人教版数学七年级上册 第一章 《有理数》教材分析 文字讲稿
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿1
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿1一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，本节课的内容主要包括有理数的定义、分类以及有理数的大小比较。
这部分内容是学生学习初中数学的基础，对于学生后续学习代数、几何等知识具有重要意义。
教材通过引入日常生活中熟悉的事物，如温度、高度等，引导学生认识有理数，并通过对有理数的分类和大小比较，让学生掌握有理数的基本性质。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数有一定的了解。
但在理解有理数的定义和性质方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的例子和生活中的实际问题，帮助学生理解和掌握有理数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类和大小比较方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.重点：有理数的定义、分类和大小比较。
2.难点：有理数的概念和学生对有理数性质的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、案例教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中熟悉的事物，如温度、高度等，引导学生思考这些事物可以用哪种数学符号来表示。
2.新课导入：介绍有理数的定义，让学生观察和思考有理数的性质。
3.案例分析：通过具体案例，让学生了解有理数的分类和大小比较。
4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。
5.小组讨论：让学生分组讨论，共同探究有理数的性质。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调有理数的重要性和应用。
7.课后作业：布置一些作业，让学生进一步巩固有理数的概念。
七. 说板书设计板书设计要有条理，突出有理数的关键概念和性质。
人教版七年级数学上册《 第一章 有理数 》教学设计
人教版七年级数学上册《第一章有理数》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册《第一章有理数》是学生在小学数学基础上，进一步深入学习数学的重要章节。
本章主要介绍有理数的概念、分类、运算及其性质。
内容主要包括：有理数的定义，有理数的分类，有理数的运算，有理数的性质，以及实数的概念。
这些内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数学概念和运算有一定的认识。
但是，对于有理数的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，需要教师进行针对性的引导和指导。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类，了解有理数的性质。
2.熟练掌握有理数的运算方法，能够进行简单的有理数计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养，提高学生的数学学习兴趣。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类，有理数的性质。
2.有理数的运算方法，特别是乘除法和混合运算。
五. 教学方法1.采用问题导入法，通过实例引发学生的思考，引导学生自主探索和发现有理数的性质。
2.采用讲授法，教师讲解有理数的概念、分类和性质，引导学生理解和掌握。
3.采用练习法，通过大量的练习题，让学生熟悉和掌握有理数的运算方法。
4.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教材和人教版七年级数学上册《第一章有理数》的教学PPT。
2.与本章内容相关的练习题和测试题。
3.教学黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过问题导入法，引导学生思考：“什么是数？我们学过的数有哪些？”然后给出有理数的定义，引导学生自主探索和发现有理数的性质。
2.呈现（10分钟）教师讲解有理数的概念、分类和性质，通过PPT展示相关的内容，让学生直观地理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的运算练习，包括加减乘除法和混合运算。
初中数学 人教版七年级上册(新)第一章 有理数 教材分析
•数及其运算是中小学数学课程的核心内容. 本章 是九年义务教育第三学段“数与式”的起始内 容，是在前两个学段已经学习了自然数、正分 数与正小数，并在熟悉的生活环境中了解了负 数的意义，在理解有关数的概念、掌握数的运 算的过程中初步建立起数感和符号意识，在此 基础上第三学段通过对相反意义的量的讨论， 引入相反数、绝对值和有理数等一系列概念， 学会用数轴上的点表示有理数，比较有理数的 大小，掌握有理数的加减、乘除和乘方运算的 法则和运算律，从而完成数系的第一次扩充， 形成有理数集的初步知识。本章是中学数学学 习最重要的基础内容，是学生继续学习代数式、 方程与不等式、函数等数学内容及其他相关学 科的基础.
• 本章的主要数学思想有：数形结合思想、分类讨论思想、和转化思想，主要体现在借助数轴理解相反数、 绝对值的概念及比较有理数的大小，有理数的分类方法，减法转化为加法，除法转化为乘法等.
•
利用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系, 本章, 数轴是联系数与形的桥梁, 主要
体现在:
•
1.利用数轴表示有理数;
描述性的表述更利于 初学者理解概念
小结中给出准确定义，有利于学生 后续学习，这样的处理方式使学生 对有理数概念形成完整认识，是一 种螺旋上升的处理方式.
