大小为l m ，路程为1 m ；经2 s 物体从A 点经B 点运动到C 点，位移为AC ，位移大小为1 m ，路程为2 m ；经3 s 物体又回到A 点，位移大小为0，路程为3 m ．

点评：路程是物体运动轨迹的长度，确定物体运动的路程必须明确物体运动的轨迹；位移是初位置指向末位置的有向线段，初位置相同，末位置相同，则位移相同，确定物体运动的位移，必须明确物体运动的初位置、末位置，物体运动的初位置、末位置确定，则位移确定．

【例3】如图l －2－3所示，一质点沿半径为r ＝20 cm 的圆周自A 点出发，逆时针运动

2 s ，运动4

3圆周到达B 点，求：质点的位移和路程．

图l －2－3

解析：质点的位移是由A 点指向B 点的有向线段，位移大小为AB 线段的长度，由图中几何关系可知s ＝22r r ＝

＝28.3 cm

位移方向由A 点指向B 点

质点的路程为质点绕43圆周的轨迹长度，则1＝43×2πr ＝43 ×2π×20 cm ＝94.3 cm ． 点评：本题主要考查的是对在曲线运动中的位移和路程这两个概念的理解，抓住概念的实质是解题的关键．

知识链接__位移一时间图象的再认识

如图所示位移图象，分别表示三个物体同时、同地、相向出发沿同一直线做直线运动的规律．试分析三个物体的运动情况．

分析：图象中三条线，有直有曲，但要清楚，图线并非物体运动的轨迹．由题可知三物体均做直线运动，区别在于：①做的是匀速直线运动；②、③做的是变速直线运动．至于快慢（速度）如何变化，后面我们将学习．请同学们思考：

（1）从0～t0时刻三个物体发生的位移是否相同?经过的路程是否相同?

分析：0～t0内三个物体发生的位移均为s0，相同；①、②经过的路程也相同，③的路程最大，因为①、②一直沿同方向运动，③在t2时刻位移已大于s0，之后又调头回来到s0处．（2）在t1时刻三个物体谁离出发点最远?

分析：由图象可知，t1时刻三个物体发生的位移各不相同，易知s3＞s1＞s2即③离出发点最远．且t0之前一直是③在最前，②在最后，t0时刻三物体再次达同一位置，即相遇．

合作与讨论

“条条大路通罗马”，沿不同的道路到罗马，路程是否相同?位移是否相同?

我的思路：路程是物体的运动轨迹的长度，沿不同的路径运动，路程可能不同．位移是初位置指向末位置的有向线段，初位置相同，末位置相同，则位移相同．

思维方法

位移是矢量，矢量的运算法则不同于标量运算法则．

【例l】一位同学从操场中心A出发，向北走了40 m，到达C点，然后又向东走了30 m，到达B点．用有向线段表示他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移（即代表他的位置变化的最后结果的位移）．三个位移的大小各是多少?

思路：根据位移的定义，可作出位移图示，如图l－2－l所示，第一次位移为AC，第二次位移为CB，两次行走的合位移为AB．

图l－2－l

第一次位移大小为40 m，第二次位移大小为30 m，两次行走的合位移大小为50 m．答案：第一次位移为AC，第二次位移为CB，两次行走的合位移为AB．第一次位移大小为40m，第二次位移大小为30m，两次行走的合位移大小为50 m．

1.以下各种说法中，哪些指时间?哪些指时刻?

A.列车员说：“火车8点42分到站，停车8分.”

B.“您这么早就来啦，等了很久吧!”

C.“前3秒钟”“最后3秒钟”“3秒末”“第3秒钟”

解答：A.8点42分指时刻，8分钟指一段时间.

B.“早”指时刻，“等了很久”指一段时间.

C.“前3秒钟”、“最后3秒钟”、“第3秒钟”指一段时间，“3秒末”指时刻.

2.某市出租汽车的收费标准有1.20元／公里、1.60元／公里、2.00元／公里……其中的“公里”指的是路程还是位移?

解答：公里指的是路程，汽车的行驶路线一般不是直线.

3.田径场跑道周长是400 m.

（1）百米赛跑选用跑道的直道部分，运动员跑完全程的路程是多少?位移大小是多少?

（2）在800 m跑比赛中，不同跑道的运动员跑完全程的路程相同吗?跑完全程的位移相同吗?请结合田径比赛的规则想一想.

解答：（1）路程是100 m，位移大小是100 m.

（2）路程是800 m，对起跑点和终点相同的运动员，位移大小为零；其他运动员起跑点各不相同而终点相同，他们的位移大小、方向也不同.

4.从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面（图1－2－11）.分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格.

图1－2－11