江西2020年中考数学模拟试卷 一(含答案)

江西2020年中考数学模拟试卷一

一、填空题

1.计算：(﹣m3)2÷m4= ．

2.在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=15，则△ABC的中线AD= ．

3.对于一个锐角三角形，甲测得边长分别是5cm，6cm，11cm，乙测得三个内角分别为33°，49°，78°，丙测得三个内角分别为33°，59°，88°，其中只有一个人测得结果是正确的，此人是．

4.已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m、n，则m2n+mn2= ．

5.“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五

折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为.

6.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D为斜边AC的中点，连接BD，点F是BC边上的动点(不与点B、C重合)，过点B作BE⊥BD交DF延长线交于点E，连接CE.

下列结论：

①若BF=CF，则CE2+AD2=DE2；

②若∠BDE=∠BAC，AB=4，则CE=；

③△ABD和△CBE一定相似；

④若∠A=30°，∠BCE=90°，则DE=．

其中正确的是．(填写所有正确结论的序号)

二、选择题

7.﹣2的绝对值是（）

A.2

B.﹣2

C.0.5

D.-0.5

8.下列各式计算结果是分式的是( ).

A. B. C. D.

9.在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（）

10.2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”．为了解同学们课

外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下(单位：本)：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是( )

A．3 B．4 C．5 D．6

11.若反比例函数

k

y

x

=的图象经过点(3)

m m

，,其中0

m≠,则此反比例函数图象在（）

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、四象限

D.第三、四象限

12.如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，顺次连结各边中点得到四边形A

1

B1C1D1，再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2…，依此类推，则四边形A7B7C7D7的周长为( )

A.14

B.10

C.5

D.2.5

三、计算题

13.计算：

四、作图题

14.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣2，﹣4)，B(0，﹣4)，C(1，﹣1)

(1)请在网格中，画出线段BC关于原点对称的线段B1C1；

(2)请在网格中，过点C画一条直线CD，将△ABC分成面积相等的两部分，与线段AB相交于点D，写出点D的坐标；

(3)若另有一点P(﹣3，﹣3)，连接PC，则tan∠BCP= ．

五、解答题

15.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°。

（1）求证：四边形ABCD是矩形;

（2）若∠ADF:∠FDC=3:2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？

16.已知方程组的解x为非正数，y为负数.

(1)求a的取值范围；

(2)化简|a-3|+|a+2|；

(3)在a的取值范围内，m是最大的整数，n是最小的整数，求(m+n)m-n的值；

(4)在a的取值范围内，当a取何整数时，不等式2ax+x>2a+1的解为x<1.

17.为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）.每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）.作为游戏者，你会选择A、B中哪个转盘呢？并请说明理由.

18.我市民营经济持续发展，城镇民营企业就业人数突破20万.为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2 000元以内”、“2 000元～4 000元”、“4 000元～6 000元”和“6 000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图.

由图中所给出的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的员工有____________人，在扇形统计图中x的值为____________，表示“月平均收入在2 000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是____________；

（2）将不完整的条形统计图补充完整，并估计我市城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2 000元～4 000元”的约多少人？

（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4 872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？

19.如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．

（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；

（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．

20.如图,大楼AN上悬挂一条幅AB,小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°,沿坡面向下走到

坡脚E处,然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°,此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：

（即tan∠DEM=1：

），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：