• 全书还有一个明显变化，就是原教材中概念形
成和巩固以及例题的分析与解决时，总会给学
生“留空”，让学生通过学习自主完成填空的
任务． 实践证明，这种“留空”不利于基础不
二、本章重点、难点及数学思想
•本章重点是有理数的相关概念及运算. 本章难点 是负数的概念，绝对值的概念及对有理数运算 法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解. • 初中代数学习中运算贯穿始终，运算能力是运 算技能与逻辑能力的结合，它体现在对运算法 则和运算律的理解与使用、及选择简捷合理的 运算途径上，这要求学生要善于观察题目的结 构特点，灵活选用法则和运算律，准确进行计 算。
人教版七年级上册第一章《1.4有理数的乘除法》说课稿
3.课堂评价：采用学生自评、互评等方式，让学生在评价中反思自己的学习过程和方法，促进自我管理和自我提升。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经具备了有理数的基本知识和加减法运算技能。然而，可能存在以下学习障碍：
1.对有理数乘除法则的理解不够深入，容易混淆同号异号的乘除结果；
2.在进行混合运算时，对运算顺序和符号处理不够熟练，导致运算错误；
3.将实际问题抽象为有理数乘除运算的能力较弱，难以建立数学模型。
-在混合运算中，正确区分乘除运算的优先级，避免运算错误；
-将实际问题转化为有理数乘除运算，培养学生的数学建模能力。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期初期，好奇心强，求知欲旺盛，具备一定的抽象思维能力，但仍然依赖具体形象思维。在认知水平上，他们已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，但对于乘除法则的理解和应用还较为生疏。学习兴趣方面，学生对新鲜有趣的数学问题表现出较高的兴趣，但对于理论性较强的内容可能会感到枯燥。在学习习惯上，部分学生可能缺乏自主学习能力，依赖教师引导，且在解题过程中容易忽视细节，导致错误。
本节课的主要知识点包括：
1.有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。
2.有理数的除法法则：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。
3.有理数的乘除混合运算。
（二）教学目标
1.知识与技能目标：
-掌握有理数乘除法的法则，能够正确进行有理数的乘除运算；
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，本节课的内容主要包括有理数的定义、分类及有理数的大小比较。
这部分内容是整个初中数学的基础，对于学生掌握数学知识体系，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，对于数学概念和运算规律有一定的理解。
但学生在学习有理数时，可能会对有理数的分类和大小比较感到困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解和掌握有理数的概念，并通过实例让学生体会有理数在实际生活中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类及大小比较方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作探讨，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义、分类及大小比较。
2.教学难点：有理数的大小比较，特别是符号规律的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作探讨、教师讲解相结合的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际例子，引导学生思考和探讨有理数的概念。
2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解有理数的定义和分类。
3.合作探讨：学生分组讨论，总结有理数大小比较的方法。
4.教师讲解：讲解有理数大小比较的符号规律，并通过实例进行分析。
5.练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：分数和整数统称为有理数。
2.分类：正有理数、负有理数和零。
3.大小比较：a.正数 > 零 > 负数b.两个正数，绝对值大的较大；c.两个负数，绝对值大的较小。
人教版七年级上册数学 第一章 有理数全章讲义
A.有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理数 B.一个有理数不是整数就是负数
C.一个有理数不是整数就是分数 7、 44 , ,0, 0.3。四个数中，有理数的个数为（ ）
7 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
D.以上说法都正确
8.有理数中，是整数而不是正数的是（ ），是分数而不是正分数的是（
）。
9、有理数中，最小的自然数是（ ）,最小的正整数是（ ）。
10、整数与分数统称为（ ），整数包括（
），分数包括（
）。
11、通常把（
）和（
）统称为非负整数，把（ ）和（ ）统称为非正整数；
把（
）和（
）统称为非负数，把（
）和（
）统称为非正数。
12、将下列各数按要求分别填入相应的集合中。
9.3,6,3 3 ,7 1 ,0,100, 3 ,2.25,0.01,65, 2 , 3 , 0.21。.
3、下列说法错误的是（ ） A．-5 一定是负数 C．自然数一定是正数 4、下列说法正确的有（ ）
B．在正数前面加上“-”就成了负数 D．-a 不一定是负数
①不带负号的数都是正数 ②带负号的数不一定是负数 ③0℃表示没有温度 ④0 既不是正数，也不 是负数
A.0 个 B.1 个 C.2 个 D3 个 5、在跳远测验中，合格标准是 4.00m，小明跳出了 4.18m，记作+0.18m，小华跳出了 3.96m，应
典型例题
1、 判断下列说法是否正确。
（1）-3 与 1 互为相反数。（ ） 3
（2）5 的相反数是 1 。（ ） 5
（3）0 的相反数是-0，所以 0 与-0 不是互为相反数。（ ）
2、下列叙述正确的是（ ）
人教版七年级数学上册第一章《有理数》教学设计
人教版七年级数学上册第一章《有理数》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章《有理数》是整个初中数学的基础，主要介绍了有理数的定义、分类、运算和性质。
