乘法交换律和结合律的简便运算教案

乘法交换律和乘法结合律的简便运算

教学目标：

1、引导学生探究和理解乘法乘法交换律和乘法结合律。

2、能运用运算定律进行简便运算。

3、关注运算定律的表达，培养学生的抽象能力，发展数学模型思想。

重点：

能运用运算定律进行简便运算。

难点：

能运用运算定律进行简便运算。

教学过程

一、复习引入

1.我们已经学过了哪些运算定律

（加法交换律和加法结合律）

2.根据加法运算定律，在 ___里填上适当的数。

36+______=56+_____

（38+27）+13=38+（27+ _______ ）

(209+26)+44=209+(_____+_____)

二、在情境中初步感知乘法交换律

（二）提出问题，独立尝试解决

问题：

1.负责挖坑、种树的一共有多少人

2.解决这个问题，需要哪些条件

一共有25个小组，每组里4人负责挖坑种树

3. 根据题意，你能列式解答吗

（学生独立思考，解答问题。

两种不同的列式均板书。）

4×25＝100 或 25×4＝100

（三）枚举中验证规律，比较中概括规律

问题：我们已经学习过一些运算定律，借助以往的学习经验，

你能继续研究吗你有什么发现（学生先独立思

考，

然后小组内交流自己的想法和发现。）

1. 你还能举出像这样的等式吗（展示学生的举例， 4～5组。）

2. 观察这些算式，有什么特点

（两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。）这叫做乘法交换律。

3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗

（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）生回答，师板书。

三、在情境中初步感知乘法结合律

（一）独立解决问题

问题：

1. 一共要浇多少桶水

2. 解决这个问题，需要哪些条件

（一共25个小组，每组种5棵树，每棵树浇2桶水。）

3.这道题可以怎样计算

（25×5）×2 25×（5×2）

＝125×2 =25×10

＝250 =250

（二）迁移学习经验概括规律

问题：谁能把你的发现和大家交流一下

1. 你还能举出像这样的等式吗（展示学生的举例， 4～5组。）

2. 观察这些算式，有什么特点

（三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个

数，积不变。）这叫做乘法结合律。

3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗

（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）四、巩固练习，提升认识

12×32=32×（ 12 ）

108×（ 75 ）=75×（ 108 ）

（ 27 ）×a=（ a ）×27

25×9×2=（ 25 ）×（ 2 ）×9

2、根据乘法运算定律，在里填上适当的数。

15×16＝16

25×7×4＝××7

（60×25）×60×（×8）

125×（8）＝（125×14

3×8×4×5＝（3×4）×（×）

4、计算下面各题，怎样简便怎样算

25×47×4 125×9×8

25×42×8 97×50×6

五、课堂小结

乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

板书设计

乘法交换律乘法结合律

25×2=2×25 （25×5）×2 = 25×（5×2）48×4=4×48 （32×4）×5=32×（4×5）36×3=3×36 （46×5）×8=46×（5×8）125×16=16×125 （82×9）×7=82×（9×7）a×b=b×a （a×b）×c=a（b×c）