误差理论及数据处理方法

产生原因 • 理论(方法）误差 • 仪器误差 • 环境误差 • 人身误差
特征 • 服从确定性规律 • 可以消除或减少
误差理论及数据处理方法
➢随机误差
在同一实验条件下对同一物理量进行多次测量 误差的符号和绝对值随意变化
产生原因 感觉器官分辨能力
限制 实验条件和环境
因素微小的无规 则的起伏变化
特征 随机产生 • 正态分布规律 不能消除 • 多次测量求平均减少
一. 专业素质的培养
二.试验课的基本要求
三.本课程分为 • 仿真部分(本学期学习) • 实物部分(下学期学习)
物理实验课是一门基础实验课,是知识的底层.劝君充分发挥主观积极因素, 提高学习效益,切莫辜负好时光.
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仿真实验
它是计算机辅助教学(CAI)的重要组成部分 它利用计算机和软件仿真物理实验 在虚拟实验环境中操作仪器 模拟真实验过程
测量值
σ标准(偏)差 • 标志着测量值的离散程度 • 测量误差在-σ～σ间的概率为68.3%
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➢ 粗大误差
产生原因 • 粗心大意 • 实验条件突变
特征 • 出现次数少 • 属偶然 • 应将其剔除
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描述测量结果三个名词
精密度
准确度
精确度
精密度 表示测量数据集中的程度。它反应随机误差的大小，与系统 误差无关
1 长度测量力热学基本测量仪器(第二部分) 2 气垫上直线运动(第二部分) 3 单透镜
4 光学设计性实验(第二部分) 5 示波器 6 热敏电阻
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绪论: 误差概念与数据处理方法
x 10.022 0.031(厘米）
测量与误差 测量结果的表示与最佳估值 测量结果不确定度的计算 有效数字 数据处理的基本方法
误差理论及数据处理方法
测量与误差
一.测量及其分类
测量的定义
测量是将被测物理量与选作标准单位的同类 物理量进行比较的过程，即以确定被测对象 量值为目的的全部操作。
被测物理量 操作者 测量值 标准物理量
d 38.0（mm）
必要时需给出测量条件、误差测理量论及方数法据和处理仪方器法 等
标准物理量
基本单位
考勤、实验操作、实误差验理论报及告数据处理方法
实验课的三个阶段
预习阶段 • 预习实验
• 准备好笔以及原始数据记录纸
• 听老师讲解和演示
操作阶段 • 实验并记录原始数据
• 实验名称 日期 班级 姓名 • 实验目的 仪器 原理 步骤
书写报告 • 实验数据 数据处理
• 实验心得
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大学物理实验(上)—仿真部分 主要内容 误差概论与数据处理方法
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正态分布(高斯分布)
概率密度
f (x)
1
e
(
x )2 2 2
x
2
（1）对称性： （正负误差概率相同）
n
x i - x 2 （2）单峰性；（误差值小的概率大）
i1
ห้องสมุดไป่ตู้
（3）有界性；（误差值在一定范围内）
n -1 （4）抵偿性；（误差的算术平均值，
（贝赛尔公式）随测量次数的增加而趋于零）
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实验课基本要求
1、不得迟到、早退，不得旷课。 2、不得穿拖鞋进入实验室，衣着得体。 3、不能将食物带入实验室，水杯不得放在实验桌上。 4、实验时应尽量独立完成，遵守课堂纪律，爱护实验设备， 不得大声喧哗。 5、实验完毕，整理仪器，桌、凳放回原位，待老师检查完毕 后方可离开。 6、课后应认真书写实验报告（用统一的实验报告纸书写）， 待下一周上课时统一交给老师。 7、如何给成绩
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误差的分类
系统误差
误差
随机误差
已定系统误差 未定系统误差
粗大误差
已定系统误差（误差值已经确定，自己找出来） 未定系统误差（误差值尚不知道，可由仪器手册查出）
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➢ 系统误差
在同一实验条件下(实验者、实验方法、实验环境、实验仪器） 对同一物理量进行多次测量 误差的符号和绝对值保持不变(或按某种规律变化)
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测量与误差
物理实验离不开对物理量进行测量，但任何物理量的 测量都必须使用一定的仪器，通过一定的方法，在一定的 环境下，由某一观察者去完成，由于仪器、方法、环境和 观察者都必然存在某种不理想的情况，使得物理量的测量 很难完全准确。也就是说，一个物理量的测量值与其客观 存在的值总有一些差异，即测量总存在误差。由于误差的 存在，使得测量结果带有一定的不确定性，因此，对一个 测量质量的评估，要给出它的不确定度。另外，对物理量 的测量结果总是用一组数字来表示，做完一个实验必定要 获得一些测量数据，通过使用一些科学的数据处理方法， 如列表法、作图法、线性回归法等处理这些原始数据，才 能得到实验结果，给出误差或不确定度。测量误差及数据 处理的知识贯穿整个实验过程，也是今后从事科学研究必 须了解和掌握的。
导出单位
国际单位 制（SI）
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测量的分类
按获得测量结果分类： 直接测量 和 间接测量
RU I
按测量条件分类： 等精度测量 和 非等精度测量
为了减小测量误差，往往对同一固定被测量进行多次重复测量，如果每 次测量的条件（同一观测者，同一套仪器，同一种实验原理和方法，同 样的环境等）都相同，那么就没有任何根据判断某一次测量一定比另外 一次测量更准确，只能认为每次测量的精度都相同—等精度测量;反之为 非等精度测量。等精度测量的一组数据称为一个测量列。大学物理实验 中我们只讨论等精度测量数据的处理方法。
真值（a）：某物理量在一定条件下
不以人的意志为转移的真实大小(客观存在) 真值是理想概念 一般不能确知 测量结果的误差一般也就不能确知
误差理论及数据处理方法
偏差(x) 测量值( x) 约定真值(x0 )
约定真值(最佳估值）： 尽可能减小误差的前提下 一定条件下最接近于真值的估算值
被测量的公认值 较高准确度仪器测量的值 多次测量的算术平均值
按被测量的状态分类： 静态测量 和 动态测量
测量某一硬币的直径
测量某一天的温度
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二.误差及其分类
为什么要测量？
为什么要研究误差？ 误差公理： 误差自始至终存在于一切科学实验
和测量过程之中，测量结果都存在 误差。
误差普遍存在！！！ 误差理论及数据处理方法
误差与偏差
误差() 测量值( x) 真值(a)