本章内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过实例和练习来理解和掌握。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生逐步掌握有理数的概念和运算方法，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于有理数的抽象概念和运算规则可能还比较陌生。
学生在学习过程中需要通过实际的例子和操作来理解和掌握有理数的概念和运算方法。
此外，学生可能对于负数和分数的概念有一定的困惑，需要通过具体的情境和练习来加深理解。
三. 教学目标1.了解有理数的定义和分类，掌握有理数的运算方法。
2.能够运用有理数的概念和运算方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算方法，特别是负数和分数的运算。
3.有理数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子来引导学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2.练习法：通过大量的练习题来巩固学生的理解和掌握程度。
3.问题解决法：通过解决实际问题来培养学生的应用能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.投影仪和教学课件。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入日常生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念和作用。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义、分类和性质，通过具体的例子来说明。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算，引导学生理解和掌握运算方法。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题来巩固学生对有理数的理解和掌握程度。
5.拓展（5分钟）讲解有理数在实际问题中的应用，让学生尝试解决一些实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调重难点和需要注意的问题。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生在家里进行巩固和复习。
人教版七年级数学上册1.2《有理数》说课稿
人教版七年级数学上册1.2《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的内容，本节内容是在学生已经学习了自然数、整数的基础上，引入负数和分数的概念，让学生初步理解有理数的定义及其性质。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生逐步认识和理解有理数，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于自然数和整数有一定的认识。
但负数和分数对他们来说是一个新的概念，可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和贴近生活的情境，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握有理数的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的性质，能够运用有理数的概念解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生抽象思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义及其性质。
2.教学难点：负数的概念和性质，有理数的运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法、合作学习法等，引导学生主动探究，发现知识，培养学生的抽象思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的一些实例，如温度、海拔等，引导学生认识负数，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、分析、归纳有理数的定义和性质，让学生在探究过程中掌握知识。
3.巩固新知：通过一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固新知识。
4.拓展应用：出示一些实际问题，让学生运用有理数的概念解决问题，培养学生的应用能力。
5.小结：对本节课的主要内容进行总结，强化学生的记忆。
6.布置作业：布置一些有关有理数的练习题，让学生课后巩固所学知识。
人教版七年级上册《有理数》研课标说教材说课稿
七年级上册《有理数》说教材稿尊敬的各位评委、各位老师：大家好。
我叫马振花，来自大格勒中学，很荣幸今天能来参加说教材比赛活动，研说课题是七年级上册第一章——《有理数》。
《数学课程标准》将初中数学的知识体系分为四大领域：即数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
而数与代数又分为三个部分：即数与式、方程与不等式、函数。
《有理数》就属于数与式这一范畴。
下面我从说课标、说教材、说建议三个方面研说本章内容。
一、课程总体目标1知识技能：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程；理解有理数、乘方的意义，能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，理解有理数的运算律；探索并掌握必要的运算技能，能运用运算律简化运算，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法。
2 数学思考：体会模型的思想、建立符号意识；发展合情推理能力；能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
3 问题解决：初步学会在具体的情境中从数学角度发现、提出问题，并用数学知识和方法解决问题，发展应用意识并会与他人合作交流。
4 情感态度：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯。
二、课程内容1.理解有理数、相反数、绝对值、乘方意义；2.能用数轴上点表示有理数及比较大小；3.掌握有理数运算；理解运算律，能运用运算律使算式简便；4.能用有理数运算解决简单问题。
三、教材的体例特点和编写意图（一）教材的编写特点1.素材紧扣学生生活，从学生熟悉的现实问题出发引入有关内容；2.由浅到深，逐层深入；3.通过不同栏目引导学生的思考探究活动，让学生体会到从特殊到一般，从具体到抽象的研究过程和方法；4.根据七年级学生的年龄特征呈现教材。
