【矿床统计预测 实习指导】实习2-聚类分析法

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实习2 用聚类分析法进行矿床统计预测

姓名_________ 班级_________ 学号___________ 成绩_________

目的 通过实习，学会使用聚类分析法进行矿床统计预测，加深对该方法原理的理解。

要求

（1）根据所提供资料，自己动手完成预测计算的各个环节，按时提交实习报告。 （2）复习课程“聚类分析”有关内容。

资料 研究区是湖北省某地区一个铁矿成矿带。为在该区进行矿床统计预测，已将研究区划

分为500m ×500m 基本单元408个，并提取了多个地质变量。本次实习为简便只使用其中两个变量：1x 为单元磁异常值，2x 为单元中心距断裂喷发带的距离。表4-1（单元数据表）列出了实习所用数据。

表4-1单元数据表（表中？表示“未知”） 单元号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1x 1.86 3.0 1.3 2.45 1.28 2.5 2.0 0.78 1.09 1.5 2.4 2x

0.5 2.0 2.1 1.0 2.5 0.8 0.9 2.4 2.2 0.8 1.5 含矿情况

？

？

无矿

有矿

无矿

？

？

？

？

有矿

？

方法步骤

第一步：分析研究区内铁矿特征及控矿地质条件和找矿标志，划分基本单元，提取地质变量、为各变量赋值。这些工作已经完成（不必重新做）。所用数据见表4-1。

第二步：数据预处理。主要是通过规格化或标准化变换，使数据统一量纲，从而使各

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变量的数据具有可比性，避免因有的变量数值大而得到突出、有的变量因数值小而受到压制、从而各变量在分类中作用程度不同的情况。本次实习所用数据可以不做这种预处理。

第三步：选择相似性指标。本次实习中，选择距离系数ik d 。其定义为：

∑=-=

p

j kj ij

ik x x

d 1

2)( （Eq 4-1）

上式中

p 为变量数；ij x 表示第j 变量在第i 样品（单元）中的值；ik d 表示在多维变量空

间（本次实习是2维）内第i 和第k 两样品间的欧氏距离。两样品距离越近（小）越相似。

第四步：计算所有样品（单元）两两之间的距离，得到距离矩阵。尚未完成的距离矩阵如表4-2所示。请完成该表（还有39个距离需计算）。计算过程举1例说明如下：

22222

12121

()(1.86 3.0)(0.5 2.0) 1.14 1.5 1.884p

j j j d x x ==

-=-+-=+=∑ 余类推。注意可以将表4-1拷贝到Excel 工作表中，输入合适的公式，快速计算。

第五步：以距离矩阵为基础，用一次计算法画出聚类谱系图。方法：

（1）画坐标轴。以距离为横坐标轴。它的刻度从0开始，最大刻度相当于所有距离中最大者。以样品（单元）为纵坐标轴，刻度单位1（即1个单元一行）。

表4-2距离矩阵 单元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 0 2 1.884 0 3 1.695 1.703 0 4 0 5 1.902 0 6 0.206 2.095 0 7

3

8 1.933 0 9 1.587 0.369 0 10 0.583 1.822 1.652 0 11

0.721

1.853

1.451

1.273

（2）归类。

1）从表4-2中依次挑选距离最小的样品（单元）对。设该最小距离为d 。

2）若该两单元都尚未归入任何一类，则将它们归为一类。对齐距离轴的d 处，画出谱系图的分枝，并在纵坐标轴左边标出单元号。

3）若该两单元有一个已经被归入某一类，则另一个加入该类。 4）若该两单元已经分别被归入某两类中，则将该两类联接成一大类。 5）若该两单元已经都被归入同一类中，则这两单元不用再处理。

反复进行1）-5），直到所有单元归类完毕，形成一个分类系统，完成分类谱系图。 注意从距离矩阵中寻找最小元素时，可以用Excel 的min()函数。 请完成下面（图4-1）的谱系图（已画完一部分）。

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

距离

单元号

含矿 单元

4 6

3 9

×

图4-1聚类谱系图

第六步：分析谱系图的地质意义，指出找矿有利单元。凡与已知有矿单元聚为一类的未知单元，可认为有找矿远景。凡与已知无矿单元聚为一类的未知单元，可认为没有找矿远景。可以按照距离大小，对单元找矿有利性进行排序。

预测结果：按照找矿有利性从大到小顺序，预测有找矿远景的单元有以下_____个：________________________________________________。

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