2019年江苏省九年级数学中考测试题(含答案)

2019年最新江苏省九年级数学中考模拟试题

(含答案)

考试时间120分钟 试卷满分150

一．选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上 ） 1. ﹣5的相反数是（ ） 【 ▲ 】 A．﹣5 B．5 C．﹣ D．

2．下面运算正确的是 【 ▲ 】 A．7a 2

b﹣5a 2

b=2 B．x 8

÷x 4

=x 2

C．（a﹣b）2

=a 2

﹣b 2

D．（2x 2

）3

=8x 6

3. 某同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力东台”，能搜索到与之相关的结果是3930000，

这个数用科学记数法表示为

【 ▲ 】 A．0.393×107

B．393×104 C．3.93×106

D．39.3×105

4. 下列实数中，是无理数的为 【 ▲ 】 A．﹣3 B．0.303003 C． D．

5．下列调查中，适合采用普查方式的是【 ▲ 】

A ．调查市场上婴幼儿奶粉的质量情况

B ．调查泰东河质情况

C ．对科学通信卫星上某种零部件的调查

D ．调查《东台新闻》栏目在东台市的收视率

6. 如图1，已知a 、b 、c 、d 四条直线，a ∥b ，c ∥d ，

∠1=112°，则∠2等于【 ▲ 】

A．58° B．68° C．78° D．112°

7. 如图2，点F 在平行四边形ABCD 的边CD 上，射线AF 交

BC 的延长线于点E ，在不添加辅助线的情况下，图中相似的三角形有【 ▲ 】

A．1对 B．2对 C．3对

D．4对

8．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|c ﹣3|+=0，则a 的值不可以为【▲】

A．2 B．3

C．4

D．5

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直

接写在答题纸相应位置上） 9. 分解因式：x 2

﹣xy=____▲ __ ； 10. 当x=___▲___时，分式

2

32

-+x x 的值为0；

第6题图

第7题图

学校： 班级： 姓名： 座位号：

装订线内

请

勿答

题

11．向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于___▲___； 12．如图，正六边形ABCDEF 内接于半径为4的圆，则劣弧AB 的长度为____▲____；

13. 如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的左视图的面积为____▲____；

14．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是____▲__； 15．△ABC 中∠A=30°，tanB=

，AC=

，则AB=____▲___；

16．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需______分钟． 17. 如果方程

3)

1(2

=-x a 的解是x ＝5，则a ＝ ▲ ；

18. 如图，已知四边形PABN 在坐标系中位置如图，

则四边形PABN 周长最小时，a= ▲ ；

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19.（本题满分12分）

（1）计算：()0

1

260cos 2214π-+︒-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+- .（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≤>-42

2x x ． 20．（本题满分8分）先化简，再求值：4122112

2-+-÷⎪⎭⎫ ⎝

⎛-+m m m m ，其中m = 4. 21．（本题满分9分）

为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动. 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）. 已知A 、B 两组捐款户数的比为1 : 5.

第11题图

第12题图

第13题图

捐款户数分组统计表 组别 捐款额（x ）元 户数 A 1≤x <100 a B 100≤x <200 10 C 200≤x <300 D 300≤x <400 E

x ≥400

捐款户数分组统计图1

捐款户数分组统计图2

第18题图

请结合以上信息解答下列问题.

(1) a=，本次调查样本的容量是；

(2)补全“捐款户数分组统计图1”，“捐款户数分组统计图2”中B组扇形圆心角度数为；

(3)若该社区有500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于300元的户

数．

22.（本题满分8分）

在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同.小明先从口袋里随机取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6,则小红胜.这个游戏规则公平吗？说明你的理由；若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平？

23．（本题8分）

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°P是AC的中点.实践与操作：尺规作图：按下列要求完成作图

（保留作图痕迹，请标明字母）

①以BC为直径作⊙O，交AB于点D；

②连接PD.推理与运用：求证：PD是⊙O的切线.

24．（本题满分9分）

实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内(包括1.5小时

)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x

(时)的关系可近似地用二次函数y=–200x2+400x表示；1.5小时后(

包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=

(k＞0)表示(如图所示)．

(1) 喝酒后多长时间血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？

(2) 求k的值．

(3)

按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

25．（本题满分8分）如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．如图，已知函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y

轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=﹣2x+4是“平行一次函数”