（二）教材的编排体例1．章前图、引言教材用生活、生产实例引入本章内容，这些例子，有的是学生能解释的，有的需要学了有关知识才能解决，这样既体现在学生已有基础上引入新知识，又能激发学生追求新知的欲望。
2．正文正文中有小贴士、思考、探究、归纳、云朵等不同栏目。
人教版数学七年级上册第一章《有理数》复习小结说课稿
这些媒体资源在教学中的作用主要是提高教学效果，激发学生的学习兴趣，促进学生的主动参与。
（三）互动方式
我将设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：在课堂上，通过提问、讨论等方式，引导学生积极参与教学活动，关注学生的个体差异，给予个性化指导。
（2）培养学生严谨、认真的学习态度，养成良好学习习惯。
（三）教学重难点
1.教学重点：
（1）有理数的概念、分类、性质和运算规律。
（2）有理数的混合运算及在实际问题中的应用。
2.教学难点：
（1）学生对有理数性质的理解，如相反数、绝对值等。
（2）有理数混合运算的顺序和法则，特别是乘方、乘除法与加减法的结合。
1.主要内容：左侧列出有理数的分类、性质和运算规律；中间部分通过具体例题展示运算步骤，突出重点和难点；右侧部分强调易错点和学习策略。
2.风格：采用图文结合的方式，使用不同颜色粉笔突出重点，以思维导图形式呈现知识结构。
板书在教学过程中的作用是帮助学生理清思路，把握知识结构，强化记忆。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
3.复习提问：通过提问学生关于有理数的基础知识，引导学生回顾已学内容，为新课的学习做好铺垫。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.梳理知识点：以图表、思维导图等形式，展示有理数的性质、分类、运算规律等，帮助学生建立完整的知识体系。
2.案例分析：结合具体例题，引导学生分析有理数运算的步骤和技巧，培养学生的逻辑思维和分析能力。
3.小组合作学习：依据社会建构主义理论，通过小组合作交流，促进学生之间的知识互补，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习课说课稿
1.生活情境导入：通过讲述一个与有理数相关的生活故事，如购物时如何计算找零，让学生初步接触到有理数的概念。
2.问题导入：提出一个与有理数相关的问题，如“小明有3个苹果，小华给了小明2个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生思考和讨论。
3.游戏导入：设计一个简单的数学游戏，如数独或接龙，让学生在游戏中自然地接触到有理数，激发学生的学习兴趣。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.有理数的概念：通过PPT课件和实物教具，引导学生理解有理数的定义和分类，如有理数的正负、整数和分数等。
2.有理数的运算规则：通过示例和练习，逐步讲解有理数的加减乘除运算规则，引导学生理解和掌握。
3.有理数的大小比较：通过比较实例，让学生了解有理数的大小比较法则，如正数大于负数、分数的大小比较等。
（一）学生特点
面对人教版七年级的学生群体，他们正处于青少年时期，好奇心强，求知欲旺盛。在认知水平方面，他们已经开始由形象思维向抽象思维过渡，能够理解和接受一定的抽象概念。然而，由于个体差异，部分学生可能还未完全适应初中的学习节奏。在学习兴趣方面，大部分学生对于数学有着浓厚的兴趣，但也有少部分学生可能因为过去的学习经历而对数学产生恐惧或抵触心理。至于学习习惯，学生们在这一阶段已经形成了各自的学习方式，但仍有提升空间，特别是在自主学习和合作学习方面。
（二）教学目标
1.知识与技能：使学生掌握有理数的定义、分类、运算规则、大小比较，以及实数的概念。能够熟练运用有理数的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习课的形式，引导学生自主学习，培养学生的自学能力和合作精神。通过典型例题的讲解，让学生掌握解题方法和技巧。
人教版七年级上册数学第1章 有理数 【说课稿】 有理数
《有理数》说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用本课教材所处位置，是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础.2、教学目标①理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类；②能辨别正、负数，感受规定正、负的相对性；③体验中国古代在数的发展方面的贡献.3、教学重点和难点教学重点：理解正数和负数的概念和有理数概念.教学难点：对负数概念的理解和有理数的分类.二、教学分析鉴于七年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。
我决定采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪。
本节课通过创设问题情境，理解有理数产生的必然性、合理性，通过合作探索，理解有理数的分类，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成有理数概念的建构，达到教学目标。
三、学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。
恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。
四、教学程序（一）设情境，引入新课同学们在家里都见过存折吧，使用存折有什么好处呢？老师也开了个存折，谁知道“880.00元”，“-2，000.00元”这两个量分别表示什么呢？“-”读做负号.存入、支出意义相反，因此称存入880.00元，支出2，000.00元为具有相反意义的量.如果去掉存折中的“-”号，会出现什么后果？都表示存入，因此我们以前学过的数无法区分量的相反意义.怎么表示具有相反意义的量呢？我们把表示“存入”的量规定为正，用过去学过的数（零除外）来表示，如880.00…，这样的数就叫做正数；把表示“支出”的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上“-”来表示，如-2，000.00…，这样的数就叫做负数。
七年级(人教版)集体备课说课稿：1.2.1《有理数》
七年级（人教版）集体备课说课稿：1.2.1《有理数》一. 教材分析《有理数》是七年级数学的重要内容，它为学生提供了数的概念的扩展和深化的认识，为学生今后的数学学习奠定了基础。
本节课的内容包括有理数的定义、分类、运算和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的分类和运算方法，并能运用有理数解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数的概念，对于整数和小数的运算有一定的了解。
但是，学生对于有理数的定义和分类可能存在一定的困惑，特别是对于负有理数和分数的理解可能存在困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过具体的例子和练习来帮助学生理解和掌握有理数的分类和运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的定义，掌握有理数的分类和运算方法，并能运用有理数解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察、实验、讨论等方法，主动探索有理数的概念和性质，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，体验成功，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义、分类和运算方法。
2.教学难点：有理数的分类，特别是负有理数和分数的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究有理数的概念和性质。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件等辅助教学，提高教学效果和学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入有理数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍有理数的定义和分类，引导学生通过观察和实验来探索有理数的性质。
3.案例分析：通过具体的例子和练习，讲解有理数的运算方法，帮助学生理解和掌握。
4.小组讨论：学生分组讨论，共同解决实际问题，运用有理数进行计算和分析。
5.总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出拓展问题，激发学生的思考和探索欲望。
新人教版七年级上册数学第一章有理数全章教案
新人教版七年级上册数学第一章有理数全章教案第一章“有理数”教材分析本章是第三学段教科书的第一章，既承接前两个学段的内容，又为进一步学习打下基础。
本章主要内容是有理数的有关概念及其运算。
首先，从实例出发引入负数,接着引进关于有理数的一些概念，在此基础上，介绍有理数的加减法运算。
引入负数是实际的需要，也是学习第三学段数学内容，特别是数与代数内容的需要。
引进数轴可以把有理数用数轴上的一个点直观地表示出来，从而可以直观地介绍相反数、绝对值，同时为用数轴引进有理数的加法法则与乘法法则作准备。
引入相反数的概念，一方面，可以加深对相反意义的量的认识，另一方面，可以为学习绝对值、有理数减法等作准备。
引入绝对值的的概念，可以加深对有理数的认识：一个有理数由符号与绝对值确定。
两个负数比较大小，有理数运算也要借助绝对值这个概念。
本章的重点是有理数的运算。
加法与乘法都是在介绍运算法则――着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律，并运用运算律简化运算。
减法与除法，则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算。
乘方是几个相同因数的乘积，也就可以利用乘法运算。
科学记数法与乘方有关，因而可进一步加以介绍。
近似数在实际问题中有广泛的应用，有必要在本章作进一步的认识。
近似数的内容与乘方也有一定的联系，例如，大数的近似数用科学记数法表示，可以清楚地看出保留的有效数字的个数。
为了加强与相关运算的联系，利用计算器计算分散安排在相关内容中。
例如，教科书用计算器计算一些负数的乘方，进而探求负数的乘方的符号规律。
学会了使用计算器进行有理数运算，较复杂的计算就可以用计算器完成。
简单的有理数运算仍需要学生熟练地用笔算完成。
本章的教学要求如下：1．通过实际例子，感受引入负数的必要性。
会用正负数表示实际问题中的数量。
2．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。
借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母），会比较有理数的大小。
七年级数学上册第一章有理数教材分析(说教材_说课标)
七年级上册第一章说课标说教材文本撰稿人- 张妮为了更好的理解教材，用好教材。
下面我将从课标，教材，教学建议三方面对本章教材进行研说：一．说课标1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）．3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以3步为主）．4、理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．5、能运用有理数的运算解决简单的问题．6、能对含有较大数字的信息做出合理的解释和推断。
7、通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形能有效地描述现实世界的数量关系，发展数感和符号感。
8、结合具体情境和生活经验中数学信息，发现并提出问题，积极参与对数学问题的讨论，积累解决问题的方法和经验，体验在解决问题的过程中如何与他人合作交流。
二、说教材（一）教材分析1、实际事例理解数学概念以现实生活为素材引入有关数学概念，感受生活中处处有数学。
例如第1节中通过现实常见的情境图片引进负数；第2节中通过观察温度计和刻度尺上的刻度引入数轴的概念，进而引进绝对值与相反数的概念；第6节中通过厨师制作的拉面的场景引进乘方的概念。
力图通过生活与数学的联系，帮助学生更好的感受数学的本质。
2、生活经历和经验体会运算法则从学生的生活经历和经验出发，创设情境，从分析情境中的事理入手，提炼数学道理，引导学生感受有理数运算法则的合理性。
例如第4节中创设足球比赛的情境，通过计算某球队在主、客场比赛中的净胜球数，引导学生归纳有理数加分法则；第5节中创设了水位升降的情境，探索有理数的乘法法则。
力图通过把具体事例先数学化，再探究其规律的活动，让学生感受有理数运算法则的合理性。
（一）教材分析1、实际事例理解数学概念以现实生活为素材引入有关数学概念，感受生活中处处有数学。
例如第1节中通过现实常见的情境图片引进负数；第2节中通过观察温度计和刻度尺上的刻度引入数轴的概念，进而引进绝对值与相反数的概念；第6节中通过厨师制作的拉面的场景引进乘方的概念。
人教版数学七年级上册第一章有理数的加法异号两数相加说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
人教版数学七年级上册第一章《有理数的加法》是学生在小学数学基础上，进一步深入学习有理数运算的重要章节。本节课的教学内容在整个课程体系中占据着承前启后的作用，它不仅巩固了学生对有理数的基本认识，而且为后续的乘法、除法运算打下基础。主要知识点包括异号两数相加的规则、绝对值不等的异号两数相加的取舍、以及带有括号的加法运算。
（三ห้องสมุดไป่ตู้教学重难点
1.教学重点：异号两数相加的规则，绝对值不等的异号两数相加的取舍，以及带有括号的加法运算的法则。
2.教学难点：理解并掌握异号两数相加时，绝对值大的数作为结果的逻辑推理过程；能够灵活运用加法运算规则解决实际问题。
二、学情分析导
（一）学生特点
面对的七年级学生正处于青少年时期，他们具有较强的好奇心，求知欲也在逐步提升。在认知水平上，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但仍在发展中，需要通过具体案例和实际操作来加深理解。对于数学学科，部分学生可能存在兴趣缺失，学习习惯也各有不同，有的可能偏重于理论学习，有的可能偏重于实际操作。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将注重清晰性、简洁性和知识结构的把握。布局上，我会将板书分为几个部分：课题、知识点、案例和练习。课题会放在最上方，以引起学生的注意；知识点部分，我会用简洁的文字和图示来呈现加法运算的规则；案例部分，我会用具体的例子来说明这些规则的应用；练习部分，我会布置一些习题供学生练习。板书在教学过程中的作用是帮助学生理解和记忆知识点，提供清晰的视觉辅助工具。为了确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我会事先进行详细的规划和设计，尽量使用简单明了的语言和图示。
人教版数学七年级上册《 第一章 有理数 》教学设计
人教版数学七年级上册《第一章有理数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《第一章有理数》是学生在初中阶段接触数学的基础知识，主要介绍有理数的概念、分类、运算及应用。
本章内容为学生后续学习实数、代数式、方程等知识打下基础。
教材内容紧凑，逻辑清晰，通过丰富的例题和练习，帮助学生掌握有理数的相关知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备一定的数学基础，但对有理数的概念和运算可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解有理数的概念，突破运算难点，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.了解有理数的概念，掌握有理数的分类。
2.熟练掌握有理数的加、减、乘、除运算方法。
3.能够运用有理数解决实际问题，提高解决问题的能力。
4.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。
2.有理数的运算方法。
3.有理数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数的概念和运算方法。
2.运用实例分析法，让学生通过实际问题理解有理数的应用。
3.采用合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.运用多媒体辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关课件、教案、例题及练习题。
2.准备教学素材，如黑板、粉笔、投影仪等。
3.提前让学生预习教材，了解基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数的概念，如温度、海拔等，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的概念、分类，并通过PPT展示相关知识点，让学生初步了解有理数。
3.操练（10分钟）讲解有理数的加、减、乘、除运算方法，并通过例题让学生现场练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）布置一些练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
教师及时解答学生遇到的问题。
5.拓展（10分钟）利用多媒体展示一些实际问题，让学生运用有理数解决，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）总结本节课所学知识点，强调重点和难点。
人教版数学七年级上册 第一章 《有理数》教材分析 文字讲稿
《有理数》教材分析一、本章在教材中的意义数及其运算是中小学数学课程的核心内容。
在小学阶段，已经学习了自然数、正分数及其运算等内容，并且要求学生“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量”。
本章作为初中学段的开篇，主要有两个方面的意义：从知识衔接来看，本章在前两个学段的基础上引入负数，使数的范围和运算法则扩张到有理数，在初中阶段的后续学习中还将继续将数系扩充到实数，而实数的运算完全沿袭有理数的运算法则和运算律，因此，有理数及其运算是初中阶段数及数的运算的基础。
从思想方法来看，本章学习中运用的主要思想方法包括数形结合、转化等，这也是后续学习的基础。
二、本章教学目标和考试要求1.本章教学目标（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.（2）能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道|a|的含义（这里a表示有理数）.（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）.（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.（5）能运用有理数的运算解决简单的问题.（6）会用科学记数法表示绝对值大于10的数，了解近似数，会按要求对结果取近似值.2.教学重、难点有理数的运算和运算律.三、本章教学建议1.本章知识结构框图2.课时安排本章教学约19课时，具体安排如下（供参考）：1.1 正数和负数1课时1.2 有理数4课时1.3 有理数的加减法4课时1.4 有理数的乘除法4课时1.5 有理数的乘方4课时小结和检测2课时3.教学中需要斟酌的问题（1）对有理数概念的处理。
（2）绝对值问题的难度。
（3）运算的难度把控。
（4）计算器的辅助作用。
4.教学建议（1）从学生已有经验出发，展开教学。
（2）对有理数的运算，理解法则的合理性，重视对法则的运用，明确“算理”。
（3）注意数学思想方法的渗透。
（4）灵活展开多种形式的教学活动，体现能力培养目标。
新人教版七年级数学上册第一章有理数教材分析与教学建议
新人教版七年级数学上册第一章有理数教材分析与教学建议一、课标分析：(一)地位和作用：有理数是数与代数领域，数与式主题中的重要内容之一，是学生继续学习无理数实数的基础，也学生是继续研究代数式、方程、函数的基础。
本章的主要内容包括负数和有理数的相关概念，这是学生在小学学习的正有理数及其运算的基础上，把数的认识扩大到有理数范围，初步体会数系扩充中数集的扩大，发展了学生的抽象能力和推理能力。
那在这一章当中，数轴是数形结合思想的一个重要载体，是学生后续学习实数、不等式、平面直角坐标系等内容的基础，通过数轴的学习和使用可以进一步地发展学生的抽象能力和几何直观素养。
(二)课标要求：1、经历从实际问题中抽象出负数的过程，会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量理解负数和有理数的意义，初步感悟数域扩充，发展抽象能力。
2、能用数轴上的点表示有理数，能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法，初步体会数形结合的思想方法，培养几何直观素养。
3、通过探究获得比较有理数大小的方法，能比较有理数的大小，初步体会代数推理。
二、内容安排：本章的主要内容:一是引入负数，把数的范围扩大到有理数；二是学习数轴这一重要数学工具并借助数轴理解相反数和绝对值的意义，探究比较有理数大小的方法。
(一)具体内容：1.1正数与负数；1.2有理数及其大小比较和数学活动。
(二)教学课时安排：约需9课时，具体分配如下(仅供参考):1.1正数和负数 1课时1.2有理数及其大小比较(共8课时)1.1.2有理数的概念 1课时1.2.2 数轴 1课时1.2.3 相反数 1课时1.2.4 绝对值2课时1.2.5 有理数的大小比较 1课时数学活动 1课时小结 1课时(三)本章知识结构图：有理数 相反数正数和负数 绝对值 数轴 有理数的大小比较三、2024 版新教材与 2012 版教材内容对比分析：2024年4月，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2024版)》，开启了义务教育课程改革的新征程。
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《有理数》教材分析一、本章在教材中的意义数及其运算是中小学数学课程的核心内容。
在小学阶段，已经学习了自然数、正分数及其运算等内容，并且要求学生“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量”。
本章作为初中学段的开篇，主要有两个方面的意义：从知识衔接来看，本章在前两个学段的基础上引入负数，使数的范围和运算法则扩张到有理数，在初中阶段的后续学习中还将继续将数系扩充到实数，而实数的运算完全沿袭有理数的运算法则和运算律，因此，有理数及其运算是初中阶段数及数的运算的基础。
从思想方法来看，本章学习中运用的主要思想方法包括数形结合、转化等，这也是后续学习的基础。
二、本章教学目标和考试要求1.本章教学目标（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.（2）能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道|a|的含义（这里a表示有理数）.（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）.（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.（5）能运用有理数的运算解决简单的问题.（6）会用科学记数法表示绝对值大于10的数，了解近似数，会按要求对结果取近似值.2.教学重、难点有理数的运算和运算律.三、本章教学建议1.本章知识结构框图2.课时安排本章教学约19课时，具体安排如下（供参考）：1.1 正数和负数1课时1.2 有理数4课时1.3 有理数的加减法4课时1.4 有理数的乘除法4课时1.5 有理数的乘方4课时小结和检测2课时3.教学中需要斟酌的问题（1）对有理数概念的处理。
（2）绝对值问题的难度。
（3）运算的难度把控。
（4）计算器的辅助作用。
4.教学建议（1）从学生已有经验出发，展开教学。
（2）对有理数的运算，理解法则的合理性，重视对法则的运用，明确“算理”。
（3）注意数学思想方法的渗透。
（4）灵活展开多种形式的教学活动，体现能力培养目标。
（5）利用好教材上的素材。
（6）合理使用计算器。
四、各节内容分析1.1 正数和负数【教学目标】（1）会用正数、负数表示具有相反意义的量，体会引入负数的必要性；（2）了解0的意义；（3）在用正数、负数表示相反意义的量的过程中，体会有理数的意义.【重点】有理数的意义.【难点】用正数、负数描述向指定方向变化的情况.【典型例题】例1（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.例2下面图中的正数和负数的含义是什么？（1）（2）例3里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是__________________.1.2 有理数1.2.1 有理数【教学目标】（1）了解有理数的概念，理解有理数的分类；（2）体会数的扩充的基本思想.【重点】有理数的概念.【难点】有理数的分类.【典型例题】例41.2.2 数轴【教学目标】（1）了解数轴的概念，知道有理数可以用数轴上的点表示；（2）知道数轴的三要素，能正确画数轴，并用数轴上的点表示有理数；（3）借助数轴，加深对正数、0、负数的认识，初步体会数形结合的思想.【重点】数轴的概念.【难点】正确画出数轴.【典型例题】例5画出数轴并表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5，92，34-，0.例6 数轴上表示数a 和数b 的点如图所示：（1）a 是一个______数，b 是一个______数；（2）如果a 表示的数是1，那么b 表示的数可能是（ ） （A ）0.5 （B ）－0.6 （C ）2 （D ）－1.51.2.3 相反数 【教学目标】（1）从数和形两方面理解相反数的意义；（2）会求有理数的相反数，会用符号和图形表示a 的相反数； （3）在从具体到抽象的探究活动中，培养学生的抽象思想. 【重点】相反数的概念. 【难点】相反数的几何意义. 【典型例题】例7 写出下列各数的相反数：6，－8，－3.9，52，211-，100，0. 例8 化简下列各数：－(－68)，－(＋0.75)，3()5--，－[－(＋3.8)]. 例9 数轴上表示数a 和数b 的点如图所示：请在数轴上画出表示a 和b 的相反数的点.1.2.4 绝对值 【教学目标】（1）从数和形两方面理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值； （2）会比较两个有理数的大小； （3）体会数形结合的思想. 【重点】求有理数的绝对值. 【难点】绝对值的概念. 【典型例题】例10 填空：（1）12的绝对值是_________；35-的绝对值是_________； （2）绝对值等于0的数是_________；若|x |=2，则x _________. 例11 比较下列各数的大小： （1）－(－3)和－(＋2)； （2）2435-和57-； （3）56-和－(－0.83).例12 数轴上表示数a 和数b 的点如图所示：（1）将a ，－a ，b ，－b ，0按从小到大的顺序用“<”号连接；（2）若b =－1，请写出一个比b 大的负数.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法 【教学目标】（1）理解有理数加法的意义，会根据实际问题列算式；（2）掌握有理数的加法法则和运算律，能用运算律简化运算；（3）通过实例探究法则，理解运算法则的合理性，培养抽象概括的能力. 【重点】按法则进行有理数的加法运算. 【难点】运用法则准确计算. 【典型例题】 例13 计算：（1）(4)(8)-+-； （2）(5)(13)-++； （3）0(7)+-； （4）( 4.7) 4.7-+. 说明：回归法则进行计算. 例14 用适当的方法计算：（1）16(25)24(35)+-++-； （2）( 2.48) 4.33(7.52)( 4.33)-++-+-；（3）561()()676+-+-. 例15 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？1.3.2 有理数的减法 【教学目标】（1）掌握有理数的减法法则；（2）会计算有理数的加减混合运算，体会转化的思想. 【重点】进行有理数的减法运算. 【难点】有理数的加减混合运算. 【典型例题】 例16 计算： （1）(3)(5)---；（2）07-；（3）7.2( 4.8)--； （4）113524--. 说明：转化为加法，再用加法法则.例17 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155米，两处高度相差多少米？ 例18 计算：（1）(20)(3)(5)(7)-++---+；（2）(2)(30)(15)(27)-++---+.说明：统一为加法；省略加号和括号的代数和形式.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法 【教学目标】（1）掌握有理数的乘法法则和运算律，能用运算律简化运算； （2）了解倒数的概念，会求非零有理数的倒数；（3）在探究的过程中，体会法则的合理性，培养归纳概括能力. 【重点】按法则进行有理数的乘法运算. 【难点】使用运算律简化运算. 【典型例题】 例19 计算： （1）(9)6-⨯；（2）29()34⨯-； （3）(3)(4)-⨯-.说明：回归法则，先定符号，再算绝对值.例20 填空： （1）(1)()1-⨯=；1()13⨯=；3()()12-⨯=；（2）(5)()1-⨯=-；1()12⨯=-；2(1)()15-⨯=-.说明：得出倒数、负倒数的概念. 例21 计算：（1）(125)2(8)-⨯⨯-； （2）2761()()()135142-⨯-⨯-⨯； （3）82()( 3.4)073⨯-⨯-⨯. 说明：归纳多个数相乘的符号法则. 例22 用适当的方法计算：（1）(85)(25)(4)-⨯-⨯-； （2）111()12462+-⨯； （3）62617()()()()5353-⨯-+-⨯+. 说明：使用运算律简化运算.1.4.2 有理数的除法 【教学目标】（1）掌握有理数的除法法则，理解除法与乘法的关系； （2）会计算有理数的乘除混合运算，体会转化的思想； （3）会计算有理数的加减乘除混合运算. 【重点】进行有理数的除法运算. 【难点】有理数的加减乘除混合运算. 【典型例题】例23 计算：（1）(36)9-÷； （2）123()()255-÷-. 说明：体会两种除法法则的用法.例24 化简下列分数：（1）123--； （2）4512--. 例25 计算：（1）5(125)(5)7-÷-； （2）512.5()84-÷⨯-. 说明：将乘除法统一为乘法，合理使用运算律. 例26 计算：（1）6(12)(3)--÷-； （2）(48)8(25)(6)-÷--⨯-；（3）2342()()(0.25)34⨯-+-÷-. 例27 计算： （1）111()632÷-； （2）12112()()3031065-÷-+-.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方 【教学目标】（1）理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算； （2）掌握有理数的混合运算. 【重点】乘方的意义. 【难点】混合运算的顺序. 【典型例题】例28 计算：（1）3(4)-；（2）4(2)-；（3）32()3-；（4）43-.说明：按乘方的意义计算，归纳负数乘方的符号法则. 例29 计算： （1）422(3)-⨯-；（2）564(2)÷-；（3）32004(4)(1)2(3)-÷-+⨯-；（4）322(2)(3)[(4)2](3)(2)-+-⨯-+--÷-.说明：注意混合运算的顺序，每步运算先定符号再算绝对值. 例30 已知(x +3)2+|y -4|=0，求x y 的值.例31观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，…. ③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.1.5.2 科学记数法【教学目标】（1）掌握科学记数法的形式和要点；（2）能把一个绝对值大于10的有理数用科学记数法表示.【重点】用科学记数法表示大于10的有理数.【难点】确定10的指数.【典型例题】例32用科学记数法表示下列各数：1 000 000，57 000 000，－123 000 000 000.例33下列用科学记数法表示的数，原数是什么？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.例34废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米．1.5.3 近似数【教学目标】（1）了解近似数，会按精确度的要求对结果取近似值；（2）体会精确度与误差大小的关系.【重点】按精确度取近似值.【难点】精确度的表示.【典型例题】例35按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）1.804（精确到百分位）；（3）304.35（精确到个位）；（4）304.35（精确到十位）.说明：第（4）题，结合科学记数法取近似数.例36下列由四舍五入得到的近似数，分别精确到哪一位？（1）1.030；（2）600万；（3）5.8亿；（4）3.30×105.第11页共11页。